Diseño de un Reactor de Flujo de Pistón (PFR)

Diseño de un Reactor de Flujo de Pistón (PFR)
Definición del problema
El siguiente problema de diseño de reactor se ha tomado de Fogler [1], pág. 149, ejemplo 4-4:
Determine el volumen del reactor de flujo de pistón necesario para producir 300 10 6 kmol/año
de etileno obtenido mediante pirólisis de etano. Asuma una reacción irreversible que cumpla la
ley de velocidad de primer orden. Se desea obtener un 80 % de conversión de etano, operando
el reactor isotérmicamente a 1100 K y a una presión de 6 atm.
Tabla 1: valores dados de deshidrogenación del etano
Parámetros
Valores
Constante de velocidad k con T = 1000 K
0,072 s-1
Constante de velocidad k con T = 1100 K
3,07 s-1
Temperatura de reacción T
1100 K
Presión de reacción P
6 atm
Conversión de etano XC2H6
0,80
Tasa de flujo molar de etileno FC2H4
300 106 lbmol/año
Planteamiento de solución
CHEMCAD permite evaluar un reactor de flujo de pistón (PFR por sus siglas en inglés en lo
sucesivo) o un reactor continuo de tanque agitado (CSTR) aplicando el modelo de reactor
cinético. Ambos reactores presentan dos modos de funcionamiento: rating y design. En el
primero, es posible calcular la conversión si el usuario especifica el volumen y, en el segundo, es
posible calcular el volumen requerido del reactor si se sabe la conversión deseada de un
componente clave.
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Figura 1: diagrama de flujo de un reactor cinético
La figura 1 muestra la configuración del diagrama de flujo en CHEMCAD.
El modelo PFR es un modelo riguroso capaz de simular reactores tubulares. Los supuestos
básicos de este modelo son que no se produce mezcla axial o transferencia de calor alguna
(flujo de pistón). La unidad de reactor cinético de CHEMCAD muestra cinco modos de
funcionamiento: "isothermal", "adiabatic", "specified heat duty", "specified temperature
profile" y "specified utility conditions". Las utilities pueden ser paralelas o contrarias a la
corriente (co-current frente a counter-current). La simulación de este tipo de reactor requiere
una definición general del reactor, de los datos de estequiometría y de los datos de media para
cada reacción. La simulación, además, permite definir hasta 20 reacciones simultáneas.
La reacción que tiene lugar en este reactor es la deshidrogenación de etano. Por consiguiente,
se obtienen etileno e hidrógeno, todos ellos en fase gaseosa (g):
C2H6 (g)
C2H4 (g) + H2 (g)
Basándonos en la información proporcionada por Fogler, esta es una reacción irreversible de
primer orden, lo que conduce a la ecuación cinética (1)
−𝑟𝐶2𝐻6 = 𝑘 ∙ 𝐶𝐶2𝐻6
(1),
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donde:
CC2H6: concentración de etano
-rC2H6: velocidad de reacción del etano
k: constante de velocidad
La constante de velocidad k depende de la temperatura. Su dependencia de la temperatura se
puede calcular con la ecuación de Arrhenius (consulte la ecuación 2).
𝐸𝑎
𝑘 = 𝐴 ∙ 𝑒 −𝑅∙𝑇
(2),
donde:
k: constante cinética
A: factor de frecuencia
Ea: energía de activación
R: constante de gases (1987 cal/Kmol = 8,314 J/Kmol)
T: temperatura absoluta
El factor de frecuencia y la energía de activación se pueden determinar gráficamente como se
muestra en la figura 2.
Figura 2: determinación gráfica de los parámetros cinéticos
Los valores resultantes son A = 6,04 E16 1/s y Ea = 82 kcal/mol.
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Asumiendo un 80 % de conversión de etano, la corriente de alimentación requerida se puede
calcular con la siguiente ecuación:
FC2H6 =
300∙106 lb ethylene
year
∙
453,6 g ethylene
lb ethylene
∙
mol ethylene
28 g ethylene
∙
year
∙
day
∙
h
∙
mol ethane
365 day 24 h 3600 s 0,8 mol ethylene
= 192,64
mol ethane
s
Implementación del reactor cinético en CHEMCAD
La simulación se realiza con CHEMCAD Steady State. Antes de la simulación se deben
seleccionar los componentes y el modelo termodinámico. En "Thermophysical: Select
components", están seleccionados los componente etano (n.º CAS: 74-84-0), etileno (n.º CAS:
67-64-1) e hidrógeno (n.º CAS: 110-05-4). Tras haber especificado la presión y la temperatura,
el asistente "Thermodynamics Wizard" posterior sugiere un modelo adecuado. Para el ejemplo
dado, CHEMCAD sugiere el modelo de valor-k y el modelo de entalpía SRK. Asimismo, en
"Format: Engineering Units" se seleccionan a continuación las unidades métricas y las unidades
de presión se cambian a "atm"; las unidades de tiempo a "seconds"; las unidades de
temperatura a "Kelvin" y las de masa/molaridad a "mol".
Se debe introducir ahora en el diagrama de flujo el valor de UnitOp (unit operation) para el
reactor cinético y asignar una corriente de alimentación y una corriente de producto. La
corriente de alimentación se configura con los datos indicados en la tabla 2 (consulte la figura
3).
Tabla 2: datos relevantes para este ejemplo de simulación
Unidades
Componentes
Métricas Etano
(modificado) Etileno
Hidrógeno
Termodinámica
Corrientes de
alimentación
Unidades
K: SRK,
H: SRK
𝑇 = 1100 𝐾
1 reactor
cinético
(KREA)
1 alimentación
1 producto
𝑝 = 6 𝑎𝑡𝑚
𝐹𝐶2𝐻6 = 192,64 𝑚𝑜𝑙/𝑠
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Figura 3: definición de la alimentación
Figura 4: parámetros de diseño del reactor cinético
El reactor cinético se inicializa en el paso siguiente. En la ventana de configuración (figura 4) en
"Reactor Mode" se pueden seleccionar dos opciones de diseño diferentes. Para este caso,
seleccionaremos PFR (reactor de flujo de pistón). Se requieren ahora los siguientes parámetros
de entrada para inicializar el PFR: número de reacciones, modo térmico, modo de cálculo,
presión del reactor, caída de presión y temperatura, fase de reacción y expresión de la
velocidad cinética.
En este ejemplo, solo tenemos una reacción y el reactor se hará funcionar a 1100 K, por lo que
se selecciona el modo isotérmico. Como ambas corrientes son gaseosas se selecciona la opción
"vapor only". Ahora es necesario definir el modo de cálculo y la expresión de la velocidad. La
conversión del componente clave es el parámetro de diseño, de modo que las opciones
“Specify conversion, Calculate volume” y “Standard-all reactions” aparecen seleccionadas
respectivamente (consulte la figura 4).
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En la segunda pestaña de la pantalla KREA (More specifications), se deben ajustar las unidades
de la reacción relativas a la ley de velocidad (Reaction engineering units) de acuerdo con las
unidades de A y Ea, tal y como se han definido anteriormente (consulte la figura 5).
Figura 5: ventana de configuración "More specifications”
Después de pulsar el botón OK aparecerá una nueva ventana, donde se podrán introducir los
parámetros relativos a la constante de velocidad, los coeficientes estequiométricos y el factor
exponencial como se muestra en la figura 6.
Figura 6: ventana de configuración "Kinetic data”
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La simulación está ahora lista para ejecutarse.
Evaluación de los resultados de la simulación
Con el fin de obtener una visión sencilla del proceso, se pueden visualizar las propiedades del
reactor calculadas y las características de la corriente en un diagrama de flujo usando “Format Add stream box”/ “Format-Add UnitOp box" (consulte la figura 7).
Figura 7: resultados después de la simulación del PFR.
Podemos ver que se logra la conversión de etano requerida y la velocidad molar de salida de
etileno. Se necesita un volumen PFR de 2,28 m3 para la deshidrogenación de 192,64 mol/s de
etano. Este volumen calculado del reactor coincide con el resultado dado por Fogler.
Para realizar otros análisis es posible trazar perfiles distintos a través del reactor. Estos perfiles
pueden seleccionarse en "Plot-UnitOp Plots”/ “Plug flow reactor profile" (consulte la figura 8).
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Figura 8: perfil del reactor del reactor de flujo de pistón / caudales de flujo de componentes en m 3/h. Vol.
Enfoques para la optimización de reactores de flujo de pistón
CHEMCAD permite analizar y optimizar fácilmente los parámetros del reactor. Esto se logra
mediante un estudio de sensibilidad que puede configurarse en “Run-Sensitivity study”/ “New
Analysis”.
La figura 9 muestra la influencia de la presión de la reacción sobre el volumen requerido del
reactor en las condiciones dadas, mientras que la figura 10 muestra el impacto de una variación
de temperatura del reactor.
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Figura 9: volumen requerido del reactor con cambio de presión.
Figura 10: volumen requerido del reactor con cambio de temperatura
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La simulación anterior se generó con CHEMCAD 6.5.3
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Autora:
Andrea Bernárdez
Fuentes:
[1] Fogler, H.S.: Elements of Chemical Recation Engineering. Tercera edición. Prentice Hall,
1999.
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