Análisis y comparación mediante un modelo teórico de emisión

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Análisis y comparación mediante un modelo teórico de emisión toroidal de las
observaciones en el rango de 1-100 µm provenientes de galaxias tipo Seyfert 1 y
Seyfert 2
Zyren Karen Cordero Kerguelén
Universidad Nacional de Colombia
Observatorio Astronómico Nacional
[email protected]
Abstract
En el presente trabajo se muestra un estudio estadı́stico
alrededor de los valores medios en luminosidad para un
conjunto de galaxias Seyfert 1 y Seyfert 2 en el rango
de 1-100 µm tomados de publicaciones recientes. Se
construyen los SED’s correspondientes y se comparan
estos con los derivados del código RADMC (Dullemond,
[4]). Se encuentra que RADMC replica la emisón recibida
de la región nuclear, generando SEDs como los observados
en las gráficas 1 y 2.
Mediante la comparación de los flujos obtenidos de las
observaciones y trabajados usando la estadı́stica 1-D estandar con los valores de flujo derivados del modelo computacional, se encuentra una buena concordancia de los
valores discretos con el modelo, en particular en la emisión
para Seyfert 1 y absorción para Seyfert 2 en la banda N.
1. Introducción
Núcleo Activo de Galaxia, o AGN, se refiere a la
existencia de actividades energéticas en el núcleo, o en
regiones centrales de galaxias, provenientes de un disco
de acreción alrededor de un agujero negro supermasivo,
tal como el modelo de AGN’s predice. La estructura,
composición interna, radiación emitida y absorbida por
los AGN’s en todo espectro electromagnético, han sido
temas de investigación y análisis desde hace varias décadas
debido a la complejidad de su comportamiento [10], [15],
[16].
Una de las componentes más interesantes para investigar
dentro del modelo de AGN’s es la región de polvo alrededor
de la fuente central cuya composición fundamental es una
mezcla de grafito y silicio, conocida como toro.
Mario Armando Higuera Garzón
Universidad Nacional de Colombia
Observatorio Astronómico Nacional
[email protected]
En este trabajo se lleva a cabo un análsis estadı́stico para
un conjunto de 56 galaxias de las emisiones observadas en
el rango de 1- 100 µm con el fin de contrastar estos datos observacionales con la predicción de luminosidades derivadas
de la ejecución de un código de transferencia radiativa desarrollado por Dullemond et al. [4], basado en el algoritmo
original de Bjorkman & Wood [2].
2. Muestra de estudio
La muestra la conforman: 41 Seyfert tipo 1 y 56 Seyfert
tipo 2, cuyas observaciones han sido tomadas en las bandas
del infrarrojo cercano: J(1.26µm), H(1.60µm), K(2.22µm),
L(3.5µm), del infrarrojo medio 5-6.75µm, N(10.6 µm),
IRAS: 12, 25 µm, y del infrarrojo lejano IRAS: 60, 100 µm
y presentadas en los trabajos de Imanishi [7], Imanishi &
Wada [8] y Clavel et al [3] y las bases de datos: Nasa/Ipac
Extragalactic Database [13] y Simbad-VizieR Database
[19].
3. Transferencia radiativa
Transferencia radiativa se refiere al fenómeno fı́sico de
transferencia de energı́a en a través la de radiación electromagnética. La propagación de la radiación que pasa por un
medio es afectada por los procesos de absorcón, emisión y
dispersión. En un medio caracterizado por un coeficiente de
absorción κν y un coeficiente de emisión jν la ecuación de
transferencia viene expresada de la forma,
dIν
= −κν Iν + jν ,
ρ(r)dr
(1)
en terminos de la profundidad óptica del material, dτν =
−κν ρ(r)dr y de la función fuente ζν = jν /κν , esta
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ecuación se escribe,
dIν
= Iν − ζν ,
dτν
(2)
y cuya solución esta dada por,
Iν = Iν (0)e−τνr +
!
τνr
ζν e−τνr dτνr
(3)
0
Si se asume que ζν es constante a lo largo de la trayectoria r, la solución de (3) se convierte en,
Iν = Iν0 e−τν + ζ(1 − e−τν )
(4)
Dos casos lı́mites son importantes:
• Caso ópticamente delgado(τν << 1) Es posible expandir la exponencial en una serie de Taylor (e−τν ≈
1 − τν )
Iν = Iν0 + τν (Sν − Iν0 ),
(5)
en este caso, se esperarı́a detectar lı́neas de emisión.
Figure 1. SED para distribución del polvo en
el toro de forma suave y contı́nua
• Caso ópticamente grueso (τν >> 1) En este caso
(e−τν → 0),
Iν = Sν = Bν ,
(6)
en este caso el espectro observado será térmico.
El problema de transferencia radiativa a través de la
distribución de densidad del polvo es resuelta usando el
programa llamado RADMC, el cual es un código para
transferencia radiativa continua de polvo circumestelar de
discos y envolturas 2-D utilizando el método de Monte
Carlo. Este programa resuelve el transporte de radiación
continua y el equilibrio térmico local de los granos de
polvo, derivando la temperatura del polvo en cualquier
lugar de la estructura.
4. Modelo
La distribución de materia de polvo alrededor del núcleo
está basada en coordenadas esféricas R, Θ, Φ. Modelos de
distribución de polvo suaves y grumosos se han propuesto
para el toro y se muestra a continuación. La función de
distribución de densidad del polvo para la configuración de
toro suave viene expresada por
Figure 2. SED para distribución del polvo en
el toro en forma de grumos
69
La cantidad ∆ es el espesor geométrico del toro y 0 ≤
Θ ≤ π/3. La densidad de distribución de materia para el
toro grumoso está determinada por
" (R/R − 1)2 (Θ − Θ )2 #
i
i
−
(9)
ρci (R, Θ) = ρc0i exp −
σ2
σ2
donde i corresponde al i-ésimo grumo y σ ≡ size/R
corresponde al tamaño relativo de los grumos comparado
con R [4].
Log Luminosidad Seyfert 1 (ergs/s)
ρs (R, Θ) = ρs0 (R/pc)p para abs(π/2 − Θ) ≤ ∆ (7)
0, para abs(π/2 − Θ) > ∆ (8)
El código se manejó con los parámetros iniciales presentados en la tabla 1. La gráfica 1 muestra el SED obtenido
de la modelación en el programa RADMC para una configuración de toro suave, donde i = 0 corresponde a galaxia
vista face-on, es decir, Seyfert tipo 1, e i = π/2 corresponde a la galaxia vista edge- on, es decir, Seyfert tipo 2.
En la gráfica 2 se observa el SED obtenido para una configuración de toro grumoso, donde i toma los mismos valores
anteriores.
43.2
43.4
43.6
43.8
44.0
2
1
3
4
5
6
7 8 9
2
10
3
4
5
6
7 8 9
100
Longitud de Onda (µm)
Figure 3. Reproducción con base en valores
discretos medios del diagrama espectral de
energı́a para las galaxias Seyfert 1
Parámetro
RAGN
MAGN
LAGN
pespectral
% silicio, % carbono
rinterno
rexterno
ngrumos
Toro Suave
100× R"
1×108 M"
1×1011 L"
1×10−1
50, 50
Toro Grumoso
100× R"
1×108 M"
1×1011 L"
1×10−1
50, 50
0.3pc
30pc
20
4.1. Análisis y Resultados
Log Luminosidad Seyfert 2 (erg/s)
Table 1. Parámetros utilizados en la ejecución
del código
44.0
43.8
43.6
43.4
43.2
43.0
Se ha realizado un análisis estadı́stico para el grupo
de galaxias tipo Seyfert 1. En la gráfica 3 se muestra las
medias de la luminosidad para los objetos de este grupo
en el rango de 1-100 µm. Comparando con los graficos
derivados de la simulación para los casos suave (figura 1) y
caso grumoso (figura 2) obtenidos mediante la modelación
del toro con el programa RADMC se observa que el modelo
de toro suave se ajusta mejor a lo obtenido en la gráfica
3, donde es notable un pico de emisón a 10 µm en ambos
casos.
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
5
6
7
8
9
100
Longitud de onda (µm)
Figure 4. Reproducción con base en valores
discretos medios del diagrama espectral de
energı́a para las galaxias Seyfert 2
70
Similarmente se realizó el mismo análisis con el grupo
de galaxias Seyfert 2 y se observa que el SED para la distribución de toro suave para Seyfert tipo 2 logra reproducir
mejor el gráfico obtenido en el análisis estadı́stico. En
ambas gráficas es notable la reprodución de la lı́nea de
absorción debida al silicio en 10 µm.
En el desarrollo y construcción de un modelo que logre
reproducir los datos observacionales, se hace necesario
investigar las otras medidas de tendencia central, ası́ como
llevar a cabo un estudio de la estadı́stica χ2 para cuantificar
los errores en las estimaciones derivadas del modelo con
la data observacional. Este proceso redundante a su vez
permitirá modificar los párametros de entrada al modelo
y converger hacia la mejor concordancia de los datos
observacionales con la predicción teórica.
References
[1] Antonucci, R. R. J. & Miller, J. S., 1985 ApJ, 297, 621
[2] Bjorkman & Wood. 2001. ApJ, 554, 615
[3] Clavel J. et al. 2000, A&A, 357, 839
[4] Dullemond C. P., van Bemmel I. M., 2005 A&A, 436,
47
[5] Fritz J., Franceschini A. & Hatziminaoglou E., 2006
MNRAS, 366, 767
[6] Hatziminaoglou, E. 2008. MNRAS, 386, 1552
[7] Imanishi, M. 2003, ApJ, 599, 918
[8] Imanishi, M & Wada K. 2004, ApJ, 617, 214
[9] Krolik, J. H. & Begelman, M. C. 1998, ApJ, 329, 702
[10] Krolik, J. H. Active Galactic Nuclei. Princenton University Press.1999
[11] Laor A. & Drain B.T., 1993. ApJ, 402, 441
[12] Mathis J. S., Rumpl W., Nordsieck K. H., 1977. ApJ,
217, 425
[13] Nasa/Ipac Extragalactic Database
[14] Nenkova M., Ivezic Z., Elitzur M., 2002. ApJ, 570, L9
[15] Osterbrock, D. E. Astrophysics of Gaseous Nebulae and Active Galactic Nuclei. University Science
Books. 1989
[16] Peterson, M. An introduction to active galactic nuclei.
Cambridge University Press. 1997
[17] Pier E. A., Krolik J. H., 1992. ApJ, 401, 99
[18] Preibisch, T., Ossenkopf, V., Yorke, H. W., &Henning,
T., 1993. A&A, 279, 577
[19] Simbad-VizieR Database