Ejercicios Repaso Combinatoria

COMBINATORIA
1) Con las cifras 1,2,3,4,5,6 y 7, ¿cuántos números de 7 cifras distintas pueden escribirse de forma
que en todos ellos las cifras impares ocupen lugares impares?. Solución: 144.
2) ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas que se pueden formar con los guarismos 2, 4, 6 y 8.
Sol: 24.
3) Con las cifras 2, 3, 4 y 5 se forman todos los números de cuatro cifras diferentes posibles.
¿Cuántos de ellos son pares?, ¿cuántos son múltiplos de 4?, ¿y cuántos de 5?. Sol: 15, 6, 6.
4) Cuantas palabras de cuatro letras se pueden formar con las letras de la palabra JAVIER?. Sol:
1.296.
5) Con las cifras 1, 2, 3, ¿cuántos números de cinco cifras se pueden formar?. ¿Cuántos de ellos
son pares?. Sol: 243, 81
6) Hay 10 aviones sirviendo la ruta de Madrid a Roma. ¿De cuántas maneras distintas se puede
hacer el viaje tomando al regreso un avión distinto al de ida?. Sol: 90.
7) Se desea formar un comité compuesto por 8 mujeres y 8 hombres. Si hay elegibles 12 mujeres y
18 hombres, ¿de cuántas maneras se puede formar el comité?. Sol: 21.660.210.
8) La plantilla de un equipo de baloncesto lo integran 12 jugadores. ¿Cuántas alineaciones distintas
puede formar el entrenador?, ¿en cuántas de ellas aparece Pedro?. Sol: 792, 330.
9) La plantilla de un equipo de fútbol está compuesta por 3 porteros, 7 defensas, 8 medios y 4
delanteros. ¿Cuántas alineaciones distintas se pueden formar, suponiendo que cada jugador sólo
puede ser alineado en su demarcación?. Nota: Un equipo de futbol se compone de 1 portero, 4
defensas, 4 medios y 2 delanteros. Sol: 44.100.
10) ¿Cuántos números naturales hay que sean menores de 1.000 y que tengan todas sus cifras
distintas?. Sol: 739.
11) ¿Cuántos números de 6 cifras son capicúas?, ¿y cuántos los de 5 cifras?. Sol: 1.000.
12) ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras 2, 3, 4, 5 y 6 que sean
menores que 65.000?. Sol: 114.
13) ¿De cuantas maneras distintas se pueden cubrir las plazas de presidente, secretario y tesorero de
un club si hay 12 candidatos?. Sol: 1.320.
14) En los próximos campeonatos mundiales de fútbol participarán 24 equipos. ¿De cuántas
maneras pueden estos equipos ocupar los cuatro primeros lugares?. Sol: 255.024.
15) ¿Cuántas jugadas diferentes se pueden obtener al sacar 4 cartas de una baraja de 40 cartas?. Sol:
91.390.
16) Se tienen 20 bolas diferentes y dos urnas. ¿De cuántas maneras se pueden colocar 12 bolas en
una de ellas y 8 en la otra?. Sol: 125.970.