Problemas.Refractarios.Propiedades

MATERIALES REFRACTARIOS--- PROBLEMAS: TEMA 2 : PROPIEDADES
Hoja 1
P1.- A1 ensayar una muestra de material refractario en un laboratorio se obtienen los siguientes resultados:
Peso en el aire de la muestra seca = 412 gramos
Peso en el aire de la muestra embebida en agua = 464 gramos
Peso en el agua de la muestra embebida en agua = 245 gramos
Determinar la porosidad abierta, el agua absorbida, la densidad aparente y la global.
P2.- Una muestra de material refractario pesa 656.6 gramos y tiene el 1 por 100 de humedad respecto al peso de la
muestra seca. Calcular cuanto pasará cuando se reduzca su humedad a la mitad.
P3.- De una muestra de material refractario se poseen los siguientes datos:
- Peso en seco: 1170 gramos
- Peso sumergida en agua sin saturar previamente: 632 gramos
- Peso saturada 1320 gramos
- Un fragmento de la misma se pulveriza y deseca, pesando 10 gramos. Dentro de un picnómetro lleno de agua y
enrasado pesa 76.42 gramos, siendo el peso del picnómetro lleno de agua hasta el enrase de 70 gramos.
Hallar:
La densidad global, la aparente y la real, la absorción de agua, la porosidad abierta, cerrada y total. Determinar
asimismo la compacidad.
P4.- Se ha ensayado una muestra de material refractario en el laboratorio obteniéndose los resultados siguientes:
- Peso en seco de la muestra: 628 gramos
- Peso de la muestra saturada en un líquido de densidad 0.96 Kg/dm3 : 709 gramos
- Peso en ese líquido de la muestra seca con los poros accesibles cerrados con parafina: 380 gramos
Determinar: la porosidad abierta, la densidad aparente y la global.
P5.- Una muestra de material refractario en forma de hexaedro regular pesa en estado natural 565.5 gr. Se seca a peso
constante para calcular la humedad que tenía, y se obtiene que esta es del 1 por 100. Seca la material refractario se
ensaya a compresión, dando una resistencia de 110 N/mm2, precisando una carga de 396 KN para romperla.
Sabiendo que la pososidad total es del 2 por 100, determinar el volumen total de poros y la densidad real de la misma.
P6.- La densidad global de una muestra de material refractario es de 2.32 Kg/dm3 y su densidad real 3.20 Kg/dm3.
Después de sumergida en agua durante 24 horas, el agua absorbida representa el 10 % del peso de la material refractario
seca.
Se desea saber el porcentaje de poros cerrados de la material refractario y su densidad aparente.
P7. - Un laboratorio ha realizado los siguientes ensayos:
1.- En un trozo de material refractario
- Peso de la muestra seca a peso constante : 1000 g
- Peso de la muestra saturada de agua con superficie seca : 1060 g
- Peso de la muestra saturada de agua y sumergida en ella : 550 g
2.- Un trozo de material refractario molida y seca ha dado:
- Peso de la muestra seca : 84 g
- Peso de la muestra en un picnómetro lleno de agua hasta el enrase : 141 g
- Peso del picnómetro lleno de agua : 90 g
3.- Una probeta prismática de 4 x 4 x 16 cm cortada de la material refractario se ha roto a flexotracción, con luz entre
apoyos de 10 cm, rompiendo con una carga centrada de 860 Kp.
4.- Un cubo de la misma material refractario de 10 x 10 x 10 cm se ha roto a compresión con una carga de 105.000 Kp.
5.- En la determinación de la resistencia a la abrasión en pista de acero, dos probetas de 7.07 x 7.07 x 7.07 cm han dado,
después de ensayar las tres caras de un triedro, los valores siguientes:
V1 = 291 cm3 , V2 = 282 cm3
Determinar : - La densidad global, aparente y real.
- La porosidad abierta, cerrada y total
- La compacidad
- La resistencia a compresión y flexotracción
- E1 coeficiente de absorción
- La desgastabilidad
MATERIALES REFRACTARIOS --- PROBLEMAS: TEMA 2 : PROPIEDADES
Hoja 2
P8.- Un material refractario tiene una densidad global de 1.9 Kg/dm3. Su densidad real vale 2.6 Kg/dm3 y el volumen de
poros inaccesibles es el doble que el de poros abiertos. Hallar el incremento de peso que experimentará una muestra de
esa material refractario al estar saturada de agua, expresado en porcentaje del peso seco de la material refractario.
Hallar la compacidad, la porosidad absoluta (total) y la porosidad relativa (abierta) .
P9.- El coeficiente de dilatación térmica de un material refractario A es 5x10-6 °C-1 ¿Qué gradiente de temperatura es
necesario para producir en ella la misma deformación que una tensión de 10 Kg/mm2?.
Resolver la misma cuestión en el caso de la material refractario B, cuyo coeficiente de dilatación térmica es 3x10-7 °C -1.
Comparando los resultados obtenidos, ¿cuál es su opinión sobre la resistencia al choque térmico de las mismas?.
Nota : EMaterial refractarioA = 20000 Kg /mm2 , EMaterial refractarioB = 7000 Kg/mm2 .
P10.- (i)Una muestra de material refractario pesa 1.766 Kg en seco , 2.242 Kg cuando esta saturada de agua y pesa
1.041 Kg en la balanza hidrostatica.
Se desea saber la densidad global, la densidad real y la porosidad, sabiendo que lodos los poros son accesibles. Se
supone que al operar con la balanza hidrostatica entra el agua en los poros.
(II).- Repetir el problema, suponiendo que al operar con la balanza hidrostatica no entra el agua en los poros.
P11.- Se dispone de un picnómetro que vacío pesa 40 gramos. Se desea hallar la densidad real de un material
refractario, para lo que se hacen las siguientes medidas:
a).- Peso del picnómetro con la muestra de polvo de material refractario seca = 82 gr.
b).- Picnómetro lleno hasta la raya de enrase con un liquido de densidad 0.9 Kg/dm3 = 104 gr.
c).- Picnómetro con la muestra del polvo de material refractario y la cantidad necesaria del liquido para llegar a enrasar = 140
g
P12.- Una probeta de material refractario, de forma paralepipedica recta rectangular y dimensiones 6x2x2.15 cm
se sumerge en un recipiente con agua y se añade esta hasta enrasar. El conjunto pesa 130 gr. Se supone que el agua
no penetra en los poros accesibles.
A continuación se pulveriza completamente la material refractario, sumergiéndola de nuevo en el mismo recipiente y
volviendo a enrasar. El conjunto pesa ahora 140 g.Se pide hallar la relación
Densidad real (ρr) / Densidad global(ρg)
P13.- Hallar la ley de variación de la relación :
R = Densidad real (ρr) / Densidad global(ρg)
de un material refractario, en función del volumen de huecos totales, expresado a su vez como tanto por ciento
del volumen total. Representarla gráficamente.
Escalas:
P…..10 % de V = 1 cm ,
R …………1 ud. = 1 cm.
P14.- Un material refractario tiene una densidad real de 2.6 Kg/dm3, una porosidad abierta del 2 %, referido al
volumen total de la material refractario y los poros cerrados representan el 4 % del volumen de masa solida. Se pide
hallar la densidad global, la densidad aparente y la porosidad cerrada.
P15.- Un cubo tiene caras de 50 cm2 de superficie, y se somete al ensayo de desgaste por abrasión. Las dimensiones
finales de la probeta son 6.85 x 7.01 x 6.90 cm. Hallar la resistencia a la abrasión de esa material refractario,
expresando las unidades que se emplean.
P16.- Determinado material refractario se machaca finamente, ensayando después su solubilidad en agua que
resulta nula. Tras ello se loman 0.30 g que se introducen en un picnómetro, enrasando con agua, obteniéndose un
peso de 15.75 gr. El peso del picnómetro lleno de agua es de 15.6 gr. Otra muestra de 0.3 g de la misma
material refractario sin machacar es introducida en agua obteniéndose un peso de 0.305 g, después de secarla
superficialmente. La misma muestra introducida en agua da un peso de 0.105 gr.
Hallar: 1).- Poros accesibles e inaccesibles. 2).- Densidades. 3).- Compacidad.
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Hoja 3
P17.- Un auxiliar de laboratorio recibe el encargo de determinar la densidad global de una muestra de un
material refractario, sin poros accesibles al agua, y decide emplear la formula:
D=
Peso de la muestra en el aire
Peso de la muestra en el aire - Peso de la muestra en el agua
Dicho auxiliar opera de la siguiente forma:
a).- Para determinar el peso de la muestra en el aire pesa la muestra de material refractario y obtiene un peso de
2234 gr.
b).- Para determinar el peso de la muestra en el agua pace lo siguiente:
Coloca sobre el platillo de una balanza una vasija con agua. En el otro platillo coloca las pesas necesarias para
conseguir el equilibrio. Cuelga la muestra de material refractario de un alambre muy fino. Manteniendo el
alambre con la mano, introduce el material refractario totalmente en el agua de la vasija sin que apoye en el
fondo de la misma. Coloca entonces pesas en el otro platillo para equilibrar de nuevo la balanza. Estas pesas
equivalen a 927 gr.
c).- Hace operaciones: D =
2234
= 1.7 g/cm3
2234 − 927
El director del laboratorio rechaza este resultado por considerarlo equivocado.
Se pide:
1).- Decir si el resultado es correcto o equivocado, indicando en este caso donde esta el error del razonamiento.
2).- En caso de que este equivocado, calcular el verdadero valor de la densidad global de la muestra de material
refractario.
P18.- Una muestra de un material cerámico tiene una dilatación térmica media de 3840 ppm (partes por millón) entre la
temperatura ambiente (25 ºC) y 1225 ºC. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación térmica lineal medio entre dichas
temperaturas?.
R.- 3.2 x106
P19.- Se desea determinar ρg, ρr, C, Pa y Pt, de un material refractario, para lo cual se extrae una muestra de la
misma y se efectúan los siguientes ensayos:
1).- Peso al aire de un picnómetro = P1.
2).-Peso al aire de la muestra de material refractario = P2.
3).- Peso sumergido de esa muestra, medido inmediatamente después de sumergir = P3.
4).- Peso al aire del picnómetro lleno de agua = P4.
5).- Peso al aire del picnómetro con la muestra pulverizada y enrasado con agua = P5.
6).- Peso sumergido de la muestra original, manteniéndolo en agua durante 20 horas, antes de efectuar la pesada= P6.
Nota : Se supone que al sumergir la muestra, el agua tarda 10 horas en llenar los poros abiertos.
P20.- Una muestra de material refractario pesa 1.794 Kg en seco , 1.933 Kg cuando esta saturada de agua y 1.061
Kg cuando se pesa en la balanza hidrostática. Se desea saber el volumen de huecos que habrá en 1 m3 de dicha
material refractario si los poros inaccesibles son la mitad de los accesibles.
MATERIALES REFRACTARIOS --- PROBLEMAS: TEMA 2 : PROPIEDADES
Hoja 4
P21.- A partir de la figura 1 , estimar el coeficiente de dilatación térmica lineal medio de la alúmina ( Al 2O3 ) entre 0 y
1000 ºC.
P22.-Una prensa esta compuesta por un marco metálico cerrado constituido por dos cabezales unidos por tirantes
laterales. En el interior del marco se dispone un gato hidráulico con un pistón de 12 cm de diámetro. El manómetro de
la maquina marca 70 Kgf/cm2 en el momento que se rompe por compresión una probeta de 4x4x4 cm.
De estos datos se deduce la carga de rotura de la probeta. Posteriormente se averigua que el pistón tenia un
diámetro de 12.15 cm en vez de los 12 cm indicados. Se quiere saber que error se ha cometido al determinar la
resistencia de la probeta.
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Hoja 5
P23.-Se quiere determinar la densidad real de un material refractario, para lo cual se pulveriza convenientemente
y se introduce una muestra en un picnómetro que, vacío, pesa 38.7 gramos.
Posteriormente se hacen las siguientes pesadas mediante las cuales se obtienen los resultados que se indican:
a).- picnómetro con la muestra de polvo de material refractario seca = 73.5 gramos.
b).- picnómetro lleno hasta la raya de enrase con un liquido de densidad 0.92 (g/cm3) = 103.3 gramos.
c).- picnómetro con la muestra de polvo de material refractario y la cantidad necesaria del citado liquido para llegar
a la raya de enrase = 133.1 gramos.
P24.- Se pesa una muestra de material refractario, que ha sido previamente saturada de agua, y su peso resulta de
3.66 gramos. El peso de esta misma muestra desecada es de 3.60 gramos y el peso de esta misma muestra
determinado con la balanza hidrostática es de 1.26 gramos.
Otra muestra de esta misma material refractario se pulveriza finamente y 3.6 gramos de este polvo se introducen en un
picnómetro, el cual, con agua hasta el enrase y con la muestra, pesa 189.1 gramos. El peso del picnómetro con agua
pero sin muestra es de 187 gramos. Se desea conocer de esta material refractario:
1.- Porosidad accesible. 2. -Porosidad inaccesible. 3.-Densidad real. 4.- Densidad global. 5.- Compacidad.
P25.- El volumen de poros accesibles de un material refractario es 4 veces mayor que el de los inaccesibles. Se
pide dibujar la ley que muestra la porosidad total de esa material refractario como una función de la porosidad
relativa.
P26.- De un material refractario se conoce su densidad real ρr. Diferentes partidas de esta material refractario llegan
a obra con un contenido de agua variable, a (%) , porcentaje referido al peso seco de la material refractario. Se
pide: dibujar un grafico que relacione r en ordenadas con a en abscisas, siendo r el cociente entre el peso de la
material refractario húmeda y su volumen real.
P27.- Se ensayan dos probetas de 4 x 4 x 16 cm. una a flexión con luz entre apoyos L = 106.7 mm. y carga de rotura
Q = 4500 N., y la otra a cortadura con dos apoyos, dando una carga de rotura de K= 20000 N.
Los dos trozos de la probeta ensayada a flexión se ensayan a compresión, sobre superficie de aplicación de carga de 4 x
4 cm., dando como carga de rotura P1= 48000 N. y P2 = 45000 N.
En el ensayo de desgastabilidad lineal sobre superficie de 50 cm2 y recorrido de 500 m. de pista, se obtiene:
Peso saturado inicial = 410 g.
Peso saturado inicial pesado en balanza hidrostática = 210 g.
Peso saturado final = 386 g.
Peso saturado final pesado en balanza hidrostática = 200 g.
CALCULAR: Las tensiones de rotura a flexión, cortadura y compresión, y la desgastabilidad lineal.
P28.- Calcular para los materiales dados en la tabla el parámetro R =
σ (1 − υ )
, que nos determina la resistencia al
αE
choque térmico de los materiales. Según los resultados obtenidos clasificarlos de menor a mayor resistencia al
choque térmico.
MATERIALES REFRACTARIOS --- PROBLEMAS: TEMA 2 : PROPIEDADES
Hoja 6
P29.- El volumen de conjunto de un saco de mortero refractarios es 0.03333 m3. Su oquedad es del 45 %. Se pide
determinar el peso del litro, sabiendo que la densidad real del material refractario es 3.35 Kg/dm3.
P30.- Calcular la tenacidad de un material refractarios que cumple la ecuación de Hollomon
función de las constantes características del material K y n y de la estricción RA.
σ = Kε n
. Expresarla en
P31.- De un ensayo de tracción efectuado sobre una probeta normalizada de un material refractario, a una determinada
temperatura, se obtuvo el siguiente valor de reducción de sección (RA) en la rotura: RA = 25%.
(a).- ¿A qué valor de deformación verdadera rompió el material?
(b).- Si la longitud inicial de la probeta era de L0 = 25 mm, ¿cuánto se alargó antes de romper?
P32.- (I).-Dejamos caer un objeto con un extremo agudo sobre el centro de una mesa circular de vidrio. El objeto tiene
una masa de 9 kg y las dimensiones de la mesa son 1 m de diámetro ( Φ ) y 3 cm de espesor (t). Suponemos que la
sección de la mesa que recibe el impacto es la perpendicular a la superficie de la misma ( Φ · t). Se conoce que el
valor de la energía absorbida por unidad de área (resiliencia, r) de este vidrio es de 0.01 J/mm2.
¿Desde qué altura máxima podremos dejar caer el objeto anterior sin que el vidrio se rompa?
Datos: g = 9.8 N/kg
(II).- La mesa se somete a una inspección de grietas internas por métodos no destructivos. Se halla que las grietas son
muy agudas, todas ellas paralelas a la superficie de la mesa y paralelas entre ellas (Y=1). La longitud máxima
determinada para estos defectos se ha determinado y es de 18 mm.
¿Qué valor máximo de masa podemos colocar sobre la superficie de la mesa sin que ésta se rompa a causa de los
defectos?
Datos: KIC(vidrio) = 900 Pa m
P33.- Si la curva tensión verdadera-deformación verdadera de un material refractario, a una determinada temperatura,
viene dada por:
σ = 200000K ε 0.33
donde la tensión está en psi (1 MPa = 145 psi), ¿cuál es la resistencia ingenieril máxima del material?.
P34.- Para la fabricación de materiales refractarios de alto contenido en alúmina se dispone de los silicatos
refractarios: silimanita, andalucita y cianita, que responden a la formula Al 2O3 .SiO2 . Durante el proceso de
cocción los tres silicatos se descomponen en mullita y cristobalita según la reacción:
1
1
3 Al 2O3 .2SiO2 ) + SiO2
(
3
3
Suponiendo que la descomposición es total, se pide calcular la variación de volumen que habrá
durante el proceso de cocción de cada uno de los tres silicatos refracta.rios. A la vista de los resultados
obtenidos, ¿Cuál sería el más adecuado para el proceso de fabricación ?.
Al 2O3 .SiO2 →
Datos : Al = 27, Si = 28 , O = 16.
Den s i d ad
(g/cc)
Silimanita A n d a l u c ita Cianita Mulli ta Cri stobalita
3.23
3.15
3.60
3.16
2.33