Se trata de refrentar un disco macizo de 300 mm de diámetro en un

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Universidad de Navarra
Nafarroako Unibertsitatea
Escuela Superior de Ingenieros
Ingeniarien Goi Mailako Eskola
ASIGNATURA GAIA: TECNOLOGÍAS DE FABRICACIÓN
TIEMPO: 1.5 HORA
CURSO KURTSOA: 5º
FECHA DATA: 19.09.01
P1_SEP_01
Se trata de refrentar un disco macizo de 300 mm de diámetro en un torno CNC. La característica PN correspondiente al motor del husillo principal (cabezal) aparece en la figura. Su rendimiento es
del 80%. La profundidad de pasada de la operación es de 10 mm y la presión específica de la pieza
es de 2500 N/mm2.
Se pide:
1) El avance por vuelta, sabiendo que se mantiene constante durante el refrentado, y el tiempo de
la operación (tomar creces nulas).
Además de la potencia, el proceso está sujeto a las siguientes restricciones:
•
•
•
Se trabajará a velocidad de corte constante de 130 m/min, siempre que sea posible.
El tiempo de refrentado debe ser mínimo.
La rugosidad media Ra debe ser menor que 5 µm. Se dispone de cuchillas con radios de
punta r (0.4, 0.8, 1.2, 2.4) mm.
El torno tiene una gama continua de velocidades de avance entre 0 y 2000 mm/min.
2) Dibujar un esquema en el que se representen las gráficas: VC-r, PC-r, N-r, Zw-r y Vf-r
correspondientes a la operación siendo r el radio actual de la pieza (0≤ r ≤ 150 mm).
3) Los ángulos de la herramienta son: Kr=90º, K´r=5º, γf=5º y αf=5º. a) Decir a partir de qué
diámetro talonaría el filo principal. b) Ilustrar la respuesta con un esquema claro en el que se
representen la interacción entre la herramienta y la pieza.
Potencia del motor del husillo principal
30
25
P (kW)
20
15
10
5
0
0
200
400
600
800
1000
N (rpm)
Puntuación: 1): 1.5, 2): 0.5, 3):0.5
Resolución
1200
1400
1600
1800
2000
Como el refrentado es hasta el centro (d=0) no va a ser posible hacerlo todo a VC constante. Habrá
dos tramos:
Tramo 1: Desde ∅300 mm hasta ∅d*
VC
130 ⋅10 3 mm / min
∗
siendo d =
=
= 20.7 mm
π ⋅ N MÁX
π ⋅ 2000 rpm
Tramo 2: Desde ∅20.7 mm hasta el centro.
El tiempo de operación se expresa como:
t op = t 1 + t 2
Cálculo de t1: En el cálculo del tiempo correspondiente al primer tramo, como la velocidad de giro
N es variable y af, constante, la velocidad de avance VX es variable. Por tanto, la expresión del
tiempo de operación en el primer tramo se expresa como:
dt 1 =
− dr
dr
=−
=−
VX
af ⋅ N
2π
dr
(− r ⋅ dr )
=
VC
a f ⋅ VC
af ⋅
2πr
Integrando entre D=300 mm y d=20.7 mm, queda:
t1 =
2π
a f ⋅ VC
d∗
2
D
2
∫
D
2π  r 2  2
− r ⋅ dr =
 
a f ⋅ VC  2  d∗
2
Cálculo de t2: en esta zona, 0 ≤ r ≤ 20.7 mm , y como N=2000 rpm y af, constante, la velocidad de
avance también es constante. Por tanto,
d∗
t2 = 2
af ⋅ N
El tiempo de operación top será mínimo cuando t1 y t2 lo sean, y como sólo dependen de af, top será
mínimo cuando af sea máximo.
Cálculo del valor de af compatible con las restricciones.
•
Restricción de rugosidad:
a 2
Ra = f
a f = 32 ⋅ r ⋅ R a
32 ⋅ r
Para que af sea máximo, r debe serlo también. Por ello, se toma r=2.4 mm. Como Ra<5µm,
entonces,
•
a f < 32 ⋅ 2.4 mm ⋅ 5 ⋅ 10 −3 mm = 0.62 mm
Restricción de potencia de corte PC
PC = p S ⋅ A C ⋅ VC
La potencia de corte máxima se dará durante el tramo 1 ya que durante el tramo 2, VC< 130 m/min
y los demás parámetros son iguales.
Además para D=300 mm, la velocidad de giro es: N =
130 ⋅ 10 3 mm / min
= 137.93 rpm
π ⋅ 300 mm
y para N< 200 rpm, la potencia disponible es menor de 25x0.8 kW.
En consecuencia, para D=300 mm:
•
•
La potencia necesaria es máxima.
La potencia disponible es mínima.
Por tanto, si la máquina puede comenzar la operación en D=300 mm, la terminará sin problemas de
potencia. Así, se estudia la potencia necesaria en D=300 mm y compararla con la potencia
disponible.
Potencia disponible a 137.9 rpm
Pdisp = 0.8 ⋅ 25 ⋅
137.9
= 13.79 kW
200
N
m 1 min
⋅
a
mm
⋅
10
mm
⋅
130
= 54167 ⋅ a f ( W )
f
min 60 s
mm 2
Por tanto, 54167 ⋅ a f ≤ 13.79 ⋅10 3 de donde, a f ≤ 0.255 mm , que es más restrictiva que el debido a
Potencia de corte: PC = 2500
la Ra.
•
Restricción de VX:
VX = a f ⋅ N
Tramo 2: N=2000 rpm → VX = 0.255 mm ⋅ 2000 rpm = 510
mm
, que está dentro de la gama de
min
velocidades de avance disponibles en la máquina.
Tramo 1: La velocidad de avance varía desde 510 mm/min para d*=20.7 mm hasta
VX=0.255·137,93=35.17 mm/min para D=300 mm, que también está dentro de la gama.
Por tanto: a f = 0.255 mm .
Sustituyendo en las expresiones anteriores:
 300  2  20.7  2 
π
2
t1 =
 −
  mm = 2.12 min

mm
⋅ 0.255 mm  2   2  
130 ⋅ 10 3 min
20.7
2
t2 =
= 0.02 min
0.255 ⋅ 2000
El tiempo de operación vale: t op = 2.14 min
2)
140
350
130 m/min
100
250
Zw (cm /min)
300
Vc (m/min)
120
200
3
80
331 cm3/min
60
150
40
100
20
50
0
0
0 10.35
30
60
90
120
0 10.35
150
30
60
90
120
150
Radio (mm)
Radio (mm)
600
16
13.79 kW
14
500
400
10
Vf (mm/min)
Potencia (kW)
12
8
6
300
200
4
100
2
34.5 mm/min
0
0
0 10.35
30
60
90
120
150
0 10.35
30
60
90
120
Radio (mm)
Radio (mm)
2500
N (rpm)
2000
1500
1000
500
137.93 rpm
0
0
10.35
30
60
90
120
150
Radio (mm)
3)
Si η=α, la herramienta talona.
γ = 5º
HERRAMIENTA
η
α=5º
η
VC=πdN
tag η =
Vf
a ⋅N
a
= f
= f = tag 5º
VC π ⋅ d ⋅ N π ⋅ d
Vf
El diámetro a partir del cual la herramienta talona es: d =
0.25
= 0.91 mm
π ⋅ tag 5º
150
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