AUTOEVALUACIÓN UNIDAD III

AUTOEVALUACIÓN UNIDAD III
1. LOS VALORES ___________________ SON LOS VALORES DE x EN DONDE PUEDE HABER UN MAXIMO O
UN MINIMO RELATIVO.
2. SE DICE QUE UNA CURVA ES CONCAVA HACIA_________________, SI TODOS LOS PUNTOS DE LA
CURVA SE ENCUENTRAN ARRIBA DE LA RECTA TANGENTE A LA CURVA Y SERA CONCAVA
HACIA_________________, SI TODOS LOS PUNTOS DE LA CURVA SE ENCUENTRAN ABAJO DE LA RECTA
TANGENTE A LA CURVA
3. SE DICE QUE UNA FUNCION ES _______________ EN UN INTERVALO SI f’(x) < 0 EN TODOS LOS PUNTOS
DE ESE INTERVALO, MIENTRAS QUE SERA _______________ EN UN INTERVALO SI f’(x) > 0 EN TODOS LOS
PUNTOS DE ESE INTERVALO
4. EL PUNTO _____________________ ES EL PUNTO EN EL CUAL CAMBIA EL SENTIDO DE LA CONCAVIDAD
EN UNA CURVA, ES DECIR CAMBIA DE CONCAVA A CONVEXA Y VICEVERSA.
5. RELACIONA LAS COLUMNAS PONIENDO LA LETRA CORRECTA EN EL PARENTESIS, DE ACUERDO CON
LAS CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR CADA CARACTERISTICA DE LA CURVA.
A. f’(x) = 0
(
) CURVA CONCAVA HACIA ABAJO
B. f’(x) PASA DE POSITIVA A NEGATIVA AL
CRUZAR UN VALOR CRITICO
(
) PUNTO DE INFLEXIÓN
(
) MINIMO RELATIVO (PRIMERA DERIVADA)
(
) MAXIMO RELATIVO (PRIMERA DERIVADA)
(
) CURVA CONCAVA HACIA ARRIBA
(
) CRECIENTE
(
) DECRECIENTE
(
) MAXIMO RELATIVO (SEGUNDA DERIVADA)
(
) MINIMO RELATIVO (SEGUNDA DERIVADA)
C. f’(x) PASA DE NEGATIVA A POSITIVA AL
CRUZAR UN VALOR CRITICO
D. f’’(x) = 0
E. f’’(x) > 0
F. f’’(x) < 0
G. f’(x) < 0
H. f’(x) > 0
6. DE ACUERDO A LA GRAFICA , A NOS REPRESENTA EL PUNTO ___________________ , B NOS
REPRESENTA EL PUNTO ___________________ Y C NOS REPRESENTA EL PUNTO ___________________ DE
LA FUNCIÓN.
7. HALLA LOS VALORES MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS DE LAS FUNCIONES QUE SE DAN, APLICANDO
EL METODO DE LA PRIMERA O EL DE LA SEGUNDA DERIVADA.
A.
f(x)=x3 + 2x2 – 4x – 8
B.
f(x)=x3 - 6x2 + x – 8
C.
f(x)=x3 - 3x2 - 9x + 5
D.
f(x)=x3 + 6x2 + 9x + 3
E.
f(x)=x3 + 3x2 – 24x + 3
8. OBTEN EL ORDEN DE LA DERIVA QUE SE TE INDICA
A.
LA CUARTA DERIVADA DE LA FUNCIÓN y = x6– x5 + x4–x3 + x2
B.
LA SEGUNDA DERIVADA DE LA FUNCIÓN y = sen 4x3
9. DETERMINA
DECRECIENTES.
LOS
A.
y  3x 3  9x  20
B.
y  x 2  10 x  9
INTERVALOS
DONDE
LAS
SIGUIENTES
FUNCIONES
SON
CRECIENTES
10. DETERMINA LOS INTERVALOS DE CONCAVIDAD Y LOS PUNTOS DE INFLEXIÓN DE LAS FUNCIONES:
A.
y  3x 3  9x  20
B.
y  x 2  10 x  9
Y