DETERMINACIÓN DEL CAMPO ELECTROMAGNETICO

Revista Electromundo Nº 66
DETERMINACIÓN DEL CAMPO ELECTROMAGNETICO ALREDEDOR DE
UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ÁEREA DE 230 kV
Ing. Rodmy Miranda Ordoñez
RESUMEN: Las líneas aéreas de transmisión en
230 kV instaladas en el Sistema Interconectado
Nacional (SIN) producen un mayor nivel de
emisiones de campo eléctrico y magnético, estos
niveles de emisión varían según la disposición de
los conductores, distancias de separación entre
vanos y longitud de los mismos. Las emisiones
de campos electromagnéticos deben respetar
los valores límites de exposición aceptados
para las personas y establecidos en normativas
internacionales y nacionales.
Sucre, Sucre-Punutuma, Carrasco-Urubo, CaranaviTrinidad, Punutuma-Tarija, las cuales fueron
diseñadas considerando limites de exposición de
campos electromagnéticos establecidos por el
Consejo de la Unión Europea (CE) que señala que
para frecuencias industriales de 50 Hz los niveles
de campo eléctrico y densidad de flujo magnético
deben ser como máximo iguales a 5000 V/m y 100
µT respectivamente.
Para verificar la emisión de niveles de campos
electromagnéticos producidos por las líneas de
Por esta razón a fin de determinar las emisiones del transmisión se puede realizar un análisis analítico,
campo eléctrico y magnético se utiliza el método como también la medición en sitio de estos niveles
de la imagen eléctrica, obteniendo la variación del con equipos apropiados.
campo eléctrico y magnético en áreas de acceso a
las personas a una altura de 1 m sobre el terreno.
El objeto del presente trabajo es determinar
analíticamente,
mediante
un
programa
Palabras clave: Campo Eléctrico y Magnético, computacional desarrollado en Matlab, los niveles
Límites de exposición, Método de elementos de campo eléctrico y magnético en líneas aéreas
finitos.
en 230 kV que permitan verificar el cumplimiento
de los niveles de exposición permitidos por la CE.
1. NOMENCLATURA
3. REGULACIONES INTERNACIONALES
La nomenclatura utilizada en este trabajo es la
siguiente:
Existen diferentes regulaciones internacionales
Vp, Potencial en el punto “p”
que establecen límites para la exposición de
EP, Intensidad de Campo Eléctrico en el punto “p”
trabajadores y público en general a las emisiones
BP, Densidad de flujo magnético en el punto “p”
de campos electromagnéticos a frecuencia
industrial.
2. INTRODUCCIÓN
La Comisión Internacional de Protección contra
la Radiación No Ionizante (ICNIRP, por sus siglas
La creciente preocupación por los posibles efectos en ingles), establece límites de exposición de la
que los campos electromagnéticos pueden población a campos eléctricos y magnéticos.
producir sobre la salud de los seres vivos ha
sido analizada en diversos estudios científicos Tabla 1 Límites de exposición de la ICNIRP para
en los últimos años, limitándose simplemente a la exposición del público en general a los campos
establecer límites de exposición para la emisión de eléctricos y magnéticos.
campo eléctrico y magnético debajo de las líneas
Campo
Campo
aéreas de alta tensión.
Frecuencia
Eléctrico
Magnético
La creciente demanda del Sistema Interconectado
Nacional (SIN) ha dado lugar a la expansión del
Sistema Troncal Interconectado (STI), con la
construcción de líneas aéreas de transmisión en
alta tensión entre las subestaciones de Santivañez-
50 Hz
60 Hz
(V/m)
(µT)
5,000
4,150
100
83
Fuente: ICNIRP (1998): "Recomendaciones para
limitar la exposición a campos eléctricos, magnéticos
y electromagnéticos (hasta 300 GHz)
Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos
19
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Los límites de exposición de la ICNIRP para la
exposición en el trabajo a campos eléctricos y
magnéticos se presentan en la tabla 2.
Tabla 2 Límites de exposición recomendados por
la ICNIRP para la exposición laboral a los campos
eléctricos y magnéticos.
Frecuencia
Campo
Eléctrico
(V/m)
Campo
Magnético
(µT)
50 Hz
60 Hz
10,000
8,300
500
415
4. CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
Los campos electromagnéticos producidos en
las líneas de transmisión se componen de campo
eléctrico y campo magnético, los cuales pueden
ser desacoplados, lo que significa que estos
pueden ser estudiados independientemente uno
del otro.
20
𝑛𝑛
𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝛼𝛼 � 𝑞𝑞𝑘𝑘 ∙ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑘𝑘 ∙ 𝐹𝐹𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝
𝑘𝑘=1
Donde:
α =1/(2πε0), Fpki = 1/r2pku - 1/r’2pku, donde rpki es la
distancia entre la fase k y el punto P evaluado; r ’pki
es la distancia entre la imagen eléctrica de la fase k
y el punto P evaluado; n es el número de fases; qk
es la carga eléctrica de la fase k.
Es importante señalar que el potencial eléctrico V
y la intensidad de campo eléctrico dependen de
las cargas del sistema trifásico y el diseño de la
geometría de los conductores de fase. Usando las
ecuaciones de Maxwell para las capacidades de la
línea se define como:
[U]=[p][q]
Donde [U] es la matriz de potencial de las fases
(fase a tierra) y [q] es la matriz de coeficientes de
potencial en la forma.
Las líneas aéreas de transmisión en el SIN utilizan
sistemas trifásicos para el transporte de energía
𝐷𝐷′𝑝𝑝𝑖𝑖
𝐷𝐷′𝑝𝑝𝑝𝑝
eléctrica, que considera tres voltajes sinusoidales
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑙𝑙𝑛𝑛
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑙𝑙𝑛𝑛
𝐷𝐷𝑝𝑝𝑖𝑖
𝑟𝑟0𝑝𝑝
en 50 Hz con igual amplitud pero con las fases
separadas un ángulo eléctrico de 120° entre sí. Por
lo tanto este ángulo debe ser considerado en el Dij es la distancia entre el conductor i y j; D’ij es
cálculo del campo eléctrico y magnético.
la distancia entre el conductor i y la imagen del
conductor j; r0i el radio del conductor i.
Campo Eléctrico
Campo Magnético
La intensidad del campo eléctrico producido
depende de los siguientes factores:
La intensidad del campo magnético producido
depende de los siguientes factores:
•
La distancia entre los conductores y tierra.
•
La geometría de los conductores.
•
La distancia entre los conductores y tierra.
•
El voltaje de operación
•
La geometría de los conductores.
•
La corriente que a traviesa los conductores.
Para la evaluación del potencial V, se utiliza la
siguiente relación,
En coordenadas cartesianas (x, y, z), las corrientes
trifásicas en el eje z son:
𝑛𝑛
𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝛼𝛼 � 𝑞𝑞𝑘𝑘 𝑙𝑙𝑛𝑛
𝑘𝑘=1
𝑟𝑟′𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝
𝑟𝑟𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝
𝐼𝐼𝑅𝑅 = 𝐼𝐼 𝐼𝐼𝑆𝑆 = 𝐼𝐼 ∙ 𝑒𝑒 −𝑖𝑖
2𝜋𝜋
3
𝐼𝐼𝑆𝑆 = 𝐼𝐼 ∙ 𝑒𝑒 𝑖𝑖
2𝜋𝜋
3
Y para la intensidad del campo eléctrico en el
Las componentes de densidad de flujo magnético
punto, P(x, y).
producidas son:
𝑛𝑛
𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝛼𝛼 � 𝑞𝑞𝑘𝑘 ∙ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑘𝑘 ∙ 𝐹𝐹𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝
𝑘𝑘=1
𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = −𝛽𝛽 � 𝐼𝐼𝑘𝑘
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𝑘𝑘
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝
2
𝑟𝑟𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝
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𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = −𝛽𝛽 � 𝐼𝐼𝑘𝑘
𝑘𝑘
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝
2
𝑟𝑟𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝
El potencial eléctrico y el campo eléctrico
alrededor del la línea de transmisión aérea de la
figura 1, determinado en el entorno de Matlab se
presenta en la figura 2 y 3 respectivamente.
Y la densidad de flujo magnético es:
2
2
𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝 = �𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
+ 𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
5. CAMPO ELECTROMAGNÉTICO ALREDEDOR
DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN EN 230 KV
PUNUTMA-TARIJA
Las características principales de la línea PunutumaTarija se resumen en los siguientes cuadros:
Parámetros de la línea
Potencia (MVA)
135
Voltaje Nominal (kV)
230
Corriente Nominal (A)
350
Parámetros del Conductor e Hilo de Guarda
Hilo de
Descripción
Conductor
Guarda
Tipo
ACSR Raíl
EHS 5/16"
Diámetro del
Conductor (mm)
29.59
Figura 2. Potencial eléctrico alrededor de la línea
aérea trifásica en 230 KV
21
7.84
La figura 1, muestra las dimensiones de la línea en
230 kV Punutuma-Tarija, estructura de suspensión
(estructura de diseño), que considera una altura de
las fases respecto del suelo de 21 m y la distancia
desde el eje de la línea a los conductores de fase
laterales de 7.7 m.
Figura 3. Intensidad de campo eléctrico alrededor
de la línea aérea trifásica en 230 KV
La densidad de flujo magnético B alrededor
de la línea de transmisión aérea de la figura 1,
determinado en el entorno de Matlab se presenta
en la figura 4.
Figura 1. Dimensiones de la línea en 230 kV
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Figura 4. Densidad de flujo magnético alrededor
de la línea aérea trifásica en 230 KV
Figura 5. Variación del campo eléctrico dentro de
la faja de servidumbre de la línea aérea trifásica en
230 KV a un metro del suelo
El campo eléctrico máximo calculado dentro de la
6. CAMPO
ELECTROMAGNÉTICO
SOBRE faja de servidumbre a 1 m del suelo es de 2.57 kV
LA FAJA DE SEGURIDAD DE LA LÍNEA DE pico/m, menor a 5 kV pico/m (1.82x√2) que es el
TRANSMISIÓN EN 230 kV PUNUTMA-TARIJA máximo limite permisible.
22
La altura de un trabajador (cuerpo humano)
es asumido como 1.75 m. El cálculo del campo
eléctrico y magnético que se presenta sobre el
terreno será determinado a 1 m del mismo.
La densidad de flujo magnético B a lo largo de
la faja de seguridad de la línea de transmisión
aérea de la figura 1, determinado en el entorno de
Matlab se presenta en la figura 6.
La normativa Boliviana a través de la Resolución
No. 160/2001 de la entonces Superintendencia
de Electricidad establece las distancias de faja de
seguridad o derecho de vía en líneas aéreas de alta
tensión que se presenta en la Tabla 3.
Tabla 3 Fajas de Seguridad, establecidos en la
Resolución No. 160/2001.
Nivel de Tensión
69 kV
115 kV
230 kV
20 m - 38 m 25 m - 45 m 35 m - 55 m
El campo eléctrico a lo largo de la faja de seguridad
del la línea de transmisión aérea de la figura 1,
determinado en el entorno de Matlab se presenta Figura 6. Variación de la densidad de flujo
en la figura 5.
magnético dentro de la faja de servidumbre de la
línea aérea trifásica en 230 KV a un metro del suelo
La densidad de flujo magnético máximo dentro de
la faja de servidumbre para una potencia de 350
MW es de 7 µT, menor a 83 µT que es el máximo
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permisible.
7. CONCLUSIONES
Con la finalidad de evaluar los campos electromagnéticos es necesario el uso de paquetes
computacionales como el Matlab que es utilizado ampliamente en estudios de ingeniería eléctrica,
mediante el cual se puede señalar que para una línea asimétrica de disposición horizontal lo siguiente :
•
Los valores altos de potencial (fase-tierra) y la intensidad de campo eléctrico son mayores en la
cercanía del conductor de fase C en el punto (x=7,7, y =21 m) el valor de potencial e intensidad de
campo eléctrico es 94.23 kV y 20.26 kV/m respectivamente.
•
El valor de la densidad de flujo magnético en la cercanía del conductor de fase C es 706 µT.
AUTOR:
Rodmy Miranda Ordoñez, licenciado en Ingeniería Eléctrica en la Universidad Mayor de San Andrés,
ha desempeñado funciones en la empresa constructora S.G.E.C., en la entonces Superintendencia de
Electricidad, la empresa transportadora de electricidad San Cristóbal Tesa S.A., la empresa generadora
de electricidad Hidroeléctrica Boliviana S.A., el Comité Nacional de Despacho de Carga y actualmente
cumple funciones como Gerente Técnico de la empresa distribuidora de electricidad Emprelpaz S.A.
Sus áreas de interés son: Sistemas de Control, Sistemas Eléctricos de Potencia, Líneas de Transmisión y
Electrificación Rural.
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