Apuntes de clase. 14.

 
 
∫
=  +
 =
!
∫
"
=
 =
′
 =
=  
#
"
∫  
∫
=
∫
=
∫
= ∫  
+
+
≠−
+
+
=−
∫   +  
∫
∫
=
+∫  
$ $+
+
=
∫
+
=∫  
=
+
∫ % + & − '  = ( ( + & − '& & +
&
+
∫
=∫
= + + = & + = & & +
− +
−
∫
=∫ −
= −+ + = − + =− +
∫( & + ' − &  = ( − ' −& & +
!
"
"
)
∫ 
*
=    =   −  
 
+
# ∫  
"
 

#
 
,
=
- ./
 = −
=

∫ 
=
+% −'
=
- ./
%
0
∫ −
+ % − '
,
1
#
"
 
"
∫ −  
%
= −
= ∫ −
&

&
+&
−' +
+ % − '

= −&
∫ 
&
+&
−'
 
"
  ./
=
=
=
&
 =
#
0
= ∫ −
0

−
=0
∫0 −
&
=0
=
=
+
%
&
 =
=
"
+&  = −
&
0 
#
&
−
+& 
&
"
0
=∫ 
0
−
"
+ ∫ −
&
−
+

"
+ & 
=
&

−
+&
-
 
 ≥   ∀ ∈ 
 
  2
 −  
∫    −  
=
#
"
=0
 
=
=
&
0
=∫ 
0
<
&
+
∀ ∈ 0 
− + + =
&
&
=
∫ 
−
&
− − 
+
∫
0
=0
−
&
+ & − + = 0 ⇒ ++ −  = 0
=
0
"
−
0
=
−
=
=−
0
−
&
=
− 
'
&
⇒
3−
 =
=0

=
%
&
−
 =
 −  
2
'
0' 0
0'
+
'