Pirámides rectas de base triangular, cuadrada y
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MATERIAL PARA LOS ESTUDIANTES ACTIVIDAD 1: RECONOCIENDO PIRÁMIDES A En los siguientes recuadros se han representado prismas rectos, pirámides, cilindros y conos. Tomen cuerpos geométricos similares a los representados y obsérvenlos. ¿Qué diferencias pueden encontrar entre las pirámides y el resto de los cuerpos geométricos representados en cada recuadro? Comparen su respuesta con la entregada por el resto de los grupos. PRISMAS RECTOS CILINDROS PIRÁMIDES ESFERAS CONOS ACTIVIDAD 2: LAS CARAS EN UNA PIRÁMIDE A En la figura se ha representado una “pirámide de base cuadrada” que se la denomina así porque su “cara basal” tiene forma de cuadrado. Las otras caras se las denomina “caras laterales Pirámide de base cuadrada cara basal Tomen una pirámide de base cuadrada y observen sus caras laterales. ¿Cuántas son las caras laterales? ¿Qué forma tienen las caras laterales? ¿Son iguales entre sí? Compruébenlo. B En la figura se ha representado ahora una “pirámide de base rectangular”. Pirámide de base rectangular Tomen una pirámide de base rectangular y observen sus caras. cara basal ¿Qué forma tiene su cara basal? ¿Cuántas caras laterales tiene esta pirámide? ¿Qué forma tienen las caras laterales? ¿Son iguales entre sí? Compruébenlo. C En la figura se ha representado una “pirámide de base triangular”. Ella tiene 3 caras iguales entre sí y una cara desigual. Tomen una pirámide de base triangular como anteriormente. Pirámide de base triangular cara basal la descrita ¿Qué forma tienen las caras de esta pirámide? D Un caso especial de pirámide de base triangular es aquella que tiene todas sus caras formadas por triángulos equiláteros iguales. Dicha pirámide se la denomina “tetraedro regular”. Busca un tetraedro regular entre tus cuerpos geométricos y verifica si efectivamente todas sus caras son triángulos equiláteros iguales entre sí. En este caso, ¿podría cualquiera de sus caras ser una cara basal? ¿Cuántas caras en total tiene el tetraedro? caras Tetraedro regular. ACTIVIDAD 3: ARISTAS Y VÉRTICES EN UNA PIRÁMIDE A Tome cada uno una pirámide de base triangular y cuenten y anoten en su cuaderno cuántas aristas y cuántos vértices tiene. Observen ahora su pirámide y respondan las siguientes preguntas: ¿Cuántas caras se juntan en una arista? ¿Tiene aristas que sean iguales entre sí? ¿Cuáles? ¿Cuántos vértices tiene esta pirámide? ¿Se junta el mismo número de caras en cada vértice? ¿Cuántas? B Tomen cada uno una pirámide de base rectangular y cuenten y anoten en su cuaderno cuántas caras, cuántas aristas y cuántos vértices tiene. Obsérvenla y respondan las siguientes preguntas. ¿Cuántas caras se juntan en una arista? ¿Cuántas caras se juntan en cada vértice? ¿Tiene aristas que sean paralelas entre sí? ¿Cuáles? ¿Tiene aristas que sean iguales entre sí? ¿Cuáles? Tomen ahora una pirámide de base cuadrada y comparen sus aristas y vértices con las aristas y vértices de la pirámide rectangular. ¿Qué pueden concluir? C Tomen ahora una pirámide de base pentagonal y determinen cuántas caras, cuántas aristas y vértices tiene. ¿Cuántas caras se juntan en una arista? ¿Cuántas caras se juntan en cada vértice? D Yo pienso que el número de aristas que tiene una pirámide tiene que ver con el número de caras. Mientras más caras más aristas. ¿Les parece correcto lo que dice este niño? Justifiquen su respuesta. ¿Y sucederá lo mismo con los vértices? ACTIVIDAD 4: SACANDO CONCLUSIONES ACERCA DE LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA PIRÁMIDE A Yo pienso que la cara basal de una pirámide es un polígono, es decir una figura geométrica plana, cerrada cuyos lados son rectos. Y yo creo que el número de caras laterales depende del número de lados que forman el polígono de su cara basal. ¿Están de acuerdo con lo que dice este niño y esta niña? B O sea que hay varios tipos de pirámides. ¿Están de acuerdo con lo que dice este niño? Justifiquen su respuesta. C Y, por lo que hemos visto hasta ahora, yo puedo decir que cualquiera sea la base de una pirámide, sus caras laterales siempre son triángulos. ¿Es correcto lo que dice esta niña? D Yo quisiera agregar el hecho de que todos los triángulos que forman las caras laterales de la pirámide se juntan en un solo punto. Efectivamente este niño tiene razón. Averigüen cómo se le denomina a dicho punto y comenten su resultado con el resto del curso. ACTIVIDAD 5: OBJETOS CON FORMAS SEMEJANTES A PIRÁMIDES A Mariano tiene una caja con cuerpos geométricos de madera semejantes a los representados aquí. ¿Cuántas pirámides hay en esa caja de Mariano? pirámides B C De los objetos que se han representado aquí marquen aquellos que tienen forma semejante a una pirámide. Aquí se muestran unas pirámides que hay en Egipto. Averigüen más acerca de estas pirámides y de otras construcciones con forma de pirámides que hay en el mundo. Compartan sus hallazgos con el resto de sus compañeros y compañeras.
