Universidad Autónoma del Estado de México Facultad de Contaduría y Administración l Error absoluto y error relativo Si p* es una aproximación de p, el error absoluto está dado por: Error absoluto = | p – p* | El error absoluto es igual al valor absoluto del resultado de restar a p la aproximación de p, que es p* y el error relativo es: Error relativo = | p – p* | / | p |, siempre y cuando p ∫ 0 El error relativo es igual al error absoluto entre el valor absoluto de p Ejemplo: A. Si p = 0.3000 ä 101 y p* = 0.3100 ä 101, el error absoluto es: Error absoluto = | p – p* | Error absoluto = | 0.3000 ä 101 – 0.3100 ä 101 | = | 3.0 – 3.1 | = | – 0.1 | = 0.1 y el error relativo es: Error relativo = | p – p* | / | p | Error relativo = Error absoluto / | p | = = 0.1 / | p | = 0.1 / 0.3000 ä 101 = 0.1 / 3 = 0.03333 = 0.3333 ä 10-1 B. Si p = 0.3000 ä 10-3 y p* = 0.3100 ä 10-3, el error absoluto es:0.1 ä 10-4 y el error relativo es 0.3333 ä 10-1 C. Si p = 0.3000 ä 104 y p* = 0.3100 ä 104, el error absoluto es:0.1 ä 103 y el error relativo es 0.3333 ä 10-1 Este ejemplo muestra que el mismo error relativo, 0.3333 ä 10-1, ocurre para errores absolutos muy variados. Consecuentemente, como una medida de precisión el error absoluto puede ser engañoso y el error relativo más significativo. Ing. David Valle Cruz 1 Universidad Autónoma del Estado de México Facultad de Contaduría y Administración l Regresando a la representación de un número en la máquina vemos que la representación de punto flotante fl(y) para el número y tiene un error relativo de: y − fl ( y ) y Ing. David Valle Cruz 2