CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Concepto de electricidad • Fenómeno físico originado por las fuerzas de interacción entre partículas subatómicas Tema2: Introducción a la electrónica 1 1 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Modelo atómico • • • • • • Consideramos que el átomo está compuesto de núcleo y corteza. Entre los electrones y protones se ejercen fuerzas de atracción. Las fuerzas se deben a una propiedad denominada “carga eléctrica”. Las “cargas” del electrón y del protón tienen el mismo valor, pero de signo opuesto. Electrón: Carga negativa (-) Protón: Carga positiva (+) En la región del espacio donde se manifiestas las fuerzas sobre cargas eléctricas, decimos que hay un Campo Eléctrico. Tema2: Introducción a la electrónica 2 Entre los protones y electrones se ejercen fuerzas mutuas, además de las fuerzas gravitacionales. Estas fuerzas se explican adjudicando a los protones y electrones una propiedad denominada carga eléctrica. Las cargas eléctricas crean en el espacio que les rodea un campo eléctrico. Al igual que la región del espacio donde se manifiestan las fuerzas entre masas se denomina campo gravitatorio. A diferencia de las fuerzas gravitacionales, las fuerzas eléctricas ocasionadas por las cargas eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas. Cualquier átomo de cualquier sustancia contiene el mismo número de protones que de neutrones, por lo que resulta eléctricamente neutro. Cualquier átomo o sustancia es eléctricamente neutra. Podemos valorar la magnitud del Campo Eléctrico observando la fuerza ejercida sobre la unidad de carga: E=F/q , unidades N/C 2 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Fuerza entre cargas eléctricas estáticas • De distinto signo se atraen: • • • • Del mismo signo se repelen: La magnitud de la fuerza entre las cargas fue deducida experimentalmente por Culomb. Valoramos la magnitud de un campo eléctrico observando la fuerza que ejerce sobre la unidad de carga: F=q . E (N) Un Culombio es la cantidad de carga que a la distancia de 1m ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9 x 109 N Tema2: Introducción a la electrónica 3 El Campo Eléctrico en un punto del espacio es la fuerza que experimenta por unidad de carga. E = F/q Si en un punto hay n cargas, la fuerza que experimentan es F=n.q.E Un cuerpo cargado es aquel que tiene un número de protones o electrones en exceso. En 1776 Charles Agustín de Coulomb (1736-1806) inventó la balanza de torsión con la cual, midió con exactitud la fuerza entre las cargas eléctricas y corroboró que dicha fuerza era proporcional al producto de las cargas individuales e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Ley de Culomb:La fuerza de atracción o repulsión entre cuerpos cargados es directamente proporcional al producto de sus cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. La carga de un electrón o un protón es 1,601 E-10 Culombios La unidad de carga es el Culombio, y se define como la cantidad de carga por segundo que atraviesa una sección de conductor por el cual circula una corriente constante de un amperio. En el sistema electrostático, la unidad de carga se define como aquella que repele (o atrae) a otra con la fuerza de un 1 dina cuando ambas cargas están separadas 1 centímetro. 3 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Energía Química Eléctrica • En física, llamamos Energía a la capacidad de obrar, transformar y poner en movimiento. • Cuando esta capacidad se materializa, hablamos de realización de Trabajo. Potencial Para que haya trabajo debe existir desplazamiento, en caso contrario solo hay esfuerzo. • La potencia es la “facilidad” que tiene un sistema para convertir energía en trabajo. Tema2: Introducción a la electrónica 4 Todos los cuerpos, pueden poseer energía debido a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura, a su masa y a algunas otras propiedades. En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, por supuesto todas coherentes y complementarias entre sí, todas ellas siempre relacionadas con el concepto de trabajo. Las unidades de Trabajo son las de Fuerza x Distancia (N x m), y se denominan Julios. También podemos expresar el trabajo en Calorías, Watios, Caballos de Vapor. Las unidades de potencia son unidades de trabajo en la unidad de tiempo (Calorías/hora, Watios/segundo, Kilowatios/hora, etc.) En electricidad la fuerza que desencadena el trabajo es la del campo eléctrico, y el movimiento es el de los portadores de carga. 4 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Tensión – Diferencia de Potencial ¾ A la diferencia del valor del campo eléctrico que existe entre dos puntos, multiplicado por la distancia que los separa se la llama diferencia de potencial eléctrica. (E1 − E2 ) ⋅ d = V1 - V2 (Voltios) ¾ A la diferencia de potencial eléctrico se la denomina Tensión Eléctrica (V), se mide en Voltios. ¾ Entre dos puntos en los que existe una diferencia de potencial eléctrico, tenderá a producirse un flujo de cargas eléctricas. ¾ Esta diferencia de potencial representa el trabajo que hay que realizar para transportar la unidad de carga entre los dos puntos. Tema2: Introducción a la electrónica W = F⋅d ⇒ W = q ⋅ (E1 − E2 ) ⋅ d = q(V1 - V2 ) P= W ⇒ t W q = ⋅ E ⋅ d = i ⋅ (V1 - V 2 ) t t P = i⋅ (V1 − V 2 ) ⇒ 5 La tensión eléctrica de un punto respecto de otro punto, también denominada diferencia de potencial entre 2 puntos, representa el trabajo que hay que realizar sobre la unidad de carga eléctrica para trasladarla entre los dos puntos de un campo eléctrico. El trabajo por unidad de carga que hay que realizar, es el producto de la Fuerza por el desplazamiento (F x r)/q. Como resulta que la Fuerza por unidad de carga es el Campo Eléctrico (E), resulta que el trabajo que hay que realizar para desplazar la unidad de carga entre dos puntos V1-V2 es igual a E x r, es decir, la diferencia de potencial. El flujo de cargas en un conductor metálico son electrones libres, que se mueven por la fuerza ejercida por un campo eléctrico (diferencia de potencial o tensión). La unidad de tensión eléctrica es el Voltio 5 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Corriente eléctrica • • • Flujo de cargas eléctricas en una dirección determinada por unidad de tiempo. Se mide en Amperios; 1 Amperio es igual al flujo de cargas en una sección de material de un Culombio por segundo. Para que se produzca un flujo de cargas entre dos puntos, tiene que existir una diferencia de potencial eléctrico entre ellos. El tipo y la geometría del material sobre el que se establezca este flujo de cargas (corriente eléctrica) tiene mucha influencia sobre la magnitud de la corriente establecida. Tema2: Introducción a la electrónica 6 Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de corriente eléctrica. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (Ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica. La corriente eléctrica se establece porque los portadores de carga se desplazan en el seno del material. En función de la densidad volumétrica de portadores y de la velocidad de desplazamiento, se puede expresar la corriente eléctrica como I=n.q.vd.A n=numero de portadores de carga por unidad de volumen Vd= velocidad de desplazamiento( hay que tener en cuenta que se producen numerosas colisiones que detienen el avance de los portadores de carga) q=carga de los portadores A= sección del conductor El flujo de cargas en un electrolito son iones (positivos o negativos) Al ser flujo de cargas (Q) por unidad de tiempo(t), las unidades de Amperios y Culombios/segundo son equivalentes. 6 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Conductores y Aislantes • • • • • Tema2: Introducción a la electrónica Los materiales se pueden clasificar según la facilidad para ser recorridos por una corriente eléctrica en Conductores Semiconductores Aislantes Esta propiedad eléctrica depende de los elementos que formen el material y del tipo de enlace químico que presenten. 7 Dependiendo de la distancia interatómica y del número de electrones de enlace entre otros factores, pueden formarse distintos conjuntos de bandas que pueden estar llenas, vacías o separaciones entre bandas por zonas prohibidas o bandas prohibidas, formándose así bandas de valencia, bandas de conducción y bandas prohibidas. Así en un aislante la separación entre la banda de valencia y la banda de conducción es muy grande (» 10 eV), y esto significa que un electrón en la banda de valencia necesita mucha energía para ser liberado y convertirse en un electrón libre necesario para la conducción. En un conductor las dos bandas están solapadas, no necesitándose ninguna energía para alcanzar la conducción. En un semiconductor la banda prohibida es estrecha, o lo que es lo mismo, es fácil que un electrón sea liberado y pueda contribuir a la conducción. Los metales tienen hasta 3 electrones corticales (en la ultima capa), que pueden ceder a la red cristalina del metal, bajo efecto de un campo eléctrico externo producido por distintos medios. El flujo o movimiento de dichos electrones a través del metal es la corriente eléctrica, y genera efectos magnéticos en su entorno, y efectos térmicos como consecuencia de su choque en su desplazamiento, con los átomos de la red, calentando el metal. Los semiconductores, como el Carbono y silicio, tienen cuatro electrones en su capa externa, permitiendo formar enlaces covalentes sobre los cuales se pueden introducir impurezas de otros elementos con 3 o 5 electrones en su capa externa, que serán los que favorezcan la movilidad electrónica. Los aislantes, como los plásticos y polímetros orgánicos, la madera seca, 7 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Densidad de Corriente • La densidad de corriente J en un conductor es la corriente eléctrica establecida por unidad de área del conductor: J= • • I S (A / m ) 2 Al disminuir la sección del conductor, y recorrerlo la misma corriente aumentará la densidad de corriente en la sección más estrecha. La densidad de corriente máxima admitida por un hilo conductor suele estar comprendida entre 2 o 3 A por mm2 de sección Tema2: Introducción a la electrónica 8 (para corrientes uniformes y sección transversal perpendicular a la dirección de la corriente) 8 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Resistencia eléctrica • La facilidad de un material a ser atravesado por la corriente depende de una propiedad física denominada Resistividad. ρ • • Se denomina Resistencia Eléctrica, R, de una sustancia, a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para atravesarla, y depende del material, la geometría y su temperatura. Su valor se mide en Ohmios, y se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω). R=ρ L S (Ω ) • • La resistividad es una propiedad del material La resistencia es una propiedad del objeto. Tema2: Introducción a la electrónica 9 9 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Ley de Ohm La Intensidad de la corriente que circula por un dispositivo es directamente proporcional a la Tensión aplicada, e inversamente proporcional a la Resistencia del mismo. La resistencia eléctrica forma parte de un circuito, bien en la resistencia de los propios conductores y/o en componentes receptores de energía. Se representa gráficamente en un esquema mediante su símbolo Tema2: Introducción a la electrónica 10 10 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Circuito y Componentes • • • Un circuito es la representación gráfica de una serie de elementos eléctricos o electrónicos (componentes) interconectados mediante conductores, en uno o más bucles cerrados, con la finalidad de implementar una función. Cada uno de los componentes tiene una representación gráfica normalizada para su identificación dentro del circuito. Cada uno de los componentes tiene una ecuación que modela su funcionamiento (ideal o aproximadamente) Tema2: Introducción a la electrónica 11 11 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Análisis de Circuitos • Disciplina que tiene por objeto establecer y resolver las ecuaciones matemáticas que describen el comportamiento del circuito. ¾ En un circuito eléctrico se cumplen las relaciones entre tensiones y corrientes descritas en las “Leyes de Kirchhoff” Nudo: Punto de interconexión de dos o mas componentes Malla: Camino cerrado que contenga dos o más nudos. ¾ ¾ • • Circuito serie: La corriente es la misma por todos los elementos. Circuito paralelo: La tensión es la misma en todos los elementos. Tema2: Introducción a la electrónica 12 Ley de Kirchhoff de Tensiones: La suma de las diferencias de tensión a lo largo de una malla cerrada en de un circuito debe de ser nula. Justificación: La diferencia de potencial entre dos puntos del circuito es independiente del camino recorrido. Ley de Kirchhoff de corrientes: La suma de las corrientes entrantes a un nudo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de el. Justificación: No puede existir acumulación de cargas en un nudo de un circuito. TEOREMA DE THEVENIN. El teorema de Thevenin es una herramienta muy útil para el estudio de circuitos complejos. Se basa en que todo circuito que contenga únicamente componentes y generadores lineales puede reducirse a otro más sencillo, denominado circuito equivalente Thevenin, formado por un generador de tensión ideal mas una resistencia en serie. TEOREMA DE NORTON Es un teorema similar al de Thevenin, que se emplea cuando se tienen generadores de corriente en el circuito. El circuito equivalente de Norton está formado por un generador de intensidad con una resistencia en paralelo. 12 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Resistencia Equivalente • • Circuito serie: La corriente es la misma por todos los elementos. La resistencia equivalente es la suma de las resistencias en serie. Circuito paralelo: La tensión es la misma en todos los elementos. La resistencia equivalente es la inversa de la suma de la suma de las inversas de las resistencias en paralelo. ε = V L1 + V L 2 Req = R L1 + R L 2 Tema2: Introducción a la electrónica I Total = I L 1 + I L 2 1 1 1 = + R eq R L1 R L 2 13 Comentar que en serie si falla cualquiera de las lámparas, el circuito entero se apaga 13 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Clasificación de los Componentes 1. Según su presentación Discretos: Integrados: 2.- Según el material base de fabricación Semiconductores: No semiconductores: 3.- Según su comportamiento Activos. Pasivos. Tema2: Introducción a la electrónica 14 Clasificación de los componentes. De acuerdo con el criterio que se elija podemos obtener distintas clasificaciones. Seguidamente se detallan las comúnmente más aceptadas. Discretos: Son aquellos que están encapsulados uno a uno, como es el caso de las resistencias, condensadores, bobinas, diodos, etc. Integrados: Forman conjuntos más complejos, como por ejemplo un amplificador operacional o una puerta lógica. Pueden contener desde unos pocos componentes discretos hasta millones de ellos. Son los denominados circuitos integrados. Semiconductores. Utilizan cristales de silicio o germanio dopados. Normalmente forman parte de los Circuitos Integrados. Activos: Los componentes activos son aquellos que son capaces de excitar los circuitos o de realizar ganancias o control del mismo. Pasivos: Son los encargados de la conexión entre los diferentes componentes activos, asegurando la transmisión de las señales eléctricas o modificando su nivel, sin aportar excitación, ganancia o control. 14 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Componentes Electrónicos Pasivos Componente Resistencia Potenciómetro Condensador Bobina Fusible Conmutador Interruptor Pulsador Relé Cable Transductor Varistor Display Altavoz Resistencia no Lineal CRISTAL DE CUARZO Función más común División de intensidad o tensión, limitación de intensidad. Variación la corriente eléctrica o la tensión. Almacena energía, filtrado, adaptación de impedancias Almacena energía, adaptación de impedancias. Protección contra sobre-intensidades. Reencaminar una entrada a una salida elegida e dos o más. Apertura o cierre permanente de circuitos manualmente. Apertura o cierre temporal de dos circuitos manualmente Apertura o cierre de circuitos mediante señales control. Conducción de la electricidad. Transformación de una magnitud física en una eléctrica Protección contra sobre-tensiones. Muestra de datos o imágenes. Reproduccción de sonido. VDR, NTC, PTC, LDR. Osciladores Tema2: Introducción a la electrónica 15 Altavoz Reproduccción de sonido. Cable Conducción de la electricidad. Condensador Almacenamiento de energía, filtrado, adaptación impedancias. Conmutador Reencaminar una entrada a una salida elegida entre dos o más. Fusible Protección contra sobre-intensidades. Inductor Adaptación de impedancias. Interruptor Apertura o cierre de circuitos manualmente. Potenciómetro Variación la corriente eléctrica o la tensión. Relé Apertura o cierre de circuitos mediante señales de control. Resistor División de intensidad o tensión, limitación de intensidad. Transductor Transformación de una magnitud física en una eléctrica (ver enlace). Varistor Protección contra sobre-tensiones. Resistencias no lineales Dependientes de la tensión (VDR) Con coeficiente de temperatura negativo (NTC) Con coeficiente de temperatura positivo (PTC) Con resistencias dependiente de la luz (LDR) 15 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Tipos de Resistencias Tema2: Introducción a la electrónica • • De carbón aglomerado De película de carbón • De película metálica • De película cermet • Bobinadas • Bobinadas Vitrificadas • Sobre circuitos impresos • SMD de película gruesa • SMD de película metálica 16 De carbón aglomerado: El elemento resistivo es una masa de grafito mezclado con una resina que actúa como aglomerante. Tienen varios inconvenientes: oxidación del carbón que repercute en variación de su valor, además tienen un elevado nivel de ruido. Son las más baratas. De película de carbón: El elemento resistivo es una capa de grafito cristalizado depositada sobre un cuerpo aislante. Ventaja: estabilidad frente a cambios de corriente, frente a la humedad, nivel reducido de ruido, baratas. De película metálica: El elemento resistivo es una capa de aleación metálica y óxido metálico. Ventajas: mayor precisión. Inconvenientes, más caras y no pueden disipar mucha potencia (unos pocos watios). De película cermet. El elemento resistivo es una capa de cermet (material cerámico refractario mezclado con metales en polvo). Ventaja: se pueden fabricar elevado valores de resistencia. Bobinadas:El elemento conductor es hilo de constantán (cobre, níquel, manganeso) u otros metales que tengan resistividad elevada, este hilo se bobina sobre una base aislante de cerámica, mica, etc. con un diseño hueco que favorezca la refrigeración. Ventajas: Pueden soportar grandes potencias. Inconvenientes: son muy grandes en tamaño, y no se pueden fabricar de valores elevados (220K). Bobinadas Vitrificadas: El elemento resistivo es idéntico a las bobinadas, pero se recubren de un prisma cerámico vitrificado por razones de aislamiento térmico. 16 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Características Técnicas ¾ Valor óhmico: Oposición al paso de la corriente. No tiene relación con su tamaño. Están disponibles los valores normalizados por la E.I.A. ¾ Potencia de disipación: Límite de carga en vatios que puede disipar antes de destruirse por calentamiento. Tiene relación con el tamaño ¾ Tolerancia: máxima desviación relativa admisible en el valor de una resistencia. Valor real - Valor teórico × 100 (%) Valor teórico ¾ Tensión de ruido: o ruido de fondo, es una variación de tensión provocada por la propia agitación molecular térmica del componente. ¾ Coeficiente de Temperatura: valor que indica la variación porcentual de la resistencia con la temperatura. ¾ Límites de Frecuencia: Variación de la resistencia con la frecuencia debido a efectos inductivos. Tema2: Introducción a la electrónica 17 17 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Identificación de resistencias /1 Tema2: Introducción a la electrónica 18 18 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Valores Normalizados COLUMNA TOLERANCIA E192 0,5% E96 1% E48 2% E24 5% E12 10% E6 20% Tema2: Introducción a la electrónica 19 Esta serie de valores fue confeccionada durante los años 40 por la E.I.A. (Asociación de Industrias Electrónicas de EEUU). Se recogen los valores de resistencia disponibles para cada serie de tolerancias. COLUMNA TOLERANCIA E192 0,5% E96 1% E48 2% E24 5% E12 10% E6 20% 19 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Unidades de Prefijo en Ingeniería Prefijo Abreviació Abreviación Valor Tera T 1012 Giga G 109 Mega M 106 Kilo k 103 100 (nada) Mili m 10-3 Micro μ 10-6 Nano n 10-9 Pico p 10-12 Fempto f 10-15 Atto a 10-18 Tema2: Introducción a la electrónica 20 20 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Resistencias variables. Potenciómetros • • • Son resistencias que pueden variar entre un valor mínimo (normalmente 0 óhmios) y su valor nominal. Cuando sólo se utilizan dos terminales se denominan resistencia ajustable. Cuando se utilizan los tres terminales se denomina potenciómetro. • Tipos de potenciómetros: Lineales Logarítmicos. Tema2: Introducción a la electrónica 21 Los potenciómetros son unas resistencias especiales que están formadas por una parte fija con la resistencia y una móvil en contacto con la misma que, al desplazarse, hace variar la resistencia entre las tomas. Consiguen variar la resistencia que ofrecen en función de un mayor o menor giro manual de su parte móvil. Suelen disponer de unos mandos giratorios que facilitan la operación, o bien unas muescas para introducir un destornillador adecuado. TIPOS DE POTENCIÓMETRO En función del modo de regulación: - Lineales, que recorren casi 360º y que van respondiendo progresivamente con el giro. - Logarítmicos, que al principio responden con una progresión muy pequeña, y después, con unos pocos grados de giro, sus valores crecen rápidamente. Otras formas de variación menos empleadas son las antilogarítmicas y las de senocoseno. En función del modo de fabricación: Bobinados, llamados reostatos, para potencias elevadas. De película de carbón, en diversos tamaños y formas, de gran precisión. 21 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Resistencias no lineales - Sensores • Son resistencias cuyo valor óhmico no es constante, sino que depende de una magnitud física externa a ellas: • -Termistores o resistencias NTC y PTC. En ellas la resistencia es función de la temperatura. • -Varistores o resistencias VDR. En ellas la resistencia es función de la tensión. • -Fotoresistencias o resistencias LDR. En estas últimas la resistencia es función de la luz Tema2: Introducción a la electrónica 22 Estas resistencias se caracterizan porque su valor ohmico, que varía de forma no lineal, es función de distintas magnitudes físicas como puede ser la temperatura, tensión, luz, campos magnéticos,etc.. Así estas resistencias están consideradas como sensores. 22 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Termistores • • Tema2: Introducción a la electrónica NTC: Resistencias con coeficiente de temperatura negativo. PTC: Resistencias con coeficiente de temperatura positivo. 23 23 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Condensadores Es el componente que resulta del enfrentamiento de dos placas conductoras (armaduras)que están separadas por un material aislante (dieléctrico). Al aplicar una tensión en sus armaduras, almacena energía en forma de Campo Eléctrico. Se define la CAPACIDAD de un condensador como el cociente entre la carga de una de las armaduras y la tensión que exista entre las mismas. Sus unidades son Culombios/Voltio, y se denominan Faradios Tema2: Introducción a la electrónica 24 Principio de Funcionamiento: Al aplicar una diferencia de potencial eléctrico a las armaduras del condensador, se produce un almacenamiento de cargas en una de las placas. Estas cargas originan un campo eléctrico sobre el dieléctrico, que a su vez induce un almacenamiento de cargas igual pero de signo contrario en la armadura inferior. Las cargas almacenadas provienen de la fuente de potencial, y provocan una corriente eléctrica que perdura hasta que el campo eléctrico generado en el condensador iguala al de la fuente de potencial aplicada. 24 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Capacidad • • • La capacidad de un condensador dependen de su geometría (plana, cilíndrica, esférica, etc.), y es función de: Superficie de las armaduras A Distancia entre armaduras d Constante dieléctrica o permitividad є C =ε ⋅ A (Faradios) d Las diferentes geometrías y materiales empleados como diéléctricos originan los diversos tipos de condensadores fabricados. Las características eléctricas de cada uno determinarán el condensador adecuado para cada aplicación. Tema2: Introducción a la electrónica 25 La permitividad es una cantidad física que describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. La permitividad del vacío (єo) es 8,85x10-12 F/m. La permitividad de un material respecto a la del vacio se denomina permitividad relativa (єr= є/єo) La permitividad es determinada por la habilidad de un material de polarizarse en respuesta a un campo eléctrico aplicado y, de esa forma, cancelar parcialmente el campo dentro del material. Por ejemplo, en un condensador una alta permitividad hace que la misma cantidad de carga eléctrica sea guardada con un campo eléctrico menor y, por ende, a un potencial menor, llevando a una mayor capacitancia del mismo. 25 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Tipos de condensadores • • Condensador de aire • Condensador electrolítico • • • Condensador de mica Condensador de poliester Condensadores de polipropileno • Condensadores cerámicos Condensador tántalo Tema2: Introducción a la electrónica 26 Tipos de condensador •Condensador de aire. Se trata de condensadores, normalmente de placas paralelas, con dieléctrico de aire y encapsulados en vidrio. Como la permitividad eléctrica es la unidad, sólo permite valores de capacidad muy pequeños. Se utilizó en radio y radar, pues carecen de pérdidas y polarización en el dieléctrico, funcionando bien a frecuencias elevadas. •Condensador de mica. La mica es un silicato de aluminio con una mezcla variable de sales, de resistividad muy elevada, posee varias propiedades que la hacen adecuada para dieléctrico de condensadores: Bajas pérdidas, exfoliación en láminas finas, soporta altas temperaturas y no se degrada por oxidación o con la humedad. •Condensadores de papel. El dieléctrico es papel parafinado, bakelizado o sometido a algún otro tratamiento que reduce su higroscopía aumenta el aislamiento. Condensadores autoregenerables.. Los condensadores autoregenerables son condensadores de papel, pero la armadura se realiza depositando aluminio sobre el papel. Ante una situación de sobrecarga que supere la rigidez dieléctrica del dieléctrico, el papel se rompe en algún punto, produciéndose un cortocircuito entre las armaduras, pero este corto provoca una alta densidad de corriente por las armaduras en la zona de la rotura. Esta corriente funde la fina capa de aluminio que rodea al cortocircuito, restableciendo el aislamiento entre las armaduras. •Condensador electrolítico. El dieléctrico es una disolución electrolítica que ocupa una cuba electrolítica. Con la tensión adecuada, el electrolito deposita una capa aislante muy fina sobre la cuba, que actúa como una armadura y el electrolito como la otra. Consigue capacidades muy elevadas, pero tienen una polaridad determinada, por lo que no son adecuados para funcionar con corriente alterna. La polarización inversa destruye el óxido, produciendo una corriente en el electrolito que aumenta la temperatura, pudiendo hacer arder o estallar el condensador. Existen de varios tipos: •Condensador de aluminio. Es el tipo normal. La cuba es de aluminio y el electrolito una disolución de ácido bórico. Funciona bien a bajas frecuencias, pero presenta pérdidas grandes a frecuencias medias y altas. Se emplea en fuentes de alimentación y equipos de audio. •Condensador de aluminio seco. Es una evolución del anterior, que funciona a frecuencias más altas. Muy utilizado en fuentes de alimentación conmutadas. 26 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Características Técnicas • Valor Capacitivo • Tolerancia • Tensión máxima de trabajo • Tensión de prueba • Tangente de delta • Coeficiente de temperatura Tema2: Introducción a la electrónica 27 Valor Capacitivo Cantidad de carga almacenada por voltio Tolerancia Discrepancia del valor real respecto del teórico Tensión máxima de trabajo Tensión nominal o de servicio. Mayor valor de tensión al que puede ser utilizado. Es función de la frecuencia. Tensión de prueba Tensión que al aplicarse al condensador se perfora el dieléctrico. Tangente de delta Proporción de la corriente de fuga debido a que el dieléctrico no es perfecto (equivale a una resistencia en paralelo con el condensador, y varía con la temperatura). Coeficiente de temperatura Variación de la capacidad debido al cambio en la conductividad del dieléctrico en función de la temperatura 27 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Identificación de Condensadores • Identificación por colores. La unidad base es el picofaradio. • Codificación 101. La unidad base es el picofaradio. Con este sistema • Codificación mediante letras y números. Con • Condensadores de tántalo: La unidad base es el µF se imprimen tres cifras; las dos primeras son significativas y la tercera es el factor multiplicador (número de ceros). este sistema se indica el valor de la capacidad y la tolerancia, que se indica con una letra. La unidad base es el picofaradio, a no se que se indique lo contrario con las letras n (nano) 0 µ (micro) Tema2: Introducción a la electrónica 28 Los valores de la capacidad de los condensadores vienen impresos sobre el mismo componente, o están indicados mediante aros coloreados, de forma análoga a como se hace con las resistencias. El código 101 se utiliza en los condensadores cerámicos como alternativa al código de colores. Con este sistema se imprimen 3 cifras, las dos primeras son las significativas y la tercera indica el número de ceros que se deben añadir a las precedentes. El resultado se expresa siempre en picofaradios (pF). 28 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Magnetismo • • • Cuando circula una corriente eléctrica por un conductor, crea un campo magnético a su alrededor . Este campo magnético se puede detectar con una brújula situada en sus inmediaciones. Un campo magnético “variable” provoca una circulación de corriente inducida en un conductor situado en sus inmediaciones Se observa que al “mover” el iman cerca del conductor bobinado, el amperímetro detecta una corriente eléctrica.. Tema2: Introducción a la electrónica 29 El estudio de los fenómenos magnéticos se basa en dos hechos experimentales: 1.- Cuando circula una corriente eléctrica por un conductor, crea un campo magnético a su alrededor. (Experimento de Oersted). Los estudios de Biot y Savart demostraron que el campo magnético es proporcional a la corriente, y disminuye con el cuadrado de la distancia. La manera de obtener con facilidad el sentido del campo magnético es la regla de la mano derecha: si con esta mano envolvemos el conductor, como si nos fuésemos a afirmar de él, de modo que el pulgar apunte en el sentido de la corriente (de + a –), las puntas de los restantes dedos señalarán el sentido del campo magnético B. Si la corriente que circula por el conductor cambia de sentido, el campo magnético generado también variará de sentido. 2.- Un campo magnético “variable” provoca una circulación de corriente inducida en un conductor situado en sus inmediaciones (Ley de Faraday). Los estudios de Lenz demostraron que la f.e.m. Inducida en el conductor depende de la rapidez de la variación del campo magnético y de la geometría del circuito. Actualmente el estudio de los fenómenos electromagnéticos se basa principalmente en las fuerzas originadas por las cargas eléctricas en movimiento. 29 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Bobinas – Autoinducción f.c.e.m.= −L ⋅ • • di (Voltios) dt • Una bobina es un componente pasivo formado por varias espiras de un conductor, enrolladas sobre un núcleo (que puede ser aire). • Se llama autoinducción de un circuito a la formación de corrientes inducidas en el circuito por la variación su propio campo magnético. • La corriente autoinducida genera una fuerza contraelectromotiz f.c.e.m. autoinducida que se opone a la f.e.m. aplicada a la bobina. La f.c.e.m. autoinducida es proporcional a la velocidad de variación de la corriente. El coeficiente de proporcionalidad, que depende de la geometría y construcción del circuito, se llama “Coeficiente de autoinducción L” se mide en Henrios Tema2: Introducción a la electrónica 30 Según la experiencia de Oersted, cuando circula una corriente por una bobina, se genera un campo magnético. Si la corriente que circula por la bobina es “variable”, se genera un campo magnético también variable. Y Según la ley de Faraday, la bobina sometida a su propio campo magnético variable generará una f.e.m. autonducida sobre las propias espiras del conductor en forma de bobina, ahora será f.e.m. Autoinducida, y que según la ley de Lenz se opone a la f.e.m. Aplicada a la propia bobina. Esta tensión recibe el nombre de fuerza contra electromotriz fcem. 30 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Reles electromecánicos Es un interruptor controlado por un electroiman. Cuando aplicamos a la bobina una tensión, se genera un campo magnético que magnetiza el núcleo de la bobina.. Este núcleo imantado atrae a la armadura, que es solidaria a los contactos eléctricos, los cuales pueden ser abiertos o cerrados. Los contactos permanecen en esta situación hasta que cesa la tensión en la bobina. Tema2: Introducción a la electrónica 31 Es un dispositivo electromecánico, que funciona como un interruptor controlado por un electroiman. Consta de dos circuitos diferentes: un circuito electromagnético (electroimán) y un circuito de contactos, al cual aplicaremos el circuito que queremos controlar. Su funcionamiento se basa en el fenómeno electromagnético. Cuando la corriente contínua atraviesa la bobina, produce un campo magnético que magnetiza un núcleo de hierro dulce (ferrita). Este atrae al inducido que fuerza a los contactos a tocarse. Cuando la corriente se desconecta vuelven a separarse. Cuando se excita la bobina de un relé con corriente alterna, el flujo magnético en el circuito magnético, también es alterno, produciendo una fuerza pulsante sobre los contactos.. Este hecho se aprovecha en algunos timbres y zumbadores 31 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Tipos de Reles Tema2: Introducción a la electrónica • Relé de Tipo Armadura • Relés de Nucleo Movil. • Relé tipo Reed o de Lengüeta • Relés Polarizados 32 Tipo Armadura. Son los más antiguos y también los más utilizados. Su esquema se corresponde con la figura de la transparencia anterior. El electroimán hace vascular la armadura al ser excitada, cerrando los contactos dependiendo de si es N.O ó N.C (normalmente abierto o normalmente cerrado). Relés de Nucleo Movil. Estos tienen un émbolo en lugar de la armadura anterior. Se utiliza un solenoide para cerrar sus contactos, debido a su mayor fuerza atractiva (por ello es útil para manejar altas corrientes). Relé tipo Reed o de Lengüeta Formados por una ampolla de vidrio, en cuyo interior están situados los contactos (pueden se múltiples) montados sobre delgadas láminas metálicas. Dichos contactos se cierran por medio de la excitación de una bobina, que está situada alrededor de dicha ampolla. Relés Polarizados Llevan una pequeña armadura, solidaria a un imán permanente. El extremo inferior puede girar dentro de los polos de un electroimán y el otro lleva una cabeza de contacto. Si se excita al electroimán, se mueve la armadura y cierra los contactos. Si la polaridad es la opuesta girará en sentido contrario, abriendo los contactos ó cerrando otro circuito( ó varios) 32 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Transformadores • Tema2: Introducción a la electrónica Máquina eléctrica utilizada para variar tensiones y corrientes alternas manteniendo fija la frecuencia. • Constan de dos bobinados sobre un núcleo de material ferromagnético. • La relación de transformación entre las tensiones está en proporción a la relación entre el número de espiras de los bobinados. 33 Principio de funcionamiento: Cuando sobre las espiras de una de las bobinas (primario) se aplica una tensión alterna, la corriente alterna que circula por ella origina un campo magnético también variable en el tiempo, y por tanto un flujo magnético variable en el tiempo. El núcleo de material ferromagnético se utiliza para que la mayor cantidad posible de líneas de flujo magnético queden confinadas en él. De este modo, por la espiras de la otra bobina (secundario) serán atravesadas por ese flujo magnético variable en el tiempo, por lo que de acuerdo a la Ley de Faraday, aparecerá una fuerza electromotriz inducida. 33 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Generadores de Tensión • • • El dispositivo que suministra la energía eléctrica suficiente para que se produzca una corriente estacionaria en un conductor se llama fuente de fuerza electromotriz (fem ε). Convierte la energía química o mecánica en energía eléctrica El generador ideal mantiene la tensión constante entre sus bornes, independientemente de la corriente suministrada En el generador real la tensión disminuye al solicitarle más corriente, debido a su resistencia interna Tema2: Introducción a la electrónica 34 34 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Pilas • Son generadores de corriente contínua basados en dos metales (electrodos) de distinta tensión electroquímica, puestos en contacto mediante un electrolito. • En las pilas húmedas el electrolito es una disolución que permite el movimiento de las cargas entre los electrodos. En las pilas secas el electrolito es una pasta densa de sales de amoniaco. • Tema2: Introducción a la electrónica 35 35 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Acumuladores • Son generadores que almacenan energía química en forma de energía eléctrica en el proceso de carga, para suministrarla a los receptores en el proceso de descarga • Los más usados son los de plomo y los de hierro/niquel • La capacidad de un acumulador es la energía que se puede obtener en el proceso de descarga. Se mide en Amperios/hora • El rendimiento de la descarga varía con la intensidad de descarga y la temperatura. Tema2: Introducción a la electrónica • • Por ejemplo, una bateria de 40 Ah quiere decir que debe suministrar una corriente de 1 A durante 1 h sin bajar su tensión en bornes. Otro dato importante son los ciclos de carga descarga (vida útil), la descarga máxima admisible y el porcentaje de descarga espontánea. 36 36 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Semiconductores • Estructura cristalina: Cada átomo comparte sus 4 electrones de valencia con los 4 átomos vecinos, formando una estructura muy estable. • Semiconductor: Al aplicar una tensión, se produce una corriente muy baja, originada por los pocos electrones que son arrancados de la estructura estable. Tema2: Introducción a la electrónica 37 Con la denominación general de semiconductores, se califican ciertos cuerpos simples, tales como el silicio, germanio, etc., cuya estructura cristalina hace que no dispongan de electrones libres capaces de establecer una corriente eléctrica; sin embargo, bajo determinadas condiciones, sus electrones exteriores o de valencia pueden ser liberados y, como consecuencia, se convierten en cuerpos conductores. Para conseguir este efecto se recurre a diversos procedimientos, tales como la luz o el calor, y sin duda el más importante, introduciendo en la estructura cristalina del cuerpo ciertas sustancias de constitución atómica determinada. Entre los materiales más utilizados en la fabricación de diodos semiconductores destacan el germanio y el silicio. Si se somete el cristal a una diferencia de tensión, se producen dos corrientes eléctricas. Por un lado la debida al movimiento de los electrones libres de la banda de conducción, y por otro, la debida al desplazamiento de los electrones en la banda de valencia, que tenderán a saltar a los huecos próximos (2), originando una corriente de huecos en la dirección contraria al campo eléctrico cuya velocidad y magnitud es muy inferior a la de la banda de conducción. 37 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Dopado • • • Consiste en introducir “impurezas” en los cristales de silicio o germanio Los átomos de 5 electrones de valencia aportan electrones libres al material. Obtenemos un cristal semiconductor tipo N Tema2: Introducción a la electrónica • • Los átomos de 3 electrones de valencia aportan huecos libres al material. Obtenemos un cristal semiconductor tipo P 38 Semiconductores extrínsecos Si a un semiconductor intrínseco, como el anterior, se le añade un pequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes, el semiconductor se denomina extrínseco, y se dice que está dopado. Evidentemente, las impurezas deberán formar parte de la estructura cristalina sustituyendo al correspondiente átomo de silicio. Un Semiconductor tipo N se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso, negativas), que se denominan portadores mayoritarios. Cuando el material dopante es añadido, éste aporta sus electrones más débilmente vinculados a los átomos del semiconductor. Este tipo de agente dopante es también conocido como material donante ya que da algunos de sus electrones. Al aplicar una diferencia de potencial eléctrico entre dos catas de un cristal tipo N, los portadores mayoritarios (electrones), son atraidos y se desplazan hacia el polo positivo de la fuente de alimentación. Un Semiconductor tipo P se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado, añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de portadores de carga libres (en este caso positivos). Cuando el material dopante es añadido, éste libera los electrones más débilmente vinculados de los átomos del semiconductor. Este agente dopante es también conocido como material aceptor y los átomos del semiconductor que han perdido un electrón son conocidos como huecos. Al aplicar una diferencia de potencial eléctrico entre dos catas de un cristal tipo P, los portadores mayoritarios (huecos), son atraídos y se desplazan hacia el polo negativo de la fuente de alimentación. 38 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Unión P-N • • Al combinar un cristal tipo P con otro tipo N, obtenemos una unión P-N. En la zona de unión, los electrones de la zona N se recombinan con los huecos de la zona P, creando una zona libre de portadores de carga, en la que el semiconductor tipo P tiene un exceso de electrones y el semiconductor tipo N tiene un exceso de huecos (Barrera de Potencial). Tema2: Introducción a la electrónica 39 Los diodos pn son uniones de dos materiales semiconductore extrínsecos tipos p y n, por lo que también reciben la denominación de unión pn. Hay que destacar que ninguno de los dos cristales por separado tiene carga eléctrica, ya que en cada cristal, el número de electrones y protones es el mismo, de lo que podemos decir que los dos cristales, tanto el p como el n, son neutros. (Su carga neta es 0). La unión no es la composición de dos cristales, sino que constituye un único cristal que ha sido dopado con diferentes impurezas en cada una de sus mitades durante su fabricación. Al unir ambos cristales, se manifiesta una difusión de electrones del cristal n al p. Al establecerse estas corrientes de difusión, aparecen cargas fijas en una zona a ambos lados de la unión, zona que recibe diferentes denominaciones como zona de carga espacial, de agotamiento, de deplexión, de vaciado, etc. A medida que progresa el proceso de difusión, la zona de carga espacial va incrementando su anchura profundizando en los cristales a ambos lados de la unión. Sin embargo, la acumulación de iones positivos en la zona n y de iones negativos en la zona p, crea un campo eléctrico (E) que actuará sobre los electrones libres de la zona n con una determinada fuerza de desplazamiento, que se opondrá a la corriente de electrones y terminará deteniéndolos. Este campo eléctrico es equivalente a decir que aparece una diferencia de tensión entre las zonas p y n. Esta diferencia de potencial (V0) es de 0,7 V en el caso del silicio y 0,3 V si los cristales son de germanio. 39 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Diodo • Dispositivo semiconductor formado por una unión P-N y encapsulada convenientemente. • Símbolo • Encapsulado • • • Curva característica Polarización Directa: CONDUCE Polarización Inversa: NO CONDUCE Tema2: Introducción a la electrónica 40 Polarización directa El bloque PN en principio no permite el establecimiento de una corriente eléctrica entre sus terminales puesto que la zona de deplexión no es conductora. Sin embargo, si se aplica una tensión positiva en el ánodo, se generará un campo eléctrico que "empujará" los huecos hacia la unión, provocando un estrechamiento de la zona de deplexión. Sin embargo, mientras ésta exista no será posible la conducción. Si la tensión aplicada supera a la de barrera, desaparece la zona de deplexión y el dispositivo conduce. De forma simplificada e ideal, lo que sucede es que: 1. Electrones y huecos se dirigen a la unión. 2. En la unión se recombinan. En resumen, polarizar un diodo PN en directa es aplicar tensión positiva a la zona P y negativa a la zona N. Un diodo PN conduce en directa porque se inunda de cargas móviles la zona de deplexión La tensión aplicada se emplea en: • Vencer la barrera de potencial. • Mover los portadores de carga. Polarización inversa Al aplicar una tensión positiva a la zona N y negativa a la zona P, se retiran portadores mayoritarios próximos a la unión. Estos portadores son atraídos hacia los contactos aumentando la anchura de la zona de deplexión. Esto hace que la corriente debido a los portadores mayoritarios sea nula . Ahora bien, en ambas zonas hay portadores minoritarios. Un diodo polarizado en inversa lo está en directa para los minoritarios, que son atraídos hacia la unión. El movimiento de estos portadores minoritarios crea una corriente, aunque muy inferior que la obtenida en polarización directa para los mismos niveles de tensión. Al aumentar la tensión inversa, llega un momento en que se produce la ruptura de la zona de deplexión, al igual que sucede en un material aislante: el campo eléctrico puede ser tan elevado que arranque electrones que forman los enlaces covalentes entre los átomos de silicio, originando un proceso de rotura por avalancha. 40 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Diodo Rectificador • • Rectificador de media onda Rectificador de onda completa Tema2: Introducción a la electrónica 41 Los fabricantes clasifican sus diodos en dos grandes grupos: diodos para pequeña señal y diodos rectificadores. Además deben tenerse en cuenta las características de tensión y corriente que soportará el diodo: Tensión inversa máxima. Tensión inversa de pico repetitivo máxima Intensidad de corriente máxima en sentido directo Intensidad de corriente de pico repetitivo máxima en sentido directo Temperatura ambiente máxima. Cuando se desea rectificar una corriente alterna de RadioFrecuencia (RF), es preciso recurrir a un tipo especial de diodo rectificador “ de recuperación rápida” cuya peculiaridad principal está en la conmutación rápida del estado de conducción al de bloqueo, ya que los diodos rectificadores de uso común tardan un cierto tiempo en pasar de un estado a otro. 41 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Diodo Zener • • • Polarizado inversamente, se produce una gran conducción al llegar a la tensión de avalancha, manteniendo la tensión constante (V zener) Tema2: Introducción a la electrónica Diodo preparado para trabar en la zona inversa: Polarizado directamente funciona como un diodo normal. • Se emplea como regulador de tensión 42 El diodo Zener es un tipo especial de diodo preparado para trabajar en la zona inversa. Cuando se alcanza la denominada tensión Zener en polarización inversa, ante un aumento de la corriente a través del diodo, éste mantiene la tensión constante entre sus terminales dentro de ciertos márgenes. Si la corriente es muy pequeña la tensión empezará a disminuir, pero si es excesiva puede destruir el diodo. Para conseguir esto se aprovecha la propiedad que tiene la unión PN cuando se polariza inversamente al llegar a la tensión de ruptura (tensión de zener), pues, la intensidad inversa del diodo sufre un aumento brusco. Para evitar la destrucción del diodo por la avalancha producida por el aumento de la intensidad se le pone en serie una resistencia que limita dicha corriente. Se producen desde 3,3v y con una potencia mínima de 250mW. Los encapsulados pueden ser de plástico o metálico según la potencia que tenga que disipar. Esta propiedad hace que el diodo Zener sea utilizado como regulador de tensión en las fuentes de alimentación. Cuando la tensión de entrada aumenta se produce un aumento de la corriente de entrada, como la tensión del diodo zener es constante no le queda más remedio que absorber el exceso de corriente, mientras en la resistencia de entrada se absorbe esta variación de tensión. Si se produce una disminución de la tensión de entrada la caída de tensión en la resistencia de entrada disminuirá, compensando la disminución inicial, por el zener circulará menor corriente. Del circuito se deduce que para que el zener estabilize correctamente, la tensión mínima a su entrada (UIN), debe ser mayor que la tensión de referencia del zener (Vz). También hay un límite de tensión máxima debida a las limitaciones de potencia del dispositivo. Si se cumplen estas premisas, la tensión en la carga será muy aproximada igual a la del zener. 42 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Diodos emisores de luz (LED) • Material Color GaAs Ga AsP N/GaP GaPAs GaP CSi Infrarrojo Rojo Naranja Amarillo Verde Azul λ (nm) 880 660 610 590 555 480 Diodos capaces de radiar luz visible cuando por ellos circula una corriente eléctrica en sentido directo. Tensión en directo 1,3v 1,7v 2,0v 2,5v 2,5v 3,0v Al recombinarse los portadores (electrones-huecos) se libera energía radiante en el espectro visible Tema2: Introducción a la electrónica 43 Este diodo presenta un comportamiento parecido al de un diodo rectificador sin embargo, su tensión de umbral, se encuentra entre 1,3 y 4v dependiendo del color del diodo. El conocimiento de esta tensión es fundamental para el diseño del circuito en el que sea necesaria su presencia, pues, normalmente se le coloca en serie una resistencia que limita la intensidad que circulará por el. Cuando se polariza directamente se comporta como una lamparita que emite una luz cuyo color depende de los materiales con los que se fabrica. Cuando se polariza inversamente no se enciende y además no deja circular la corriente. La intensidad mínima para que un diodo LED emita luz visible es de 4mA y, por precaución como máximo debe aplicarse 50mA. Para identificar los terminales del diodo LED observaremos como el cátodo será el terminal más corto, siendo el más largo el ánodo. Además en el encapsulado, normalmente de plástico, se observa un chaflán en el lado en el que se encuentra el cátodo. Se utilizan como señal visual y en el caso de los infrarrojos en los mandos a distancia. Se fabrican algunos LEDs especiales: LED bicolor.- Están formados por dos diodos conectados en paralelo e inverso. Se suele utilizar en la detección de polaridad. LED tricolor.- Formado por dos diodos LED (verde y rojo) montado con el cátodo común. El terminal más corto es el ánodo rojo, el del centro, es el cátodo común y el tercero es el ánodo verde. Display.- Es una combinación de diodos LED que permiten visualizar letras y números. Se denominan comúnmente displays de 7 segmentos. Se fabrican en dos configuraciones: ánodo común y cátodo común. 43 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Transistores Tema2: Introducción a la electrónica 44 Dentro de la denominación de transistor se engloban un conjunto de dispositivos semiconductores que tienen en común disponer de tres terminales en el encapsulado y un funcionamiento parecido, que consiste en controlar una corriente principal entre dos de sus terminales por medio de una tensión o corriente en el tercero. Pueden cumplir funciones de amplificación, oscilación, rectificación o conmutación. Los transistores son componentes esenciales porque toda la electrónica moderna los utiliza, ya sea en forma individual (discreta) como también formando parte de circuitos integrados, analógicos o digitales, de todo tipo: microprocesadores, controladores de motores eléctricos, procesadores de señal, reguladores de voltaje, etc. Los transistores bipolares son dispositivos controlados por corriente, que constan de dos uniones PN. Los transistores JFET (Junction Field Effect Transistor) y MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor), son dispositivos semiconductores de tres terminales cuyas corrientes se controlan mediante un campo eléctrico creado por una tensión aplicada entre dos de sus terminales. Son dispositivos controlados por tensión. También a diferencia de los BJT los procesos de conducción tienen lugar en ellos fundamentalmente por los portadores mayoritarios, lo cual da pie a la denominación de transistores unipolares. Existen dos tipos básicos de transistores unipolares: FET de unión (JFET) y FET de puerta aislada (IGFET). Este último tipo se conoce más por las denominaciones: MOS, MOST o MOSFET. Se usarán las denominaciones FET para el primer tipo y MOSFET para el segundo. De cada uno de los dos tipos de transistores unipolares, FET o MOSFET, existen dos formas básicas: canal n y canal p. 44 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Transistor bipolar Tema2: Introducción a la electrónica • Dispositivo semiconductor formado por dos uniones PN • Según la disposición de las regiones se denominan PNP ó NPN • La región común que queda en medio se denomina base (es la más estrecha), y las otras dos regiones emisor y colector. 45 45 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Principio Funcionamiento Tema2: Introducción a la electrónica 46 1.- El transistor tiene mayor concentración de impurezas en el emisor. La región tipo P (base) es más estrecha que las regiones tipo N (Colector y Emisor). 2.- Al Al polarizar el transistor, este no conduce, ya que equivale a dos diodos conectados en serie-contrafase. En las uniones se produce una difusión de electrones y huecos del colector hacia el polo positivo de la pila, y de emisor hacia la región de la base (empujados por el campo negativo de la pila). 3.- El campo eléctrico forzado por la fuente e voltaje se divide entre las dos uniones, siendo mayor en la zona donde es mayor el dopado. 4.- Al polarizar el diodo base-emisor, se suprime la barrera en su unión, lo que permite no solo la circulación de portadores en el mismo, sino que también obliga a la difusión de portadores hacia el colector. 46 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Funcionamiento del transistor • • • En conmutación funciona como un interruptor controlado por la corriente de base. En zona lineal se comporta como un amplificador de corriente. Se define la ganancia en corriente como la relación entre la IC corriente de colector y la corriente de base: h fe = IB Tema2: Introducción a la electrónica 47 Al polarizar únicamente las zonas N (emisor y colector), no se establecerá corriente ya que los portadores no pueden atravesar la zona P de la base. En esta situación, tenemos dos diodos (Colector-Base y Base-Emisor) sin polarizar. Si aplicamos una pequeña polarización positiva en la base, tendremos el diodo Emisor-Base polarizado en directa, por lo que conducirá. Debemos recordar que la tensión de polarización de un diodo en directa está entre 0 a 0,7V. Como la base es muy estrecha, los portadores mayoritarios procedecentes del emisor se sentirán atraídos por la tensión de colector que debe ser mucho mayor que la de base, con lo cual la corriente de electrones que atravesó la unión Emisor-Base atravesará también la unión Base-Colector, y la corriente principal mayoritaria establecida en el dispositivo será la corriente Emisor – Colector, que será tanto más potente cuanto mayor sea la tensión del diodo base-emisor. En conclusión, aplicando una polarización entre Emisor y Colector, la tensión de base controla la corriente por el dispositivo. 47 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Transistores Unipolares JFET Tema2: Introducción a la electrónica 48 La construcción de este tipo de transistores consiste en un canal que puede ser P ó N (n en la figura), que dispone de dos terminales denominados Fuente y Drenaje, entre los cuales es posible hacer circular una corriente eléctrica proporcional a la tensión aplicada V- DS. A los lados del canal se encuentra una capa de material semiconductor del tipo distinto al del canal (p en la figura), que es accesible mediante un terminal denominado Compuerta (G “gate”). Polarizando convenientemente la compuerta respecto al terminal de Fuente, polarizaremos una unipon P-N en sentido inverso, aumentando la zona de empobrecimiento y disminuyendo la anchura del canal inicial. Al disminuir el canal la corriente entre Drenador y Fuente disminuirá, pudiendo llegar a extinguirla completamente. De esta forma, controlamos la corriente entre Drenador y Fuente mediante la tensión aplicada al terminal de Puerta. 48 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Transistores unipolares MOSFET • • • Dispositivo semiconductor en los que la puerta se encuentra aislada de los cristales. Enriquecimiento: No existe el canal hasta que la tensión V gs no supera un valor humbral Vt. Empobrecimiento: Funciona de manera similar al JFET, la tensión de puerta controla la anchura del canal. Tema2: Introducción a la electrónica 49 MOSFET: Metal-Oxido-Semiconductor Fiel-Effect Transistor. También se denominan Transistores de Efecto de Campo con Puerta Aislada (Insulated Gate Field Effect Transistor, IGFET). Su característica diferenciadores respecto a los JFET es que el cristal semiconductor denominado Puerta no se encuentra en contacto con el cristal principal, sino que se encuentra aislada mediante una placa y un óxido metálico. Los pares complementarios CMOS constituyen el elemento básico de los circuitos integrados digitales de las familia lógica CMOS. Con esta tecnología se fabrican actualmente la mayoría de los circuitos digitales de los ordenadores personales. 49 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Tiristores • • • Tema2: Introducción a la electrónica Un tiristor es un rectificador controlado, donde la corriente circula de forma unidireccional (desde el ánodo al cátodo). Esta circulación de corriente es iniciada por una corriente pequeña de señal desde la puerta al cátodo (haciendo su puerta positiva respecto al cátodo) Permanece activado hasta que la corriente Anodo-Cátodo desciende de un valor. 50 IL= Corriente de carga que debe atravesar el dispositivo para que este se mantenga disparado, es decir, si aplicamos una tensión de puerta pero la corriente Anodo Cátodo no se mantiene por encima del valor de IL, el dispositivo no se activará. IH= Corriente de carga mínima para garantizarnos que el dispositivo se encuentra bloqueado. Es decir, si la corriente de carga no desciende de IH, es posible que el siguiente ciclo vuelva a conducir incluso sin tensión de puerta. 50 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN TRIAC • • Tema2: Introducción a la electrónica Un triac poder mirarse como un "tiristor bidireccional" debido a que conduce en ambas direcciones, la corriente circula actual en cualquiera de las dos direcciones entre los terminales principales MT1 y MT2. El disparo es iniciado por una corriente pequeña (positiva o negativa) aplicada entre el terminal de puerta y MT1. 51 51 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Comprobación de Semiconductores • • • ¾ ¾ ¾ ¾ Un polímetro digital en la posición de diodo permite medir la caída de tensión en la unión. 0,4 a 0,7 en directa Circuito abierto en inversa Diodo Transistor Bipolar Tiristor Transistor MOSFET Tema2: Introducción a la electrónica 52 DIODOS Al conectar el diodo con la pinza positiva (rojo) en el ánodo y la pinza negativa (negro) en el cátodo, el polímetro medirá la caída de tensión en la unión. Al conectar las pinzas alternadas, estaremos polarizando el diodo en sentido inverso, y marcará circuito abierto (normalmente 1) TRANSISTOR Para comprobar el transistor, en primer lugar deberemos identificar los terminales de Emisor, Base y Colector, y el tipo de transistor (NPN ó PNP). A continuación se procede comprobando cada una de las uniones como en el caso del diodo. TIRISTOR Para comprobar el tiristor, en primer lugar deberemos identificar los terminales de Ánodo, Cátodo y Puerta. Al situar las pinzas en el ánodo y cátodo alternativamente, marcará circuito abierto. A continuación situamos la pinza positiva en el ánodo y la pinza negativa en el cátodo, conectamos momentáneamente la Puerta con el Ánodo, lo cual permitirá el paso de corriente, y el multímetro marcará la caída de tensión en la unión (depende del tipo de tiristor). TRANSISTOR MOSFET Situar la pinza negativa en el terminal de fuente. Situar la pinza positiva en el terminal de puerta. A continuación situar la pinza positiva al terminal “drenaje”. Debemos obtener una lectura baja. La capacidad de la puerta se ha cargado y el dispositivo es altamente conductor. Con el terminal aún situada en el “drenaje”, tocar con el dedo entre fuente y puerta. La puerta se descarga a través de la impedancia de la piel, y el medidor 52 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Encapsulados Tema2: Introducción a la electrónica 53 Se llama encapsulado al soporte físico en el que se aloja el dispositivo semiconductor. Existen multitud de encapsulados distintos, cada uno con unas propiedades térmicas o de tamaño que las hace indicadas para cada aplicación. Los encapsulados mostrados para transistores son también utilizado para otros dispositivos semiconductores, tanto discretos (transistores, diodos, etc.) como integrados (reguladores, comparadores, etc.). En la figura se muestran, a modo de ejemplo, algunos de los tipos de encapsulados más utilizados. 53 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Amplificador • Un circuito electrónico, formado por dispositivos activos y pasivos, cuya misión es aumentar o amplificar el valor (en tensión, corriente o potencia) de una señal aplicada. La señal a amplificar se aplica en los terminales de entrada, y la señal obtenida se obtiene de los terminales de salida. • Se pueden encontrar como equipos aislados o como bloque que forma parte de otros sistemas • Las principales características que debemos observar en la elección de un amplificador son: ¾ Ganancia (en potencia, tensión o corriente) ¾ Impedancia de entrada ¾ Impedancia de salida ¾ Ancho de banda ¾ Distorsión ¾ Respuesta en frecuencia Tema2: Introducción a la electrónica 54 Un amplificador puede ser definido como un dispositivo o circuito capaz de aumentar una señal dada. Para conseguir una amplificación trabajamos con los llamados componentes activos, que son dispositivos capaces de provocar cambios en las condiciones de un circuito reaccionando ante las señales aplicadas. Podemos considerar que los elementos activos “aportan” energía al circuito (que obtienen de la fuente de alimentación), en lugar de consumirla (como es el caso con las resistencias, condensadores y bobinas). La mayoría de los elementos activos utilizados en los circuitos modernos son dispositivos creados a partir de materiales semiconductores. TIPOS DE AMPLIFICADORES: Amplificadores clase A Son aquellos amplificadores cuyas etapas de potencia consumen corrientes altas y continuas de su fuente de alimentación, independientemente de si existe señal de entrada o no. Amplificadores de clase B Son aquellos amplificadores que tienen la peculiaridad de no disponer de corriente a través de los semiconductores de salida si no existe una señal de entrada presente. Amplificadores de clase AB Son aquellos amplificadores que producen a la salida una pequeña alimentación constante, independiente del estado de las entradas. Amplificadores de clase D Los amplificadores de clase D se basan en la conmutación entre dos estados (aunque existen variaciones multinivel), con lo que los dispositivos de salida siempre se encuentran en corte o en saturación. 54 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Características de un amplificador •Ganancia en tensión: Es la relación entre la tensión de salida y la tensión de entrada del amplificador AV = V salida V entrada •Ganancia en corriente: Es la relación entre la corriente de salida y la corriente de entrada del amplificador • Respuesta en frecuencia: curva que nos muestra el comportamiento de la ganancia del amplificador para cada frecuencia de entrada. • Ancho de banda: Intervalo de frecuencias en las que la ganancia es de al menos el 70% de la máxima del amplificador. •Ganancia en potencia: Es la relación entre la potencia entregada a la salida y la potencia de entrada del amplificador •Impedancia de entrada: la impedancia que presenta el amplificador desde sus terminales de entrada. •Impedancia de salida: impedancia que presenta el amplificador desde sus terminales de salida Tema2: Introducción a la electrónica •Distorsión: Deformación sufrida por la señal de entrada al pasar por el amplificador. 55 La distorsión es el fenómeno por el cual una señal pura (una sola frecuencia) se deforma al pasar por el amplificador, apareciendo a la salida la señal introducida más una serie de armónicos de esta. Esto se traduce en que en el dominio del tiempo (osciloscopio) al comparar las dos señales se apreciará una distorsión entre ambas, y en el dominio de la frecuencia (analizador de espectro) aparecerán componentes de otras frecuencias. 55 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Decibelios Ganancia dB 1 2 0 0,301 3 0,477 4 0,602 5 10 0,699 1 20 1,301 30 1,477 40 1,602 50 1,699 100 200 2 2,301 300 2,477 400 2,262 500 2,699 100 3 • Es una unidad de medida utilizada en electrónica para indicar la relación entre un valor de entrada y salida cuando su rango es muy amplio. • Tema2: Introducción a la electrónica La ganancia en dB del amplificador será: dB = 10 × log P salida P entrada 56 Las expresiones en decibelios (dB), son comparaciones logarítmicas (en base 10) entre magnitudes del mismo tipo, por tanto son adimensionales. Se utilizan ampliamente en telecomunicaciones por razones de tipo práctico: convierten las multiplicaciones y divisiones en sumas y restas respectivamente, simplificando por tanto las expresiones numéricas. Para calcular la ganancia total de un sistema de varias etapas, se multiplican las ganancia de cada etapa. De forma que si la ganancia viene expresada en dB, la ganancia total de sistema será la suma de los dB de cada etapa 56 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Amplificador Operacional Alimentación positiva (+Vcc) Entrada inversora Entrada no inversora • + Salida • • Alimentación negativa (-Vcc) Componente electrónico integrado que básicamente realiza la función de amplificar. Se utiliza y analiza como un bloque (sin tener en cuenta sus elementos constitutivos) La tensión de salida es igual al producto de la ganancia A por la diferencia de tensión entre las entradas Vd. Característica IDEALES Ganancia en lazo abierto Infinita Ancho de Banda REALES 103 a 106 Infinito 0 a MHz Impedancia de entrada Infinita 6 Impedancia de salida Nula 100 ? Ofset de entrada Cero μV 10 a 1012 ? Tema2: Introducción a la electrónica 57 Parámetros •Ganancia en lazo abierto. Indica la ganancia de tensión en ausencia de realimentación. Se puede expresar en unidades naturales (V/V, V/mV) o logarítmicas (dB). Son valores habituales 100.000 a 1.000.000 V/V. •Tensión en modo común. Es el valor medio de tensión aplicado a ambas entradas del operacional. •Tensión de Offset. Es la diferencia de tensión, aplicada a través de resistencias iguales, entre las entradas de un operacional que hace que su salida tome el valor cero. •Corriente de Offset. Es la diferencia de corriente entre las dos entradas del operacional que hace que su salida tome el valor cero. •Margen de entrada diferencial. Es la mayor diferencia de tensión entre las entradas del operacional que mantienen el dispositivo dentro de las especificaciones. •Corrientes de polarización (Bias) de entrada. Corriente media que circula por las entradas del operacional en ausencia de señal •Slew rate. Velocidad de cambio de la tensión de salida ante un escalón a la entrada. Se mide en V/μs, kV/μs o similares. •Rechazo de Rizado en modo común. Cociente entre la ganancia en modo diferencial y la ganancia en modo común (Relación entre la tensión de salida y la semisuma de las entradas cuando ambas están al mismo potencial).. Se mide en dB. 57 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Circuitos con Amplificadores Operacionales • • • Tema2: Introducción a la electrónica Las características reales se pueden modificar con la realimentación aplicada. La realimentación normalmente es negativa. Existen multitud de montajes para realizar diversas “operaciones” 58 58 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Filtros • • Frecuencia: Es una medida que indica el número veces que se repite una señal eléctrica en la unidad de tiempo. • Periodo: Indica la duración temporal de una onda completa de la señal. Es la inversa de la frecuencia. Espectro de frecuencia: Representación de la localización de las frecuencias de una señal respecto de su intensidad Tema2: Introducción a la electrónica 59 Frecuencia: La frecuencia es el número de oscilaciones completas que una onda efectúa en el intervalo de tiempo de 1 segundo. También llamada “ciclos por segundo”, se mide en “Hertz” (Hz), en honor al famoso físico austriaco. Longitud de onda: indica el tamaño de una onda. Entendiendo por tamaño de la onda, la distancia entre el principio y el final de una onda completa (ciclo). Por ser una distancia se mide en “metros”, o en cualquiera de sus submúltiplos (centímetros o milímetros). También se define como la separación espacial existente entre dos puntos cuyo estado de movimiento es idéntico. La longitud de onda se representa con la letra griega “λ” (lambda). El espectro de frecuencia es una medida de la distribución de amplitudes de cada frecuencia. También se llama espectro de frecuencia al gráfico de intensidad frente a frecuencia de una onda particular. 59 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Filtros 2 • Filtro: elemento que elimina (filtra) la señal que tiene una determinada frecuencia, sin modificar el resto. • Filtrado paso-bajo: Mantiene las bandas de frecuencia por debajo de la frecuencia de corte del filtro • Filtrado paso-alto: Mantiene las bandas de frecuencia por encima de la frecuencia de corte del filtro • Filtrado paso-banda: Elimina las bandas de frecuencia anterior y posterior a la frecuencia de paso del filtro • Filtrado banda-eliminada: Elimina una bandas de frecuencia que no coinciden con las frecuencias del filtro Tema2: Introducción a la electrónica 60 Un filtro eléctrico es un elemento que discrimina una determinada frecuencia o gama de frecuencias de una señal eléctrica que pasa a través de él, pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase. La frecuencia de corte es aquella donde la amplitud de la señal entrante cae hasta un 70.7 % de su valor máximo. El rango de frecuencias que resultan eliminadas se denomina Banda Eliminada El rango de frecuencias que dejan pasar se denomina Banda de Paso Tipos de filtro Atendiendo a sus componentes constitutivos, naturaleza de las señales que tratan, respuesta en frecuencia y método de diseño, los filtros se clasifican en los distintos grupos: Según respuesta frecuencia •Filtro paso bajo: Es aquel que permite el paso de frecuencias bajas, desde frecuencia 0 o continua hasta una determinada. Presentan ceros a alta frecuencia y polos a bajas frecuencia. •Filtro paso alto: Es el que permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte determinada hacia arriba, sin que exista un límite superior especificado. Presentan ceros a bajas frecuencias y polos a altas frecuencias. •Filtro paso banda: Son aquellos que permiten el paso de componentes frecuenciales contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra inferior. •Filtro banda eliminada: También llamado filtro rechaza banda, es el que dificulta el paso de componentes frecuenciales contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corte superior y otra inferior. Filtros activos y pasivos •Filtro pasivo: Es el constituido únicamente por componentes pasivos como condensadores, bobinas y resistencias. •Filtro activo: Es aquel que puede presentar ganancia en toda o parte de la señal de salida respecto a la de entrada. En su implementación se combinan elementos activos y pasivos. Siendo frecuente el uso de amplificadores operacionales 60 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Señales en un circuito eléctrico Señal analógica: ¾Señal digital: ¾Puede tomar cualquier valor de amplitud. ¾Solo toma un numero finito de amplitudes ¾Variación continua de amplitud en el tiempo ¾En lógica binaria dos ¾Normalmente la señal obtenida físicamente es analógica Tema2: Introducción a la electrónica ¾Usualmente cambia la amplitud en instantes espaciados uniformemente 61 61 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Sistemas de Codificación binarios Tema2: Introducción a la electrónica 62 62 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Conversión Analógico/Digital Tema2: Introducción a la electrónica 63 Se trata de convertir la señal analógica continua, que puede tomar cualquier valor en el tiempo, a señal digital, que solo puede tomar dos valores. Para realizar la conversión se utiliza un sistema de codificación binario, que asigna a cada rango de valores analógicos una “cifra” decimal. 63 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Conversión Digital/Analógica Tema2: Introducción a la electrónica 64 Se trata de reconstruir la señal analógica original a partir de las cifras decimales en las que se encuentra codificada. Para ello se asigna un valor de tensión a cada palabra. 64 CURSO DE ELECTRÓNICA BÁSICA E INSTRUMENTACIÓN Procesamiento Digital de Señales Tema2: Introducción a la electrónica 65 65