mecánica del corte ortogonal
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Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE Objetivo j Diseñar procesos de mecanizado, es decir,… predecir fuerzas, temperatura, desgaste de herramienta… Crear aplicaciones informáticas de simulación. Third Wave Products | AdvantEdge Cut Pro - Altintas 1. Mecánica del corte ortogonal 2. Mecánica del corte oblicuo Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL Algunos desarrollos teóricos y resultados experimentales 1. Resistencia media aparente a la cortadura 2. Espesor de la viruta generada 3. Rozamiento durante el corte 4. Generación y transmisión de calor durante el corte 5. Temperatura máxima en la zona del corte Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CORTADURA Se busca determinar la tensión necesaria para la formación de la viruta Diferente de la resistencia obtenida en el ensayo de tracción, debido a las condiciones del mecanizado: • velocidad de deformación plástica muy elevada • estado de tensiones y temperatura Teoría del plano de cortadura (Ernst y Merchant 1941 ) La zona principal de cortadura es un plano: l espesor nulo, l deformación instantánea • Ángulo de cortadura () Vc Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CORTADURA Teoría del plano de cortadura (ii) Fuerza de cortadura Fs Fc cos Ft sen Resistencia media aparente a cortadura s Fs As Área del plano de cortadura A As c sen Por medición se obtienen Fc y Ft ¿pero cómo obtener ? Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CORTADURA Teoría del plano de cortadura (iii) Relación de corte ac rc a0 Longitud del plano de cortadura a a0 ls c sen cos ne tan rc cos ne 1 rc sen ne Resistencia media aparente a cortadura s Fc cos Ft sen sen Ac Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida ne Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CORTADURA Teoría del plano de cortadura (iv) Resistencia media aparente a cortadura: s Fc cos Ft sen sen Ac Resultados experimentales muestran una resistencia resistencia, así calculada calculada, aproximadamente constante constante, para cada material de pieza, en una amplia variedad de condiciones de corte, excepto para espesores de corte pequeños. Esto último se supone causado por el efecto tamaño. Por consiguiente, se plantea la dificultad de obtener las fuerzas de corte y empuje, descontando la influencia de la fuerza de penetración. (Cuestión que no se aborda en este Tema) Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Siempre a0 > ac consumo de energía inúti; interesa su estudio... O lo que es lo mismo, interesa saber qué influye sobre Teoría de Ernst y Merchant La viruta se g genera con un consumo mínimo de energía. g Hipótesis y consecuencias directas: • Teoría del Plano de cortadura Relación directa entre y a0. • El ángulo adoptará el valor que haga mínima la energía necesaria • Fuerza de penetración nula. • Viruta: sólido rígido en equilibrio. • Toda la energía g se consume como p potencia de corte Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Teoría de Ernst y Merchant (ii) Se busca obtener una expresión de la energía consumida id (d (de lla ffuerza d de corte), t ) en ffunción ió d de . Fuerzas (Círculo de Merchant): F. de cortadura (Fs) y normal al plano de cortadura (Fns) F. de rozamiento (Ff) y normal a la cara de desprendimiento (Fn) La fuerza de rozamiento y su normal se calculan en función de las de corte y de empuje y del ángulo de desprendimiento Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Teoría de Ernst y Merchant (iii) De la fuerza de rozamiento y su normal se obtiene el "ángulo ángulo de rozamiento" rozamiento arctg Ff Fn arctg Fc sen ne Ft cos ne Fc cos ne Ft sen ne Ángulo que se supone i d independiente di t d de , es decir, d i independiente de las condiciones de corte (al menos, dentro de ciertos límites) límites). Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Teoría de Ernst y Merchant (iv) Fácilmente, se deducen las siguientes relaciones: Fs Fr cos ne Fc Fr cos ne Teniendo en cuenta, Fs s As s Ac sen Se obtiene: Fc s Ac cos ne sen cos ne Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Teoría de Ernst y Merchant (v) Fc s Ac cos ne sen cos ne Esta expresión, expresión derivada con respecto a e igualada a cero, suponiendo s también independiente de las condiciones de corte: 2 ne 2 Primera relación entre y las condiciones de corte. Veamos otras... Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Teoría de Lee y Shaffer Hipótesis relativas a la Teoría de la Plasticidad: 1. El material es rígidoperfectamente plástico: • La deformación elástica es despreciable • La deformación tiene lugar a tensión constante (no se endurece por deformación) 2 El comportamiento del material es independiente de la velocidad de 2. deformación y de la temperatura 3. El efecto de la inercia (aceleración del movimiento de deformación) es despreciable Se asume también la T. del Plano de Cortadura Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Teoría de Lee y Shaffer (ii) Análisis de la transmisión de la fuerza resultante herramientapieza a través de la viruta: • El plano de cortadura define una dirección de tensión cortante máxima • La línea AC es una dirección principal (cortadura nula) • El material interior al triángulo ACB está en estado plástico y en equilibrio • Las tensiones en la línea AC son nulas • La perpendicular a AC es otra dirección principal Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA Teoría de Lee y Shaffer (iii) Se concluye que la fuerza resultante herramientapieza debe tener la dirección AC Por tanto, existe una relación unívoca entre los ángulos de cortadura, de rozamiento y de desprendimiento. Fácilmente: ne 4 Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA - EVIDENCIA EXPERIMENTAL Coincidencia cualitativa: Áng. g Espesor p viruta ( - ) Dificultad de operación - Relación lineal - Pendiente negativa No coincidencia cuantitativa Áng. real < teórico…¿Fuerza de penetración? Pendiente / material…¿Zona de cortadura, espesor > 0? Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL ESPESOR DE LA VIRUTA GENERADA - EVIDENCIA EXPERIMENTAL Razones de la no coincidencia cuantitativa 1. Fuerza de penetración no nula • Afilado imperfecto • Rozamiento en sup. incidencia 2. Zona principal de cortadura, de espesor no nulo • Endurecimiento por deformación • Velocidad de deformación • Variación de la temperatura Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL ROZAMIENTO DURANTE EL CORTE Rozamiento seco “común” (no en corte de metales) Cuerpo de material más blando Fn F f Fn Soldaduras y Ff Ari Fn y Ar F f y Ar Límite de fluencia del material t i l más á bl blando d Aa y y y Es decir, no depende de la fuerza normal ni de la velocidad del movimiento Resistencia a cortadura del material más blando La experiencia demuestra que en el corte de metales sí depende de las fuerzas implicadas y también de la velocidad del corte. Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL ROZAMIENTO DURANTE EL CORTE R Rozamiento i t d durante t ell corte t seco, con viruta i t continua ti y sin i filo fil recrecido id (Zorev, 1963) Modelo deducido en base a interrupciones bruscas y observación de la herramienta y de la viruta ne lst : lst X zona de rozamiento adhesivo; Ar = Aa l viruta la i t flfluye venciendo i d lla resistencia a cortadura del material, lf - lst : zona de rozamiento deslizante; lf la viruta fluye venciendo un cierto ', constante, constante de valor y/y. En muchas situaciones se puede considerar: k med Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL GENERACIÓN Y TRANSMISIÓN DE CALOR DURANTE EL CORTE Generación de calor durante el corte Se producen altas temperaturas, con efectos: • en el desgaste de las herramientas • en el rozamiento viruta-herramienta Fuentes de calor: 1)) La deformación f plástica de cortadura y 2) el rozamiento Se desprecian las energías consumidas por: (1) Deformaciones elásticas, (2) Energía cinética de la viruta, (3) Rozamiento en cara de incidencia Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL GENERACIÓN Y TRANSMISIÓN DE CALOR DURANTE EL CORTE Transmisión de calor durante el corte 1. En la zona principal de cortadura, el material generante del calor fluye hacia la viruta la mayor parte del calor es transportado por la viruta • Una parte del calor se transmite, por conducción, d ió a lla pieza i 2. En la zona secundaria de cortadura: • El material t i ld de lla h herramienta i t no se renueva, por llo que su ttemperatura t se eleva, l creando una barrera térmica a la transmisión del calor desde la viruta hacia el mango y porta-herramientas, aunque, evidentemente, sí se produce una cierta transmisión de calor por conducción • Generalmente, la conductividad térmica del material de la herramienta es menor que la del material de la pieza En definitiva: Qviruta >> Qpieza > Qherramienta Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Dispositivos para la medición de temperaturas en la zona del corte Basados en la corriente eléctrica causada por un gradiente térmico Observar el modo de lograr un corte casi ortogonal en torno Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA Á EN LA ZONA DEL CORTE Dispositivos para la medición de temperaturas en la zona del corte (ii) Termopar en la herramienta y fotografía de infrarrojos Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila Á MECÁNICA DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Estudio experimental de la distribución de temperaturas en la zona del corte Mediante fotografía por infrarrojos se puede obtener experimentalmente la distribución de temperaturas en la zona del corte. La interpretación de la distribución de las isotermas es clara: Estudiar las trayectorias de los puntos X, Y, Z Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: predicción teórica Predicción de la temperatura máxima que alcanzará un material en movimiento que atraviesa dos fuentes de calor (las dos zonas de cortadura) Modelo simplificado: Weiner 1955, Rapier 1954 • Las dos zonas de cortadura son fuentes de calor planas, d espesor nulo, de l y uniformes if • Las superficies exteriores de la pieza y de la viruta y la cara de desprendimiento de la herramienta son aislantes • El calor conducido en la dirección del movimiento es despreciable frente al transportado • Las propiedades térmicas de los materiales son constantes, independientes de la temperatura Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: predicción teórica (ii) max 0 s f max v0 (Nota: fmax m) 0 Ps Y Pf v dx ∙ Ps Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida dy X Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: predicción teórica (iii) Y X s dx 1 Ps c v0 a0 aw ; f Pf c v0 a0 aw d dy 2 2 c v0 2 0 2 k x y x ∙ Ps Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: predicción teórica (iv) Solución para cada zona de cortadura, por separado: • Por una parte, , según el gráfico y las variables siguientes: R tgg ; R k • y, por otra, f max , según la expresión y las variables que se indican: f max f 1.13 1 13 a0 c v0 a0 R ; l0 l0 lf a0 Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida v0 lf Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura máxima en la zona del corte: comprobación experimental (Boothroyd 1963) 1) Zona principal de cortadura La función R tg se muestra en el gráfico gráfico, en línea continua, junto con algunos resultados experimentales La discrepancia se justifica por el espesor no nulo de la zona principal de cortadura fuente de calor, parte de la cual se extiende hacia la pieza. Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Velocidad de corte y avance elevados Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE T Temperatura t máxima á i en la l zona del d l corte: t comprobación b ió experimental i t l (ii) 2) Zona secundaria de cortadura La expresión m R 1.13 f l0 proporciona valores de m superiores a los encontrados experimentalmente. La justificación es también un espesor no nulo de la zona secundaria de cortadura, que puede medirse sobre microfotografías de secciones longitudinales de la viruta, como la de la figura Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Temperatura T t máxima á i en la l zona del d l corte: t comprobación experimental (iii) 2) Zona secundaria de cortadura (ii) La figura siguiente muestra, a su vez, el efecto e ecto teó teórico co de este espeso espesor,, bajo la a hipótesis de que la zona secundaria de cortadura sea una fuente uniforme de calor, de longitud lf y de espesor w0 a0. Los resultados experimentales coinciden. coinciden Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA Á DEL CORTE ORTOGONAL TEMPERATURA MÁXIMA EN LA ZONA DEL CORTE Influencia de la velocidad de corte sobre la temperatura máxima Un aumento en la velocidad de corte, causa un incremento i importante t t de d la l ttemperatura t del d l material a su paso por la zona secundaria. El gráfico muestra la predicción teórica de este aumento (en un caso particular), bajo la hipótesis de que las variaciones de la velocidad de corte no modifiquen las fuerzas de corte ni la relación de corte Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO 1. Hipótesis y conceptos fundamentales 2 Características 2. C t í ti geométricas ét i 3. Ángulos de cortadura normal y oblicuo 4 Designación de la dirección de la fuerza resultante 4. 5. Componentes de la fuerza resultante 6 Ángulo de rozamiento normal 6. 7. Predicción de las componentes de la fuerza resultante Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Hipótesis p y conceptos p fundamentales 1. Ley de Stabler 2. Plano de velocidades y velocidad de cortadura 3. Relación con el corte ortogonal Vs V0 V El comportamiento mecánico (velocidades y fuerzas) del corte oblicuo “proyectado sobre el plano normal” es equivalente al del corte ortogonal. Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Características geométricas • Sistema de coordenadas o Eje Y: filo, s o Plano XY: plano del filo, Ps • Características geométricas más importantes o Sección de viruta, bh o Ángulo de inclinación del filo, i (s) o Ángulo de desprendimiento normal, n (Plano normal XZ) V o Ángulo del flujo de la viruta, () Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Ángulos de cortadura normal y oblicuo • Velocidades o de corte ((V)), o de la viruta (V0) y o de cortadura (Vs) Vs V0 V • Ángulo de cortadura normal (n) • Ángulo de cortadura oblicuo Pn (i) Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Designación de la dirección de la fuerza resultante • Dirección de la fuerza resultante, Fr (n i) Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Componentes p de la fuerza resultante (i) () Componentes paralela y perpendicular a la superficie de desprendimiento: respectivamente. Ff y Fn , ( rake ( k face) f ) Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Componentes p de la fuerza resultante (ii) ( ) Componentes paralela y perpendicular al plano de cortadura: Fs y Fns , respectivamente. Fs // Vs Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Componentes p de la fuerza resultante (iii) Componentes relativas al vector velocidad de corte, V: • Fuerza F de d corte, t Fc • Fuerza de empuje, Ft o Componente de la fuerza de empuje plano del filo, Ftz o Componente de la fuerza de empuje plano del filo, Ftxy Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Ángulo de rozamiento normal c ( rake face) a n a b n n n tan n tana cos En efecto: Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida b a b c c a Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Predicción de las componentes de la fuerza resultante (i) (Altintas, 2000) 1. Planteamiento del cálculo de las componentes de la fuerza resultante, en base a las teorías clásicas y a las consideraciones geométricas realizadas anteriormente: Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida Departamento de Ingeniería Mecánica Ingeniaritza Mekanikoa Saila MECÁNICA DEL CORTE OBLICUO Predicción de las componentes de la fuerza resultante (ii) 2. Realización de ensayos de corte ortogonal para determinar: • el ángulo de cortadura , • el ángulo medio de rozamiento, , y • la resistencia media aparente a cortadura, s. 3. Aplicación de las hipótesis siguientes, y sustitución de los valores correspondientes en las fórmulas anteriores: Técnicas Avanzadas de Mecanizado y Medida
