El equilibrio líquido-vapor Problema resuelto

EL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR
El equilibrio líquido-vapor
Problema resuelto
Para el sistema binario n-hexano (A)/ n-octano (B), las presiones de saturación en kPa pueden
calcularse en función de la temperatura, en ºC, con las siguientes expresiones de Antoine:
ln
PA0
5 085,758
,
 6,039243 
3 033,712
1,8 T  414,794
ln
PB0
5 947,491
 6,4141 
2 496,607
1,8 T  392,26
(a) Suponiendo que son aplicables las leyes de Raoult y de Dalton, construya las gráficas T(x,y) y x-y para este sistema a 1 atm.
(b) Cuando se calienta un líquido que contiene 30 % en moles de n-hexano ¿cuál es la
composición del vapor que se forma inicialmente?
(c) Se toma la cantidad inicial de vapor formado en (b), se condensa totalmente y se
revaporiza, ¿cuál es la composición del vapor que se forma inicialmente? Representar los procesos (b)
y (c) en los diagramas T-(x,y) y x-y.
Solución
Para cada temperatura T puede calcularse la presión de vapor de saturación usando las ecuaciones de
Antoine:

5 085,758 
PA0  3 033,712 exp 6,039243 

1,8 T  414,794 


5 947,491 
PB0  2 496,607 exp 6,4141 

1,8 T  392,26 

(1)
(2)
La condición de equilibrio para cada componente, suponiendo el cumplimiento de las leyes de Raoult
(pA = PA0 xA y pB = PB0 xB.) y Dalton (pA = yA P y pB = yB P) es: yA P = PA0 xA y yB P = PB0 xB.
(3)
Si se suman ambas condiciones miembro a miembro, teniendo en cuenta que yA + yB = 1, se obtiene: P
= PA0 xA + PB0 xB
Como xB = 1 – xA, resulta que x A  ( PB0  P) ( PB0  PA0 )
(4)
Dando un valor de T y usando las ecuaciones (1), (2), (3) y (4) se construye la Tabla 1 y los diagramas
x-y y T-(x,y) que muestra las Figuras 1 y 2:
Tabla 1. Valores calculados para la confección de los diagramas de fases.
PB0 [kPa]
xA
yA
T [ºC]
PA 0 [kPa]
101,2897
15,13324
1,00012 1,000018
68,9
104,8512
15,81415 0,960115 0,993773
70
122,3013
19,23615 0,796233 0,961306
75
141,9499
23,24529 0,657554 0,921419
80
Problemas de Operaciones Unitarias II – Ingeniería Química
1
EL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR
163,9788
188,5755
215,9324
246,2464
279,7184
316,5529
356,9574
401,1417
449,3175
455,2754
27,915
33,32409
39,55678
46,70263
54,85654
64,11863
74,59417
86,39343
99,63152
101,2941
1
150
0.9
140
0.8
130
0.7
120
t [ºC], temperatura
y, fracción molar de hexano en el vapor
85
90
95
100
105
110
115
120
125
125,59
0.6
0.5
0.4
0,873058
0,815071
0,746207
0,665111
0,570322
0,460271
0,333277
0,187544
0,021163
0,000075
110
100
c
90
0.3
80
0.2
70
0.1
60
0
0,539342
0,437844
0,350067
0,273611
0,206542
0,147291
0,09458
0,04736
0,004771
0,000017
50
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0
0.1
x, fracción molar de hexano en el líquido
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
x o y, fracción molar de n-hexano
Figura 1.
Figura 3. Procesos (b) y (c) en el diagrama x-y.
0.2
Figura 2.
Figura 4. Procesos (b) y (c) en el diagrama T-(x-y).
Problemas de Operaciones Unitarias II – Ingeniería Química
2
EL EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR
(b) Si se calienta una mezcla líquida que contiene 30 % en moles de n-hexano, ingresando a la gráfica
de la Figura 1 con este valor de composición en las abscisas y yendo hasta la curva de equilibrio, es
fácil determinar que la composición del vapor será de aproximadamente 70 % (molar).
(c) Si se toma el vapor formado en el punto anterior (yA = 0,70), se condensa totalmente y se
revaporiza, el vapor que se forma tendrá una composición de 94 % (molar). Los procesos descriptos en
(b) y (c) pueden verse en los diagramas de las Figuras 3 y 4.
-fin-
Problemas de Operaciones Unitarias II – Ingeniería Química
3