La demanda individual de abono mensual de gimnasio viene

Economía Regional
PRÁCTICA 2
La demanda individual de abono mensual de gimnasio viene definido por la función
P = 200 − Q . Además, se debe tener en cuenta que los individuos incurren en un coste
de transporte de 5
por kilómetro recorrido para llegar al gimnasio y que la densidad de
población es de 150 personas por kilómetro lineal. Por su parte, el gimnasio
representativo tiene una función de costes totales representado por la función
CT = Q 2 + 16 . A partir de toda esta información, trata de responder a las siguientes
preguntas:
1. Calcula las funciones de demanda espacial individual y la total del mercado,
teniendo en cuenta que el mercado es plano (dos dimensiones). Representa
gráficamente ambas funciones.
2. ¿Cuál es la cantidad y el precio de equilibrio a corto plazo del mercado?1
Representa gráficamente el equilibrio.
3. ¿Cuál es la distancia máxima que recorrerá un individuo para acudir a un
gimnasio?
4. ¿Cuál es el área de influencia o alcance de cada gimnasio?
5. El resultado obtenido, ¿es un equilibrio válido a largo plazo? ¿por qué?
6. ¿Qué ocurrirá a largo plazo?
1
La solución de equilibrio a corto plazo supone resolver una ecuación de tercer grado. A modo de ayuda
saber que una ecuación del tipo x3+px2+qx+r=0 se reduce a la forma y3+ay+b=0 sustituyendo x por yp/3. El valor de y viene dado por la expresión:
y=3 −
3
2
3
2
b
b
a
b
a
b
+
+
+3 − −
+
2
27 4
2
27 4