q - Servicios de mapas del IGME

República Dominicana - UE
Programa de Desarrollo Geológico Minero (SYSMIN)
Convención LOME IV
Proyecto D: Prevención de Riesgos Geológicos
(Riesgos Sísmicos)
INTERPRETACIÓN TOMOGRÁFICA DE DATOS GRAVIMÉTRICOS Y MAGNÉTICOS
EN LA ISLA HISPAÑIOLA (SANTO DOMINGO)
Informe Final
Julio 1998
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
1.INDICE
1.
INDICE........................................................................................................................................................... 2
2.
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................... 3
3.
TOMOGRAFÍA GRAVIMÉTRICA 3D DE PROBABILIDAD ............................................................... 4
4.
3.1
UN MODELO DISCRETIZADO DE LA ANOMALIA DE BOUGUER........................................................................ 4
3.2
LA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA VARIACIÓN DE MASA ........................................... 4
3.3
LA TOMOGRAFÍA GRAVIMÉTRICA 3D DE PROBABILIDAD .............................................................................. 6
3.4
EL ALGORITMO DE LA TOMOGRAFÍA DE GRAVEDAD 3D EN EL DOMINIO ESPACIAL ....................................... 6
TOMOGRAFÍA MAGNETOMÉTRICA 3D DE PROBABILIDAD ....................................................... 8
4.1
UN MODELO DISCRETIZADO DE FUENTES DE ANOMALÍAS MAGNÉTICAS ....................................................... 8
4.2
LA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE DIPOLOS MAGNÉTICOS ................................................ 9
4.3
EL PROCEDIMIENTO TOMOGRÁFICO ............................................................................................................. 11
5.
RESULTADOS DE LA TOPOGRAFÍA GRAVIMÉTRICA 3D DE PROBABILIDAD ....................... 12
6.
RESULTADOS DE LA TOPOGRAFÍA MAGNETOMÉTRICA 3D DE PROBABILIDAD................ 13
7.
UNA PRIMERA TENTATIVA DE INTERPRETACIÓN ........................................................................ 14
8.
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................................... 18
2
Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
2. INTRODUCCIÓN
Entre los objetivos indicados en el proyecto, se señaló, por su importancia primaria, la interpretación de los mapas gravimétricos y magnéticos realizados en Santo Domingo, en el sentido de
que habría podido proporcionar informaciones interesantes y útiles sobre el tema de la discontinuidad de la Moho y el techo del basamento cristalino.
Los datos gravimétricos que se han recogido se refieren a un identificado como“Fig.IV-3
Anomalías gravimétricas en la isla de Santo Domingo (de Ref.30)”que aparece en el trabajo de
tesis doctoral Reblin, M.T., con el título: “Regional gravity Survey of the Domenican Republic”dscutida en la Universidad de Utah, U.S. en 1.973. Este mapa ha sido totalmente digitalizado para conseguir una matriz regularizada de datos para su procesamiento tomográfico 3D
de probabilidad, que se va a explicar a continuación.
Los datos magnéticos fueron directamente proporcionados en Santo Domingo en el mes de febrero de 1998 en forma de CD y anexos, y se refieren a una prospección geofísica aeroportada
de alta resolución en la República Dominicana, preparado por la Compagnie Generale de
Geophysique para la Dirección General de Minería, en el marco del programa SYSMIN
(7ACP DO 074). También se ha realizado para esos datos un programa tomográfico 3D de
probabilidad, que se va a explicar a continuación.
3
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Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
3. TOMOGRAFÍA GRAVIMÉTRICA 3D DE PROBABILIDAD
Se presenta a continuación un resumen de la teoría tomográfica de la gravedad, que es el contenido de una publicación titulada Gravity probability tomography: a new tool for buried mass
distribution imaging (submitted to Geophysics), autores P.Mauriello and D.Patella. A continuación se reproduce textualmente lo incluido en el citado trabajo.
3.1 UN MODELO DISCRETIZADO DE LA ANOMALIA DE BOUGUER
Consideramos un modelo cualquiera de tierra caracterizado por una genérica distribución de
densidad y por una superficie topográfica irregular. Tomamos como sistema de referencia un
sistema cartesiano rectangular cuyo plano horizontal (x,y) está puesto al nivel del mar y el eje z
es positivo en las elevaciones topográficas. Asumimos que todos los puntos de medidas gravimétricas P[x,y,z(x,y)] están colocados sobre la superficie de discontinuidad tierra-aire.
La Anomalia de Bouguer Ba en el punto P, debida a cualquier sistema complejo de cuerpos
subterráneos, que ocupan un volumen total V1 y tienen contrastes de densidad ∆σ(x,y,z) con
respecto de una roca con densidad conocida que los contiene, puede ser expresada como sigue
[
Q
] ∑ Γq
⎧
Ba x , y , z ( x , y ) =
q =1
(
⎨ x − xq
⎩
[ z( x, y ) − z ]
) + ( y − y ) + [ z( x, y ) − z ] ⎫⎬⎭
q
2
2
q
2
3/ 2
,
q
(1)
es decir como una suma de Q esferas elementales, cada una con su densidad uniforme, que llenan por completo el volumen V1. En la ecuación 1, xq,yq,zq son las coordenadas cartesianas del
baricentro de la q-sima esfera elemental y el coeficiente Γq es la correspondiente intensidad de
la fuente de atracción, igual al exceso o déficit de masa concentrada en el baricentro multiplicado por la constante gravitacional G.
3.2 LA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA VARIACIÓN
DE MASA
Definimos la potencia total Λ asociada a la anomalia de Bouguer Ba[x,y,z(x,y)] a lo largo de
toda la superficie irregular del suelo S como sigue
Λ=
∫∫ B [ x, y, z( x, y )]dS ,
2
a
(2)
(S)
que, tomando en consideración la ecuación 1 y llamando la atención sobre una bien conocida
propiedad de integrales de superficie extendidos a dominios irregulares, puede ser explicado
como
4
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Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
+∞ +∞
Q
Λ=
∑ ∫ ∫ B [ x, y, z( x, y )] ℑ[ x − x
Γq
q =1
a
q,
]
y − y q , z ( x , y ) − z q dxdy ,
−∞−∞
(3)
donde:
[
]
[ z ( x , y ) − z ] g( z )
) + ( y − y ) + [ z( x, y ) − z ] ⎫⎬⎭
q
ℑ x − x q , y − y q , z( x, y ) − z q =
(
⎧ x−x
⎨
q
⎩
2
2
2
q
3/ 2
q
(4)
tiene una función especial en la tomografía que se va desarrollando, es decir la función de
scanner en el dominio del espacio (SDS). La función g(z) que aparece en la ecuación 4 y que
llamamos factor de regularización de la superficie topográfica (TSR), se explica como
[
g( z ) = 1 + (∂z / ∂x ) + ( ∂z / ∂y )
2
]
2 1/ 2
.
(5)
Tomando un cualquier q-simo integral en el miembro a la izquierda de la ecuación 3 y utilizando la bien conocida inecuación de Schwarz en dominios 2D, podemos escribir
2
⎡
⎤
⎢ ∫∫ Ba [x, y , z ( x, y )]ℑ x − xq , y − yq , z ( x, y ) − z q dS ⎥ ≤
⎣S
⎦
[
+∞ +∞
∫∫
≤
]
Ba2 [ x , y, z ( x, y )]dxdy ⋅
−∞−∞
+∞ +∞
∫ ∫ ℑ [x − x
2
q,
]
y − y q , z ( x , y ) − z q dxdy .
−∞−∞
(6)
Utilizando la inecuación 6 podemos también expresar la probabilidad de ocurrencia de una
variación de masa (∆-masa), es decir la función ∆OP, válida para utilizar la tomografía 3D en
situaciones de superficies topográficas irregulares. Esta probabilidad viene definida como
(
)
η xq , yq , zq = C
+∞ +∞
∫ ∫ B [ x, y, z( x, y )]ℑ[ x − x
a
q,
]
y − y q , z ( x, y ) − z q dxdy ,
−∞−∞
(7)
donde el coeficiente C se explica como sigue
+∞+∞
⎧⎪+∞+∞
⎫⎪
C=⎨
Ba2 [ x , y , z ( x , y )]dxdy ⋅
ℑ2 x − x q , y − y q , z ( x, y ) − z q dxdy ⎬
⎪⎭
−∞−∞
⎩⎪−∞−∞
∫∫
∫∫ [
]
−1/ 2
.
(8)
La función 3D ∆OP satisface la condición
5
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Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
(
)
− 1 ≤ η x q , y q , z q ≤ +1 .
(9)
Valores positivos de la función ∆OP indican la influencia de cualquier exceso de masa concentrado en los puntos que tiene coordenadas xq,yq,zq, mientras los valores negativos son el resultado de cualquier ausencia de masa.
Por medio de la función ∆OPA podemos realizar un sistema muy eficaz de visualización 3D
de cualquier geometría de concentraciones de ∆-masa en el subsuelo. Esta visualización es una
muy poderosa manera para reconocer y entender los procesos geofísicos que son responsables
de las anomalías de Bouguer observadas.
3.3 LA TOMOGRAFÍA GRAVIMÉTRICA 3D DE PROBABILIDAD
La inversión tomográfica 3D de un grupo de datos medidos de Ba, sobre cualquier superficie
topográfica irregular, se desarrolla a través de un procedimiento de scanning, que encierra la
[
]
función SDS ℑ x − x q , y − y q , z ( x , y ) − z q y la función de datos de campo Ba [ x , y , z ( x , y )] ,
a lo largo de todo el semi-espacio inferior.
Prácticamente, no conocemos la posición exacta de las concentraciones de ∆-masa, que generan el campo superficial observado Ba [ x , y , z ( x , y )] . Para conocerla tomamos una ∆-masa
elemental infinitésima de intensidad unitaria y comprobamos todo el espacio x,y,z (el tomoespacio) con la precisa finalidad de buscar donde están ubicadas las verdaderas concentraciones de ∆-masa. Si se toma en cuenta la definición de “cross-correlacion” 2D dada por la ecuación 7, el resultado de esta operación, es decir el valor numérico de la función ∆OP, para cualquier terna asignada de coordenadas xq,yq,zq en el tomo-espacio, nos dará la probabilidad que
un exceso de masa (η > 0) o un déficit de masa (η < 0) concentrado en dicho punto sea responsable del campo observado de Ba. Comprobando el tomo-espacio a lo largo de una secuencia de planos horizontales, distanciados entre ellos en una cantidad constante, al final podríamos obtener una reconstrucción 3D muy completa y fiel de todas las distribuciones de masas
bajo la tierra con un sentido probabilístico muy fuerte.
3.4 EL ALGORITMO DE LA TOMOGRAFÍA DE GRAVEDAD 3D EN EL DOMINIO
ESPACIAL
Vamos ahora a tratar el algoritmo de cálculo para la tomografía 3D de gravedad, que sea lo
mas útil posible en los casos prácticos. Consideramos dos familias de perfiles dependientes de
la altura, con proyecciones sobre el plano horizontal (x,y), respectivamente paralelas al eje x y
al eje y, espaciados de manera constante con un paso ∆τ. Tomando una rejilla generalmente
rectangular sobre el plano (x,y), en cada punto de intersección entre cada pareja de líneas per-
[
]
pendiculares x e y, se asigna un valor de Ba x , y , z ( x , y ) , que es estimado por interpolación
[
]
sobre el mapa de campo de Ba. Asumimos que la función Ba x , y , z ( x , y ) pueda dejarse fuera
6
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Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
del rectángulo x min ≤ x ≤ x max y y min ≤ y ≤ y max .
Poniendo x = χ∆τ , x q = ξ∆τ , y = λ∆τ , y q = γ∆τ ,
[ z( x, y) − z ] = δ∆τ ,
q
∂z / ∂x = ζ χ y
∂z / ∂y = ζ λ , con χ , ξ y γ números enteros, la ecuación 7 se expresa como sigue
η( ξ , γ , δ ) = C
χ max
λmax
∑ ∑
χ = χ min λ = λmin
Ba ( χ , λ , δ )
[
(
δ 1 + ζ χ2 + ζ λ2
)
1/ 2
( χ − ξ) + (λ − γ ) + δ 2
2
2
]
3/ 2
,
(10)
donde
⎡ χ
χ max λmax
⎢ max λmax 2
C=⎢
Ba ( χ , λ , δ ) ⋅
⎢ χ = χ min λ = λmin
χ = χ min λ = λmin
⎢⎣
∑ ∑
∑ ∑
[
(
δ 1+ ζ χ + ζλ
2
2
2
)
( χ − ξ) + (λ − γ ) + δ 2
2
2
]
⎤
⎥
3⎥
⎥
⎥⎦
−1/ 2
.
(11)
7
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Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
4. TOMOGRAFÍA MAGNETOMÉTRICA 3D DE PROBABILIDAD
Se presenta a continuación un resumen de los principios de la teoría tomográfica para la prospección magnética, que es el contenido de una publicación titulada Principles of ground surface physical tomography for natural source electromagnetic induction fields (in press on Geophysics), autores P.Mauriello and D.Patella. A continuación se describe sin variaciones el contenido del citado trabajo.
4.1 UN MODELO DISCRETIZADO DE FUENTES DE ANOMALÍAS MAGNÉTICAS
Tomamos un sistema de coordenadas cartesianas x,y,z con el plano x,y coincidente con la superficie plana de discontinuidad tierra-aire y el eje z orientado verticalmente hacia el centro de
la tierra. Admitimos que no hay anisotropia de los parámetros magnéticos de las rocas. La
ecuación de Maxwell para un campo magnético estacionario se da como
∇ × h(r ) = j(r ) ,
(1)
donde j(r ) y h(r ) son respectivamente el vector de densidad de corriente y el vector de campo
magnético en el punto r.
Introduciendo una función vectorial de potencial a(r ) y empleando el formalismo de la Coulomb gauge, desde la ecuación de Maxwell obtenemos fácilmente la ecuación diferencial para
el vector de potencial a(r ) como
∇ 2 a (r ) = − j(r ) .
(2)
Por lo tanto, el potencial vector de la Coulomb gauge satisfece la ecuación diferencial de Poisson de segundo orden. Este formalismo es muy útil para aproximarse al problema de la tomografía de probabilidad magnética, visto que llega a soluciones del mismo tipo que se han buscado recientemente para la tomografía del potencial espontaneo (Patella, 1997). En efecto, la
solución de la ecuación 2 puede expresarse como
a (r ) =
1
4π
j(r ' )
∫ r − r' dV ,
V
(3)
En la ecuación 3 V es el volumen total en el que existen las corrientes equivalentes que generan
el campo magnético observado, y r' representa la posición de un punto genérico en el volumen
V. Vale la pena observar que las fuentes del potencial vector están colocadas en todas la regiones donde hay una densidad de corriente equivalente diferente de cero.
El potencial vector en un punto genérico de observación r puede ser considerado, aproximadamente, como una superposición de elementos magnéticos sencillos como sigue
8
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Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
M
a (r ) =
∑
a m (r ) =
m=1
1
4π
M
∑ r−r
jm
m=1
,
m
(4)
En la expresión 4, el volumen V está subdividido en M elementos adyacentes que llenan todo el
espacio finito de influencia de la distribución de corrientes equivalentes alrededor del punto de
observación. En el m-simo elemento de volumen se considera la corriente equivalente media
aplicada en el punto rm
Utilizando la ecuación 4, expresamos el vector de campo magnético como
h(r ) =
1
4π
M
∑∇ × r − r
jm
m=1
.
m
(5)
4.2 LA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE DIPOLOS MAGNÉTICOS
Estudiamos ahora el campo magnético valuado sobre una superficie llana de la tierra. Para
computar su componentes utilizamos la siguiente notación compacta
hv ( x , y ) =
1
4π
2M
∑j
~
v,m ℜ v ( x
− x m , y − y m , z m ) , v=x,y,z,
m=1
(6)
donde, por m=1,...,M,
~
j v ,m = −δ v , x j z , m − δ v , y j x , m − δ v , z j y ,m , v=x,y,z,
(7)
y por m=M+1,...,2M,
~
j v , m = −δ v , x j y ,m- M − δ v , y j z ,m- M − δ v , z j x ,m- M , v=x,y,z.
(8)
En las expresiones 7 y 8 δv , u es el símbolo de Kronecker, que es 1 por v=u y 0 por v≠u.
Además, por m=1,...,M, tenemos
ℜv ( x − xm , y − ym , zm ) =
δ v ,x ( y − y m ) − δ v , y z m + δ v ,z ( x − x m )
[( x − x
m)
2
+ ( y − y m ) 2 + z m2
]
3/ 2
, v=x,y,z,
(9)
9
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La isla Hispañiola
10
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La isla Hispañiola
y por m=M+1,...,2M,
ℜv (x − xm , y − ym , zm ) =
δ v , x z m− M − δ v , y ( x − x m− M ) − δ v , z ( y − y m- M )
[
( x − x m- M ) 2 + ( y − y m- M ) 2 + z m2 - M
]
3/ 2
, v=x,y,z.
(10)
ℜ v ( x − x m , y − y m , z m ) es la función de testificación tomográfica del campo magnético.
Introducimos la densidad de potencia espectral del campo magnético al suelo como
+∞ +∞
∫∫
hv2 ( x , y )dxdy =
−∞−∞
1
4π
2M
∑
~
jv,m
m=1
+∞ +∞
∫ ∫ h ( x, y )ℜ ( x − x
v
v
m,
y − y m , z m ) dxdy , v=x,y,z.
(11)
−∞−∞
Nuestro objetivo es ahora deducir la distribución de dipolos magnéticos en profundidad directamente desde el campo magnético medido sobre la superficie del suelo. Para que eso sea posible, procedemos como sigue. Tomamos uno cualquiera de los integrales en la suma a la derecha de la ecuación 11 y aplicamos la inecuación de Schwarz. Se consigue
2
⎡ +∞+∞
⎤
⎢
hv ( x , y )ℜ v ( x − x m , y − y m , z m ) dxdy ⎥ ≤
⎢
⎥
⎣ −∞−∞
⎦
∫∫
+∞ +∞
≤
∫∫
+∞ +∞
hv2 ( x ,
y )dxdy ⋅
−∞−∞
∫ ∫ℜ
2
v
( x, y, z m ) dxdy , v=x,y,z.
(12)
−∞−∞
Definimos la función de probabilidad de ocurrencia de dipolo magnético (MDOP) así
+∞ +∞
η vh ( x m , y m , z m ) = Cv ,m z m
∫ ∫ h ( x, y )ℜ
v
v (x
− x m , y − y m , z m )dxdy , v=x,y,z, z m > 0 ,
(13)
−∞−∞
donde, tomando en cuenta las ecuaciones desde 7 hasta 10, resulta
Cv ,m
⎡
π
=⎢
⎢ 2 2δ v , x + δ v , y + 2δ v , z
⎣
(
+∞+∞
)∫∫
hv2 ( x ,
−∞−∞
⎤
y )dxdy ⎥
⎥
⎦
−1/ 2
⎤
y )dxdy ⎥
⎥
⎦
−1/ 2
, v=x,y,z,
(14)
, v=x,y,z,
(15)
si m=1,...,M, y
Cv ,m
⎡
π
=⎢
⎢ 2 δ v , x + 2δ v , y + 2δ v , z
⎣
(
+∞+∞
)∫∫
hv2 ( x ,
−∞−∞
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Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
si m=M+1,...,2M.
Naturalmente también la función MDOP satisface la condición
− 1 ≤ η uh ( x n , y n , z n ) ≤ 1 , v=x,y,z.
(16)
Entonces la función MDOP permitirá definir el pattern de la distribución de dipolos magnéticos bajo el suelo. Valores positivos de ηuh ( x n , y n , z n ) se deberán a una influencia mayor desde
dipolos magnéticos polarizados directamente, mientras valores negativos deben su razón a la
existencia de dipolos polarizados al revés.
4.3 EL PROCEDIMIENTO TOMOGRÁFICO
Un desarrollo tomográfico útil para prospectar las firmas magnéticas de las estructuras profundas puede consistir en un proceso de scanning operado sobre los datos de campo por la función
de testificación 9 o 10.
Una fuente (dipolo) elemental positiva de intensidad unitaria se utiliza para testificar el subsuelo y buscar donde hay dipolos magnéticos en rocas. El resultado de la integración 13 relativa al
punto P proporciona la probabilidad que una fuente positiva (>0) o negativa (<0) (para el dipolo magnético el signo marca la dirección) esté colocada en P y sea responsable del campo
magnético observado. Este procedimiento es iterado por un set de puntos de parrilla distribuidos a lo largo del volumen de exploración, donde se supone que existen fuentes magnéticas,
obteniéndose al final una figura tomográfica.
12
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5. RESULTADOS DE LA TOPOGRAFÍA GRAVIMÉTRICA 3D DE PROBABILIDAD
Las láminas 1, 2 y 3 representan los resultados de la topografía gravimétrica 3D de probabilidad. El primer mapa de arriba en la figura 1 es el mapa de anomalía de Bouguer original, tal
como ha sido deducido del documento de procedencia antes mencionado. A continuación se
reproducen las topografías a diferentes niveles de profundidad, exactamente iguales a 15 km,
30 km, 45 km, 60 km, 75 km, 90, km, 105 km y 120 km.
Hay una probabilidad muy elevada de presencia de materiales menos densos a la profundidad
de 15 km en la parte central de la isla, en correspondencia con la línea Matayaya-San Juan de
Maguana-San José de Ocoa. Hay también probabilidades de materiales menos densos, pero a
profundidades menores de 15 km, en la parte Norte-Oeste, en el sector Villa Sinda-MoncionSantiago, y en correspondencia con la línea Jimani-Duvergé-Neiba.
Los resultados más interesantes son los que se refieren a probabilidades de presencia de materiales más densos a profundidades elevadas. Tres dominios están especialmente muy bien marcados: el dominio en el sector centro-oriental de la isla, donde están las localidades de La Mata-Sabana Grande-Bayaguana-San Isidro-Santo Domingo, en el que se manifiesta un núcleo de
mayor densidad centrado a la profundidad de 30 km; el dominio al sur de la isla, donde se registra la máxima probabilidad a profundidad de 30-45 km; y el dominio oriental, en correspondencia con la Cordillera Oriental, donde hay probabilidades muy elevadas desde 30 km hasta
por lo menos 120 km de profundidad. En el dominio oriental se señala la presencia del cluster
de terremotos también muy profundos (hasta 200 km).
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Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
6. RESULTADOS DE LA TOPOGRAFÍA MAGNETOMÉTRICA 3D DE PROBABILIDAD
Las laminas 4, 5 y 6 representan los resultados de la topografía magnetométrica 3D de probabilidad. El primer mapa de arriba en la figura 4 es el mapa de anomalía magnética del campo total original, tal como ha sido deducido del documento de procedencia antes mencionado. El
mapa original está marcado por una secuencia de anomalías de alto número de onda, que son
debidas a cuerpos muy superficiales, que más o menos siguen la geología de superficie. En relación a las topografías profundas, los que aparecen muy bien marcados son un núcleo de probabilidad positiva en el sector centro-oriental de la isla, exactamente en correspondencia con el
primer dominio gravimétrico de probabilidad positiva (La Mata-Sabana Grande-BayaguanaSan Isidro-Santo Domingo), que se coloca a las mismas profundidades de 15-30 km, y un núcleo mas grande de probabilidad negativa en el sector sur-oeste de la isla, que se manifiesta a
una profundidad mínima de 15 km y permanece estacionario hasta la máxima profundidad investigada de 120 km.
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Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
7. UNA PRIMERA TENTATIVA DE INTERPRETACIÓN
Como evidenció Molnar & Sykes (1969), la región caribeña y Centro América forman una
pequeña placa litosférica insertada entre Norte y Sur América, que se mueve hacia el este respecto a Norte América. El borde septentrional de la placa es un sistema de fallas transcurrentes
senestras, constituidas desde el oeste hacia el este por las fallas de Polochic-Motogua, la falla
de Swan y la falla de Oriente. Este sistema de fallas está conectado a la subdución de la placa
litosférica Atlántica bajo las Pequeñas Antillas.
El problema fundamental es, por tanto, comprender de que forma se establece la conexión entre la subdución frontal de las Pequeñas Antillas y la falla transcurrente evidenciada a lo largo
del margen de la placa Norte-Caribeña (véase la figura 1). El punto crucial parece ser que sucede en la isla Hispañiola.
Fig. 1
15
Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
Como evidenció Calais et al (1991), la distribución de los epicentros correspondientes a eventos poco profundos indica una muy buena correlación con los rastros de la placa transcurrente
Norte-Caribeña (véase la figura 2).
Fig. 2
Los temblores más profundos, con profundidades mayores de 50 km, representan solamente el
9% de todos los eventos registrados y pueden subdividirse en dos áreas bien definidas: Cuba y
Jamaica, de una parte, y el sector septentrional de Hispañiola, por otra. Ninguna de estas áreas
puede correlacionarse directamente con fallas activas observadas en superficie. Dicha distribución puede entonces sugerir una causa local para explicar la sismicidad profunda de Hispañiola, evidenciando además un carácter de desconexión entre el grupo de terremotos profundos y
el resto de eventos sísmicos (Calais et al., 1991).
La distribución observada de los stress a lo largo de la placa Norte-Caribeña no puede explicarse fácilmente con un modelo de movimiento puramente strike-slip, pero debe ser considerada también como una componente de convergencia. Este modelo, repropuesto por Calais et al.
(1991), ha sido numéricamente comprobado por Lundgren y Russo (1996).
Calais et al. (1991) proponen tres posibles interpretaciones de la geodinámica activa que puedan explicar la presencia del cluster sísmico profundo bajo la parte oriental de Hispañiola,
16
Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
siendo partidario de la siguiente, extraida del trabajo original de los autores mencionados:
“… Regresamos a la idea de Sykes (1982), que parece ser la única posible explicación del
cluster localizado de temblores profundos, propiamente la existencia de una plancha litosférica bajo el ángulo norte-oriental de la placa del Caribe, heredada desde la subdución frontal
de la litosfera oceánica Atlántica bajo las Pequeñas Antillas. La ausencia de volcanismo en
Puerto Rico e Hispañiola en relación a esta placa subducida, frente a una profundidad compatible con este fenómeno, puede explicarse con el hecho de que la placa ya ha sido deshidratada mientras participaba del magmatismo de las Pequeñas Antillas septentrionales. De todas
formas, los datos sismológicos indican que esta placa no existe al oeste de 19°W, que es el
margen occidental del cluster sísmico profundo de Hispañiola oriental …”.
“… Como se ha discutido anteriormente interpretamos la sismicidad superficial de Hispañiola
norte-oriental como el resultado de un movimiento de tipo strike-slip a lo largo del margen
septentrional de la placa del Caribe (desde Cuba hasta Hispañiola por lo menos), y la sismicidad profunda de Hispañiola oriental como la evidencia más occidental de una placa litosférica subducida, heredada desde la subdución frontal de las Pequeñas Antillas. Si esta interpretación es correcta, debemos admitir que esta placa está desconexionada de la litosfera Atlántica bajo Hispañiola y tal vez Puerto Rico. Esta hipótesis puede explicar la ausencia de sismicidad observada entre el cluster sísmico profundo de Hispañiola oriental y los sismos superficiales ubicados hacia el norte …”.
“… Proponemos que la placa litosférica separada bajo Hispañiola oriental ha sido desconexionada de la litosfera oceánica Atlántica por fallas transcurrentes a lo largo del margen de
la placa. La presencia de un cluster de sismos profundos en el Cañón de Mona y al este de
Hispañiola podría explicarse como el resultado del quebrantamiento de la placa. Este modelo
es la explicación que proponemos para resolver el problema de la transición desde una subdución frontal hasta una transcurrencia a lo largo del margen de esta placa ...”.
Parece que esta interpretación es compatible con el dato tomográfico gravimétrico, por lo que
se refiere a la elevada probabilidad de ocurrencia de un acrecimiento de densidad en el sector
oriental de la isla, hasta profundidades de unos 120 km por lo menos.
Por lo que se refiere a las otras anomalías gravimétricas y magnéticas discutidas anteriormente,
no hay ninguna indicación de otro tipo. Por lo tanto, vamos a intentar algunas especulaciones a
continuación.
La pareja de núcleos positivos magnético y gravimétrico al sur de Samanà, en correspondencia
con la Cordillera Oriental, sector La Mata-Sabana Grande-Bayaguana-San Isidro-Santo Domingo), que se colocan a las mismas profundidades de 15-30 km, podrían estar asociadas a la
presencia de cuerpos magmáticos solidificados mas densos de las rocas circundantes y magnetizados conforme al campo magnético actual.
Mas difícil es intentar explicar los núcleos gravimétrico y magnético en el sector sur-oeste de
la isla. Ambos se colocan en correspondencia con el margen septentrional de la importante estructura de Beata Ridge. Entonces se debería postular la existencia de un acrecimiento de densidad en este sector, a profundidades entre 30 y 60 km y de una secuencia de dipolos magnéti-
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Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
cos antiparalelos al campo actual en una banda hasta profundidades de 120 km por lo menos.
En este último caso, parece más oportuno hablar de corrientes eléctricas estacionarias circulantes en medios conductores, localizadas de forma que produzcan un campo magnético inverso,
tal cual aparece en los mapas tomográficos.
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Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
8. BIBLIOGRAFÍA
• Calais, E., Bethoux, N. and Mercier de Lepinay, B., 1992, From transcurrent faulting to
frontal subduction: a seismotectonic study of the northern Caribbean plate boundary from
Cuba to Puerto Rico. Tectonics, 11, 114-123.
• Mauriello, P. and Patella, D., 1998: Principles of ground surface physical tomography for
natural source electromagnetic induction fields. Geophysics (in press).
• Mauriello, P. and Patella, D., 1998: Gravity probability tomography: a new tool for buried
mass distribution imaging. Submitted to Geophysics.
• Molnar, P. and Sykes, L.R., 1969: Tectonics of the Caribbean and Middle America regions
from focal mechanisms and seismicity. Geol. Soc. America Bull., 80, 1639-1684.
• Patella, D., 1997: Introduction to ground surface self-potential tomography, Geophysical
Prospecting, 45, 653-681.
• Patella, D., 1997: Self-potential global tomography including topographic effects, Geophysical Prospecting, 45, 843-863.
• Sykes, L.R., Mc Cann, W.R. and Kafka, A.L., 1982, Motion of the Caribbean plate during
the last 7 million years and implications for earlier Cenozoic movements: J. Geophys. Res.,
13, 10656-10676.
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Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
Bouguer anomaly field map
200
km
250
120
200
90
150
60
100
30
50
0
0
-30
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
Bouguer
anomalies (mgal)
depth = 15 km
250
km
200
150
100
0.70
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0.30
km
depth = 30 km
250
-0.10
km
200
150
-0.50
Density anomaly
occurrence probability
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
20
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
depth = 45 km
250
km
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
depth = 60 km
0.70
250
200
km
0.30
150
100
-0.10
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
-0.50
Density anomaly
occurrence probability
depth = 75 km
250
km
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
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Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
depth = 90 km
250
km
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
depth = 105 km
0.70
250
200
km
0.30
150
100
-0.10
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
-0.50
Density anomaly
occurrence probability
depth = 120 km
250
km
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
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Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
magnetic total field map
800
250
km
200
400
150
0
100
-400
50
0
-800
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
Magnetic field
anomalies (nT)
depth = 15 km
250
km
200
150
100
0.21
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0.00
km
depth = 30 km
250
-0.21
km
200
150
-0.42
Magnetic dipole
occurrence probability
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
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Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
depth = 45 km
250
km
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
depth = 60 km
0.21
250
200
km
0.00
150
100
-0.21
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
-0.42
Magnetic dipole
occurrence probability
depth = 75 km
250
km
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
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Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
Interpretación tomográfica de datos gravimétricos y magnéticos en
La isla Hispañiola
depth = 90 km
250
km
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
depth = 105 km
0.21
250
200
km
0.00
150
100
-0.21
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
-0.42
Magnetic dipole
occurrence probability
depth = 120 km
250
km
200
150
100
50
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
km
Proyecto D - Prevención de riesgos geológicos (Riesgo sísmico)
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