Módulo 3 “Multiplicación” Nombre: _______________________________________

Módulo 3
“Multiplicación”
Nombre: _______________________________________
¡Hola! En esta ocasión nos corresponde enseñarte algunas
cosas acerca de la multiplicación.
En primer lugar es importante que recuerdes que la multiplicación es una suma
abreviada, es decir, al aprendernos las tablas, sabremos más rápido los resultados que si
sumásemos cada vez los números. Por ejemplo:
5 X 5=
SUMA
5
5
5
5
+5
25
MULTIPLICACIÓN
5X5 = 25
Aplicando Lo que acabas de leer, asocia, rápidamente cada adición con la multiplicación
que le corresponde
4+4+4+4+4
6x8
6+6+6
5x4
2+2+2+2
2x9
8+8+8+8+8+8+8+8
4x2
9+9
3x6
7+7+7+7+7+7
6x7
En la multiplicación, “los participantes” también reciben un nombre, éstos son:
3 x 2 = 6
Factores
producto
De esta forma, podemos decir que al multiplicar dos o más factores, obtenemos un
producto.
Veamos si recuerdas los resultados de estos factores…
 3 x 8=
 10 x 6 =
 6 x 4=
 5 x 9=
 7 x 6=
 8 x 8=
9 x 3 =
 2 x 12=
 4 x 0=
 1.321 x 1=
Encuentra dos parejas de factores que den como producto lo solicitado.
10
18
24
X
X
X
32
48
X
X
Los múltiplos
Observa la siguiente secuencia de números
2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26....
A todos estos números les llamamos múltiplos del 2 y se obtienen al multiplicar el 2 por
toda la serie de los números naturales
ASI:
Recuerda que los números naturales son infinitos en el caso anterior sólo llegamos al 12, pero esos
puntos suspensivos indican que continúan...
Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la
multiplicación de ese número con cada uno de los números naturales.
Completa cada
con los ocho primeros múltiplos de:
5
3
4
7
RECUERDA...
Los múltiplos de un número resultan de multiplicar dicho número por cada uno de los
naturales.
El número 15
Es múltiplo de 3 y 5,
Porque 3 x 5 = 15
Ahora busca los factores para estos múltiplos:
Completa el cuadro con las siguientes instrucciones:
 Encierra los múltiplos de cuatro.
 Marca con una X los múltiplos de cinco.
 Subraya los múltiplos de dos.
 Pinta amarillo los múltiplos de tres.
1
9
2
10
3
11
4
12
5
13
6
14
7
15
8
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
33
26
34
27
35
28
36
29
37
30
38
31
39
32
40
41
49
42
50
43
44
45
46
47
48
Después de haber realizado todas las instrucciones; qué podemos decir de:
20:_________________________________________________________
30:_________________________________________________________
36:_________________________________________________________
48:_________________________________________________________
Sí....Hay números que serán múltiplos de varios factores.
Busca múltiplos comunes de otros números.
Multiplicación con 2 o más cifras
Si tenemos que resolver una multiplicación con varias cifras, debes recordar, cómo
resolver una adición, ya que es casi lo mismo, es decir, partimos por las unidades, luego
decenas, centenas, etc. Debes tener muy presente, eso si, que para llegar a un
resultado, es muy necesario que te sepas las tablas de multiplicar y anotes las reservas,
para luego sumarlas…
321 x 2
642
1º Unidades: 2x1=2
2º Decenas: 2 x 2 =4
3º Centenas: 2 x 3 = 6
Ahora, si es con reserva, es muy parecido…
326 x 2
1º Unidades: 2x6=12
(colocas el 2 bajo la línea y el 1 sobre el 2 de
las decenas para luego sumarlo…)
2º Decenas: 2x2=4+ 1 (reserva anterior) 5
3º Centenas: 2x 3 = 6
Resuelve estas multiplicaciones. Recuerda las reservas.
25 x 7
43 x 5
85 x 6
59 x 2
436 x 8
375 x 9
757 x 4
4.235 x2
6.273 x 6
Propiedades de la Multiplicación.
En la multiplicación se pueden encontrar las siguientes propiedades:





Propiedad Conmutativa.
Propiedad Asociativa.
Elemento Neutro.
Propiedad distributiva.
Absorbente del cero.
A continuación, te enseñaremos, las diferencias entre cada una de ellas…
Propiedad conmutativa
Observa este ejemplo:
7x 8 = 8 x 7
56
56
¿Qué sucedió? Explícalo en estas líneas.
¡Estás en lo cierto…!
“Al cambiar el orden de los factores se obtiene el mismo resultado” a ésto se le
conoce como propiedad conmutativa.
Ahora, ¿Qué sucede con esta situación?
(4x2) x3 = 4x (2x3)
8 x 3 = 4x
24
¿Cómo lo podrías explicar?
24
6
Entonces…
“Al cambiar el lugar de los paréntesis, se obtiene el mismo
resultado”
Esta situación es conocida como propiedad asociativa.
Propiedad distributiva
En la propiedad distributiva, debes tener muy claro que siempre debes
resolver, en primer lugar, las multiplicaciones y luego las adiciones.
Ejemplo:
3x (5+6) =(3x5)
15
+
+
(3x6)
18
33
Intenta resolver estos ejercicios usando la misma propiedad.
3x (4 + 2) =
5 x (7 + 3) =
Por otra parte, esta la propiedad del ELEMENTO NEUTRO, la que es muy
fácil de resolver e identificar…
5x1=5
1.638 x 1= 1.638
Por lo tanto, podemos decir que: el elemento neutro en la multiplicación es el
“1”, o sea todo factor multiplicado por 1 da como resultado
el mismo
factor.
Resuelve:
2.558 x 1 =_________________
639.528 x 1 =________________
70.587 x 1 =__________________
1 x 54.368 =__________________
La última propiedad, es conocida como ABSORBENTE DEL CERO en donde
cada factor que sea multiplicado por cero, da como producto “cero”.
 3.565 x 0 = 0
 4.973 x 0 = 0
 1.647.325 x 0 = 0
Resuelve:
23.587 x 0 =__________________
352.524 x 1 =____________________
0 x 65.877 =_____________________
58.779 x 1 =________________
Ochocientos cuarenta y siete mil novecientos por uno =______________
Mil setecientos cuatro por cero =_____________________
Multiplicación por 10, 100 ó 1.000
Cuando necesitamos multiplicar un número por la unidad seguida de ceros,
agregamos a la de dicho número tantos ceros, como ceros acompañen a la
unidad.
Ejemplos:
8 x 10= 80
8 x 100= 800
8 x 1.000 = 8.000
8 x 10.000 = 80.000
etc.
Completa el siguiente cuadro:




número
25
453
600
4.000
1.870
5
12
100
1.000
200
3.000
40.000
¡Ejercitemos!
Resuelve aplicando las propiedades, no olvides escribir el nombre de la
propiedad que éste tenga en la línea.
 6 x (5 x 2) =
____________________
 2.328 x 0 =
 7 x ( 4 + 8) =
_________________
_________________
 8x9= 9x8
_________________
 9 x (6+5) =
_________________
 4 x ( 8 + 7) =
___________________
 (3 x 6) x 3 =
__________________
 7 x ( 2 x 8) =
_________________
 9x7= 7x 9
_________________
 6x4=
4x6
__________________
 2.827 x 1 =
_________________
 9.999 x 1 =
________________