operaciones con números enteros 2

I.E.S. Llano de Brujas (MURCIA)
HOJAS DE TRABAJO
“Operaciones con enteros 2”
MULTIPLICACIÓN
I.- a) El producto de dos números con el MISMO SIGNO es un ______________________________
b) El producto de dos números con DISTINTO SIGNO es un _____________________________
II.- Completa la REGLA de los SIGNOS para la MULTIPLICACIÓN:
(+) · (+) =
(+) · (-) =
(-) · (-) =
(-) · (+) =
III. Calcula los siguientes productos:
(+6) · (-3) =
; (-8) · (-3) =
; (+9) · (+8) =
; (-7) · (+9) =
;
(-5) · (-4) =
; (-6) · (+4) =
; (+9) · (-2) =
; (+3) · (+7) =
;
1→PC→ Usando la primera escena (1-a) corrige el ejercicio anterior. ¿Cuántos has tenido bien?
2→PC→ Repite DOS veces las escenas del apartado “1-b. Resuelve estas multiplicaciones de números
enteros” y escribe aquí los resultados:
1ª ESCENA
A)
B)
(
)·(
)=
; (
)·(
)=
; (
)·(
)=
(
)·(
)=
; (
)·(
)=
; (
) ·(
(
)·(
)=
; (
)·(
)=
; (
)·(
)=
;
(
)·(
)=
; (
)·(
)=
; (
) ·(
)=
;
)=
;
)=
;
;
2ª ESCENA
A)
B)
(
)·(
)=
; (
)·(
)=
; (
)·(
(
)·(
)=
; (
)·(
)=
; (
) ·(
(
)·(
)=
; (
)·(
)=
; (
)·(
)=
;
(
)·(
)=
; (
)·(
)=
; (
) ·(
)=
;
)=
;
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
______________________________________________________________________________________________________________________________
Operaciones con enteros 2
Proyecto EDA2007
I.E.S. Llano de Brujas (MURCIA)
IV.- PROPIEDADES de la MULTIPLICACIÓN de números ENTEROS. Ayudándote de la escena escribe lo
que dice cada una de las siguientes propiedades, poniendo un ejemplo en cada caso:
i)Propiedad CONMUTATIVA.
ii)Propiedad ASOCIATIVA.
iii)Elemento NEUTRO.
iv)Operación INTERNA en Z.
V. ¿ Qué dice la PROPIEDAD DISTRIBUTIVA (de la multiplicación respecto de la suma) ?
3→PC→ Observa y repite la primera escena del apartado 2-b. Escribe a continuación un par de ejemplos
de los que has visto:
Sin aplicar la propiedad distributiva
Sin aplicar la propiedad distributiva
Aplicando la propiedad distributiva
Aplicando la propiedad distributiva
4→PC→ Realiza CINCO veces el ejercicio de la segunda escena del apartado 2-b, “Aplica la propiedad
distributiva” y escríbelos aquí:
1º) _______________________________ =
2º) _______________________________ =
3º) _______________________________ =
4º) _______________________________ =
5º) _______________________________ =
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
______________________________________________________________________________________________________________________________
Operaciones con enteros 2
Proyecto EDA2007
I.E.S. Llano de Brujas (MURCIA)
5→PC→ Completa “3. Multiplica cada número del cuadrado mágico por este número”:
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
6→PC→ Realiza las dos escenas del punto “4. Multiplica cada número del cuadrado mágico por este
número”:
(4-a)
(4-b)
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
7→PC→ “5. Multiplica cada número del cuadrado mágico multiplicativo por el número de fuera”. Escribe el
resultado correcto:
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
8→PC→ “6. Multiplica cada número del cuadrado mágico multiplicativo por el número de fuera”. Escribe el
resultado correcto:
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
______________________________________________________________________________________________________________________________
Operaciones con enteros 2
Proyecto EDA2007
I.E.S. Llano de Brujas (MURCIA)
9→PC→ “7. Multiplica los números de las casillas correspondientes”. Escribe el resultado correcto:
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
10→PC→ “8. Multiplica los números de las casillas correspondientes de estos cuadrados mágicos
multiplicativos”. Escribe el resultado correcto:
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
11→PC→ Realiza las dos escenas de esta página (9-a y 9-b) “ Aplica esta fórmula para obtener un cuadrado
mágico multiplicativo 4x4”. Escribe los resultados correctos:
(9-a)
(9-b)
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
12→PC→ “10.Completa este cuadrado mágico multiplicativo”. Escribe el resultado correcto:
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
______________________________________________________________________________________________________________________________
Operaciones con enteros 2
Proyecto EDA2007
I.E.S. Llano de Brujas (MURCIA)
13→PC→ “11.Completa este cuadrado mágico multiplicativo 4x4”. Escribe el resultado correcto:
DIVISIÓN
VI. ¿ Cuál es la operación inversa a la multiplicación ? _____________________________________
¿ En qué consiste DIVIDIR ?
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
14→PC→ Repite DOS veces la primera escena “1-a. La división de números enteros” y escribe aquí los
resultados:
A)
B)
(
)·
= (
); (
)·
= (
); (
)·
= (
);
(
)·
= (
); (
)·
= (
); (
)·
= (
);
(
)·
= (
); (
)·
= (
); (
)·
= (
);
(
)·
= (
); (
)·
= (
); (
)·
= (
);
VII.- Completa la REGLA de los SIGNOS para la DIVISIÓN:
(+) : (+) =
(+) : (-) =
(-) : (-) =
(-) : (+) =
15→PC→ Repite DOS veces las escenas del apartado “1-b. Realiza estas divisiones de números enteros” y
escribe aquí los resultados:
1ª ESCENA
A)
B)
(
):(
)=
; (
):(
)=
; (
):(
)=
;
(
):(
)=
; (
):(
)=
; (
):(
)=
;
(
):(
)=
; (
):(
)=
; (
):(
)=
;
(
):(
)=
; (
):(
)=
; (
):(
)=
;
______________________________________________________________________________________________________________________________
Operaciones con enteros 2
Proyecto EDA2007
I.E.S. Llano de Brujas (MURCIA)
2ª ESCENA
A)
B)
(
):(
)=
; (
):(
)=
; (
):(
)=
;
(
):(
)=
; (
):(
)=
; (
):(
)=
;
(
):(
)=
; (
):(
)=
; (
):(
)=
;
(
):(
)=
; (
):(
)=
; (
):(
)=
;
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
16→PC→ Completa “2. Divide cada número del cuadrado mágico entre este número”:
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
17→PC→ Realiza las dos escenas de esta página (3-a y 3-b) “Divide cada número del cuadrado mágico de la
izquierda por el número de fuera”. Escribe los resultados correctos:
(3-a)
(3-b)
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
18→PC→ Completa “4. Cada número del cuadrado mágico multiplicativo de la izquierda divídelo por el
número de fuera”:
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
______________________________________________________________________________________________________________________________
Operaciones con enteros 2
Proyecto EDA2007
I.E.S. Llano de Brujas (MURCIA)
19→PC→ “5. Divide cada número del cuadrado mágico multiplicativo por este número”.
Escribe el resultado correcto:
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
20→PC→ Resuelve “6. Divide los números de las casillas correspondientes”:
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
21→PC→ “7. Divide los números de las casillas correspondientes de estos cuadrados mágicos multiplicativos”.
Escribe el resultado correcto:
POTENCIACIÓN
VIII. ¿ En qué consiste la POTENCIACIÓN ?
IX. Calcula las siguientes potencias:
 32 
;  3 
2
;  3 
3
;  3 
3
;  2 
4
;  2 
5
;  2 
6
;
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
22→PC→ Usando la primera escena (1-a) corrige el ejercicio anterior. ¿Cuántos has tenido bien?
X. ¿Qué signo tiene la potencia cuando la base es un número positivo?
- ¿Qué signo tiene la potencia cuando la base es un número negativo y el exponente es un número PAR?
- ¿Qué signo tiene la potencia cuando la base es un número negativo y el exponente es un número IMPAR?
______________________________________________________________________________________________________________________________
Operaciones con enteros 2
Proyecto EDA2007
I.E.S. Llano de Brujas (MURCIA)
23→PC→ Repite DOS veces las escenas del apartado “1-b. Resuelve estas potencias” y escribe aquí los
resultados:
1ª ESCENA
A)
(
)
=
(
B)
(
)
; (
)
=
=
(
=
; (
; (
)
)
)
=
; (
)
=
; (
=
=
; (
; (
)
)
)
=
;
)
=
=
; (
;
;
)
=
;
2ª ESCENA
A)
(
)
=
(
B)
(
)
; (
)
=
=
(
=
=
; (
; (
)
)
)
; (
)
=
; (
=
; (
)
)
=
=
; (
)
;
)
=
; (
=
;
;
)
=
;
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
24→PC→ Repite la escena de “2. El cuadrado y el cubo de números enteros” de modo que resuelvas un
CUADRADO y un CUBO. Pasa aquí los resultados correctos:
CUADRADO
CUBO
PASAMOS A LA PÁGINA SIGUIENTE
XI. Define lo que se entiende por OPERACIONES COMBINADAS.
XII. Lee detenidamente los puntos que aparecen antes de la escena e intenta escribir aquí, esquemáticamente, los
PASOS que vas a seguir para resolver las operaciones combinadas:
______________________________________________________________________________________________________________________________
Operaciones con enteros 2
Proyecto EDA2007
I.E.S. Llano de Brujas (MURCIA)
25→PC→ En esta escena debes resolver el ejercicio poco a poco. Vas metiendo los números en el orden
que los escribirías, resolviendo los paréntesis. Recuerda que
“TODO LO QUE NO SE RESUELVA EN UN PASO SE DEBE COPIAR OTRA VEZ COMO ESTABA”
Por ejemplo, el ejercicio 4 · (-3-2+6) = 4 · (+1) = 4
En el ordenador pondrías:
4 → INTRO, después 1 → INTRO y, por último, 4 → INTRO
Repite VEINTE veces la escena. Cuando le des a INICIO copias aquí el enunciado, lo resuelves en el papel
y luego lo haces en el ordenador, comprobando si lo has resuelto correctamente. En caso contrario revísalo
y corrige aquello que esté mal (también aquí, en el papel):
______________________________________________________________________________________________________________________________
Operaciones con enteros 2
Proyecto EDA2007