PROPIEDADES TERMICAS -LA CAPACIDAD CALORÍFICA

PROPIEDADES TERMICAS
POR "PROPIEDAD O CARACTERÍSTICA TÉRMICA" SE ENTIENDE
LA RESPUESTA DE UN MATERIAL AL SER CALENTADO
A MEDIDA QUE UN SÓLIDO ABSORBE ENERGÍA EN FORMA DE
CALOR, SU TEMPERATURA Y SUS DIMENSIONES AUMENTAN.
LA ENERGÍA PUEDE TRANSPORTARSE DE LAS REGIONES
CALIENTES A LAS REGIONES MÁS FRÍAS DE LA MUESTRA SI
EXISTE UN GRADIENTE DE TEMPERATURA Y, FINALMENTE LA
MUESTRA PUEDE FUNDIRSE
-LA CAPACIDAD CALORÍFICA
CALOR
-LA DILATACIÓN TÉRMICA
-LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
-LA REFRACTARIEDAD (RESISTENCIA PIROSCÓPICA)
SON PROPIEDADES MUY IMPORTANTES EN LA
UTILIZACIÓN PRÁCTICA DE LOS MATERIALES Y, EN
PARTICULAR, DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS.
PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO
CUANDO SE CALIENTA UN MATERIAL SÓLIDO, ÉSTE
EXPERIMENTA UN AUMENTO DE TEMPERATURA, INDICANDO CON
ELLO QUE ABSORBE ENERGÍA.
LA CAPACIDAD CALORÍFICA ES UNA PROPIEDAD QUE INDICA LA
CAPACIDAD DE UN MATERIAL DE ABSORBER CALOR DE SU
ENTORNO.
REPRESENTA LA CANTIDAD DE ENERGÍA NECESARIA PARA
AUMENTAR LA TEMPERATURA DEL MATERIAL EN UNA UNIDAD.
Normalmente, la capacidad calorífica se expresa por mol
de material C (J/mol.K), obteniéndose la capacidad
calorífica molar, que puede ser a volumen constante,CV o
a presión constante, CP.
PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO
LA MAGNITUD DE CP ES MÁS FÁCIL DE MEDIR Y SIEMPRE ES
MAYOR QUE CV. SIN EMBARGO, ESTA DIFERENCIA ES MUY
PEQUEÑA PARA LA MAYORÍA DE LOS MATERIALES SÓLIDOS A
TEMPERATURA AMBIENTE E INFERIORES.
9α 2VT
CP − CV =
K
PARA LOS GASES
IDEALES SE TIENE:
CP − CV = R (= 8.31 J / K .mol )
α = Coeficiente de dilatación térmica lineal
K = Módulo de elasticidad volumétrica = -∆P/(∆V/V), es decir el cociente
entre el cambio de presión y la disminución relativa de volumen
V = Volumen
T = Temperatura absoluta
Para los sólidos la diferencia entre Cp y Cv es muy
pequeña, ya que el valor de α es muy pequeño y el de K
grande. A temperatura ambiente la diferencia para los
sólidos es del 5 %.
PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO
A VECES SE UTILIZA EL CALOR ESPECÍFICO (A MENUDO
REPRESENTADO POR Ce). ESTE REPRESENTA LA CAPACIDAD
CALORÍFICA POR UNIDAD DE MASA (J/Kg.K) Y SE DEFINE COMO LA
CANTIDAD DE CALOR QUE HAY QUE COMUNICAR A LA UNIDAD DE
MASA CON EL FIN DE ELEVAR UN GRADO SU TEMPERATURA, ES
DECIR:
ΔQ
ce =
mΔT
PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO
EN EL AÑO 1819 LOS CIENTÍFICOS FRANCESES P. DULONG Y A.
PETIT ESTABLECIERON EXPERIMENTALMENTE UNA LEY DE
ACUERDO CON LA CUAL LA CAPACIDAD CALORÍFICA MOLAR
DE TODOS LOS SÓLIDOS, A TEMPERATURAS SUFICIENTEMENTE
ALTAS, ES UNA MAGNITUD CONSTANTE INDEPENDIENTE DE LA
TEMPERATURA E IGUAL, APROXIMADAMENTE A:
3R = 25 J/Mol.K
SIENDO:
R = CONSTANTE GASES PERFECTOS = NAKB = 8.314 J/MOL.K
ESTO SIGNIFICA QUE CUANDO UN SÓLIDO CUALQUIERA SE
CALIENTA UN KELVIN, CADA UNO DE SUS ÁTOMOS ABSORBE
UNA MISMA CANTIDAD DE ENERGÍA
NA = NÚMERO DE AVOGADRO =6.02 X 1023 ÁTOMOS (O
MOLÉCULAS)
KB = CONSTANTE DE BOLTZMANN = 1.38 X 10-23 J/ÁTOMOS.K, O
8.62 X 10-5 EV/ÁTOMOS.K
PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO
LA BUENA COINCIDENCIA DE LOS DATOS EXPERIMENTALES CON LOS
TEÓRICOS SÓLO SE MANIFIESTA CUANDO LAS TEMPERATURAS SON LO
SUFICIENTEMENTE ALTAS. A BAJAS TEMPERATURAS, SE OBSERVAN
DESVIACIONES DE LA LEY DE DULONG Y PETIT Y LA DEPENDENCIA DE LA
CAPACIDAD CALORÍFICA DE LOS SÓLIDOS CON LA TEMPERATURA, TIENE
LA FORMA QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA
PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO
PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO
PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO
1.- Calor específico de un material.
Sean dos materiales A y B, tales que el calor específico de A es mayor que
el de B, es decir
ceA > ceB
A una cantidad de masa igual para los dos, que esta a temperatura
ambiente, se les suministra la misma cantidad de calor durante el mismo
período de tiempo, ¿Cuál de ellos tendrá mayor temperatura al final del
calentamiento?.
2.- A una cantidad de masa igual de dos materiales A y B
( m A = mB )
que están a temperatura ambiente, se les suministra la misma cantidad de
calor durante el mismo período de tiempo. Al final se tiene que la
temperatura del material A es mayor que la del B
(TA > TB )
¿Cuál de ellos tendrá mayor calor específico?.
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
LOS FENÓMENOS QUE DAN LUGAR A LA VARIACIÓN DE DIMENSIONES
CON LA VARIACIÓN DE LA TEMPERATURA SON:
1.- DILATACIÓN TÉRMICA REVERSIBLE (COEFICIENTE α), QUE ES UNA
CARÁCTERÍSTICA INTRÍNSECA DEL MATERIAL RELACIONADA CON LA
ENERGÍA DEL ENLACE QUÍMICO
2.- CAMBIOS POLIMÓRFICOS, CORRESPONDIENTES A
TRANSFORMACIONES DE FASE CON VARIACIÓN DE VOLUMEN (ΔV).
PUEDEN SER REVERSIBLES O IRREVERSIBLES
3.- SINTERIZACIÓN, DURANTE LA CUAL SE PUEDEN PRODUCIR
REORDENACIONES, CRECIMIENTO DE GRANOS, NUCLEACIÓN DE
POROS Y DENSIFICACIÓN
4.- REACCIONES INVARIANTES, TALES COMO CRISTALIZACIONES,
DISOLUCIONES Y EXOLUCIONES Y FUSIONES.
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
EN LA FIGURA SE INDICAN LAS DILATACIONES LINEALES REVERSIBLES DE
ALGUNOS MATERIALES REFRACTARIOS.
1 magnesia
2 cromo magnesia
3 cromita
4 sílice
5 óxido de circonio
6 corindón 99
7 corindón 90
8 chamota
9 silimanita
10 circonio
11 carburo de silicio
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
RESULTANDO FINALMENTE:
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
LA UTILIDAD DE LA INFORMACIÓN SUMINISTRADA POR LOS ESTUDIOS DILATOMÉTRICOS ES
IMPORTANTE
1.- EN LA FABRICACIÓN DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS.
- CURVAS DE SECADO Y COCCIÓN.
- SINTERIZACIÓN
2.- EN LA UTILIZACIÓN DE LOS MATERIALES REFRACTARIOS.
-PREVISIÓN DE CAMBIOS DIMENSIONALES Y FORMAS
-DISEÑO DE ESTRUCTURAS O MAMPOSTERÍAS REFRACTARIAS
-TENSIONES TERMOMECÁNICAS EN EL INTERIOR DE PIEZAS DE MATERIALES COMPUESTOS
(POLIFÁSICOS)
- RESPUESTAS A LOS CHOQUES TÉRMICOS ASOCIADAS A EXPANSIONES Y CONTRACCIONES.
-COMPORTAMIENTO ANTE LOS CICLOS TÉRMICOS
-RESISTENCIA AL DESCONCHADO (SPALLING)
-TENSIONES ENTRE ELEMENTOS DEL REVESTIMIENTO REFRACTARIO
- CALCULO DE JUNTAS DE DILATACIÓN ADECUADAS, PARA QUE NO QUEDEN ABIERTAS LO QUE
DARIA LUGAR A UN AFLOJAMIENTO DE LA MAMPOSTERÍA Y SE PRODUCIRIAN FUGAS O PARA
QUE NO SE APRIETEN PRODUCIENDO CARGAS DE PRESIÓN QUE PUEDEN CAUSAR ROTURAS.
PROPIEDADES TERMICAS / CALOR ESPECIFICO
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /DILATACION TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS / REFRACTARIEDAD
LA RESISTENCIA TÉRMICA O REFRACTARIEDAD DE UN MATERIAL ESTÁ
LIGADA A SU PUNTO DE FUSIÓN
SÓLO LOS COMPUESTOS PUROS TIENEN UN PUNTO DE FUSIÓN
VERDADERO DEFINIDO. PARA UN COMPUESTO PURO EL PUNTO DE
FUSIÓN ES LA TEMPERATURA A LA CUAL SE VERIFICA EL CAMBIO DE
FASE O LA TRANSFORMACIÓN DEL ESTADO SÓLIDO AL LÍQUIDO DE UN
DETERMINADO CONSTITUYENTE (SOLIDO↔LIQUIDO)
La temperatura durante el cambio de estado no varía, pues
aplicando la regla de las fases:
F+L=C+2
y si se fija la presión: F + L = C + 1
entonces como C = 1 y F = 2 resulta que L = 0.
PROPIEDADES TERMICAS / REFRACTARIEDAD
LOS MATERIALES REFRACTARIOS, SALVO ALGUNOS CASOS, NO SON
COMPUESTOS PUROS, Y EN REALIDAD PRESENTAN UN INTERVALO DE
REBLANDECIMENTO, POR LO QUE AMBOS TÉRMINOS NO DEBERÍAN
UTILIZARSE INDISCRIMINADAMENTE
CABE MÁS BIEN HABLAR DE PUNTO DE REBLANDECINIENTO, FLUENCIA
PLÁSTICA O, A LO SUMO, DE PUNTO MEDIO DE FUSIÓN YA QUE ÉSTA ES
SIEMPRE GRADUAL AL SER DIFERENTE PARA LOS DIVERSOS COMPUESTOS
QUE INTEGRAN EL MATERIAL. EL REBLANDECIMIENTO ES MÁS
SIGNIFICATIVO QUE EL PUNTO DE FUSIÓN VERDADERO, YA QUE UN
MATERIAL ES DE RELATIVO VALOR REFRACTARIO SI SE DEFORMA A PARTIR
DE 1500 ºC, AUNQUE LA FUSIÓN COMPLETA NO SE PRODUZCA HASTA QUE
SE ALCANCEN LOS 1700 ºC
EL REBLANDECIMIENTO ES DEBIDO A QUE DETERMINADOS COMPONENTES
(GENERALMENTE EN LA FASE VÍTREA ) FUNDEN ANTES QUE OTROS,
FORMANDO CON LOS NO FUNDIDOS UNA MASA PLÁSTICA QUE SE DEFORMA
POR SU PROPIO PESO O POR UNA CARGA APLICADA.
EL FENÓMENO DEPENDE, PUES, DE FACTORES TALES COMO LA
PROPORCIÓN SÓLIDO-LÍQUIDO (LOS DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO ENTRE
FASES PROPORCIONARÁN UNA VALIOSA INFORMACIÓN AL RESPECTO ), LA
VISCOSIDAD DEL LÍQUIDO QUE SE FORMA, EL TAMAÑO DE LOS CRISTALES,
ETC.
PROPIEDADES TERMICAS / REFRACTARIEDAD
POR EL HECHO DE INFLUIR EN LA RESPUESTA DEL MATERIAL FACTORES
EXTRÍNSECOS CONO LA VELOCIDAD DE CALENTAMIENTO, DIMENSIÓN Y
FORMA DE LA NUESTRA, ATMÓSFERA DEL HORNO, ETC, SE HACE
NECESARIO EN LA PRÁCTICA RECURRIR A ENSAYOS NORMALIZADOS
PARA DETERMINAR ESTA PROPIEDAD
A PESAR DE LA EXISTENCIA DE OTRAS TÉCNICAS MÁS MODERNAS,
PARA DETERMINAR ESTA PROPIEDAD SE SIGUE UTILIZANDO UNO DE
LOS MÉTODOS MÁS ANTIGUOS (SEGER, 1886), CONOCIDO COMO CONOS
PIROMÉTRICOS EQUIVALENTES (CPE)
ESTÁ BASADO EN LA COMPARACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE
COMPORTAMIENTO DE PANDEO DE PROBETAS CÓNICAS O
TETRAEDRICAS CON ELEMENTOS PIROMÉTRICOS PATRÓN DE IDÉNTICAS
DIMENSIONES Y FORMA (CONO PIROMÉTRICO EQUÍVALENTE Ó C.P.E.,
REFERIDO A CONOS SEGER)
PROPIEDADES TERMICAS / REFRACTARIEDAD
EL MATERIAL A ENSAYAR (CORTADO O MOLDEADO EN FORMA DE CONO
O DE PIRÁMIDE RECTANGULAR) SE DISPONE SOBRE UN LADRILLO
REFRACTARIO DE ALTA ALÚMINA Y SE FIJA AL MISMO MEDIANTE UN
CEMENTO ALUMINOSO. CONJUNTAMENTE SE DISPONEN SOBRE LA BASE
REFRACTARIA DE ALTA ALÚMINA UNA SERIE DE CONOS PIROMÉTRICOS
ENTRE LOS CUALES SE SOSPECHA QUE PUDIERA ENCONTRARSE EL
MATERIAL A ENSAYAR
LAS PROBETAS Y LOS CONOS PIROMÉTRICOS ESTARÁN FIJADOS DE TAL
FORMA QUE EL ÁNGULO FORMADO CON LA VERTICAL POR LA ARISTA O LA
CARA OPUESTA, SEGÚN EL CASO, (LA CARA O LA ARISTA DE LOS CONOS
DEBE ESTAR INCLINADA HACIA AFUERA EN LA MISMA POSICIÓN QUE LA
UTILIZADA POR EL FABRICANTE PARA EL CONTRASTE DE LOS CONOS
PATRÓN), SEA DE 8±1 º (VER FIGURAS 4.4.1 Y 4.4.2). EL CONJUNTO SERÁ
SECADO
LOS CONOS PIROMÉTRICOS A UTILIZAR SERÁN SELECCIONADOS DE LA
SIGUIENTE FORMA: ADEMÁS DEL CONO PIROMÉTRICO (O DEL PAR DE
CONOS) CUYO NÚMERO CORRESPONDE A LA REFRACTARIEDAD PROBABLE
DEL MATERIAL, SERÁN ELEGIDOS DOS CONOS PIROMÉTRICOS DEL NÚMERO
INMEDIATAMENTE INFERIOR Y SUPERIOR; EL NÚMERO TOTAL DE CONOS
PIROMÉTRICOS SERÁ CUATRO O SEIS.
PROPIEDADES TERMICAS /
REFRACTARIEDAD
EJEMPLOS DE
DISPOSICIÓN DE LOS
CONOS
PIROMÉTRICOS Y DE
LA PROBETA DE
MUESTRA.
El soporte con los conos y las probetas se introducirá
en el horno y estará colocado en la zona donde la
temperatura es uniforme.
Se elevará la temperatura hasta unos 200 ºC por
debajo de la probable refractariedad del material en
una hora y media ó dos horas.
Después de lo cual, la velocidad de subida de la
temperatura será a una media constante é igual a 2.5
ºC por minuto, de forma que en todo momento la
diferencia entre la temperatura real y la curva teórica
de subida sea inferior a 10 ºC.
Esta velocidad de 2.5 ºC por minuto corresponderá a
un intervalo de tiempo de casi ocho minutos entre las
caidas de dos conos pirométricos consecutivos.
El calentamiento se detiene tan pronto como la punta
de una de las probetas toma contacto con el soporte.
PROPIEDADES TERMICAS / REFRACTARIEDAD
LA TEMPERATURA DE REBLANDECIMIENTO DETERMINADA A PARTIR DE LOS
CONOS PIROMÉTRICOS ES UNA FUNCIÓN DE LA FORMA Y TAMAÑO DEL
CONO, DE LA VELOCIDAD DE CALENTAMIENTO Y DE LA ATMÓSFERA DEL
HORNO.
1.- A MAYOR TAMAÑO DE CONO LA TEMPERATURA DE REBLANDECIMIENTO
DISMINUYE
2.- A MAYOR VELOCIDAD DE CALENTAMIENTO LA TEMPERATURA DE
REBLANDECIMIENTO AUMENTA
3.- LOS CONOS DE ENSAYO QUE SE ENCUENTREN SOMETIDOS A UNA
ATMÓSFERA REDUCTORA RARAS VECES SE DOBLAN DE UN MODO SUAVE
(EL PUNTO DE REBLANDECIMIENTO DE ALÚMINAS DE ALTA CALIDAD ESTÁ
POCO INFLUENCIADO POR LAS CARACTERÍSTICAS DE LA ATMÓSFERA DEL
HORNO, SIN EMBARGO, LA PRESENCIA DE ÓXIDO DE HIERRO PROVOCA UN
MARCADO EFECTO SOBRE EL ABLANDAMIENTO DEL CONO)
PROPIEDADES TERMICAS / REFRACTARIEDAD
Debe de tomarse únicamente como temperatura de reblandecimiento el
momento en que el cono ensayado cae gradualmente hasta que la punta toca su
base tal y como ocurre en la situación de la figura 4.4.4.a.
Cuando un cono inclina su base (Figura 4.4.4.b) es probable que exista una
interacción entre el cono y la placa que lo sustenta.
Por otra parte, algunos materiales, no adoptarán posiciones definidas durante el
ensayo sino que se derrumbaran o hincharan (Figuras 4.4.4.c y 4.4.4.d).
Diferente comportamiento de los conos refractarios durante el calentamiento
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA ES UNA PROPIEDAD MUY IMPORTANTE
A LA HORA DE ELEGIR EL MATERIAL MÁS ADECUADO DESDE EL PUNTO
DE VISTA DE AISLAMIENTO TÉRMICO. EN GENERAL, EN LOS MATERIALES
REFRACTARIOS, Y ESPECIALMENTE EN LOS AISLANTES, SE REQUIERE
UNA BAJA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA AL OBJETO DE MINIMIZAR LAS
PÉRDIDAS DE CALOR POR LAS PAREDES DE LOS HORNOS
INDUSTRIALES, ETC
LA TRANSMISIÓN DE CALOR
A TRAVÉS DE UN MATERIAL
REFRACTARIO ES UN
FENÓMENO DE
TRANSPORTE COMPLEJO,
DEBIDO A QUE AL SER UN
SÓLIDO POROSO
INTERVIENEN EN ÉL, EN
MAYOR O MENOR GRADO,
LOS TRES MECANISMOS DE
TRANSMISIÓN DE CALOR:
- CONDUCCION (EN EL
SÓLIDO Y EN EL GAS
ENCERRADO EN LOS
POROS)
- CONVECCION
(EN EL GAS)
- RADIACION
(EN EL GAS)
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
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PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
Modelos de distribución de dos fases o componentes en un material compuesto.
(a).- Láminas paralelas que pueden estar orientadas paralela o perpendicularmente a la
dirección del flujo de calor.
(b).- Fase matriz continua, con una dispersión de partículas discontinua
(c).- Grandes granos aislados separados por fase continua minoritaria.
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
Se deduce que el efecto de la radiación sobre la conductividad en los poros es
proporcional a su diámetro y al cubo de la temperatura absoluta. Así, los
poros de mayor tamaño contribuyen a aumentar la conductividad térmica a
altas temperaturas, mientras que los poros de pequeño tamaño son una buena
barrera al flujo de calor.
En la figura se da
conductividad térmica
efectiva de una circona,
con un 20 % de
porosidad, en función de
la temperatura y del
tamaño de los poros y de
la emisividad o emitancia
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS /CONDUCTIVIDAD TERMICA
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
εx =
σx
E
ε y = ε z = −υε x = −υ
σx
E
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
hL
Bi =
k
V
L=
A
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO
PROPIEDADES TERMICAS / CHOQUE TERMICO