un modelo teórico del intercambio directo de drogas ilegales

ANALES | ASOCIACION ARGENTINA DE ECONOMIA POLITICA
XLIV Reunión Anual
Noviembre de 2009
ISSN 1852-0022
ISBN ISBN 978-987-99570-7-3
ECONOMÍA DEL CRIMEN Y TEORÍA DE
JUEGOS: UN MODELO TEÓRICO DEL
INTERCAMBIO DIRECTO DE DROGAS
ILEGALES A PEQUEÑA ESCALA
Arroyo, José Santiago
Alegría, Castellanos Alexander
Bustamante, Christian David
Economía del Crimen y Teoría de Juegos:
Un Modelo Teórico del Intercambio
Directo de Drogas Ilegales a Pequeña
Escala∗
Santiago Arroyo M.†
Alexander Alegría C.‡
Christian David Bustamante A.§
Agosto de 2009
Resumen
Este documento centra su análisis en el estudio de la problematica
del consumo y expendio de drogas ilegales1 a pequeña escala, a partir de
una propuesta metodológica de orden microeconomico que responde a los
supuestos de la elección racional esbozados en la Economía del Crimen.
Dicha propuesta gira en torno al planteamiento de un juego no cooperativo
entre expendedor y consumidor que refleja un Equilibrio de Nash estable
por acciones puras. El aporte de este documento consiste en caracterizar y
modelar el fenómeno dentro un marco metodológico de Teoría de Juegos,
y contrastar las condiciones de equilibrio de Nash en el intercambio de
drogas ilegales a pequeña escala. .
Palabras claves: crimen y economía, racionalidad, teoría de juegos.
Clasificación JEL: I12, K14, K42.
∗ El presente artículo esta enmarcado dentro del proyecto de investigación “El Juego del
Narcomenudeo: Un Análisis del Intercambio Directo de Narcóticos en la Ciudad de Cali”, del
Grupo de Investigación en Microeconomía Aplicada y Métodos Experimentales, MIMΣX, de
la Pontificia Universidad Javeriana Cali.
† Profesor del Departamento de Economía y Director del Grupo de Investigación en Microeconomía Aplicada y Métodos Experimentales, MIMΣX, de la Pontificia Universidad Javeriana
Cali Email: [email protected].
‡ Profesor del Departamento de Economía e Investigador del Grupo Microeconomía Aplicada y Métodos Experimentales, MIMΣX, de la Pontificia Universidad Javeriana Cali Email:
[email protected].
§ Asistente de Investigación del Grupo de Investigación en Microeconomía Aplicada y Métodos Experimentales, MIMΣX, de la Pontificia Universidad Javeriana Cali. Email: [email protected].
1 Se precisa que para este documento lo que se entiende por drogas ilegales, son las que se
intercambian de mayor forma en el mercado colombiano, es decir, se hace alusión a marihuana,
cocaína y sintéticas.
1
1
Introducción
Con el crecimiento de las ciudades, la migración de las personas del campo a las
ciudades, el incremento de la pobreza, el alto índice de violencia intrafamiliar
y la falta de oportunidades laborales, entre otros aspectos que influyen en el
fenómeno del intercambio directo y a pequeña escala de drogas ilegales, parece
normal que surjan preguntas del tipo: por qué o bajo que circunstancias se es
expendedor de drogas ilegales? Cómo debe castigarse a quienes venden drogas
ilegales? Preguntas que son tema de debate en distintas legislaciones a nivel
mundial, de esta forma, hoy en día, la autoridad pública en distintos países está
continuamente en la búsqueda de las mejores formas de combatir a los agentes
que participan en está actividad ilegal, reformando las leyes acerca de esta y
aumentando el pie de fuerza.
Antes de continuar, se debe aclarar que el fenómeno del intercambio directo
de drogas ilegales entre consumidor y expendedor a pequeña escala, es una
modalidad de crimen. Por lo anterior, es importante precisar que por crimen
se entiende no solamente los delitos más populares como homicidio, secuestro,
asalto, etc, sino que cuando se habla de crimen se hace referenciaa todas las
actividades que constituyen una violación a la ley, con lo que a la lista anterior
de delitos se les podrían sumar otras como la evasión de impuestos, violación de
las normas de tránsito, entre otros.
Resulta de gran importancia para poder combatir al crimen, que se amplie el
conocimiento que se tiene sobre este fenómeno, para poder llevar lo encontrado
a leyes y acciones que permitan su reducción. DiIulio (1996) afirma que, a pesar de las investigaciones realizadas por sociologos, criminalistas, politólogos y
profesores de leyes, es necesaria la presencia de los economistas en este campo,
ya que los primeros carecen de habilidades cuantitativas y del lenguage para
modelar formalmente dicho problema, es decir, no cuentan con herramientas
necesarias para responder analíticamente interrogantes como los ya formulados.
Por lo anterior, la intención de este documento es entregar una propuesta metodológica del estudio de la Economía del crimen y la Teoría de juegos, a partir
de la formulación de un modelo teórico del intercambio directo de drogas ilegales a pequeña escala, que permita concluir sobre la racionalidad que tienen
los agentes que participan en un intercambio que no considera ningun tipo de
intermediario ni de fuerza pública que obstaculize el mismo.
Como el cumplimiento de la ley no se puede garantizar por completo, la
existencia del crimen o delito supone costos, ya sea porque se deben destinar
recursos públicos o privados para prevenir su ocurrencia, para aprehender al
delincuente, o los costos que se generan como consecuencia de su acción. Estos
costos los asume la sociedad en conjunto, lo que conlleva a una reducción del
bienestar colectivo, y es por esta razón que el estudio del crimen se muestra
como un campo relevante en la economía.
En este documento se aborda el narcomenudeo tomando como referente la
corriente de pensamiento conocida como Economía del Crimen2 , la razón para
2 Se
considera que el estudio del crimen por parte de los economistas comienza con los
2
ello es que se pretende mostrar que esta actividad involucra un análisis costo beneficio que está claramente dominada por los incentivos económicos que tienen
los individuos para delinquir, es decir, se concibe la participación en actividades ilegales como el producto de la maximización de la utilidad de individuos
racionales bajo incertidumbre. Adicionalmente a lo expuesto por la Economía
del Crimen, la sociología, propone que cuando los individuos toman la decisión
de participar de la ilegalidad interviene también cierta predisposición a realizar
actividades ilegales, determinadas por las características del sujeto, el entorno
familiar y la influencia de amigos más cercanos.
Con relación al párrafo anterior Cohen (1955) argumenta, desde la sociología
que la delincuencia es la solución colectiva de los jóvenes de clase social baja
ante una situación difícil en la que las oportunidades de mejora tanto económica como social, por medios legítimos como la educación están cerradas, lo cual
lleva a considerar las actividades delictivas como una alternativa viable. Adicionalmente, Becker et al. (2004) destacan que muchos consumidores empiezan a
temprana edad el consumo de drogas ilegales y argumenta que entre los adolescentes la presión del grupo de amigos cercano es especialmente fuerte, haciendo
relevante la relación entre adicción y la presión del grupo de amigos.
Acemoglu y Angrist (2000) argumentan que la educación no sólo está relacionada con los retornos privados obtenidos en el mercado laboral, sino que
también tiene efectos sociales a partir de la externalidad positiva que trae aparejados beneficios colectivos. De otro lado, Lochner (2004) plantea que en el
caso de la reducción de la delincuencia, al aumentar la escolaridad se incrementan los retornos esperados del trabajo legal, haciendo más costoso mantener un
comportamiento ilegal.
A partir de los argumentos e ideas planteadas en los párrafos anteriores,
este documento desarrolla un modelo que relaciona la interacción estartegica
entre expendedor y consumidor de drogas ilegales, apartir de la incidencia del
grupo de referencia en la toma de decisión de este par de agentes, involucrando
los incentivos económicos y las normas sociales como factores relevantes del
intercambio de drogas ilegales. Para ello, lo aquí registrado se ordena de la
siguiente forma. La sección 1 es esta introducción, luego se continúa en la Sección
2 presentando lo que se podría entender como el mercado del crimen, a la luz de
los principales enfoques teóricos que han venido estudiando dichos problemas.
Posteriormente en la Sección 3 se registra el comportamiento y preferencias de
los agentes presentes en el juego, lo que permite estudiar el intercambio directo
de drogas ilegales a pequeña escala así como la definición de sus estrategias y los
posibles equilibrios a los que se llega en dicho juego. Finalmente, el documento
presenta una sección de 4 con algunos comentarios finales y reflexiones en torno
al tema.
trabajos de Gary J Becker, particularmente con el paper Crimen y Castigo, públicado en
1968.
3
2
Marco de referencia
Para poder concebir la idea de un mercado de drogas ilegales, tal como lo señala Ehrlich (1996), es necesario suponer que los agentes (en este caso particular,
expendedores, consumidores, autoridades del orden público, etc.) se comportan
de forma racional3 y que existen unas preferencias estables por crimen y protección del mismo. El mercado en este caso no se entiende como el intercambio
de bienes o servicios, sino que es una idea más abstracta en el que el comportamiento agregado de los oferentes y demandantes de drogas ilegales se coordina y
es consistente con el comportamiento de los precios relativos de drogas ilegales.
A continuación, se registrará la definición de los fundamentales de la economía
del crimen en donde de igual forma se desarrollaran los perfiles de los agentes
involucrados en el juego propuesto.
2.1
Fundamentales teóricos de la economía del crimen
Como bien lo señala Becker (1968), teorías acerca de los determinantes de la
propensión al crimen existen desde diversos enfoques, como el psicológico, sociológico, o incluso el biológico, pero todas coinciden al señalar que, al mantener
todas las variables constantes, si se reduce la probabilidad de ser capturado o
castigado, el número de delitos se incrementará.
Lo que en última instancia determina si una persona comete o no un delito,
no es otra cosa sino un análisis costo–beneficio. En ese orden de ideas, un individuo se decide por la venta de drogas ilegales si su utilidad esperada por cometer
este tipo de delito supera los costos a los que se enfrenta, de lo que se deduce
que un expendedor tiene diferencias en su relación costo–beneficio con respecto
a alguien que no lo es, precisamente porque los primeros superan lo que se ganaría en esta actividad. Dentro de la teoría económica se pueden encontrar dos
variantes de modelo en cuanto a la oferta de delitos: el primero es desarrollado
por Becker (1968) y Ehrlich (1973), mientras que como principal exponente de
la segunda variante está el documento elaborado por Block y Heineke (1975).
Este par de modelos son sintetizados a contiuación.
2.1.1
El Modelo Básico
El análisis costo–beneficio al cual se hizo mención, fue inicialmente propuesto
por Becker (1968). En este modelo, siguiendo la notación de Ehrlich (1996), el
“pago” que recibe un individuo al cometer cierto delito (en este caso, expender
drogas ilegales) i se denota como wi , los costos como ci , el pago que recibiría en
una actividad legal como wL , la probabilidad de ser capturado y condenado como
pi y a fi como el “castigo”, que bien puede ser una condena a pagar en la prisión,
en cuyo caso, este castigo se mediría como los ingresos que dejaría de percibir
3 Para entender lo que en esta documento se entiende por racionalidad, basta con recordar
el trabajo pionero de Becker (1968), en la teoría económica del crimen, en donde se argumenta
que el individuo al elegir entre las actividades legales e ilegales, toma una decisión racional
teniendo en cuenta sólo los incentivos económicos.
4
esta persona si estuviera en libertad. Adicionalmente, en su elección también
estará presente una variable que recoge sus gustos por el delito, la cual recoge
su preferencias respecto al riesgo, valores morales, propensión a la violencia, etc.
Con la definición de estas variables, y el concepto de utilidad esperada, se puede
definir el beneficio esperado del expendedor de drogas ilegales como sigue
π
=
wi − ci − wL − pi fi
(1)
Es decir, el retorno neto por expender drogas ilegales es igual a el pago
bruto por cometer dicho delito, menos el costo directo, menos los ingresos no
percibidos de actividades legales (los cuales se conocen con certeza absoluta),
menos el castigo ponderado por la probabilidad de ser capturado y condenado.
Es necesario resaltar que hay incertidumbre sobre los ingresos percibidos por
actividades ilegales, por eso la presencia, y por tanto condicionalidad sobre pi ,
la probabilidad de ser capturado y condenado.
Un individuo racional decide vender drogas ilegales, si y sólo si, la utilidad
que espera de hacerlo (que tiene en cuenta las ganancias del delito y lo que
le costaría ser condenado descontando por la probabilidad de ser capturado),
excede la utilidad que percibiría en caso de no realizarlo. Este comportamiento
no implica otra cosa sino la maximización de su utlitidad, ya que está (implícitamente) decidiendo sobre el tiempo dedicado a dos actividades sustitutas
que le generan riqueza, lo que se traduce en consumo de bienes y servicios que
finalmente son los que le generan utilidad.
De lo anterior se deduce que, a nivel agregado, el número de delitos por tipo
(en este caso tipo y cantidad de drogas ilegales que posea el expendedor para
su venta) , denotado por Oi , será una función de estas variables. Esto es
Oi = Oi (wi , ci , wL , pi , fi )
(2)
En donde Owi > 0 y Oci , OwL , Opi , Ofi < 0. Es importante notar que está
agregación debe tener en cuenta que entre individuos habrá diferencias dadas
por su educación, edad, su historial de violencia, entorno familiar, riqueza, etc4
(Becker, 1968). También hay que resaltar el hecho de que algunas de estas
variables son exógenas al modelo, ya que se determina por fuera del mismo.
Este es el caso del ingreso en actividades legales, wL , el cual se determina entre
la oferta y la demanda de trabajo, y el pago bruto que recibirá por el tipo
de droga ilegal a expender, wi , que depende, por ejemplo, de la riqueza de la
persona que hace las veces de consumidor, lo que claramente no se determina
en el modelo, por lo que simplemente actuarían como factores de escala en la
función
P representada en (2). Por lo tanto, el número total de delitos vendrá dado
por i Oi (wi , ci , wL , pi , fi ).
Si se supone por simplicidad que el individuo es adverso al riesgo, que sus
gustos por vender drogas ilegales pueden ser medidos por una constante5 , y que
4 Esto
será relevante al momento de realizar una especificación econométrica de Oi .
constante sería el mínimo retorno neto al cual la persona estaría dispuesta a cometer
el delito. Entre menor sea su valor, mayor gusto por el delito tendrá el individuo, en otras
palabras, es el equivalente a su retorno de reserva.
5 Dicha
5
la distribución de probabilidades de esta última tiene forma de campana (esto
se fundamenta en la constante incluida en el modelo que hace que se siga una
distribución normal), entonces la curva de oferta dependerá del retorno neto del
delito, más precisamente, será una función creciente de este.
2.1.2
El Modelo de la Elección Trabajo–Delito
Este modelo, presentado por Block y Heineke (1975), a diferencia del modelo
básico planteado anteriormente, incluye de forma explícita el tiempo dedicado
a actividades legales e ilegales en la función de utilidad. Al estudiarse desde
un enfoque más amplio, puede ser visto como una elección por trabajo. En
su artículo, Block y Heineke (1975) amplían el modelo que presentan Becker
(1968) y Ehrlich (1973), partiendo de la elección óptima de un individuo entre
participar en actividades legales y cometer delitos, con la idea de maximizar
su utilidad. Además, incorpora el concepto de incertidumbre a través de un
componente estocástico que determina la probabilidad de ser capturado.
De esta forma, siendo L el tiempo dedicado a una actividad remunerada
legal, I el tiempo dedicado a actividades ilegales y W la riqueza del individuo,
su utilidad se denota como:
U = U (L, I, W )
(3)
con UL , UI < 0 y UW > 0.
Empleando la misma notación para los ingresos por actividades legales e
ilegales, multas6 , definiendo a ∈ [0, 1] como la probabilidad subjetiva estocástica
de ser capturado y condenado y denotando a W0 + wL L + (wi − afi ) I como la
riqueza actual7 , el problema del individuo viene dado por la maximización de
su utilidad esperada, esto es:
ˆ
máx U (L, I, W0 + wL L + (wi − afi ) O) f (a) da
(4)
L,T
Cuya condición de primer orden se expresa como:
E [UI − UL + Uw ((wi − afi ) OI − wL )] ≤ 0
(5)
Bajo los resultados obtenidos en este modelo, no se puede asegurar que se
obtendrán los mismos efectos que al analizar la estática comparativa de modelo
básico. La razón para lo anterior, es que cuando se presentan cambios en el
retorno relativo de alguna actividad se ocasiona tanto un efecto riqueza como
un efecto sustitución, con lo que se vuelve imposible determinar de forma teórica
la dirección de algún cambio con la idea de responder interrogantes en torno a
la aplicación de la ley o políticas públicas, por lo tanto es necesario evaluar
6 Es
importante recalcar que la multa debe ser vista de forma monetaria.
que esta definición simplemente es la riqueza inicial, más los ingresos por actividades
legales, más el retorno esperado al cometer un crimen, descontando la probabilidad de ser
capturado por el valor de la multa.
7 Note
6
empíricamente el modelo para obtener las magnitudes relativas de estos efectos
Witte (1980).
Una vez descrito el marco de referencia de la economía del crimen y reiterando que el interes del documento radica en el mercado de drogas ilegales
a pequeña escala, resulta interesante revisar lo expuesto por Brock y Durlauf
(2001), toda vez que el modelo que a continuación se plantea en este documento
centra su análisis en lo expuesto por estos autores.
3
Modelo
Una vez referenciados los fundamentales teóricos de la economía del crimen,
a continuación se presenta la definición de perfiles de los participantes en el
intercambio directo de narcóticos a pequeña escala y se modelan las estrategias
de los individuos que hacen parte de dicho intercambio de drogas ilegales, con
la intención de aportar a la comprensión de dicho fenómeno y apoyandose para
tal análisis desde la racionalidad económica.
3.1
Definición de Estrategias
El modelo aquí planteado sugiere que la utilidad total que deriva un individuo al tomar una decisión de expendio o consumo depende de cómo esta se ve
afectada por la utilidad privada y la utilidad social asociada a su elección. La
utilidad privada va a depender de los costos asociados a la ilegalidad y los costos
asociados a la actividad propiamente dicha.8 De otro lado, la utilidad social va
a depender de lo que en promedio el individuo espera que haga su grupo de
referencia9 . En particular, se definirá la función de utilidad como una función
creciente y estrictamente cóncava. A continuación, se presenta la definición de
perfiles de los participantes en el intercambio directo de narcóticos a pequeña
escala y se modelan las estrategias de los individuos que hacen parte de dicho
intercambio. El intercambio que realizan consumidores y expendedores de drogas ilegales y que se ha denominado narcomenudeo será presentado como un
juego no cooperativo de información completa, en el cual serán especificados
los jugadores, sus estrategias y los pagos asociados a dichas estrategias (estos
pagos están determinados por una función de utilidad esperada). El conjunto
de jugadores estará conformado por expendedor y consumidor, para lo cual será
8 Aquellos costos asociados a la ilegalidad están determinados por la probabildad de captura
y los costos asociados a la actividad propiamente dicha estan determinados por todos los
factores que afectan cualquier actividad de venta de un producto, tales como transporte,
facilidad para conseguir el producto y la calidad del mismo, así como pago a trabajadores
entre otros. Otro elemento que es central a esta actividad es la actitud ante el riesgo.
9 Debe tenerse en cuenta que cuando aquí se habla de interacción social se está pensando
en grupo de influencia del agente, porque aunque para algunos individuos su grupo de influencia es la familia, para otros puede que sean los vecinos, los amigos de la cuadra, del lugar
donde trabaja o donde estudia, es decir, se resalta el estatus como una variable que tiene un
impacto en la decisión de los individuos que se consideran como influidos por las normas y
comportamientos sociales.
7
utilizada la notación:
L = [E; B]
(6)
Donde L denota el conjunto de jugadores que participa en el intercambio,
la letra E se utiliza para representar al expendedor y la B para el consumidor.
Estos jugadores cuentan con diferentes estrategias, las cuales serán expresadas a
través de los conjuntos S E y S B para expendedor y consumidor respectivamente.
S E = [ne, c, d]
(7)
S B = [nb, b]
(8)
Las estrategias del expendedor son ne que signica no expender, expender
en la calle denotado por c o expender a domicilio denotado con la letra d 10 ,
mientras que el consumidor tiene como estrategias no consumir denotado por nb
o consumir denotado por b. Cabe aclarar que si los individuos al hacer un análisis
costo benecio encuentran que es mejor estar en la legalidad que comprometerse
en actividades ilegales, no entrarán en el juego del narcomenudeo y así su utilidad
de realizar actividades ilegales será normalizada a cero11 , así mismo ocurre con
el consumidor, en cuyo caso escogerán las estratégias ne; nb para el expendedor
y el consumidor respectivamente.
A partir de la caracterización de jugadores y estratégias expuestas anteriormente, es posible construir una función de utilidad para cada jugador, que
representa los pagos asociados a las estrategias. En términos formales:
(
U
E
E
S ,S
B
=
0
(1 − γi ) (Pi − Ci ) − γi DiE − Gλi
si ne, SjB
si SiE , b
o (Si , nb)
(9)
U
B
E
S ,S
B
(
0
=
(1 − γi ) (ui − Pi ) − γi DiB − Gλi
si ne, SjB
si (Sie , b)
o (Si , nb)
(10)
para
i = c, d y j = nb, b
En donde U E (S E , S B ) y U B (S E , S B ) son las utilidades esperadas del expendedor y consumidor respectivamente. Si el expendedor opta por la estrategia ne
10 Cabe anotar que aunque pueden existir otras modalidades de venta, este documento se
enfoca en estas dos porque son modalidades en las cuales, normalmente, el expendedor se
desplaza con la droga ilegal.
11 Sin pérdida de generalidad, este valor podría ser cualquier cantidad monetaria inferior a
la que le representa trabajar en la legalidad y que sería su salario de reserva en caso de que
este no se vea afectado por ningún otro factor.
8
o el consumidor opta por nb, el pago será cero con lo cual el juego termina,
mientras que los pagos obtenidos al elegir una estrategía distinta van a depender de la modalidad de expendio o consumo, esto puede ser observado en las
ecuaciones (9) y (10). Dado que el intercambio directo de narcóticos es considerado una actividad ilegal, en este documento se ha planteado la existencia de
dos tipos de costos, aquellos asociados a la ilegalidad que tienen que ver con la
posibilidad de que los agentes sean castigados por la autoridad pública a través
de la aplicación de la normativa jurídica o el castigo relativo a la pérdida de
estatus socioeconómico al ser detectado y recriminado por algún miembro de
su grupo de referencia. Para referenciar este último aspecto hemos utilizado la
letra G y para el costo asociado a la transacción propiamente dicha se utilizará
la letra C. Ahora, si se analiza el costo asociado a la ilegalidad que tiene que
ver con el castigo por parte de la autoridad pública se tiene:
γi Din
(11)
Este costo está compuesto por la probabilidad de ser capturado por la autoridad12 γi y el castigo efectivo que se recibe Din . La probabilidad de captura y
castigo dependen de la modalidad de intercambio13 .
De otro lado es interesante resaltar que en las ecuaciones (9) y (10) existe
una varibale denotada con la letra G, la cual mide la importancia que consumidor y expendedor dan al estatus (por estatus entiendase imagen ante grupo de
referencia) y λi que denota la probabilidad de ser recriminado por el grupo de
referencia, de este modo la variable G es una variable dicotómica, que tomará
el valor de cero si el estatus no importa y uno si el estatus importa.
Adicionalmente al costo de la ilegalidad, también es necesario evaluar que
sucede en caso de llevarse a cabo el intercambio de manera satisfactoria. Esto
genera pagos distintos para el consumidor y expendedor, porque, el valor de
realizar la venta para un expendedor será la cantidad de dinero que logre obtener
de dicha transacción (1 − γi )(Pi − Ci ) − Gλi , en donde los costos Ci y el precio
Pi dependen de la modalidad de venta, mientrás que el resultado que logra el
consumidor al realizarse de manera satisfactoria la transacción es (1 − γi )(ui −
Pi ) − Gλi , donde ui se refiere a la calidad de la transacción, en terminos del
trato recibido, la dificultad de acceso y la calidad del producto recibido.
3.2
Condiciones para Hallar Equilibrios de Nash
Luego de haber descrito los jugadores, las estrategias y la función de utilidad
que permitirá definir los pagos, serán planteados un par de escenarios en los
que se tienen equilibrios de Nash en estrategias puras, para lograrlo, la combinación de estrategias debe satisfacer simultaneamente el siguiente problema
de optimización:
12 Se supone que captura implica castigo, es decir, se da por sentado que si un individuo es
capturado cometiendo un delito, es castigado por la autoridad pública.
13 Dependiendo del entorno en que se desempeñe el consumidor o expendedor, la probabilidad
de captura será distinta. Además, se supone que el castigo va a depender de la cantidad de
droga ilegal que porte el individuo.
9
máx U E S E , S B
(12)
máx U B S E , S B
(13)
SE
SB
Se debe destacar que aunque el precio es constante para las distintas modalidades de intercambio, existe un plus que es cobrado por el intercambio a
domicilio y que el consumidor está dispuesto a pagar.
3.2.1
Qué sucede cuándo el status no importa (G = 0)
En este escenario se analizará el comportamiento de los agentes cuando la variable G = 0 y existe un perfecto conocimiento de las reglas que imperan en
la zona14 en la que se expende la droga, lo cual hace que los riesgos asociados
a la relación de intercambio en la calle sean vistos como menores por quienes
optan por la modalidad de consumir y expender en la calle, entonces se tendría
que γd < γc con lo que se garantizaría que es más probable ser capturado y
castigado en el intercambio callejero que en el intercambio a domicilio, es decir:
DdE < DcE
(14)
lo anterior se debe a que en caso de ser sorprendido transportando la mercancia,
el expendedor a domicilio transportará una cantidad menor que quien vende en
la calle, además, quien vende a domicilio entrega el producto y sigue su trayecto
sin mas droga, mientras que el vendedor callejero siempre carga mercancia, de
esta manera tiene mayor probabilidad de ser sorprendido con droga que quien
la vende a domicilio, por lo tanto es claro que:
γd DdE < γc DcE
(15)
a pesar de la relación anterior el hecho de tener G = 0 implica que el consumidor no está dispuesto a pagar el plus15 por el servicio a domicilio, de esta
manera ahora tenemos Pc < Pd , obsérvese que en este caso el precio no depende
de la confidencialidad porque el estatus o la imagen ante el grupo de referencia
no importa, así que no hay disposición a pagar dinero adicional por el domicilio
y de esta manera vender en la calle podría ser óptimo para el expendedor toda
vez que existirá un número de consumidores que están dispuestos a consumir
en la calle. Ahora, estudiando la variable costos de la transacción, se tiene que,
aunque la venta en la calle implica, posiblemente, tener acuerdos con los otros
vendedores de la zona, ello no implica desembolsos. Sin embargo, tal situación si
14 La zona se entiende como el espacio geográfico en que se mueven expendedor y consumidor,
que aunque regularmente es un barrio o un conjunto de estos que no supera los tres, existirá
un cambio en tal definición cuando se estudia la modalidad de domicilio ya que ahora se
deberá entender que el expendedor tendrá acceso a contactos por correo electrónico o llamadas
telefónicas, situación que sin duda alguna se sale del espacio geográfico planteado inicialmente.
15 El plus del que se habla se debe a que esta es una clase de servicio que da comodidad al
consumidor y le permite ahorrar costos de desplazamiento y evitar posibles peligros al dirigirse
a las zonas donde se expende la droga.
10
permite incluir el peligro de las actividades delictivas que se generan alrededor
de zonas donde se realiza el narcomenudeo como un costo, lo que posiblemente
motive al expendedor a intentar persuadir a la autoridad para poder desarrollar
su actividad. Pero bajo el supuesto de que el expendedor conoce la zona y ello
le genera una aversión al riesgo baja, se podría afirmar que:
Cc < Cd
De esta manera, al tener precios y costos más bajos en la actividad de expendio bajo la modalidad callejera, determinar si es óptima la venta en la calle
va a depender del diferencial entre el costo y el precio en comparación con la
probabilidad de captura, es decir, la venta callejera será óptima si (1 − γi )(Pi −
Ci ) − γi DiE > 0.
3.2.2
Qué sucede cuándo el status importa (G = 1)
En este escenario se analizará el comportamiento de los agentes cuando la variable G = 1, significando que el estatus social si importa, es decir, bajo este
panorama el expendedor tendrá una función de utilidad que dependerá de la
probabilidad de ser visto expendiendo drogas ilegales, en ese sentido si la probabilidad λi es muy alta dado que el individuo pertenece a una red social que
está vigilante al comportamiento de sus integrantes y no tolera ningún acto que
atente contra sus normas16 , entonces la utilidad del expendedor se ve afectada
si vende en la calle donde la probabilidad de ser descubierto y recriminado es
alta.
El valor λi va a depender de vender en la calle o vender a domicilio, si la
comunidad es en promedio una comunidad donde ese tipo de actos delictivos no
se llevan a cabo, entonces vender en la calle hará que λi sea muy grande, lo que
afecta fuertemente la función de utilidad del individuo. Pero, si en promedio la
comunidad (grupo de referencia) convive con ese y otro tipo de actos delictivos,
λi será pequeño y ello pesará poco dentro de la función de utilidad17 , en el
límite, si la comunidad "acepta" ese comportamiento, con lo que λi tiende a
cero y por tanto se retorna al caso en que vender en la calle es el óptimo. En
el caso en que la comunidad no conviva con este delito, entonces lo mejor para
consumidor y expendedor es comprar y vender a domicilio aun cuando esta
modalidad implique mayores costos y ello se vea traducido en mayores precios,
ya que aunque tanto el vendedor debe vender más caro dado el esfuerzo que le
genera la venta, así como el comprador tendría que pagar un plus por comprar
bajo esta modalidad, se tendrá para ambos agentes una garantía de mayor
tranquilidad y confort que permite garantizar la estabilidad de un equilibrio
de Nash por acciones puras para el juego aquí modelado.
16 Aquí se entiende acto fuera de la norma como una desviación de la media del comportamiento social.
17 Este planteamiento es posible ajustarlo al de Brock y Durlauf (2001) en el cual el individuo
se ve castigado por desviarse del comportamiento que el espera sea el comportamieto promedio
de su grupo referencial.
11
4
Comentarios Finales
El objetivo principal de este artículo es resaltar la importancia que puede llegar
a tener un grupo de influencia (“comunidad”), dentro de la toma de decisión
racional de individuos que interactúan en el mercado de drogas ilegales a pequeña escala. Para responder a dicho objetivo, el artículo centra su análisis en el
estudio de la problemática del consumo y expendio de drogas ilegales a pequeña
escala, a partir de una propuesta metodológica de orden microeconómico que
responde a los supuestos de la elección racional esbozados en la Economía del
Crimen. Una vez planteado el juego de orden no cooperativo de elección simultánea con información completa, se encontró como principal resultado que la
interacción estratégica entre expendedor y consumidor de drogas ilegales a pequeña escala, refleja un equilibrio de Nash estable por acciones puras en donde
el expendedor ante la opción revelada de consumo por parte del consumidor,
tiene como mejor respuesta el expendio a domicilio.
El equilibrio encontrado representa la importancia que le conceden los jugadores al estatus social, es decir, la función de utilidad para el expendedor
que dependerá de la probabilidad de ser visto expendiendo drogas ilegales, es
muy alta dado que el individuo pertenece a una comunidad que está vigilante al
comportamiento de sus vecinos y no tolera la presencia en el vecindario de actividades ilegales, es decir, actos fuera de la norma implicaran que la utilidad del
expendedor se vea afectada de forma negativa. Adicionalmente, el expendedor
verá como su función de utilidad también se verá afectada cuando este vende
en la calle, ya que la probabilidad de ser descubierto y recriminado es más alta.
Dentro del equilibrio encontrado en el juego aquí modelado se destaca el
supuesto implícito de que la comunidad no convive con este tipo de delitos,
situación que explica que lo mejor para consumidor y expendedor es comprar y
vender a domicilio aun cuando esta modalidad implique mayores costos y ello se
vea traducido en mayores precios. En resumen, el equilibrio refleja estabilidad
en el sentido de la valoración social que hacen los individuos inmersos en la
interacción estratégica del juego del narcomenudeo, es decir, tanto el vendedor
debe vender más caro dado el esfuerzo que le genera la venta, como el comprador
está dispuesto a comprar a domicilio aun cuando tenga que pagar un plus por
comprar bajo esta modalidad, que le brinda una mayor tranquilidad y confort
a ambos agentes.
De otra parte, no se puede desconocer la preocupación actual a nivel mundial por el alto índice de consumo y venta de drogas ilegales, especialmente, en
menores de edad y en instituciones educativas, lo cual deja ver que el grupo de
pares es cada vez más importante a la hora de asumir cierto tipo de conductas
por parte de los individuos. Estar a la moda y acceder a bienes a los que resultaría imposible acceder participando del sector legal de la economía, marcan el
comportamiento de individuos que participan en este tipo de actividades.
Adicionalmente y aunque el artículo no lo menciona de forma directa, se
sugiere que la administración pública incremente y mejore el acceso a la educación, la recreación y la cultura en zonas marginadas, zonas en las cuales la
media de la población tiene pocas opciones de acceder a dichas actividades,
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lo que posiblemente hace que en promedio los habitantes de dichas zonas las
valoren poco.
Es supremamente importante indicar que la escala de valores de un individuo
y en ese sentido la importancia que le asigna a ciertas conductas está muy relacionada con lo que sucede y es aceptado como normal en su entorno o grupo de
referencia, en tal escenario es claro que combatir el problema del narcomenudeo
en una sociedad como la actual no es solamente un tema de represión sino un
trabajo complejo en el cual haya concientización acerca del problema social que
crea este mercado, pero, al mismo tiempo un proceso de integración en el que
las poblaciones marginadas se sientan parte de un proyecto de ciudad que les
brinda acceso a bibliotecas, centros culturales y recreativos, entre otros sitios
de interés social. No obstante, se debe de ser consciente que ello exige poner
a funcionar una gran cantidad de recursos tanto físicos como humanos, pero,
consideramos que sería una apuesta interesante con miras a tratar de solucionar
el problema.
No hay que olvidar que alrededor de actividades delictivas como el narcomenudeo existen otras como el atraco, robo y prostitución, por lo tanto si en
realidad se pretende controlar el crecimiento de dichos actos delictivos, no sólo
basta con medidas de represión sino que se debe de complementar las mismas
con otro tipo de alternativas, toda vez que se muestra que el grupo de referencia
es relevante en la decisión individual.
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