Operación de Materiales en el Límite de Fluencia

Operación de
Materiales en el
Límite de Fluencia
Presentado por:
Luis Sanjuan
Extraído de: ‘Design analysis of ASME boiler and
pressure vessel components on the creep range’
by:
Dr Maan H Jawad & Mr Robert I Jetter
And other publications
04/03/2014
1
Conceptos Básicos
Vamos a definir deformación
Una barra de metal sometida a una fuerza F, se estira
Consideremos el cambio en la longitud
Área A
F
LO
ΔL = LF - LO
LF
La Deformación se define :
ε=
Modulo de Young (Elástico) E =
ΔL
σ
ε
LO
, y Esfuerzo: σ =
F
A
Este valor es constante hasta deformaciones de 0,2% (0,002)
E = alrededor de 200 000 MPa para la mayoría de aceros
04/03/2014
2
Metales operando en el Límite de Fluencia
El Problema surge cuando prevalecen altas temperaturas
Observemos el comportamiento del material a temperatura ambiente
A altas temperaturas las cosas son diferentes.
 Se presenta una deformación gradual (stretching)
 La falla (fractura) puede ocurrir después de 1000’s de horas
 Depende de temperaturas elevadas
 Aparece un Límite Elástico abajo del rango de Esfuerzo del
metal
Zona
Elástica
Límite elástico
σ esfuerzo
04/03/2014
Zona Plástica
La deformación superior a 0,2%
a bajas temperaturas aparece
en la zona plástica - muy por
encima del límite elástico
La deformación en el rango de
temperaturas de fluencia aparece
por debajo del límite elástico
0,2%
ε deformación
3
Metales operando en el Límite de Fluencia
Consideremos una muestra a 450OC sometida a esfuerzo constante.
La gráfica puede ser dividida en regiones
Sufre una deformación plástica
Deformación 
Si se aplica el tiempo suficiente,
puede ocurrir la falla
Se muestra una gráfica respecto al tiempo
El esfuerzo es constante (importante)
Se asemeja a una barra con peso
constante
Falla
Esfuerzo σ
Tiempo 
04/03/2014
4
Metales operando en el Límite de Fluencia
Consideremos una muestra a 450OC sometida a esfuerzo constante.
La gráfica puede ser dividida en regiones
Temperatura y/o esfuerzo modifican el tiempo de falla
 La deformación se incrementa
 Así como la temperatura y/o el esfuerzo se incrementa
Deformación 
Primario
Secundario
Terciario
Falla
Esfuerzo σ
Tiempo 
04/03/2014
5
Metales operando en el Límite de Fluencia
Obtenemos una familia de curvas como ésta:
El tiempo (1000’s de horas) se ve reducido
Podemos considerar un ejemplo de Fluencia con un cilindro
Deformación 
Decremento
Incremento en
esfuerzo o
temperatura
Tiempo 
04/03/2014
6
Metales operando en el Límite de Fluencia
Aquí tenemos un cilindro sometido a presión constante a 500OC
P
Existe un esfuerzo Constante en la membrana primaria de las
paredes del cilindro
Con el tiempo, la falla ocurrirá pudiendo causar la pérdida de vidas
humanas
¿Cómo podemos diseñar componentes que sean seguros a elevadas
temperaturas?
Varios códigos de recipientes a presión toman esto en consideración
Echemos un vistazo en cómo lo hacen
04/03/2014
7
Metales operando en el Límite de Fluencia
El código Europeo EN 13445 considera esta situación
Éste es un ejemplo del EN 10028-2 para aceros-no aleados:
Nótese, la
deformación está
limitada al 1%
1% De
alargamiento
Ruptura (UTS)
Tenemos que calcular los esfuerzos permisibles
04/03/2014
8
Metales operando en el Límite de Fluencia
En el código ASME, los esfuerzos permitidos en el rango de fluencia
están en letra Cursivas
Estos valores pueden ser usados como esfuerzos máximos
permitidos para diseño
04/03/2014
9
Metales operando en el Límite de Fluencia
Hasta ahora hemos considerado esfuerzo constante (o presión
constante)
Consideremos ahora, que pasaría si mantenemos la deformación
constante
Esfuerzo 
El esfuerzo disminuye con el tiempo
Deformación σ
Tiempo 
04/03/2014
10
Metales operando en el Límite de Fluencia
Un ejemplo clásico es un tornillo instalado en una brida
Esfuerzo 
La brida puede presentar goteo cuando los tornillos se dilatan
(elástica) o fluyen (plástica)
Deformación σ
Tiempo 
04/03/2014
11
Metales operando en el Límite de Fluencia
Aquí tenemos algunos ejemplos típicos de temperaturas de fluencia
Metal
Acero al carbón de baja aleación
Acero inoxidable
Aleaciones de aluminio
Aleaciones de cobre
Aleaciones de Níquel
Aleaciones de Titanio & Circonio
Plomo
Temperatura OC
370-480
425-538
150
150
480-595
315-345
Todas las temperaturas
El rango de Fluencia comienza alrededor del 30-40% de la
temperatura de fusión
04/03/2014
12
Metales operando en el Límite de Fluencia
Observemos la primera parte de la gráfica de fluencia
El tiempo transcurrido en esta región varía con el tiempo a medida
que aumenta el Esfuerzo
El gráfico del final del período primario es interesante – En Verde
El período primario (tiempo) disminuye a medida que el esfuerzo
aumenta
Deformación 
Primario
Tiempo 
04/03/2014
13
Metales operando en el Límite de Fluencia
Éste es el gráfico de un Acero al Carbón a 400OC
La deformación elástica en condiciones frías está por aquí
Grandes deformaciones pueden experimentarse a lo largo del rango
de fluencia
0,2% o 0,002
04/03/2014
14
Metales operando en el Límite de Fluencia
El grafico puede ser re-acomodado para formar un gráfico Isócrono
Deformación 
De esto:
Tiempo 
A esto:
Esfuerzo 
Constante de
incremento de
esfuerzo
3
2
1
Curva
Tiempo
Constante
3
Incremento
de tiempo
2
1
Deformación 
Sólo estamos reacomodando los datos del primer gráfico
04/03/2014
15
Metales operando en el Límite de Fluencia
Este grafico Isócrono es más completo por lo que es bastante útil
Supóngase que se tiene un componente con una carga de 60 MPa y
se quiere limitar la deformación al 1,0% - Qué tan largo es el tiempo
al límite de fluencia ?
El tiempo a este nivel de esfuerzo es de tan sólo 3 horas
Éste es el principio, pero obtener estos gráficos es muy tedioso
Esfuerzo MPa 
80
70
1 hora
60
10 horas
100 horas
50
1000 horas
40
10000 horas
30
100000 horas
20
0%
04/03/2014
0,4%
0,2%
0,8%
0,6%
1,2%
1,0%
1,6%
Deformación % 
1,4%
16
Metales operando en el Límite de Fluencia
En la Sección II – Parte D del Código ASME encontramos esta
sentencia
American Society form Materials Testing (ASTM) realizó el trabajo
¿Cuáles son los principios aplicados por ASME para determinar esfuerzos?
Esfuerzos permisibles de fluencia – el menor de:
1. 67% de la media de esfuerzos para provocar falla en 100 000 horas
2. 80% de la tensión mínima para causar ruptura en 100 000 horas
3. 100% de la tensión para causar deformación del 1% en 1 000 horas
Por lo tanto, en ASME, el tiempo de límite de Fluencia es 100 000 horas
Por encima de 800OC existen otros problemas a considerar
04/03/2014
17
Metales operando en el Límite de Fluencia
Observemos otra vez: ASME División 1 Cargas permisibles de fluencia
Para las temperaturas mostradas representa 100 000 en fluencia
Requerimientos Nucleares son diferentes y no están incluidos aquí
04/03/2014
18
Metales operando en el Límite de Fluencia
En el código EN 13445 la fluencia se maneja diferente
Tienes que hacer una elección de Tiempo de Fluencia
Pero, supóngase que se quiere operar en el rango de fluencia por un
período diferente!
En el caso de ASME, pudiera no ser 100 000 horas
Aquí es donde introducimos otros análisis
04/03/2014
19
Metales operando en el Límite de Fluencia
Consideremos este método de análisis
A pesar de que este método no se considera preciso – es interesante
Comenzamos con la fluencia respecto al tiempo (diferencial)
dεC/dT
Cambia respecto al tiempo
Donde dεC es el diferencial de alargamiento y dT diferencial de tiempo
Completando la ecuación, tenemos:
dεC/dT = Aσne(-Q/Rτ)
No te asustes con esta ecuación !
Es una variación de la Ecuación de Arrhenius
La ecuación de Arrhenius es simple, pero muy precisa, para la
dependencia de la temperatura de las velocidades de reacción.
dεC/dT = Aσne(-Q/Rτ)
04/03/2014
20
Metales operando en el Límite de Fluencia
Consideremos este método de análisis
Donde:
dεC/dT = Aσne(-Q/Rτ)
A = constante (para un material en particular)
Q = energía activa para el proceso de fluencia [J/mol] R = constante universal de gases [8.315 J/mol.OK]
τ = temperatura absoluta (OK = 273 + OC)
σ = esfuerzo [Pa]
Tomando los logaritmos naturales de estos factores obtenemos
ln(dεC/dT) = ln(A) + n.ln(σ) – Q/Rτ
A temperatura constante: Q/Rτ es constante
ln(dεC/dT) = ln(C) + n.ln(σ) (ln(C) combinando ln(A) con Q/R τ)
Graficando ln(dεC/dT) contra n.ln(σ) resulta una línea recta
04/03/2014
21
Metales operando en el Límite de Fluencia
Consideremos este método de análisis
ln(dεC/dT)
Graficando ln(dεC/dT) contra n.ln(σ) resulta una línea recta
ln(σ)
n tiene una valor entre 3 and 10
n depende ampliamente del tamaño del grano del material
n más grande en granos grandes, y más pequeño para granos pequeños
Aplica principalmente a la fase secundaria de la curva de fluencia
Discutiremos la relación esfuerzo-deformación a más detalle
adelante(true stress)
04/03/2014
22
Metales operando en el Límite de Fluencia
Ahora observemos el mecanismo de fluencia
Éste es un diagrama simple de 2 “capas” de átomos
La fluencia ocurre cuando la capa superior, se desliza sobre la inferior
Cierta energía se requiere para lograrlo – ¿cuál es la fuente de esta
energía?
Existen dos fuentes:
 Energía de deformación del esfuerzo aplicado (mecánica)
 Energía térmica por altas temperaturas
Ésta es Q, la energía de activación, y las unidades de Q son Joule/mol
1 mol es -0 6,022.1023 átomos, o cualquier partícula
04/03/2014
23
Metales operando en el Límite de Fluencia
Ahora observemos el mecanismo de fluencia
Este es un diagrama simple de 2 “capas” de átomos
La fluencia ocurre cuando la capa superior, se desliza sobre la inferior
Como recordatorio:
R = Constante universal de los gases Joule/mol.OK
Q = La energía de activación Joule/mol
OK
T = Temperatura
Q/RT es adimensional, y se conoce como el Factor Boltzmann
Boltzmann (1844-1906) propuso la teoría cinética de los gases, y la R,
constante universal de los gases se deriva de esta teoría
04/03/2014
24
Metales operando en el Límite de Fluencia
Ahora observemos el mecanismo de fluencia
Este es un diagrama simple de 2 “capas” de átomos
La fluencia ocurre cuando la capa superior, se desliza sobre la inferior
El deslizamiento (fluencia) depende de los obstáculos en el metal
Esto incluye inclusiones y los límites de grano
Introduciendo el parámetro Larson-Miller, se asume que:
tre-Q/RT = Constante
Donde tr es el tiempo para alcanzar un determinado estado, por
ejemplo – La deformación
04/03/2014
26
Metales operando en el Límite de Fluencia
Veamos esta expresión más de cerca, Larson-Miller propone que
tre-Q/RT = Constante
Tomando los logaritmos, obtenemos:
tr
Q = T.ln(
)
Constante
R
El parámetro Miller-Larson P entonces asume que :
P = T.ln( tr + C )
h
El término h(unidades) se usa para representar tr que es adimensional
Por ejemplo, si tr tuviera unidades OK, h seria 1OK
Así que 300 OK serian 300 OK/1 OK = 300
04/03/2014
27
Metales operando en el Límite de Fluencia
Finalmente tenemos una expresión que podemos utilizar para el
análisis
P = T. (ln tr + C )
h
Considere este problema, supóngase que:
 De datos tabulados, se sabe que podemos operar a 650OC por
100 000 horas
 Necesitamos saber cuánto tiempo podemos operar a una
temperatura de 630 OC y no tenemos ese dato para 630OC
Podemos utilizar la ecuación Miller-Larson para obtener un estimado
En este caso, T es la temperatura absoluta, y tr tiempo por 100000 hrs.
04/03/2014
28
Metales operando en el Límite de Fluencia
Finalmente tenemos una expresión que podemos utilizar para el
análisis
P = T. (ln tr + C ) (P es el parámetro Larson-Miller)
h
Procedemos con el caso conocido (se asume que C = 20 para este
material):
P = (273+650).(20 + ln(100 000))
= 29 086 - el Larson-Miller parámetro
Ahora introducimos los valores del caso desconocido usando el
mismo parámetro:
29 086 = (273+630).(20 + ln(T))
Resolviendo para T obtenemos:
29 086
T = exp[
- 20 ]
(273+630)
Desconocido
= 200 869 horas
Aunque no es muy preciso, puede resultar muy útil
04/03/2014
29
Metales operando en el Límite de Fluencia
Usando el principio Larson-Miller, podemos gráficar una curva de
tiempo
Obtendremos una línea recta si las horas son graficadas en escala
logarítmica
Podemos graficar esta curva para predecir el tiempo de retención
04/03/2014
30
Metales operando en el Límite de Fluencia
Considere una deformación en la zona elástica
Los átomos actúan como si estuvieran conectados por un resorte
σ Esfuerzo
Zona
Elástica
0,2%





Zona Plástica
Límite
Elástico
ε Deformación
No hay cambio estructural en el metal (estructura atómica)
Cuando el esfuerzo disminuye – regresa a su dimensión original
Esfuerzo/ Deformación E = constante (cerca de 200 000 MPa)
Razón de Poisson está alrededor de 0,3
No depende del tiempo de servicio (omitiendo la fatiga)
04/03/2014
31
Metales operando en el Límite de Fluencia
Considere una deformación en la zona elástica
Los átomos actúan como si estuvieran conectados por un resorte
Cuando se somete a una carga – la carga deformará lateralmente como se
muestra
σ
εlateral
=
-μ.σ/E
Donde
μ = Razón de Poisson
Cuando la carga se libera, la deformación lateral se vuelve cero
04/03/2014
32
Metales operando en el Límite de Fluencia
Ahora veamos que sucede en la zona plástica
La deformación directa es el cambio de longitud / longitud original
ε
= Δ L / LO =
L F – LO
LO
ε se conoce como Deformación de Ingeniería
Esto ignora la reducción en el área de deformación lateral
σ
LO
ΔL
LF
Esto carece de relevancia en la región elástica - despreciable
Pero sí es importante en la región plástica
04/03/2014
34
Metales operando en el Límite de Fluencia
Ahora veamos que sucede en la zona plástica
La deformación directa es el cambio de longitud / longitud original
ε
ε
= Δ L / LO =
L F – LO
LO
se conoce como Deformación de Ingeniería
Dado que los ingenieros normalmente consideran sólo las tensiones en
la región elástica
Los ingenieros mantienen la mayoría de los esfuerzos por debajo del
punto de fluencia
04/03/2014
35
Metales operando en el Límite de Fluencia
Ahora veamos que sucede en la zona plástica
 Existe una reducción considerable en el área transversal
 Para una fuerza dada, el Esfuerzo se incrementa (en el área más
pequeña)
 La deformación de Ingeniería ya no es válida
 Se presenta una deformación permanente del metal
 El metal no regresa a su forma original cuando F = 0
 El Módulo de Young ya no es una constante
Supóngase que φ es la deformación real
La deformación real puede ser representada en términos de
Deformación de Ingeniería
φ = ln(1+ ε)
A lo largo de la región plástica el Volumen del metal permanece
constante
AO.LO = A.L
L
AO
Al final el Área puede calcularse como: A = AO O
=
1+ε
L
04/03/2014
36
Metales operando en el Límite de Fluencia
Experimentalmente se ha encontrado la relación entre el verdadero
estrés y la deformación real
Esfuerzo real (σt)
Cuando se grafica, se obtiene algo como esto:
log(σt)
log(C)
Es una relación Lineal
log(φ)
=n
Deformación real log(φt)
log(σt) = log(C) + n.log(φ)
Por lo tanto:
σt = C.φn
n coeficiente de endurecimiento por deformación, C factor de
resistencia
Cada material tiene diferentes valores de n y C
04/03/2014
37
Metales operando en el Límite de Fluencia
Aquí se muestra una comparación entre el verdadero contra la
deformación de ingeniería
Esfuerzo-Deformación Real
Esfuerzo de ruptura
Normal – Esfuerzo-Deformación de Ingeniería
Por tanto, en la región plástica no podemos considerar Deformación
de Ingeniería
Podemos ahora considerar el uso de un código para resolver los
problemás de fluencia
04/03/2014
38
Metales operando en el Límite de Fluencia
API 579: 2009 Problema de muestra
Problema:
Diseño Original de un cilindro:




Presión de diseño
Radio
Espesor
Corrosión Max.
0,345
762
9,525
2,5
MPa
mm
mm
mm
Condición crítica: Un fluido a 510OC es introducido a 62,532 MPa por 20
hrs
Problema: ¿Podrá el componente ser usado en un futuro o resultará
dañado?
Paso 1: Ajuste la temperatura crítica – por API 579
T = 510 + 14 = 524 OC
Paso 2: Ajuste el espesor para corrosión máxima permitida
t= 9,525 – 2,5 = 7,025 mm
04/03/2014
39
Metales operando en el Límite de Fluencia
API 579: 2009 Problema de muestra
Problema:
T = 510 + 14 = 524 OC
t= 9,525 – 2,5 = 7,025 mm
Paso 3: Calcular el Estrés máximo (tensión circunferencial)
σ=
P( R + 0,6.t )
t
=
0,57( 762 + 0,6.7,025 )
7,025
= 62,170 MPa
04/03/2014
40
Metales operando en el Límite de Fluencia
API 579: 2009 Problema de muestra
Problema:
T = 510 + 14 = 524 OC
t= 9,525 – 2,5 = 7,025 mm
σ = 62,170 MPa
Paso 4: De la figura 10.3M de API 579 obtenga el tiempo permisible
04/03/2014
41
Metales operando en el Límite de Fluencia
API 579: 2009 Problema de muestra
Tiempo = cerca de 150 Horas
Problema:
Paso 4: De la figura 10.3M de API 579 obtenga el tiempo permisible
62.17 MPa
524OC
Buena conclusión para más de 20 hrs
04/03/2014
42
Metales operando en el Límite de Fluencia
La naturaleza del flujo plástico
Ahora veamos los mecanismos de movimiento plástico (fluencia)
Un elemento de metal puede moverse bajo la acción de la fluencia a
otro punto en una masa de metal– por ejemplo miremos este cubo
De aquí , a aquí
Por eso es que la estructura interna no regresa a su posición inicial
cuando se presenta una deformación plástica
04/03/2014
43
Metales operando en el Límite de Fluencia
La naturaleza del flujo plástico
Ahora veamos los mecanismos de movimiento plástico (fluencia)
Este es un ejemplo de deslizamiento de los límites de grano
σ
σ
σ
σ
Esto sucede en las 3 dimensiones, y no es reversible
04/03/2014
44
Metales operando en el Límite de Fluencia
La naturaleza del flujo plástico
Ahora veamos los mecanismos de movimiento plástico (fluencia)
Aquí tenemos la acumulación de cavidades en los límites del grano
σ
σ
Esta estructura está dañada permanentemente !
04/03/2014
45
Metales operando en el Límite de Fluencia
La naturaleza del flujo plástico
Ahora veamos los mecanismos de movimiento plástico (fluencia)
Poros en forma de cuña en el punto triple de los granos
σ
σ
Nuevamente, la estructura está dañada permanentemente !
04/03/2014
46
Metales operando en el Límite de Fluencia
Átomo
buscando
pareja
‘Caída’ a la
energía
mínima
Energía Potencial
Echemos un vistazo al metal a escala atómica –cómo se enlazan los
átomos
El enlazamiento significa que los átomos puede acercarse más unos
con otros por la reducción de la energía potencial
El enlazamiento ocurre cuando el átomo de la derecha cae por
debajo de la línea energética
Energía en la
línea de
enlazamiento
Aquí esta su
pareja
Energía Cero
Separación
Cerca de 2 Angstrom - unidad
Esta es la cantidad de energía que se
necesita para producir la fractura
La fusión puede producir la energía para generar esta separación
04/03/2014
47
Metales operando en el Límite de Fluencia
Ahora veamos otro mecanismo en el que la fractura puede ocurrir
El movimiento se efectúa por deslizamiento
Ahora estamos en posición para ver cual es el mecanismo de fractura más
débil
Este mecanismo
O este otro mecanismo
04/03/2014
48
Metales operando en el Límite de Fluencia
Esto se puede hacer mediante un ensayo estándar de tracción
45O
La cara de la fractura es de unos 45 grados
Esto es lo que pasa con un bloque simple de metal
σ
04/03/2014
σ
49
Metales operando en el Límite de Fluencia
Debe haber un esfuerzo de corte actuando sobre el bloque
Podemos representar el principio y esfuerzo cortante con ayuda del
círculo de Mohr
Dibujemos el círculo Aquí esta el esfuerzo cortante
θ es la mitad de 90O, por tanto θ debe ser 45O – el Ángulo de corte
Esfuerzo
Cortante
τ
σ
04/03/2014
τ
2θ
Tensión o
(Esfuerzo de compresión)
σ
τ
θ
σ
50
Metales operando en el Límite de Fluencia
Para la muestra de la fractura (colapso) ésta es la condición
El Esfuerzo cortante al esfuerzo de fractura σF/2 es el radio del círculo
Esfuerzo
Cortante
Así ocurre la falla: τ = σF/2 que es el radio del círculo
τ
2θ
σF
Tensión o
(Esfuerzo de compresión)
Da lugar a la teoría de que la fractura ocurre cuando
τ alcanza a σF/2
Ésta se conoce como la teoría de falla de Tresca
Esto lo vamos a considerar más adelante
04/03/2014
51
Metales operando en el Límite de Fluencia
Consideremos un arreglo de esfuerzos bi-axial (dos) como éste
Configuremos el círculo de Mohr con los dos conjuntos de esfuerzos
La falla por esfuerzo cortante es (σ1 – σ2)/2 = σF/2 – Principio Tresca
Esfuerzo
Cortante
En un Sistema de esfuerzos Tri-Axial Tresca es aplicable
σ2
Tensión o
(Esfuerzo de compresión)
σ1
σ2
σ1
04/03/2014
τ
τ
θ
σ2
σ1
52
Metales operando en el Límite de Fluencia
Consideremos un arreglo de esfuerzos bi-axial (dos) como este
Configuremos el círculo de Mohr con los dos conjuntos de esfuerzos
La falla por esfuerzo cortante es (σ1 – σ2)/2 = σF/2 – Principio Tresca
En un Sistema de esfuerzos Tri-Axial Tresca es aplicable
La falla ocurre cuando Max(|σ1-σ2|, |σ2-σ3|, |σ3-σ1|) alcanza σF
Esto demuestra que la cizalladura es el mecanismo de falla
σ2
σ1
σ3
04/03/2014
53
El concreto es un componente estructural
El concreto se usa para soportar estructuras mecánicas – Ej. Recipientes
Problema: Se presenta fluencia a temperaturas atmosféricas
El concreto es débil a la tensión, pero comparativamente resistente a la
compresión
Cuando es usado como viga, las tensiones se aminoran con refuerzo de
acero
Compresión - Bueno
M
M
Tensión – Malo !
Sin embargo, si el concreto se contrae – el tendón (acero) se
distiende y no puede absorber la tensión y el concreto puede
agrietarse en el lado de la tensión y fallar
Vale la pena mirar el concreto como una estructura
04/03/2014
54
El concreto es un componente estructural
El concreto se usa para soportar estructuras mecánicas – ej. Recipientes
El concreto tiene una curva de tiempo-fluencia distinta
Deformación
ε
Al igual que el acero, el concreto exhibe ambas características,
Elásticas y Plásticas
Esfuerzo último
a la fluencia
Zona Elástica
Tiempo
El radio
t
εUltimate
εElastic se conoce como el Coeficiente Último de Fluencia = θ
04/03/2014
55
El concreto es un componente estructural
El concreto se usa para soportar estructuras mecánicas – ej. Recipientes
El radio
εUltimate
εElastic se conoce como el Coeficiente Último de Fluencia = θ
ISO 1343 tabula θ para un agregado de concreto promedio
 7 días
 28 días
 1 año
2,2
1,6
1,1
La velocidad de fluencia se reduce
bajo bajo
estasestas
condiciones:
incrementa
condiciones:
 Incrementar el cemento a la proporción del agregado (dentro de
lo razonable)
 Incrementar la relación agua-cemento
 Inclusión de Aire
 Alta temperatura ambiente
04/03/2014
56
El concreto es un componente estructural
El concreto se usa para soportar estructuras mecánicas – e.g. Vessels
El radio
εUltimate
εElastic se conoce como el Coeficiente Ultimo de Fluencia = θ
ISO 1343 tabula θ para un agregado de concreto promedio
 7 días
 28 días
 1 año
2,2
1,6
1,1
La velocidad de fluencia se reduce bajo estas condiciones:
 Envejecimiento
 Incremento de la humedad relativa
 Aumento en la relación Volumen a superficie
04/03/2014
57
El concreto es un componente estructural
A diferencia del acero, las fracturas de concreto bajo tensión – no
presentan cizalladura
No tiene la capacidad de fluir como lo hace el acero
El concreto sólo presenta fractura quebradiza – no a los 45O
Como material estructural siempre necesita de reforzamiento de acero
04/03/2014
58
Algunos ejemplos de fluencia
Éste es un ejemplo de fractura quebradiza por hidrógeno +
fluencia
04/03/2014
59
Algunos ejemplos de fluencia
Ésta es una tubería que falló por fluencia
04/03/2014
60
Algunos ejemplos de fluencia
Ésta es una micrografía del deslizamiento de grano provocada
por la fluencia
04/03/2014
61
Algunos ejemplos de fluencia
Éste es un ejemplo de falla por fluencia de una muestra
de Iridio puro
04/03/2014
62
Algunos ejemplos de fluencia
Falla por fluencia que ocasiona fragilidad y ductilidad en el
tubo sobre calentador de una caldera
04/03/2014
63
Algunos ejemplos de fluencia
Éste es un caso de falla por fluencia a través de un
cordón de soldadura
04/03/2014
64
Algunos ejemplos de fluencia
Gracias por ver la
presentación
Éste es un caso de falla por fluencia a través de un
cordón de soldadura
04/03/2014
65