Aerodinámica del vuelo en ala delta

Aerodinámica del vuelo en ala delta
Introducción
Puede que alguna vez hayas observado la evolución silenciosa de un ala delta por el aire y quizás te haya sorprendido que un aparato tan simple pueda surcar el cielo. Tras su aparente simplicidad y fragilidad, se esconde una técnica depurada de pilotaje y toda una ciencia en su
diseño y construcción: la aerodinámica.
En este artículo nos acercamos a la Física que se esconde tras toda aeronave en general y a las
alas delta en particular, y quién sabe si con su lectura no se despertará en ti una atracción irresistible por el vuelo.
Fuerzas que intervienen en el vuelo
Cuando el viento incide en un ala, ejerce sobre ella una fuerza perpendicular a su
superficie y cuya intensidad depende del ángulo de ataque –crece con este hasta llegar a un
ángulo límite a partir del cual, y prácticamente de repente, desaparece dicha fuerza y se dice
que el ala «ha entrado en pérdida»–, de la velocidad, del perfil del ala, del alargamiento, de la
geometría, etc.
Esta fuerza, denominada fuerza de sustentación, actúa sobre cada porción de superficie del ala, pero su efecto es el mismo que experimentaría si la fuerza de sustentación estuviese
aplicada únicamente en un punto del ala que depende de su diseño y que se llama centro de
presiones. El ala, en la práctica, se comporta como si estuviese colgada del cielo por un hilo invisible fijado a ese punto.
En la siguiente figura tenemos representada un ala de perfil, con la fuerza de sustenta8
ción, F aplicada en el centro de presiones, CP, y el ángulo de ataque, α, respecto al viento relativo que incide sobre ella.
F
α
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CP
1
8
La fuerza de sustentación
, F , se puede ver como
la suma de dos componentes, una pa8
8
ralela al viento relativo, F x, y otra perpendicular a él, F y:
Y
Fy = F · cos α
Fx = F · sen α
F
Fy
α
α
Fx
CP
X
A medida que aumenta la inclinación del ala, aumentan Fx y Fy debido a que se incrementa el valor de la fuerza de sustentación, F, y el ángulo a:
Y
Y
Y
Fy''
Fy
α
F
Fx'
α'
Fx
CP
α''
α'
α
X
CP
F''
F'
Fy'
α''
X
Fx''
CP
X
Se observa que a medida que aumenta el ángulo de ataque –lo mismo puede asegurarse para la velocidad–, no solamente aumenta la componente de la sustentación perpendicular al viento relativo –que es la que tira de nosotros hacia arriba– sino que también lo hace
la componente paralela, que frena nuestro avance por ser de sentido contrario al movimiento. Para cada ala, y dependiendo de su diseño, habrá un ángulo de ataque para el que la relación entre estas dos componentes de la sustentación sea máxima. Este será el ángulo de máximo
rendimiento para el ala y con él se obtendrían los mejores vuelos con viento constante.
Hay otro lugar geométrico del ala que posee gran importancia, el centro de gravedad,
CG, y desempeña respecto al peso el mismo papel que el centro de presiones para la sustentación; es decir, se puede suponer que todo el peso del conjunto ala-piloto está aplicado en él. Como hemos dicho que el ala se encuentra suspendida del centro de presiones, se comportará como
un sólido rígido que puede rotar respecto a diversos ejes que pasan por ese punto. Si el ala parte
de una situación de vuelo nivelado, cualquier cambio puede ser analizado mediante un conjunto
de rotaciones respecto a tres ejes que pasan, como se ha dicho, por el centro de presiones.
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Estos ejes son:
– Eje longitudinal. Respecto a él, el movimiento de rotación se denomina alabeo.
– Eje transversal. Respecto a él, el movimiento de rotación se denomina cabeceo.
– Eje vertical. Respecto a él, el movimiento de rotación se denomina guiñada.
Eje vertical
Eje longitudinal
Eje transversal
Para nosotros son especialmente importantes el alabeo y el cabeceo, pero antes de describir cómo se producen estos movimientos, necesitamos conocer las características del vuelo
nivelado.
Vuelo nivelado
• Ala sin piloto
Veamos cómo puede volar un ala sin piloto:
Y
F
Fy
α
α
Fx
CP
X
P
8
Para el vuelo nivelado,8 se exigiría que el peso, P , fuese igual a la componente perpendicular de la sustentación, Fy , porque de esa manera se anularían ambas fuerzas y el ala ni
subiría ni perdería altura,
solo estaría sometida al freno que supone la componente horizontal
8
de la sustentación, Fx , Además, como todas estas fuerzas están aplicadas en el centro de presiones, el momento de cualquiera de ellas respecto a cualquier eje que pase por ese punto es
nulo y, según la ecuación fundamental de la dinámica de rotación, no se generaría ninguna
aceleración angular, lo que equivale a decir que el ángulo de ataque seguiría constante en el
tiempo y el ala ni subiría, ni bajaría, ni giraría.
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Nota: La ecuación fundamental de la dinámica de rotación es:
8
8
M = I .a
8
Donde el vector M , es la resultante de los momentos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo respecto
8
al eje de rotación, I es el momento de inercia del objeto y a es la aceleración angular que se produce. Por tanto:
8
8
M =0 ï a =0
Para que esto sea así, hemos elaborado una hipótesis fundamental:
El centro de gravedad debe coincidir con el centro de presiones.
De no ser así, como veremos más adelante, no es posible el vuelo nivelado porque el
ala tenderá a variar su inclinación.
8
Por otra parte, la fuerza Fx induce una aceleración de frenado sobre el ala y hace
–junto a la fuerza de rozamiento con el aire− que la velocidad disminuya y, por tanto, que
también lo haga la fuerza de sustentación, por
lo que realmente el ala irá perdiendo altura
8
paulatinamente, por ser mayor el peso que Fy . Hay que resaltar, sin embargo, que aunque el
ala vaya perdiendo paulatinamente altura por esta causa, su ángulo de inclinación no varía
porque el momento de las fuerzas es cero. Es decir, el ala baja
pero no pica. Es como una
8
partícula que experimenta dos aceleraciones, una debida a Fx y otra debida a que el peso es
mayor que la componente perpendicular de la sustentación. Esto da lugar a una fuerza re8
sultante, Fr , que actúa sobre el ala como se muestra en la figura siguiente:
Y
Fx
α
CP
Fy – P
X
Fr
Si queremos que
el ala no pierda altura, debemos conseguir aumentar la sustentación pa8
siga anulando al peso, a medida que disminuye su velocidad por efecto
ra que la componente
F
8 y
conseguir aumentando el ángulo de ataque, a, pero dade la componente Fx . Esto se puede
8
rá lugar a que aumente aún más Fx , lo cual frenará más intensamente al ala, y, además, se alcanzará el ángulo que hace que el ala entre en pérdida. Este es el procedimiento normal para aterrizar.
Nota: En la práctica, la situación es ligeramente distinta, ya que interesa por razones de estabilidad que
el ala esté sometida a un pequeño momento de picado; esto evitará que entre en pérdida en zonas turbulentas o por
descuido del piloto. Conseguimos este momento sin más que situar el centro de gravedad ligeramente por delante
del centro de presiones. De hecho, lo normal es que todas las diferentes posiciones del cuelgue en un ala estén un
poco por delante del centro de presiones. Por ello, cuanto más pese el piloto más atrás debería colgarse, porque si
un piloto pesado está muy por delante del centro de presiones dará lugar a que también esté muy por delante el
centro de gravedad y, por tanto, será muy acusado el momento de picado. En lo sucesivo, por simplificar, no consideraremos este momento.
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• Ala con piloto
Si el ala lleva un piloto a bordo, también se puede conseguir el vuelo nivelado con la
condición de que el centro de gravedad, CG, del conjunto ala-piloto pase por la vertical del
centro de presiones, CP. De esta forma, el peso no generará ningún momento que pueda hacerla rotar respecto a algún eje:
Y
F
Fy
α
α
Fx
CP
X
CG
P
En efecto, en estas condiciones el peso no generará ningún
momento respecto al centro de presiones, ya que el momento del peso
respecto al centro de presiones es el producto vectorial del vector posición del centro de gravedad en el sistema de referencia del centro de
masas, r8 por el peso:
8
8
8
M= r Ò P = 0
ya que
Y
CP
r
X
CG
8 8
M = r . P . sen (r , P ) = r . P . sen 0 = 0
P
Para que esto sea así es necesario que el piloto no empuje ni tire de la barra
de control; es decir, que cuelgue del ala sin ejercer ninguna fuerza sobre la barra, ya que
de no ser así el centro de gravedad no estará en la vertical del centro de presiones y el
momento del peso no será nulo.
Por otra parte, como ahora el peso será mayor y8la sustentación
la misma, el ala
8
caerá más deprisa que sin piloto por ser mayor la diferencia P − Fy .
Cabeceo
Es la rotación que se produce alrededor del eje transversal del ala. Este eje pasa
por el centro de presiones y mediante esta rotación se baja o se sube el morro. La manera de
lograr este movimiento es conseguir que el centro de gravedad no se encuentre en la vertical
del centro de presiones, y así, como hemos comentado anteriormente, el peso generará un
momento no nulo que, según la ecuación fundamental de la dinámica de rotación, dará lugar
a una aceleración angular que provocará que el ángulo de incidencia varíe o que el ala experimente un alabeo y gire.
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• Picado
Para que el ala pique es suficiente con tirar de la barra de control para que nuestro cuerpo se adelante y, de esta forma, el centro de gravedad se sitúe por delante de la vertical del centro de
presiones. El momento del peso respecto a dicho punto generará una aceleración angular que hará
que el ala gire hasta que de nuevo el centro de gravedad esté en la vertical del centro de presiones y
desaparezca el momento del peso. En ese instante, el ala dejará de girar pero mantendrá el picado
hasta que la saquemos de él realizando la operación opuesta.
Y
F
Fy
α
α
Fx
CP
r
X
CG
β
P
El momento del peso respecto al centro de presiones será:
8
8
8
8 8
M = r Ò P ; M = r . P . sen (r , P ) = r . P . sen b
8
La dirección de este vector es perpendicular al peso y a r , y su sentido saliendo del
8
papel. Este mismo sentido será el de la aceleración angular, a, que induce y, por ello, el ala
picará:
8
8
M r . P . sen b
M =I.a 8 a= =
I
I
Si tiramos de la barra mucho, el ángulo b será muy grande y, como la función seno es creciente entre 0º y 90º, la aceleración a será también grande y el ala picará más rápidamente. Como hemos mencionado ya, el ala dejará de picar cuando el centro de gravedad
vuelva a estar en la vertical del centro de presiones (figura de la página siguiente), momento
en el cual el momento del peso volverá a ser cero y el rozamiento con el aire detendrá el giro
del ala (si no hubiese rozamiento, aunque desapareciese la aceleración angular, el ala seguiría
girando con velocidad angular constante; es decir, seguiría picando).
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Y
CP
X
CG
P
• Encabritado
Para que el ala suba el morro, es suficiente con empujar la barra de control para
que nuestro cuerpo se retrase y de esta forma el centro de gravedad se sitúe por detrás de la
vertical del centro de presiones. Como en el caso del picado, el momento del peso respecto a
dicho punto generará una aceleración angular que hará que el ala gire hasta que de nuevo el
centro de gravedad esté en la vertical del centro de presiones y desaparezca el momento del
peso. En ese instante, el ala dejará de girar pero mantendrá el encabritado hasta que la saquemos de él realizando la operación opuesta o hasta que pierda la fuerza de sustentación debido
a que al aumentar el ángulo de ataque aumenta la componente horizontal de la sustentación
y, por tanto, el ala se frena.
Y
F
Fy
α
α
Fx
CP
X
r
CG
β
P
El momento del peso respecto al centro de presiones se calculará como para el picado:
8
8
8
8 8
M = r Ò P ; M = r . P . sen (r , P ) = r . P . sen b
8
La dirección del vector es perpendicular al peso y a r , y su sentido, entrando en
el papel (sentido contrario al del picado). Este mismo sentido será el de la aceleración an8
gular a que induce y, por ello, el ala encabritará:
8
8
M r . P . sen b
=
M =I.a 8 a =
I
I
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8
Si empujamos la barra mucho, el ángulo b será muy grande y la aceleración a será
también grande, por lo que el ala subirá el morro más rápidamente.
El ala dejará de encabritar cuando el centro de gravedad vuelva a estar en la vertical del centro de presiones, instante en el cual el momento del peso volverá a ser cero y, como
en el picado, el rozamiento con el aire detendrá el giro del ala.
Y
F
α
α
CP
X
CG
P
Alabeo
Para conseguir que el ala se incline lateralmente, el principio utilizado es el mismo;
es decir, si queremos que lo haga a la izquierda, habremos de llevar el cuerpo hacia la izquierda
del triángulo para que el centro de gravedad se salga de la vertical del centro de presiones y conseguir, así, que el peso genere un momento no nulo respecto al eje longitudinal que induzca
una aceleración angular para dar lugar al alabeo a izquierdas.
Y
F
CP
X
r
CG
β
P
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El alabeo a izquierdas –rotación del ala respecto al eje longitudinal− finalizará
cuando el momento del peso respecto a dicho eje sea nulo. Esto se consigue en el instante en
que el centro de gravedad se encuentra en la vertical del centro de presiones:
Y
F
CP
X
r
CG
P
El alabeo a derechas es idéntico y obedece a los mismos principios. Para producirlo, habrá
que desplazar el centro de gravedad hacia la derecha para que el peso genere un momento
no nulo respecto al eje longitudinal, que en este caso será de sentido contrario al correspondiente al alabeo a izquierdas.
Influencia del punto de cuelgue en el vuelo
Si el centro de presiones del ala coincide con el centro de gravedad del ala sin piloto, hemos visto que se podrá producir el vuelo nivelado sin piloto (como se mencionó anteriormente, no deben coincidir exactamente, sino que debe estar el centro de gravedad ligeramente por delante para que haya un pequeño momento de picado).
Cuando el piloto se cuelga del ala debe hacerlo de manera que el cable que une el
arnés con el ala esté enganchado al ala en el centro de presiones de esta, y al arnés en el centro de gravedad del piloto con su equipo. Esa es la manera de que no haya ningún momento
resultante y el ala no pique ni encabrite, tal como se observa en la figura siguiente:
Y
F
α
α
CGA
X
CG
CGP
P
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Donde CGA es el centro de gravedad del ala; CGP, el centro de gravedad del piloto,
y CG, el centro de gravedad del conjunto ala-piloto.
Como puede observarse, tanto el peso como la fuerza de sustentación poseen momentos nulos respecto al centro de presiones y, por tanto, el vuelo seguirá nivelado.
Sin embargo, si el piloto
se cuelga del ala por detrás del centro de presiones, la fuerza
8
de sustentación y el peso del ala,
Pa, tendrán momentos nulos –como antes– pero no sucederá lo
8
mismo con el peso del piloto, Pp, que ahora sí generará una aceleración angular que producirá que
el ala encabrite.
Y
F
α
α
CGA
X
Pa
CGP
Pp
d
8
El módulo del momento de la fuerza Pp es igual al producto de su módulo (valor del
peso del piloto más el del arnés) por la distancia d. Por tanto, será mayor cuanto más pese el piloto y cuanto más atrás esté colgado. Se ve que este momento es de encabritado sin más que aplicar la regla del tornillo, del sacacorchos o de la mano derecha. Además, es importante notar que
este momento no se hace nulo hasta que el ala no se encuentra totalmente vertical (en la práctica
no se llegaría a esta situación por cuestiones aerodinámicas) y, por ello, el ala no dejaría de encabritar hasta que no se tirase de la barra de control para contrarrestar.
Si el cuelgue se encuentra por delante del centro de presiones, sucederá lo contrario. En tal caso, el momento del peso del piloto es no nulo y da lugar a una aceleración angular que pica el ala. También hay que señalar que este efecto de picado no se detendría, teóricamente, hasta que el ala se encontrase vertical (a menos que se empuje).
Y
F
α
α
CGA
X
Pa
CGP
Pp
d
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El módulo del momento del peso del piloto será el producto de la distancia d por
el valor del peso. Como antes, será mayor cuanto más pese el piloto y cuanto más adelantado
esté el cuelgue.
Influencia del arnés en el vuelo
Para finalizar esta breve exposición sobre algunos aspectos de interés acerca de la aerodinámica del vuelo en ala delta, trataremos la influencia de este elemento en el desarrollo del vuelo.
En el apartado anterior ya hemos utilizado la hipótesis de que el cable que une el
arnés con el ala estaba enganchado al primero en el centro de gravedad del piloto. Esto se hace para que el piloto vaya en posición horizontal. Es evidente que si el cable se engancha delante del centro de gravedad, el piloto irá inclinado hacia arriba en vuelo, y si está enganchado detrás del centro de gravedad, el piloto irá con la cabeza más baja que los pies. Puede
evitarlo tirando del cable del arnés para subir el tronco, pero cuando llegue al suelo le será
muy difícil rotar y tendrá que «escalar» literalmente por los montantes para incorporarse.
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