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Fluctuaciones económicas
en una economía pequeña con
dos sectores productivos
bajo régimen de cambio flotante
Economic fluctuations in a small
economy with two productive sectors
under a floating exchange rate regime
José Ustorgio Mora Mora*
Recibido: 26/01/2013
Aprobado: 10/05/2013
*
Ph.D. en Economía. Profesor Titular, Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales. Universidad de Los Andes, Venezuela [[email protected]]
ISSN 1657-4206 I Año 17 I No. 36 I enero-junio 2013 I pp. 21-42 I Medellín-Colombia
22
Fluctuaciones económicas en una economía pequeña
con dos sectores productivos bajo régimen de cambio flotante
JOSÉ USTORGIO MORA MORA
Resumen
Este trabajo presenta un modelo teórico de oferta y demanda agregada en una economía
pequeña con dos sectores productivos, bajo un régimen de cambio flexible y movilidad imperfecta de capitales. Se supone que solo uno de los sectores productivos produce un bien
exportable que se vende a precios determinados en el mercado mundial, mientras que la
producción del otro sector abastece el mercado interno. Este modelo permite explicar la
propagación de los efectos de shocks internos (política económica, productividad, etc.) y
externos (alteraciones en los términos de intercambio). Los resultados muestran que el producto real aumenta en todos los casos considerados y que estos son consistentes con los
postulados por la teoría económica. No obstante, los efectos sobre el nivel de precios, la tasa
de cambio y la tasa de interés real son variados. Desde el punto de vista de los shocks domésticos se puede apreciar que la política fiscal o la política monetaria pueden ser utilizadas
para estabilizar o estimular la economía pero los costos de hacerlo elevan el nivel de precios.
Palabras clave:
Ciclos económicos, política fiscal, política monetaria, política cambiaria.
Abstract
This paper presents a theoretical model of aggregate supply and demand in a small
economy with two productive sectors, under a flexible exchange regime and imperfect
capital mobility. Only one of the production sectors is assumed to produce an exportable
commodity sold at world market prices, while the production of the other sector is
assumed to supply the domestic market. This model helps to explain how the impact
of both domestic (economic policy, productivity, etc.) and foreign (changes in exchange
terms) shocks is spread. In every case studied, results show that real output increases
consistently with those cases postulated by economic theory. Conversely, the effects on
the price level, the exchange rate and the real interest rate are ambiguous. In terms of
domestic shocks, fiscal or monetary policy may be seen as a way to stabilize or stimulate
the economy but the costs involved raise the price level.
Keywords
Business cycles, fiscal policy, monetary policy, exchange rate policy.
Clasificación JEL: B22, E12, E32, N56
23
Ecos de Economía
Universidad EAFIT
Nº 36 - Año 17 / enero-junio 2013
1. Introducción
Las causas de las fluctuaciones de la actividad económica real en una economía abierta
son variadas. De acuerdo con el modelo de Mundell-Fleming, en el que los precios y salarios son rígidos, la política económica del lado de la demanda agregada tiene efectos
limitados que dependen del régimen cambiario prevaleciente en la economía y del grado
de movilidad de capital. Mientras mayor sea el grado de movilidad de capitales, mayores
serán los efectos de la política fiscal bajo un régimen de cambio fijo y mayores serán los
efectos de la política monetaria en un régimen de cambio flexible o flotante (Mundell,
1963; Fleming, 1962). Por el contrario, si se permite flexibilidad de precios y salarios,
entonces, la duración de los efectos de la política fiscal y monetaria se reduce en un
todo, de acuerdo con los postulados de la teoría económica tradicional. Los efectos de
la política fiscal y monetaria tienden a ser temporales y solo los shocks de oferta tienen
efectos permanentes (Blanchard & Watson, 1986; Blanchard & Quah, 1989; Cecchetti
& Karras, 1992; Karras, 1993, 1994; Lorenzoni, 2009; Galí, 1999; King, Plosser, Stock
& Watson, 1991), aunque a este respecto todavía existe mucho debate. Aparentemente,
según los postulados de Lucas,1 una política monetaria no anticipada podría tener efectos a largo plazo (Cooley & Hansen, 1997). Por otro lado, las perturbaciones externas
afectan la economía a través de la balanza de pagos, ya que pueden, en primer lugar,
actuar directamente sobre los términos de intercambio y de esta manera ocasionar
fluctuaciones económicas que pudieran ser permanentes. Generalmente todos estos
trabajos tienen como objetivo formalizar una explicación de la evolución y de las fluctuaciones económicas de Estados Unidos u otra economía desarrollada o altamente industrializada, después de la Segunda Guerra Mundial, y utilizan los paradigmas neoclásicos
para explicar tal comportamiento.
Este trabajo se aleja ligeramente de esa dirección. En él más se trata de explicar el comportamiento de un país en vías de desarrollo que produce y exporta una materia prima
muy importante en el contexto mundial pero cuyos mercados domésticos no están altamente desarrollados o integrados. Hace uso del modelo presentado por Mora (2012) y
puede ser utilizado para explicar el comportamiento de algunas economías latinoamericanas o africanas, caracterizadas por ser poco diversificadas y tener alta dependencia
de un producto de exportación (petróleo u otro mineral o producto agrícola importante).
1
Missperception theory.
24
Fluctuaciones económicas en una economía pequeña
con dos sectores productivos bajo régimen de cambio flotante
JOSÉ USTORGIO MORA MORA
este contexto,
el modelo teórico
decontexto,
oferta y demanda
mineral o En
producto
agrícola importante).
En este
el modelo agregada
teórico deque se ofrece perproducto agrícola importante). En este contexto, el modelo teórico de
mite
explicar
la
propagación
de
los
efectos
de
la
política
económica
da agregada que se ofrece permite explicar la propagación de los efectos de la y de alteraciones
a que se ofrece
explicar
la propagación
de variables
los efectos
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términos
de intercambio
sobre las
macroeconómicas
más importantes.
mica y de alteraciones en los términos de intercambio sobre las variables
alteraciones en los términos de intercambio sobre las variables
as más importantes.
ortantes. El trabajo se organiza de la siguiente manera: en la segunda sección se presentan los
o se organiza
de la siguiente
manera:
en la segunda
seccióntercera
se presentan
los
supuestos
y se construye
el modelo;
en la sección
se determinan
y analizan los
iza de la siguiente manera: en la segunda sección se presentan los
y ella mecanismo
de propagación
los shocks
onstruye elimpactos
modelo; en
sección tercera
se determinande
y analizan
los considerando
impactos y un régimen de
modelo; en la sección tercera se determinan y analizan los impactos y
cambio
fijo;shocks
la cuarta
parte discute
implicaciones
defijo;
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económica, y la quinta,
e propagación
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de cambio
la cuarta
ión de los concluye.
shocks considerando un régimen de cambio fijo; la cuarta
implicaciones
deotro
política
económica,
y laagrícola
quinta, concluye.
(petróleo
mineral
producto
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política ueconómica,
y lao quinta,
concluye. importante). En este contexto, el modelo teórico de
oferta y demanda agregada que se ofrece permite explicar la propagación de los efectos de la
del modelo2. Elementos del modelo
o
política económica y de alteraciones en los términos de intercambio sobre las variables
generales2.1. Supuestos generales
macroeconómicas más importantes.
el modelo se
basa en se
lasorganiza
contribuciones
de Moramanera:
(2013), en
Mundell
(1963)
y
la siguiente
la segunda
sección
se presentan los
se basa en El
lastrabajo
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de de
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(2013), Mundell
(1963)
y
La estructura del modelo se basa en las contribuciones de Mora (2012), Mundell (1963)
). Específicamente,
se supone
una economía
pequeña se
condeterminan
dos sectores
supuestos
ysupone
se construye
el modelo;
en la sección
y analizan los impactos y
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economía
pequeña
contercera
dos
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(1962).
se supone
una sectores
economía pequeña con dos sectores
e mantiene
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resto del
mundo y en
que unodedecambio fijo; la cuarta
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con de
el resto del mundo y en la que
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el resto una
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y en
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de una materia
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(llámese
parte
discute
implicaciones
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y la quinta,
concluye.
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producción
y exportación
de una la
materia
prima producción
(llámese y exportación de una mao cualquierteria
otro prima
mineral,
o producto
agrícola)
muy
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las economías
(llámese
petróleo,
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o cualquier
o producto agrícola) muy
otro mineral, o producto agrícola) muy importante para las economías
2. Elementos
del
modelo
las economías
del planeta.
Dicho
producto(sector
es el único
ho productoimportante
es el únicopara
de exportación,
constituye
el sector
exportador
1). de exportación,
o es el único de exportación, constituye el sector exportador (sector 1).
constituye
el sector
exportador
(sectorproduce
1). El otro
sector
produce que
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2.1bienes
Supuestos
generales
roduce
no transables
(sector
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y servicios
nes no transables
2), esproduce
decir, produce
y servicios
quevenden en el mercado domés(sector (sector
2), es decir,
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que solo se
en elLa
mercado
doméstico
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además, que
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del Mundell (1963) y
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del modelo
se supone,
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contribuciones
de Mora
(2013),
Se
además,
que
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determinado
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mundial,
determinado por el mercado mundial, P1, t .
productivos, que mantiene una actividad comercial con el resto del mundo y en la que uno de
e la economía es pequeña y no está integrada completamente con los mercados
mía es
pequeña
no
integrada
completamente
los
mercadoscompletamente
Dado yque
la
economía
es
pequeña
y nocon
está
integrada
los(llámese
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se está
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a la extracción,
producción
y exportación
de una materia con
prima
rnacionales, se supone la existencia de movilidad imperfecta de capitales. Este
cados
financieros
se supone
la existencia de movilidad imperfecta de
, se supone
existencia
de internacionales,
movilidad
imperfecta
de capitales.
petróleo,lacobre
o cualquier
otro mineral,
o producto
agrícola)Este
muy importante para las economías
mplicaciones
muy
importantes
para
la
determinación
del
saldo
de la balanza
capitales.para
Este la
supuesto
tiene implicaciones
muy
importantes
para de
la determinación del
es muy
importantes
determinación
del
saldo
de
la
balanza
de el sector
del planeta. Dicho producto es el único de exportación, constituye
exportador (sector 1).
saldo de la balanza de pagos.
El otro sector produce bienes no transables (sector 2), es decir, produce bienes y servicios que
ne además, que los precios domésticos Pt son flexibles, y adicionalmente, que los
y adicionalmente,
que los
domésticos
Pt son flexibles,
Se los
supone, además,
que el precio
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seSevenden
el mercado
los precios Pt .que
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que doméstico
los preciosa domésticos
son
flexibles,
y adicionalmente,
quedel
n un elevado poder de mercado que conduce a indexar los salarios de los
ado poder los
de sindicatos
mercado que
conduce
a indexar
salarios de
tienen
un elevado
poder los
de mercado
quelos
conduce
a indexar los salarios

Pprecios
producto de
exportación
es determinado
por el
mercado
mundial,
1, t .
los diferentes
sectores
de
la
economía
y
utilizan
para
ello
el
índice
de
trabajadores
en lospara
diferentes
sectores
de la economía
y al
utilizan para ello el
es sectoresde
delos
la economía
y utilizan
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de precios
al
Dado
que
la se
economía
es la
pequeña
y no
está integrada
mercados
C). Supóngase
quede
el precios
IPC
calcula
de
siguiente
manera:
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al consumidor
(IPC).
Supóngase
que elcompletamente
IPC se calcula con
de lalossiguiente
ase que el IPC se calcula de la siguiente manera:
manera:
financieros
internacionales, se supone la existencia de movilidad imperfecta de capitales. Este
supuesto tiene implicaciones muy importantes para la determinación
del saldo de la balanza de
pagos.
3 3 25
Ecos de Economía
Universidad EAFIT
Nº 36 - Año 17 / enero-junio 2013
    
   

 1
 EP
1
 IPC
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1


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 P 
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(1)
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E respectivamente,
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son,
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Supóngase
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que
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siguiente
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manera:
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 


1 Pt 
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  t1
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
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
P
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
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(2)
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1
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se
ajustan
rígidos,
y
si

1
,
entonces
los
salarios
del
sector
i
completamente
flexibles
y
se
ajustan
rígidos,
y
si


,
flexibles
ajustan
el cambio
en el
Tomando
de la
expresión
entonces
salarios
delIPC.
sector
i son
completamente
flexibles
yseseobtiene:
ajustan
rígidos,
y siyy se

iel1i ,cambio
2logaritmos
entonces
los
salarios
del
sector
i son
flexibles
yanse ajustan
rígidos,
sipor
1, por
i i
decompletamente
laanterior,
expresión
anterior,
en los
el IPC.
Tomando
2 logaritmos
2
2del
los
salarios
sector
i expresión
son
completamente
flexibles
y se ajustan
rígidos,
ycambio
sienen
elielIPC.

1,elentonces
22de
la
de
expresión
la
anterior,
se
obtiene:
se
obtiene:
por
el
por
cambio
el
en
IPC.
IPC.
Tomando
Tomando
logaritmos
logaritmos
de
la
expresión
anterior,
se
obtiene:
por
el
cambio
Tomando
logaritmos
2
2
de
la
expresión
anterior,
se
obtiene:
por
el
cambio
en
el
IPC.
Tomando
logaritmos
terior,
se
obtiene:
de
la
expresión
anterior,
se
obtiene:
por
el
cambio
en
el
IPC.
Tomando
logaritmos
2 de
expresión
anterior,
obtiene:
por
cambio
IPC.
Tomando
logaritmos
lala
expresión
anterior,
obtiene:
por
cambio
elel
IPC.
Tomando
logaritmos
de2de
la
expresión
anterior,
sesese
obtiene:
por
elelel
cambio
enenen
el
IPC.
Tomando
logaritmos
de
la
expresión
anterior,
se
obtiene:
por
el
cambio
en
el
IPC.
Tomando
logaritmos
anterior, se obtiene:
por el cambio en el IPC. Tomando logaritmos2 de la expresión

w ,t e
 i e  pt  (1   ) pt

w

 1p((1t1
(3)
wiw

eeieei 
ptpp
)(p1) pt ) pt
(3)(3)
i ,
t 
i
,
t
i
t (
, tw
w
(3)
(3)

(3)
 pp
i ,
i
t t(
it
, t
i
w

e


(3)


e


p

1(1(1))p)p)t)ptpptt t
(3)
i
,
t
i
t
ww



e


p

(3)
t
t p(1
(3)
i , ti ,w
i i i  e 
t
i,t 
t   (1  t ) pt
wi , t   i  e  pt  (1  ) pt
(3)
2.2
Oferta
agregada
2.2
2.2
Oferta
Oferta
agregada
agregada
2.2
agregada
2.2.
Oferta
agregada
2.2
Oferta
agregada
2.2Oferta
Oferta
agregada
2.2
Oferta
agregada
2.2
Oferta
agregada
2.2
agregada
2.2Oferta
Oferta
agregada
3
3 agregada
3modelo supone que el producto real se conforma de la siguiente manera:
3 Este
2.2modelo
Oferta
33supone
Este
Este
modelo
modelo
supone
que
el
producto
el producto
real
se
conforma
se conforma
desiguiente
la siguiente
manera:
manera:
Este
supone
que
elque
producto
real
sereal
conforma
dede
lala
siguiente
manera:
3
3
Este
modelo
supone
que
el
producto
real
se
conforma
de
la
siguiente
manera:
Este
modelo
supone
que
el
producto
real
se
conforma
de
la
siguiente
manera:
3 supone
Este
modelo
que
producto
real
conforma
la
siguiente
manera:
Este
modelo
que
elel
producto
real
sese
conforma
dede
lade
siguiente
manera:
33supone
Este
modelo
supone
que
el
producto
real
se
conforma
de
la
siguiente
manera:
Este
modelo
supone
que
el
producto
real
se
conforma
la
siguiente
manera:
Este
modelo
supone
que
el
producto
real
se
conforma
de
la
siguiente
manera:
Este modelo3 supone que el producto real se conforma de yla
siguiente manera:
1, t  y2 , t
y y  EXP
y
y1, ty1,yt 2Y
y1y,1t,t, ty2t2y,,2t1t ,, tt 2 , t
YEXP

EXP
(4)
Yt YYYt 
EXP
(4)(4)
y

y
y

y
t
EXP
(4)
, t2 , t
y1, t1, t1yy,2t1,,t2t 
EXP
EXP
(4)
y2 , t
tEXP
Ytt EXP
(4)
(4)
YY
(4)
(4)
(4)
t tY
t  EXP y1, t  y2 , t
Yt  EXP
(4)
y
y
y
son
los
logaritmos
del
producto
real
del
sector
exportador
y del
donde
p
,
t
o
,
t
yson
son
los
logaritmos
los logaritmos
del
producto
del
producto
real
real
del
sector
del
sector
exportador
exportador
del
yresto
resto
del
resto
de
deres
la
donde
donde
y pyy, typ , ty yyyyyp ,oty,ytyoy, tson
logaritmos
del
producto
real
del
sector
exportador
y yydel
de
laslas
donde
o , tlos
son
los
logaritmos
del
producto
real
del
sector
exportador
del
resto
de
las
donde
son
los
logaritmos
del
producto
real
del
sector
exportador
y
del
resto
de
las
donde
p
,
t
o
,
t
, t son
los
logaritmos
del
producto
real
del
sector
exportador
ydel
del
resto
las
donde
son
los
logaritmos
del
producto
real
del
sector
exportador
resto
las
donde
donde
los
logaritmos
del
producto
real
del
sector
exportador
del
resto
,otson
yyp ,ypt ,ypt y,ppt ,y,ttyyyyyo ,oyt ,yot son
los
logaritmos
del
producto
real
del
sector
exportador
yyydel
resto
dedede
las
donde
son
los
logaritmos
del
producto
real
del
sector
exportador
y
del
resto
de
las
donde
o
,
t
actividades,
respectivamente.
Tomando
logaritmos
naturales
de la
ecuación
(4) sede
obtiene
y prespectivamente.
y yrespectivamente.
logaritmos
del
producto
real
del
sector
yobtiene:
del
resto
las
donde
, t respectivamente.
o , t son los Tomando
actividades,
actividades,
Tomando
Tomando
logaritmos
logaritmos
naturales
naturales
de
la
deecuación
laexportador
ecuación
(4)
(4)
se obtiene:
actividades,
logaritmos
naturales
denaturales
la
ecuación
sese
obtiene:
de
las
actividades,
respectivamente.
Tomando
logaritmos
de (4)
la
ecuación
(4)
actividades,
respectivamente.
Tomando
logaritmos
naturales
de
la
ecuación
(4)
se
obtiene:
actividades,
respectivamente.
Tomando
logaritmos
naturales
de
la
ecuación
(4)
se
obtiene:
actividades,
respectivamente.
Tomando
logaritmos
naturales
de
la
ecuación
(4)
se
obtiene:
actividades,
respectivamente.
Tomando
logaritmos
naturales
de
la
ecuación
(4)
se
obtiene:
actividades,
respectivamente.
Tomando
logaritmos
naturales
de la
(4) (4)
se obtiene:
actividades,
respectivamente.
Tomando
logaritmos
naturales
deecuación
la ecuación
se obtiene:
naturales
de la ecuación (4) se obtiene:
seactividades,
obtiene: respectivamente. Tomando logaritmos
y

y

y
t
1
,
t
2
,
t
(5)
yt yyyt y1y,yytty1
yy21y,,tt2,t y2, t
(5)(5)
,
t 
(5)
(5)
1, t yy2 , t
(5)
(5)
ytytyytt tty1y, t1y, t1
(5)
y,1t1,,ytty2,2yt ,y2t ,22t ,,tt
(5)
yt  y1, t  y2, t
(5) (5)
    
   

lo contrario, las letras minúsculas se utilizarán para denotar los logaritmos n
2
Excepto cuando se señale
2 2
2 Excepto
Excepto
cuando
cuando
se
señale
se
señale
lo
contrario,
lo
contrario,
letras
lasminúsculas
letras
minúsculas
minúsculas
utilizarán
se utilizarán
para
para
denotar
denotar
logaritmos
los logaritmos
naturales
naturales
d
2 Excepto
cuando
se
señale
lo
contrario,
letras
sese
utilizarán
para
denotar
loslos
logaritmos
naturales
dede
2
laslas
cuando
seseseñale
señale
lolocontrario,
contrario,
las
letras
minúsculas
se
utilizarán
para
denotar
los
logaritmos
naturales
de
2 Excepto
lasse
variables.
Excepto
cuando
señale
contrario,
las
letras
minúsculas
se
utilizarán
para
denotar
los
logaritmos
naturales
de
2 2 Excepto
Excepto
cuando
lo
las
letras
minúsculas
utilizarán
para
denotar
los
logaritmos
naturales
las
cuando
señale
contrario,
las
letras
minúsculas
utilizarán
para
denotar
los
logaritmos
naturales
2variables.
las
variables.
lascuando
variables.
las
Excepto
se se
señale
lolocontrario,
letras
minúsculas
sesese
utilizarán
para
denotar
los
logaritmos
naturales
dededede
Excepto
cuando
se
señale
lo
contrario,
las
letras
minúsculas
se
utilizarán
para
denotar
los
logaritmos
naturales
las
2 variables.
las
variables.
las
variables.
las
variables.
Excepto
cuando
se señale lo contrario, las letras minúsculas se utilizarán para denotar los logaritmos naturales de
las
variables.
3
las
variables.
Esta subsección, y la siguiente, con muy ligeras modificaciones siguen la misma estructura del artícul
3
3
3
las
variables.
Esta
Esta
subsección,
subsección,
yy la
siguiente,
ysiguiente,
la siguiente,
con
muy
conligeras
muy
ligeras
ligeras
modificaciones
modificaciones
siguen
siguen
misma
la misma
estructura
estructura
artículo
del artículo
Mora
de Mor
3
Esta
subsección,
y
la
siguiente,
con
muy
modificaciones
siguen
la la
misma
estructura
deldel
artículo
dede
Mora
subsección,
la
con
muy
ligeras
modificaciones
siguen
la
misma
estructura
del
artículo
de
Mora
3 3Esta
3
(2013).
Esta
subsección,
lasiguiente,
siguiente,
con
muy
ligeras
modificaciones
siguen
lamisma
misma
estructura
del
artículo
de
Mora
3 Esta
subsección,
la
con
muy
ligeras
modificaciones
siguen
la
estructura
del
artículo
Mora
subsección,
ylaylayysiguiente,
siguiente,
con
muy
ligeras
modificaciones
siguen
lamisma
misma
estructura
del
artículo
dede
Mora
3Esta
(2013).
(2013).
(2013).
Esta
subsección,
y
con
muy
ligeras
modificaciones
siguen
la
estructura
del
artículo
de
Mora
Esta
subsección,
la
siguiente,
con
muy
ligeras
modificaciones
siguen
la
misma
estructura
del
artículo
de
Mora
3
2(2013).
(2013).
Excepto
cuando se
lo contrario,
letrasmodificaciones
minúsculas se siguen
utilizarán
para denotar
los logaritmos
(2013).
(2013).
Esta
subsección,
y laseñale
siguiente,
con muylasligeras
la misma
estructura
del artículo de Mora
(2013).
(2013).
naturales de las variables.
(2013).
3
4 la misma estructura del artículo
Esta subsección, y la siguiente, con muy ligeras modificaciones
siguen
4 4 4 4 4 de Mora (2012).
4 4 4 4 4 26
Fluctuaciones económicas en una economía pequeña
con dos sectores productivos bajo régimen de cambio flotante
JOSÉ USTORGIO MORA MORA
2.2.1
Producción
el sector
exportador
2.2.1
Producción
enelen
elsector
sector
exportador
2.2.1
Producción
en
exportador
2.2.1 Producción en el sector exportador
2.2.1
Producción
en
el
sector
exportador
2.2.1
Producción
en
el
sector
exportador
2.2.1
Producción
en
el
sector
exportador
La
producción
en
el
sector
exportador
se
realiza
medio
de
tecnología
Cobb-Douglas
La
producción
en
el
sector
exportador
se
realiza
porpor
medio
deuna
unauna
tecnología
Cobb-Douglas
concon
2.2.1.
Producción
en
el sector
2.2.1LaProducción
enenelelsector
producción
sector
exportador
seexportador
realiza
por
medio
de
tecnología
Cobb-Douglas
con
2.2.1
2.2.1Producción
Producción
en
enel
elexportador
sector
sector
exportador
exportador
2.2.1
Producción
en
el
sector
exportador
La
producción
en
el
sector
exportador
se
realiza
por
Larendimientos
producción
en
el
sectorexportador
exportador
realizapor
pormedio
mediodedeuna
unatecnología
tecnologíaCobb-Douglas
Cobb-Douglascon
con medio de
rendimientos
constantes
a escala:
La
producción
en
el
sector
seserealiza
constantes
escala:
La
producción
en
el sector
exportador
se realiza
por
medio deCobb-Douglas
una tecnologíacon
Cobb-Douglas c
rendimientos
constantes
aaescala:
La producción
en
el
sector
exportador
se
realiza
por
medio
de
una
tecnología
La
Laproducción
producción
en
en
sector
sector
exportador
exportador
se
serendimientos
realiza
realiza
por
porpor
medio
medio
de
deuna
una
tecnología
Cobb-Douglas
Cobb-Douglas
con
constantes
escala:
La
producción
en
elel
exportador
se
realiza
por
medio
de
una
tecnología
Cobb-Douglas
con
rendimientos
constantes
escala:
La
producción
enel
sector
exportador
se
realiza
medio
dea tecnología
una
tecnología
Cobb- con
o de rendimientos
una
tecnología
Cobb-Douglas
con
constantes
aelasector
escala:
rendimientos
constantes
a
escala:
 1
rendimientos
constantes
a escala:
rendimientos
rendimientos
constantes
aaaescala:
escala:
Y1a
 tZK1,1tLK
Douglas
con constantes
rendimientos
constantes
L111L1, t
(6)(6)1
rendimientos
constantes
escala:
,Z
t Zescala:
YY1,1t, t 
(6)
1,1t,K
1 1,1t, t
 1
Y

Z
K1 L1, t
1
,
t
1
,
t

1


Y

Z
K
L
(6)
,t
Y 1, t Z1, t1,Kt 111L1, t1Y
(6)
 Z K  L1
(6)
1,t 11 1, t 1 1, t
Y1, t 1, t ZY
K
L
(6)
1
1,Y
t 1Z
1Z
, t KK LL
(6)
(6)sector
(6)
1,1a
t, t 
1,1t , tK
1 1L1,1t , tde de
Y
Z
(6)
K
,
y
L
corresponden
a
la
cantidad
capital
y
trabajo
empleado
en
el
donde
0



1
K
,
y
L
corresponden
la
cantidad
capital
y
trabajo
empleado
en
el
sector
donde
0



1
1
,
t
1
,
t
1
1
,
t
1, t
donde 0    1 , K1 1 y 1L(6)
1,1t, t corresponden a la cantidad de capital y trabajo empleado en el sector
L1, t corresponden
la sector
cantidad de capit
donde
0 de
 capital
1 , K1 yytrabajo
K
,
y
L
corresponden
alalacantidad
cantidad
empleado2enen2aelel
donde
0



1
1
1
,
t
, Kt1 yyt0ZLy1, 
corresponden
atecnológico
dea capital
yal trabajo
empleado
sector
donde
0 momento
elmomento
 1donde
, K
La1tecnológico
la cantidad
de( Zempleado
capital
y0N,trabajo
empleado
en el sec
, t 1un
2 ,
tZes
(
0
)
es
un
shock
específico
sector
(
~
).
Dado
que
en
Z
1 y
, t lacorresponden
N
(

)
shock
específico
al
sector
~
).
Dado
que
endonde
el
z
1
1
,
t
K
,
y
L
corresponden
cantidad
de
capital
y
trabajo
en
el
sector
donde
0el



1
N
(
0
,

)
t
y
es
un
shock
tecnológico
específico
al
sector
(
~
).
Dado
que
en
momento
1
,
t
Z
Z
z
, tyyy LL , corresponden
,K
z 1, t
1t 1,1t1
1trabajo
,1t, t
correspondenaen
aala
la
cantidad
cantidad
de
de
capital
capital
yyes
yytrabajo
empleado
empleado
en
enen
el
elespecífico
sector
sector al s
donde 0001111,, , 1K
donde
corresponden
cantidad
de
capital
trabajo
empleado
1,1t , t corresponden
K
y
L
a
la
cantidad
de
capital
trabajo
empleado
en
el
sector
donde
2 1, t
t
y
un
shock
tecnológico
el
momento
Z
1 es
1, tshock tecnológico específico al sector
capitaleny el
trabajo
empleado
el un
sector
1, t ( Z ~ N (0, 2
yZZ1en
).Dado
Dadoque
que
momento
2
z ,t )
, tes
N sector
(supone
0, 2supone
t tyel
un
shock
específico
al económicos,
sector
( Z1, 1t ,~t al
en el momento
(el0,stock
 zde
) ).deDado q
t y tecnológico
es
un
shock
específico
sector
~elNque
momento
Z1tecnológico
Z).
el
en
momento
es
shock
tecnológico
específico
exportador
z1, t1()
1, t del
el sector
objeto
de
estudio
del
problema
loun
constituyen
los
ciclos
económicos,
se
, t constituyen
12, t2que
stock
objeto
de
estudio
problema
lo
constituyen
los
ciclos
se
que
1de
,t
N
(
0
,

)
t
y
es
un
shock
específico
al
sector
(
~
).
Dado
en elelel
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Z
Z
stock
objeto
de
estudio
del
problema
lo
los
ciclos
económicos,
se
supone
que
el
2
z
1
,
t
1
,
t
((0constituyen
(00,,
,z1z, t1,)t))).).).Dado
y ZZZ1,1t, t es
esun
unshock
shocktecnológico
tecnológico
específico
específico
al
aldel
sector
sector
(((ZZZ1,1t, ~
Dado
que
que
en
enel
elmomento
momento
1, tN
2 ttt y
t~~N
N
y
es
un
shock
tecnológico
específico
al
sector
Dado
que
en
el
momento
el
objeto
de
estudio
problema
lo
los
ciclos
z
1
,
t
1
,
t
N
(
0
,

)
o al sector
(
~
).
Dado
que
Z
1
,
t
quelomientras
elconstituyen
objeto que
de estudio
deleconómicos,
problema
losese
constituyen
los
ciclos
stock
depuede econ
objeto
del.constante,
problema
lo
constituyen
losciclos
ciclos
económicos,
supone
que
el
z1es
1, t de estudio
,del
t
K
,
capital,
la
cantidad
empleada
de
mano
de
obra
se
stock
de
elelcapital,
objeto
deKK
estudio
problema
los
supone
que
el
,
capital,
es
constante,
mientras
que
la
cantidad
empleada
de
mano
de
obra
se
puede
el
objeto
de
estudio
del
problema
lo
constituyen
los
ciclos
económicos,
se
supone
que
1
constante, mientras
que laloscantidad
empleada de
mano que
de obra
se de
puede el stock
1 ,1 esdel
stock
el objeto
estudio
lo constituyen
ciclos
se supone
elque
stock
stockde
de emple
el
elde
objeto
objeto
de
deestudio
estudio
del
delproblema
problema
lo
loconstituyen
constituyen
los
los
ciclos
económicos,
económicos,
se
sede
supone
supone
que
que
el
elcantidad
económicos,
seproblema
supone
que
el stock
de
capital,
es
mientras
que
la
Keconómicos,
,ciclos
capital,
esconstante,
constante,
mientras
lacanstock
de
el
objeto
de
estudio
del
problema
lo
constituyen
los
ciclos
económicos,
se
supone
que
el
1
K
,
capital,
es
constante,
mientras
que
la
cantidad
empleada
de
mano
obra
se
puede
stock
de
económicos,
se
supone
que
el
1 es como
K
,
capital,
constante,
mientras
que
la
cantidad
empleada
de
mano
de
obra
se
puede
considerar
variable
a
corto
plazo.
La
ecuación
(6),
en
términos
logarítmicos,
quedaría
de
K
,
capital,
es
constante,
mientras
que
la
cantidad
empleada
de
mano
de
obra
considerar
como
variable
a
corto
plazo.
La
ecuación
(6),
en
términos
logarítmicos,
quedaría
de
la
1
1
considerar
variable
a corto
plazo.
ecuación
(6), en términos
logarítmicos,
quedaría
de la lase pue
K1 , empleada
capital,
escomo
constante,
mientras
que se
laLaque
cantidad
empleada
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mano
de
puede
tidad
de
mano
demientras
obra
puede
considerar
como
a obra
corto
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La
K
capital,
capital,
es constante,
constante,
mientras
que
la
cantidad
empleada
empleada
de
mano
mano
de
dese
obra
obra
se
se puede
puede
considerar
como
variable
ade
corto
plazo.
La
ecuación
(6), en tér
1 ,1, , es
KK
capital,
es
constante,
mientras
que
lala cantidad
cantidad
empleada
de
mano
de
obra
se
puede
considerar
como
variable
a
corto
plazo.
La
ecuación
(6),
en
términos
logarítmicos,
quedaría
de
1
mpleada
de
mano
de
obra
se
puede
siguiente
manera:
considerar
como
variable
acomo
cortovariable
plazo. La
ecuación
(6),La
enecuación
términos
logarítmicos,
quedaría
de lalaquedaría de
siguiente
manera:
considerar
a
corto
plazo.
(6),
en
términos
logarítmicos,
ecuación
(6),
en
términos
logarítmicos,
quedaría
de
la
siguiente
manera:
siguiente
manera:
considerar
como variable
a corto aplazo.
ecuación
(6), enmanera:
términos
logarítmicos,
quedaría
de la de
considerar
considerar
como
comovariable
variable
acorto
cortoLa
plazo.
plazo.
La
La
ecuación
ecuación
(6),
(6),en
entérminos
términos
logarítmicos,
logarítmicos,
quedaría
quedaría
dela
siguiente
considerar
como
variable
corto
plazo.
La
ecuación
(6),
en
términos
logarítmicos,
quedaría
de
lala
siguiente
manera:
n términos
logarítmicos,
quedaría
dea la
siguiente
manera:
siguiente
manera:
siguiente
manera:
y1,zt z1, tz1, 
k(11(1(1)l)l1, t)l1, t
(7)
siguiente
siguientemanera:
manera:
k1 1
(7)
tk
siguiente
manera:
yy1,1t, t 
(7)
(7)
1, t
1, t
y

z


k1  (1   )l1, t
1, t
1, t
(7)
y y, t1, tz1z, t1, tk1k1y1(,1t(1z)1,l)t1l,t1, tk1  (1   )l1, t
(7)
(7)
y1, t 1
z1y, ty 
kz1z (1kk )l1(,1t(1)l)l
(7)
(7)
(7)las las
1,1t , de
t la
1la
,1t , t 
1 1 exportadora
1,1t , t
Si
se
supone
que
el
objetivo
empresa
exportadora
consiste
en
maximizar
y

z

k
(
1


)
l
(7)
Si
se
supone
que
el
objetivo
de
empresa
consiste
en
maximizar
1, texportadora
1 exportadora
1, t
Si seSisupone
que el
objetivo
de la empresa
consiste
en maximizar
las ga- las
 )l1, t
(7)
se supone
que
el objetivo
de1, t la empresa
consiste
en maximizar
Si se
supone que
el objetivo
de la empresa
export
Si
se
supone
que
el
objetivo
de
la
empresa
exportadora
consiste
en
maximizar
las
ganancias,
la
función
de
beneficios
vendría
dada
por:
nancias,
la
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de
beneficios
vendría
dada
por:
Si se lala
supone
que
el
objetivovendría
de ella objetivo
empresa
consiste
en maximizar
las
ganancias,
función
de
beneficios
vendría
dada
por:
Side
sebeneficios
supone
que
deexportadora
la empresa
exportadora
consistelasen
maximizar
ganancias,
función
dada
por:
Si se supone
que
el
objetivo
de
la
empresa
exportadora
consiste
en
maximizar
Si
Sifunción
se
se supone
supone
que
que el
objetivo
objetivo
de
de
la
empresa
empresa
exportadora
exportadora
consiste
consiste
en
en maximizar
maximizar
las
ganancias,
la función
de beneficios
vendría
dada por: las
Si
se
supone
que
elel vendría
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de
lala
empresa
exportadora
consiste
en
maximizar
las
ganancias,
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vendríadada
dada
por:
xportadora
consiste
en
maximizar
las
ganancias,
lala
función
dedebeneficios
por:
ganancias,
la
función
de
beneficios
vendría
dada
por:
 1
ganancias,
la función
de beneficios
vendría
dada
por:
 Z
ganancias,
ganancias,
la
función
de
debeneficios
beneficios
dada
por:
por:
vendría
 dada
11L
B1EP
vendría
EP
W
 ) K1
L
1, t(r(r) K
(8)(8)
ganancias,
lalafunción
función
de
beneficios
vendría
dada
, tEP
1, tt K11,L
tK
1 1por:
, tW
1, t L
BB1,1t, t
(8)
tZ
tL
1,1t,Z
1,1t,K
1 1,1t, t  W1,1t,L
1,1t, t ( r   ) K1 1

 1

 1
B

EP
Z
K
L1, t  W1, t L1, t  (r
1
,
t
1
,
t
1
,
t
1




1
B

EP
Z
K
L

W
L

(
r


)
K
(8)
  )K 1
1, t 1, t 1L 1, t  W 1L
, t 1, 
t ( r1
B1, t1, t EP
(8)
L

W
L

(
r


)
K
 1, t Z1, t K1B
11,1t, t EP1,,ttZ11,,tt K
(8)
1
, t ) K 1, t 1, t
1 (8)

  11L
  ( r1 1
B1, t  EP
KEP
KW
L
1, t Z
1
, tEP
1 LZ
1,Z
t K
1L
,1t1,
t
B
B
W
W
LL
((r(r1rreal

real
))más
K
)KK
(8)
(8)
1,1t , tdel
1capital
,1t , Z
t 1–la
,1t , K
t –la
1tasa
1–la
1,tasa
1t , tde
1,1tde
,interés
tL
1,1t ,interés
t
1 1más
(
r


)
es
el
costo
de
uso
capital
de
la
tasa
de
depreciación.
donde
es
costo
de
uso
del
tasa
la
tasa
de
dedonde
B

EP
L

W

(8)
(
r


)
es
el
costo
de
uso
del
capital
interés
real
más
la
tasa
de
depreciación.
donde
1
,
t
1
,
t
1
,
t
1
1
,
t
1
,
t
1
,
t
1
 ) K1 (r   ) es el costo(8)de uso del capital –la tasa de interés real más la tasa de depreciación.
t  ( r  donde
(r interés
  ) esreal
el costo
detasa
uso de
deldepreciación.
capital –la tasa de interés r
donde
) )eseselelcosto
costodedeuso
usodel
delcapital
capital–la
–la
tasadede
máslala
donde
preciación.
(r(rDado
tasa
interés
real
más
tasa
de depreciación.
donde
K
es
constante,
la
condición
de
primer
orden
del
problema
de
maximización
Dado
que
(
r


)
es
el
costo
de
uso
del
capital
–la
tasa
de
interés
real
más
la
tasa
de depreciación.
donde
K
es
constante,
la
condición
de
primer
orden
del
problema
demaximización
maximización
que
1
K
constante,
ladel
condición
primer
orden
del
problema
1de
rdonde
 Dado
) (es
el
uso
del
capital
–la
tasa–la
dedetasa
interés
real
másreal
la tasa
depreciación.
donde (donde
que
)costo
es
es1el
eles
costo
costo
de
deuso
usodel
capital
capital
–la
tasa
de
deinterés
interés
real
más
másde
la
tasade
de
depreciación.
depreciación.
K1del
es problema
constante,
lade
condición
de primer ord
Dado
que
(r(rr
))K
es
el
costo
de
uso
del
capital
–la
tasa
de
interés
real
más
lalatasa
tasa
de
depreciación.
donde
es
constante,
la
condición
de
primer
orden
de
maximización
Dado
que
erés real más
la
tasa
de
depreciación.
1espor:
K
constante,
laescondición
delaprimer
ordendedel
problema
de
maximización
Dado
que
de
(8)
viene
dada
constante,
condición
primer
orden
del
problema de maximizaci
Dado
que K
de(8)
(8)
viene
dada
1 por:
1 condición
de
viene
dada
por:
Dado
que
es
constante,
la
de
orden
problema
de
maximización
K
es
constante,
la
de
primer
orden
del
problema
de
maximización
Dado
que
esconstante,
constante,la
condición
de
deprimer
primer
orden
ordendel
delproblema
problemade
demaximización
maximización
Dado
Dado1que
que K
de (8) viene
dada por:
KK111 es
es
constante,
lalacondición
condición
de
primer
orden
del
problema
de
maximización
Dado
que
(8)viene
vienedada
dada
por:
r orden
del
problema
de
maximización
dede(8)
por:
de
(8) viene
dada
por:dada por:
de
(8)
viene
 
de (8) viene
dada
por:
  Z  K
de
de(8)
(8)
viene
viene
dada
dadapor:
por:
  W
 1EP
EP
de
(8)
viene
dada
por:
1, tt K1,1tLL11, t L
1, t  W1, t
111EP
tZ
1, t,Z
1,1t,K
1 1, t  W1,1t, t

 
1    EP1, t Z1, t K1 L1,t  W1
 EP1Z, t Z1,Kt K11L L1,tEP
W
 1, t
 

11 EP
Z
K
L

W
1, t 1, t  1 1, t  W
1
,
t
1, t
1, t 1, t 1 1, t
1    EP
Z , tEP
K
W
 1, t  W
, t
1 L
1, t 
1111obtiene
EP
W1,1t , t
1,1t ,Z
tZ
1,1t ,K
tK
1 1LL
1,1t , t
Tomando
logaritmos
de
expresión
se1obtiene
 EP
Tomando
logaritmos
deesta
estaesta
expresión
1, t Z1, t K1 L1, t  W1, t
 W1, t Tomando
logaritmos
de
expresión
sese
obtiene
Tomando logaritmos de esta expresión se obtiene
Tomando
logaritmos
esta
expresión
seobtiene
obtiene
Tomando
logaritmos
deexpresión
esta expresión
se obtiene
Tomando
logaritmos
dedeesta
se
Tomando
logaritmos
de
esta
expresión
se obtiene
Tomando
logaritmos
de
esta
expresión
se
obtiene
Tomando
Tomandologaritmos
logaritmosde
deesta
esta
expresión
se
sepeobtiene
1, tp1z, tz1, tz1,tkk1k
l1, tw w1, t
1ln
p1obtiene
Tomando
logaritmos
de
esta
expresión
se
obtiene
1l l
1expresión
lnln
1ee
,t
1, t
1
1,1t, t w1,1t, t

ln1     e  p1, t  z1, t  k1  l1, t
 1, t  z1, t  k1  l1, t  w1, t
lnln11  e ep1pln

z


k


l

w


1



e

p

z


k


l
, t
1, t1, t
1
1, t  w1, t
lnlnresolviendo,
ln1   ln
e1p1, te, tez1,pt p1
kz1 z1 l1,1tk,1tk, tw
 
1
,lt l ww


1




1
,
1
t
,
t
1
,
1
t
,
t
1
1
1
,
1
t
,
t
1
,
1
t
,
t
Sustituyendo
la
ecuación
(3)
y
resulta:


1



e

p

z


k


l

w
ecuación(3)
(3)yyresolviendo,
resolviendo,resulta:
resulta:
1, t
1, t
1
1, t
1, t
 l1, t  Sustituyendo
wSustituyendo
lalaecuación
1, t
Sustituyendo la ecuación (3) y resolviendo, resulta:
Sustituyendo
la
ecuación
(3)
y
resolviendo,
resulta:
Sustituyendo laSustituyendo
ecuación (3) la
y resolviendo,
resulta:
ecuación (3)
y resolviendo, resulta:
Sustituyendo
la ecuación
(3) y resolviendo,
resulta:
Sustituyendo
Sustituyendo
la
ecuación
(3)
(3)yyyresolviendo,
resolviendo,
resulta:
resulta:
5 5 5 Sustituyendo
lalaecuación
ecuación
(3)
resolviendo,
resulta:
5 5 5 5 5 5 5 5 27
Ecos de Economía
Universidad EAFIT
Nº 36 - Año 17 / enero-junio 2013
Sustituyendo la ecuación
(3)
y resolviendo, resulta:


11
l1l,1t, t   i i pp1,1t, tlnln11ee(1(1))kk11pptt1ppt t11zz1,1t, t
l1, t    i  p1, t  ln1     e(1  )  k1 p
1
1

l1, tp1, t 1

 p 1
(1ln1 )   k1 e(1
)p1k1pt z pt 1    z1, t
 ln

l1, tll  1111i

1

e
ptp
i
,
t


ppp11,t, t

ln
lni111
p1, t
ee((1(11
)))
ekkk(111

l1i, it
eln

    e(1  )  k1 pt  pt 1l111,

z
, t, t




ln
ppp)tt tt ppkpptt1t1111pt 1, tzpzzz11t1,,tt,1t    z1, t

1
,
t
1
t 
i 
1, t  ln 1     e(1   )  k
1 
l


p

1, t
1
texportador.
,se
t sustituye este
Estaecuación
ecuación
describe
demanda
de
trabajo
en
sector
Si
   i ila
l1,1t, tdescribe
lapdemanda
 trabajo

e(1 en
) elel
ksector
 pt t1   Si
z1,1se
Esta
de
1, t  ln 1 
1  pt exportador.
t sustituye este

Esta
ecuación
describe
la
demanda
de trabajo en el sec
Esta ecuación
describe
la
demanda
de la
trabajo
en eldesector
exportador.
Siexportador.
se sustituye
resultado
enlalaecuación
ecuación
(7),
luego
de
algunas
manipulaciones
algebraicas
seconsigue:
consigue:
Esta
ecuación
describe
demanda
trabajo
en el sector
Si este
se sustitu
resultado
en
ecuación
(7),
luego
de
algunas
manipulaciones
algebraicas
se
Esta
describe
la
demanda
de
trabajo
en
el
sector
exportador.
Si
se
sustituye
Esta
Esta ecuación
ecuación
ecuación
describe
describe
la
la
demanda
demanda
de
de trabajo
trabajo
trabajo
en
entrabajo
el
el sector
sector
sector
exportador.
exportador.
Si
Si se
se
se
sustituye
sustituye
este
este
Esta
ecuación
describe
la
demanda
de
enexportador.
el
sector
exportador.
Si se
sustitu
nda de trabajoeste
en elresultado
sector
exportador.
Si se sustituye
este
resultado
en
la
ecuación
(7),
luego
de
algunas
manipulaciones
Esta
describe
la
demanda
de
en
el
Si
sustituye
este
en
la
ecuación
(7),
luego
de
algunas
manipulaciones
algebraicas
se
conEsta
ecuación
describe
lademanda
demanda
dede
trabajo
enmanipulaciones
elsector
sectorexportador.
exportador.
Sisesesustituye
sustituye
este
1
resultado
endescribe
la ecuación
(7),
luego
algunas
algebraicas
se
consigue:
Esta
ecuación
la
de
trabajo
en
el
Si
este


1
resultado
en
la
ecuación
(7),
luego
de
algunas
manipulaciones
algebraicas
se
consigue:


y1, t algebraicas
1
pse
ealgunas
kconsigue:
la
pen
laconsigue:
1pp(7),
algunas

 zzalgebraicas
kconsigue:
(9)
(7),
pptluego
111de
 imanipulaciones
1lnln11algebraicas
resultado
resultado
en
en
la
la
ecuación
ecuación
(7),
(7),
luego
luego
de
de
algunas
algunas
manipulaciones
manipulaciones
algebraicas
algebraicas
se
se
consigue:
resultado
ecuación
luego
se
consigue:
lgunas manipulaciones
1
t
1
1
,
t
1
1
,
t
1


y
1
e







(9)



sigue:
resultado
en
ecuación
de
manipulaciones
se
1, t
t
1(7),
t luego
1 1, tde algunas
1
1 i
1
resultado
en1lalaecuación
ecuación
algebraicas
se1consigue:
t 11, t se
ymanipulaciones
resultado
en
(7),
luego
de algunas
manipulaciones
algebraicas
1,t  1 1    p
t  1p
1 p1consigue:
, t  1 1    e  1 i  1

p 




1
1
y
1
p
p
1
e
ln
1k1   1 z1, (9)








 k1
(









1












y
1





1, t pt  11pt  1 p
t 1, t 
1 1t 1  1 e
1, t 1
1 i  1 ln 1 1  i  1 z
1
1
1
,
t
1
1
,
t
111plogaritmos)
ee1111
1111i 1de
ptecuación
pp11,1,t t 
ln
ln
1, tz1pp,
1k
ela
(9)
(9)
1pppt tpdescribe
11(9)

la
yEsta
111
pt (en
ln
z1, ttsector
k1
ii 
(9)
(
función
kkk11 del
1zz1z1oferta
describe
logaritmos)
de
oferta
del
sector
(t1
donde
1).).111111Esta
e  1i11yy11y11ln
1,(,t1
t
t
11(en
1
11
1,
,t t 
t
1
, t e

ln

ecuación
función
t  1 1   donde
1
t 
1
t 
1 pp
1, t 
1 1
i
1
1
,
t
1
y,1t, t  












(9)
1

p
p
1

e



ln
1

z
k


(9)(9)
1, t  
1   e1 
1
1, t
1  (en
 describe
ecuación
logaritmos
(1 1 ).i Esta
y1, t  1 11  1pt t 11pt t  1 1p1,donde
1
t
1 1
 1 i  1 ln 1     z1, t  k1
1donde   (1   ). Esta ecuación describe (en logaritmos)
la
función
de
oferta del

exportador.
Es
de
destacar
la
relación
positiva
entre
los
logaritmos
del
precio
del
producto
donde
Esta
ecuación
describe
(en
logaritmos)
la
función
de
oferta
del
sector


(
1


).
1
1
1
1

exportador.
relación
positiva
entre
los logaritmos
del precio
del
producto
donde
donde
donde1 Es
Esta
Esta
ecuación
describe
describe
(en
(en logaritmos)
logaritmos)
logaritmos)
la
la función
función
función
de
de
oferta
oferta
del
deloferta
sector
sectordel
la1de
(1(1función
1destacar
1).
).). Esta
ecuación
describe
(en logaritmos)
lade
función
de
(1la
oferta
ecuación
). Esta
escribe (en
logaritmos)
de
del
sector
11

donde
ecuación
describe
(en
la
oferta
del
sector
(
1

exportador.
Eslogaritmos)
de destacar
la
relación
positiva
entre
los lo
donde 1 11(1(1).).Esta
Estaecuación
ecuacióndescribe
describe
(en
la función
función
de oferta
oferta
del
sector
donde
Esta
ecuación
describe
(en
logaritmos)
la
de
del
sector
donde
(en
logaritmos)
la
función
de
oferta
del
sec
Es de
destacar
la relación
positiva
entre
los del
logaritmos
del
precio del pr
1ppexportador.
y su
sudestacar
producción,
y lala relación
relación
inversa
entre
los
logaritmos
del
niveldel
de precios
precios
exportable,
exportador.
Es
la la
relación
positiva
entre
loslos
logaritmos
precio
producto
1t, t, , yde
producción,
y
inversa
entre
los
logaritmos
del
nivel
de
exportable,
1
,
exportador.
exportador.
Es
Es
de
de
destacar
destacar
la
relación
relación
positiva
positiva
entre
entre
los
logaritmos
logaritmos
del
del
precio
precio
del
del
producto
producto

exportador.
Es
de
destacar
la
relación
positiva
entre
los
logaritmos
del
precio
del
pr
n positiva entre
los logaritmos
del preciola del
producto
exportador.
Es
relación
positiva
entre
logaritmos
del
precio
del
producto
pentre
, ylos
sulos
producción,
y la
relación
inversa
entre
exportable,
tor
exportador.
Es
de
destacar
la relación
positiva
logaritmos
del
precio
exportador.
Es de
de destacar
destacar
la relación
relación
positiva
los
logaritmos
del
precio
deldel
producto
1, t entre

Es de destacar
exportador.
la
positiva
entre
los
logaritmos
del
precio
del
producto
p
,
y
su
producción,
y
la
relación
inversa
entre
los
logaritmos
del
nivel
de
exportable,
y su producción,
pdel
,producto
y la
relación
inversa
entre
loslos
logaritmos
nivel
dede
precios
exportable,
domésticos
ydel
exportable.
1, t
1,p
domésticos
pproducto
su producción,
producción,
producción,
la
la relación
relación
relación
inversa
inversa
entre
entre
los
logaritmos
logaritmos
del
del
nivel
nivel
de
precios
precios
exportable,
exportable,
pexportable.
suproducción,
producción,
relación
inversa
entre los
losdel
logaritmos
del
nivel de p
exportable,
relación inversa
entrey los
de
precios
producto
exportable,
su
yylalainversa
relación
inversa
entre
logaritmos
del
11,t, t ,, yy su
1del
, t ,, yynivel
ptlogaritmos
yyyyla
entre
los
logaritmos
del
nivel
de
precios
exportable,
1, t , ,yysu
domésticos
y
del
producto
exportable.
p
su
producción,
la
relación
inversa
entre
los
logaritmos
del
nivel
de
precios
exportable,
1
,
t
p1, t , y su yproducción,
y
la
relación
inversa
entre
los
logaritmos
del
nivel
de
precios
exportable,domésticos
del
producto
exportable.
domésticos
ydomésticos
del
producto
exportable.
nivel
de precios
domésticos
y del producto
exportable.
domésticos
domésticos
del
del
producto
producto
exportable.
exportable.
y del
producto
exportable.
Producción
enproducto
resto
de
lasactividades
actividades
2.2.2
domésticos
yyyydel
exportable.
Producción
en
elel
resto
de
las
2.2.2
domésticos
del
producto
exportable.
domésticos y del producto exportable. 2.2.2 Producción en el resto de las actividades
Producción
enresto
el actividades
resto
de lasactividades
actividades
2.2.2
Producción
en
el el
resto
deen
las
2.2.2
Al
igual
que
en
sección
precedente,
se
supone
quelalaproducción
producciónse
selleva
llevaaacabo
cabopor
pormedio
mediode
de
2.2.2.
Producción
en
el
de
que
en
lalasección
precedente,
se
supone
que
Producción
Producción
en
en
resto
resto
de
de
las
las
actividades
actividades
2.2.2
2.2.2
Producción
ellas
resto
delas
las actividades
2.2.2
vidades Al igual
Producción
en
elel
resto
de
actividades
2.2.2
Producción
en
el
resto
de
las
actividades
2.2.2
Al
igual
que
en
la
sección
precedente,
se
supone
que
la produ
Producción
enque
el resto
de
las actividades
2.2.2
una
tecnología
Cobb-Douglas
rendimientos
constantes
aescala:
escala:
Al
igual
enprecedente,
lacon
sección
precedente,
se la
supone
que la se
producción
se lleva
a cabodepor me
una
tecnología
Cobb-Douglas
con
rendimientos
constantes
a
AlAl
igual
que
en
la
sección
se
supone
que
producción
lleva
a
cabo
por
medio
Al
igual
igual que
que
que
en
ense
la
lalleva
sección
sección
precedente,
precedente,
se
se supone
supone
supone
que
que
la
la producción
producción
producción
se
se lleva
lleva
lleva
cabo
cabo
por
por
medio
medio
de
deame
Al en
igual
que
en
la
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precedente,
se
supone
que la producción
lleva
amedio
cabo por
se supone queAl
la igual
producción
a cabo
por medio
tecnología
Cobb-Douglas
con
rendimientos
constantes
en
la
sección
precedente,
se
la
se
aaase
cabo
por
de
Al
la
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precedente,
sede
suponeque
que
laproducción
producción
selleva
lleva
acabo
cabo
por
Aligual
igualque
que
en
sección
precedente,una
supone
que
por
mediode
de e
unaCobb-Douglas
tecnología
Cobb-Douglas
con
rendimientos
constantes
a escala:
Al
igual
que
en
lalasección
precedente,
sese
supone
que
lalaproducción
sese
lleva aacabo
por
medio
una
tecnología
con
rendimientos
constantes
a
escala:

1


una
una
tecnología
tecnología
Cobb-Douglas
Cobb-Douglas
con
con
rendimientos
rendimientos
constantes
constantes
a
a
escala:
escala:
una
tecnología
Cobb-Douglas
con
rendimientos
constantes
a
escala:
imientos constantes
ade
escala:

medio
una tecnología
Cobb-Douglas
conKrendimientos
una
tecnología
Cobb-Douglas
con
rendimientos
aconstantes
escala:
Y
L1constantes
(10)
2, t, t ZZ22, t, tK
2,constantes
unatecnología
tecnología
Cobb-Douglas
conYrendimientos
escala: a escala:
(10)
2rendimientos
22L2constantes
t, t
 1
una
Cobb-Douglas
con
aaescala:
Y

Z
K
2, t
2, t
2 L2 , t
 Y1  Z K  L1
(


1
1





1


Y

Z
K
L
(10)
tt 1 2 , t
2 2, t
 1
2 ,Y
2Z
Z,Zt 22, t,2tK
KY
K2222,,,tL
L
(10)
(10)
(
(10)
212,t, tZ 2 , t K 2 L2 , t
(10)
YtYY22a2,,tt, tla

(10)
2 , t  Z 2 , t K 2 L2 , t
2 , t K2 LL
2,de
t

Z
K
(10)
,
y
corresponden
cantidad
capital
y
trabajo
empleado
en
el
sector
donde
1

0



1
L
, t cantidad
t
2L de
2 , t capital y trabajo empleado en el sector
donde 0    1 , K 22 y L22, t, t correspondenYa2,2tla
Z 2,K
(10)
donde 20, t  2 2, t1 , K 2 y L2, t corresponden a la cantidad de cap
K
a la capital
cantidad
de acapital
y trabajo
empleado
en el
donde
  Z2, t1 ,corresponden
a la
cantidad
y de
trabajo
empleado
en
el el
sector
donde
0 00donde
 1 , tK
2 y
2shock
, t corresponden
en
eldemomento
momento
t 0KK
es
unLLshock
específico
industria
petrolera
2,L
, t , ,es
en
el
yyy22yyL
Zyyempleado
un
específico
industria
petrolera
corresponden
corresponden
atecnológico
atecnológico
la
lala
cantidad
cantidad
de
de
capital
capital
yyatrabajo
trabajo
trabajo
empleado
empleado
en
en
elsector
sector
sector
donde
donde
ade
lade
cantidad
capital
y trabajo
empleado
en el
2L
donde
corresponden
ala
cantidad
de
capital
ylala
trabajo
empleado
en a la cantidad
capital
sector
t1
22, ,t t K
2 y en
2 el
, t corresponden
,,,, 20K
a
cantidad
capital
y
empleado
en
el
donde
00y111trabajo
2 y LL
2 , t corresponden
K
corresponden
a
la
cantidad
de
capital
y
trabajo
empleado
en
el
sector
donde
1
en aella momento
t capital
y Z 2y, t trabajo
es unempleado
shock tecnológico
2
2, t
cantidad
detecnológico
en industria
el sector es
donde
0  en
2 en
1el, elKmomento
2 y L2 , t corresponden
ten yun
Zshock
esuntecnológico
un
shock
específico
a lamientras
pe
en~
sector
momento
shock
tecnológico
específico
a la industria
2
en
elNel
momento
t momento
y yyZque
es
específico
a,específico
laconstante,
industria
petrolera
2 , t es
K
,
N
(
0
,

)
(
).
Al
igual
el
otro
sector,
el
stock
de
capital,
es
constante,
Z
2que
,Z
t
Z
2
2
,
t
K
en
en
el
el
momento
momento
t
t
Z
es
es
un
un
shock
shock
tecnológico
tecnológico
específico
específico
a
a
la
la
industria
industria
petrolera
petrolera pe
(
0
,

)
(
~
).
Al
igual
en
el
otro
sector,
el
stock
de
capital,
es
mientras
Z
en
el
t
y
Z
es
un
shock
tecnológico
a
la
industria
2
,
t
shock tecnológico
at la
petrolera
Z2, t
2 a la industria petrolera
2 ,en
t
2 , t shock tecnológico
2
elel específico
momento
yy industria
ZZ222,,tt, t es
un
específico
en
momento
t
es
un
shock
tecnológico
específico
a
la
industria
petrolera
N
(
0
,

)
(
~
).
Al
igual
que
en
el
otro
sector,
el
stock
de
Z
del
resto
de
actividades
económicas
.
Al
igual
que
en
el
otro
sector,
el
2 , t es un shock
Z2, t
2, t
en el momento
t(0, 
y 2 Z)2).
tecnológico
específico
acapital,
la industria
petrolera m
2
, t Al
Ken
N
~obra
igual
quesector,
en
el
otro
sector,
ellastock
de
constante,
Zde
2 2 ,variable
Kde
, capital,
N
(NN
0,((0(0(,ZZ
( Z(2la
Al
igual
otro
el
stock
dede
capital,
es
constante,
mientras
Z
2 , es
22,)2t ).
que
la
mano
es
amientras
corto
plazo.
Entonces,
ecuación
(10)
términos
t que en el
2K
,Z
t ~ mano
de
obra
es
variable
a
corto
plazo.
Entonces,
la
ecuación
(10)
en
términos
2 , t2 ~
K
,
,
,


)
)
~
~
).
).
Al
Al
igual
igual
que
que
en
en
el
el
otro
otro
sector,
sector,
el
el
stock
stock
de
capital,
capital,
es
es
constante,
constante,
mientras
mientras m
Z
K
,
N
(
0
,

)
).
Al
igual
que
en
el
otro
sector,
el
stock
es
constante,
K
,
de
capital,
es
constante,
que
la
mano
de
obra
es
variable
a
corto
plaotro sector,que
el ((stock
stock
de
capital,
es
constante,
mientras
Z
Z
2
2
2
2
2
,
t
,
t
Z
2
2
,
t
KK2 , , eses
).).Al
igual
que
en
elelotro
sector,
elelstock
de
capital,
constante,
mientras
ZZ2, t ~~NN((00, 
2
2, t
, Z2 Z22,2,2tt,,t))t )).
(Z
Aligual
igual
queen
enel
otrosector,
sector,
stock
decapital,
capital,
constante,
mientras
que
la
mano
de
obra
es variable
corto plazo.
Entonce
2, esa constante,
2 , t~ N (0, 
K
(zo.
Al
que
otro
el
stock
de
mientras
logarítmicos
quedaría
de
la
siguiente
manera:
Z
2
2
,
t
quede
mano
de
es
variable
a corto
plazo. laEntonces,
la(10)
ecuación
(10) en té
2la
, tlaecuación
(10)obra
enmanera:
términos
logarítmicos
quedaría
de
la siguiente
manera:
logarítmicos
quedaría
de
laessiguiente
que
laEntonces,
mano
obra
variable
a acorto
plazo.
Entonces,
ecuación
enen
términos
que
que
la
la
mano
mano
de
de
obra
obra
es
es
variable
variable
a
corto
corto
plazo.
plazo.
Entonces,
Entonces,
la
la
ecuación
ecuación
(10)
(10)
en
términos
términos
que
la
mano
de
obra
es
variable
a
corto
plazo.
Entonces,
la
ecuación
(10)
en té
corto plazo.que
Entonces,
la de
ecuación
(10)
en términos
quedaría
de la la
siguiente
manera:
lala mano
obra
es
variable
alogarítmicos
corto
plazo.
Entonces,
ecuación
(10)
en
términos
que la
mano
de obra
obraquedaría
es variable
variable
a corto
corto plazo.
plazo.
Entonces,
la ecuación
ecuación
(10) en
en términos
términos
logarítmicos
de
la
siguiente
manera:
que
mano
de
es
a
Entonces,
la
(10)
logarítmicos
quedaría
dede
la
siguiente
logarítmicos
logarítmicos
quedaría
quedaría
de
la
lasiguiente
siguiente
siguiente
manera:
logarítmicos
quedaría
deymanera:
la manera:
siguiente
anera:
zz2, tkkmanera:
 (1   )l
(11)
logarítmicos
quedaría
de
la
t
y22, t, manera:
(11)
(11)
logarítmicos
quedaría
de
la
siguiente
manera:
2, t
22 (1   )l22, t, t
logarítmicos quedaría de la siguiente
manera:
y2, t  z2, t  k2  (1   )l2
 k  (1   )l
(
y2,yty z2,ztz kyy22k,kt (1zz
(11)
2 ,
(1,1tt
)l2)),k)tlll222, t,t (1   )l22,,tt
(11)
(11)
(
 )l2, t el supuesto de maximización
(11)
22, t, t  z 22, t, t  
2 ,kt 22 ((21
y
(11)
2 , t  z2 , t  k 2  (1 Bajo
2
,
t
2
,
t
2
2
,
t
de
ganancias,
la
función
de
beneficios
del
sector
(1(1función
(11)
BajoBajo
el supuesto
de de
maximización
de
del del
sector
el supuesto
maximización
de beneficios
sector
tde
2 , t
yy2,2t, ganancias,
zz2ganancias,
kk2 2la
la)función
l)2l,2t, t de beneficios
(11)
, tBajo
el supuesto
de maximización de ganancias, la
vendría
dada
por:Bajo el
vendría
dada
por:
supuesto
de maximización
de laganancias,
la beneficios
función de del
beneficios
del
vendría
dada
por:
Bajo
el el
supuesto
maximización
dede
ganancias,
función
de
sector
Bajo
Bajo
supuesto
supuesto
de
de
maximización
maximización
de
ganancias,
ganancias,
la
la
función
función
de
de
beneficios
beneficios
del
del
sector
sectordel
Bajo
eldede
supuesto
maximización
lade
función
de beneficios
ación de ganancias, Bajo
la
función
de beneficios
deldesector
vendría
dada
por:de ganancias,
elel
supuesto
maximización
de
ganancias,
la
función
beneficios
del
sector
Bajo
el
supuesto
de
maximización
de
ganancias,
la
función
de
beneficios
del
sector
vendría
dada por:
Bajo
el supuesto
de maximización de ganancias, la función de beneficios del sector
vendría
dada
por:
vendría
vendría
dada
dada
por:
por: dada por:B  P Z K L11  W L  (r   ) K
vendría
vendría
dada
por:
(12)
(12)
t 22, t, K
t 22L22, t, t  W22, t, L
t 22, t, t  ( r   ) K 22
B22, t, t  Pt Z
vendría
dada
por:
(12)
 1
vendría dada por:
B

P
Z
K
L
 W2, t L2, t  (r
2
,
t
t
2
,
t
2
2
,
t
 1
B22L, 1t2,t 11P
Z 22,,tt K
W2,)t K
L22, t  (r   ) K 2
(
tW
2, tL1
B2B
L
(12)
2,t( r
 1
,B
t  P
tZ
2Z
,Z
t KB
2



1


P
P
K
K
L
L


W
W
L
L


(
(
r
r




)
)
K
K
(12)
(12)
212P
L)2,Kt 22 (r   ) K 2
(
t, t
t t 22, t, t2 , t22L
,t, tZ 2W
22, 2t, t 22, ,t t (W
,t K
t
BB222,,la
P(12)
rr2,del
(12)
2 , t K 2 L2 , t  W2 , t L2 , t  ( r   ) K 2
t 
t ZZ2 , t K
2 L
2de
,t 
2 , t LL
2 , torden
2
P
K
W

(

)
K
(12)
K
1
es
constante,
condición
primer
problema
de
maximización
Dado
que
2 , t condición
t 2 , t 2 de
2 , t primer
2 , t orden
2, t
2
del problema
de maximización
Dado que K 22 es constante,
B2la
(12)
, t  Pt Z 2 , t K 2 L2 , t  W2 , t L2 , t  ( r   ) K 2
6 Dado que K 2 es constante, la condición de primer ord
6 la condición
de primer
orden del
problema
de maxim
Dado
que K 2 eslaconstante,
KDado
constante,
condición
primer
orden
deldel
problema
deproblema
maximización
Dado
que
2K
6 de maximi
Kes es
es
constante,
constante,
la
la condición
condición
condición
de
de
primer
primer
orden
orden
del
problema
problema
de
de
maximización
maximización
Dado
Dado
que
que
ladecondición
de
primer
orden
del
que
condición de primer orden
del
problema
deK maximización
2 es constante,
la
Dado
esconstante,
constante,
la condiciónde
deprimer
primer
ordendel
delproblema
problemade
demaximización
maximización
Dadoque
que KK222 es
6 orden

  




 


y2, t  z2, t  k2  (1   )l2, t
(11)
Bajo
28el supuesto de maximización de ganancias, la función de beneficios del sector
Fluctuaciones
económicas en una economía pequeña
vendría dada
por:
con dos sectores productivos bajo régimen de cambio flotante
JOSÉ USTORGIO MORA MORA
(12)viene
vienedada
dadapor:
por: B2, t  Pt Z 2, t K 2 L12, t  W2, t L2, t  (r   ) K 2
(12)
dede(12)
de (12) viene dada por:
de (12) viene dada por:
 
de (12) viene dada por:
 tPZt primer
Z2,2t ,Kt K2 L
11de
P
WW
2 Lorden
2 , t
2t , t problema
es constante,
constante, la
orden
problema de
Dado
Dado que
que K 2 es
la condición
de maximización
maximización
2 ,del
  2 , t


1


P
Z
K
L

W
dede
(12)
viene
dada
por:
viene
dada
por:
de(12)
(12)
viene
dada
por:
t 2 , t 2 2 , t   2 , t
6 de (12) viene dada por:
  P Z t K2 L2, t  W2, t
1  1esta
Pt Z 2, ttK22, L
2, t  W
Altomar
tomarlogaritmos
logaritmosdededicha
dichaexpresión,
expresión,esta
reduce
Al
sesereduce
aa 2, t

  

1 11esta
L2,Lt22L, t 2aW
Al tomar logaritmos de dicha expresión,
PtZP2se
Z

, t W
,P
t tK
2Z
,reduce
t22K
2, t 2, t
, t 2K
, t 2W
Al tomar logaritmos de dicha expresión, testa
se
reduce
a
Al tomar logaritmos de dicha expresión,
esta
se
reduce
a


ln
1



p

z


k


ln1     pt t z2,2t , t k2 2 l2l,2t , tww
2 ,2t , t

lnexpresión,
1    esta
 esta
pt esta
 zse
reduce
k2aala2, t  w2, t
AlAl
tomar
logaritmos
de
dicha
expresión,
se
reduce
2 ,se
t reduce
logaritmos
de
dicha
expresión,
Altomar
tomar
logaritmos
de
dicha
Al tomar logaritmos de dicha expresión,
reduce a
ln1     pesta
 z2se
, t  k 2  l2 , t  w2 , t
1resolviendo,
    pt  zt 2resulta:
, t  k 2  l2 , t  w2 , t
Sustituyendolalaecuación
ecuación(3)
(3)ln
Sustituyendo
yyresolviendo,
resulta:
1resolviendo,

2k2l2, tl2,lt 2w
Sustituyendo la ecuación (3)lnyln
11pt pt pzt2resulta:
zt 2,zt 2, tk

w
ln
,
2k
, t 2w
, t 2, t
, t 2
Sustituyendo la ecuación (3) y resolviendo,
resulta:
Sustituyendo la ecuación (3) y11resolviendo, resulta:
ln11  ppt t z2z,2t , t k2k2i i ee ppt t(1(1) )ppt t
l2l,2t ,1t ln

Sustituyendo
la
ecuación
(3)
y
resolviendo,
Sustituyendo
lalaecuación
resulta:
Sustituyendo
ecuación
yresolviendo,
resulta:
resolviendo,
l2, t (3)
(3)yln
1yresolviendo,
   presulta:
k2   i  e  pt  (1  ) pt 
Sustituyendo
la ecuación
(3)1
resulta:
t  z2 , t 
l2,1t  ln 1     pt  z2, t  k2   i  e  pt  (1  ) pt 
l2, t  ln1     pt  z2, t  k2   i  e  pt  (1  ) pt 
1 11 lalademanda
Estaecuación
ecuacióndescribe
describe
detrabajo
el resto
actividades.SiSisesesustituye
sustituye
 de
Esta
 lasactividades.
ln 1laln1demanda
)t pt  Si se sustituye
l2, tl2,lt 2
1demanda
zt2,zde
, tktrabajo
2k
elei resto


pt pt pde
en

 en
(1(1)p)
eeptpde
tp(1tlas
t 2
2k
t p
,zt 2
, t  ln
Esta ecuación describe
trabajo
en2 iel iresto
de las
actividades.



esteresultado
resultado
enlalaecuación
ecuación
(11),
despuésdede
un
pocode
deálgebra
álgebra
seobtiene:
obtiene:
este
(11),
un
poco
Esta en
ecuación
describe
ladespués
demanda
de
trabajo
en
el
restosede
las actividades. Si se sustituye
Esta ecuación
describe
la demanda
deun
trabajo
resto de
las actividades. Si se sustituye
este resultado
en la ecuación
(11),
después de
poco en
de el
álgebra
se obtiene:
Estaresultado
ecuaciónen
describe
la demanda
de trabajo
el resto
de lasseactividades.
Si se suseste
la ecuación
(11), después
de un en
poco
de álgebra
obtiene:
ecuación
la(11),
demanda
dede
trabajo
enen
elen
resto
dede
las
actividades.
Si Si
seSise
sustituye
este Esta
resultado
en ladescribe
ecuación
después
de
un
poco
de
álgebra
selas
obtiene:
Esta
ecuación
describe
la
el
resto
Esta
ecuación
describe
lademanda
demanda
detrabajo
trabajo
el
resto
de
lasactividades.
sesustituye
sustituye
1actividades.

1

tituye este resultadoyen
la
ecuación
(11),
después
de
un
poco
de
álgebra
se
obtiene:
(13)
 22i 1i  z2z,2t , t k2k2
y2,2t , t22ppt t22ppt t22ee2 2lnln11 
(13)
dede
este
resultado
enen
laenla
ecuación
(11),
después
un
poco
dede
álgebra
se se
obtiene:
este
resultado
después
este
resultado
laecuación
ecuación
(11),
después
deun
unpoco
poco
deálgebra
álgebra
seobtiene:
obtiene:
(13)
y2 , t 
z2, t1 k2
(11),
2pt   2pt   2e   2 ln 1      2 i 
(13)
y   p   p   e   ln 1      1  z  k
(13)
y2, t 2, t 2pt 2 t 2pt2 t 2e 2  2 ln 21      2 i 2 i z2, t 2k, t 2 2
(13)

1
1 1 1 matemática
en la
donde2 21 (1(1y).).Al
Aligual
que
sección
estaexpresión
expresión
matemática(13)
describe(en
(en
donde
sección
describe
ln
1anterior,
z t zt 2k, t2 
igual
p
11esta

(13)
k2k2
t p2tque
pen
e2e2 ln2anterior,
2i2
(13)
y, t 2
pt2
t pla
p2
e2
2 ,y
t 
2
2
i i 2 , z
, t2 
2 ln
donde  2  1 (1 1 ). Al 2igual
que ten2 la2 t sección
anterior,
esta expresión
describe (en
  2,matemática
(1   ). Al
donde  12 lalafunción
igual
que
en
lalasección
anterior,
esta
matemática
des- no
donde
Al
igual
que
ensector
sección
anterior,
esta expresión
expresión
matemática
describe
(en
logaritmos)
de
oferta
del
actividad
productora
otros
bienesydescribe
yservicios
servicios
logaritmos)
de
oferta
sector
2,2,actividad
productora
dedeotros
bienes
 2   (1  función
). Al igual
donde
que del
en
la
sección
anterior,
esta
expresión
matemática
(en no
logaritmos)
la logaritmos)
función de oferta
del sector
2, actividad
productora
de otros
bienes y servicios
cribe 1(en
la función
de oferta
del sector
2, actividad
productora
de otros no
transables.
transables.
logaritmos)
de
oferta
del
sector
2,anterior,
actividad
productora
de
otros bienes
y servicios
 2 22 (
11 (11(1).la
donde
igual
que
enen
laen
sección
anterior,
esta
expresión
matemática
describe
(en(en
).Al
donde
igual
que
la
esta
expresión
matemática
describe
función
).Al
donde
Al
igual
que
lasección
sección
anterior,
esta
expresión
matemática
describe
(en no
logaritmos)
la
función
de
oferta
del
sector
2,
actividad
productora
de
otros
bienes
y
servicios
no
bienes y servicios no transables.
transables.
transables.
logaritmos)
la la
función
de
oferta
deldel
sector
2, 2,
actividad
productora
dede
otros
bienes
y servicios
nonono
transables.
logaritmos)
de
productora
bienes
y yservicios
logaritmos)
lafunción
función
deoferta
oferta
delsector
sector
2,actividad
actividad
productora
deotros
otros
bienes
servicios
2.2.3Función
Función
oferta
agregada
2.2.3
dedeoferta
agregada
2.2.3.
Función
de
oferta
agregada
2.2.3
Función
de
oferta
agregada
transables.
transables.
transables.
2.2.3
Función
de oferta
agregada
La
función
oferta
agregada
obtienesustituyendo
sustituyendolas
lasecuaciones
ecuaciones(9)
(9)yy(13)
(13)enenlalaecuación
ecuación
La
función
dede
agregada
seseobtiene
2.2.3
Función
deoferta
oferta
agregada
La función de oferta agregada se obtiene sustituyendo las ecuaciones (9) y (13) en la ecuación
(5):
función
de
oferta
agregadase
seobtiene
obtienesustituyendo
sustituyendolaslas
ecuaciones
y (13)enen
(5):
La
oferta
agregada
ecuaciones
(9)(9)
y (13)
la la
ecuación
2.2.3
Función
dede
oferta
agregada
2.2.3
Función
agregada
2.2.3
Función
deoferta
oferta
agregada
La
función
de oferta
agregada
se obtiene sustituyendo las ecuaciones (9) y (13) en la ecuación
(5):
ecuación
(5):
(5):
LaLa
función
dede
oferta
agregada
se se
obtiene
sustituyendo
laslas
ecuaciones
(9)(9)
y(9)(13)
enen
laenla
ecuación
(5):
agregada
sustituyendo
y y(13)
Lafunción
función
deoferta
oferta
agregada
seobtiene
obtiene
sustituyendo
lasecuaciones
ecuaciones
(13)
laecuación
ecuación
    11   p       p           11   e

y





y
p
e
t  
2 1 1
t  1 1  2 2 pt t  2 2 1 1 i 
i 
2 1 1






t
2
t
2
 
 
(5):
 1      
 1      
(5):
(5):

yt   2 1   1
 pt  1   2  pt  2  1  i   2 1   1
 e 
(14)










1


















y
p
p



 111    e (14)


2

t
2
1 
t
1
t
2
1  i 1  2


1 z  e   (14)
yt   2 1k  k  ptln1 1 2 plnt 12  1p i 1 2 z 
(14)
1
z1, 1t , t  z2,2t , t 
t
(14)
   1k1111k2222ln1     1 1ln1    1 p1 1,1t ,1
ln2pt21ptpt 2221 1p11i,1t i i 2z1,2t121111z112,t11ee e (14)
yt yt yt
2 2k2111k1 2  2pln
11121
1tpt
t p
1      ln1      p1  z1 z
    k kk1k2 ln21ln
    1 ln11     1 p1, t11, t z1, t 1, t z2, t2, t  (14)
(14)
(14)
1
2
2
1  de1oferta
11 agregada
Como
esta
ecuación
describe
una
oferta
agregada
quetendrá
tendrá
 curva
 curva
 z1 1de
sesemencionó,
esta
ecuación
describe
una
que






ln
1
ln
1
kmencionó,

k





p


z





ComoComo
se mencionó,
esta
ecuación
describe
una
curva
de
oferta
agregada
que
tendrá
111describe
ln
11una
 1curva
1 k1 12 
k2k22 2ln
pt 11,pt 1, t 1, tz1,zt 1, t 2, zt 2,zt 2, t
11,
1
2 ln
1 ln
Como se mencionó,
esta ecuación
de
oferta
agregada
que
tendrá
 11   
pendiente
positiva
en
espacio
siempre
que una
.De
De
igual
manera,
silala
2 2curva
1 1    de
00.oferta
pendiente
positiva
enelel
elespacio
espacio
siempre
que
igual
manera,
si si
Como
se en
mencionó,
esta( y(ecuación
describe
agregada
que
tendrá
,y,pp) ) siempre
pendiente
positiva
que
.De
igual
manera,
Como
se
mencionó,
esta
ecuación
describe
una
curva
1 de oferta agregada que tendrá
(
y
,
p
)


pendiente
positiva
en
el
espacio
siempre
que
.
De
igual
manera,
si
la




0
2

de la moneda local ocala función positiva
de ofertaentiene
pendiente
positiva,
unaque
devaluación
( y, describe
p) siempre
1oferta
 . 0agregada
pendiente
el espacio
. De igual
manera,
si la
12 de
1
1oferta
Como
se semencionó,
esta
ecuación
una
curva
tendrá
7 Como
esta
ecuación
describe
una
curva
dede
agregada
que
tendrá
Como
semencionó,
mencionó,
esta
ecuación
describe
una
curva
agregada
que
tendrá
(
y
,
p
)

pendiente
positiva
en
el
espacio
siempre
que
De
igual que
manera,
si la



0oferta
7 2
1

siona un aumento de la producción del sector exportable y una disminución del produc7 ( y(, yp(,)yp, )siempre
pendiente
positiva
enenelenelespacio
que
manera,
si silasilala
 2221 111110 0. 0De
pendiente
positiva
que
. De
manera,
p)siempre
pendiente
positiva
elespacio
espacio
siempre
que
. igual
Deigual
igual
manera,
7 7 7 7 7 29
Ecos de Economía
Universidad EAFIT
función de oferta tiene pendiente positiva,
una17devaluación
de la moneda lo
Nº devaluación
36 - Año
/ enero-junio
2013
función
de
oferta
tiene
pendiente
positiva,
una
de
lalocal
moneda
local
ocas
función
dede
oferta
tiene
pendiente
positiva,
una
devaluación
de
lalamoneda
moneda
local
ocasion
función
de
oferta
tiene
pendiente
positiva,
una
devaluación
de
local
ocasiona
función
oferta
tiene
pendiente
positiva,
una
devaluación
dela
moneda
local
ocasio
función
de
oferta
tiene
pendiente
positiva,
una
devaluación
de
la
moneda
ocasiona
un
función
de
oferta
tiene
pendiente
positiva,
una
devaluación
de
la
moneda
local
ocasiona
un
función
de
oferta
tiene
pendiente
positiva,
una
devaluación
de
la
moneda
local
un
función
de
oferta
tiene
pendiente
positiva,
una
devaluación
de
la
moneda
local
ocasiona
un
de oferta
tiene
pendiente
positiva,
unadeldevaluación
de la moneda
local ocasiona
ocasiona
aumento
de la producción
sector
exportable
y local
una disminución
del un
produ
funciónfunción
de oferta
tiene
pendiente
positiva,
una
devaluación
de
la
moneda
ocasiona
un
aumento
laproducción
producción
del
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exportable
yuna
una
disminución
del
producto
en
aumento
dede
lala
producción
del
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exportable
y una
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del
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enen
las
de
lade
producción
del
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exportable
ydisminución
disminución
del
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en
las
aumento
del
sector
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yuna
disminución
del
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laol
aumento
de
la
producción
del
sector
exportable
una
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del
producto
en
las
otras
aumento
deproducción
la producción
producción
del sector
sector
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una disminución
del producto
producto
en las
las otras
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aumento
de
la
del
exportable
yyyy una
del
en
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deaumento
la
del
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ytraduce
una
disminución
producto
en
las
otras
aumento
de
la
producción
del
sector
exportable
una
disminución
del
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en
las
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actividades,
loexportable
que
se
en
unadeldel
disminución
del
producto
agr
aumento
de la producción
del
sector
exportable
y
una
disminución
producto
en
las
otras
actividades,
loque
que
se
traduce
en
una
disminución
del
producto
agregado,
actividades,
lolo
traduce
en
una
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del
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agregado,
yay
actividades,
sesesese
traduce
en
una
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del
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agregado,
ya
actividades,
que
traduce
en
una
disminución
del
producto
actividades,
lo
que
se
traduce
en
una
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del
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agregado,
ya
que
to
en las
otras
actividades,
lo
que
traduce
en
una
disminución
del
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agregado,
actividades,
lo
que
seque
traduce
en una
una
disminución
del
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agregado,
ya que
que
actividades,
que
traduce
disminución
producto
agregado,
ya
actividades,
lo lo
que
selose
traduce
una
disminución
del del
producto
agregado,
yaagregado,
que
actividades,
que
se
traduce
en
una
disminución
del
producto
agregado,
ya
que
1 en en
actividades,
lo quelo se
traduce
en
una
disminución
del
producto
agregado,
ya
que




Esta
ecuación
también
destaca
la
baja
o
nula
correlación
qu





0
.
1 2
1

1


1


221 010.1.Esta
0ecuación
.ecuación
Esta
ecuación
también
destaca
labaja
baja
onula
nula
correlación
que
existe

0.Esta
11


Esta
ecuación
también
destaca
la
baja
o
nula
correlación
que
existe
en

.

Esta
ecuación
también
destaca
la
baja
o
nula
correlación
que
existe
entr
11
0
ya
que
Esta
ecuación
también
destaca
la
baja
o
nula
correlación
que


ecuación
también
destaca
la
o
correlación
que
existe

0
.
1
1


2
2


también
destaca
la
baja
o
nula
correlación
que
existe
entre
el



1




Esta
también
destaca
la
baja
o
nula
correlación
que
existe
entre
el







Esta
ecuación
también
destaca
la
baja
o
nula
correlación
que
existe
entre
el
 1111  0.Esta
00.. Esta
ecuación
también
destaca
la baja
o nula
correlación
que que
existe
entreentre
el el e
  
ecuación
también
destaca
la baja
ocorrelación
nula
correlación
existe
  0. elEsta
ecuación
también
destaca
ladel
nula
existe
entre
el precios
  2 2existe
1122212entre
producto
realsector
del
sector
1baja
ysector
elo del
sector
2 anteque
aumentos
de los
producto
real
del
1
y
el
2
ante
aumentos
de
los
precios
producto
real
sector
eldel
del
sector
2ante
ante
aumentos
de
los
precios
del
prod
producto
real
del1del
sector
1del
elyeldel
del
sector
2aumentos
ante
aumentos
de
los
precios
del
product
producto
real
del
1del
2aumentos
aumentos
precios
del
producto
real
1yy1sector
yel
sector
2ante
aumentos
delos
los
precios
del
produ
producto
real
del
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el
sector
ante
aumentos
de
los
precios
del
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de
producto
real
del
sector
el
sector
ante
de los
los de
precios
del
producto
de
producto
real
del
sector
ysector
el
2sector
ante
de
precios
del
producto
de
producto
real
delde
sector
1 del
y sector
sector
2 palabras,
ante
aumentos
de
los
precios
del
producto
deproducto
4 del
producto
real
del
sector
111eldel
yyy4del
el
del
sector
222aumentos
ante
aumentos
de
los
precios
del
producto
de
del
producto
exportación.
En
otras
palabras,
un
boom
en
el
sector
1
no
se
traduce
En
otras
un
boom
en
el
sector
1
no
se
traduce
necesa
exportación.
producto
real
del
sector
1
y
el
sector
2
ante
de
los
precios
del
producto
de
4
44 4
En
otras
palabras,
un
boom
en
elno
sector
1no
no
se
traduce
necesariamente
exportación.
44
En
otras
palabras,
unen
boom
enen
el1el
sector
sese
traduce
necesariamente
ene
En
otras
palabras,
boom
en
elno
sector
no
se
traduce
necesariamente
exportación.
4exportación.
En
otras
palabras,
un
boom
sector
1no
traduce
necesariamente
exportación.
En
otras
palabras,
un
boom
en
el
sector
se
traduce
necesariamente
en
una
exportación.
Enen
otras
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uneconómica
boom
en
el
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notraduce
se11traduce
traduce
necesariamente
enuna
unaen
exportación.
otras
un
boom
el
no
se
necesariamente
en
exportación.
En44 En
otras
palabras,
un
boom
enun
el
1de
necesariamente
en una
exportación.
4
En
otras
palabras,
un
boom
en
el
sector
111se
no
se
traduce
necesariamente
en
una
exportación.
necesariamente
unapalabras,
expansión
ensector
elno
resto
de
las
actividades.
expansión
económica
en
elsector
resto
las
actividades.
En expansión
otras
palabras,
un
boom
en
el
sector
1
se
traduce
necesariamente
en
una
exportación.
económica
enel
elresto
resto
delas
las
actividades.
expansión
económica
enen
el
resto
dede
las
actividades.
expansión
económica
en
el
de
las
actividades.
expansión
económica
actividades.
expansión
económica
en
el
resto
de
las
actividades.
expansión
económica
en
elresto
resto
deresto
lasactividades.
actividades.
expansión
económica
el
de
las
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económica
en
elen
resto
de
las
actividades.
expansión
económica
en
el
de
las
actividades.
expansión
económica
en el resto
deresto
las actividades.
2.3. Demanda agregada
2.3 Demanda agregada
2.3Demanda
Demanda
agregada
2.3
Demanda
agregada
2.3
agregada
2.3
Demanda
agregada
2.3
Demanda
agregada
2.3
Demanda
agregada
Demanda
agregada
2.3 2.3
Demanda
agregada
2.3 Demanda
agregada
2.3 Demanda
agregada
La demanda agregada viene determinada por el equilibrio en el mercado r
La
demanda
agregada
viene
determinada
por
elequilibrio
equilibrio
en
el
mercado
real
de
b
LaLademanda
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agregada
viene
determinada
por
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enenel
el
mercado
real
dedeybiene
bien
La
agregada
viene
determinada
por
elelel
equilibrio
en
La
agregada
viene
determinada
por
equilibrio
en
el
real
de
demanda
agregada
viene
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por
elmercado
mercado
real
bie
La
demanda
agregada
viene
determinada
por
el
equilibrio
en
el
mercado
real
de
bienes
Lademanda
demanda
agregada
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determinada
porelequilibrio
el
equilibrio
enmercado
el mercado
mercado
real
dereal
bienes
demanda
agregada
viene
determinada
por
el
equilibrio
en
el
real
de
bienes
La La
demanda
agregada
viene
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por
el
en
el
mercado
real
debienes
bienes
yde
La
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agregada
viene
el
equilibrio
en
el
real
de
bienes
yyy
servicios,
eldeterminada
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enpor
el mercado
monetario
ymercado
el equilibrio
externo,
determi
La demanda
agregada
viene
determinada
por
el
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en
el
mercado
real
de
bienes
y
servicios,
elequilibrio
equilibrio
en
elmonetario
mercado
monetario
yel
elequilibrio
equilibrio
externo,
determinado
por
y servicios,
el equilibrio
en elen
mercado
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y elyyequilibrio
externo,
determinado
servicios,
equilibrio
en
elel
mercado
monetario
equilibrio
externo,
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por
elelen
equilibrio
el
mercado
el
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externo,
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por
eleles
servicios,
el
en
mercado
monetario
yel
externo,
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por
servicios,
el
equilibrio
en
el
mercado
el
equilibrio
externo,
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por
el
saldo
servicios,
elequilibrio
equilibrio
en
elmercado
mercado
monetario
yel
elequilibrio
equilibrio
externo,
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por
elsaldo
saldo
servicios,
el
el
monetario
yyyequilibrio
externo,
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por
el
servicios,
elservicios,
equilibrio
elen
mercado
monetario
ymonetario
el
externo,
determinado
por
el
saldo
servicios,
el
equilibrio
en
el
mercado
monetario
el
equilibrio
externo,
determinado
por
el
saldo
de
la
balanza
de
pagos.
El
equilibrio
del
mercado
real
viene
dado
por
la
expresió
servicios,
en
el
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monetario
y
el
externo,
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por
el
saldo
por el
el equilibrio
saldo
de
la
balanza
de
pagos.
El
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del
mercado
real
viene
dado
por
la
log
dela
labalanza
balanza
depagos.
pagos.
Elequilibrio
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del
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real
viene
dado
por
laexpresión
expresión
(en
logs
dede
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deEl
pagos.
ElEl
equilibrio
del
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real
viene
dado
por
lala
expresión
logs
)) )
de
lala
balanza
pagos.
El
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del
mercado
real
viene
dado
por
la
expresión
(en
logs
de
del
mercado
real
dado
por
de
la
balanza
de
pagos.
El
equilibrio
del
mercado
real
viene
dado
por
la
expresión
(en
logs
) (en
de
labalanza
balanza
de
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El
equilibrio
delmercado
mercado
realviene
viene
dado
por
laexpresión
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(enlogs
))(en
la
de
pagos.
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del
real
dado
por
la
(en
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)logs
de lade
balanza
de
pagos.
Eldeequilibrio
del
mercado
real
viene
dado
porviene
la
expresión
(en
de
la
balanza
de
pagos.
El
equilibrio
del
mercado
real
viene
dado
por
la
expresión
(en
expresión
(en
logs)
) logs)
de la balanza
de pagos.
El equilibrio
del mercado
real viene
dado
por
la expresión
(en logs
y   p p1,t   e  pt  pt 
 rt z  f yt  z IS
  p  t   e
y 
yt
ppe
tprpp

pytrtr
rzt f
fy

y

p

e

p

y
(15

e

p


z
ty
1
pt
,
t 
tp
f
tz
 y
,
tp
p
e


r
y

(1

1
,
t
t
y


p


p
p


t
p
1
t
t
t
t
(15)
te
eep1p, pt tttpppt trttrrttrttfyttf ffyyzyt tISttzzzISISIS f t ISISz IS IS (15)(15)
(15) (15)
yy 
pp
p
1, t t

ppp1e
1,1,t,t
t r 
t  yt  zf t
IS
yt yt  pytpttt1p, tp1
, tp
pt pet pt pt
(15)
(15)(15)
t
f t
IS
5
donde yt es el logaritmo del producto real del principal socio
, r es
5
5 5 5comercial
  y  es el logaritmo
donde
del
producto
real
del
principal
socio
,
r
es
la
tasa
din
55 comercial
donde
donde
y
es
el
logaritmo
del
producto
real
del
principal
socio
comercial
,
r
es
la
tasa
dede
5
donde
y
es
el
logaritmo
del
producto
real
del
principal
socio
comercial
,
r
es
la
tasa
de
int
t

5

y
es
el
logaritmo
del
producto
real
del
principal
socio
comercial
,
r
es
la
tasa
5,es
 es
t t
tlogaritmo
donde
y
es
el
del
producto
real
del
principal
socio
comercial
,
r
es
la
tasa
de
interés
donde
y
es
el
logaritmo
del
producto
real
del
principal
socio
comercial
,
r
es
la
tasa
de
interés
5
donde
y
el
logaritmo
del
producto
real
del
principal
socio
comercial
r
es
la
tasa
de
interés
donde
y
es
el
logaritmo
del
producto
real
del
principal
socio
comercial
,
r
la
tasa
de
interés
t
5

t es
donde
y
es
el
logaritmo
del
producto
real
del
principal
socio
comercial
,
r
es
la
tasa
de
interés
t
donde
logaritmo
del
producto
real
del
principal
socio
comercial
,
r
es
la
tasa
t
2
t
donde yt es el logaritmo del
realundelshock
principal
, r es la tasadedelos
interés
realproducto
y z IS es
(2 z2 IS ~socio
elementos qu
(0,  comercial
) ) en cualesquiera
Zcualesquiera
IS
real
yISISz zshock
es
un
shock
)encualesquiera
en
de
los
elementos
que
confo
z(IS~0()0,~

(,Z20Z2,cualesquiera
)en
2(
real
y
es
un
shock
~
cualesquiera
de
los
elementos
que
conform
z

,
)
real
y
es
un
shock
~
)
de
los
elementos
que
conforma
ISes
z

)
Z)ISen
222z
2 ( (zz
real
y
es
un
shock
(
)
cualesquiera
de
los
elementos
que
(
0
de
interés
real
y
un
shock
en
cualesquiera
de
los
elementos
IS
IS
real
y
es
un
(
~
en
de
los
elementos
que
conforman
el
z
z

(
0
,
)
IS
IS
Z
real
y
es
un
shock
(
~
)
en
cualesquiera
de
los
elementos
que
conforman
el
z
z

(
0
,
)
IS
IS
es
un
en cualesquiera
de los
elementos
conforman
el
) ) cualesquiera
IS
realreal
y zyISy zes
shock
( z (~z(0,~~((0Z0IS,,))ZZZISZISen
de los
elementos
que que
conforman
elconform
IS
IS un
es
un shock
shock
IS) ) en cualesquiera de los elementos que conforman el
IS
real y real
shock
(equilibrio
)
en
z IS es zISun
z IS ~IS((0,zISISISISZ2del
)
IS cualesquiera de los elementos que conforman el
mercado
real.
IS
conforman
el
equilibrio
del
mercado
real.
equilibrio
del
mercado
real.
equilibrio
del
mercado
real.
equilibrio
del
mercado
equilibrio
del
mercado
real.
equilibrio
del
mercado
real.
equilibrio
delmercado
mercado
real. real.
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del
real.
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del
mercado
real.
equilibrio
del
mercado
real.
El equilibrio del mercado monetario requiere que la oferta iguale la de
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del mercado
real.
El
equilibrio
del
mercado
monetario
requiere
que
laoferta
oferta
iguale
lademanda
demanda
ds
ElEl
equilibrio
del
mercado
monetario
requiere
que
oferta
demanda
dede
El
equilibrio
del
mercado
monetario
requiere
que
lalaiguale
oferta
iguale
lala
demanda
de
sa
equilibrio
del
mercado
monetario
requiere
que
la
iguale
la
El
equilibrio
del
mercado
monetario
requiere
que
la
oferta
iguale
la
demanda
de
saldos
Elequilibrio
equilibrio
delmercado
mercado
monetario
requiere
queoferta
laiguale
oferta
iguale
laiguale
demanda
desaldos
saldos
El
del
monetario
requiere
que
la
oferta
la
demanda
de
El equilibrio
del
mercado
monetario
requiere
que
la
iguale
la
demanda
de
saldos
El
equilibrio
del
mercado
monetario
requiere
que
la
oferta
iguale
la
demanda
de
saldos
ElElequilibrio
del
mercado
monetario
requiere
que
la
oferta
la
demanda
de
saldos
reales y monetario
viene dadorequiere
por la expresión:
equilibrio
delymercado
reales
viene
dado
por
laexpresión:
expresión: que la oferta iguale la demanda de saldos
reales
ydado
dado
por
lala
expresión:
ydado
viene
dado
por
la
expresión:
reales
yviene
viene
dado
por
reales
viene
dado
por
la
expresión:
reales
viene
por
la
expresión:
reales
yyyyyreales
viene
por
la
reales
viene
laexpresión:
expresión:
reales
y viene
dado
por
la
expresión:
reales
viene
dado
por
la
expresión:
reales y viene dado por la expresión:
mt  pt   0 yt  1it  z M
mptpt tppt0
t
y  i z
(16
yt0
m

(1
(16)
m

ym
t
yyt t1ti
tt
11iz1iitiMt0yt

(16) (16)
m
ppppt tt0
ttm
zt t1i1tit1it1ztzMMz M M
zyz0
(16)
mt m
pt tttt
0t0y
(16)(16)
(16)
m


y
0
(16)
mt  pt   0 ytt  01it t z M1 t zMMMM
donde mt es el logaritmo natural de la cantidad de dinero,  0 y 1 son parám
son
donde
esel
ellogaritmo
logaritmo
natural
de
lade
cantidad
dedinero,
parámetros
po
m
1y1son
donde
est elel
logaritmo
natural
dede
lacantidad
cantidad
dede
parámetros
positiv
1 son
donde
logaritmo
natural
de
la
dinero,
y0y0parámetros
parámetros
mm
donde
natural
cantidad
yparámetros
parámetros
m
0son
t es
111son
tlogaritmo
0son
donde
es
el
logaritmo
natural
de
la
cantidad
dinero,
son
positivos
m
000 dinero,
1 son
t es natural
donde
es
el
logaritmo
natural
de
lacantidad
cantidad
de
dinero,
parámetros
positivos
m

donde
es
el
natural
de
cantidad
dedinero,
dinero,
podonde
es
el
logaritmo
natural
de
la
de
y1yyyson
parámetros
positivos
yposi
m
dinero,
donde
logaritmo
de la
cantidad
dela
dinero,
parámetros
positivos
y positiv
mt es
de
t el
t
donde
es
de
la
cantidad
de
dinero,
positivos
yyy
m

t
0 y
1 son parámetros
0 son

donde mt es elt logaritmo representan
naturalnatural
de lalacantidad
de
dinero,
y
parámetros
positivos
y

0 real,1 y , y la semielasticidad de la tasa de
elasticidad del ingreso
t
representan
laelasticidad
elasticidad
del
real,
lasemielasticidad
semielasticidad
de
la
tasa
de
interés
,yla
sitivos
yrepresentan
representan
la
elasticidad
del
ingreso
real,
yyla
la
semielasticidad
de
la
tasa
elasticidad
del
ingreso
real,
semielasticidad
dede
lala
tasa
dede
interés
nom
ysemielasticidad
representan
lalala
elasticidad
del
ingreso
real,
semielasticidad
de
la
tasa
de
interés
nom
ysemielasticidad
,ty,tyy,yt,la
del
real,
tasa
interés
non
tsemielasticidad
representan
la
elasticidad
del
ingreso
real,
y
la
de
la
tasa
de
interés
nominal,
y
,
representan
laelasticidad
elasticidad
delingreso
ingreso
real,
y
la
de
latasa
tasa
de
interés
nominal,
y
,
representan
la
del
real,
y
la
de
la
de
interés
nominal,
,
representan
larepresentan
elasticidad
del
ingreso
real,
y
la
semielasticidad
de
tasa
de
interés
nominal,
yingreso
,
t
t
representan
la
elasticidad
del
ingreso
real,
y
la
semielasticidad
de
la
tasa
de
interés
nominal,
y
,
ty lat t semielasticidad de la la
representan
la
elasticidad
del
ingreso
real,
tasa
de
interés
nominal,
y
,
t
de interés nominal, it , y z M es
no
ecoes un
unshock
shock
noanticipado
anticipadoen
enelellado
ladomonetario
monetariodedela la
economía. L
zeses
es
un
shock
no
anticipado
en
ellado
lado
monetario
laeconomía.
economía.
La
tasa
de
zMyMzshock
unun
shock
nono
anticipado
enen
el
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monetario
dede
lala
economía.
La
tasa
dede
in
,ies
M es
yes
un
shock
no
anticipado
en
el
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monetario
de
lade
economía.
La
tasa
de
int
yzun
shock
anticipado
el
monetario
La
tasa
,iyt ,shock
zzzMiLa
ti,tun
yy zes
es
shock
no
anticipado
en
el
lado
monetario
de
la
economía.
La
tasa
de
interés
iitit,t,,,zyMy
M
t
un
shock
no
anticipado
en
el
lado
monetario
de
la
economía.
La
tasa
de
interés
un
no
anticipado
en
el
lado
monetario
de
la
economía.
La
tasa
de
interés
no
anticipado
en
el
lado
monetario
de
la
economía.
La
tasa
de
interés
it , yinomía.
M
M es
un
shock
no
anticipado
en
el
lado
monetario
de
la
economía.
La
tasa
de
interés
tasa
de
interés
nominal
es
una
tasa
de
interés
ex
ante
y
se
determina
de
la
M
t
anticipado
en el
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de ylaseeconomía.
de interés
it , y z M es un shock no nominal
ex ante
determinaLa
de tasa
la siguiente
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es una
tasalado
de interés
exdetermina
ante
yse
sedetermina
determina
dela
lasiguiente
siguiente
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nominal
es
una
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deinterés
interés
ex
determina
dede
la
siguiente
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nominal
eses
una
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dede
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ante
yyse
determina
de
lamanera:
siguiente
manera:
es
una
tasa
interés
ex
ante
ysede
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nominal
una
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siguiente
manera:
ex
ante
se
de
la
siguiente
manera:
nominal
es
una
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de
interés
ex
ante
yse
seante
determina
de
lasiguiente
siguiente
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nominal
es
unatasa
tasa
de
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ex
ante
yyydetermina
determina
la
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nominal
es
una
de
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exdeante
y seex
lade
siguiente
nominal
es nominal
una
tasa
de
interés
se
determina
de
la
siguiente
manera:
nominal
una
de
interés
ex anteexy ante
se determina
de la siguiente
manera:
nominal
es una es
tasa
detasa
interés
  
     
  

e 4
Cartaya,
 y Zavarce (2010), que han encontrado evidencias de la asi
it  rt Sáez
Véase,
ejemplo, Sáez
4
por Cartaya,
44 4
Véase,
por
ejemplo,
yZavarce
Zavarce
(2010),
que
han
encontrado
evidencias
laasincronía
asincronía
deloc
4
Véase,
por
ejemplo,
Cartaya,
Sáez
(2010),
que
han
encontrado
evidencias
los
Véase,
por
ejemplo,
Cartaya,
Sáez
yyZavarce
(2010),
que
han
encontrado
evidencias
dedede
lalade
asincronía
dedede
los
Véase,
por
ejemplo,
Cartaya,
Sáez
yZavarce
(2010),
que
han
encontrado
evidencias
laasincronía
44
4
en Sáez
la economía
venezolana.
Véase,
por
ejemplo,
Cartaya,
Sáez
Zavarce
(2010),
que
han
encontrado
evidencias
de
lalaasincronía
asincronía
de
los
ciclos
4 Véase,
Véase,
porejemplo,
ejemplo,
Cartaya,
Zavarce
(2010),
queencontrado
hanencontrado
encontrado
evidencias
delala
asincronía
de
losciclos
ciclos
por
Cartaya,
Sáez
yyyyZavarce
(2010),
que
han
evidencias
de
los
Véase,
por ejemplo,
Cartaya,
ySáez
Zavarce
(2010),
que han
evidencias
de lade
asincronía
de los
ciclos
Véase,
por
ejemplo,
Cartaya,
Sáez
Zavarce
han
encontrado
evidencias
de
asincronía
de
los
ciclos
en
la
economía
venezolana.
enen
economía
venezolana.
en
lala
economía
venezolana.
Véase,en
por
ejemplo,
Cartaya,
Sáez
y Zavarce
(2010), (2010),
que hanque
encontrado
evidencias
de la asincronía
de los ciclos
la
economía
venezolana.
la
economía
venezolana.
en
la
economía
venezolana.
la
economía
venezolana.
en laen
economía
venezolana.
en lae economía
venezolana.
5
endonde
la economía
El principal
muchos países
es Estados
Unidos.
 esvenezolana.
el valor esperado
en t socio
de lacomercial
tasa de de
inflación
en t latinoamericanos
simplificar
1 . Para
5 5 5 5 El principal socio comercial de muchos países latinoamericanos
es
Estados
Unidos.el análisis,
El
principal
socio
comercial
muchos
países
latinoamericanos
Estados
Unidos.
El
principal
socio
comercial
dedepaíses
muchos
países
latinoamericanos
esesUnidos.
Estados
Unidos.
El
principal
socio
comercial
de
muchos
países
latinoamericanos
es
Estados
Unidos.
54555 El principal
5
socio
comercial
de
muchos
latinoamericanos
es
Estados
8 El
principal
socio
comercial
de
muchos
países
latinoamericanos
es
Estados
Unidos.
principal
socio
comercial
de
muchos
países
latinoamericanos
es
Estados
Unidos.
El principal
socio
comercial
de
muchos
países
latinoamericanos
es
Estados
Unidos.
El
Véase,
por
ejemplo,
Cartaya,
Sáez
y
Zavarce
(2010),
que
han
encontrado
evidencias
de
la
asincronía
de
5
El principal
socio comercial
de muchos
países latinoamericanos
es8 Estados
Unidos. e
8 tanto
El
principal
socio
de muchos
países latinoamericanos
es
8 yUnidos.
8 por
supóngase
que comercial
las expectativas
inflacionarias
son adaptativas
   . Sustituyendo
8 Estados
4
los ciclos en la economía venezolana.
5
8 8 8 8 8 El principal
socio comercial de muchos países latinoamericanos es Estados Unidos.
t 1
en la expresión anterior y luego en la ecuación (16), el equilibrio del mercado
este
parámetro
monetario vendría dado por:
30
Fluctuaciones económicas en una economía pequeña
con dos sectores productivos bajo régimen de cambio
flotante
e e
eee
it it r
t rt 
t 
JOSÉ USTORGIO MORA MORA
iit titrrt rt 
it  rt   e
e
e e rt  
rt 
itt
it it rt en
de la tasa de inflación en t  1 . Para simplificar e
donde  e es el valor esperado
ee
e
el
valor
esperado
en
de
lalatasa
tasa
de
inflación
en
Para
simplificar
análisis,
donde
e es
ttsimplificar
11simplificar
 e donde
es
es
el valor
elvalor
esperado
en
t de
t que
de
laen
tasa
la
de
inflación
inflación
en
en
.enPara
el análisis,
ely análisis,
donde
donde
t t1.1Para
esel
elvalor
valoren
esperado
en
dede
tasade
de
inflación
Parasimplificar
simplificar
análisis,
donde
1adaptativas
lastasa
inflacionarias
por tanto
 e   t 1. Su
esesperado
esperado
tttexpectativas
de
la
inflación
en
...Para
elelelanálisis,
tson
e supóngase

es
el
valor
esperado
en
t
de
la
tasa
de
inflación
en
.
Para
simplificar
el análisis,
donde
t

1
e e
e
e
e
donde
valor
esperado
de
la
tasa
de
inflación
en
.1Para
simplificar
el
anánenen
. supóngase
.Para
Para
simplificar
elelexpectativas
análisis,
análisis,
t
t 1 1donde
e
expectativas
es
elvalor
valor
esperado
en
tde
de
latasa
tasade
deinflación
inflación
entyy
.Para
elanálisis,
análisis,
donde
simplificar
eses
elel
esperado
enen
t tson
la
en
. tanto
simplificar
el
tpor
1
que
las
inflacionarias
son
adaptativas
Sustituyendo
supóngase
supóngase
que
que
las
las
expectativas
inflacionarias
inflacionarias
son
adaptativas
adaptativas
y por
y por
tanto
tanto
Sustituyendo
.esimplificar
Para
supóngase
que
las
expectativas
inflacionarias
son
adaptativas
por
tanto
Sustituyendo
.Sustituyendo
t la

1.t 
1
supóngase
que
las
expectativas
son
adaptativas
y por
tanto
Sustituyendo
t tt11.1e.(16),
este
parámetroinflacionarias
en la expresión
anterior
y luego
en
ecuación
el equilibrio de
que
las expectativas
expectativas
adaptativas
yy por
. Sustituyendo
  t 1. Sustituyendo
e supóngase
e
lisis,
supóngase
que
las
inflacionarias
son adaptativas
por
tanto
e tanto
as
vaseste
y yparámetro
por
por
tanto
tanto
Sustituyendo
.Sustituyendo
en
que
tla
supóngase
que
las
expectativas
inflacionarias
son
adaptativas
por
tanto
equilibrio

supóngase
las
expectativas
inflacionarias
son
adaptativas
y ypor
tanto
 del
edel
mercado

t1.1expresión
t 1. Sustituyendo
t
1mercado
este
parámetro
en
la
expresión
anterior
y
luego
en
la
ecuación
(16),
el
equilibrio
del
mercado
este
parámetro
en
la
expresión
anterior
anterior
y
luego
y
luego
en
en
la
la
ecuación
ecuación
(16),
(16),
el
el
equilibrio
equilibrio
este
parámetro
en
la
expresión
anterior
y
luego
en
la
ecuación
(16),
el
delmercado
monetario
vendría
dado
por:
este
parámetro este
en laparámetro
expresión en
anterior
y luego anterior
en la ecuación
equilibrio(16),
del
Sustituyendo
la expresión
y luego(16),
en laelecuación
elmercado
este
parámetro
en
la
expresión
anterior
y
luego
en
la
ecuación
(16),
el
equilibrio
del mercado
ación
uación
(16),
(16),
elvendría
el
equilibrio
equilibrio
del
del
mercado
este
parámetro
en
lamercado
expresión
anterior
luegoen
enlalaecuación
ecuación(16),
(16),elelequilibrio
equilibriodel
delmercado
mercado
este
parámetro
en
ladado
expresión
y yluego
monetario
vendría
por:
monetario
monetario
vendría
dado
dado
por:
por:
monetario
vendría
dado
por: anterior
equilibrio
del
mercado
monetario
vendría
dado
por:
monetario
vendría
dado
por:
monetario
vendría
dado por:
mt  pt   0 yt  1rt  1 t 1  z M
monetario
vendríadado
dadopor:
por:
monetario
vendría
(17)
m
rt00
y1yttt11
rtztMzM1
z
(17)
(17) (17)
mt m
t pt 
pt 
yt t0yptp
r
(17)
t 1t 
0m
t 1
t11
1r
1t 1
t 1  zMM
(17)
m
t  pt   0 yt  1rt  1 t 1  z M
(17) da
m

p


y


r




z
1z t 1
M
capitales,
el equilibrio externo
(17)
(17)Luego,
z Mz M
(17) viene
pt pt movilidad
t 0y0t ytt 
rt t
(17)
mtmtcon
1rt10imperfecta
11t11tt 1 z Mde
M
Luego,
con
movilidad
imperfecta
de
capitales,
elelequilibrio
equilibrio
externo
viene
dado
por
lala
Luego,
Luego,
con
con
movilidad
movilidad
imperfecta
imperfecta
de de
capitales,
el
el
equilibrio
equilibrio
externo
externo
viene
viene
dado
dado
porpor
la
lala por
Luego,
con
movilidad
imperfecta
decapitales,
capitales,
equilibrio
externo
viene
dado
porla
ecuación
de laimperfecta
balanza
dede
pagos.
De
manera
específica:
Luego,
con
movilidad
imperfecta
decapitales,
capitales,
el
equilibrio
externo
viene
dado
por
Luego,
con
movilidad
el
externo
viene
dado
Luego,
con
movilidad
imperfecta
de
capitales,
el
equilibrio
externo
viene
dado
equilibrio
equilibrio
externo
externo
viene
viene
dado
dado
por
por
la
lapagos.
Luego,
con
movilidad
imperfecta
capitales,
equilibrioexterno
externoviene
vienedado
dadopor
porlala por la
con
movilidad
imperfecta
dedeespecífica:
capitales,
elelequilibrio
ecuación
de
lala
balanza
de
pagos.
De
manera
ecuación
ecuación
de
de
la
balanza
laLuego,
balanza
de
de
pagos.
pagos.
De
De
manera
manera
específica:
específica:
de
balanza
de
pagos.
De
manera
específica:
ecuación
dela
la
balanza
de
De
manera
específica:
ecuación
de
balanza
de
pagos.
De
manera
específica:
ecuación
de la de
balanza
deDe
manera
Bpagos.
 manera
 p De
p1, t específica:
específica:
 x (e específica:
pt  pt )   f yt   y yt  z EX   (r  r  )  0
ecuación
balanza
depagos.
pagos.
De
ecuación
dedelalabalanza
t manera
  
  

 
 
x(epxp(pep1,1p
ppfttytf 
zyy
yy(t r
(rzrEX
(18)
Bt B
t pp1p, tpBB1B,tt
ptpxxt()(epe
)
yppttt))yyty fyfyt yztEX
)r)0((r0rrr))00(18)
(18) (18)
(18)
t, t 
t
t 
t EX
t  zEX
(18)
t   p p1, t   x (e  pt  pt )   f yt   y yt  z EX   ( r  r )  0 
B
 
 (r  r )  0
 t   p p1, t  
 x(e  pt  pt )  f yt   y yt  z EX 
 
z EX
z EX(r(rr r) )0 0
(18)


pt pt pt p) t) 
elf ygrado

z EX 
r) ) capital
0 0
(18) (18) y
BtBtdonde

pp1,pt 1
(ex (erepresenta
zmovilidad
 (r(r rdel
y (18)
,
t 
ft y
t 
yt y
t 
p(18)
x0
y yde
EX
p, x,  f
representa
elelgrado
grado
movilidad
del
capital
yyresson,
donde
el
dede
movilidad
del
capital
son,
representa
el elgrado
grado
de
de
movilidad
movilidad
deldelcapital
capital
y capital
y
, p
, yxyy, x,pf,p,, f
yyxy,x,, y
son,
donde
donde donde
donde
0 0representa
representa
grado
de
movilidad
del
capital
son,
ff y
y y son,
p
yson,
representa
el
grado
movilidad
000 representa
yprecio
respectivamente,
la de
elasticidad
dedel
la balanza
de pagos
al
pe
x respecto
p
f
representa
el
grado
de
movilidad
del
capital
y
,
,
y
donde


0



 ydelson,
x
p
f
pectivamente,
la
elasticidad
de
la
balanza
de
pagos
respecto
al
precio
del
petróleo,
la
apital
capital y ydonde
,p , 
,
,
yrepresenta
y y y son,
son,




el
grado
de
movilidad
del
capital
y
,
,
y
son,
donde
0f representa




el
grado
de
movilidad
del
capital
y
,
,
y
son,


0




x
x
p
f
x
p
f
y
x
p
f
y
respectivamente,
lala elasticidad
elasticidad
de
balanza
de
pagos
al
precio
del
petróleo,
lala la ela
espectivamente,
respectivamente,
la laelasticidad
elasticidad
de dela respecto
labalanza
balanza
depagos
pagos
respecto
alrespecto
alprecio
precio
del
petróleo,
petróleo,
la
respectivamente,
elasticidad
de laaladecada
balanza
derespecto
pagos
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al
precio
del
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elasticidad
unode
los
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dedel
la
tasa
de la
cambio
real,
respectivamente,
la
pagos
al
precio
del
la
elasticidad
respecto
a cada
unodedelalosbalanza
componentes
de
larespecto
tasa de
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real,
la petróleo,
elasrespectivamente,
la
elasticidad
de
la
balanza
de
pagos
respecto
al
precio
del
petróleo,
la
srespecto
respecto
al
alrespecto
precio
precioadel
del
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petróleo,
laexterno
lalos
respectivamente,
laelasticidad
deyla
labalanza
balanza
detasa
pagos
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precio
del
la
respectivamente,
la
de
pagos
respecto
alal
del
petróleo,
laal
elasticidad
respecto
aaelasticidad
cada
uno
de
los
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lalaimportaciones
tasa
de
cambio
real,
lalaelasticidad
elasticidad
elasticidad
elasticidad
respecto
cada
a cada
uno
uno
de
de
los
componentes
componentes
de de
lade
la
tasa
de
de
cambio
cambio
real,
real,
laprecio
la
elasticidad
elasticidad
alpetróleo,
al
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respecto
cada
uno
de
los
componentes
de
tasa
dealcambio
cambio
real,
elasticidad
producto
la
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dede
las
alreal,
producto
doméstico.
elasticidad
respecto
aexterno
cada
uno
los
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la
tasa
de
la
alal Al igu
ticidad al producto
y la de
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de las importaciones
producto
doméstico.
elasticidad
respecto
auno
cada
uno
de
los componentes
dede
ladecambio
tasa
de real,
cambio
real,
la elasticidad
al
atasa
tasa
dedecambio
cambio
real,
real,
la
laelasticidad
elasticidad
al
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respecto
acada
cada
los
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latasa
tasa
cambio
real,que
la
elasticidad
al
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alala
uno
dede
los
dedelaalal
laAl
elasticidad
producto
externo
elasticidad
las
importaciones
producto
doméstico.
igual
que
en
producto
producto
externo
externo
la
yrespecto
la
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dealde
las
las
importaciones
importaciones
producto
producto
doméstico.
Al Al
igual
igual
que
en
en que
producto
externo
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de
las
producto
doméstico.
Al
igual
queal
en
zde
Al
igualyque
enelasticidad
casos
anteriores,
casos
anteriores,
~componentes
(0importaciones
,importaciones
 Z2 EXal)..al
producto
externo
yyyla
elasticidad
de
al doméstico.
producto
doméstico.
Al
igual
en
EXlas
producto
externo
yenen
la
elasticidad
de
las importaciones
al producto
doméstico.
Al
igual
22
2 que
producto
producto
doméstico.
doméstico.
igual
producto
elasticidad
importaciones
producto
doméstico.
igual
que
producto
dedelaslasimportaciones
alalproducto
doméstico.
AlAligual
que
enenque en
zzyla
z EXexterno
zexterno
casos
anteriores,
~elasticidad
casos
casos
anteriores,
anteriores,
~EXAl
(Al
0~,(
0igual
,2yz
.la
)que
casos
anteriores,
Z
Z)
EX~~
EXEX
casos
anteriores,
((0.(0,0,,Z2ZEXZEXEX)).).. 2
EX EX
casos anteriores,
).
2 2~ (0, 
3. Fluctuaciones
económicas
bajo
un
z EX~Fluctuaciones
z 3.
casos
anteriores,

casos
anteriores,
(~0(,0z,EX
) .) . Z EXeconómicas
bajo
unrégimen
régimen de cambio flexible
EX
Z EXZ EX
3. Fluctuaciones
deeconómicas
cambio
flexible
3.
Fluctuaciones
económicas
bajo
un
de
cambio
flexible
3. 3.Fluctuaciones
Fluctuaciones
económicas
bajo
bajo
unun
régimen
régimen
derégimen
de
cambio
cambio
flexible
flexible
Fluctuaciones
económicas
bajoun
un
régimen
decambio
cambioflexible
flexible
3.
de
Eleconómicas
modelo
debajo
oferta
yrégimen
demanda
agregada
que se flexible
presenta, se resume en un sistema
3.
Fluctuaciones
económicas
bajo
un
régimen
de
cambio
bio
o flexible
flexible
Fluctuacioneseconómicas
económicasbajo
bajoununrégimen
régimendedecambio
cambioflexible
flexible
3.3. Fluctuaciones
El
de
oferta
yyagregada
demanda
agregada
que
se
presenta,
se
resume
en
un
de
El El
modelo
modelo
demodelo
de
oferta
oferta
yde
demanda
yoferta
demanda
agregada
que
selase
presenta,
presenta,
se
resume
resume
en
un
un
sistema
sistema
desistema
de
cuatro
cuatro
El
modelo
de
oferta
demanda
agregada
quese
sese
presenta,
setres
resume
un
sistema
de cuatro
cuatro
ecuaciones:
una que
para
oferta
(14)se
yen
para
laendemanda
agregada
(15), (17)
El
demanda
agregada
que
presenta,
resume
en
un
de
El modelo
modelo
de oferta
yyoferta
demanda
agregada
que agregada
se presenta,
se
resume
en
un sistema
sistema
de cuatro
El
modelo
de
y
demanda
agregada
que
se
presenta,
se
resume
en
un
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de cuatro
ta,
, se
seresume
resume
en
enpara
unun
sistema
sistema
cuatro
El
modelo
de
oferta
ydemanda
demanda
que
sedemanda
presenta,
resume
en(17)
de
cuatro
Elecuaciones:
modelo
de
oferta
ycuatro
agregada
que
se
presenta,
seseresume
en
unun
sistema
cuatro
una
para
laagregada
oferta
agregada
(14)
tres
para
la
demanda
agregada
(15),
(17)
(18).
En
ecuaciones:
ecuaciones:
una
una
para
la
oferta
la
oferta
agregada
(14)
yagregada
tres
y tres
para
para
demanda
lacambio
agregada
agregada
(15),
(15),
(17)
y(15),
(18).
ysistema
(18).
Ende
En
ecuaciones:
una
para
la
oferta
agregada
(14)
ytres
tres
para
demanda
agregada
(15),
(17)
(18).
En
eldede
supuesto
de
un
régimen
de
flotante,
las
variables
endógenas
son:
yt , et , rt
cuatro
ecuaciones:
una
para
la(14)
oferta
agregada
(14)
yla
tres
para
la
demanda
agregada
ecuaciones:
una
para
la
oferta
agregada
(14)
yyla
para
la
demanda
agregada
(17)
yyy(18).
En
ecuaciones:
una
para
la
oferta
agregada
(14)
y
tres
para
la
demanda
agregada
(15),
(17)
y
(18). En
emanda
demanda
agregada
agregada
(15),
(15),
(17)
(17)
y
y
(18).
(18).
En
En
ecuaciones:
una
para
la
oferta
agregada
(14)
y
tres
para
la
demanda
agregada
(15),
(17)
y
(18).
En
ecuaciones:
una
para
la
oferta
agregada
(14)
y
tres
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la
demanda
agregada
(15),
(17)
y
(18).
En
el
supuesto
de
un
régimen
de
cambio
flotante,
las
variables
endógenas
y ppt..t .En
En
el el
supuesto
supuesto
de
un
un
régimen
de
de
cambio
cambio
flotante,
flotante,
las
variables
variables
endógenas
son:
son:yt , yetvariables
,son:
,son:
ertt , yrtyyyty,pt, ,t eendóge.epet,En
elde
supuesto
deun
un
régimen
decambio
cambio
flotante,
lasendógenas
variables
endógenas
En
(15),
(17)
yrégimen
(18).
En
elinvestigación
supuesto
de se
unlas
régimen
de
cambio
flotante,
tEn
t son:
tt,.,rrr
t yy pPara
el
supuesto
de
régimen
de
flotante,
las
variables
endógenas
esta
usará
el álgebra
matricial
para las
calcular
lost impactos.
ello
se p
t
t
el ysupuesto
de
un
régimen
de flotante,
cambio
flotante,
las
variables
endógenas
son:
y pt . En
yryt , yept ,p.t r.En
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s
endógenas
endógenas
son:
son:
y
y
En
En
y
,
,
e
e
,
,
r
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p
.
el
supuesto
de
un
régimen
de
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las
variables
endógenas
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y
,
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,
el
supuesto
de
un
régimen
de
cambio
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variables
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son:
y
,
e
,
r
nas
son:
y
.
En
esta
investigación
se
usará
el
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matricial
para
calcular
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
esta
investigación
se
usará
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álgebra
matricial
para
calcular
los
impactos.
Para
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se
procede,
en
esta
esta
investigación
investigación
se se
usará
usará
elprimer
álgebra
el
álgebra
matricial
matricial
para
para
calcular
loscalcular
los
impactos.
impactos.
Para
elloello
se
se
procede,
procede,
en
en
estainvestigación
investigación
seusará
usará
álgebra
matricial
para
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losPara
impactos.
ellose
se
procede,
enendóge
lugar,
a calcular
la calcular
diferencial
total
del
sistema
yPara
aPara
separar
las
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esta
se
el
matricial
para
los
impactos.
ello
procede,
en
los
impactos.
Para
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se
procede,
en
primer
lugar,
a
calcular
la
diferencial
total
del
sisesta
investigación
se
usará
el
álgebra
matricial
para
calcular
los
impactos.
Para
ello
se
procede,
en
ar
los
los
impactos.
impactos.
Para
Para
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ellose
procede,
procede,
en
esta
investigación
seusará
usará
el
matricial
para
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los
impactos.
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ello
se
procede,
en fina
esta
se
elen
álgebra
matricial
calcular
los
impactos.
Para
seforma
procede,
primer
aase
calcular
lala
diferencial
total
del
separar
las
variables
endógenas
de
las
primer
primer
lugar,
lugar,
ainvestigación
calcular
a lugar,
calcular
diferencial
la
diferencial
total
total
deldel
sistema
sistema
ypara
asistema
ysistema
separar
aescribe
separar
las
variables
variables
endógenas
endógenas
de
de
las
las matricial;
primer
lugar,
calcular
diferencial
total
del
sistema
separar
las
variables
endógenas
deen
las
exógenas;
enálgebra
segundo
lugar,
se
sistema
resultante
en
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la
diferencial
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del
yyylas
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separar
las
variables
endógenas
de
las
tema ylugar,
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en
segundo
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se
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separar
las
las
variables
variables
endógenas
endógenas
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las
las
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lugar,
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calcular
la
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total
del
sistema
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aseparar
separar
lasvariables
variables
endógenas
las
primer
lugar,
alugar,
la
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total
del
sistema
endógenas
exógenas;
en
segundo
lugar,
se
escribe
el
sistema
resultante
en
forma
matricial;
finalmente,
se
exógenas;
exógenas;
en
en
segundo
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lugar,
se de
se
escribe
escribe
el
el
sistema
sistema
resultante
resultante
en
en
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finalmente,
finalmente,
se se dedelasse
exógenas;
segundo
lugar,
seescribe
escribe
el
sistema
resultante
enmatricial;
forma
matricial;
finalmente,
se
calculan
los
impactos.
exógenas;
segundo
lugar,
se
el
sistema
resultante
en
forma
matricial;
finalmente,
el
sistemaenen
resultante
en
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matricial;
finalmente,
se calculan
los impactos.
exógenas;
en segundo
se el
escribe
el resultante
sistema
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enmatricial;
forma
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finalmente,
se
ante
tecalculan
enenforma
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matricial;
matricial;
finalmente,
finalmente,
seseselugar,
exógenas;
enimpactos.
segundo
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seescribe
escribe
elsistema
sistema
resultante
forma
matricial;
finalmente,
exógenas;
en
segundo
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enenforma
finalmente,
sese
calculan
los
calculan
los
los
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impactos.
calculan
los
impactos.
calculan
los
impactos.
los impactos.
Elcalculan
sistema
totalmente
diferenciado
quedaría
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manera:
calculan
losimpactos.
impactos.
calculan
los
El sistema
totalmente
diferenciado
quedaría
dede
la la
siguiente

 1 
dyt   2  1 
 



 1   

  dpt   2  1 
  det   9 1   2  dpt

  

9 9 1
9 9 9 1
 1dp1, t  dz1, t  dz29 ,t

(19)
(19)
9 9 
dyt  dpt  drt  det   p dp1, t  dpt   f dyt  dzIS
(20)
ElEl
sistema
totalmente
diferenciado
quedaría
dede
lade
siguiente
manera:
El
totalmente
diferenciado
quedaría
la
siguiente
manera:
Elsistema
sistema
totalmente
diferenciado
quedaría
dela
lasiguiente
siguiente
manera:
El
sistema
totalmente
diferenciado
quedaría
de
manera:
sistema
totalmente
diferenciado
quedaría
la
siguiente
manera:
    1 1
1
1

 1
    11
31
11
t  de

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de
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

112dp
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 
 
2212
t 
2
2
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 1
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tdp
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
2dp
de
212
dy
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tdp
de

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tt 
2

2
t 
21
1   
t
2 t dp
t t
tt 
1 1 2
tt t

t t 
1
t
1

















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








Ecos de Economía
(19)
                
(19)
(19)
(19)
(19)
Universidad EAFIT
1 1 1 1 1 1 1 1


Nº
36
Año
17
/
enero-junio
2013
 1dp

dz

dz

1, t dz
2 , t dzdz
1,1t1dp
dp

dp
dz, t1,t dz
1dp

dz
1,,t1t ,
t 
11, t 1
1, t 1
2 , t 22,,tt2 , t
    

   
 dy   dz
 
dydy
dydp
dp
dr
dr
de
de
dpdp
 dp
 
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t
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
t
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dy
dp
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, t dp
t dp
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dp

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t
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1, t ,
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t t dz
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t dp
t de
t dp
t ISdz
t t 
t t t drt t 
t t 
p p 1p, t 1
f dy
tf 
1dr
dr
dy
dy
dp
dz
dz
dm
dr

dz
t dm
t
M
11dr
dy
t
M
tt
dy
dpdp
dm
 tdr
tt dp
tt dz
 dm
t0t 
00dy
M
1
t1
t 0
t0
t
t
t
M
M
t
t
(20)
(20)
(20)
(20)
(20)
(20)
(21)
(21)
(21)
(21)
(21)
(21)









dy
  dr
 (22)
dp

dy
tydy
dy
t
dr
de
de

dp

dy
(22)
 xdp
dpytdy
dydr
drtxde
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de
pdp
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dy
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
 dz
x dp
t
1,, tt x
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tt 
dp

dpx
dp

dzEXEXEXdr
dr
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t
t
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(22)
dr

1,ppt dp
dp
dp
dy
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 dr(22)
(22)
dz
(22)
t 
t dr
t 
1, t 
t 
t EXdz
x x tx t 
y y ty t 
t t 
x x x  p dp
1p, t 1
tx 
f f tf 
Seguidamente,
elelsistema
sistema
en
forma
matricial:
Seguidamente,
elelsistema
en
forma
matricial:
Seguidamente,
sistema
enen
forma
matricial:
Seguidamente,
el
en
matricial:
Seguidamente,
sistema
enforma
forma
matricial:
Seguidamente,
el
sistema
forma
matricial:


1
1

1  11dz 1  1 1dz
0   dyt 
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12 

 1dp
11,t dz
1 2 , t   
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dp
 t 1dp
1,t dz
 1 1 111  2
1 
1 
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1,1tdp
t
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

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dp
dp
dz
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
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
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




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dp
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t
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t
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
dp
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t dp
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dp
dy
     dp
 
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t dz
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t 
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, t dp

t 
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1p, t 1
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 
1   de
 
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0  1  1
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
dz
dm

   
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
0
M
t
t

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

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
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
1
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   
   
 1   tdr t     dp    dpM M  dy


 dr
t drdr
pdp
p 
1
, t  dp x  
t dy f  dz
t  dz
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t  
 x xx  dr
dp
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


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

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
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


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dp
dp
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dr
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1
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t
x
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x
x
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   t     p 1, t
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1
1
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 1 1 
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
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1
1
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1
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
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

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

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

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2 1  1 1 
2 1  1 1 
  2 2 
 0  0
2
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
1



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   
  
 
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Sea
0
Sea
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Sea
D
Sea
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

0
0 
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
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x
x
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
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





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x x x
 y yy
la matriz
de
dede
laslas
variables
endógenas.
Entonces,
el determinante
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a:
la
matriz
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coeficientes
variables
endógenas.
Entonces,
el determinante
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D
la la
matriz
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las
variables
endógenas.
Entonces,
el el
determinante
dede
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igual
a: a: a:a:
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las
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Entonces,
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endógenas.
Entonces,
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Entonces,
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D
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
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D 
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  2 1 11
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

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
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y
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   0 0 0
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 xx
 
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  

Este resultado es muy importante y se utilizará más adelante en la obtención y evaluación
Este
resultado
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importante
yyse
utilizará más
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enlalaobtención
obtencióny yevaluación
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y evaluación
de
los
impactos.
ción de los impactos.
dede
los
impactos.
de
impactos.
delos
los
impactos.
los
impactos.
3.1 Shock doméstico real
3.1. Shock
realreal
3.1doméstico
Shock doméstico
10 en el sector real (un aumento del gasto, una
Para determinar el impacto de un shock doméstico
Para determinar el impacto de10 un
shock
en el sector real (un aumento del ga
10 10 10 doméstico
Para
determinar
el impactoun
de cambio
un shock
doméstico
el sector real
del
disminución
de impuestos,
favorable
en en
el consumo
hacia(un
losaumento
bienes producidos
disminución
de
impuestos,
un
cambio
favorable
en
el
consumo
hacia
los
pro
gasto,
una disminución
de impuestos,
un cambio etc.),
favorable
en el consumo
bie- bienes
domésticamente,
un aumento
de la inversión,
se supone
y ellosresto
de las
dz IS  0hacia
domésticamente,
un aumento
de la
etc.),
nes producidos
domésticamente,
un aumento
de inversión,
la inversión,
etc.),sesesupone
supone dz IS  0 y y el resto
diferenciales
de
las
variables
exógenas
toman
el
valor
decero;
cero;
es decir:
el resto de diferenciales
las diferenciales
de las
las variables
exógenas
tomantoman
el valor el
de
es decir:
de
variables
exógenas
valor
de
cero; es

dpt  dmt  dp1, t  dz1, t  dz

dy

dz

dz

0
.
De
esta
manera,
el
sistema
se
reduce
a:
.
De
esta
manera,
el
sistema
se
re2, t
t
M
EX
dpt  dmt  dp1, t  dz1, t  dz2, t  dyt  dzM  dzEX  0 . De esta manera, el sistema se red
duce a:
 1

 1
  2  1 1   2  1 1  0   dyt   0 
  2  1 1   2  11  0   dy
 1

  dpt
dzIS  t 
 



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

 dpt
1
 0 
dz 
IS
Para
determinar
el impacto
impacto
de un
un
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doméstico
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(un(un
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Para
Para
determinar
determinar
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aumento
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Para
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Para
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en
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hacia
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favorable
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bienes
bienes
producidos
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disminución
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cambio
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en en
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hacia
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bienes
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impuestos,
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favorable
el consumo
hacia
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producidos
32
domésticamente,
un un
aumento
de de
la
inversión,
etc.),
se se
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resto
de de
las
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domésticamente,
un aumento
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inversión,
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Fluctuaciones económicas en una economía pequeña
diferenciales
de de
las
variables
exógenas
toman
diferenciales
diferenciales
delas
las
lasvariables
variables
variables
exógenas
exógenas
toman
tomanel
elvalor
valor
valorde
decero;
cero;
cero;es
esdecir:
decir:
decir:
con dos sectores
productivos
bajo régimen
de cambio
flotante
diferenciales
de
exógenas
toman
diferenciales
de de
las
variables
exógenas
toman
el el
valor
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cero;
es es
decir:
diferenciales
las
variables
exógenas
tomanel
elvalor
valorde
decero;
cero;es
esdecir:
decir:
JOSÉ
USTORGIO
MORA
MORA





 dp
dy
dptdp
 tdm
dm
dp
dz
1,1dz
dz
2,2dy
dy
dz
MMdz
dzEXdz
De
esta
manera,
el sistema
sistema
se reduce
reduce
a: a:a:
dm
dz
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dz
dz
0 esta
Deesta
esta
manera,
manera,
elelsistema
sistema
sesereduce
reduce
1,dp
t 
1,dz
t dz
tdz
Mdz
t ttdm
tdp
t
tdz
, t1
, t
, t
t 
EX
dp
dp


000... 0De
manera,
el
se
a:
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 tdm
 dp
11,,1dz
1, ttdz
2, ttdy

dz
 dz
EX
De. .De
esta
manera,
el sistema
se reduce
a:
1, tt 
, tt 
tt 
M 
EXdz
 tdm
222,,,dz
ttt dy
t 1,dp
t 1,dz
t Mdz M EX
EX  0 . De esta manera, el sistema se reduce a:
222 2111111 111122 2 2111111 1111000  000dy
dy
t dy
dyt t 00000 

 111 111

tt dy
2
2
2 1 1 
2 1 1 
 
  dy

 t dz0 
dp
 

   dp
dp

 ISIS

dzISISdz
t


 111 111



dp
dz
  
 
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ttdp
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ISdz

  





 000IS 
 de
de
11 11
0 00 11de
de
 0
0
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1 t 
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0
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
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
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

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

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
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x
x

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x
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Dividiendo
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
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dz
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dz
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2
2
2 1 1 
2 1 1 
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
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dz
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/
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t
t
/
dz
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

 ISISIS11111
 
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donde
son
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real,
real,
,dp
, dp
, de
dz
dz
donde
impactos
sobre
producto
IS/dz
IS/dz
IS/dz
IS/dz
t t/IS
t t/IS
t t/IS
t t/IS
ISIS son
donde
yyyISISdr
son
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el
real,
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dy
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dz
,,,dzISISdp
,,,dzISIS,de
donde
son
los impactos
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sobre
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real,
el
dytt dy
dz
dptt // dz
dz
dett // dz
dz
dr
dz
t / dz
donde
t /ISdz IS , t dpt /ISdz IS , t det /ISdz IS y t drt /ISdz IS son los impactos sobre el producto real, el
real,
eldenivel
de
precios,
lacambio
tasanominal
denominal
cambio
nominal
y la
tasa
de
interés
real, respectivanivel
de
precios,
la
tasa
de
cambio
y
la
tasa
de
interés
real,
respectivamente.
Dado
que
el
nivel
nivel
de
precios,
precios,
la
la
tasa
tasa
de
de
cambio
nominal
y
y
la
la
tasa
tasa
de
de
interés
interés
real,
real,
respectivamente.
respectivamente.
Dado
Dado
que
que
el
nivel
de
la
nominal
yy la
de
real,
respectivamente.
que
el
nivel
de precios,
precios,
la tasa
tasa de
de cambio
cambio
nominal
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tasa
de interés
interés
real,real,
respectivamente. Dado
Dado
queque
el el
nivel
de Dado
precios,
de cambio
nominal
la tasa
depuede
interés
Dado
el
mente.
quelaeltasa
sistema
es lineal,
su solución
se
hallar respectivamente.
por cualquier método.
sistema
es lineal,
lineal,
su solución
solución
se puede
puede
hallar
porpor
cualquier
método.
Aquí
se utilizará
utilizará
el método
método
de de
sistema
sistema
eseslineal,
lineal,
su
susolución
solución
sesepuede
puede
hallar
hallar
porcualquier
cualquier
método.
método.
Aquí
Aquí
seseutilizará
utilizará
elelmétodo
método
de
sistema
es
su
se
hallar
por
cualquier
método.
Aquí
se
el
de
sistema
su solución
sede
puede
hallar
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cualquier
método.
se utilizará
el método
de de
sistema
es
lineal,
sumétodo
solución
seCramer
puede
hallar
por
cualquier
método.
se utilizará
el método
Aquíes
selineal,
utilizará
el
para
la solución
deAquí
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incógnitas
del
modeCramer
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hallar
la solución
solución
de de
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modelo.
LosLos
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se muestran
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Cramer
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solución
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de
las
las
incógnitas
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del
modelo.
modelo.
Los
resultados
resultados
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Cramer
para
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del
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Los
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se
aaa aaa
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del del
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resultados
se se
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lo. Los
resultados
continuación:
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para
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la solución
las
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continuación:
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continuación:
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continuación:
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
dyt dy
dyt t
2222221111111111110000
dy
dytt dy
t 


 
dz ISdz
D DD  0 0
dz
ISIS
dz
D
dzISISdz
D D
IS


y⋛1 01
 x




00
x 11222 1211111 1111
dpt dp
dpt 
1
y
0 0

t
dp





111 yy
xx
11 x
yy









dptt dp

⋛⋛00


2
1
0

x
1
2
1
0 

t
⋛

⋛100⋛0


dz ISdz
D DD
dz
dz
D
dzISISdzISIS
D D
IS
    




de de
de

de

 ⋛
       

de de
⋛00 ⋛⋛00

⋛0

t
tt
IS
IS
IS
tt
t
ISIS
IS
x 1
2
xx 11 x x 1 1 22
x 1
1
1 11
2 211 11 1 1
2 1 1 
0
00
0 0 yy 11 y y 1 1
y 1
0
y 1
⋛0
dz dz
D DD
dz 
dz
D
dz dz
D D
El
de
00yy11
El signo
signo
de este
este resultado
resultado dependerá
dependerá del
del signo
signo de
de 


Elsigno
signo
deeste
este
resultado
dependerá
del
signo
dede
y
de
.
estos












ElEl
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resultado
resultado
dependerá
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del
del
signo
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de
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y
y
de
de
.
Si
.


















Elsigno
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este
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del
signo
y
de
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Siestos
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 111x 1xx x Si
y1 y11
0
00 0 
y y
1y y
11 11 11 signo
11 Elde
signo
signo
de
este
este resultado
resultado
dependerá
dependerá
del
del
dees
de
de
.
.
Si
Si
estos
estos

siysi
110 0 yyde








El signoEl
estede
resultado
dependerá
del
signo
de y de
de
.
Si
valores
son
negativos,
decir,
y
entonces,




valores
son
negativos,
es
decir,
y
entonces,




11 11 signo
1
1
x
x
00 
y
11 x x
dzdzI

11
det tdet
dpt dp
 0 00 0 yy y y
dp tdp
detde
t t
valores
son
negativos,
esdecir,
decir,

y
entonces,

0
y

0
;
en
otras




valores
son
son
negativos,
negativos,
eses
decir,
sisisisisi


y
y
entonces,
entonces,

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0
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y
y


0
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;
en
en
otras
otras








valores
son
negativos,
decir,
y
entonces,
y
;
valores
son
negativos,
eses
decir,

y
entonces,

0
y

0
;
en
otras




1
x
1
1
x
x
estos
valores
dz
dz




dz
dz
dz
dz



1
x
dz
dz


de
de
dp
dp
yy 1
t t IS ISIS IS
t t IS ISIS IS
de
palabras,
laeconomía
seenfrenta
enfrentaaauna
una
baja
decapit
capi
valores
valores son
son negativos,
negativos, es
es decir,
decir,palabras,
si
si 1010 1 11la
yyeconomía
entonces,
relativa
relativa
00 yy dzdzbaja
 0movilidad
0movilidad
;; en
en otras
otras
  11se
xx entonces,
dz
dzISIS
ISIS
en otras palabras, la economía se enfrenta
a una relativa
baja movilidad
de capitales
palabras,
la
economía
se
enfrenta
a una
relativa
baja
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de
capitales
y por
por
tanto
el
nivel
dede
palabras,
palabras,
lala
economía
economía
sese
enfrenta
enfrenta
a auna
relativa
baja
movilidad
movilidad
dede
capitales
capitales
ypor
ypor
tanto
tanto
elel
nivel
nivel
de
palabras,
la
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se
enfrenta
auna
relativa
baja
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de
capitales
yel
tanto
el
nivel
precios
yuna
la
tasa
de
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aumentarán.
Si
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los
valore
precios
yrelativa
la
tasabaja
de
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aumentarán.
Si por
elpor
contrario,
losde
valor
y por tanto
el nivel dese
y ala
tasa
de cambio
aumentarán.
Si por elyycontrario,
los
palabras,
palabras,
la
la economía
economía
seprecios
enfrenta
enfrenta
a una
una
relativa
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baja
baja movilidad
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de
de capitales
capitales
por
por tanto
tanto el
el nivel
nivel de
de
precios
y yla
la
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de
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aumentarán.
Si
por
el
contrario,
los
valores
son
positivos,
entonces,
precios
precios
y yla
tasa
dede
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aumentarán.
aumentarán.
Si
por
por
elel
contrario,
contrario,
los
los
valores
valores
son
son
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positivos,
entonces,
entonces,
de
precios
latasa
tasa
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cambio
aumentarán.
det t
dp
dptSi
t Si por el contrario, los valores son positivos, entonces,
00 ySi
el
00la
ycontrario,
cambio
nivel
precios
disminuirán
y dzdz
yla
latasa
tasa
de
cambio
yel
el
nivel
de
precios
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valores yyson
positivos,
entonces,
ySi
tasa
dede
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yyel
nivel
dede
precios
precios
precios
la
la tasa
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de cambio
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aumentarán.
aumentarán.
por
por
el
contrario,
los
los
valores
valores
son
son
positivos,
positivos,
entonces,
entonces,
dzdzISIS
ISIS
det tdet
dp t t
detde
dp tdp
y la
tasa
de
cambio
y el
nivel
de
precios
disminuirán
con
una
expansión
fiscal.
000ydpdp0yydzcon
000y0expansión
yla
tasa
tasa
dede
cambio
cambio
y yel
nivel
nivel
dede
precios
precios
disminuirán
disminuirán
con
con
una
una
expansión
expansión
fiscal.
fiscal.
ydzdztISdp
yla
la
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de
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yel
el
nivel
de
precios
disminuirán
con
una
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fiscal.
disminuirán
una
fiscal.
dzIS
dz
de
det tdz IS
dz
IS IS
t t IS ISdz
Finalmente:
Finalmente:
 00 yy dzdzISIS  00 ISyy la
la tasa
tasa de
de cambio
cambio yy el
el
nivel
nivel de
de precios
precios disminuirán
disminuirán con
con una
una expansión
expansión fiscal.
fiscal.
dz
dzISIS
Finalmente:
Finalmente:
Finalmente:
Finalmente:
Finalmente:
Finalmente:
dr
drt t ((11)()(x xy y221111
00
1111
xx 
dz
IS 
y
yy2y22 21111dz
)()(
(11
1x)(
drt t t (((1)(
drdr
DD
x 
 IS
t dr
1
1




xx  yy22 11    000 0
(11)(
)(
dr
drtt (
dz
DD
dzdz
DD
dz
 00
IS
ISIS IS
dz
dzISIS
D
D
Es
Es decir,
decir, un
un shock
shock doméstico
doméstico real
real produciría
produciría un
un aumento
aumento del
del p
0  dpy 1  y de   1 x . Si estos
El signo de este resultado
dependerá del signo de
y
det
0
ores son negativos, es decir,
y   1 x entonces,
dp0t y dz ISt  0 ; en otras
 0 si y 1  
dz IS
det
on negativos, es decir, si 1   y   1 x entonces,
 0 y dz IS  0 ; en

det otras
dp
IS
valores son negativos, es decir, si 0  y y dz
 0 y dz ISt  0 ; en otras
1 x entonces,
dz IS
abras, la economía se enfrenta a una relativa baja1 movilidad
de capitales
y por tanto
el nivel de
a economía se enfrenta a una relativa baja movilidad de capitales y por tanto el nivel de
palabras,
la economía
se enfrenta
una
relativa baja
movilidad
capitalesentonces,
y por tanto el33
nivel de
cios y la tasa
de cambio
aumentarán.
Si pora el
contrario,
los valores
sonde
positivos,
la tasa de cambio aumentarán. Si por el contrario, los valores son positivos, entonces,
Ecos de Economía
dp
la tasa
de cambio
aumentarán.
Si por
el contrario,
los valores
sonfiscal.
positivos,EAFIT
entonces,
Universidad
dpt0 y dz ISt precios
 0 y laytasa
de cambio
y el nivel
de precios
disminuirán
con una
expansión
Nº 36 - Año
17 / enero-junio 2013

0
y
la
tasa
de
cambio
y
el
nivel
de
precios
disminuirán
con
una
expansión
fiscal.
det
dp
dz IS
 0 y dz ISt  0 y la tasa de cambio y el nivel de precios disminuirán con una expansión fiscal.
dz IS
Finalmente:
nalmente:
Finalmente:
Finalmente: dr
(1)( x   y  2  1 1 
0
(1t )( x   y  2  1 1 
drt
 dz IS
drt D (1)( x0  y  2  1 1 

0
dz IS
D
dz IS
D
Es decir, un shock doméstico real produciría un aumento del producto real, del nivel de
decir, un shock
real produciría
unreal
aumento
del producto
real, del nivel
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Es doméstico
decir,
un shock
doméstico
produciría
ununaumento
decir,
un shock
produciría
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delproducto
producto
cios, de la tasa deEscambio
nominal
ydoméstico
de la tasa real
de interés
real si
existiera
baja
movilidadreal,
de del nivel de
e la tasa de cambio
nominal
la tasa
de interés
real siy existiera
baja
de si existiera baja
de precios,
de ylade
tasa
de cambio
nominal
de la tasa
demovilidad
interés real
precios,
de laexpansión
tasa de cambio
nominal
y de ladetasa
interésdel
realgasto
si existiera
baja
itales. El costo
de una
económica
por medio
un de
aumento
se refleja
en movilidad de
movilidad
de económica
capitales. El
costo
de de
unaunexpansión
económica
medio
El costo de una
expansión
por
medio
aumento del
gasto se por
refleja
en de un aumento
capitales.
El costo
de yuna
económica
porson
medio
de un aumento
del en
gasto
se refleja en
aumento del
nivelgasto
de
precios
la expansión
tasaaumento
de cambio.
Estos
resultados
estándares
laEstos
del
del son
nivel
de precios
y la tasa
de
son
to del nivel de
precios se
y refleja
la tasaen
deun
cambio. Estos
resultados
estándares
en cambio.
la
un aumento
del
nivel
de
precios
y
la
tasa
de
cambio.
Estos
son
resultados
estándares
en la
ratura económica.
resultados estándares en la literatura económica.
económica.
literatura económica.
Shocks monetarios
s monetarios 3.2 Shocks monetarios
3.2 Shocks monetarios
o un régimen de cambio fijo, una política monetaria expansiva es completamente ineficaz
égimen de cambio
fijo,régimen
una política
monetaria
expansiva
esmonetaria
completamente
ineficaz
Bajo
un
de cambio
fijo, una
política
expansiva
es completamente
un régimen
de cambio
política
expansiva
completamente
ineficaz
a producirBajo
aumentos
en el producto
realfijo,
y eluna
empleo,
yamonetaria
que el aumento
de laescantidad
de
ucir aumentosineficaz
en el producto
real y el
empleo, en
ya el
queproducto
el aumento
cantidadya
deque el aumento
para producir
aumentos
real de
y ella empleo,
para
el producto
realy,yenelrespuesta
empleo, ya
que el banco
aumento
de la cantidad de
ero produce
unaproducir
presión aumentos
al alza de en
la tasa
de cambio
a esto,
central,
de laalcantidad
dinero
produce
presión al
alza el
debanco
la tasa
de cambio y, en resoduce una presión
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de cambio
y, una
en respuesta
a esto,
central,
produce
una presión
al alza
de la
tasa dereduciendo
cambio y, con
en respuesta
a esto, eldebanco central,
a mantenerdinero
la puesta
tasa
deacambio
debe
vender
divisas,
ellocambio
la cantidad
esto,
elfija,
banco
central,
para
mantener
la ello
tasalade
ener la tasa de
cambio
fija, debe
vender
divisas,
reduciendo
con
cantidad defija, debe vender
paradivisas,
mantener
la tasa
debe
vender
divisas,
reduciendo
ello
ero en circulación,
loreduciendo
cual
llevadecon
a cambio
la ello
economía
nuevamente
a en
la situación
inicial.
ellaacantidad
lafija,
cantidad
de dinero
circulación,
lo con
cualPor
lleva
la eco- de
circulación, lo cual lleva a la economía nuevamente a la situación inicial. Por el
dinero
en nuevamente
circulación,
loa la
cual
lleva
a inicial.
la economía
nuevamente
a la
inicial.
Por el
situación
Porpotencia
el contrario,
un situación
régimen
cambio
ntrario, bajo
unnomía
régimen
de cambio
flexible
o flotante
la
de la bajo
política
monetariade
bajo un régimen de cambio flexible o flotante la potencia de la política monetaria
flexiblebajo
o flotante
la potencia
deimportante
laflexible
política o
monetaria
yde
selaEn
convierte
un
un instrumento
régimen
de muy
cambio
flotante
laaumenta
potencia
política
monetaria
menta y secontrario,
convierte
en
un
de
la política
económica.
ese en
y se convierteinstrumento
en un instrumento
muy
importante
de
la
política
económica.
En
ese
muy importante
de la política
económica.
Ende
ese
en esta sección
aumenta
se evalúan
convierte
un instrumento
muy
importante
la sentido,
política
En ese
tido, en esta
seccióny se
losenefectos
de una política
monetaria expansiva
(dmteconómica.
 0) ,
expansiva (dmt  0),, ceteris paribus,
n esta secciónseseevalúan
evalúan los
los efectos
efectos de
de una
una política monetaria
monetaria expansiva
sentido, en esta sección se evalúan los efectos de una política monetaria expansiva (dmt  0) ,
eris paribus, ( dpt  dzM  dp1, t  dz1, t  dz2, t  dyt  dzIS  dzEX  0 ).. En
En otras
otras palabras,
palabras, el
el sistema
aribus, ( dpt  dzM  dp1, t  dz1, t  dz2, t  dyt  dzIS  dzEX  0 ).  En otras palabras, el
dzM  dp1, t (19),
dz (20),
 dz (21)
 dz
 dzde
 0siguiente
ceteris
paribus, por
( dplas
). En otras
palabras, el
conformado
y (22)
queda
manera:
t  ecuaciones
t  dy
t de
EX la
ema conformado por las ecuaciones
(19), (20), (21)1, ty (22)2, queda
la ISsiguiente
manera:
onformado por las ecuaciones (19), (20), (21) y (22) queda de la siguiente manera:
1 y (22) queda de la siguiente manera:
sistema conformado
por lasecuaciones

 1 (21)
  2(20),
2 
1 11 (19),
 
1
dyt // dm
dmt   00 
 
00   dy
 11
2
1    2  1   
t

  t



dpt // dm
dmt   00 

  dp

 11
t
t  


 11
0
1   de
0
det // dm
dmt   
 11
 


0
0
1
t
 t
 
  y

12 x
   dr
dr / dm   0 
x



  tt / dmtt   0 
  y
x
x
12 12 Por
tanto,
los
impactos
sobre
las
variablesendógenas
endógenasvendrían
vendríandados
dados por:
por:
Por Por
tanto,
los los
impactos
sobre
laslas
variables
tanto,
impactos
sobre
variables
endógenas
vendrían
dados
11))
 
 


 
 x 
 y 
  2 
1 11 
dyt ((
dy
2
1 
x
y
 00
t 

dmt 
D
dm
D
t
11))
 
 
 x 
 
 y 

  2 

1 11 
dpt ((
dp
2
1 
x
y
t 
 00

dmt 
D
dm
D
t
11))
 
 
 x 
 
 y 

  2 

1 11 
det ((
de
2
1 
x
y
t 
 00


dmt
D
dm
D
t
Por tanto, los impactos sobre las variables endógenas vendrían dados por:
34
dy
(1)   x   y    2  1 1 
t
Fluctuaciones económicas
en una economía pequeña
dmt
D flotante
con dos sectores productivos
bajo régimen de cambio
JOSÉ USTORGIO MORA MORA
0
dpt (1)   x   y    2  1 1 
0

dmt
D
det (1)   x   y    2  1 1 
0

dmt
D
drt
0
dmt
De acuerdo
estos
resultados,una
unaexpansión
expansiónmonetaria
monetaria puede
puede ser
expandir
De acuerdo
concon
estos
resultados,
serusada
usadapara
para
exel producto
con el real
costocon
de el
uncosto
mayordenivel
de precios
una
tasa dey una
cambio
pandir elreal
producto
un mayor
nivelyde
precios
tasamás
de elevada.
cambio La
elevada.
tasa
de interés
real, por
su parte,
permanece
inalterada.
Esto quiere
tasamás
de interés
real,Lapor
su parte,
permanece
inalterada.
Esto
quiere decir
que la política
monetaria
decir
que
la
política
monetaria
puede
ser
usada
en
el
corto
plazo
bien
como
instrumento
puede ser usada en el corto plazo bien como instrumento de estabilización o como estímulo para
de estabilización o como estímulo para el desenvolvimiento de la actividad económica.
el desenvolvimiento de la actividad económica. Además, si se comparan los efectos de las
Además, si se comparan los efectos de las políticas monetarias y fiscales sobre el propolíticas monetarias y fiscales sobre el producto real se puede apreciar que la magnitud de los
ducto real se puede apreciar que la magnitud de los shocks dependerá del grado de
shocks
dependerá
del grado Este
de movilidad
Este
resultado económica:
es común enmientras
la literatura
movilidad
de capitales.
resultadodeescapitales.
común en
la literatura
económica:
mientras
mayor
sea el grado
de movilidad
de economía
capitales en
unrégimen
economía
régimen
mayor sea
el grado
de movilidad
de capitales
en un
con
decon
cambio
flotante,
mayor mayor
será elserá
efecto
sobresobre
el producto
realreal
de de
la política
monetaria
de cambio
flotante,
el efecto
el producto
la política
monetariay ymenor
menor el
de la política
fiscal; mientras
mayor
sea el
de movilidad
de capitales
en una con
de laelpolítica
fiscal; mientras
mayor sea
el grado
degrado
movilidad
de capitales
en una economía
economía con régimen de cambio fijo, mayor será el efecto sobre el producto real de la
régimen de cambio fijo, mayor será el efecto sobre el producto real de la política fiscal y menor el
política fiscal y menor el de la política monetaria.
de la política monetaria.
Finalmente,
estos
efectos
depolítica
la política
monetaria
consistentes
la realidad;
Finalmente,
estos
efectos
de la
monetaria
son son
consistentes
concon
la realidad;
dadodado
la actualidad
muchos
países
mantienen
regímenes
cambiarios
flexibles
o flotanque que
en laenactualidad
muchos
países
mantienen
regímenes
cambiarios
flexibles
o flotantes,
están
tes, están
al usomonetaria
de la política
como
prestando
más prestando
atención almás
usoatención
de la política
comomonetaria
instrumento
de instrumento
estabilizacióndeo de
estabilización
o de estímulo
a la economía.
Esto también
es producto
la mayor
indepen- que tienen
estímulo
a la economía.
Esto también
es producto
de lademayor
independencia
estímulo a la economía. Esto también es producto de la mayor independencia que tienen los
13 dencia que tienen los bancos centrales para alcanzar los objetivos de política monetaria.
bancos centrales para alcanzar los objetivos de política monetaria.
bancos centrales para alcanzar los objetivos de política monetaria.
3.3. Shocks
3.3 externos
Shocks externos
3.3
Shocks externos
3.3.1
Expansión económica
externa
3.3.1.3.3.1
Expansión
externa
Expansióneconómica
económica externa
Al igual que para muchos otros países, el principal socio comercial de los países latinoamerica
Al igual que para muchos otros países, el principal socio comercial de los países latinoamericanos
Al igual queespara
muchos
otros países,
el principal
socio comercial
de losen
países
latinoameEstados
Unidos.
Así que,
una expansión
económica
el resto
del mundo, puede
es Estados Unidos. Así que, una expansión económica en el resto del mundo, puede ser
ricanos es interpretada
Estados Unidos.
Asíuna
que,expansión
una expansión
económica
enprincipal
el resto del
mundo,
puede En términos
como
económica
de su
socio
comercial.
interpretadacomo
como
una
expansión
económica
de principal
su principal
socio
comercial.
En términos del
ser interpretada
una
expansión
económica
de
su
socio
comercial.
En
térmimodelo, esto implicaría que dyt  0, céteris paribus, que en términos de las variables exóge
céterisparibus,
paribus,
que
términos
de las
variables exógenas
modelo,
nos del
modelo,esto
estoimplicaría
implicaríaque
que dyt  0,céteris
que
enen
términos
de las
variables


del sistema
sistema supondría: dp  dzM  dp1, t  dz1, t  dz2, t  dmt  dzIS  dzEX  0
exógenas del
del sistema supondría: dpt  dzt M  dp
1, t  dz1, t  dz2, t  dmt  dz IS  dz EX  0
    1     1  0   dy / dy    0 
 1
 1    2  121 1   2  121 1  0   dyt /dytt  t 0 




    dpt / dyt   f 
 1





1

 dpt / dyt     f 
3.3.1 Expansión económica externa
Al igual que para muchos otros países, el principal socio comercial de los países latinoamericanos
es Estados Unidos. Así que, una expansión económica en el resto del mundo, puede
35 ser
interpretada como una expansión económica de su principal socio comercial.
EnEconomía
términos del
Ecos de
Universidad EAFIT
Nº 36 - Año
/ enero-junio
de17las
variables2013
exógenas
modelo, esto implicaría que dytt  0, céteris paribus, que en términos
0
del sistema supondría: dptt  dzMM  dp11,, tt  dz11,, tt  dz22,, tt  dmtt  dzISIS  dzEX
EX
 1

 1
   00

  yy
  22  11 11 
 22  11 11 
1
  xx
 xx


0
0   dytt / dytt 
  dptt / dytt 

11   dett / dytt 


   drtt / dytt 
 0 
 
 ff 
 0 


  ff 
Despejando
incógnitas
resulta:
Despejando
laslas
incógnitas
resulta:
dytt   ff      22  1111vv 

0
dytt
D
dptt  ff (1   yy 11       00  22  11 11      xx  11 )
⋛0

dytt
D
dett  ff 11    xx   11 1   yy    00     22  11 11      
⋛0

dytt
D
drtt  ff    xx   1   yy  22  11 11 
⋛0

dytt
D
Estos
resultados
consistentes
conhallazgos
los hallazgos
de (2002,
Mora (2002,
e indican
Estos
resultados
son son
consistentes
con los
de Mora
2008) e2008)
indican
que unaque
económiuna expansión
expansión económica
económica en
en Estados
Estados Unidos
Unidosproduciría
produciríauna
unaexpansión
expansióndedelalaactividad
actividad
económica
ca interna,
pero
los efectos
sobre
el de
nivel
de precios,
la tasa
de cambio
la tasa
de interés
interna,
pero los
efectos
sobre el
nivel
precios,
la tasa
de cambio
y la ytasa
de interés
real no
real no están definidos. Desde el punto de vista del producto real, esto implica que los ciclos
están definidos. Desde
el punto dependerá
de vista delevidentemente
producto real, esto
implica que
ciclos económicos
correlación
del tamaño
de laloselasticidad
económicos de Estados
Unidos y de la economía
doméstica
están correlacionados;
sindel
em-producto e
de Estados Unidos y de la economía doméstica están correlacionados; sin embargo, dicha
bargo,
dicha correlación
dependerá
del tamaño
la elasticidad
del producto
 f , de
menor
será el efecto
de la expansión e
más cercaevidentemente
de cero se encuentre
ad del producto
externo,
.
 f Mientras
14 identemente
del
tamaño
de
la
elasticidad
del
producto
externo,
.

el producto externo,
externo,  f ..Mientras más cerca de cero se encuentre f , menor será el efecto de la expanprincipal socio comercial. Este resultado es consistente con la evidencia empírica.
de la expansión
económica enel
sión
en el principal socio comercial. Este resultado es consistente con la eviden económica
 f económica
, menor
se encuentre
ao expansión
en será el efecto de la expansión económica en
una expansión
económica
en los principales
sociossocios
comerciales
de los países p
cia empírica.
Losdeefectos
de una expansión
económica
en los principales
comerciales
videncia empírica.
Los efectos
al. Este
resultado
esefectos
consistente
concaracterísticas
lacon
evidencia
empírica.
Losmuy
efectos
ncia
empírica.
Los
estas
tienden a ser
pequeños;
es decir,
la correlación
de los ciclos
de
los
países
pequeños
estas características
tienden
a ser muy
pequeños;
es decir, la
es de los países
pequeños
con
mica
los principales
socios
países
conestadísticamente significativa.
e losen
países
pequeños
con
correlación
de los
ciclos
económicos
es
muypequeños
baja y no significativa.
es
escomerciales
muy baja
yde
nolos
es estadísticamente
ación de los ciclos económicos
a ser
pequeños;
es decir, la correlación de los ciclos económicos
nnde
losmuy
ciclos
económicos
3.3.2
Aumento
deAumento
precio de
del
biendel
exportable
3.3.2
precio
bien exportable
sticamente significativa.
Dada la importancia del producto de exportación en la economía, se estudia cuál
Dada la importancia del producto de exportación en la economía, se estudia cuáles
el bien exportable
de un aumento de su precio sobre las variables endógenas; es decir, dp1, t
ía, se estudia serán
cuáleslos
serán
losefectos
efectos
de un aumento de su precio sobre las variables endógenas; es decir,
de exportación
los
eproducto
estudia cuáles
serán losen la economía, se estudia cuáles serán

páribus,por
porlo
lo que:
que: dpt  dz
céterispáribus,
nas; es decir, dp1, t  0,céteris
M  dyt  dz1, t  dz 2 , t  dmt  dz IS  dz EX  0..


eessudecir,
precio
las variables endógenas; es decir, dp1, t  0, céteris
dp1sobre
, t  0, céteris
zEX  0 . 
  2  1 1   2  1 1  0   dyt / dp1, t   1 
 1
dz

dy

dz

dz

dm

dz

dz

0
.


 0 M.

t
t
IS
EX
1, t
2, t


  dpt / dp1, t    p 
1



p1, t   1 
esesmuy
muy
baja
yyno
esesestadísticamente
estadísticamente
significativa.
significativa.
es muy
bajabaja
y no
esnoestadísticamente
significativa.
es muy baja y no es estadísticamente significativa.
3.3.2
3.3.2
Aumento
Aumento
de
deprecio
precio
delbien
bien
exportable
exportable
3.3.2
Aumento
de precio
deldel
bien
exportable
3.3.2 Aumento
de precio del bien exportable
36
Dada
Dada
lalaimportancia
importancia
delproducto
producto
deexportación
exportación
lalaeconomía,
economía,
seestudia
estudia
cuáles
cuáles
serán
serán
los
Dada
la importancia
deldel
producto
de de
exportación
en en
laeneconomía,
se se
estudia
cuáles
serán
los los
Dada Fluctuaciones
la importancia
del producto
exportación
económicas
en una de
economía
pequeñaen la economía, se estudia cuáles serán los


con
sectores
productivos
bajo
régimen
de
flotante
dp
0, , céteris
céteris
efectos
efectos
de
de
un
unaumento
aumento
desu
su
precio
precio
sobre
sobre
las
lasvariables
variables
endógenas;
endógenas;
esesdecir,
decir,
dpdp
1,1t0, t,0céteris
efectos
dedos
un
aumento
de de
su
precio
sobre
lascambio
variables
endógenas;
es decir,
efectosJOSÉ
de USTORGIO
un aumento
su precio sobre las variables endógenas; es decir, dp11,,tt  0, céteris
MORAde
MORA


dptdz
dz
dz
dz
dm
dz
dzEXEX0.00. .
páribus,
páribus,
porque:
loloque:
que:
dpdp

MMdydy
dytdz
1,1tdz
2,2tdm
 tdz
ISdz
páribus,
porpor
lo
t dz
t dz
tdz
ISdz
, tdz
, tdm
páribus, por lo que: dptt  dzMM  dytt  dz11,, tt  dz22,,tt  dmtt  dzISIS  dzEX
EX  0 .

 dp
1
 11  
t dy
  1 1 1 
2 211 1110  00dy
 1 11 2
/dy
dp
2 2
1 1   
t t/1/,dp
t 1,1t , t

 1   2  11 1  22  11 1  0   dy
/
dp
t  1, t    1 
dp
   dp
 
dp
1,1t ,t p p p 
 1 11
t t/1/,dp
/dp
t dp
t
 p 


  dp
t / dp1, t   
  1

0 0
1  de
 00 
 1
dp
 1 11
0 00 1 1de
/de
dp
t t/1/,dp
,1t , t 0 
0
t
t
1
1   de
0
0
t / dp1, t    0  
  

dp


 x x x  dr
p
yy y  xx x
t /drdr
dp
t t/1,/dp
1,1t , t
t 
 p p

 x
x
   dr
   p 
t / dp1, t 
  y




 dp
 dp
 dp
 dp
dr
seseobtiene:
obtiene:
Al
Aldespejar
despejar
lasvariables
variables
de
deinterés
Al
despejar
las
variables
de
interés
se
dy dy
/dy
dp
, 1,1tdp
/dp
dp
, 1,1tde
/de
dp
dp
y1,1t ,dr
se
Al despejar
las las
variables
de interés
t t/ /dp
t yyy/dr
t t/ /dp
t t/ /dp
,,t , dp
t t/ /dp
,,t , de
1,1t , tobtiene:
Al despejar las variables de interés dytt / dp11,,tt , dptt / dp11,,tt , dett / dp11,,tt y drtt / dp11,,tt se obtiene:
11

dyt t 11x1x x

  p2p p2 211111 
dyt dy

















dyt   1 x
2
1        000
p
dp
0

D DD
dp1,dp
t 1,1t , t
D
dp1, t
010

   1 11
11yy y
01 1x

dpt t p 
  
 
x x
dpt dp
1 pp1 1  x  x x 2  2 21  1 11
dpt  p1    x    2  1 1  1   y    01  x   
dp
1,1t, t
dp1,dp
D DD
dp1, tt
D


1

1


11 1
x x 
 0 20 02 21111 1 ppp111

y y
 0 2  1    p      11  yy   xx  ⋛0⋛⋛00
⋛0

D DD
D

p0pp 00 
 p 11xxx ppp22 2111 111

1 1
11yyy 
det 
 p
det de
t p 1 p
1 p1p 
det  p1    x    p       2  1 1   p 1 1   y    p  0    
dp
1,1t , t
dp1,dp
D DD
dp1,tt
D









y
















x x
1 11 1 1x 1 
x
 yy 
x x y  y 
y 0 
00
⋛⋛00

 
1 1  x   y    0    x    y    ⋛0
⋛0

D DD
D
 p  2  1 1  1   y   1  x   y    p    x 
drt
⋛0

15 dp1, t
15 D15 15 acuerdo
estosresultados,
resultados,elel aumento
aumento de
tiene
De De
acuerdo
concon
estos
de precio
precio del
delproducto
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exportación
efectos
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ya que no solo
aumenta
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efectos sobre
positivos
sobre laeconómica,
actividad económica,
ya que
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sino también
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agregada.
Esto
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en un real;
aumento
del
también
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en un
aumento
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nonivel
obstante,
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y la y
los efectos
de precios,
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de el
cambio
y la
tasa dela interés
ambiguos
tasa de interés son ambiguos y dependerán del grado de movilidad de capitales y de las
dependerán del grado de movilidad de capitales y de las elasticidades con respecto a las variables
elasticidades con respecto a las variables externas.
externas.
3.4
3.4. Shocks domésticos de productividad
Shocks domésticos de productividad
En esta
subsección
se consideran
solo los
shocks
de productividad
en la actividad
exportadora
En esta
subsección
se consideran
solo
los shocks
de productividad
en la actividad
ex- y
en elactividades
sector de económicas.
otras actividades económicas.
en elportadora
sector de yotras
3.4.1 En el sector exportador
Supóngase
dz  0
y
ninguna
alteración
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el
resto
de
variables
exógenas
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y la tasacon
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de
movilidad
de capitales
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de cambio
las elasticidades
elasticidades
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respecto
lasambiguos
variables y
dependerán del grado de movilidad de capitales y de las elasticidades con respecto a las variables
dependerán del grado de movilidad de capitales y de las elasticidades con respecto a las variables
externas.
externas.
externas.
externas.
37
3.4
3.4 Shocks
Shocks domésticos
domésticos de
de productividad
productividad
3.4 Shocks domésticos de productividad
Ecos de Economía
3.4 Shocks domésticos de productividad
Universidad
EAFIT
En
en
la
actividad
exportadora
En esta
esta subsección
subsección se
se consideran
consideran solo
solo los
los shocks
shocks de
de productividad
productividad
en
la
actividad
exportadora yy
Nº 36 - Añoen
17la/ enero-junio
En esta subsección se consideran solo los shocks de productividad
actividad 2013
exportadora y
esta
subsección
se consideran
solo los shocks de productividad en la actividad exportadora y
en
el
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económicas.
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sector
de otras
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en el sector de otras actividades económicas.
en el sector de otras actividades económicas.
3.4.1
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3.4.1
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3.4.1 En el sector
exportador
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,t



 dz 1
dy
 dm  dz  dz
 00 ).).
(( dp
dptt  dp
dp
dytt  dz
dz
dzEX
 11,,tt  dzM
 22,,tt  dmtt  dzIS
M
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( dp  dp  dz  dy  dz  dm  dz  dz  0 )..
( dpt t dp1, t 1, t dzM M dyt t dz2, t 2, t dmt t dzIS IS dzEX EX 0 ).
1
 2 1 11 1 2 1 11 1 00  dy
 11
dytt // dz
dz1, t  1  1
2  1   
2  1   




1
 dyt 1/, tdz

 
 0dp

t
1
,
2
2

11 
11 
  1 
,,tt 1, t  0
t /11dz
dz
1     2

 
1   0  dp
dy
ttdz
 111 1   2
 0 0 
dp
dz
 de
 dp
t 1
,t 

0 

01



dz

00
1
0

dz




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t 1, t 1,
t
1

0
11   de
1
0
  0  0
  1  t de1,ttdz1,t   0 



dr
dz




de
dz


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1
0


0








t
1
,
t
t
1,t
  xx
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 xx 
 1 drt dzdr
 00 
 x
 y  y
   1,ttdz1,t   0 
x
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x
   drt dz1, t  0 
  y
Entonces,
los
en
endógenas
vendrían
dados
Entonces,
los cambios
las variables
endógenas
vendrían
dados por:
Entonces,
los cambios
cambios
en las
lasenvariables
variables
endógenas
vendrían
dados por:
por:
Entonces, los cambios en las variables endógenas vendrían dados por:
Entonces, los cambios en las variables endógenas vendrían dados por:
1

dy
  0
1 
xx 
dytt   1 

dy

x0
t

1
dz
D

0





dy
t
1
,
dz1, t t   D
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0
dz1, t
D
dz1, t
D
1

 
dp
yy  
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xx 

 00

xx 
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








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
1
x
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0

t 1
dz
 1  x  D
,,tt t
dz11dp
Dy    0    x  ⋛0⋛0
dz1
D
dz1 1, t , t
D

 1 
 
de
yy 
y 
 11

 00

xx 


 xx⋛0
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
   y   0 
1 y
de
⋛0

x
t
1 
dz
D
  x   1  y y  x x ⋛0
     y   0 
,,tt t
dz11de
D
⋛0
dz 
D
1
  
dz1, t 1, t
D 
drt
⋛0y 
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1 D
dz1, t dr 16 ⋛0
  x   y 
dzt1, t  16 D
⋛0
16 dz1, t
16 D
Estos
son
resultados
bien
interesantes.
El
aumento
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en el exsector
Estos
son resultados bien interesantes. El aumento
de lade
productividad
en el sector
Estos son resultados bien interesantes. El aumento de la productividad en el sector
Estos
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bien
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El
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pero
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pero
exportador produce un aumento de su producto y del producto real de la economía, pero los
los resultados
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espera
que
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espera ladetasa
que de
el nivel
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disminuya,
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el
determinado.
Contrario
a lo
se espera
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en este
en
este caso el
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Como
apreciar,
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determinado.
Contrario
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se espera
de que
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es ambiguo.
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se en
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lassignos
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y el grado
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resultado
es ambiguo.
Comode
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puede
apreciar, alos
de externas
estos impactos
se definen
en
resultado
ambiguo. Como
se puede
apreciar,
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de estos de
impactos
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función
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externas
y ellos
grado
de movilidad
capitales.
movilidad
función dede
lascapitales.
elasticidades a las variables externas y el grado de movilidad de capitales.
función de las elasticidades a las variables externas y el grado de movilidad de capitales.
3.4.2 En el sector de otras actividades económicas
3.4.2
Enelel
sector
de otras
actividades
económicas
3.4.2 En
sector
de otras
actividades
económicas
3.4.2 En eldz
sector
de otras
actividadesalteración
económicasen el resto de variables exógenas
y ninguna
Supóngase
2, t  0
Supóngase dz2, t  0 y ninguna alteración en el resto de variables exógenas
dz2, t  0 y y ninguna
ninguna alteraciónen en
el resto
de variables
exógenas
Supóngase
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exógenas
Supóngase

 dz
 dyt  dz
 dmt  dzalteración
( dpt  dp
IS  dz EX  0 ).
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 M
 1, t
( dpt  dp1, t  dzM  dyt  dz1, t  dmt  dz IS  dzEX  0 )..
 dz  dz  0 ).
( dpt  dp1, t  dzM  dyt  dz1, t  1dm
  2  1   t 1 2IS 1 1EX  1 0   dyt / dz 2, t   1 
 1
  2  1 1   2  11   0   dyt / dz
  1
 2, t    1 
/ dzt /2,dz
t dy
t  2 , t  0 1 
 1 11  2  1    2 1    0dp
dpt / dz2, t    0
dp
  0 1
 

1 
0   1   de
t / dz
t 2 , t 0 0
2/ ,dz
1
    0
 1 det t / dz
0
 2, t  0
dz 2/,dz
  x1
x 0
  dr
t/de
 0 0
 
t 
y 
determinado. Contrario a lo que se espera de que el nivel de precios disminuya, en este caso el
resultado es
es ambiguo.
ambiguo. Como
Como se
se puede
puede apreciar,
apreciar, los
los signos
signos de
de estos
estos impactos
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se definen
definen en
en
resultado
función de
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las elasticidades
elasticidades aa las
las variables
variables externas
externas yy el
el grado
grado de
de movilidad
movilidad de
de capitales.
capitales.
función
38
Fluctuaciones
económicas
en una economía
pequeña
3.4.2 En
En
el sector
sector de
de
otras actividades
actividades
económicas
3.4.2
otras
económicas
conel
dos sectores
productivos bajo régimen
de cambio flotante
JOSÉ USTORGIO
MORA
dz2, t MORA
ninguna alteración
alteración en
en el
el
Supóngase
dz
Supóngase
00 yy ninguna
2, t
resto
resto
de
de
variables
variables
exógenas
exógenas
dpt  dp
dp1, t  dz
dzM  dy
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dz1, t  dm
dmt  dz
dz IS  dz
dzEX  00 ).
).
(( dp
t
M
t
t
IS
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1, t
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 1
 1
 00
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1
 22 111  22 111 




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
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 xx
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dz 2, t 
00  dy
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
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det // dz
dz 2, t  
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t
2, t
  drt / dz 2, t 
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   dr

t
2, t 
1
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00
 
00
0
0 
Así,Así,
los los
efectos
sobre
el productor
productor
real, real,
el nivel
nivel
de precios,
precios,
la tasa
tasalade
de
cambio
nominal
la tasa
tasa
de
efectos
sobre
el productor
el nivel
de precios,
tasa
de cambio
nominal
y de
Así,
los
efectos
sobre
el
real,
el
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la
cambio
nominal
yy la
interés
real de
vendrían
dados
por:
la tasa
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dados por:
interés
real
vendrían
por:
  
 x 
dyt  11 
dy
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
t 

0
dz2, t
D
dz
D
2, t
1
1 1  x   y    0    x 
dpt
1  x   y    0    x  ⋛⋛00
dp
t  

dz
D
dz 22,,tt
D
1
 y  
 x   0 
  
 x    
 y 
det
 1 11
de
y
x
0
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y ⋛0
t 
⋛0

dz
D
2
,
t
dz 2, t
D
1
1  x   y 
drt
 x   y  ⋛⋛00
dr
t  

dz
D
dz 22,,tt
D
Al igual que en el caso anterior, el aumento de la productividad en el sector de otras
actividades económicas trae como consecuencia
un aumento del producto real de la
17 17 economía, pero los signos de los impactos sobre el nivel de precios, la tasa de cambio y
la tasa de interés no son definidos. Cualitativamente, estos dos shocks (los de productividad) tienen impactos similares; no obstante, desde el punto de vista cuantitativo la
magnitud es variable, dada la importancia relativa que tiene cada uno de los sectores
en la actividad económica doméstica.
Finalmente, es necesario destacar que los resultados que se derivan de los dos últimos
shocks contrastan con los mostrados por la literatura, ya que no son shocks puros de
oferta. En presencia de innovaciones puras del lado de la oferta, la demanda agregada
no cambia, y si lo hiciera lo haría en el mismo sentido de la oferta pero en menor proporción, lo cual conduciría, sin ninguna ambigüedad, a un aumento del producto real y
a una disminución del nivel de precios. En este caso particular la demanda agregada
cambia endógenamente por los cambios en la tasa de cambio y la tasa de interés real.
39
Ecos de Economía
Universidad EAFIT
Nº 36 - Año 17 / enero-junio 2013
En consecuencia, dado que estos no son shocks puros de oferta, el efecto sobre la demanda agregada es indeterminado y por tanto se hace imposible predecir el resultado
sobre el nivel de precios.
4. Implicaciones de política económica
Desde el punto de vista de la política económica, los resultados obtenidos en la sección
anterior muestran que un shock doméstico real, es decir, una política fiscal expansiva o
un aumento del gasto agregado interno, produciría un aumento del producto real, pero
el costo de tal expansión económica se refleja en un aumento del nivel de precios y la
tasa de cambio si existiera una baja movilidad de capitales. De lo contrario, el nivel
de precios y la tasa de cambio disminuirían. Por su parte, los efectos de una política
monetaria expansiva indican que esta puede ser usada en el corto plazo bien como
instrumento de estabilización o de estímulo para el desenvolvimiento de la actividad
económica, ya que su efecto sobre el producto real es positivo. El costo de hacerlo está
representado, sin ambigüedad alguna, por el aumento del nivel de precios y de la tasa
de cambio nominal. Específicamente, los efectos de la política monetaria sobre el producto real y el nivel de precios son relativamente superiores a los que se derivan de la
política fiscal mientras mayor sea el grado de movilidad de capitales.
Por otra parte, los efectos de las variables externas sobre los principales agregados macroeconómicos producen un incremento del producto real; sin embargo, no es posible
predecir con certeza los resultados sobre el nivel de precios, la tasa de cambio y la tasa
de interés real. Específicamente, los resultados indican que los ciclos económicos y los
del principal socio comercial están sincronizados y se podría esperar que una expansión
económica en el resto del mundo estimule la producción interna, pero los efectos pudieran ser muy pequeños y dependerían del valor de la elasticidad al producto externo.
De la misma manera, y como señala Mora (2012), lo que sí es indiscutible es que, por
ser esta una economía pequeña, la expansión de la actividad económica doméstica no
afecta la economía del resto del mundo..
Finalmente, respecto a los shocks de productividad, estos no son shocks puros de oferta. Es decir, cuando ocurren estos cambios en la productividad de cualquiera de los
sectores, tanto la oferta como la demanda agregada se ven afectadas, la actividad económica real se ve favorecida pero, al igual que en los casos anteriores (con excepción
40
Fluctuaciones económicas en una economía pequeña
con dos sectores productivos bajo régimen de cambio flotante
JOSÉ USTORGIO MORA MORA
de la política monetaria), los efectos sobre el resto de las variables macroeconómicas
de interés son ambiguos.
5. Conclusiones
Este trabajo presenta un modelo teórico de oferta y demanda agregada para una economía pequeña suponiendo dos sectores productivos (exportador y otras actividades), un
régimen de cambio flexible y movilidad variable o imperfecta de capitales.
El propósito principal del modelo consiste en evaluar los impactos que distintos shocks
(domésticos y externos) pudieran tener sobre el producto real, el nivel de precios, la tasa
de interés real y la tasa de cambio nominal. Los resultados sobre el producto real son
consistentes con los postulados por la teoría económica. No obstante, los resultados son
variables con relación a las otras tres variables. Desde el punto de vista de los shocks
domésticos, se puede apreciar que la opción de política económica (fiscal y monetaria)
puede ser utilizada para estabilizar o estimular la economía pero los costos de hacerlo
influyen sobre un nivel de precios más alto. La diferencia en la aplicación de la política
económica radica en la magnitud de los impactos. Estos tienden a ser mucho más elevados cuando se aplica una política monetaria que cuando se aplica una política fiscal.
Con respecto a las innovaciones externas, es importante destacar que el aumento de los
precios del producto de exportación produce dos efectos simultáneos: afecta la oferta
agregada por el estímulo a la producción del sector y, por otro lado, aumenta la demanda
agregada. Dependiendo de cuál efecto domine, los precios domésticos pueden aumentar, disminuir o permanecer inalterados. Por último, los shocks de productividad sectorial
tienden a tener efectos cualitativamente similares sobre las variables de interés: aumentan el producto real y resultados indeterminados sobre el nivel de precios, la tasa de interés real y la tasa de cambio nominal; sin embargo, son cuantitativamente diferentes. Además, dado que estas innovaciones no son shocks puros de oferta, los cambios inducidos
por la tasa de cambio nominal y la tasa de interés real sobre la demanda agregada son
ambiguos y esto imposibilita predecir el efecto sobre el nivel de precios de la economía.
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Ecos de Economía
Universidad EAFIT
Nº 36 - Año 17 / enero-junio 2013
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