ANÁLISIS DIMENSIONAL. 1.- Un cuerpo de masa m cae libremente

ANÁLISIS DIMENSIONAL.
1.- Un cuerpo de masa m cae libremente desde una altura h por efecto
de la gravedad, partiendo del reposo.
Hallar la relación entre la velocidad de llegada al suelo, v, la gravedad,
g, h y m, realizando un análisis dimensional.
=
= a+b
= -2ª
=c
b=1a=
c=0
V=
2.- En la velocidad de sonido en un gas las variables que intervienen
en el fenómeno físico son P (presión del
Gas donde se propaga), T (temperatura del gas) y ρ (densidad del
gas).Encuentra la expresión de la velocidad del sonido que relacione
estas variables.
.
= -a -3c
= - 2ª
a=
=a+c
c=-
=b
b= 0
V=
3.-Si la Tierra se modela como una esfera homogénea, la velocidad de un satélite
en orbita circular es
V=
, donde RE es el radio de la tierra y r es el radio de la orbita. Demuestra que las
unidades de v están en m/s. Si RE es 6370km y r = 6670 km, .Cual es el valor de v
en el sistema ingles?
V=
=7721.8
6670*
m
25325.8 ft/s
4.- De acuerdo con la ley de gas ideal, la presión, la temperatura y el
volumen de un gas están relacionados por
la relación PV= nRT, donde P es la presión, V es el volumen del gas, n
es cantidad de sustancia y R es la constante universal de los gases y
T es la temperatura absoluta. Determinar las dimensiones de la
constante R.
PV= nRT
R
PVnT
R=
R
R
= M
L
=
n K
5.- Demuestra que el producto de masa, velocidad y aceleración tiene
dimensiones de potencia.
P
P
m. V, a
M
P= =
=
=
6.-- La longitud de Planck y la masa de Planck, dependen de tres
constantes universales:
a) La velocidad de la luz, , c=3.0 x
m/s
b) La constante de gravitación universal, G= 6.67x
/
kg
c) La constante de Planck, h= 6.63x
kg
/s
Con base en el análisis dimensional, halle los valores del la longitud y
la masa de Planck.
Tp
T
……………..2
………………..3
De 2
a+3b + 2c= 0
a= -5
DE 1
5b – 2b – b=1
5b – 3b =1
B= ½ = c
Tp=
Mp=
Mp=
a= -5 (1/2) = - 5/2
b=c
……………..2
………………..3
c=1+b
De 2
a + 3b+2(1+ b) = 0
a + 3b + 2 +2b = 0
a=- 2 – 5b
De 1
- (- 2 – 5b) – 2b – (1+b) = 0
2+5b - 2b – 1 – b = 0
5b – 3b = -1
b=-½
Mp=
Lp =
L=
c= 1+ (-1/2) = ½
a= -2 – 5b = 1/ 2
……………..2
………………..3
b=c
De 2
a + 3b +2 b= 1
a + 5b = 1
a= 1- 5b
De 1
- (1- 5b) – 2b – b = 0
-1 +5 – 2b –b =0
5b – 3b = 1
2b = 1
b= ½ c= ½
a=1- 5b a= 3/2
Lp=
7.-¿ Cuántos nanosegundos tarda la luz en viajar 1 km en el vacío?
C= 3.0 x
m/s
= 3.33x
s
= 3330 ns
8.-Le dijeron a Pito Pérez que debía fijarse metas, así que decidió
beber 1
de su bebida favorita durante todo un año. ¿Cuántas
botellas de 16 onzas liquidas deberá de beber cada dia? 8128 onzas
es 1 galón )
= 5.8 botellas/
dia Suponga que el cabello crece a una proporción de 1/32
9.pulgadas por cada día. Encuentre la proporción a la que crece en
nanómetros por segundo. Si la distancia entre átomos en una
molécula es del orden de 0.1nm, la respuesta sugiere que tan
rápido se ensamblan las capas de átomos en esta síntesis de
proteínas.
= 91.8atomos/s
10.- Un átomo de hidrógeno tiene un diámetro de 1.06x
m y su
núcleo tiene un diámetro aproximado 2.45x
m. a) Para un
modelo a escala, represente el diámetro del átomo de hidrogeno
por la longitud de un campo de futbol americano (300 ft) y
determine en diámetro del núcleo en mm. B) ¿Cuántas veces el
átomo es más grande en volumen que su núcleo
300ft
= 91440 mm
Diámetro del atomo 1.06x
Diámetro del nucleo 2.45x
91440 mm
m.
2.11 mm
91440/2.11 =43265.3 veces mas grande
Equipo 2
Osornio Gonzalez Sandra Nayelly
Reyes Carranza nain