con cambio de fase

ALGUNAS CORRELACIONES PARA CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE
Adaptado de Incropera et al., “Fundamental of Heat and Mass Transfer”, 6a edición, Willey,
y de Perry, “Chemical Engineering Handbook”, 6a edición, McGraw-Hill.
EBULLICIÓN
Generalidades
La densidad de flujo de calor para ebullición está dada por
la ley (modificada) de Newton:
Ebullición en película en alberca saturada
El coeficiente de transferencia de calor por convección para
esferas o cilindros de diámetro D está dado por:
q  h Tw  Tsat 
 g    v  D 3 
hconv D
C v l

 v kv Te
kv


Ebullición nucleada en alberca saturada
El coeficiente de transferencia de calor está dado por la
ecuación de Rohsenow, donde todas las propiedades son
del líquido saturado excepto  v :
1/2
h
kl








g


l
v 

13n
 c T  T     c 
 a 3  P ,l w sat   l P ,l 


  kl 
2
donde a y n son constantes que dependen del fluido y del
material y condición de la superficie.
FLUIDO
SUPERFICIE
agua
cobre escoriado
cobre pulido
acero inoxidable tratado químicamente
acero inoxidable pulido mecánicamente
acero inoxidable pulido
bronce
níquel
platino
cobre pulido
cobre lapped
cromo
cromo
n-pentano
etanol
benceno
a
n
147
78
75
76
125
167
167
77
65
204
370
99
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.0
1.7
1.7
1.7
1.7
Flujo crítico de calor en ebullición nucleada
C = 0.62 para cilindros horizontales
C = 0.67 para esferas
  es el calor latente corregido     0.8cP ,v Te que
toma en cuenta la energía necesaria para mantener la
película de vapor por encima de Tsat .
La densidad del líquido se evalúa a Tsat , y todas las
propiedades del vapor se evalúan a T f   Tw  Tsat  / 2 .
A temperaturas elevadas radiación se vuelve importante. El
coeficiente de transferencia de calor por radiación está
dado por:
hrad 
  Tw4  Tsat4 
Tw  Tsat
Ambos coeficientes de transferencia de calor ( hconv y hrad )
se combinan en un solo coeficiente h , mediante la
ecuación implícita:
h 
Si
 g  l  v  
qmax  C v 

v 2


1/4
1/4
4/3
  hconv 
4/3
  hrad  h 
1/3
hrad < hconv , se puede usar la relación aproximada:
h  hconv  43 hrad
C = 0.149 para superficies planas grandes
C = 0.131 para cilindros horizontales largos, esferas,
y otras superficies finitas pero grandes.
El flujo máximo de calor es independiente del material de la
superficie pero depende fuertemente de la presión.
Superficies reducidas requieren factor de corrección
adicional.
Flujo mínimo de calor para ebullición en película
Corresponde a la capa mínima estable de vapor sobre la
superficie (punto de Leidenfrost), y está dado por:
1/4
qmin
 g   l   v  
 0.09 
2 
  l  v  
Todas las propiedades son evaluadas a la temperatura de
saturación.
REVISIÓN 1 – 73857.96
ALGUNAS CORRELACIONES PARA CONVECCIÓN CON CAMBIO DE FASE
Adaptado de Incropera et al., “Fundamental of Heat and Mass Transfer”, 6a edición, Willey,
y de Perry, “Chemical Engineering Handbook”, 6a edición, McGraw-Hill.
CONDENSACIÓN
Generalidades
El número de Reynolds está definido como
Re 
Condensación en película laminar en placa inclinada
Cuando el ángulo de inclinación  no es muy grande, se
puede emplear las mismas correlaciones que para placa
vertical, simplemente cambiando g por g cos  .
4
l
donde  es el flujo másico de condensado por unidad de

longitud en kg/m·s, que se relaciona con el flujo másico m
de manera específica para cada geometría:
Pared vertical:
Tubos verticales:
Tubos horizontales:
  m / W
  m / D
  m / 2 L
W = ancho de la pared
D = diámetro del tubo
L = longitud del tubo
Condensación en película laminar en tubos verticales
1/4


hL
L3 2 g
 0.943 

kl
 kll  Tsat  Tw  
Para condensación de vapor de agua a presión atmosférica:
1/3
D
h  2954  
 m 
El flujo en película es laminar si Re < 2100.
hx  gl  l  v  x  
Nu x 


kl  4l kl  Tsat  Tw  
1/3
D
h  457  
 m 
1/4
mientras que el número de Nusselt global para una placa
vertical de altura L está dado por:
 g    v  L3 
hL
Nu L  L  0.943  l l

kl
 4l kl  Tsat  Tw  
1/4
 D 3 2 g  
hD
 0.73 

kl
 kl l  Tsat  Tw  
1/4
1/3
 D 3 2 g 
 0.76 

 l  
Para condensación de vapor de agua a presión atmosférica:
La densidad del vapor v y el calor latente  se evalúan a
la temperatura de saturación, mientras que todas las
propiedades del líquido se evalúan a la temperatura
promedio T f   Tsat  Tw  / 2 .
Estas correlaciones se pueden emplear también para
condensación en cilindros (interna o externa) siempre que
el espesor de la película sea mucho menor que el radio del
cilindro (   R ).
1/4
 en [kg/s]
con D en [m] y m
Condensación en película laminar en tubos horizontales
donde     0.68cP ,l  Tsat  Tw  es el calor latente
corregido para tomar en cuenta los efectos de la
convección.
 4k   T  Tw  x 
  x    l l sat

 g l   l   v   
 en [kg/s]
con D en [m] y m
y para la mayoría de los vapores orgánicos en su punto de
ebullición normal:
Condensación en película laminar en placa vertical
El número de Nusselt local está dado por:
3
1/3
 L3 2 g 
 0.925 

 l  
1/3
L
h  2080  
 m 
 en [kg/s]
con L en [m] y m
y para la mayoría de los vapores orgánicos en su punto de
ebullición normal:
1/3
L
h  324  
 m 
 en [kg/s]
con L en [m] y m
Cuando la condensación ocurre en un banco de N de tubos
horizontales alineados uno sobre el otro, de tal forma que
el condensado descienda laminarmente de un tubo al
siguiente, el coeficiente promedio hN para todo el banco
está relacionado con el coeficiente promedio para el primer
tubo h1 :
hN  h1 N 1/4
REVISIÓN 1 – 73857.96