análisis de gráficas espacio-tiempo

ANÁLISIS DE GRÁFICAS ESPACIO - TIEMPO
Son aquellas gráficas que nos permiten analizar el desplazamiento de un
cuerpo durante un determinado tiempo, a partir de ellas podemos calcular:
1. Desplazamiento: corresponde a diferencia entre la posición ocupada al final
del recorrido y el punto de partida, es decir:
2. Velocidad Media: se define como el cociente entre el desplazamiento y la
diferencia de tiempos, es decir:
3. Espacio Total: corresponde a la suma del valor absoluto de los
desplazamientos
4. Rapidez Media: Es la velocidad real conque un móvil realiza un recorrido, se
calcula dividiendo el espacio total recorrido entre el tiempo total empleado
Además de lo anterior también podemos indicar cuando el móvil regresa al
punto de partida, el número de veces que pasa frente al punto de partida y el
número de veces que permanece en reposo.
Ejemplo: el siguiente gráfico muestra el desplazamiento de un objeto, calcular
el desplazamiento, la velocidad media, la rapidez media, cuántas veces regresa
al punto de partida, en cuántos y cuáles intervalos permanece en reposo:
Lo primero que podemos ver en el gráfico es que el movimiento se realizó en 7
intervalos de tiempo (0, 9), (9, 15), (15, 27), (27, 42), (42, 51), (51, 57), (57,66).
Cuando nos piden que calculemos el desplazamiento hacen referencia al
desplazamiento total y en la gráfica podemos observar que el espacio final es
32 m y el espacio inicial es 0 m, por lo tanto podemos decir que:
La velocidad media se calcula aplicando la fórmula respectiva:
Para calcular la rapidez media primero debemos calcular el espacio total
recorrido y para ello es necesario calcular el desplazamiento en cada intervalo:
Fíjese que para la sumatoria todos los desplazamientos son positivos, esto se
debe a que el valor absoluto de cualquier número es él mismo pero positivo
dado que un valor absoluto se define como una distancia y las distancias nunca
son negativas.
Observando la gráfica podemos darnos cuenta que regresa una vez al punto de
partida, a los 51 seg.
Los intervalos donde el cuerpo permanece en reposo son aquellos en los que
el desplazamiento es 0 m y como podemos observar esta situación solo se
presenta una vez y es en el intervalo (9, 15)
Además de los interrogantes anteriores podemos encontrarnos que nos pidan
el desplazamiento, la velocidad media o la rapidez media en un intervalo
cualquiera, para ello basta con utilizar las fórmulas respectivas y efectuar los
procedimientos indicados.
DINÁMICA
La siguiente gráfica muestra el recorrido de un objeto, a partir de ella calcular:
1. Desplazamiento total.
2. Velocidad media total.
3. Rapidez media total.
4. Desplazamiento en (12, 72)
5. Velocidad media en (28, 88)
6. Rapidez media en (28, 88)
7. Desplazamiento en (60, 112)
8. Velocidad media en (12, 88)
9. Rapidez media en (40, 112)
10. Cuántas veces el objeto regresa al punto de partida.
11. Cuántas veces el objeto pasa frente al punto de partida.
12. En cuales intervalos el objeto permanece en reposo.