Método De Penman - Pontificia Universidad Católica de Chile

ICH 3202 - HIDROLOGÍA
E. VARAS
Método De Penman

U 


ET0 = C W R n + (1+ W )  0,27  1 +



100  

( eS

− ed )

ET0
= Evapotranspiración diaria ( mm / día )
W
= Factor de ponderación función de la temperatura
eS
= Presión de vapor saturado a la temperatura del aire
( mb )
ed
= Presión de vapor actual ( mb )
= Factor de ajuste
= Radiación solar neta en evaporación equivalente
( mm / día )
= Recorrido diario del viento medido a 2 m de altura
( Km / día )
C
Rn
U
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E. VARAS
Método de Penman
La presión de vapor saturado se estima en base a la
temperatura, utilizando tablas o la expresión siguiente :
es = 33,8639
[ ( 0,00738 T + 0,8072 )
8
- 0,000019 1,8 T + 48
+ 0,001316
Radiación solar neta es igual a la diferencia entre la
radiación de onda corta neta y la radiación de onda larga.
Rn
= R ns - R nl
n

R ns = ( 1 - α ) R s = ( 1 - α ) R a  0,25 + 0,50 

N
Rn = Radiación neta onda corta
RS = Radiación solar
α
= Reflectividad o albedo ( 0,25 )
n
= Horas de sol efectivas
N
= Horas de sol máximas
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]
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E. VARAS
Método de Penman
La radiación neta de onda larga puede estimarse con
la temperatura, horas de sol y presión de vapor de acuerdo
con la expresión siguiente :
R nl = σ TK4 ( 0,34 - 0,044
n

e d )  0,1 + 0,9


N
siendo :
R
= Radiación neta onda larga
ed
= Presión de vapor actual ( mb )
n
= Horas de sol efectivas
N
= Horas de sol teóricas
TK = Temperatura del aire ( ºK )
σ
= Constante de Stefan - Woltzman ( 1,9804 x 10 -9 )
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ICH 3202 - HIDROLOGÍA
E. VARAS
Los coeficientes de cultivo dependen de
características del cultivo, fecha de siembra y de cosecha,
etapa en el desarrollo, longitud del periodo de crecimiento y
condiciones climáticas del lugar.
Valores recomendados para distintos cultivos
pueden encontrarse en la referencia indicada, págs. 35-54.
Una relación general es como la indicada en la
figura 7.1.
ETC
(mm / día)
Algodón, Maíz
Pasto
Remolacha
Cítricos
ET 0
(mm / día)
Fig. 7.1
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E. VARAS
Pasos a seguir en la determinación del coeficiente Kc :
1. Establecer las fechas de siembra y cosecha de acuerdo
con el lugar.
2. Determinar la longitud del periodo de crecimiento y la
evolución del grado de desarrollo de la planta.
3. Etapa inicial: obtener K c en función de la frecuencia de
riego o de lluvia (Figura 7.2)
4. Etapa de pleno desarrollo: Selección Kc en función del
cultivo y condiciones de humedad y viento (Tabla 7.6)
5. Cosecha: Seleccionar Kc en la tabla 7.6
6. Etapa de desarrollo: Suponer una variación lineal de Kc
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E. VARAS
Variación Típica del Coeficiente de Cultivo Kc
Kc
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
40 días
inicial
35 días
40 días
45 días
desarrollo pleno desarrollo cosecha
0
Oct.
Nov.
Dic.
Ene.
Feb.
Mar.
Ejemplo de curva para maíz
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E. VARAS
Método de Tosso
Evapotranspiración actual se calcula aplicando
a la evapotranspiración calculada un coeficiente de
cultivo :
ETc = K · ET b
Ref. : Tosso, J.: “Nueva fórmula para la determinación de
la evapotranspiración en Chile”, Instituto La Platina,
Agosto, 1974.
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E. VARAS
Método de Tosso
Estima la evapotranspiración potencial en base
a antecedentes climatológicos como la temperatura,
humedad relativa, porcentaje de horas de sol,
velocidad del viento y radiación solar.
ETb = 0,328 · RE · CTM · CHR · CV · CTD · CEL · CP
ETb
= Evapotranspiración potencial, utilizando la evaporación
de una bandeja como índice (mm / mes)
RE
= Radiación solar extra-terrestre en unidades de
evaporación (mm / mes)
CXX
= Coeficientes adimensionales de temperatura media,
humedad relativa, viento, diferencia de temperatura,
elevación y precipitación.
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E. VARAS
Coeficientes Adimensionales
Método de Tosso
CV = 0,41 + 0,92 ( V / 10) − 0,33 ( V / 10)
2
CEL = 0,94 + 0,06 ( EL / 1000)
CTM = 0,12 + 0,92 ( TM / 15,1) - 0,04 ( TM / 15,1)
CHR = 1,13 - 0,13 ( HR / 0,70)
CTD = 0,72 + 0,28 ( TD / 15)
CP
2
2
2
= 1,05 - 0,05 ( P / 100)
siendo:
V
= Velocidad del viento (Km / hr) a 10 m de altura
Si V > 14, CV = 1,06
EL
= Elevación (m)
TM
= Temperatura media mensual (ºC)
HR
= Humedad relativa en forma decimal
TD
= Temperatura máxima media menos mínima media
P
= Precipitación mensual (mm)
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E. VARAS
Evaporación de la Nieve
E = 0,0065 ( za zb )
E
z
Ub
ea
ea
=
=
=
=
=
−1
6
(e
a
- eb ) Ub
Evaporación (cm / día)
Altura (m)
Velocidad a altura zb (Km / hr)
Presión de vapor a altura za (mb)
Presión de vapor saturado en la superficie de
la nieve (mb)
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