CALCULAR EL LIMITE DE LA RAIZ DE 3X-1 SOBRE 1+2X
Te ayudo lo único que pasa es que no indica el valor al que tiende “x” por tanto
supongo que te refieres a infinito o a menos infinito. También supongo que el 3x-1
esta dentro de la raíz.
Si no fuera ninguno de estos puedes mándarme un privado
Te lo resuelvo en los dos casos
lim
x
3x 1
1 2x
Lo primero que hay que hacer es sustituir la “x” por
Lo hacemos
3x 1
x 1 2 x
3() 1
lim
lim
x 1 2()
x
lim
Por tanto se trata de una indeterminación
Vamos a resolverla , para ello vamos a dividir por la “x” de mayor grado de la función ,
en este caso es 1 ya que es el exponente de la “x” del denominador , mientras que la “x”
del numerador esta elevada a ½
lim
3x 1
1 2x
lim
3() 1
lim
x
1 2()
x
x
3x 1
3 1
2
2
2
3x 1
x
x
x
x 00 0 0
lim
lim
lim
x 1 2 x
x 1
x
2x
1
02 2
2
x x
x
En el caso en que “x” tienda a
3x 1
x 1 2 x
3() 1
lim
lim
x 1 2( )
x
lim
Como la raíz cuadrad de un número negativo no existe en los numeros reales no tendría
límite cuando tiende a
Hay una forma más fácil en el caso de
Nos fijamos en el grado mayor de la “x” en el numerador y también del denominador, si
es mayor el del numerador el resultado es infinito
Si es mayor el del denominador el resultado es cero ( como ocurre en este caso)
Si son iguales el grado de la “x” del numerador y denominador se dividen los
coeficientes ( el número que lleva delante la “x”) del numerador y denominador, y ese
es el resultado
0