L7-mat-1º

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
1° Medio
Profesoras: Maritza Miranda – M.Teresa González I.
GUÍA DE APRENDIZAJE N°2: FACTORIZACIÓN
DE
EXP.ALGEBRAICAS(1° parte)
Fecha: Semana del 2 al 9 de septiembre de 2011Tiempo asignado: tres horas pedagógicas
Lo primero es lo primero: Resultados de la autoevaluación n°1 de ecuaciones con productos:
1) 6
2) 3
3) -5 4) 2
5)-5
6) 0
7) 2
8) -1 9) 4
10) 9
Modo de trabajar la guía::
- Anota en tu cuaderno la fecha y el aprendizaje esperado de esta guía
Aprendizaje esperado :– Factorizan expresiones con monomio y polinomio como término común
¿Qué es factorizar? : factorizar una expresión algebraica (o suma de términos algebraicos) consiste en
escribirla en forma de multiplicación.”
Si multiplicamos 3 . 5 = 15 pero el camino de vuelta que
Si recordamos la factorización de números:
sería factorizar sería 15 = 3. 5.
Factorizar una expresión algebraica (o suma de términos algebraicos) consiste en escribirla
en forma de multiplicación.”
Durante las próximas semanas, veremos los casos siguientes:
- Factor común monomio y polinomio
- Factor común compuesto
- Diferencia de cuadrados
- Trinomios ordenados
- Suma y diferencia de cubos
En esta segunda guía trabajaremos en
FACTOR COMÚN MONOMIO Y POLINOMIO
Como sabemos que echas de menos las clases presenciales, mira este video http://youtu.be/C9cjBeEoBzA
Y luego este otro
http://youtu.be/4kbnnrOuvP4
¿Cómo es la factorización
de:
3x + 6y ,
vemos que
3= 3.1
6 = 3 . 2 (factor común es 3)
3(x +2y) para comprobar puedes multiplicar: 3 .x + 3.2y = 3x + 6y
Ahora factoríza las expresiones siguientes (en que el factor común es un monomio):
1) 6x – 6y =
2) 9a + 9b =
3) 5x – 5 =
4)18m – 12 = (recuerde que 18=6 x 3, 12=6 x 2)
1
5) 48x + 60
=
6) 8x + 16y – 32z =
7) 18a + 27b – 45c =
8) ax – ay =
9) xy – x = (recuerde que x = x . 1)
10) m2 – m =
Si los resultados fueron:
1) 6(x – y)
2) 9( a + b)
3) 5( x – 1)
4) 6(3m – 2)
5) 12(4x + 5)
6) 8 (x + 2y –
4z )
7)9(2a + 3b –
5c)
8) a(x – y)
9)x(y – 1)
10) m(m – 1)
Puedes seguir adelante . ; si tienes algún error consulta a tus compañeras en Facebook ó
manda un mensaje al mail [email protected] preguntando tu duda y luego sigue con la guía.
Ahora veremos los ejercicios en que elfactor común es un polinomio
Por ejemplo : (2x + y) (a – b) + (2x + y)( 3a + 5y)
mira estos video: http://youtu.be/lgnq4ocukUM
y
el polinomio común es (2x +y)
http://youtu.be/KcnSY93UlS4
y antes de hacer más ejercicios revisa los ejercicios resueltos del Libro ALGEBRA (Arrayan)
2
Ahora contesta los ejercicios de la guía, que son del mismo libro y revisa los resultados al final:
3
4
Ahora revisa los resultados:
Si tienes por lo menos 45 buenos, ¡ bien !, si tienes menos, consulta con una compañera o al mail al que
enviarás la autoevaluación
Ya estás lista para contestar la Autoevaluación N° 2.
5
1º medio
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
M.M.M - M.T.G./ Sept. de 2011
Autoevaluación N° 2: Factorización (1° parte)
Nombre............................................................... Curso……….
Resolver en forma ordenada en tu cuaderno:
1)
La factorización de: 15a  27b  9c es:
2) La factorización de: abc  2a 2 d  3ac 
A) 35a  9b  3c
A) ac(b  2ad  3)
B) 15a  27b  9c 
B) ac(b  3)  2a 2 d
C) a15  b  c 
C) a(bc  2ad  3c)
D) 35a  9b  3c
D) a(bc  2ad)  3ac
3)
La factorización de

A) 7 x 2 y y 2  2 x

y

 2x
7 x 2 y 3  14x 3 y es:

A)
B)
C)
D)
B) x 2 y y 3  2x
C) 7 x
2
2
D) 7 x 2 y y  x y  x
5) La factorización de
A)
B)
C)
4) La factorización de
3 2
8
x y  xy 2 
4
9
3
8
( x 2 y  xy 2 )
4
9
3 2
8
xy ( x y  xy 2 )
4
9
3
8
xy ( xy  y )
4
9
es:
2(x2 + 6x + x3 – 6x4)
2x(x2 + 6x + x3 – 6x4)
2x(x + 3 + 4x2 – 6x3)
2x2(1 + 3 + 4x – 6x3)
6) La factorización de
A)
B)
C)
D)
2x2 + 6x + 8x3 – 12x4 = es:
b4–b3
es:
b2(b-1)
b3(b-1)
b(b-1)
b3(1-b)
6
D) xy ( 3 xy  8 y )
4
9
7) La factorización de a(x + 1) + b ( x + 1 ) es:
8) La factorización de
yb  1  b  1 es:
A) ( y  1)(b  1)
A)
B)
C)
D)
a( x + 1 + b)
(a + x)(b + x)
(a + b)(x + 1)
(a + 1)(b + x)
B) b  1 (y+1)
C) b  1y
D)
9)
La factorización de la expresión:
(3w  2)(3w  2)  2(2w  3)(2w  3)  es
 y  1b  1
10) La factorización de la expresión: x(x - 3) + x2 – 9 es:
A)
(x + 3)(x – 3)
B) (x – 3)(2x – 3)
A) w2 – 12w - 14
B)
w2
– 12w + 22
C) (x – 3)(2x + 3)
D) (x + 3)(2x – 3)
C) w2 – 12w -5
D) w2 – 12w + 13
Extra: ¿Podrías contestar esta pregunta P.S.U?
Los resultados, escríbelos en la hoja Excel que se acompaña, y envíalos a [email protected]
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DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
AUTOEVALUACION
PRIMERO MEDIO
N°2
Pauta para Respuestas
Nombre
Curso
RUT
Nº de lista
Respuestas
Nota: es importante
Carla Hidalgo
1
C
1
6
5
8
1
a
2
b
3
b
4
a
4
4
7
7
8
-
5
c
6
a
7
a
8
d
9
a
10
a
6
poner en los espacion amarillos la letra de la alternativa ,
Enviar esta hoja al correo: [email protected]
8