Tema 8 - MecFunNet

Asignatura: 1026 MECÁNICA I (3,6 ECTS)
Tema 8: Estática de sistemas I (v. 3)
Relación de conceptos fundamentales (RCF)
Concepto
Definición
8.1
Fuerzas exteriores e interiores.
Son fuerzas exteriores las que actúan sobre el sistema material
y proceden del exterior del mismo. Las fuerzas interiores actúan
sobre un punto o partes de un sistema y su origen está en otras
partes del mismo sistema.
Si el sistema es una mesa apoyada sobre el suelo, el peso de la
mesa es una fuerza exterior. Si el sistema se define como el conjunto mesa y Tierra, el peso de la mesa es una fuerza interior.
8.2
Fuerzas de ligadura: reacciones y
fuerzas interiores.
Si algunos puntos de un sistema material tienen impedidos o restringidos sus movimientos se dice que el sistema posee restricciones. Los vínculos que materializan dichas restricciones ejercen
fuerzas sobre el sistema que se denominan reacciones. Si los vínculos no forman parte del sistema las reacciones son fuerzas exteriores.
Por ejemplo, cuando un sólido rígido posee un punto fijo, pero
puede girar libremente alrededor de cualquier recta que contenga
al punto (rótula esférica), el sistema de las fuerzas de ligadura se
reduce a una fuerza de reacción en dicho punto.
Los vínculos se dicen lisos cuando sus reacciones no incluyen
fuerzas de rozamiento.
Otras fuerzas de ligadura son las fuerzas interiores que deben existir para mantener la cohesión del sistema. Las fuerzas interiores
constituyen un sistema equivalente a cero de acuerdo con la tercera ley de Newton (principio de acción y reacción).
8.3
Fuerzas aplicadas.
Se denominan fuerzas aplicadas sobre un sistema material a las
que no son fuerzas de ligadura. Las fuerzas aplicadas suelen ser
los datos y las reacciones se obtienen a partir de aquellas.
8.4
Equilibrio de un sistema material.
Se dice que un sistema material está en equilibrio en un sistema
de referencia, cuando todos los puntos o cuerpos materiales que lo
componen permanecen en reposo en dicho sistema de referencia.
8.5
Equilibrio en sistemas inerciales de referencia.
Sea S un sistema de referencia inercial.
Si σ es el sistema material y P un punto genérico del mismo sobre
el que actúa un fuerza FP , para el equilibrio en S es necesario que
dicha fuerza sea nula, o sea:
Ref.
equilibrio en S
⇒
∀t, ∀P ∈ σ,
FP = 0
Al extender el equilibrio a todos los puntos de σ surge como
condición necesaria que el sistema de las fuerza exteriores que
actúan sobre σ ha de ser equivalente a cero, es decir:
equilibrio en S ⇒ ∀t, ∀O ∈ S ,
Fext = 0 ∧ Mext, O = 0
Sin embargo, para que la condición sea necesaria y suficiente hay
que imponer, en general, el equilibrio de cualquier subsistema σ0
de σ, es decir, si σ se encuentra en reposo:
equilibrio en S ⇔ ∀t, ∀O ∈ S , ∀σ0 ⊂ σ,
F0ext = 0∧M0ext, O = 0
Concepto
Definición
8.5
Equilibrio en sistemas inerciales de referencia (continuación).
Por ejemplo, si se abandonan dos masas iguales unidas por un
muelle ideal comprimido respecto de su longitud natural, en
ausencia de fuerzas exteriores, el sistema no está en equilibrio
a pesar de ser equivalente a cero el sistema de fuerzas exteriores
pues cada una de las masas es un subsistema que no está en equilibrio.
Siempre que el sistema material incluya varios sólidos rígidos con
posibilidad de movimiento relativo entre los mismos, hay que asegurarse del equilibrio de cada sólido.
8.6
Rozamiento al deslizamiento.
La fuerza de rozamiento, T , no puede superar un valor máximo
determinado por el coeficiente de rozamiento al deslizamiento, µ,
y la reacción normal, N.
|T | ≤ T max = µ |N|
8.7
Rozamiento a la rodadura.
El par de rozamiento a la rodadura, Mr , no puede superar un valor máximo determinado por el coeficiente de rozamiento a la
rodadura, δ, y la reacción normal, N.
Ref.
|Mr | ≤ Mr max = δ |N|
8.8
Rozamiento al pivotamiento.
El par de rozamiento al pivotamiento, Mp , no puede superar un
valor máximo determinado por el coeficiente de rozamiento al
pivotamiento, , y la reacción normal, N.
|Mr | ≤ Mr max = |N|