CONAMET/SAM-SIMPOSIO MATERIA 2002 DETERMINACIÓN DEL DIAGRAMA DE DEFORMACION LÍMITE EN ACEROS DE BAJO CONTENIDO EN CARBONO. A. Artigas*, M. Páez**, D. Celentano*** y A. Monsalve* *Departamento de Ingeniería Metalúrgica, Facultad de Ingeniería. Universidad de Santiago de Chile **Departamento de Química de los Materiales, Facultad de Química y Biología. Universidad de Santiago de Chile ***Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería. Universidad de Santiago de Chile, Casilla 10233, Santiago, Chile. e-mail: [email protected] RESUMEN Se ha determinado el diagrama de deformación límite de dos tipos de aceros de bajo contenido de carbono: un acero para embutición de 0.58 mm de espesor y una hojalata T-5 (con recubrimiento de estaño del tipo E4/2) de 0.26 mm de espesor. Para esto se llevaron a cabo diversas pruebas de embutición sobre probetas rectangulares de cuatro tipos diferentes a las que previamente se les dibujó una malla utilizando cuadrados de 5 mm de lado. Las pruebas se realizaron utilizando un punzón circular a una velocidad de 8.5 a 10 mm/min. Se midieron las deformaciones en dos direcciones mutuamente perpendiculares ε1 y ε2, a partir de las deformaciones generadas en los cuadrados que forman la malla. Los resultados muestran que a partir de la metodología propuesta es posible trazar los diagramas de deformación límite de manera rápida y confiable, ya que la utilización de cuadrados simplifica la diagramación inicial y además simplifica la lectura de las deformaciones posteriores. Palabras claves : Aceros, deformación, índice de anisotropía y endurecimiento. 1. INTRODUCCION Una idea central de los diagramas de deformaciones límite (DDL) es la existencia de dos modos o situaciones en las operaciones de conformado de chapas: a) b) Embutición profunda, en que la deformación es biaxial, sin apenas variar el espesor. Estirado por adelgazamiento. Las características del material que determinan su aptitud para soportar esos dos tipos de solicitaciones son prácticamente independientes entre sí: en el primer caso se trata de la anisotropía de origen cristalográfico (cuantificada mediante el índice r) y el segundo del endurecimiento por deformación (cuantificado por el índice n). A la hora de seleccionar racionalmente un material para fabric ar una pieza determinada, se hace necesario realizar un “análisis de deformaciones” que permita juzgar sobre la proporción de los dos tipos de deformación y sobre el grado de severidad de la deformación impartida (proximidad a las deformaciones límite en los puntos críticos de la pieza). A lo largo de los últimos 30 años se ha desarrollado un método sencillo de realizar este análisis, cuyo gran interés, además de resolver el problema antes citado, es ser una herramienta útil en el diseño o corrección de matrices de embutición, selección de lubricantes, puesta a punto de la operación, decisión sobre transformaciones en el recorte, modificaciones en el espesor de la chapa etc. 2. BASE TEORICA Para caracterizar un estado de deformaciones se necesitan un mínimo de tres valores: las tres deformaciones principales. En régimen plástico, por la conservación del volumen, basta con dos, ecuación (1): ε 3 = − (ε 1 + ε 2 ) (1) En la deformación de chapas, es una aproximación suficientemente correcta suponer que la dirección perpendicular a la chapa es una dirección principal. Por lo tanto, las otras dos direcciones principales se encontrarían sobre el plano de la chapa y bastaría con determinar las deformaciones normales en esas dos direcciones para caracterizar el estado de deformación de un punto de la pieza. Tomando como coordenados cartesianas las dos deformaciones principales sobre el plano de la chapa, con la convención de situar en ordenadas ε1>ε2, se puede situar en este espacio los puntos (ε2/ε1) corresp ondientes a los puntos de la chapa y construir así el mapa de deformaciones de una pieza en una condición dada de conformado. En la práctica se puede trabajar ingenieriles, es decir e1 y e2. con alargamientos contracciones respecto al diámetro inicial de los círculos, ver figura 2. De este plano (ε1 , ε2), las chapas deformadas ocupan tan sólo zonas de los dos primeros cuadrantes (ε1 >0). La recta ε1/ε2 =-1 corresponde al estado ideal de embutición profunda con espesor constante (franja plana contrayéndose); la recta ε1/ε2 =-2, al ensayo de tracción (material isótropo); ε2=0 (eje de ordenadas) corresponde a alargamiento plano (pared ya embutida, atracción con concentración circunferencial impedida); finalmente ε2/ε1 =1 corresponde a expansión biaxial equilibrada [1], ver figura 1 Se aconseja el uso de círculos de 2.5 mm de diámetro. Un tamaño demasiado pequeño puede dar lugar a errores, un diámetro demasiado grande no permite medir deformaciones en zonas de fuerte heterogeneidad. ε1 ε1/ε2=-2 ε1/ε2=1 ε1/ε2=-1 _ + ε2 Figura 1. Representación de los distintos tipos de deformaciones [1]. 2 2.5 3.75 3.75 e1 = +50% e2 = -20% e1 = +50% e2 = 0% 3.75 3.75 e1 = +50% e2 = +50% Figura 2. Esquema de la distintas deformaciones e1/e2 en el material [1]. La determinación de las dos deformaciones principales locales es sencilla: es suficiente con grabar (por cualquier medio: fotográfico o electroquímico) una distribución de pequeños círculos de diámetro conocido sobre la superficie de la chapa antes de la deformación. La deformación transforma los círculos en elipses, cuyos ejes mayor y menor corresponden a las dos deformaciones principales ε2 y ε1, que se puede calcular en base a los alargamientos o 2.1.-Curvas de Deformación Límite Sobre el mapa de coordenadas ε1 y ε2 se pueden colocar los puntos correspondientes a las máximas deformaciones útiles de la chapa. En general coinciden con las deformaciones que determinan la localización de la estricción para cada modo de deformación, que constituye una trayectoria ε2/ε1 en el mapa. La línea que une las deformaciones límite separa la zona segura del mapa de la zona de fallo. La curva de deformaciones límite se debe obtener experimentalmente en base a ensayos que cubren la gama de trayectorias posible: tracción simple en el extremo izquierdo y expansión biaxial en el derecho. Pueden corregirse puntos intermedios embutiendo tiras de anchura variable con punzones de fondo plano. Este método ha sido desarrollado por Nakazima [1]. También puede usarse punzones de fondo semiesférico tal como el usado por Hecker [2], Azrin Backofen [3], donde desarrolla un diagrama solo para ε1/ε2 >0 La determinación de las deformaciones límite está sujeta a errores relacionados con fluctuaciones en: el material, las condiciones del ensayo, la lubricación, etc. Por lo tanto, para efectos prácticos es conveniente considerar una curva límite superior de fallo seguro y una banda (para los aceros, de un 10% de anchura según ε1) de inseguridad con probabilidad de fallos. La posición de las deformaciones de la pieza relativa a la banda límite indica las zonas más peligrosas de la pieza y su grado de peligrosidad. La curva límite es una propiedad de la chapa, aún cuando su posición exacta dependa del tamaño de los círculos empleados y de la definición convencional de deformación límite que se esté usando para su determinación experimental. Aunque la curva límite depende de r y de otros parámetros estructurales, ésta está condicionada fundamentalmente por el endurecimiento por deformación, es decir, por el valor del índice n o, dentro de la misma familia de material, por el límite elástico. El espesor de la chapa es otro factor importante; a igualdad de otros factores, disminuciones de espesor dan lugar a disminuciones de las deformaciones límite. La influencia del espesor está en realidad ligada a la relación espesor/tamaño de grano y al efecto debilitador de inclusiones ó agrupaciones de inclusiones La variación del material, para fabricar una misma pieza, produce cambios en el área del mapa cubierta por sus deformaciones. Efectos de desplazamiento de la situación de zonas críticas sobre el mapa pueden conseguirse también por modificación de factores del proceso ajenos al material, tales como: o o o o o o o lubricantes lubricación selectiva presión del prensachapas y su distribución local en la periferia resaltes de retención del flujo de la chapa radios entre punzón y matriz juegos tamaño, forma y orientación del recorte. Las aplicaciones de los diagramas deformaciones límite al diseño y puesta a punto matrices permiten el control periódico de severidad de las deformaciones y aprovechamiento de la deformabilidad material. Otra aplicación se relaciona con selección del material y de su espesor para conformado de piezas de chapa [4]. de de la el del la el . 3. DESARROLLO EXPERIMENTAL Si se realiza la experiencia para determinar un Diagrama de Deformación Límite (DDL), debe tenerse en consideración que el ancho de probetas no está definido. Esto debido a que si se realiza la experiencia con infinitas probetas de distintos anchos, se obtendrá una gráfica semejante a un ensayo realizado con tan sólo 4 probetas características [4]. Las probetas a utilizar son del tipo láminas de metal (chapas). En relación a las mediciones de deformación, se debe señalar que aunque el largo de la probetas puede variar, éstas deben quedar bien sujetas en sus extremos. Con el fin de estandarizar el ensayo se utilizaron las siguientes especificaciones [4,5]: el largo de la probeta y el radio del punzón están en la razón aproximada de (2.36 : 1). Como se mencionó anteriormente, se han caracterizado 4 anchos de probeta para dar la gráfica completa de DDL. Estos anchos están en razón con el largo de la siguiente manera, manteniendo fijo el largo para todas las probetas: tipo 1 (8:1); tipo 2 (4:1); tipo 3 (2:1) y tipo 4 (1:1). En la probeta tipo 1 para obligar que la fractura ocurra en el centro, se han agrandado las tomas para evitar la fractura en las mismas. Cada una de las probetas entregará una región especifica del DDL. Así la probeta tipo 1 y 2 entregará la parte negativa de la deformación menor del DDL, la tipo 3 dará la región circundante al origen del sistema y la tipo 4 la región positiva. El punzón que se debe utilizar para este tipo de probetas es aquel que posee su extremo libre esférico. Con respecto a la matriz de la máquina de embutición, que es donde se colocará la probeta, ésta debe tener algún sistema de sujeción de láminas para que éstas no fluyan hacia el interior. Esto, con el fin de que la parte libre de la probeta se tense y se deforme sólo en aquella zona, en un proceso que se asemeja al ensayo de tracción. La velocidad del punzón puede estar en el rango de 8,5 a 10 mm por minuto, siendo 9.3 mm por minuto la utilizada en el presente ensayo [1,2]. 3.1. Montaje Se pretende utilizar una técnica alternativa para marcar las muestras, es decir en vez utilizar un sistema de marcas con círculos se ha propuesto utilizar un mallado realizado con lápiz indeleble. Esto, con la idea de simplificar el marcado con círculos y además simplificar las mediciones posteriores de las deformaciones en ambos ejes [5]. Para determinar un DDL, se han utilizado las siguientes probetas que son esquematizadas en la figura 3. Probeta tipo 1: Probeta tipo 2: Probeta tipo 3: Probeta tipo 4: (a) (b) Largo 120 mm; Largo 120 mm; Largo 120 mm; Largo 120 mm; (c) Ancho 15 mm. Ancho 30 mm. Ancho 60 mm. Ancho 120 mm. (d) Figura 3. Esquema de las muestras a ensayar, (a) tipo 1, (b) tipo 2, (c) tipo 3 y (d) tipo 4. Antes de ensayar la probeta, ésta debe ser cuadriculada como se muestra en la figura 3. Este rayado ayuda a determinar la deformación de la probeta en cada punto y cada uno de estos será un punto del DDL. La dimensión de los cuadrados es de libre elección, pero deben tener un tamaño tal que no complique la medición. Se debe saber cuando dejar de ensayar las probetas. Es muy importante dejar de ensayar la probeta justo en el momento adecuado. Este momento es aquel cuando la probeta ha comenzado a fracturarse. Hay señales que indican la fractura de la probeta, como, la disminución de la carga aplicada y un sonido audible, que es semejante a la fractura de una probeta de tracción, pero menos intenso; también la inspección manual de la probeta permite detectar su fractura De la probeta fracturada se obtendrán los puntos del DDL. Se mide el largo y el ancho de los cuadrados obteniendo su deformación porcentual según la definición común de deformación (Ec. 2). Aquellos cuadrados que se encuentran sobre la fractura de la probeta deben ser diferenciados de aquellos que no se encuentran sobre ella. Para evitar trabajo redundante, sólo se deben tomar en cuenta aquellos cuadrados que se encuentran sobre la fractura y aquellos que la rodean. Esto debido a que los cuadrados que se encuentran alejados de ésta entregarán puntos también alejados de la división entre fractura y no fractura [1]. La definición de deformación es: ε= (dis tancia final) − (dis tan cia (dis tan cia inicial) inicial) en el largo y en el ancho de la probeta. Tal como se mencionó anteriormente, el largo de la probeta ha de estar orientado en la dirección de laminación. Como se espera, la mayor deformación ocurrirá en el largo de la probeta y la menor en el ancho. (a) ⋅ 100 (2) Tal como se mencionara anteriormente, un aspecto importante a considerar, es la fijación de la probeta. Ésta debe quedar sujeta entre las prensas de la matriz. Puede que existan problemas dependiendo de la carga que se aplique a la matriz, como por ejemplo, si la carga aplicada no es suficiente para sujetar la probeta, ésta fluirá hacia el interior embutiéndose. Por otro lado, si la carga sobrepasa en mucho la necesaria para sujetar la probeta, no se cortará en el medio, que es lo deseable, sino que, en aquella parte que está en contacto con la cuña de la matriz (figura 4). Para solucionar en parte este último caso, se puede colocar algún tipo de lubricante en la parte de la cuña como por ejemplo, algún tipo de plástico resistente o aceite. Aún si esto no fuese suficiente, se puede realizar una especie de sándwich de metal, cuya parte central sería la probeta a ensayar como se muestra la figura 5. Cabe destacar que el procedimiento anteriormente descrito sólo es necesario para aquellas probetas del tipo 1, 2 y 3, la probeta tipo 4 no necesita ningún tipo de lubricante. (b) (c) Figura 5. Esquematización del “Sándwich”. (a) Lámina inferior que ayuda a disminuir el doblez de la cuña. (b) probeta. (c) Lámina superior ídem (a). Para evitar la fractura en la matriz de la probeta tipo 1, ésta tendrá un corte semejante a dos semicircunferencias, tal como se muestran en las figuras 3 y 6. Matriz (a) Figura 4. Matriz inferior en donde se señala la cuña, la cual puede causar el corte de la probeta en un lugar no deseado. Una vez ensayadas las probetas, se espera obtener algo semejante a la figura 5. La ecuación señala la manera de obtener las deformaciones porcentuales (c) (b) (d) Figura 6. Probetas Ensayadas. (a) Tipo 1. (b) Tipo 2. (c) Tipo 3. (d) Tipo 4 En la figura 6, se muestran las probetas ensayadas para los cuatro tipos, donde se identifican las marcas realizadas y la presencia de la fractura; en estas probetas se miden las deformaciones para trazar los diagramas de deformación límite. aquellos puntos ubicados en la vecindad de la fractura de la probeta. Rotas 1 No rotas 1 Rotas 2 No Rotas 2 Rotas 3 No Rotas 3 Rotas 4 No Rotas 4 70 4.- RESULTADOS Si se mantiene la idea de que la deformación en la dirección de laminación corresponde al eje vertical del DDL y que la deformación en el ancho corresponde al eje horizontal, la gráfica de los puntos obtenidos de la probeta tipo 4 será sólo una nube de puntos sin sentido. Por ello se deben tomar los ejes del DDL como: vertical el de mayor deformación, y horizontal el de menor deformación. Es así que se pueden graficar los diagramas de deformación límite, tal como se muestran en las figuras 7 y 8 con los aceros de espesor de 0.26 mm y 0.58 mm, respectivamente. Rotas 1 No rotas 1 Rotas 2 No Rotas 2 Rotas 3 No Rotas 3 Rotas 4 No Rotas 4 60 55 50 45 40 35 30 25 20 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Defomación Mínima [%] Figura 8: Diagrama de deformación límite para el acero de espesor de 0.58 mm. 45 40 Deformación Máxima (%) Deformación Máxima [%] 65 35 6. CONCLUSIONES 30 Se han trazado los Diagramas de Deformación Límite en dos tipos de aceros usando probetas rectangulares. 25 20 15 Para obtener una mayor confiabilidad de los resultados, se recomienda ensayar a lo menos dos probetas de cada tipo. 10 5 0 -20 -10 0 10 20 30 Defomación Mínima(%) Figura 7. Diagrama de deformación límite para el acero de espesor de 0.26 mm. La lubricación del punzón es un aspecto importante a considerar, con el objetivo de que éste sólo empuje y no arrastre el material hacia el interior Al aumentar el espesor del material, la curva del DDL se desplaza hacia arriba, conservando una forma similar en cada ensayo. 5. ANALISIS DE RESULTADOS Si bien la teoría del ensayo es bastante sencilla, en la práctica la obtención de probetas que se adecúen a los requerimientos antes detallados se dificulta en demasía, sobre todo para las probetas del tipo 1, 2 y en menos grado para el tipo 3. Por esto se necesita la participación de un lubricante o del “sándwich”. La probeta tipo 4 es la única que se puede obtener prácticamente sin ningún problema. En cuanto a los puntos del DDL, aquellos que se alejan de la intersección entre rotura y no rotura se han de eliminar ya que no entregan ninguna información, por esto es recomendable utilizar Ante una situación de fallo ó de peligrosidad, detectada en las pruebas iniciales o en la producción, la rápida elección de modificaciones en la geometría del material o en el proceso, depende todavía de la experiencia e intuición del expert o. Sin embargo, el uso de los diagramas de deformación permite por una parte, dirigir los cambios, diagnosticando correctamente los problemas y las áreas críticas y por otra, comprobar el grado de eficiencia de esos cambios y decidir con conocimiento de causa el uso del juego de matrices en producción para un material determinado. 50 7. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer la ayuda otorgada por CONICYT (Proyecto Nº1000810) a la Compañía Siderúrgica Huachipato S.A., para la realización de este trabajo 2.- S.S. Hencker: Sheet Met. Ind., 1975, vol52, pp 671-675 3.-M. Azrin and W.A. Backofen “ Deformation and Failure of a axially Stretched Sheet”: Metall. Trans. 1970, Vol 1, pp 2857-2865 4.- American Society for Metals, Morking and Forming Division , 1981. Mechanical 8. REFERENCIAS 1.- Gill-Sevillano J. “Índice de calidad de las chapas para operaciones de embutición”, Centro de Formación San José, Durango, España, 1984 5.-Raghavan K.S.”A Simple Technique to Generate In-Plane Forming Limit Curves and selected Applications”, Metall. and Mat. Transaction A, Volumen 26A, pp 2075, 1995