Tablas de respuestas

Tablas de respuestas
Introducción
Una de las variables centrales para el análisis era desde luego el desempeño de los participantes en las
tareas. Antes de la aplicación de los instrumentos se pensaba que dicho desempeño se limitaría a
respuestas correctas e incorrectas, mas los protocolos ofrecieron unos resultados mucho más complejos
de analizar; es así como finalmente las respuestas de los participantes se dividieron, no solo en las dos
esperadas, sino en tres categorías más: parcialmente lógica, cuando el participante da efectivamente la
respuesta esperada pero no hay ninguna prueba de que esta efectivamente provenga de una inferencia
lógica o se vea mezclada con opiniones y otro tipo de análisis no lógicos; ¿respuesta correcta?, para
aquellos casos en los que el participante proporciona una respuesta que de alguna manera podría
considerarse como correcta, pero que, sin embargo, no es totalmente precisa o genera dudas; y sin
respuesta, en los casos en los que el sujeto simplemente no da ninguna respuesta.
Descripción y análisis
a) Tabla de respuestas
La tabla de respuestas identifica simbólicamente, para cada sujeto y en cada tarea de la prueba, los cinco
tipos de respuestas posibles, más los casos en los que un participante había dado la respuesta correcta
en una versión previa de la tarea. En ella se pueden observar claramente las diferencias marcadas de dos
grupos frente al resto: por un lado, se encuentra el grupo 4 y su desempeño perfecto durante la primera
etapa, no solo por la identificación de las deducciones, sino también por ser capaces de dar la respuesta
correcta a tareas tan difíciles como la séptima. Y por otra parte, el grupo 1, con apenas un grupo de
respuestas correctas en la etapa del provide, y especialmente agrupadas en un solo sujeto, además de ser
el grupo en el que se presentaron todas las instancias de respuestas dudosas y los casos en los que no se
dieron respuestas. En general este era el comportamiento que se esperaba de un grupo de estudiantes
con apenas unas bases mínimas de lógica matemática (si es que existían). Sin embargo, como se observó
desde el momento mismo de la recolección de la información, es muy significativo el que al menos
algunas de las respuestas del grupo sean parcialmente lógicas o correctas, así sea en la última etapa.
Según nuestro marco teórico, ello indica que al menos está presente la capacidad deductiva, esto es, la
función cognitiva que les permite a los sujetos realizar las inferencias lógicas que les permiten llegar a
una conclusión correcta o cercana a ella.
Estos dos grupos marcan los extremos en el espectro de los resultados de la prueba y también
parecieran indicar los extremos en la escala del desarrollo de la habilidad deductiva y de su sensitividad:
por un lado los sujetos que apenas poseen la capacidad cognitiva para desarrollar inferencias, pero que
no poseen la habilidad para de allí sacar una conclusión lógicamente correcta, y en el límite opuesto
participantes con un desarrollo más allá de la habilidad, al lograr no solo completar incluso las tareas
lógicas más difíciles, sino reconocerlas en situaciones en las que no se les está solicitando directa y
explícitamente el empleo de sus conocimientos de lógica.
Y entre estos dos extremos se encuentran los grupos 2 y 3, con una mixtura de resultados en los que se
combinan respuestas correctas, incorrectas y parcialmente lógicas, y que inclusive podrían considerarse
un solo conjunto, a la luz de la información de la tabla, dado que para la tercera etapa prácticamente
todos habían contestado correctamente todas las tareas con excepción de la séptima.
Así, nos encontramos frente a un grupo de sujetos en diferentes estadios del desarrollo de su capacidad
deductiva y de la sensitividad a esta. Mas lo crucial aquí es que los datos parecen demostrarnos la
presencia de la sensitividad: los participantes, en mayor o menor grado, están descubriendo la necesidad
del empleo de la deducción, así les cueste más trabajo a unos que a otros.
b) Tabla de cuantificación de respuestas
Desde un comienzo fue claro que se necesitaba evaluar el desempeño de los participantes para poder
hacer comparaciones entre estos y para poder establecer correlaciones entre dichos desempeños y las
variables intervinientes. Para cumplir con esos objetivos se realizó la tabla de cuantificación respuestas, la
cual otorga una calificación para cada uno de los tipos de respuestas.
Ahora, para la cuantificación no se podía simplemente otorgar un valor ascendiente o descendiente a
cada tipo de respuesta ya que, una respuesta correcta en la primera etapa no podía tener la misma
valoración que una correcta en la última etapa. Para ello se generó el siguiente esquema de puntajes, en
el que la respuesta correcta de una etapa posterior tiene el mismo valor que la respuesta de menor valor
de la etapa previa, siendo así el máximo puntaje posible 96 y el mínimo 0:
Etapa reconocimiento
8= correcta (inmediata)
7= correcta (análisis)
6= parcialmente lógica
5= ¿correcta?
Etapa hint
5= correcta
4= parcialmente lógica
3= ¿correcta?
Etapa provide
3= correcta
2= parcialmente lógica
1= ¿correcta?
0= Incorrecta o sin respuesta (para todas la etapas)
Como puede verse, en la primera etapa hay dos valores para las respuestas correctas, correspondientes a
las respuestas correctas dadas inmediatamente y para aquellas obtenidas luego de un proceso de análisis.
Esto se realizó para tratar de darle un poco más de dispersión a los puntajes del grupo 4 y, así,
diferenciar en algo sus desempeños.
Por otra parte, ya que al obtener una respuesta correcta los sujetos no volverían a enfrentarse a la
misma tarea y, por ende, no obtendrían una nueva calificación, esto haría que los participantes que
contestaran correctamente en la primera etapa tuviesen al final puntajes totales posiblemente menores
que personas que no contestaron correctamente pero sí obtuvieron puntajes en todas las etapas.
Para evitar esta situación se decidió que luego de obtener una respuesta correcta se colocaría ese mismo
puntaje en las tareas de la o las etapas posteriores.
De esta manera se obtuvieron los puntajes finales como puede apreciarse en la tabla y en la gráfica que
la acompaña. En esta observamos de nuevo los dos extremos en los desempeños: el grupo 1 con un
promedio de 12 puntos y el 4 con un promedio de 86, mientras que los grupos restantes distribuyen sus
puntajes justo entre el medio estos (como grupo tienen un promedio de 47). Estos valores también
demuestran de nuevo la homogeneidad intra-grupal y las marcadas diferencias entre estos, lo que se
expresa en esta oportunidad en una amplia desviación estándar de 28 puntos. Pero lo más llamativo de
estos resultados para el investigador fueron los resultados del grupo 2: se esperaba que el grupo 3, dado
que procedían de semestres superiores y, por ende, poseían más práctica con la deducción, obtuviesen
mejores puntajes.
Esta puede aclararse con la gráfica 4.2, en la que se presenta los mismos datos que en la anterior, salvo
que en este caso están organizados por una variable adicional: la distancia desde la formación lógica;
esto es, la cantidad de años reportados por los participantes que separan el momento de la prueba de su
último contacto con la enseñanza de la deducción (para el caso de los estudiantes) y la cantidad de años
de práctica en su enseñanza (para el caso de los docentes). Para diferenciar la distancia, de los
estudiantes, y de la práctica, de los docentes, en ella se han presentado los primeros como datos
negativos, mientras los segundos como positivos.
La tendencia que presenta es muy sugerente, dado que existe una alta relación entre el tiempo
transcurrido y los puntajes obtenidos (un coeficiente del correlación del 0,83), indicando que los
mayores puntajes del grupo 2 se deben a que estos estaban viendo la clase de lógica durante la época de
la prueba, mientras que para 2.01 había pasado medio semestre y para el grupo 3 habían pasado dos y
medio y tres semestres respectivamente. Según esto, la transferencia era cada vez más lejana y, en
consecuencia, cada vez más difícil. Pero, esto no significa que no ocurra, como se ha planteado (citas);
aunque los puntajes sean bajos, los participantes han realizado algunas deducciones.
Infortunadamente, esta esta una gráfica no tiene una validez muy alta dado que los datos del grupo 1
son aproximados, pero, por sobre todo, porque se necesitaría una muestra más grande ya que cabe la
posibilidad que los resultados sean solo una característica idiosincrática de esta muestra.