Los números Primos MCM MCD MCM MCD

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MANUEL FERNANDEZ DE NOVOA
MATEMATICAS
“Formando con calidad, aseguramos el futuro”
GUIA DE ESTUDIO
ÁREA: Matemáticas
ASIGNATURA: Aritmética
PERIODO: 2
GUIA # 6
GRADO: Tercero
RESPONSABLE: _________________________
ESTUDIANTE____________________________________
FECHA__________
Indicador de desempeño: Reconoce y aplica el significado de los números primos y la numeración romana
BIENVENIDOS AL MARAVILLOSO UNIVERSO DE LAS MATEMATICAS
Los números Primos
M.C.M
M.C.D
EXPLORACION
Juan tiene que regar unas plantas que tiene en un invernadero. Unas las riega cada 2 días
y otras cada 3 días. Hoy las ha regado todas. ¿Dentro de cuantos días volverá ha ocurrir lo
mismo?
Para resolver este problema, haremos lo siguiente:
1.- Calcule los múltiplos de 2
2.- Calcule los múltiplo de 3
3.- ¿Cuáles son los múltiplos comunes de 2 y 3 ?
Entonces Juan tendrá que regar todas las plantas dentro de
días .
CONCEPTOS
M.C.M
El mínimo común múltiplo que se escribe M.C.M. de dos a mas números es el menor
múltiplo común distinto de cero entre ellos.
Ejemplo:
Escribimos los números que deseamos saber sus múltiplos:
16
y
8
Los múltiplos de 16 menores que 100 son :
0-16-32-48-64-64-80-96
Los múltiplos de 8 menores que 100 son :
0-8-16-24-32-40-48-56-64-72-80-88-96
Entonces el M.C.M ( 16 y 8 ) es
16
porque es el MENOR múltiplo entre ellos.
M.C.D
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor divisor común entre ellos.
Ejemplo:
Escribimos los números que deseamos saber su m.c.d:
Los divisores de 12 son :
1-2-3-4-6-12
Los divisores de 8 son :
1-2-4-8
Entonces el M.C.D ( 12 y 8 ) es
4
12
y
8
porque es el MAYOR divisor entre ellos.
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ACTIVIDADES
1.-
Escribe los cinco primeros múltiplos de los siguientes números:
5
2.-
11
8
12
Completa en tu cuaderno:
a) 24 es múltiplo de 3 porque 3 x ..... = 24
b) 75 es múltiplo de 5 porque..... x ......... = 75
c) 14 es múltiplo de 7 porque ..... x ..... = .....
d) 70 es múltiplo de 2 porque ..... x ..... = .....
3.- Escribe los OCHO primeros múltiplos de 5. ¿Es posible escribir absolutamente todos los múltiplos
de un número? Razona tu respuesta.
4.- Escribe cuatro múltiplos de 6 menores que 70.
5.- Escribe cinco múltiplos de cada uno de estos números:
a) M {15}
b) M {24}
c) M {30}
d) M {25}
e) M {20}
f) M {18}
6. Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes pares de números:
10 y 15
7.-
7 y 14
6y8
Encuentra todos los divisores de los siguientes números:
a) D {20}
b) D {16}
c) D {24}
d) D {25}
e) D {40}
f) D {13}
g) D {12}
h) D {30}
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PROFUNDIZACION
Realiza los cálculos necesarios y contesta a las siguientes preguntas:
a) ¿Es 6 divisor
de 42?
e) ¿Es 8 divisor de
96?
b) ¿Es 9 divisor
de
54?
c) ¿Es 7 divisor
de 57?
f) ¿Es 2 divisor
de
317?
g) ¿Es 15 divisor
de
98?
d) ¿Es 5
divisor de
125?
h) ¿Es 11 divisor
de
88?
Resuelva los siguientes problemas:
1. En la papelería de Diego hay 48 rotuladores sueltos y estuches de 3, de 4, de
5 y de 6 rotuladores. ¿En cuáles de estos estuches puede guardar Diego los
rotuladores sin que sobre ni falte ninguno?
2. Rosa quiere embalar 32 libros en cajas iguales sin que sobre ninguno. ¿Cuáles
de estas formas son posibles utilizar?
- En cajas de 3 libros cada una.
- En cajas de 5 libros cada una.
- En cajas de 2 libros cada una.
3.
- En cajas de 4 libros cada una.
- En cajas de 8 libros cada una.
- En cajas de 6 libros cada una.
Escriba los números que observa en la figura.