Actividades para trabajar con el algoritmo de la división

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Trabajo práctico sobre cuentas de dividir 1
1.
Encuadrar el cociente
a)
Completá la siguiente tabla indicando el cociente entero que resulta al dividir por 10 cada uno de los siguientes
números:
: 10
48
37
68
b) Completá la siguiente tabla indicando el cociente entero que resulta al dividir por 100 cada uno de los siguientes
números:
: 100
234
678
985
c)
Completá la siguiente tabla indicando el cociente entero que resulta al dividir por 1.000 cada uno de los siguientes
números:
: 1.000
3.005
4.687
9.090
d) Completá la siguiente tabla indicando para cada número, el cociente entero que resulta al dividir por 10; por 100 y
por 1.000 cada uno de los siguientes números:
: 10
: 100
: 1000
3475
76866
9098
76533
e) Resolvé mentalmente las siguientes multiplicaciones
345 x 10 =
609 x 100 =
3008 x 10 =
105 x 1000 =
7878 x 100 =
f)
Usando multiplicaciones por 10; 100; 1000; etcétera, se puede averiguar cuántas cifras va a tener el cociente de una
división antes de hacerla. Escribí entonces las instrucciones necesarias para averiguar cuántas cifras va a tener el
cociente de una división
g) Decidí sin hacer la cuenta entre qué valores van a estar los resultados de las siguientes divisiones:
Desde 0
hasta 10
Desde 10
hasta 100
12345 : 12 =
8978 : 3458 =
456789 : 200 =
546345 : 98 =
34345 : 34 =
1
Extraido de un material elaborado por Héctor Ponce.
Desde 100
hasta 1000
Desde 1000 Desde
hasta 10000 10.000
hasta
100.000
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h) Para cada una de las siguientes cuentas, señalá cuántas cifras va a tener el cociente
3248
24
2418
62
17341
129
43784
39
87645
323
i) Saber cuántas cifras tiene el cociente es útil también para controlar que una división no esté mal.
Por ejemplo:
32.048 97
114
31
17
/
En este caso se puede saber rápido que 32048 : 97 tiene 3 cifras porque 97 x 10 = 970 (no llega a 32048); 97 x 100 =
9700 (tampoco llega a 32048) y 97 x 1000 = 97000 (se pasa de 32048), entonces el cociente tiene 3 cifras por lo que no
puede dar 31.
Otra forma de controlar es que 97 es casi 100. Entonces 31 x 100 = 3100
3100
97
31
31 x 97 tiene que dar un “poquito” menos que 3100 y ese resultado está muy lejos de 32048
Usando estos dos procedimientos indicá en cuáles de las siguientes divisiones se puede estar seguro que están mal sin
hacer toda la cuenta.
2528
24
012
1061
128
24
0/
2.
44943
42800
2143
2140
3/
107
42
3134
2900
234
232
2/
29
100
8
108
317
35
89
2/
Saber qué cifra colocar en el cociente
a) Resolvé mentalmente
2 x 40 =
5 x 30 =
7 x 50 =
6 x 90 =
8 x 60 =
9 x 70 =
b) Decidí cuáles de los siguientes resultados es el correcto para cada uno de los siguientes cálculos:
7 x 34 = 238- 2380- 210
6 x 54 = 32- 324- 3240
c)
9 x 43 = 3627 – 3870 – 387
7 x 58 = 356- 4060- 406
Calculá mentalmente un resultado aproximado y después comprobá con la calculadora
8 x 45 =
9 x 36 =
32 x 4 =
4 x 127 =
7 x 85 =
95 x 8 =
78 x 6 =
9 x 21 =
d) Se tienen como datos el divisor y el cociente. Seleccioná –sin hacer la cuenta- cuál es el dividendo correcto de los 3
que se ofrecen como posibles en cada caso.
238_ 148 _ 398
34
7
2080_ 1580 _ 2480
26
80
13060_ 1360 _ 860
34
40
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e)
Decidí, sin hacer la cuenta, cuál será la primera cifra del cociente:
5.562 : 28
___
Opciones: 7 – 3 – 1
18.365
: 88
___
Opciones: 9 – 2 - 5
69.345
: 17
____
Opciones: 9 –1 –4
f) Ahora decidilo sin opciones. Además indicá la cantidad de cifras que tendrá.
15.364 : 42
29.547 : 302
78.369 : 55
g) Buscá entre todas las actividades de cálculo mental que hiciste en la carpeta y en este trabajo cuáles te ayudan para
saber qué cifra va en el cociente y explicá por qué.
h) Para que resolver esta cuenta no sea tan largo, Martín dice que le ayuda pensar así:
3247
14
_ _ _
14 x 2 = 28
14 x 3 es más que 30. Entonces en el cociente tengo que escribir 200.
¿Podés explicar cómo piensa Martín?
i) Hacé como Martín para achicar estas cuentas y escribí para cada caso, la mayor cantidad de centenas posibles:
3571 18
4512 25
4975 24
8879 11
5114 12
j)
En algunas cuentas conviene redondear los números para que resulte más fácil averiguar qué número colocar en el
cociente. Por ejemplo, si hay que resolver 6748 : 39, se puede pensar como si el 39 fuese 40. Entonces:
8748
39 40
40 x 1000 = 4000
40 x 2000 = 8000
40 x 3000 = 12000
k) ¿Cómo harías para saber cuál es la mayor cantidad de centenas que podés colocar en el cociente en cada una de las
siguientes cuentas? Escribí cuál sería la mayor cantidad de centenas que podrían colocarse en cada caso.
9321 : 57 =
7825 : 31 =
7896 : 22 =
3.
Controlar, acortar y comparar divisiones
a)
Los chicos hicieron estas dos cuentas para resolver un mismo cálculo. ¿Están bien las dos?
4936
-4200
736
- 630
106
- 105
1/
21
235
4936
- 2100
2836
-2100
736
-210
526
-210
316
-210
106
-105
1/
21
100
100
10
10
10
5
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¿Dónde está el 3 de la cuenta de la izquierda en la cuenta de la derecha?
¿Dónde está el 4200 de la cuenta de la izquierda en la cuenta de la derecha?
En la cuenta de la izquierda hay un 200, ¿Y en la de la derecha?
b) Algunos chicos del grado hacen la cuenta como la versión a) y algunos la hacen como la versión b) Uní con flechas
dónde están los mismos números en cada cuenta.
Versión a)
4528
31
-3100 100
40
1428
6
- 1240
188
- 186
2/
c)
Versión b)
4528
31
142
146
188
02/
Para dividir 3475 : 8 algunos chicos del grado empiezan la cuenta así:
Forma A
3475 8
2
4
y otros chicos del grado empiezan la cuenta así:
Forma B
3475 8
- 3200 4
Explicá que hacen unos y otros y en qué se parecen las dos formas.
d) Realizá estas cuentas de dividir utilizando sólo 3 renglones para el cociente. Uno para las centenas, uno para las
decenas y otro para las unidades.
3274 : 24 =
4896 : 14 =
9801 : 81 =
3207 : 75 =
e) Marcos escribe las cuentas en un solo renglón.
8642
41
2 _ _
8200
41 x 10 = 410
41 x 100 = 4100
41 x 1000 = 41000
Primero calcula la cantidad de cifras del cociente y luego escribe un 2 en el cociente. Multiplica 2 por 41, obtiene 8200
y resta entonces 8642 – 8200. ¿Podés explicar lo que hizo Marcos?
f)
Teniendo en cuenta el ejercicio anterior, realizá las siguientes cuentas intentando escribir el resultado en un solo
renglón.
4563 : 21 =
9809 : 76 =
6798 : 32 =
20043 : 58 =