UNIVERSIDAD VERACRUZANA

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
DISEÑO DE UN SISTEMA AUTOMATIZADO DE RIEGO
PARA EL CULTIVO DE
TOMATE Y PIMIENTO BAJO INVERNADERO.
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA
PRESENTA:
C. ITZEL HERNÁNDEZ GARCÍA
DIRECTOR DE TESIS:
Mtro. JOSÉ GUSTAVO LEYVA RETURETA
XALAPA ENRÍQUEZ, VER.
DICIEMBRE 2014
DEDICATORIAS
A mi papá Saúl que aunque no esté ahora con nosotros sé que se estaría
muy feliz de que haya podido concluir este trabajo, es por eso que por todo lo que
él hizo por mi cuando era pequeña le dedico este trabajo.
A mi novio Gustavo que estuvo conmigo en todo momento apoyándome,
aconsejándome durante todo el trabajo.
A la Sra. Yolanda y su esposo el Sr. Gustavo por haberme dado ánimos
para seguir adelante y apoyarme de forma incondicional.
A Candice y a sus dos pequeños hijos Gilberto y Candice que me dieron
ánimos cuando trabajaba en la tesis.
AGRADECIMIENTOS
A mi abuelita que me ha apoyado siempre en cada momento de mi vida.
A mi mama y mi hermano por su apoyo y compresión.
INTRODUCCIÓN ..................................................................................14
I.ANTECEDENTES ...............................................................................16
OBJETIVO GENERAL ..........................................................................18
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................18
II.MARCO TEÓRICO ............................................................................19
a.
Sistemas de Riego ................................................................................................................... 19
b.
Relación Suelo-Agua-Planta- Atmosfera ............................................................................ 24
i.
Evapotranspiración .................................................................................................................. 31
c.
Riego por goteo ........................................................................................................................ 32
i.
Características del riego por goteo .................................................................................. 32
2.1 Ventajas y Desventajas del riego por goteo.................................................................... 35
2.2 Componentes del sistema ................................................................................................... 36
2.2.1 Emisores o goteros ............................................................................................................ 36
2.2.2 Red de distribución de tuberías ...................................................................................... 40
2.2.3. Filtros ................................................................................................................................... 41
2.2.4. Equipo de Fertirrigación .................................................................................................. 45
2.2.5 Válvulas ................................................................................................................................ 47
2.3- Fundamentos de Hidráulica ................................................................................................... 49
2.3.1 Ecuación de continuidad y Bernoulli.............................................................................. 49
2.3.2 Ecuación General de la Energía..................................................................................... 53
2.3.3 Resistencias de los fluidos: Perdidas primarias y secundarias............................... 54
2.3.3.1 Pérdidas primarias ......................................................................................................... 54
2.3.3.2 Pérdidas secundarias .................................................................................................... 58
2.4 Tuberías en serie y paralelo.................................................................................................... 82
2.4.1 Tuberías en serie ............................................................................................................... 82
2.4.1. Sistemas de clase I .......................................................................................................... 83
2.4.2. Sistemas de clase II ............................................................................................................. 84
2.4.3 Sistemas de clase III ............................................................................................................ 86
2.5.4 Tuberías en Paralelo ............................................................................................................. 87
2.6 Equipos de Bombeo.................................................................................................................. 93
2.6.1 Bombas centrífugas........................................................................................................... 95
2.6.2 Carga Dinámica Total ....................................................................................................... 95
2.6.3 Altura útil o efectiva de la bomba ................................................................................... 96
2.6.4 Pérdidas, rendimientos y potencias ............................................................................... 97
2.7 Arduino y Labview ......................................................................................................................... 97
2.7.1 Qué es Arduino................................................................................................................... 97
2.7.2 Programación Arduino ...................................................................................................... 98
2.7.3 Labview ................................................................................................................................ 99
2.7.4 Programación mediante Labview .................................................................................. 99
2.7.5 Interface entre Arduino y Labview................................................................................102
2.8 Automatización de Procesos ................................................................................................102
2.8.1 Sistemas de control de proceso ...................................................................................102
2.8.2 Lazo abierto y lazo cerrado ..........................................................................................102
III.METODOLOGÍA .............................................................................104
3.1 Datos de partida.......................................................................................................................104
3.1.2 Selección del cultivo ............................................................................................................104
3.1.2.1 Necesidades de Los Cultivos.........................................................................................104
3.1.2.1 Pimiento ..........................................................................................................................108
3.1.2.1.1 Origen ..........................................................................................................................108
3.1.2.1.2 Temperatura ..................................................................................................................108
3.1.2.1.3 Luminosidad ..................................................................................................................109
3.1.2.1.4 Agua............................................................................................................................110
3.1.2.1.5 Suelo ............................................................................................................................111
3.1.2.3 Tomate ............................................................................................................................111
3.1.2.3.1 Origen ..........................................................................................................................111
3.1.2.3.2 Requerimientos de clima y suelo del cultivo de tomate. ..................................112
3.1.2.3.3 Luminosidad ...............................................................................................................112
3.1.2.3.4 Agua............................................................................................................................113
3.1.2.3.5 Suelo ...........................................................................................................................114
3.1.2.4 Comparaciones entre cultivos ...................................................................................115
3.1.3 Estimación de las necesidades de agua ........................................................................117
3.1.3.1 Requerimientos de riego del cultivo. ........................................................................118
3.1.3.2 Evapotranspiración del cultivo (ETc) .......................................................................119
3.1.3.3 Evapotranspiración del gotero (ETg) ......................................................................120
3.1.3.4 Lamina de riego (Lr).....................................................................................................122
3.1.3.5 Lámina neta de riego (Ln) ..........................................................................................123
3.1.3.6 Lámina bruta de riego (Lb) .........................................................................................124
3.1.3.7 Intensidad de aplicación. ............................................................................................125
3.1.3.9 Volumen en el sector de riego...................................................................................127
3.2 Calculo de la instalación de riego .......................................................................................127
3.2.1 Pozo de suministro y red de distribución de agua ...................................................127
3.2.2 Dimensionado de tuberías y derivaciones .....................................................................128
3.2.2.1 Diseño lateral de riego ................................................................................................129
3.2.2.1.1 Presión de operación ...............................................................................................129
3.2.2.1.2 Diámetro nominal de la tubería integral ...............................................................129
3.2.2.1.3 Caudal del lateral ......................................................................................................129
3.2.2.1.4 Velocidad en el lateral de riego. ............................................................................130
3.2.2.1.5 Diseño de la tubería de distribución ...................................................................131
3.2.3 Pérdidas de carga en la instalación .................................................................................133
3.2.3.1 Pérdidas de carga en el lateral..................................................................................133
3.2.3.2 Pérdidas de carga en la tubería de distribución ....................................................140
3.2.3.3 Pérdidas de carga en la tubería de conducción....................................................146
3.2.4- Dimensionado del grupo de bombeo .............................................................................151
3.2.4.1 Altura de la bomba. ..........................................................................................................152
3.2.4.2 Potencia de la bomba ..................................................................................................152
3.2.4.3 Selección de la bomba ................................................................................................153
3.3- Controlador de riego por goteo .......................................................................................155
3.3.1- Diseño del Sistema de Control en lazo abierto .......................................................156
3.3.1.1 Código del programa ...................................................................................................157
3.3.1.2 Interfaz gráfica...............................................................................................................162
3.3.1.3 Instalación física del sistema de control en lazo abierto .....................................168
3.3.2- Diseño del Sistema de Control en lazo cerrado ......................................................169
3.3.2.1 Código del programa ..................................................................................................170
3.3.2.2 Interfaz grafica...............................................................................................................176
3.3.2.3 Instalación física del sistema de control en lazo cerrado. .................................180
IV.RESULTADOS ...............................................................................182
4.1 Necesidades hídricas de los cultivos .................................................................................182
4.2
Sistema hidráulico ..............................................................................................................184
5.2.1 Lateral de riego.................................................................................................................184
4.2.2 Tubería de distribución ..................................................................................................185
4.2.3 Tubería de conducción ...................................................................................................185
4.2.4 Equipo de bombeo. .........................................................................................................186
4.3
Sistema de control de riego .............................................................................................187
Conclusiones ......................................................................................194
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................196
Índice de Imágenes.
Imagen 1 Relaciones Agua-Suelo-Planta -Atmosfera.................................................................. 25
Imagen 2 Composición del volumen del suelo .............................................................................. 26
Imagen 3 Esquema del contenido de humedad del suelo
Fuente:(Paola Silva C., 2000)........................................................................................................... 29
Imagen 4 Balance Hídrico para un cultivo
Fuente:(Ratto)....................................................................................................................................... 31
Imagen 5 Esquema de consumo de agua del suelo
Fuente:(Paola Silva C., 2000)............................................................................................................ 32
Imagen 6 Forma de humedecimiento del riego por goteo en la superficie
Fuente:(Mendoza, 2013)..................................................................................................................... 33
Imagen 7 Humedecimiento del interior del suelo por los emisores
Fuente:(Mendoza, 2013)..................................................................................................................... 34
Imagen 8 Humedad del bulbo según el tipo de suelo
Fuente:(Mendoza, 2013)..................................................................................................................... 34
Imagen 9 Ejemplos de distintos tipos de goteros
Fuente:(Mendoza, 2013)..................................................................................................................... 38
Imagen 10 Curva presión-caudal de goteros no compensados
Fuente:(Mendoza, 2013)..................................................................................................................... 39
Imagen 11 Curva presión- caudal goteros auto compensados.
Fuente:(Mendoza, 2013)..................................................................................................................... 39
Imagen 12 Esquema y ejemplo de un filtro de malla.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010).................................................................................................. 42
Imagen 13 Filtro de discos.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010).................................................................................................. 43
Imagen 14 filtros de arena y gravilla, a la izquierda en funcionamiento normal y a la
derecha con uno de los filtros en flujo invertido para el lavado.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010).................................................................................................. 43
Imagen 15 Filtro vórtice o hidrociclón.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010).................................................................................................. 44
Imagen 16 tanque de fertilizantes y bomba inyectora.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010).................................................................................................. 46
Imagen 17 Inyector Venturi y tipos de instalación, en línea y en derivación.
Fuente: (Luis Santos Pereira, 2010) ................................................................................................ 46
Imagen 18 Tanque fertilizante funcionando por diferencial de presión regulable por el
operador.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010) ............................................... 47
Imagen 19 Válvula de purga.
Fuente: (Luis Santos Pereira, 2010) ................................................................................................ 48
Imagen 20 Válvula automática de sector. Fuente: (Luis Santos Pereira, 2010) .................... 49
Imagen 21 Instalación de las válvulas de sector con comando eléctrico para jardín.
Fuente: (Luis Santos Pereira, 2010) ................................................................................................ 49
Imagen 22 Diagrama de Moody.
Fuente: (Mott R. L., 1996).................................................................................................................. 57
Imagen 23 Dilatación súbita.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 59
Imagen 24 Coeficiente de resistencia-dilatación súbita.
Fuente: (Mott R. L., 2006) ................................................................................................................... 60
Imagen 25 Expansión Gradual.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 61
Imagen 26 Coeficiente de resistencia -expansión gradual.
Fuente: (Mott R. L., 2006) ................................................................................................................... 62
Imagen 27 Pérdida en la salida conforme el fluido pasa de una tubería a un deposito
estático.
Fuente:(Mott R. L., 2006) ............................................................. 63
Imagen 28 Vena contracta que se forma en una contracción súbita.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 64
Imagen 29 coeficiente de resistencia-contracción súbita.
Fuente: (Mott R. L., 2006) ................................................................................................................... 64
Imagen 30 Contracción gradual.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 65
Imagen 31 Coeficiente de resistencia-contracción gradual con ϴ≥ 15°.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 66
Imagen 32 Coeficiente de resistencia-contracción gradual con ϴ≥15°.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 66
Imagen 33 Válvula de globo.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 69
Imagen 34 Válvula de ángulo. ........................................................................................................ 70
Imagen 35 válvula de compuerta...................................................................................................... 70
Imagen 36 Sistemas de bombeo de una fosa séptica con válvula de verificación.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 72
Imagen 37 Válvula de verificación-tipo giratorio.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 72
Imagen 38 Válvula de verificación-tipo bola.
Fuente: (Mott R. L., 2006) ................................................................................................................... 73
Imagen 39 Válvula de mariposa.
Fuente:(Mott R. L., 2006) ........... 74
Imagen 40 Sistema de bombeo con válvula de pie en la línea de succión.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 75
Imagen 41 Válvula de pie con alcachofa (colador) tipo disco de vástago.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 76
Imagen 42 Válvula de pie con alcachofa (colador) tipo disco de bisagra.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 76
Imagen 43 Resistencia debido a las vueltas a 90º en tuberías.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 77
Imagen 44 Curva a 90º en una tubería.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 78
Imagen 45 Codos de tubería.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 79
Imagen 46Tes estándar.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 79
Imagen 47Sistema de tubería en serie.
Fuente:(Mott R. L., 2006) .................................................................................................................... 83
Imagen 48 Red con tres ramas.
Fuente: (Mott R. L., 2006) ................................................................................................................... 91
Imagen 49clasificación general de bombas. .................................................................................. 94
Imagen 50 Panel de control de Labview. ........................................................................................ 99
Imagen 51 Diagrama de bloques.
Fuente: (Almaraz, 1997) ...................................................................................................................100
Imagen 52 Sistema de lazo abierto.
Fuente: (Bolton, 2001) .......................................................................................................................103
Imagen 53 Sistema de control en lazo cerrado.
Fuente:(Bolton, 2001) ........................................................................................................................103
Imagen 54 Calculo del factor de fricción para el lateral.............................................................137
Imagen 55 Calculo del factor de fricción de la tubería de distribución.
Fuente: Propia .....................................................................................................................................141
Imagen 56 Calculo del factor de fricción para la tubería de conducción. .............................147
Imagen 57 Curvas características de la bomba ..........................................................................154
Imagen 58 Tabla de rendimientos de la bomb .......................................................................154
Imagen 59 dimensiones de la bomba. ..........................................................................................155
Imagen 60Diagrama de flujo en lazo abierto...........................................................................157
Imagen 61 Diagrama de bloques del sistema en lazo abierto .................................................163
Imagen 62 Panel frontal de control del sistema en lazo abierto. Fuente: Propia. ...............166
Imagen 63 Instalación física del sistema en lazo abierto.
Fuente: Propia .....................................................................................................................................168
Imagen 64 Diagrama de flujo en lazo cerrado. ............................................................................170
Imagen 65 SEN92355P.....................................................................................................................171
Imagen 66 Diagrama de bloques del sistema de control en lazo cerrado. ..........................176
Imagen 67 Panel frontal de control.
Fuente: Propia .....................................................................................................................................179
Imagen 68 Instalación física del sistema en lazo cerrado.
Fuente: Propia .....................................................................................................................................181
Imagen 69 Prueba del sistema en lazo abierto.
Fuente: Propia .....................................................................................................................................188
Imagen 70 sensor de humedad en aire .........................................................................................189
Imagen 71 Sensor en agua. .............................................................................................................190
Imagen 72 Sensor en tierra seca.................................................................................................191
Imagen 73Sensor en tierra húmeda
fuente: propia. ......................................................................................................................................192
Imagen 74 Prueba del funcionamiento del sistema de control en lazo cerrado ..................193
Índice de Tablas
Tabla 1 Capacidad de campo (cc) de suelos según su textura.......................................... 29
Tabla 2 Punto de marchitez permanente (P.M.P.) de suelos según su textura..................... 30
Tabla 3 Características relacionadas con la eficiencia del emisor............................................ 40
Tabla 4 Términos mediante los cuales se puede expresar la cantidad de flujo. ................. 50
Tabla 5 Valores de diseño de la rugosidad de tubos. ................................................................. 56
Tabla 6 Coeficiente de resistencia- dilatación súbita .................................................................. 60
Tabla 7 Coeficiente de resistencia-expansión gradual. ............................................................... 62
Tabla 8 Coeficiente de resistencia-contracción súbita. .............................................................. 65
Tabla 9 Resistencia de válvulas y acoplamientos, expresada como longitud equivalente en
diámetros de tubería
................................................................................................................... 80
Tabla 10 Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería de acero
comercial, nueva y limpia. .................................................................................................................. 81
Tabla 11 Técnica de Cross................................................................................................................. 91
Tabla 12 Asociaciones de Cultivos ............................................................................................106
Tabla 13 Temperaturas para el cultivo de pimiento. ..................................................................109
Tabla 14 Datos sobre la temperatura óptima para el cultivo de tomate ................................112
Tabla 15 Características de la humedad óptima para el cultivo de pimiento .......................112
Tabla 16 Características físicos del suelo ...............................................................................114
Tabla 17Tabla de comparaciones de las necesidades del pimiento y tomate .....................116
Tabla 18 Consumo de agua por planta de tomate. ....................................................................117
Tabla 19 Densidad de plantas de tomate en el invernadero. ...................................................117
Tabla 20 Consumo de agua por la totalidad de plantas de tomate en el invernadero. ......117
Tabla 21 Consumo de agua por planta de pimiento. .................................................................118
Tabla 22 Densidad de plantas de pimiento en el invernadero .................................................118
Tabla 23Consumo de agua por la totalidad de plantas de pimiento en el invernadero .....118
Tabla 24 Consumo total de agua en el invernadero. .................................................................118
Tabla 25 valores de Kc para tomate y pimiento en distintas etapas de crecimiento. .........119
Tabla 26 Valores de ETo para diferentes zonas de Colombia. ...............................................119
Tabla 27 Valores de ETc calculados para el pimiento y tomate. ...........................................120
Tabla 28 Resultado del PAR ............................................................................................................121
Tabla 29 Valor del diámetro del bulbo húmedo...........................................................................122
Tabla 30 Valores de ETg para pimiento y tomate en las distintas fases de desarrollo......122
Tabla 31 Densidad aparente (g/ml) de suelos según su textura. ............................................123
Tabla 32 Valores de la lámina de riego para pimiento y tomate..............................................123
Tabla 33 Valores de lámina neta para las distintas etapas del cultivo. .................................124
Tabla 34 Eficiencia de aplicación del agua según el método de riego. .................................125
Tabla 35 Valores de lámina bruta para distintas etapas del cultivo........................................125
Tabla 36 Intensidad de aplicación de riego. .................................................................................126
Tabla 37 Valores de tiempo para aplicar la lámina bruta de riego ..........................................126
Tabla 38 Valores del volumen del sector de riego para las distintas etapas del cultivo. ...127
Tabla 40Caudal por rama del lateral. .............................................................................................129
Tabla 41 Caudal del lateral. .............................................................................................................130
Tabla 42 Velocidad del Lateral ........................................................................................................130
Tabla 43 Velocidad de la tubería de distribución ........................................................................131
Tabla 44 Velocidad de la tubería de conducción ........................................................................132
Tabla 45 Valores de viscosidad y densidad del agua ................................................................134
Tabla 46 Numero de Reynolds del lateral de riego. .................................................................135
Tabla 47 Rugosidades absoluta de materiales. ..........................................................................136
Tabla 48 Rugosidad Relativa ...........................................................................................................136
Tabla 49 Perdidas Primarias en un lateral....................................................................................137
Tabla 50 Factor K para el gotero. ...................................................................................................139
Tabla 51 Perdida de carga producida por un gotero..................................................................139
Tabla 52 Pérdidas totales en el lateral ..........................................................................................139
Tabla 53 Número de Reynolds para la tubería de distribución................................................140
Tabla 54 Rugosidad Relativa ...........................................................................................................141
Tabla 55 Pérdidas primarias en la tubería de distribución. .......................................................142
Tabla 56 Factor k para codos a 45º ...............................................................................................143
Tabla 57 Pérdida ocasionada por un codo de 45º ......................................................................143
Tabla 58 Factor k para te de paso por ramal ..............................................................................143
Tabla 59 Pérdidas producidas por una te de paso por ramal. ................................................143
Tabla 60 Factor K para te de paso directo. ..................................................................................144
Tabla 61 Pérdidas producidas por una te de paso directo. .....................................................144
Tabla 62 Tabla para el cálculo del factor de salidas múltiples.................................................144
Tabla 63 Tablas de pérdidas totales de la tubería de distribución..........................................145
Tabla 64 Numero de Reynolds para la tubería de conducción. ............................................146
Tabla 65 Rugosidad Relativa ...........................................................................................................147
Tabla 66 Pérdidas primarias en la tubería de conducción. .......................................................148
Tabla 67 Factor k para codos a 45º ...............................................................................................149
Tabla 68 Pérdida ocasionada por un codo de 45º ......................................................................149
Tabla 69Factor K para te de paso directo. ...................................................................................149
Tabla 70 Pérdidas producidas por una te de paso directo. .....................................................149
Tabla 71 Pérdidas producidas por una válvula de globo. .........................................................150
Tabla 72 Pérdidas producidas por una válvula de globo. ........................................................150
Tabla 73 Pérdidas de carga producidas por los filtros. ..............................................................150
Tabla 74 Pérdidas totales en la tubería de conducción.............................................................151
Tabla 75 Tablas de pérdidas totales de la tubería de distribución..........................................151
Tabla 76 Presión manométrica. ......................................................................................................152
Tabla 77 Potencia necesaria de la bomba. ..................................................................................153
Tabla 78 Características de la bomba seleccionada..................................................................155
Tabla 79 Explicación de las partes de la programación parte I ...............................................159
Tabla 80 Explicación de la programación parte II. ......................................................................160
Tabla 81 Explicación de la interfaz gráfica (diagrama de bloques). .......................................164
Tabla 82 Explicación del panel frontal del control. ....................................................................167
Tabla 83 Especificaciones del SEN92355P ................................................................................171
Tabla 84 Explicación de la programación en Arduino parte I. ..................................................173
Tabla 85 Explicación de la programación en Arduino parte II..................................................174
Tabla 86 Explicación del diagrama de bloques. ..........................................................................177
Tabla 87 Explicación del panel frontal de control........................................................................179
Tabla 88Tabla de resultados de requerimientos de riego del cultivos ...................................182
Tabla 89 RESULTADOS DEL LATERAL DE RIEGO ................................................................185
Tabla 90 Resultados de la tubería de distribución......................................................................185
Tabla 91 Resultados de la tubería de conducción ......................................................................186
INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo se realiza la automatización de un sistema de
riego por goteo para el cultivo de tomate y pimiento bajo invernadero. El uso
de los sistemas de riego los cuales dependen de la actividad humana y
aquellos que su funcionamiento es basado en el tiempo, presentan la
limitante de que no se tiene la certeza de que se está recibiendo el agua en
el momento indicado ya que factores externos al sistema pueden modificar la
cantidad de agua existente en el suelo. Es por eso que el realizar la
automatización de dicho sistema trae consigo diferentes ventajas como el
tener siempre la certeza de que los cultivos están recibiendo la cantidad
suficiente de agua en el momento en que realmente los necesiten, con dicho
sistema se tendrán mejores cosechas ya que al tener a los cultivos con la
cantidad suficiente de agua y nutrientes estas podrán desarrollarse y
producir con mejor calidad los frutos.
La interfaz que se utilizara para el diseño del sistema de control es
programada con el software de Labview, la cual es sencilla de comprender y
utilizar debido a que su programación es mediante diagramas de bloques,
por otro lado se hará uso de la placa Arduino UNO para la elaboración de los
códigos del programa y obtención de los datos analógicos como la humedad
también mandara señales digitales para el control, la razón por la cual será
utilizado Arduino y no solamente Labview es por el hecho de que es una
placa de adquisición de datos con
software libre y de fácil comprensión,
además de que la adquisición de una placa es mucho más económica que
conseguir una de Labview y se pueden realizar las mismas funciones.
Labview es una plataforma de programación gráfica que ayuda a
ingenieros a escalar
desde el diseño hasta pruebas
y desde sistemas
pequeños hasta grandes sistemas. Ofrece integración sin precedentes con
software legado existente, IP y hardware al aprovechar las últimas
tecnologías de cómputo. (National Instruments).
Para el análisis del sistema de control se tomaran en cuenta dos
perspectivas una en lazo abierto el cual estará en función del tiempo
calculado a partir de las necesidades hídricas de los cultivos y la segunda
perspectiva que es en lazo cerrado en donde la variable a controlar es la
humedad la cual será leída con la ayuda de un sensor de humedad
SEN92355P.
Para dar un mejor entendimiento del desarrollo de este trabajo a
continuación se describe el contenido de cada capítulo.
En la introducción se da una breve descripción cada uno de los capítulos de
la tesis y una breve descripción de lo que se trata.
En el capítulo I se dan a conocer algunos trabajos que se realizaron
anteriormente de los cuales se basó la presente tesis.
En el capítulo II se da a conocer un marco teórico de los temas necesarios
para una mejor comprensión.
En el capítulo III se muestran cada uno de los procedimientos a seguir para
poder realizar la automatización del sistema. Primeramente se realizó la
selección de los cultivos a cultivar en invernadero así como cada una de sus
necesidades. Posteriormente el diseño hidráulico del invernadero, en donde se
estimó sus pérdidas, diámetros y el equipo de bombeo, así como también el
diseño de los sistemas de control.
Finalmente en el capítulo IV se muestran los resultados obtenidos durante
todo el proceso, y posteriormente
llegan del diseño del sistema.
se muestran a las conclusiones que se
I.
ANTECEDENTES
El empleo de la automatización de sistemas de riego por goteo, conviene,
frente al manejo manual de estos sistemas, por la gran utilidad y provecho para
el mejoramiento de la calidad de los cultivos; al poder desarrollar la producción
de alimentos que permiten la reducción de la desnutrición, por un aumento del
consumo de esta fruta con gran demanda, el uso racional de los tiempos de
trabajo, la reducción del daño y desequilibrio ambiental, con la consecuente
disminución de enfermedades.
Es por ello que se han empleado en la última década diferentes
investigaciones al respecto, en diferentes áreas de aplicación del conocimiento,
como lo son: la mecatrónica, automatización, ingeniería de control, agronomía
ingeniería eléctrica y mecánica entre muchos otros, por citar algunos ejemplos,
se tiene el trabajo de (Popoca, 2008), el cual propone desarrollar un sistema
de riego automatizado en tiempo real para determinar el momento oportuno y
cantidad de riego, monitoreado por medio de tecnologías de información (TI).
Los resultados obtenidos mostraron que es posible automatizar y controlar la
aplicación del agua de acuerdo a las estrategias de riego considerando un
programa de riego, una unidad de control y usando tecnologías de información.
También están aportaciones como la de (Aguirre Cando, 2011), El
objetivo del estudio fue diseñar un sistema de riego por goteo para la
producción de cultivos hortícolas y semillas en Zona 1, ubicado en la Escuela
Agrícola Panamericana, Zamorano, Honduras, el cual determina que es factible
producir internamente con la inversión del sistema de riego por goteo sin incluir
el costo del terreno, con este flujo de caja se obtiene una TIR de 113% a un
costo de oportunidad del 15% y un VAN de $510,395 recuperando la inversión
al segundo año.
Hoy en día la informática ha aportado una serie de herramientas,
indispensables para el desarrollo de tecnologías de control y han hecho más
fácil la tarea del programador e ingeniero de diseño, tal es el caso de la placa
Arduino, la cual puede cumplir funciones como un plc, al respecto también se
tienen antecedentes como el trabajo de fin de carrera de (Vidarrue, 2012), el
cual presenta un sistema de control desarrollado con la plataforma Arduino, el
cual demostró una estabilidad y tiempo de respuesta aceptable para el sistema
propuesto.
OBJETIVO GENERAL
Diseñar un sistema automatizado de riego para el cultivo de tomate y
pimiento bajo un invernadero.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Los objetivos específicos del presente trabajo son:
v Conocer los datos de inicio del trabajo, como son el tipo de cultivo,
el sistema de riego a utilizar y las dimensiones del invernadero etc.
v Estimar las necesidades de los cultivos.
v Diseñar el sistema hidráulico del sistema de riego.
v Elaborar los códigos de programación del sistema.
v Comprobación del buen funcionamiento del sistema automatizado.
II.
MARCO TEÓRICO
a. Sistemas de Riego
El riego es la aplicación artificial de agua con el fin de cubrir los
requerimientos hídricos necesarios para el crecimiento y desarrollo de los
cultivos, a fin de obtener niveles de producción y calidad previsibles. Este
aporte debe hacerse con un criterio de conservación de los recursos agua y
suelo. Para la determinación de las necesidades hídricas y selección del
sistema de riego adecuado se deben conocer las relaciones existentes entre
el sistema agua-suelo-planta-atmosfera las cuales determinaran no solo la
cantidad de agua a aplicar, sino el o los momentos de aplicación.(Hector
Casilimas, 2012)
Es común referirse al riego en la parcela utilizando dos términos,
métodos de riego y sistemas de riego; a veces, como sinónimos. Se tiene
aquí una distinción; se entiende por método de riego al conjunto de aspectos
que caracterizan el modo de aplicar el agua a las parcelas regadas, y por
sistema de riego al conjunto de equipamientos y técnicas que proporcionan
esa aplicación siguiendo un método dado.(Luis Santos Pereira, 2010)
Los sistemas de riego los podemos clasificar de la siguiente manera:
Tipo impacto
Tipo turbina
Aspersión
Aéreos
Tipo barra
oscilante
Mini
aspersión
Tipo circular
Tipo turbina
Tipo impacto
Pulverización
Tipo difusor
Tren de riego
Gotero de botón
Gotero piqueta
Sistema de riego
Goteo
Cintas de riego
Tubería con goteros integrados
Mini tubo capilar
Localizados
Cintas exudantes
Micro aspersión
Subirrigación
Inundación
Manual
Sistemas de riego aéreos
Son aquellos sistemas de riego en donde el agua se distribuye en
forma de lluvia, humedeciendo por completo al cultivo, y superficie cultivada.
Es importante recalcar que este tipo de sistema de riego tiene un
aprovechamiento de agua muy por debajo al de los sistemas de riego
localizados, por lo cual es más recomendable para plantas que les agrade el
ser mojadas, que requieran del efecto refresco etc.
Aspersión
Sistema de riego cuya instalación es de bajo coste y que es
recomendable para cultivos en el exterior en donde se podrá obtener una
precipitación media (5 a 20 l/hm2) teniendo una uniformidad de riego entre
80-90%.
Mini aspersión
Es un sistema de riego recomendable para todo tipo de cultivo en
invernaderos donde se usa la modalidad de mini aspersión invertida y
exteriores mini aspersión tipo turbina. En este sistema de riego se puede
obtener precipitaciones variables y una uniformidad de riego del 90%.
Nebulización
Sistema de riego en donde el agua se distribuye en forma de gotas
muy finas haciendo que el agua se distribuya en forma de una neblina fina.
Este tipo de sistema de riego es recomendable para cultivos delicados,
también es utilizado para poder controlar los niveles de humedad y la
temperatura.
Pulverización
Sistema apropiado para el riego de todo tipo de cultivos en el exterior,
o en invernadero, que requieran de una elevada precipitación o de un riego
rápido (efecto ducha); también como sistema de refresco, sin llegarse a
precisar uniformidades de riego superiores al 80%.(MONTSERRAT, 2005)
Tren de riego
Es aquel sistema de riego que consta de una rampa de riego variable
que se mueve sobre un carro o una guía, en el cual se lleva la tubería del
agua además contiene boquillas pulverizadoras obteniendo de esta forma
una alta uniformidad. Se clasifican en aquellos que están suspendidos o los
que mueven sobre ruedas en el suelo.
Sistemas de riego localizados
Son aquellos sistemas de riego en donde solo el agua mojara una
parte del suelo. Este sistema de riego ofrece muchas ventajas como:
·
Ahorro
de
agua
reduciendo
de
manera
considerable
la
evapotranspiración.
·
Disminución de enfermedades y asfixia radicular
·
Mejor aplicación de fertirrigación
·
Riego en grandes superficies
·
Introducción de productos en el sistema
·
Disminuye el crecimiento de malas hierbas
·
Poco gasto energético.
Sus desventajas son:
v Fácil tapado de los emisores si no se tiene un buen sistema de
filtrado.
v Las instalaciones son más caras.
v Debido a que son instalaciones fijas son diseñadas para un solo tipo
de cultivo.
Goteo
Este sistema de riego solo humedece una parte del suelo donde está
sembrada la planta, teniendo de esta forma un humedecimiento parcial. Para
el humedecimiento de la planta se pueden tener uno o más emisores de
agua, los cuales se pueden clasificar según la forma en que estos
distribuyen el agua.
Cintas exudantes
Las cintas de exudación son tuberías de material poroso que
distribuyen el agua de forma continua a través de los poros, lo que da lugar a
la formación de una franja continua de humedad, que las hace muy
indicadas para el riego de cultivos en línea.(MONTSERRAT, 2005)
Micro aspersión
Sistema de riego que con un solo emisor es capaz de humedecer una
toda la superficie del suelo, estos pueden tener diferentes ángulos de salida,
90, 180, 220,
y 360
grados
además de
que
también
los
hay
autocompensantes y antidrenantes.
Sistema de riego por subirrigación
Se basa en la instalación de una lámina de tejido absorbente bajo las
macetas, bien en el suelo o sobre la mesa de cultivo, fabricada normalmente
con materiales de tipo lanas u algodón, siendo apropiado para el riego de
plantas en maceta cuyo pequeño diámetro y altura permitan así la absorción
del agua hacia el sustrato por capilaridad. Las ventajas de este sistema son
principalmente, su polivalencia para cualquier planta, así como su elevada
uniformidad de riego.(MONTSERRAT, 2005)
Sistema de riego por manguera
Es el sistema de riego tradicional en el cual de forma manual se toma
una manguera y se utiliza para regar los cultivos, esta es muy útil para poder
regar plantas en donde el sistema de riego no logre a satisfacer las
necesidades de esa parte del cultivo debido a una deficiencia en el diseño
del sistema de riego.
b. Relación Suelo-Agua-Planta- Atmosfera
Las raíces de la gran cantidad de plantas adsorben el agua de la zona
insaturada debido a que estas necesitan de un suministro óptimo de oxigeno
del aire del suelo.
Esta relación existente entre Suelo-Agua-Planta- Atmosfera funciona
como un conjunto de eventos independientes pero que cada uno de ellos
tiene influencia uno sobre el otro.
Esta relación se ha denominado C.S.P.A. (Continuó suelo planta
Atmósfera), cabe mencionar que el flujo existente de agua se realiza desde
distintos puntos
con una energía potencial elevada u otros puntos con
menor energía.
Para poder caracterizar físicamente esta relación se necesita evaluar
el potencial energético del agua y como va
variando con la distancia y
tiempo en el cual esta se va a desplazar.
Las diferencias de potencial en las distintas partes del sistema son
proporcionales a la resistencia al flujo. Esta resistencia generalmente es
mayor en el suelo que en la planta y aun superior en la transmisión de las
hojas a la atmósfera donde el agua cambia su estado líquido a vapor y debe
salir por difusión (proceso lento). La diferencia de potencial total entre el
suelo y la atmosfera puede ser de cientos de bares y en climas áridos puede
excederse los 1000 bares. De este total, la caída de potencial entre el suelo
y la planta es generalmente del orden de varios bares a decena de bares, de
modo que la mayor diferencia de potencial en el sistema C.S.P.A. sucede
entre las hojas y la atmósfera.(Ratto)
En la imagen 1 se puede observar cómo se relacionan el agua, la
planta y la atmosfera.
Imagen 1 Relaciones Agua-Suelo-Planta -Atmosfera
Fuente:(Rafael M. Rojas)
Suelo
El
suelo
es
una
matriz
sólida,
no
rígida,
compuesta
de
aproximadamente 50% de partículas minerales y orgánicas y 50% de
espacio poroso ocupado por aire y agua, en la Imagen 2 se observa como
está dividida la composición del suelo. La condición hídrica del sistema suelo
se describe a través del contenido y energía libre del agua, siendo estos
factores los que afectan directamente el comportamiento vegetal. Las
propiedades físicas del suelo como densidad aparente, textura y porosidad,
entre otras, están relacionadas con la productividad de los cultivos porque
modifican el almacenamiento de agua en el suelo y su movimiento.(Paola
Silva C., 2000)
AIRE
25%
Imagen 2 Composición del volumen del suelo
Fuente:(Paola Silva C., 2000)
El suelo además de actuar como soporte de los vegetales, es
reservorio de agua y sales minerales, que son absorbidos por intermedios de
las raíces. Cualquier consideración sobre la absorción del agua, requiere de
los conocimientos de las propiedades del suelo, fundamentalmente de
aquellas propiedades que afectan la libre disponibilidad de agua para
planta.(Pariani, 2005)
Contenido de agua en el suelo
El suelo se compone de tres estados:
Estado sólido. El cual
está constituido de partículas minerales y
orgánicas. Cabe mencionar que el espacio no ocupado por el estado sólido
es un espacio poroso en el cual se encuentran localizados los estados
líquido y gaseoso.
Estado líquido. Se refiere al agua disponible en el suelo la cual por la
presencia de solutos o por la atracción existente entre las partículas sólidas
tiene su energía libre baja.
Estado gaseoso. El aire existente en el suelo se caracteriza por tener
un menor contenido de oxígeno y mayor cantidad de anhídrido carbónico
respecto al aire atmosférico
Balance de agua en el suelo
Es de gran importancia
el conocimiento de la capacidad de
almacenaje y del movimiento del agua en función de las propiedades de los
suelos, para así poder tener un concepto más amplio para así poder analizar
la absorción de agua por los cultivos y la cantidad de agua que será
evapotranspirada, para que de esta forma al tener un correcto uso del agua
en el suelo evitar las perdidas por evaporación o escorrentía maximizando
de esta forma la absorción por los cultivos conservando de esta forma el
suelo.
El agua es un factor que afecta directamente al desarrollo de las
plantas, en donde no solo actúa el contenido del agua sino que también su
estado energético. El agua que está contenida en el suelo puede ser
clasificada de la siguiente manera:
Agua gravitacional. Esta es el agua del suelo la cual se drena de
forma libre debido a la acción de la fuerza de gravedad siempre y cuando la
fuerza que lleve el agua sea mayor que la fuerza de retención de agua del
suelo. Esta agua puede ser aprovechada por la planta.
Agua no disponible. Es aquella que no puede ser aprovechada por
las plantas debido a que el agua está muy absorbida por las partículas del
suelo. Este comportamiento del agua es debido a la presencia de dos
fuerzas que actúan sobre ella. La primera es la fuerza capilar, que es cuando
el suelo tiene la cantidad exacta para poder llenar sus capilares, es decir el
agua contenida en uno de sus poros.
Los capilares son tubos de pequeño diámetro en los que el agua
tiende a subir por succión. La altura que es capaz de subir depende del
diámetro del capilar; a menor diámetro mayor succión y mayor altura. La
capilaridad actúa en cualquier dirección, por lo tanto es la clave para
entender la retención de agua por los del suelo.(Paola Silva C., 2000)
El agua que no queda contenida en los poros se conoce como
agua higroscópica la cual se encuentra unida a las partículas del suelo
por cargas eléctricas, esta agua permanece en el suelo cuando el suelo
se seca al aire y solo puede ser extraída con una estufa a 105°C. El agua
disponible para las plantas (humedad aprovechable) se encuentra entre el
agua gravitacional y el agua no disponible y esta retenida por fuerzas
capilares. Los límites para la humedad aprovechable son los contenidos
de humedad a Capacidad de Campo (C. de C.) y a Punto de Marchitez
Permanente (P.M.P.) y se expresa en contenido gravimétrico (a menos
que se indique lo contrario).(Paola Silva C., 2000). En la imagen 3 se
muestra como se encuentra contenida el agua en el suelo.
Imagen 3 Esquema del contenido de humedad del suelo
Fuente:(Paola Silva C., 2000)
Capacidad de Campo (C. de C.)
Es el contenido de agua de un suelo, después que ha sido mojado
abundantemente y se ha dejado drenar libremente, evitando las perdidas por
evapotranspiración alrededor de 24 a 48 horas después de riego o la lluvia.
Corresponde aproximadamente al contenido de agua del suelo a una tensión
o potencial mátrico del agua de -0.33 bares.(Paola Silva C., 2000) En la tabla
se muestran los valores de Capacidad de campo para los distintos tipos de
suelo según su textura. En la tabla 1 se muestran los valores de Capacidad
de campo de suelos según su textura.
Tabla 1 Capacidad de campo (cc) de suelos según su textura.
Clases
texturales
Arenosa
Humedad (%)
6-12
Franco
arenosa
10-18
Franca
18-26
Franco
arcillosa
Arcillosa
23-31
31-39
Fuente:(Chow, 2006)
Punto de Marchitez Permanente (P.M.P.)
Es el contenido de agua de un suelo al cual la planta se marchita y ya
no recobra su turgencia al colocarla en una atmosfera saturada durante 12
horas. Por convención corresponde al contenido de agua a una tensión o
potencial mátrico de -15 bares.(Paola Silva C., 2000)
El
conocimiento
de
la
humedad
del
suelo
permite
hacer
consideraciones sobre el cálculo de riego total o complementario para un
adecuado crecimiento vegetal en función de la demanda del cultivo. Un
balance realista de la disponibilidad de agua en la zona radical constituye
un aporte fundamental para la integración de la información explicativa y
predictiva
de
las
posibilidades
de
un cultivo
en
un
determinado
ecosistema.(Ratto). En la Imagen 4 se puede observar el balance hídrico de
un cultivo.
En la tabla 2 se muestran los distintos valores de punto de marchitez
permanente para los distintos tipos de suelo según su textura.
Tabla 2 Punto de marchitez permanente (P.M.P.) de suelos según su textura.
Clases
texturales
Arenosa
Humedad (%)
2-6
Franco
arenosa
4-8
Franca
8-12
Franco
arcillosa
Arcillosa
11-15
15-19
Fuente:(Chow, 2006)
Imagen 4 Balance Hídrico para un cultivo
Fuente:(Ratto)
i. Evapotranspiración
En un suelo bien drenado el consumo del contenido de agua del suelo la
realizan las plantas. Está determinado por la evapotranspiración de un
cultivo determinado en una localidad y tiempo dado (ETc, mm/día), es decir
es la demanda de agua de la atmosfera. Esta evapotranspiración depende
de dos grupos de factores, por un lado los factores climáticos agrupados en
Eto, donde se incluye radiación, temperatura, viento y humedad relativa; y
los factores propios del cultivo y se agrupan en un coeficiente de cultivo (Kc)
y que dependen de la especie y estado de desarrollo.(Paola Silva C., 2000)
La evapotranspiración es el resultado de la suma de la transpiración de la
planta más la evaporación directa del agua de la superficie del suelo. En la
Imagen 5 se observa cómo se va consumiendo el agua del suelo.
Imagen 5 Esquema de consumo de agua del suelo
Fuente:(Paola Silva C., 2000)
c. Riego por goteo
i. Características del riego por goteo
Este sistema de riego es aquel en donde el agua se aplica directamente
al pie de la planta por medio de emisores que la distribuyen gota a gota, los
cuales para poder suministrarla necesitan de presión mucho menor que la
que se utiliza en el riego por aspersión.
La presión requerida para los emisores
se obtiene de un equipo de
bombeo o por la diferencia de nivel entre la fuente de agua y los emisores
la cual puede oscilar entre 3-10 m respecto al tipo de emisor que se utilizara.
Conforme los emisores van aplicando el agua, esta se ira infiltrando en el
interior del suelo formando un área de humedecimiento la cual tiene similitud
a una cebolla, esta también se denomina “bulbo húmedo”, el cual posee un
pequeño diámetro en la superficie alcanzando su máximo diámetro a unos
30 cm de profundidad aproximadamente, en la Imagen 6 se puede apreciar
el humedecimiento del bulbo en el interior del suelo. Después de algún
tiempo de riego el pequeño diámetro humedecido formado por el emisor se
une con el de otra planta formando de esta manera una larga hilera
humedecida, tal y como se muestra en la Imagen 6.
Imagen 6 Forma de humedecimiento del riego por goteo en la superficie
Fuente:(Mendoza, 2013)
Imagen 7 Humedecimiento del interior del suelo por los emisores
Fuente:(Mendoza, 2013)
Cabe mencionar que la forma que adquiera el bulbo será dependiendo
del tipo de suelo en el que se encuentre. En los suelos de textura arcillosa la
velocidad de infiltración de agua es baja, mientras que en los suelos de
textura arenosa la velocidad de infiltración del agua es rápida. A continuación
la Imagen 8 nos muestra como varia la forma del bulbo dependiendo de la
textura del suelo.
Imagen 8 Humedad del bulbo según el tipo de suelo
Fuente:(Mendoza, 2013)
2.1 Ventajas y Desventajas del riego por goteo
Como todo sistema de riego este tendrá sus ventajas y desventajas
las cuales son las siguientes:
Ventajas:
·
Se puede regar de manera eficiente suelos con horizontes de textura
variable, es decir, suelos estratificados.
·
Riego eficiente de suelos pocos profundos.
·
Riego de árboles en suelos pedregosos y con afloramientos rocosos
independientemente de que la distancia entre ellos sea irregular y
variable.
·
Operación con presiones bajas
·
Coste de energía bajo.
·
No favorece el crecimiento de malas hierbas.
·
Los herbicidas y fertilizantes pueden ser aplicados en el agua de
riego.
·
Facilita las operaciones de los trabajadores debido a que como solo
se
moja
una
parte
del
cultivo
las
entrelineas
permanecen
relativamente secas.
·
Se tiene una alta eficiencia de la utilización del agua ya que puede ser
regada el triple de área que por los sistemas de gravedad y el doble
de área que el de aspersión.
·
No se necesita mano de obra calificada para poder manejar
el
sistema de riego.
·
El sistema de riego por goteo no es afectado por el viento..
Desventajas
·
Fácil tapado de los orificios de los emisores cuando se ocupa agua
de mala calidad o no se cuenta con un buen sistema de filtrado.
·
Se requiere de una gran cantidad de dinero para la inversión inicial.
·
Se necesita de un monitoreo constante de los emisores para verificar
que ninguno se encuentre obstruido.
2.2 Componentes del sistema
2.2.1 Emisores o goteros
Los emisores o goteros son dispositivos que se colocan en la línea de
riego los cuales tienen como función la de aplicar y controlar la cantidad de
agua que será suministrada a la planta.
Estos deben cumplir con las
siguientes características:
·
Poseer un caudal uniforme y que sea poco sensible a las variaciones
de presión.
·
Poco sensibles a obstaculaciones de la salida del emisor.
·
Resistencia al daño que pueda ser ocasionado con los productos
químicos y el medio ambiente.
·
Larga vida útil y bajo costo.
Se puede clasificar a los emisores en dos grupos en función de su
instalación en la tubería y por su comportamiento hidráulico.
v Por su instalación en la tubería.
En la línea.
Son aquellos en donde su instalación se realiza cortando la tubería
y colocando los extremos del gotero en los sitios de corte.
Sobre la línea (goteros de botón o pinchados):
Estos se instalan en un orificio hecho con un equipo de perforación
estos tienen la ventaja de que pueden ser colocados en tuberías de distintos
diámetros. En estos el agua ingresa a una cámara de forma tangencial
creando a su entrada un movimiento espiral perdiendo de esta forma una
cantidad de carga para luego salir en forma de gota. La desventaja del uso
de este tipo de gotero es que son muy susceptibles a taponamientos.
En integración o integrados:
Estos se colocan durante el proceso de extrusión de la tubería de
polietileno mediante termo soldadura en el interior, con distintas distancias
(30 cm., 50 cm., etc.) y con distintos caudales. En algunos casos los
diámetros de las tuberías son distintos a los usuales por lo que se deben
utilizar conectores especiales.
Cintas de riego:
Un caso especial de riego por goteo es el de cinta de riego que no es
más que una tubería integral con paredes delgadas que tiene orificios
pequeños en la misma cinta o en su caso goteros termo soldados en el
interior.
v Por su comportamiento hidráulico
Normales o estándar:
Son aquellos en donde mayor sea la presión que existe desarrollaran
un caudal más grande. Estos pueden ser de conducto largo, orificio,
laberinto.
Autocompensantes:
Son aquellos que a pesar de tener una presión muy variable
mantendrán un caudal más o menos constante siempre y cuando dicha
presión se mantenga en cierto rango que se denomina de compensación
este tipo de goteros son ideales en donde se tienen diferencias de presión
debidas a los desniveles topográficos o cuando se tienen grandes pérdidas
de carga a lo largo de una tubería. En la Imagen 9 se pueden observar
ejemplos de distintos tipos de goteros.
Imagen 9 Ejemplos de distintos tipos de goteros
Fuente:(Mendoza, 2013)
Curva presión- caudal
En esta se expresa la variación del caudal de los emisores en relación
con la variación de la presión, en base a esta curva se puede conocer la
presión de operación la cual es indispensable para poder determinar el
caudal deseado, así como también es útil para obtener la ecuación del
gotero.
En los goteros no compensados conforme la presión
caudal de emisión
aumenta el
aumentara. En la Imagen 10 se puede observar el
comportamiento de la curva presión-caudal para el caso de los goteros no
compensados.
En los goteros auto compensados,
se comportara de manera
parecida pero hasta que se tengan presiones de 4 a 10 m aprox. y hasta
valores de 40 m de presión, el caudal presente en los emisores será
constante. En la imagen 10 se puede observar el comportamiento de la
curva presión-caudal en los goteros auto compensado.
Imagen 10 Curva presión-caudal de goteros no compensados
Fuente:(Mendoza, 2013)
Imagen 11 Curva presión- caudal goteros auto compensados.
Fuente:(Mendoza, 2013)
Criterios de selección de goteros
La elección de gotero estará en función de la calidad de agua que se
posea, las condiciones de operación en donde se desarrollara el sistema a
fin de poder satisfacer de manera óptima las necesidades de los cultivos y la
eficiencia del sistema. Algunas características que tienen relación con la
eficiencia del emisor se muestran en la Tabla 3:
Tabla 3 Características relacionadas con la eficiencia del emisor
Características relacionadas con la eficiencia del emisor
Variaciones en el caudal de descarga debido a tolerancia de fabricación.
Cercanía de la relación descarga-presión a las especificaciones de diseño.
Exponente de descarga del gotero
Rango posible de presiones de operación adecuado.
Susceptibilidad a la obstrucción, depósitos de sedimentos y depósitos químicos.
Fuente: (Mendoza, 2013)
2.2.2 Red de distribución de tuberías
La red de tuberías o red de distribución está formada por las tuberías
que llevan el agua filtrada y tratada desde el cabezal, y los elementos
singulares o accesorios o piezas para adaptar la red de tuberías o
configuración de la parcela a regar.(Mendoza, 2013)
El tamaño de la red de distribución ira en función de la superficie a
regar, dentro de la red de distribución existen tres tipos de tuberías:
§
Tubería principal
§
Tubería múltiple o manifold.
§
Tuberías laterales o porta goteros.
Las tuberías usadas comúnmente en el riego localizado son las de PVC y el
PE. Cabe mencionar que las tuberías manifold y las secundarias son de
polietileno o PVC, mientras que la tubería principales de PVC la cual será
dependiendo del diámetro.
2.2.3. Filtros
Los filtros son componentes del sistema de riego de suma importancia ya
que sin ellos los emisores pueden sufrir obstrucciones por partículas sólidas
o materia orgánica que se encuentre en suspensión en el agua. Existen muy
diversos tipos de filtros. La elección del filtro y la cantidad de filtros que se
colocaran dentro del sistema
ira en función de la calidad del agua y el
caudal que será manejado.
Cuando en los emisores empiezan a haber obstrucciones se
empiezan a producir pérdidas de carga, cuando se empiezan a registrar
estas pérdidas, esto es indicador de que se necesita limpiar el filtro. Se
recomienda hacer limpiezas a lo largo de lo que es el riego o por ejemplo
cada 24 horas. La limpieza de los filtros debe realizarse haciendo circular el
agua en sentido inverso al filtro y de esta forma expulsando las partículas
contenidas en el, cabe mencionar que los filtros poseen válvulas que dirigen
los circuitos en operación normal y en limpieza. Cuando son de limpieza
manual estos son abiertos.
Filtros de malla
Se usa principalmente para material solido transportado en el agua de
riego, incluso partículas no disueltas de abono usado en la fertirrigación.
Estos filtros pueden tener una malla única o una malla doble; en este caso,
una es para el material, más grueso y la otra, para las partículas más finas.
La dimensión de las aberturas de la malla está condicionada por la
susceptibilidad de los emisores a la obstrucción, y debe ser recomendada
por sus fabricantes. El agua a filtrar circula del interior al exterior y, para el
lavado, circula del exterior al interior y se drena por una válvula que se abre
cuando esta operación, de corta duración, se produce.(Luis Santos Pereira,
2010). En la Imagen 12 se puede observar un filtro de malla tanto de forma
interna como externa.
Imagen 12 Esquema y ejemplo de un filtro de malla.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010)
Filtros de discos o anillas concéntricas:
Son aquellos filtros en donde los discos o anillas concéntricas están
colocados en un eje longitudinal, este tipo de filtro es utilizado como
sustitución del filtro de malla. Los discos o anillas concéntricas forman un
cuerpo cilíndrico cuando se ajustan entre sí. Su limpieza es igual que el de
los filtros de malla. La eficiencia de filtrado será dependiendo de la calidad
del agua de riego y por la cantidad de discos que contenga el filtro. En la
Imagen 13 se ilustra un filtro de discos.
Imagen 13 Filtro de discos.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010)
Filtro de arena y gravilla.
Este tipo de filtro es el indicado cuando se requiere eliminar
microorganismo y partículas coloidales muy finas. El filtro se encuentra
constituido por una serie de capas de arena y gravilla de diferente espesor.
Este tipo de filtros es precedido por los filtros de malla, es usado
comúnmente para aguas con baja calidad, aguas superficiales regularmente
con algún grado de eutrofización. El lavado de este tipo de filtros se debe
hacer de forma periódica, cuando son varios filtros estos se colocan en
paralelo y se puede realizar su lavado de forma automatizada y realizarse
durante el riego. En la Imagen 14 se muestran los filtros en funcionamiento
normal y también con flujo invertido para su lavado.
Imagen 14 filtros de arena y gravilla, a la izquierda en funcionamiento normal y a la derecha
con uno de los filtros en flujo invertido para el lavado.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010)
Filtro vórtice o hidrociclón:
Es poco usado su función es la de eliminar partículas dispersas en el
agua, en especial partículas del suelo, se utiliza en conjunto con otros filtros.
El filtro tiene un cuerpo cónico vertical el cual contiene en el fondo del cono
una cámara donde recoge el material filtrado. En la Imagen 15 se muestra un
filtro hidrociclón y sus partes internas.
Imagen 15 Filtro vórtice o hidrociclón.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010)
El agua que viene de la tubería, entra tangencialmente por arriba y
fluye hacia abajo con una gran velocidad angular. Tal velocidad activa las
partículas solidad contra las paredes del filtro, de donde son transportadas
hacia abajo en un recorrido en espiral en dirección a la cámara colectora. El
agua limpia, alcanza el fondo, cambia de dirección y fluye, por el eje del filtro,
de regreso a la tubería.(Luis Santos Pereira, 2010)
En lo general los filtros no resuelven del todo el problema de
obstrucción de los goteros, sin embargo teniendo un sistema de filtrado
adecuado y eficiente el problema de obstrucción puede disminuir de forma
considerable. Lo importante del sistema de filtrado es que este sea colocado
inmediatamente después del equipo de fertirrigación
para que de esta
manera se eviten obstrucciones por partículas de fertilizante.
2.2.4. Equipo de Fertirrigación
Los tanque de fertilizante tienen como función
la inyección de
fertilizante en el agua de riego (fertirrigación), posteriormente utilizados para
para la inyección de herbicidas o de productos fitosanitarios (quimirrigación)
para la inyección de productos que ayudan a prevenir la obstrucción de los
emisores.
Dicha inyección de fertilizante no debe ser mayor al 70 u 80% de la
duración del riego para que de esta manera el resto de tiempo de riego el
agua limpie el sistema
de los restos del fertilizante. Los tanques del
fertilizantes se encuentran disponibles en tamaños de 30 lt a cientos de
litros, en los tanques se pueden colocar válvulas volumétricas automáticas
para poder controlar los volúmenes.
La inyección de la fertirrigación se puede realizar de diversas maneras
tales como:
v Por medio de una bomba inyectora.
En donde se utilizara una presión mucho mayor que la de la tubería
para poder conservar un caudal continuo de la solución de fertilizante. En la
Imagen 16 se puede observar cómo está conectado un tanque a una bomba
inyectora.
Imagen 16 tanque de fertilizantes y bomba inyectora.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010)
v A través de un inyector Venturi.
Produce una diferencia de presión entre dos puntos de la tubería, la cual
es la indicada para poder aspirar el fertilizante de manera constante y sin
alterar las cantidades indicadas de fertilizante en el agua. Este tipo de
inyector puede
ir colocado de forma directa en la tubería, pero es
recomendado en derivación, para que de esta forma la fertirrigación sea en
un tiempo menor que el del riego programado. En la Imagen 17 se muestran
los tipos de instalación del inyector Venturi.
Imagen 17 Inyector Venturi y tipos de instalación, en línea y en derivación.
Fuente: (Luis Santos Pereira, 2010)
v Por sistema de diferencial de presión regulable por el operador.
Una parte del agua que circula por la tubería es desviada hacia el
tanque y, circulando por él, vuelva a la tubería con el fertilizante. Para evitar
grandes concentraciones del fertilizante en el agua de riego, es necesario
proceder a ajustes de presión y en la cantidad de fertilizante.(Luis Santos
Pereira, 2010). En la imagen 18 se puede observar la conexión de un tanque
de fertilizante funcionando por diferencial de presión.
Imagen 18 Tanque fertilizante funcionando por diferencial de presión regulable por el
operador.
Fuente:(Luis Santos Pereira, 2010)
2.2.5 Válvulas
Las válvulas son utilizadas para evitar
que el agua que contiene
fertilizante pueda regresar a la bomba o al sistema de abastecimiento de
agua, estas se instalan en el extremo superior de la tubería. Existen distintos
tipos de válvulas tales como:
v Válvulas de salida o de purga
Se deben localizar en los puntos altos de la red, donde el aire tiene
tendencia a acumularse; se utilizan para extraer el aire que se acumula en
la red de tuberías, el cual no solo provoca perturbaciones en el flujo sino que
puede originar el deterioro de las tuberías. En redes extensas, son
necesarias varias válvulas de purga.(Luis Santos Pereira, 2010). En la
Imagen 19 se puede observar una válvula de purga.
Imagen 19 Válvula de purga.
Fuente: (Luis Santos Pereira, 2010)
v Válvulas volumétricas.
Son la base de la automatización de los sistemas y se programan
para permitir el paso de un
volumen dado de agua, o un cierto caudal
durante un determinado tiempo, tras lo cual se cierran automáticamente. Las
válvulas pueden actuar hidráulicamente, en secuencia, minimizando las
exigencias de trabajo y permitiendo mejorar la eficiencia de la aplicación de
agua. Las volumétricas automáticas se seleccionan teniendo en cuenta el
volumen de agua y el caudal.
Su comando puede ser efectuado a través de sensores de presión o
eléctricamente.
En
vez
de
las
volumétricas
pueden
usarse
las
temporizadoras, que cortan el flujo tras terminar el tiempo programado. Estas
trabajan en secuencia, haciendo que el riego de los distintos sectores sede
según un orden determinado.(Luis Santos Pereira, 2010).
En la imagen 20 se muestra externamente una válvula automática de
sector, mientras que en la imagen 21 se muestra la instalación de una de
sector con comando eléctrico.
Imagen 20 Válvula automática de sector.
Fuente: (Luis Santos Pereira, 2010)
Imagen 21 Instalación de las válvulas de sector con comando eléctrico para jardín.
Fuente: (Luis Santos Pereira, 2010)
2.3- Fundamentos de Hidráulica
2.3.1 Ecuación de continuidad y Bernoulli
Rapidez de flujo de fluido.
Este puede ser calculado de mediante los tres siguientes términos, tal
y como se muestra en la tabla 4.
Tabla 4 Términos mediante los cuales se puede expresar la cantidad de flujo.
Termino
Q rapidez
volumen.
de
flujo
Definición
Es el volumen del flujo de fluido
que pasa por una sección por
unidad de tiempo.
Es el peso de fluido que fluye por
una sección por unidad de tiempo.
Es la masa de fluido que fluye por
una sección por unidad de tiempo.
de
W rapidez de flujo de peso.
M
rapidez de flujo de
masa.
Fuente:(Mott R. L., 1996)
Siendo la rapidez de flujo de volumen el término más importante ya
que este término está relacionado con los otros dos términos calculándose
de la siguiente manera:
=
……………………………………..Ecuación 1
Dónde:
Sus unidades en el SI son m3/s.
A= área de la sección
V= velocidad promedio del flujo.
Rapidez de flujo de peso
Este término es calculado de la siguiente manera donde
es el peso
específico del fluido.
=
……………………………………………………………….Ecuación
2
Sus unidades están dadas por:
N/s
Rapidez de flujo de masa.
Esta se puede calcular de la siguiente manera donde ρ es la densidad del
fluido.
=
∗
……………………………………………………..Ecuación 3
Sus unidades están dadas por:
Kg/s
Ecuación de continuidad
Para poder calcular el flujo de un fluido en un sistema de conductos
cerrados depende del principio de continuidad, en donde se considera que
se tienen un flujo constante y la masa que pasa de una sección 1 a una
sección 2 es la misma por lo que si se quiere expresar en términos de flujo
de masa tenemos que:
……………………………………………………………Ecuación 4
M1=M2
Sabiendo que
M=
…………………………………………………………Ecuación 5
Sustituyendo tenemos:
=
………………………………Ecuación 6
A lo anterior se le conoce como ecuación de la continuidad, esta
ecuación puede ser utilizada para todo tipo de fluidos
ya sean gases o
líquidos, si el fluido de trabajo se encuentra en un tubo entonces puede ser
considera como un fluido incompresible por lo que los términos
y
son
iguales reescribiendo la ecuación de esta manera:
=
………………………………….Ecuación 7
Sabiendo que la Ecuación 1 es:
=
La ecuación 7 puede tomar la forma de:
=
……………………………………Ecuación 8
La ecuación de continuidad aplicada a líquidos; establece que para un
flujo estable, la rapidez
de flujo de volumen es la misma en cualquier
sección. También se le puede utilizar, con un error pequeño, para gases a
baja velocidad, es decir, menor que 100 m/s.(Mott R. L., 1996)
Conservación de la energía
La energía se puede transferir a un sistema cerrado, o extraerse de
este por medio de calor o de trabajo, y el principio de conservación de la
energía exige que la energía neta transferida a un sistema, o extraída de él
durante un proceso, sea igual al cambio en el contenido de energía de ese
sistema. Los volúmenes de control incluyen la transferencia de energía
también por la vía del flujo de masa, y el principio de conservación de la
energía, también conocido como balance de energía.(Cengel & Cimbala,
2012)
Cuando se
analizan los fluidos se tienen tres formas de energía las
cuales son:
Energía Potencial
Debido a su elevación, la energía potencial del elemento con respecto de
algún nivel de referencia.(Cengel & Cimbala, 2012)
……………………………………Ecuación 9
Energía Cinética.
Debido a su velocidad, la energía cinética del elemento.(Cengel &
Cimbala, 2012)
………………………………Ecuación 10
2
Energía de flujo
En ocasiones conocida como energía de presión o trabajo de flujo,
esta representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento de
fluido a través de una cierta sección en contra de la presión p. la energía de
flujo se abrevia FE (Flow Energy).(Cengel & Cimbala, 2012)
=
/
…………………………………Ecuación 11
La suma de las 3 formas de energía anteriores se tiene que:
=
=
+
+
2
+
+
……………………………………………Ecuación 12
……………………………………..Ecuación 13
/
Considerando que el fluido se moverá en dos
en dos secciones
distintas por lo cual al igualarlas tenemos:
+
……………………Ecuación 15
+
/ =
+
+
2
2
/
…………………………..Ecuación 14
A la Ecuación 14 ecuación se le conoce como la ecuación de Bernoulli.
Restricciones de la ecuación:
·
Solo válida para fluidos incompresibles.
·
No puede existir elementos mecánicos en la sección en donde se
aplicara la ecuación debido a que se considera que la es constante.
·
No puede existir la transferencia de calor.
·
En los análisis no pueden haber pérdidas por fricción.
2.3.2 Ecuación General de la Energía
La ecuación general de la energía no es más que una expansión de lo que
es la ecuación de Bernoulli en donde gracias a esta expansión es posible
resolver problemas en donde se presenten adiciones y perdidas de energía
quedando la ecuación de esta manera.
´ +ℎ −ℎ − ℎ =
´
……..................................................Ecuación 16
Dónde:
hA=
es la energía que es sumada al fluido producida por un dispositivo
mecánico, como lo es una bomba.
hR=
es la energía que se le resta al fluido y que es producida por un
dispositivo mecánico como lo es un motor.
hL= son perdidas existentes en el sistema ocasionadas por la fricción en los
conductos, o perdidas menores ocasionadas por válvulas o conectores.
Para el cálculo de hL se ocupa la siguiente formula:
ℎ =
2
…………………………………………………….Ecuación 17
2.3.3 Resistencias de los fluidos: Perdidas primarias y secundarias
Cuando los fluidos
fluyen a través de un conducto, tubo o algún
dispositivo, estos presentan perdidas
las cuales son primarias y
secundarias. Las pérdidas primarias son aquellas en donde se pierde
energía debido a la fricción producida por el fluido y la estructura interna en
donde el fluido fluye. Las pérdidas secundarias son las que se producen
debido a la presencia de dispositivos mecánicos en el sistema.
2.3.3.1 Pérdidas primarias
hL
se define como la energía perdida por el sistema. Una
componente de la perdida de energía se debe a la fricción en el fluido en
movimiento. La fricción es proporcional a la cabeza de velocidad del flujo y al
cociente de la longitud entre el diámetro de la corriente de flujo, para el caso
de flujo en conductos y tubos. Lo anterior se expresa de manera matemática
en la ecuación de Darcy.(Mott R. L., 1996)
ℎ =
×
×
…………………………………….Ecuación 18
2
En la que:
HL= perdida de energía debido a la fricción.
L= longitud de la corriente de flujo.
D= diámetro del conducto.
v= velocidad de flujo promedio.
f= factor de fricción
La ecuación de Darcy es utilizada
para calcular las pérdidas de
energía en conductos largos y redondos en donde el flujo de agua sea de
régimen laminar o turbulento en donde en ambos caso la fricción será
adimensional. Cuando se hace el cálculo mediante la ecuación de Darcy es
importante conocer que f será dado por:
=
64
……………………………………Ecuación 19
También se puede calcular la pérdida de energía en flujo laminar por
la fricción mediante la ecuación de Hagen-Poiseuille:
ℎ =
32
…………………………………………..Ecuación 20
Pérdidas de fricción en flujo turbulento.
En este tipo de flujo no es posible el cálculo de f mediante una sola
ecuación debido al comportamiento del flujo turbulento ya que este presenta
movimientos irregulares y poco predecibles por lo que para su cálculo se
apoyara en datos experimentales para el cálculo del factor f.
Para el cálculo del factor f en flujo turbulento se consideran dos números
adimensionales que son la rugosidad y el número de Reynolds.
La rugosidad no es más que la división entre el diámetro y la rugosidad
relativa. Algunos valores de rugosidad se muestran en la tabla 5.
Tabla 5 Valores de diseño de la rugosidad de tubos.
Material
Rugosidad
∈
Rugosidad
(m)
(pie)
Vidrio
Liso
Liso
Plástico.
3.0x10-7
1.0x10-6
Tubo extruido; cobre,
1.5x10-6
5.0x10-6
4.6x10-5
1.5x10-4
Hierro galvanizado.
1.5x10-4
5.0x10-4
Hierro dúctil, recubierto.
1.2x10-4
4.0x10-4
Hierro dúctil, no
2.4x10-4
8.0x10-4
1.2x10-4
4.0x10-4
1.8x10-3
6.0x10-3
∈
latón y acero.
Acero, comercial o
soldado.
recubierto.
Concreto,
bien
fabricado.
Acero remachado.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Para el cálculo del factor f se ocupa más frecuentemente el diagrama
de Moody el cual se encuentra ilustrado en la imagen 22, en donde se
obtiene de manera directa el valor del factor f. en este diagrama se muestra
el factor f graficado contra el numero de Reynolds.
Imagen 22 Diagrama de Moody.
Fuente: (Mott R. L., 1996)
Una vez obtenido el factor f se sustituye normalmente en la ecuación de
Darcy y se obtienen las perdidas.
Se ha estado hablando sobre que la ecuación de Darcy se ocupa para
ductos circulares, pero cabe mencionar que esta ecuación puede ser
utilizada
secciones transversales no circulares en donde para su cálculo
solo va a diferir en el hecho de que “D” será sustituida por el radio hidráulico
el cual es calculado de la siguiente manera:
…………………………………………………………….Ecuación 21
En donde:
R= radio hidráulico.
A= área.
PM= perímetro mojado.
Ahora para el cálculo del número de Reynolds queda de esta forma:
=
4
=
4
………………………………Ecuación 22
Sabiendo lo anterior podemos decir que nuestra ecuación de Darcy para
secciones no circulares queda de esta forma:
ℎ =
×
×
…………………………………Ecuación 23
2.3.3.2 Pérdidas secundarias
Coeficiente de resistencia
Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga de velocidad
del fluido, conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la
sección de flujo, o por una válvula. Por lo general, los valores
experimentales de las pérdidas de energía se reportan en términos de un
coeficiente de resistencia K de esta manera.(Mott R. L., 2006)
Para el cálculo se utilizara la ecuación 17:
ℎ =
/2
Las pérdidas secundarias son producidas por diferentes causas tales
como:
Dilatación súbita.
Cuando un fluido pasa de una
produce una pérdida de
sección menor a una mayor se
velocidad de forma abrumante, provocando de
esta forma turbulencia dentro del conducto. La cantidad de energía
perdida ira en función de cuán grande sea la diferencia entre los dos
conductos. En la imagen 23 se puede observar una dilatación súbita.
Imagen 23 Dilatación súbita.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
La pérdida en esta situación se calcula por medio de la formula
…………………………………………………Ecuación 24
/2
En donde se considerara
v1
como la velocidad promedio de la
tubería más pequeña antes de la dilatación. Se ha demostrado que las
pérdidas K tienen relación entre los tamaños de los conductos como de la
magnitud de la velocidad de flujo.
Al hacer algunas suposiciones simplificadoras sobre el carácter de la
corriente de flujo conforme
se expande, es posible predecir de manera
analítica el valor de K, con la ecuación siguiente:
1
1
………………………………………Ecuación 25
O se puede determinar el valor de K en base a la curva ilustrada en la
Imagen 24 o se puede determinar mediante el uso de la tabla 6 siguiente:
Tabla 6 Coeficiente de resistencia- dilatación súbita
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0
10.0
∞
0.6 m/s
2 pies/s
0.0
0.11
0.26
0.40
0.51
0.60
0.74
0.83
0.92
0.96
1.00
1.00
1.2 m/s
4 pies/s
0.0
0.10
0.25
0.38
0.48
0.56
0.70
0.78
0.87
0.91
0.96
0.98
Velocidad v1
3 m/s
4.5 m/s
10 pies/s 15 pies/s
0.0
0.0
0.09
0.09
0.23
0.22
0.35
0.34
0.45
0.43
0.52
0.51
0.65
0.63
0.73
0.70
0.80
0.78
0.84
0.82
0.89
0.86
0.91
0.88
6 m/s
20 pies/s
0.0
0.09
0.22
0.33
0.42
0.50
0.62
0.69
0.76
0.80
0.84
0.86
9 m/s
30 pies/s
0.0
0.09
0.21
0.32
0.41
0.48
0.60
0.67
0.74
0.77
0.82
0.83
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Imagen 24 Coeficiente de resistencia-dilatación súbita.
Fuente: (Mott R. L., 2006)
12 m/s
40 pies/s
0.0
0.08
0.20
0.32
0.40
0.47
0.58
0.65
0.72
0.75
0.80
0.81
Expansión gradual.
Si es posible hacer que la transición de un tubería pequeña a otro más
grande sea menos abrupta que aquella que se logra con una expansión
súbita con aristas afiladas, la pérdida de energía se reduce. Es normal que
esto se lleve a cabo al colocar una sección cónica entre las dos tuberías. Las
paredes pendientes del cono tienden a guiar el fluido durante la
desaceleración y expansión de la corriente de flujo. Por tanto, conforme el
ángulo del cono disminuye, se reduce el tamaño de la zona de separación y
la cantidad de turbulencia. La pérdida de energía para una expansión
gradual se calcula con la ecuación.(Mott R. L., 2006).
/2
…………………………………………….Ecuación 26
Donde v1 es la velocidad de la tubería más pequeña y K va a
depender de la relación de diámetros
como del ángulo del cono ϴel cual
puede ser determinado mediante la curva que se muestra en la imagen 26 o
mediante el uso de la tabla 7. En la imagen 25 se puede apreciar la
expansión gradual así como cada una de sus partes.
Imagen 25 Expansión Gradual.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Imagen 26 Coeficiente de resistencia -expansión gradual.
Fuente: (Mott R. L., 2006)
Tabla 7 Coeficiente de resistencia-expansión gradual.
1.1
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.5
3.0
∞
2°
6°
10°
15°
Ángulo del cono ϴ
20°
25°
30°
0.01
0.02
0.02
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.03
0.01
0.02
0.03
0.04
0.04
0.04
0.04
0.04
0.05
0.03
0.04
0.06
0.07
0.07
0.07
0.08
0.08
0.08
0.05
0.09
0.12
0.14
0.15
0.16
0.16
0.16
0.16
0.10
0.16
0.23
0.26
0.28
0.29
0.30
0.31
0.31
0.13
0.21
0.30
0.35
0.37
0.38
0.39
0.40
0.40
0.16
0.25
0.36
0.42
0.44
0.46
0.48
0.48
0.49
Fuente:(Mott R. L., 2006)
35°
40°
45°
50°
60°
0.18
0.29
0.41
0.47
0.50
0.52
0.54
0.55
0.56
0.19
0.31
0.44
0.51
0.54
0.56
0.58
0.59
0.60
0.20
0.33
0.47
0.54
0.58
0.60
0.62
0.63
0.64
0.21
0.35
0.50
0.57
0.61
0.63
0.65
0.66
0.67
0.23
0.37
0.53
0.61
0.65
0.68
0.70
0.71
0.72
Perdida de salida.
Cuando un fluido se dirige a un depósito o tanque al momento de salir
su velocidad disminuye hasta casi el cero. Por lo que el cálculo para este
tipo de perdida se determina de la siguiente manera:
1
/2
……………………………………………..Ecuación 27
En donde para este calcula k=1 independientemente de la forma que
pueda tener el ducto por el cual está saliendo el agua. En la imagen 27 se
puede observar la perdida en la salida.
Imagen 27 Pérdida en la salida conforme el fluido pasa de una tubería a un deposito
estático.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Contracción súbita.
En la imagen 28 se puede observar una contracción súbita y podemos
definir que es aquella en donde las líneas de flujo del fluido al aproximarse
a la zona de la contracción súbita, toman una trayectoria curva y la corriente
de flujo total continúa estrechándose durante una cierta distancia después
de la contracción súbita. La parte en donde se encuentra el flujo mínimo se
llama vena contracta. Después de la vena contracta, el flujo se desacelera y
se genera turbulencia tanto antes de la vena como después perdiendo de
esta manera energía.
Imagen 28 Vena contracta que se forma en una contracción súbita.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Para calcular la energia perdida se auxiliara usando la tabla 8 y la
curva de la imagen 29 y de esta forma poder sustituir en
la siguiente
ecuacion :
/2
……………………….Ecuación 28
Imagen 29 coeficiente de resistencia-contracción súbita.
Fuente: (Mott R. L., 2006)
Tabla 8 Coeficiente de resistencia-contracción súbita.
1.0
1.1
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.5
3.0
4.0
5.0
10.0
∞
0.6 m/s
2 pies/s
1.2 m/s
4 pies/s
1.8 m/s
6 pies/s
0.0
0.03
0.07
0.17
0.26
0.34
0.38
0.40
0.42
0.44
0.47
0.48
0.49
0.49
0.0
0.04
0.07
0.17
0.26
0.34
0.37
0.40
0.42
0.44
0.46
0.47
0.48
0.48
0.0
0.04
0.07
0.17
0.26
0.34
0.37
0.39
0.41
0.43
0.45
0.47
0.48
0.48
Velocidad v2
2.4 m/s
3 m/s
8 pies/s
10
pies/s
0.0
0.0
0.04
0.04
0.07
0.08
0.17
0.18
0.26
0.26
0.33
0.33
0.36
0.36
0.39
0.38
0.40
0.40
0.42
0.42
0.45
0.44
0.46
0.45
0.47
0.46
0.47
0.47
4.5 m/s
15
pies/s
0.0
0.04
0.08
0.18
0.25
0.32
0.34
0.37
0.38
0.40
0.42
0.44
0.45
0.45
6 m/s
20
pies/s
0.0
0.5
0.09
0.18
0.25
0.31
0.33
0.35
0.37
0.39
0.41
0.42
0.43
0.44
9 m/s
30
pies/s
0.0
0.05
0.10
0.19
0.25
0.29
0.31
0.33
0.34
0.36
0.37
0.38
0.40
0.41
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Contracción gradual.
La pérdida de energía se puede disminuir si la contracción se hace de
forma gradual, tal y como se muestra en la siguiente imagen, en donde la
contracción está constituida por una sección cónica entre los dos diámetros,
con bordes afilados en las uniones. El ángulo ϴ se denomina ángulo del
cono. En la imagen 30 se muestra una contracción gradual.
Imagen 30 Contracción gradual.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
12 m/s
40
pies/s
0.0
0.06
0.11
0.20
0.24
0.27
0.29
0.30
0.31
0.33
0.34
0.35
0.36
0.38
En la imagen 31-32 se muestran los coeficientes de resistencia donde
el número de Reynolds sea mayor que 1.0 X 105. En donde los ángulos de
15° a 40°, K=0.05 o menos, para ángulos de hasta 60° K<0.08.
Imagen 31 Coeficiente de resistencia-contracción gradual con ϴ≥ 15°.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Imagen 32 Coeficiente de resistencia-contracción gradual con ϴ≥15°.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Perdida de entrada.
Un caso especial de una contracción ocurre cuando un fluido fluye
desde un depósito o tanque relativamente grande hacia un conducto. El
fluido debe acelerar desde una velocidad relativamente despreciable a la
velocidad
de flujo del conducto. La facilidad con que se realiza la
aceleración determina la cantidad de perdida de energía y por lo tanto, el
valor del coeficiente de resistencia de entrada depende de la geometría de
la entrada. Las líneas de corriente
ilustran el flujo
de fluido hacia el
conducto y muestran que la turbulencia asociada con la formación de una
vena contracta en el tubo es una causa importante de perdida de energía.
Esta condición es más severa
para la entrada
de proyección
hacia
adentro.(Mott R. L., 1996)Y con una entrada bien redondeada la perdida de
energía es muy pequeña. Para calcular las pérdidas se utilizara la ecuación
28 la cual es:
ℎ =
/2
Coeficientes de resistencia para válvulas y acoplamientos.
Disponemos de muchas clases de válvulas y acoplamientos
(accesorios) de distintos fabricantes, para cumplir las especificaciones de las
instalaciones de sistemas de circulación de fluidos. Las válvulas se emplean
para controlar
la cantidad
de fluido; pueden ser de globo, ángulo,
compuerta, mariposa, cualquiera de varios tipos de válvulas de verificación y
muchas más.(Mott R. L., 2006)
Los acoplamientos tiene como función la de dirigir la trayectoria del
flujo o hacer que cambien su tamaño. Estos contienen codos de varios
diseños, tés, reductores, boquillas y orificios. Es muy importante el calcular
los datos de resistencia para el tipo y tamaño que se elijan ya que de este
cálculo se determinara
la geometría de la válvula o accesorio de
acoplamiento.
La pérdida de energía se originara cuando el fluido pase a través de una
válvula o acoplamiento calculándolo usando la ecuación 17:
ℎ =
/2
En donde k para perdidas por acoplamiento o válvulas se calculara de la
siguiente manera:
…………………………………………………Ecuación 29
=
A continuación se ilustran algunos ejemplos:
v Válvula de globo.
En la imagen 33 se muestra como esta constituida internamente una
valvula de globo. Cuando se gira la llave se hace que el dispositivo sellador
se mueva en forma vertical alejandose del fondo. La válvula de globo es la
más común en el mercado, también es la mas economica, pero es una de
las que generan la mayor perdida de energía. Para calcular el factor K se
utiliza la siguiente fórmula:
=
= 340
…………………………………………...Ecuación 30
Este tipo de válvulas deben ser utilizadas en donde no exista un
problema real de pérdida de energía. La pérdida de energía se produce
debido a que el fluido debe de pasar a través de una compleja trayectoria a
la entrada y el fluido gira para poder salir de la válvula, por lo tanto se crea
mucha turbulencia.
Otro uso de la válvula de globo es que gracias a ella se puede
estrangular el flujo de un sistema.(Mott R. L., 2006)Nos dice que “El término
estrangular se refiere a agregar a propósito resistencia al flujo, con el fin de
controlar la cantidad de flujo que circula”…Si se utiliza una válvula de globo
para un sistema de tubería comercial en donde no es indispensable el uso
de la estrangulación se ocasionara un gran pérdida de energía en el sistema,
para este tipo de sistemas es conveniente utilizar válvulas más eficientes
con valores menores de
.
Imagen 33 Válvula de globo.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
v Válvulas de ángulo.
En la imagen 34 se muestra una válvula de ángulo y como es su
constitución internamente, su diseño es muy similar a la de la válvula de
globo, pero difiere de esta debido a que la trayectoria que sigue un fluido en
su interior es mucho más simple ya que el fluido llega por la entrada inferior
y se mueve alrededor del fondo de la válvula y gira para salir por el lado
derecho. Para calcular el factor de resistencia se usa la siguiente formula:
=
= 150
……………………………………………………………………………………………………Ecuación 31
Imagen 34 Válvula de ángulo.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
v Válvulas de compuerta.
En la Imagen 35 se muestra una válvula de compuerta en posición
cerrada, cuando se gira la llave la compuerta se eleva alejándose de esta
manera de la trayectoria del flujo, de esta manera al no haber obstáculos en
el flujo del fluido no se generara turbulencia. Es por esto que este tipo de
válvulas son unas de las mejores para evitar grandes pérdidas de energía.
La ecuación para calcular el factor K es:
=
= 8
…………………………………………………………Ecuación 32
Si se cierra de forma parcial la válvula se estrangularía el flujo y se
tendrán valores de longitud equivalentes distintos.
Imagen 35 válvula de compuerta.
Fuente: (Mott R. L., 2006)
v Válvulas de verificación
La función de la válvula de verificación es permitir el flujo en una
dirección y detenerlo en la contraria. En la Imagen 36 se ilustra un uso
común, en el que la bomba de una fosa séptica impulsa fluido de ésta, por
debajo del piso, al exterior de una casa o edificio comercial, con el fin de
mantener seca el área de la cimentación. La bomba extrae agua de la fosa y
la impulsa hacia arriba a través del tubo de descarga. Cuando el nivel del
agua en la fosa baja a un nivel aceptable, la bomba se detiene. En ese
momento no se querría que el agua en la tubería regresara hacia abajo, por
la bomba, y volviera a inundar la fosa. El empleo de una válvula de
verificación justo afuera de la abertura de descarga de la bomba impide que
esto ocurra. La válvula de verificación se cierra de inmediato cuando la
presión en el lado de salida excede la del interior. (Mott R. L., 2006)
Se muestran dos tipos de válvula de paso, la de tipo bola y la tipo
giratorio. Hay diseños diferentes disponibles. Cuando se halla abierta, la de
tipo giratorio proporciona una restricción pequeña al movimiento del fluido, lo
que da como resultado el factor de resistencia siguiente: (Mott R. L., 2006).
En la Imagen 37-38 se pueden observar los dos tipos de válvula de paso, la
de bola y la giratoria.
=
= 100
………………………………………………………Ecuación 33
Imagen 36 Sistemas de bombeo de una fosa séptica con válvula de verificación.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Imagen 37 Válvula de verificación-tipo giratorio.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
La valvula de verificacion de tipo bola produce una restriccion mayor
a la de de tipo giratorio ya que el fluido se debe mover alrededor de la
misma. Su formula para calcular el factor de K es:
=
= 150
…………………………………..Ecuación 34
Imagen 38 Válvula de verificación-tipo bola.
Fuente: (Mott R. L., 2006)
v Válvula de mariposa
Este tipo de válvulas para su cierre solo requiere de un cuarto de
vuelta para poder cerrarlas y por lo general se realiza por medio de un
mecanismo de motor de operación remota, en la imagen 39 se ilustra una
válvula de mariposa externamente.
La fórmula para calcular el factor K cuando está abierta por completo
es:
=
= 45
……………………………………………………………..Ecuación 35
Cuando se tienen válvulas de 10 y 14 pulg. El cálculo del factor K será:
=
= 35
………………………………………………….……..Ecuación 36
Cuando se tienen valvulas de 16 a 24 pulg el calculo del factor K sera:
=
= 25
……………………………………………………….……Ecuación 37
Imagen 39 Válvula de mariposa.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
v Valvulas de pie con alcachofa (colador).
Este tipo de válvulas efectuan un función similar al de las valvulas de
verificación. Estas se emplean en la entrada de las líneas de succion que
conducen un fluido de un tanque de abastecimiento a una bomba, es muy
comun que este tipo de válvulas se encuentren equipadas con un filtro
integral para que las partículas u objetos extraños esten fuera del sistema
de tuberías. En la imagen 40 se puede ver un sistema de bombeo con
valvula de pie en la línea de succion.
Imagen 40 Sistema de bombeo con válvula de pie en la línea de succión.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
La válvula de pie con alcachofa tipo disco de vástago
encuentra ilustrada en la imagen 41
la cual se
guarda similitud en cuanto a
construcción interna con la válvula de globo aunque es más angosta. La
ecuación para calcular el factor K es
=
= 420
……………………………………………………….Ecuación 38
Imagen 41 Válvula de pie con alcachofa (colador) tipo disco de vástago.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
La válvula de pie con alcachofa tipo disco bisagra ilustrada en la
imagen 42 es parecida a la válvula de verificación de tipo giratorio para
calcular el factor K se empleara la ecuación siguiente:
=
= 75
………………………………………………………Ecuación 39
Imagen 42 Válvula de pie con alcachofa (colador) tipo disco de bisagra.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Cabe mencionar que para los dos tipos de válvulas debe emplearse
una resistencia adicional
por si en algún momento el filtro
estuviera
obstruido.
v Vueltas de tubería
Por lo regular es más fácil doblar una tubería o ducto que el instalar
un codo. (Mott R. L., 2006) Nos dice que “La resistencia al flujo que opone
una vuelta depende de la relación
del radio de curvatura r, al diámetro
interior del tubo D”… la resistencia estará dada en términos de longitud
equivalente
, por cual deberemos utilizar la ecuación 29
Imagen 43 Resistencia debido a las vueltas a 90º en tuberías.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Cuando calculamos la proporción r/D, r se define como el radio a la
línea del centro del conducto o tubo, denominado el radio medio. (Mott R. L.,
1996). El radio medio se puede calcular de la siguiente manera
/2
………………………………………………….Ecuación 40
Imagen 44 Curva a 90º en una tubería.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
v Vueltas a ángulos distintos de 90º
Cuando se tienen vueltas con ángulos distintos a 90º se utilizara la siguiente
ecuación:
1 0.25
0.5
………………………..………Ecuación 41
Imagen 45 Codos de tubería.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Imagen 46 Tes estándar.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Tabla 9 Resistencia de válvulas y acoplamientos, expresada como longitud equivalente en
diámetros de tubería
Tipo
Longitud equivalente
en diámetros de
tubería
Válvula de globo-abierta por completo.
340
Válvula de ángulo-abierta por completo.
150
Válvula de compuerta-abierta por completo.
8
Válvula de compuerta-3/4 abierta.
35
Válvula de compuerta-1/2 abierta.
160
Válvula de compuerta-1/4 abierta.
900
Válvula de verificación-tipo giratoria.
100
Válvula de verificación- tipo bola.
150
Válvula de mariposa abierta por completo,
2 a 8 pulg.
45
Válvula de mariposa-10 a 14 pulg.
35
Válvula de mariposa-16 a 24 pulg.
25
Válvula de pie-tipo disco de vástago.
420
Válvula de pie- tipo disco de bisagra.
75
Codo estándar a 90°.
30
Codo a 90° de radio largo.
20
Codo roscado a 90°.
50
Codo estándar a 45°.
16
Codo roscado a 45°.
26
Vuelta cerrada en retorno.
50
Te estándar- con flujo directo.
20
Te estándar- con flujo en el ramal.
60
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Tabla 10 Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tubería de acero
comercial, nueva y limpia.
Tamaño nominal de tubería
(pulg)
½
¾
1
1¼
1½
2
2½
3
3½
4
5
6
8-10
12-16
18-24
Factor de fricción fT
0.027
0.025
0.023
0.022
0.021
0.019
0.018
0.018
0.017
0.017
0.016
0.015
0.014
0.013
0.012
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Procedimiento para determinar la energía perdida por el uso de
válvulas y accesorios de acoplamientos.
·
En la tabla 8, encontrar el valor de
·
Checar que tipo de tubería si es nueva, limpia y de acero
.
comercial usar la tabla 9 para encontrar el valor de fT. si es de otro
material utilizar la Tabla 5 para determinar la rugosidad ∈ de la
tubería y en base a eso calcular D/∈, posteriormente utilizar el
diagrama de Moody y calcular fT en la zona de turbulencia
completa.
=
·
Determinar
·
Determinar ℎ =
/2
en donde
es la velocidad en el tubo.
2.4 Tuberías en serie y paralelo
2.4.1 Tuberías en serie
Son dos o más tuberías diferentes colocadas una a continuación de la
otra, las cuales pueden diferenciarse en los diámetros o en las rugosidades
(es decir estar hechas de materiales diferentes) o bien en ambas
características físicas.(Saldarriaga, 2007)
Para este tipo de sistemas se ocupa la ecuación general de energía,
en donde hL es la sumatoria de todas las perdidas individuales grandes y
pequeñas.
Cuando se realiza el diseño de un sistema de tuberías en seria hay
seis parámetros a considerar los cuales son:
1. Las pérdidas de energía del sistema o la adicción de energía al
sistema.
2. La velocidad de flujo de volumen del fluido o la velocidad del fluido.
3. El tamaño de la tubería.
4. La longitud de la tubería.
5. La rugosidad de la pared de la tubería ∈
6. Las propiedades del fluido como peso específico, densidad y
viscosidad.
Por lo general, solamente se calculara uno de los tres primeros
parámetros ya que los demás son conocidos o son especificados por el
diseñador. El método por el cual se realizara el diseño o se concluirá el
análisis diferirá dependiendo del parámetro desconocido por lo que
clasificaran en tres métodos los cuales son:
Clase I: determinando las pérdidas o adiciones de energía.
se
Clase II: determinando la velocidad del flujo de volumen.
Clase III: determinando el diámetro de la tubería.
2.4.1. Sistemas de clase I
Se muestra en la imagen 47 un sistema de tuberias en serie de clase
I en donde la ecuacion de la energia queda expresada de la siguiente
manera:
……………..….Ecuación 42
2
2
Imagen 47Sistema de tubería en serie.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
Los tres primeros términos de la ecuacion representan la energia que
posee el fluido en el punto1., en forma de carga de presion, carga de
elevacion y carga de velocidad. Los terminos del lado derecho son la energia
que posee el fluido en el punto 2. El termino hA es la energía proporcionada
por una bomba al sistema. El termino hL es toda la energia perdida en el
sistema entre el punto 1 y 2 , en la imagen mostrada hay seis factores que
producen perdida de energía:
ℎ = ℎ +ℎ +ℎ +ℎ + ℎ + ℎ
Dónde:
hL= Pérdida total de energía por unidad de peso del fluido en
movimiento.
h1= Pérdida en la entrada.
h2=Pérdida por fricción en la línea de succión.
h3=Pérdida de energía en la válvula.
h4=Pérdida de energía en los dos codos a 90º.
h5=Pérdida por fricción en la línea de descarga.
h6=Pérdida en la salida.
En un sistema de tuberías en serie, la pérdida total de energía es la
suma de las pérdidas individuales
menores más todas las pérdidas
provocadas por la fricción.(Mott R. L., 2006)
2.4.2. Sistemas de clase II
Un sistema de tubería en serie de clase II es aquel para el que se
desea conocer el flujo volumétrico de fluido que un sistema dado podría
conducir. El sistema está descrito por completo en términos
de sus
elevaciones, tamaños de tubería, válvulas y acoplamientos, y la caída de
presión permisible en puntos clave del sistema. Se sugieren tres enfoques
diferentes para diseñar sistemas de clase II. Varían en cuanto a complejidad
y grado de precisión del resultado final.(Mott R. L., 2006)
Método II-A
Es un método de resolución directa que se emplea para sistemas de
tuberías en serie en donde solo se considerara las pérdidas por fricción en
las tuberías, y se hace uso de una ecuación de Swamee y Jain en donde se
incluye el cálculo directo del factor de fricción.
ℎ
= − 2.22
log
1
1.784
+
3.7 ∉
…………………………..Ecuación 43
Método II-B
Se utiliza para sistemas de tuberías en serie en donde existan
perdidas menores (en accesorios) las cuales son más o menos pequeñas en
comparación con las perdidas por fricción en la tubería.
Al principio, se ignoran las pérdidas menores y se utiliza la misma
ecuación
del método II-A para estimar la velocidad permisible y el flujo
volumétrico. Después, se decide acerca de un flujo volumétrico modesto por
ser bajo, se introducen las perdidas menores y se analiza como si fuera de
clase I, para determinar el rendimiento final con el flujo especificado. Si el
rendimiento es satisfactorio, el problema habrá concluido. Si no lo es, se
intenta
con diferentes
flujos volumétricos hasta obtener resultados más
satisfactorios.(Mott R. L., 2006)
Método III-C
Se utiliza este método para aquellos sistemas en donde las perdidas
menores son más grandes en comparación a las pérdidas por fricción en la
tubería. En este método se requiere un análisis
algebraico del
comportamiento de todo el sistema y se tiene a la velocidad de flujo en
términos de factor de fricción de la tubería. Estos términos no son conocidos
debido a que estos dependen de la velocidad (número de Reynolds). Por lo
cual es necesario realizar un proceso iterativo.
2.4.3 Sistemas de clase III
Son aquellos sistemas de tuberías en serie en donde se desea
conocer el tamaño de la tubería que conducirá cierto flujo volumétrico de un
fluido dado, con una cierta caída de presión especificada como máxima
debido a las pérdidas de energía.
Se sabe que la caída de presión se relaciona directamente con la
pérdida de energía en el sistema, y que es común que las pérdidas de
energía sean proporcionales a la carga de velocidad dl fluido, conforme se
mueve a través de aquél. Como la carga de velocidad es
energía
, las pérdidas de
son proporcionales al cuadrado de la velocidad. A su vez, la
velocidad es inversamente proporcional al área de flujo que se obtiene
con:(Mott R. L., 2006)
=
…………………………………………………………..Ecuación 44
4
Por lo que se puede concluir que la perdida de energía en el sistema
es inversamente proporcional al diámetro del flujo elevado a la cuarta
potencia. Un factor principal en la perdida de energía es el tamaño de la
tubería. Por lo que se sugieren dos métodos para el diseño de tuberías de
clase III.
Método III-A
Solo se toma en cuenta la perdida de energía debido a la fricción de
la tubería. Debido a que el diámetro de flujo es el mismo para los dos
puntos de referencia no hay diferencias de velocidades por lo que nuestra
ecuación quedara de la siguiente manera.
ℎ =
−
+
−
…………………………………………….Ecuación 45
El valor
resultante de la ecuación 45, con los demás datos del
sistema se sustituye en la siguiente ecuación de diseño:
.
= 0.66 ∈
.
ℎ
.
+
.
ℎ
.
…………………………………Ecuación 46
El resultado es el diámetro más pequeño de flujo que puede usarse en
una tubería, con el fin de limitar la caída de presión al valor que se desea. Lo
normal es que se especifique una tubería estándar u otra que tenga un
diámetro interno tan grande como dicho valor limitante.(Mott R. L., 2006)
Método III- B
Si se toman en cuenta las perdidas menores se hará uso de una
extensión del método III-A. Después de haber propuesto un tamaño de
tubería
se agrega al cálculo las perdidas menores del análisis
y se
proseguirá al análisis la presión resultante en el extremo del sistema para
que de esta forma se tenga seguridad de que se encuentra dentro de los
límites deseados.
2.5.4 Tuberías en Paralelo
Son un conjunto de tuberías que parten de un nodo común y llegan a
otro nodo también común. En estos nodos, los caudales que pasan por cada
una
de las tuberías en paralelo aguas arriba los caudales deben estar
unidos para luego dividirse en el nodo inicial y por ultimo volver a unirse en
el nodo final; aguas debajo de este nuevamente debe existir un caudal
único.(Saldarriaga, 2007)
Este tipo de tuberías está limitado a ser de 3 a 4 tuberías, pero lo
más común es encontrar sistemas en paralelo de dos tuberías las cuales
pueden ser de distinto diámetro, longitud, material y tener distintos
accesorios.
El análisis de los sistemas de línea de tubería paralelos requieren el
uso de la ecuación general de la energía junto con las ecuaciones que
relacionan las velocidades de flujo de volumen en las diferentes ramas del
sistema y las expresiones para las pérdidas de cabeza a lo largo del sistema
y las expresiones para las pérdidas de cabeza a lo largo del sistema. Las
siguientes ecuaciones establecen los principios
que relacionan las
velocidades para sistemas paralelos con tres ramas.(Mott R. L., 1996)
=
ℎ
=
+
+
……………………………..Ecuación 47
= ℎ = ℎ = ℎ
……………………………………Ecuación 48
Método de solución para sistemas con dos ramas cuando se conoce
la velocidad de flujo total y la descripción de las ramas.
1. Igualar la velocidad de flujo total y la suma de las velocidades de
flujos de las dos ramas del sistema, quedando de esta forma.
=
=
+
……………………………..Ecuación 49
Posteriormente se deberá expresar los flujos de las ramas como el
producto del área de flujo por la velocidad promedio.
=
=
…………………Ecuación 50
…………………Ecuación 51
2. Expresar la pérdida de cabeza en cada una de las ramas en términos
de la velocidad de flujo de la rama y del factor de fricción. Se deben
incluir todas las perdidas debidas a la fricción y a las perdidas
secundarias.
3. Calcular en cada una de las ramas la rugosidad relativa y el valor del
factor de fricción. Posteriormente completar el cálculo dela perdida de
cabeza en términos de las velocidades específicas.
ℎ
= ℎ = ℎ
4. Igualar las expresiones
……………………………Ecuación 52
de las pérdidas de cabeza entre las dos
ramas de la siguiente manera:
5. Poner una velocidad en función de la otra de la ecuación anterior.
6. Sustituir el resultado del paso anterior en la ecuación de velocidad
de flujo desarrollada en el paso 1, despejar una de las velocidades
desconocidas.
7. Despejar la segunda velocidad de la relación desarrollada en el paso
5.
8. Si existiera duda en cuanto la exactitud del valor del factor de fricción
utilizado en el paso dos, calcule el número de Reynolds para cada
rama y calcule de nuevo el factor de fricción del diagrama de Moody
o calcule los valores de los factores de fricción.(Mott R. L., 1996)
9. Si los valores de factor de fricción cambian en forma significativa,
repita los pasos 3-8, utilizando los nuevos valores para el factor de
fricción.(Mott R. L., 1996)
10. Cuando se logre una precisión
satisfactoria, utilice la velocidad
conocida en cada rama para calcular la velocidad de flujo de volumen
para esa rama. Verifique la suma de las velocidades de flujo de
volumen para asegurarse que es igual al flujo total en el sistema.
11. Utilice la velocidad en cualquier rama para calcular la perdida de
cabeza a lo largo de esa rama, empleando la relación adecuada del
paso 3. Esta pérdida de cabeza también es igual a la perdida de
cabeza a lo largo del sistema de ramificación completo. Puede
calcular, si desea, la caída de presión a lo largo del sistema utilizando
∆
la relación
Sistemas con tres o más ramas.
Cuando se tienen tres o más ramas en un sistema de tuberías se
denominan redes. Estas se caracterizan por ser indeterminadas debido a
que
hay
muchos
más
factores
desconocidos
que
ecuaciones
independientes que los relacionen. Un ejemplo de redes es el que se
presenta en la Imagen 48 en este sistema se desarrollan tres velocidades y
para poder describirlas contamos con estas ecuaciones:
=
ℎ
=
+
+
= ℎ = ℎ = ℎ
Imagen 48 Red con tres ramas.
Fuente: (Mott R. L., 2006)
Para poder realizar el análisis se requiere el uso de una tercera
ecuación independiente pero no se dispone de ella por lo que se deberá
recurrir a lo que realizo Hardy Cross
en donde en base a un proceso
iterativo.
La técnica de Cross necesita que se expresen los términos de pérdida
de carga para cada tubería del sistema utilizando la siguiente fórmula y
siendo detalla la técnica en la tabla 11:
……………………………………………………..Ecuación 53
Tabla 11 Técnica de Cross
TÉCNICA DE CROSS
PASO 1
Expresar la pérdida de energía en cada tubería, en la
forma
PASO 2
Suponer un valor para el flujo volumétrico en cada
tubería, de modo que el flujo que entra a cada
intersección sea igual al flujo que sale de ella.
PASO 3
Dividir la red en series de circuitos cerrados.
PASO 4
Para cada tubería, calcular la pérdida de carga
,
con el uso del valor supuesto de Q.
PASO 5
Proceder
alrededor de cada circuito para sumar
algebraicamente
todos
los
valores
de
h,
con
la
convección siguiente para los signos:
Si el flujo va en el sentido del movimiento de las
manecillas del reloj, h y Q son positivas.
Si el flujo va en sentido contrario del movimiento de las
manecillas del reloj, h y Q son negativas.
La suma algebraica se denota con ∑
PASO 6
Para cada tubería, calcular 2kQ
PASO 7
Sumar todos los valores de 2kQ para cada circuito, con la
suposición de que todos son positivos. Esta suma se
denota con ∑ 2
PASO 8
Para cada circuito, calcular el valor de ΔQ, con
∑
∑ 2
∆
PASO 9
.
……………………………………Ecuación 54
Para cada tubería, calcular una estimación nueva de Q
por medio de:
`
PASO 10
∆
…………………………………..Ecuación 55
Repetir los pasos 4 a 8 hasta que ΔQ del paso 8 se haga
tan pequeño que sea insignificante. El valor de Q` se
utiliza para la iteración siguiente.
Fuente:(Mott R. L., 2006)
2.6 Equipos de Bombeo
Un equipo de bombeo está constituido por dos elementos, una bomba y
su accionador el cual puede ser un motor eléctrico, motor de combustión
interna, etc. El accionador cumple la función de entregar energía mecánica y la
bomba convierte la energía mecánica en energía cinética que un fluido
adquiere en forma de presión, posición y velocidad.
Las bombas se clasifican en base a distintos criterios lo cuales pueden
ser por su aplicación, configuración mecánica, materiales de construcción. Un
criterio muy usado para clasificar a las bombas es aquel que se basa en el
principio por el cual se adiciona energía al fluido, teniendo la siguiente
clasificación:
·
Dinámicas. Son aquellas bombas a las cuales se les tiene que estar
agregando energía constantemente, para que de esta manera se
incremente la velocidad del fluido dentro de la bomba
a valores
superiores a los existentes en la succión, de manera que dentro o más
allá d de la bomba se reduce la velocidad produciendo un incremento de
presión.
·
De desplazamiento positivo. son aquellas bombas en las cuales se
agrega energía de forma periódica mediante la aplicación de fuerza a
uno o más elementos móviles para desplazar de esta forma un volumen
de fluido, lo cual produce un incremento de presión.
En la imagen 49 se observa la clasificación general de las bombas.
Imagen 49clasificación general de bombas.
Fuente: (Agua, 2007)
2.6.1 Bombas centrífugas
(Agua, 2007) Nos dice que “Las bombas centrifugas serán clasificadas
de acuerdo a la trayectoria del fluido en el interior del impulsor en: flujo
radial, flujo axial y flujo mixto.”
1. Flujo radial. Es en donde el fluido se mueve desde un plano paralelo
al eje de giro del impulsor de la bomba y termina su recorrido en un
plano perpendicular a este. Este tipo de bombas pueden ser
horizontales o verticales.
2. Flujo axial. el movimiento del fluido en el impulso es de forma axial y
alrededor del eje de giro del impulsor de la bomba, sin que se
presenten cambios de dirección. Este tipo de bombas se caracteriza
porque desarrolla su carga por la acción de un impulso o elevación de
los alabes sobre el líquido y usualmente son bombas verticales de un
solo paso.
3. Flujo mixto. El movimiento dentro del impulsor se desarrolla en tres
direcciones, tangencial, radial y axial al eje de giro del impulsor de la
bomba. Estas bombas desarrollan su carga parcialmente por fuerza
centrífuga y parcialmente por el impulso de los alabes sobre el líquido.
2.6.2 Carga Dinámica Total
La carga dinámica total de bombeo se define como la suma total de
resistencias del sistema, correspondientes a la carga estática total, a la
perdida de carga por fricción en la tubería de succión y descarga y a la carga
de velocidad.(Agua, 2007)
= ℎ + ℎ + ℎ
…………………………………Ecuación 56
Para poder realizar el cálculo de la CDT, se tendrá que hacer uso de
la ecuación de Bernoulli donde despejando se tendrá:
=
−
−
2
+ ℎ − ℎ +
………………Ecuación 57
Dónde:
p1 y p2: Presión sobre la superficie del líquido en los puntos 1 y 2
respectivamente.
vI y v2: velocidad que experimenta el fluido en los puntos 1 y 2
respectivamente.
hs y hd: alturas de succión y descarga respectivamente.
CDT: carga dinámica total que la bomba tiene que desarrollar para conducir
el fluido del depósito 1 al depósito 2 a la capacidad determinada.
H f1 –2: pérdidas totales de carga que el líquido experimenta en la tubería de
succión y descarga.
: densidad del fluido a la temperatura de bombeo.
g : aceleración debido a la gravedad.
En donde la ecuación se verá modificada para sistemas con carga de
succión:
= ℎ − ℎ +
+
………………………………Ecuación 58
2
2.6.3 Altura útil o efectiva de la bomba
Basándose en la ecuación de Bernoulli al despejar la ha se obtiene
ℎ =
+
2
+
−
+
2
+
………………….Ecuación 59
Por lo que se puede decir que la altura útil es la diferencia de alturas totales
entre la salida y la entrada de la bomba. Esta diferencia es el incremento de
la altura útil comunicada por la bomba al fluido.
2.6.4 Pérdidas, rendimientos y potencias
Potencia
Se puede definir a la potencia como la rapidez en la que es llevado un
trabajo. Para el caso de las bombas se determina que potencia le suministra al
fluido mediante la ecuación 85.
= ℎ
…………………………….…………………………..………Ecuación 60
Rendimiento
El término eficiencia se utiliza para denotar la relación de la potencia
transmitida por la bomba al fluido a la potencia que se suministra a la bomba,
debido a las pérdidas de energía por fricción mecánica de los componentes de la
bomba, fricción del fluido y turbulencia excesiva en esta, no toda la potencia de
entrada se transmite al fluido. Entonces si se denota la eficiencia mecánica con el
símbolo eM, se tiene.
=
=
………………..Ecuación 61
2.7 Arduino y Labview
2.7.1 Qué es Arduino
Arduino es una herramienta para la toma de computadoras que
pueden detectar y controlar más del mundo físico que el equipo de escritorio.
Es una plataforma de computación física de código abierto basado en una
placa electrónica simple,
para la placa.(Arduino)
y un entorno de desarrollo para escribir software
Arduino
se puede utilizar para desarrollar objetos interactivos,
teniendo las entradas de una variedad de interruptores o sensores, y el
control de una variedad de luces, motores y otras salidas físicas. Proyectos
de Arduino pueden ser autónomos, o pueden comunicarse con el software
que se ejecuta en el ordenador (por ejemplo, Flash, Processing, MaxMSP.)
las tablas se pueden montar a mano o comprados pre ensamblado; el IDE
de código abierto se puede descargar de forma gratuita.(Arduino)
El lenguaje de programación de Arduino es una implementación de
cableado, el cual es una plataforma similar al que utilizan las computadoras.
Se
basa
en
el
entorno
de
programación
multimedia
de
procesamiento.(Arduino)
2.7.2 Programación Arduino
En general la programación de Arduino consiste en lo siguiente. Un
número de cosas tienen que suceder para que el código llegue a la placa.
En primer lugar, el entorno realiza algunas pequeñas transformaciones para
asegurarse de que el código es correcto C o C++ (dos lenguajes de
programación comunes). A continuación, se pasa a un compilador (avr-gcc),
lo que convierte el código legible en maquina a instrucciones legibles (o
archivos objeto). A continuación, el código se combina con (vinculando en
contra) las bibliotecas estándar de Arduino que proporcionan funciones
básicas como digitalWrite () o Serial.print (). El resultado es un único archivo
hexadecimal de Intel, que contiene los bytes específicos que deben ser por
escrito a la memoria de programa del chip de la placa. Este archivo se carga
en la pizarra: transmitida a través de la conexión USB o serie a través del
gestor de arranque que ya están en el chip o con el hardware de
programación externa.(Arduino)
2.7.3 Labview
Labview es una plataforma de programación gráfica que ayuda a
ingenieros a escalar
desde el diseño hasta pruebas
y desde sistemas
pequeños hasta grandes sistemas. Ofrece integración sin precedentes con
software legado existente, IP y hardware al aprovechar las últimas
tecnologías de cómputo. Ofrece herramientas para resolver los problemas de
hoy en día y la capacidad para la futura innovación, más rápido y de manera
más eficiente.(National Instruments)
2.7.4 Programación mediante Labview
Los programas creados en Labview se denominan instrumentos
virtuales y estos están constituidos por tres partes:
·
El panel frontal. En la imagen 58 se puede observar un panel frontal.
En esta ventana se encuentra colocados todos los indicadores y
controles los cuales se podrán visualizar mientras el programa esté
en funcionamiento.
Imagen 50 Panel de control de Labview.
Fuente:(Almaraz, 1997)
·
El diagrama de bloques. muestra el programa en código grafico G. se
usan en este diagrama estructuras de programación, y flujo de datos
entre las diferentes entradas y salidas, a través de líneas. En este las
subrutinas son mostradas como iconos de cajas negras, con unas
entradas y unas salidas determinadas, donde en el interior se cumple
con la función específica. El flujo se aprecia, como se dibujaría en un
bosquejo de sistemas, cuando se habla de teoría de sistemas, donde
cada
subsistema se representa como un cuadro con entradas y
salidas.(Almaraz, 1997)
Todos los indicadores y controles ubicados en el panel frontal están
respaldados por una terminal de conexión en el diagrama de bloques tal
como si se tuviera un tablero de control de una máquina o un avión, donde
por el frente se ven los indicadores y por el lado posterior se aprecian todos
los cables y terminales de conexión.
(Almaraz, 1997) En la imagen 59
podemos observar un diagrama de bloques.
Imagen 51 Diagrama de bloques.
Fuente: (Almaraz, 1997)