F.4 Precipitaciones máximas y tiempos de concentración

Coffey
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri
Informe técnico
Precipitaciones máximas y tiempos de concentración en los
Arroyos Valentín y De las Palmas (V2)
INGESUR SRL
Enero de 2010
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Índice general
1.INTRODUCCIÓN............................................................................7
2.ÁREA DE ESTUDIO........................................................................8
3.OBJETIVOS...................................................................................9
3.1.PUNTOS DEFINIDOS PARA ESTIMAR EL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN.............................9
4.METODOLOGIA............................................................................11
4.1.RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN.............................................................11
4.2.ESTIMACIÓN DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN................................................11
4.2.1.Método de Kirpich..........................................................................11
4.2.2.Método de velocidad......................................................................11
4.3.PRECIPITACIONES
MÁXIMAS DIARIAS..........................................................13
4.3.1.Periodo de retorno.........................................................................13
4.3.2.Estimación de los parámetros.........................................................14
4.4.CURVAS PRECIPITACIÓN DURACIÓN FRECUENCIA............................................15
4.4.1.Tormentas de diseño......................................................................17
5.INFORMACIÓN UTILIZADA..........................................................19
5.1.CARACTERÍSTICAS DEL ÁREA.................................................................19
5.1.1.Modelo Numérico de Terreno...........................................................19
5.1.2.Fotografías de los cursos................................................................22
5.2.INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA................................................................24
5.3.PRECIPITACIONES DIARIAS EN ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS..................................29
5.4.INFORMACIÓN ESTADÍSTICA DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS DIARIAS..........................30
6.RESULTADOS..............................................................................31
6.1.CUENCAS EN LOS PUNTOS SELECCIONADOS...................................................31
6.2.CAUCE PRINCIPAL............................................................................33
6.3.TIEMPOS DE CONCENTRACIÓN................................................................35
6.4.PRECIPITACIONES MÁXIMAS...................................................................36
6.4.1.Precipitaciones máximas 1 día.........................................................36
6.4.2.Precipitaciones máximas 2 días.......................................................37
6.4.3.Precipitaciones máximas 3 días.......................................................38
6.4.4.Curvas Precipitación - Duración - Frecuencia.....................................39
7.ANÁLISIS DE RESULTADOS.........................................................42
7.1.TIEMPOS DE CONCENTRACIÓN................................................................42
7.2.PRECIPITACIONES MÁXIMAS...................................................................42
7.2.1.Precipitación máxima de 1 día.........................................................42
7.2.2.Precipitaciones máximas 2 días.......................................................43
7.2.3.Precipitaciones máximas 3 días.......................................................43
7.3.CURVAS PRECIPITACIÓN – DURACIÓN - FRECUENCIA........................................44
7.3.1.Precipitaciones máximas para los tiempos de concentración................44
7.4.TORMENTAS
DE DISEÑO......................................................................45
7.4.1.Cuenca 1......................................................................................45
7.4.2.Cuenca 2......................................................................................49
7.4.3.Cuenca 3......................................................................................53
8.RECOMENDACIONES...................................................................58
8.1.PRECIPITACIONES MÁXIMAS...................................................................58
8.1.1.Precipitaciones máximas diarias......................................................58
8.1.2.Precipitaciones máximas 2 días.......................................................59
8.1.3.Precipitaciones máximas 3 días.......................................................60
8.2.CURVAS PRECIPITACIÓN – DURACIÓN - FRECUENCIA........................................60
9.BIBLIOGRAFÍA REFERIDA...........................................................63
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10.ANEXOS....................................................................................64
10.1. I PRECIPITACIONES MÁXIMAS DE 1, 2 Y 3 DÍAS.........................................64
10.2. II. GRÁFICOS DE AJUSTE DE MÁXIMA VEROSIMILITUD PARA PRECIPITACIONES MÁXIMAS DE
24 HS............................................................................................76
10.3.III AFOROS DE BASE DE CURVA DE AFORO DE ESTACIÓN HIDROMÉTRICA SARANDÍ DEL YI.
...................................................................................................89
10.4.IV. EJEMPLO DE ESTIMACIÓN DE CAUDALES A PARTIR DE RESULTADOS DE PLUVIOMETRÍA
(CUENCA Nº 2)..................................................................................91
Índice de figuras
Figura 1: Área de estudio................................................................................8
Figura 2: Puntos para estimar tiempo de concentración.......................................9
Figura 3: Tormenta de diseño.........................................................................17
Figura 4: Topografía (basada en el Modelo Numérico de Terreno) e hidrografía de
la zona de estudio.........................................................................................20
Figura 5: Imagen satelital de la zona del arroyo Valentín (Google Earth) con
hidrografía local............................................................................................21
Figura 6: Imagen satelital de la zona del arroyo De las Palmas (Google Earth) con
hidrografía local............................................................................................22
Figura 7: Fotos del Arroyo Valentín en su sector superior, donde se muestran
lagunas y sectores de gran pendiente entre ellas..............................................23
Figura 8: Fotos del Arroyo Valentín en su sector inferior, donde fluye dentro de un
espeso monte...............................................................................................24
Figura 9: Ubicación de estaciones de generación de información hidrométrica y
pluviométrica en la zona de interés.................................................................25
Figura 10: Gráfica de la serie de datos históricos de nivel y caudal obtenidas a
partir de la estación hidrométrica Averías........................................................27
Figura 11: Gráfica de las series de datos históricos de nivel y caudal obtenidas a
partir de las estaciones hidrométricas Treinta y Tres, y Puente Ruta 8.................28
Figura 12: Curva de aforo y aforos realizados. Estación Sarandí del Yí.................29
Figura 13: Gráfica de la serie de datos históricos de nivel y caudal obtenidas a
partir de la estación hidrométrica Sarandí del Yi...............................................29
Figura 14: Pluviometros disponibles................................................................30
Figura 15: Cuencas ......................................................................................32
Figura 16: Cauces principales determinados (Arriba, Arroyo Valentín. Abajo, Arroyo
Las Palmas).................................................................................................33
Figura 17: Sección longitudinal del curso principal del arroyo Valentín desde la
naciente hasta el punto 1...............................................................................34
Figura 18: Sección longitudinal del curso principal del arroyo Valentín desde la
naciente hasta el punto 2...............................................................................34
Figura 19: Sección longitudinal del curso principal del arroyo Las Palmas desde la
naciente hasta el punto 3...............................................................................35
Figura 20: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período de
retorno de 10 años.......................................................................................46
Figura 21: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período de
retorno de 50 años.......................................................................................47
Figura 22: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período de
retorno de 100 años......................................................................................48
Figura 23: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período de
retorno de 10 años.......................................................................................50
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Figura 24: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período de
retorno de 50 años.......................................................................................51
Figura 25: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período de
retorno de 100 años......................................................................................52
Figura 26: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período de
retorno de 10 años.......................................................................................54
Figura 27: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período de
retorno de 50 años.......................................................................................55
Figura 28: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período de
retorno de 100 años......................................................................................56
Figura 29: Precipitación máxima 1 día en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2073)........................................76
Figura 30: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 1 día (Gumbel, pluv.
2073)..........................................................................................................77
Figura 31: Precipitación máxima 1 día en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2215)........................................78
Figura 32: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 1 día (Gumbel, pluv.
2215)..........................................................................................................78
Figura 33: Precipitación máxima 1 día en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2266)........................................79
Figura 34: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 1 día (Gumbel, pluv.
2266)..........................................................................................................79
Figura 35: Precipitación máxima 1 día en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. INIA 33)....................................80
Figura 36: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 1 día (Gumbel, pluv. INIA
33).............................................................................................................80
Figura 37: Precipitación máxima 2 días en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2073)........................................81
Figura 38: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 2 días (Gumbel, pluv.
2073)..........................................................................................................81
Figura 39: Precipitación máxima 2 días en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2215)........................................82
Figura 40: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 2 días (Gumbel, pluv.
2215)..........................................................................................................82
Figura 41: Precipitación máxima 2 días en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2266)........................................83
Figura 42: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 2 días (Gumbel, pluv.
2266)..........................................................................................................83
Figura 43: Precipitación máxima 2 días en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. INIA 33)....................................84
Figura 44: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 2 días (Gumbel, pluv.
INIA 33)......................................................................................................84
Figura 45: Precipitación máxima 3 días en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2073)........................................85
Figura 46: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 3 días (Gumbel, pluv.
2073)..........................................................................................................85
Figura 47: Precipitación máxima 3 días en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2215)........................................86
Figura 48: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 3 días (Gumbel, pluv.
2215)..........................................................................................................86
Figura 49: Precipitación máxima 3 días en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2266)........................................87
Figura 50: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 3 días (Gumbel, pluv.
2266)..........................................................................................................87
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Figura 51: Precipitación máxima 3 días en función del período de retorno con su
intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. INIA 33)....................................88
Figura 52: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 3 días (Gumbel, pluv.
INIA 33)......................................................................................................88
Figura 53: Hidrogramas calculados en cuenca Nº2 para distintos períodos de
retorno........................................................................................................91
Índice de tablas
Tabla 1: Puntos para estimar el tiempo de concentración...................................10
Tabla 2: Tormenta de diseño- Bloque alterno.................................................18
Tabla 3: Información obtenida de estaciones hidrométricas................................26
Tabla 4: Parámetros de la curva de aforo de la estación Sarandí del Yi................28
Tabla 5: Pluviómetros disponibles y utilizados..................................................30
Tabla 6: Información estadística de Pluviómetros..............................................30
Tabla 7: Cuencas..........................................................................................31
Tabla 8: Información Cuencas........................................................................32
Tabla 9: Información de Cauces......................................................................35
Tabla 10: Tiempo concentración Kirpich...........................................................35
Tabla 11: Tiempo concentración Método Velocidad............................................36
Tabla 12: Parámetros y precipitaciones máximas diarias (Gumbel método
momentos)..................................................................................................36
Tabla 13: Parámetros y precipitaciones máximas diarias (Gumbel método máxima
verosimilitud)...............................................................................................37
Tabla 14: Parámetros y precipitaciones máximas 2 días (Gumbel método
momentos)..................................................................................................37
Tabla 15: Parámetros y precipitaciones máximas de 2 días (Gumbel método
máxima verosimilitud)...................................................................................38
Tabla 16: Parámetros y precipitaciones máximas 3 días – Gumbel método
momentos...................................................................................................38
Tabla 17: Parámetros y precipitaciones máximas de 3 días (Gumbel método
máxima verosimilitud)...................................................................................39
Tabla 18: Parámetros curvas precipitación – duración – frecuencia (Gumbel método
momentos)..................................................................................................39
Tabla 19: Precipitaciones máximas 24 horas – Gumbel método momentos...........40
Tabla 20: Parámetros curvas precipitación – duración – frecuencia (Gumbel método
máxima verosimilitud)...................................................................................40
Tabla 21: Precipitaciones máximas 24 horas (Gumbel método máxima
verosimilitud)...............................................................................................41
Tabla 22: Tiempos de concentración calculados para los tres puntos de interés....42
Tabla 23: Precipitaciones máximas 48 y 72 horas (IDF), 2 y 3 días en el
pluviómetro Cerro Chato (Gumbel método máxima verosimilitud).......................44
Tabla 24: Precipitaciones máximas para punto Nº 1 (69,15 km2).......................44
Tabla 25: Precipitaciones máximas para punto Nº 2 (109 km2)..........................44
Tabla 26: Precipitaciones máximas para punto Nº 3 (135 km2)..........................45
Tabla 27: Cuenca 1. Precipitaciones máximas...................................................45
Tabla 28: Cuenca 1. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño...............46
Tabla 29: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período de
retorno de 10 años.......................................................................................47
Tabla 30: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período de
retorno de 50 años.......................................................................................48
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 31: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período de
retorno de 100 años......................................................................................49
Tabla 32: Cuenca 2. Precipitaciones máximas...................................................49
Tabla 33: Cuenca 2. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño...............50
Tabla 34: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período de
retorno de 10 años.......................................................................................51
Tabla 35: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período de
retorno de 50 años.......................................................................................52
Tabla 36: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período de
retorno de 100 años......................................................................................53
Tabla 37: Cuenca 3. Precipitaciones máximas calculadas por distintos métodos....53
Tabla 38: Cuenca 3. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño...............54
Tabla 39: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período de
retorno de 10 años.......................................................................................55
Tabla 40: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período de
retorno de 50 años.......................................................................................56
Tabla 41: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período de
retorno de 100 años......................................................................................57
Tabla 42: Parámetros recomendados para precipitaciones máximas diarias (Gumbel
método de máxima verosimilitud)...................................................................58
Tabla 43: Precipitaciones máximas 1 día (Gumbel método máxima verosimilitud).59
Tabla 44: Parámetros recomendados para precipitaciones máximas diarias (Gumbel
método de máxima verosimilitud)...................................................................59
Tabla 45: Precipitaciones máximas 2 días (Gumbel método máxima verosimilitud)
..................................................................................................................59
Tabla 46: Parámetros recomendados para precipitaciones máximas de tres días
(Gumbel método de máxima verosimilitud)......................................................60
Tabla 47: Precipitaciones máximas 3 días (Gumbel método máxima verosimilitud)
..................................................................................................................60
Tabla 48: Parámetros recomendados para precipitaciones máximas (10 min a 24hs)
por el método IDF.........................................................................................60
Tabla 49: Precipitación máxima 24 horas (Curvas IDF) puntual (sin corrección de
área)...........................................................................................................61
Tabla 50: Precipitación máxima 24 horas (Curvas IDF) para un área de 108,65 Km2
(cuenca 2)...................................................................................................62
Tabla 51: Serie anual de precipitaciones máximas 1 día– Pluviómetro 2073.........64
Tabla 52: Serie anual de precipitaciones máximas 1 día– Pluviómetro 2215.........65
Tabla 53: Serie anual de precipitaciones máximas 1día – Pluviómetro 2266.........66
Tabla 54: Serie anual de precipitaciones máximas 1 día– Pluviómetro INIA 33.....67
Tabla 55: Serie anual de precipitaciones máximas 2 días– Pluviómetro 2073........68
Tabla 56: Serie anual de precipitaciones máximas 2 días– Pluviómetro 2215........69
Tabla 57: Serie anual de precipitaciones máximas 2 días – Pluviómetro 2266.......70
Tabla 58: Serie anual de precipitaciones máximas 2 días– Pluviómetro INIA 33....71
Tabla 59: Serie anual de precipitaciones máximas 3 días– Pluviómetro 2073........72
Tabla 60: Serie anual de precipitaciones máximas 3 días– Pluviómetro 2215........73
Tabla 61: Serie anual de precipitaciones máximas 3 días – Pluviómetro 2266.......74
Tabla 62: Serie anual de precipitaciones máximas 3 días– Pluviómetro INIA 33....75
Tabla 63: Aforos de base de curva de aforo de Estación hidrométrica Sarandí del Yi.
..................................................................................................................89
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
1. INTRODUCCIÓN
En la zona centro este del Uruguay la minera Aratiri (Belavy S.A.) se
encuentra desarrollando estudios de factibilidad para la instalación de un
emprendimiento minero dedicado a la extracción de mineral de hierro.
Elárea de influencia de dicho emprendimiento abarca sectores de los
departamentos de Florida, Treinta y Tres, y Durazno.
Dentro del área de influencia, las cuencas de los Arroyos Valentín y Las
Palmas son aquellas que presentan un mayor interés minero. La cuenca del
arroyo Valentín, pertenece a la cuenca del río Yí y a su vez esta a la del río
Negro. En cambio el arroyo De Las Palmas, descarga en el Arroyo Cordobés
y a su vez este al Río Negro. En los arroyos Valentín y De las Palmas no se
cuentan con estaciones hidrométricas con medición de niveles y caudales.
En base a lo indicado, para dicho emprendimiento es necesario comprender
el comportamiento de estos dos cursos, del cual el presente documento
corresponde al informe hidrológico de precipitaciones máximas y tiempos de
concentración.
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
2. ÁREA DE ESTUDIO
El área de interés se ubica al centro este del Uruguay, próximo a las
localidades de Valentines y Cerro Chato. El trabajo se centra en 109 km 2 de
la cuenca del Arroyo Valentín y 135 km 2 de la cuenca del Arroyo Las
Palmas.
En la siguiente figura se presentan las áreas de interés y los tres puntos de
mayor interés para la determinación de los eventos extremos.
DE
D
OR
L C
Cerro Largo
TUPAMBAÉ
OB
BLANQUILLO
ÉS
3
SANTA CLARA DE OLIMAR
[%
D E
L
AS
PA
LM
AS
Durazno
·
#
CERRO CHATO
Treinta y Tres
2073
ROSSELL Y RIUS
[%
2
YÍ
TREINTA Y TRES
[%
1
VA L
E N
T ÍN
INIA33
·
#
VALENTINES
2215
·
#
SARANDÍ DEL YÍ
CAPILLA DEL SAUCE
FERRER
Florida
· 2266
#
JOSÉ BATLLE Y ORDÓÑEZ
NICO PÉREZ
MONTECORAL
Lavalleja
JOSÉ PEDRO VARELA
ZAPICÁN
Figura 1: Área de estudio
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
3. OBJETIVOS
El presente estudio tiene tres objetivos principales,
1. Obtener información histórica de niveles y curvas de aforo en
varias estaciones
2. Obtener información pluviométrica en varios puntos cercanos a
las cuencas de interés
3. Estimación de tiempos de concentración en tres puntos (dos en
el Arroyo Valentín y uno en De las Palmas).
4. Estimar las intensidades máximas de lluvia para 10, 50 y 100
años de período de retorno para los tiempos de concentración
estimados.
5. Tormentas de diseño de 1, 12, 24 y 72 horas con 10, 50 y 100
años de período de retorno.
3.1.Puntos definidos para estimar el tiempo de concentración
Los tres puntos para estimar los tiempos de concentración fueron aportados
por Coffey, los cuales se presentan en la siguiente figura. Asimismo, a
continuación se presenta una tabla con las coordenadas correspondientes.
3
SANTA CLARA DE OLIMAR
DE
LA
S P
ALM
AS
[%
CERRO CHATO
2
[%
1[%
VA L
EN T
ÍN
VALENTINES
Figura 2: Puntos para estimar tiempo de concentración
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 1: Puntos para estimar el tiempo de concentración.
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Código
Curso
X
Y
1
Arroyo Valentines
665813
6320992
2
Arroyo Valentines
657916
6323538
3
Arroyo De las Palmas
651123
6351973
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
4. METODOLOGIA
4.1.Recopilación de información
Uno de los aspectos más relevantes del presente trabajo fue el obtener
información histórica de la zona que permitiera realizar el análisis
hidrológico presente y futuros estudios en las cuencas de interés, donde no
existen registros.
Por ello, se solicitó ante la Dirección Nacional de Saneamiento y Aguas
información de las estaciones de medición existentes en la zona la cual
incluye el dato de nivel medio diario para toda la serie histórica de datos y
la curva de aforo correspondiente (así como los aforos en que esta se basa).
Adicionalmente se gestionó información pluviométrica de varios puntos
cercanos a los sitios de interés, tanto propiedad de UTE (Empresa nacional
de energía eléctrica, Usinas y Transmisiones Eléctricas) e INIA (Instituto
Nacional de Investigación Agropecuaria).
En la sección de resultados se presenta un resumen de la información
obtenida, mientras que en los anexos se presentan los datos en detalle.
4.2.Estimación del tiempo de concentración
El tiempo de concentración para una cuenca es ampliamente usado como
parámetro para estimar el caudal máximo en cuencas no aforadas. El
tiempo de concentración se define como el tiempo de viaje de una partícula
de agua que recorre el trayecto hidráulicamente más largo hasta la salida
de una cuenca, es decir, el tiempo en que comienza a llegar la precipitación
de todos los puntos de la cuenca. A continuación se presentan dos métodos
para estimar dicho parámetro.
4.2.1.MÉTODO DE KIRPICH
Kirpich desarrollo en 1940 una ecuación empírica para estimar el tiempo de
concentración con información de pequeñas cuencas de Tennessee con
áreas entre 0.004 y 0.45 km 2 y pendientes entre 3 y 12% y con significante
flujo en canales (Chow, 1994), siendo:
Donde:
tc: tiempo de concentración en (horas)
L: Longitud del Cauce principal en (km)
S: Pendiente del cauce principal en (m/m) = ∆H/L
4.2.2.MÉTODO DE VELOCIDAD
El agua se mueve a través de la cuenca como combinación de flujos
laminar, concentrado superficial y concentrado en canales abiertos. El
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
tiempo de concentración se estima como suma de los tiempos parciales en
cada tipo de flujo.
Flujo Laminar: Ocurre en distancias menores a 90 m y tirantes menores a
30mm.
Donde:
ttl: tiempo de transito flujo laminar en (horas)
L: Longitud de flujo (m) – n=0.41 para pasturas
S: Pendiente del flujo (m/m) - P 2: Precipitación de 24 horas y 2 años
de período de retorno
Flujo Concentrado Superficial para áreas no pavimentadas:
Donde:
tts: tiempo de transito flujo concentrado superficial en (horas)
L: Longitud de flujo (m)
S: Pendiente del flujo (m/m)
Flujo en canales:
Ecuación de Manning:
Donde:
v: velocidad en (m/s)
n: coeficiente de Manning
r: radio hidráulico (m)
S: Pendiente del flujo (m/m)
Donde:
ttc: tiempo de transito en canal (horas)
L: Longitud de flujo (m)
v: Velocidad calculada con la ecuación de Manning (m/s)
Donde:
tc: tiempo de concentración en (horas)
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
4.3.Precipitaciones máximas diarias
Mediante el ajuste a una distribución de probabilidad de un conjunto de
datos hidrológicos, una gran cantidad de información probabilística en la
muestra puede resumirse en forma compacta en la función y en sus
parámetros asociados (Chow,1994).
A partir de los registros de precipitaciones diarias, se seleccionan los
eventos extremos anuales y se construye la serie de precipitaciones
máximas diarias independientes asociadas a un periodo de retorno, a la cual
se le ajusta una distribución de probabilidad de Valor Extremo General
(GEV) por el método de los momentos y/o el método de máxima
verosimilitud.
La función de distribución de probabilidad para la GEV es:
definida en:
{x : 1 + ξ(x-µ)/σ> 0}
-∞< µ< ∞,
con:
σ> 0;
-∞< ξ< ∞.
El modelo tiene tres parámetros:
µ parámetro de localización,
σ parámetro de escala y
ξ parámetro de forma.
Si ξ> 0 la GEV es llamada de tipo II (Fréchet), si
ξ= 0 tipo I (Gumbel).
ξ< 0 tipo III (Weibull) y si
Esta última es interpretada como la distribución GEV cuando
forma funcional queda:
ξ→0
y su
4.3.1.PERIODO DE RETORNO
La relación entre probabilidad y período de retorno es la siguiente
(Chow,1994):
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12
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Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
De esta manera, cuando la variable aleatoria representa un evento máximo
anual, el período de retorno (TR) es el valor esperado del número de años
que transcurren hasta que ocurra un evento de magnitud igual o superior
que la de un evento predefinido como crítico o de diseño.
Por lo tanto:
=>
4.3.2.ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS
El ajuste de distribuciones de probabilidad puede llevarse a cabo por el
método de los momentos o el método de la máxima verosimilitud.
El método de los momentos, de forma analítica es posible utilizarlo
exclusivamente para Gumbel:
Donde:
x: promedio de precipitaciones máximas
s: desviación estándar de precipitaciones máximas
El método de máxima verosimilitud, estima los parámetros de forma de
otorgar máxima probabilidad a los valores observados. Si x1, x2, ...,xn son
valores
observados
distribuidos
según
F(x,θ)
(o
realizaciones
independientes de una variable aleatoria distribuida según F(x,θ)), donde θ
son los parámetros de la distribución, es definida la función de máxima
verosimilitud L(θ) como:
Donde:
f(x,θ) es la densidad de la distribución F(x,θ)
Como la función logaritmo es máxima creciente resulta en general más
conveniente maximizar:
No es posible determinar los parámetros que maximizan las funciones de
máxima verosimilitud de forma analítica.
Suponiendo un modelo M1, con un vector de parámetros θ, se define el
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13
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
modelo M0 como un submodelo de M1 obtenido condicionando k de las
componentes de θ a un valor fijo (por ejemplo, 0).
Así, θ puede ser particionado como θ=[θ(1),θ(2)] donde la primera
componente de dimensión k son en el modelo M0.
Si l1(M1) e l0(M0) son los logaritmos de la función de máxima verosimilitud
maximizados, es definida la función de Deviance como:
Utilizando D, es posible realizar un test para validar el modelo M 0 en
relación al modelo M1
Con un nivel de significancia α se rechaza el modelo M0 a favor del modelo
M1 si D=2{l1(M1) - l0(M0)}>cα, donde cα es el (1-α) del percentil de la
distribución
Para el caso
y α= 95%: cα=3.8415
4.4.Curvas Precipitación Duración Frecuencia
Con la distribución de Gumbel para una precipitación de duración d, período
de retorno TR en un punto p se tiene la siguiente ecuación:
Siendo:
Donde:
Para TR igual a 10 y 100 años:
Resolviendo el sistema se obtiene:
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14
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Por otro lado el siguiente cociente para diferentes periodos de retorno solo
depende de d:
Con la información de 69 años del pluviógrafo de Montevideo, presentada
en el informe Rodríguez Fontal (1980), se realizó este cociente para
diferentes duraciones y periodos de retorno, con desviaciones respecto a la
media menores al 1% y se ajustó las siguientes ecuaciones para duraciones
mayores a 10 minutos y menores a 24 horas:
Por lo tanto
La precipitación puntual es ajustada para un área con la siguiente ecuación
basada en la Figura 15 del National Weather Service 1961 (HEC1 )
Donde: d=duración en horas y AC= Area en km2
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15
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Por lo tanto:
4.4.1.TORMENTAS DE DISEÑO
Al no disponerse en el Uruguay de una descripción de las formas de las
tormentas, se propone la construcción de una tormenta de diseño a partir
de las curvas Precipitación Duración Frecuencia, mediante el método de
Bloque Alterno (Chow, 1994).
Después de seleccionar el período de retorno de diseño se calcula la
precipitación para cada una de las duraciones Dt, 2Dt, 3Dt,….,y se toma
diferencia entre valores sucesivos, estimándose la cantidad de precipitación
que se debe agregar por cada unidad de tiempo adicional D. Estos
incrementos o bloques se reordenan en una frecuencia temporal de modo
que la intensidad máxima ocurra en el centro de la duración total de la
tormenta y que los demás bloques queden en orden descendentes
alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque central
para formar el hietograma de diseño.
La duración de la tormenta debería exceder el tiempo de concentración de
la cuenca y debería ser 3 o 4 veces dicho tiempo y para cuencas entre 5 y
125 km2 la duración total de 24 horas se ha observado como buena
duración (HEC-HMS,2000).
Precipitación (mm/h)
A continuación se presenta una tormenta de 12 intervalos D.
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tiempo (multiplo de D)
Figura 3: Tormenta de diseño
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16
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Tabla 2: Tormenta de diseño- Bloque alterno
1
2
3
4
Duración (hs)
Precipitación
(mm)
Incrementos de
Precipitación
(mm)
Tormenta
(mm)
1 Dt
P1
ICP1 = P1
INCP12 = T1
2 Dt
P2
ICP2 = P2-P1
INCP10 = T2
3 Dt
P3
ICP3 = P3-P2
INCP8 = T3
4 Dt
P4
ICP4 = P4-P3
INCP6 = T4
5 Dt
P5
ICP5 = P5-P4
INCP4 = T5
6 Dt
P6
ICP6 = P6-P5
INCP2 = T6
7 Dt
P7
ICP7 = P7-P6
INCP1 = T7
8 Dt
P8
ICP8 = P8-P7
INCP3 = T8
9 Dt
P9
ICP9 = P9-P8
INCP5 = T9
10 Dt
P10
ICP10 = P10-P9
INCP7 = T10
11 Dt
P11
ICP11 = P11-P10
INCP9 = T11
12 Dt
P12
ICP12 = P12-P11
INCP11 =T12
Para una adecuada definición de las ordenadas de la curva ascendente del
hidrograma unitario de Soil Conservation Service Dt debe ser menor al
tiempo de concentración divido 5.75:
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17
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
5. INFORMACIÓN UTILIZADA
5.1.Características del área
5.1.1.MODELO NUMÉRICO DE TERRENO
Para determinar los parámetros necesarios para el cálculo de los tiempos de
concentración de cada una de las cuencas, se utilizó el modelo digital del
terreno ASTER GDEM (Global Digital Elevation model).
Este fue desarrollado en conjunto por Japón y EEUU, utilizando información
adquirida por el satélite de observación Aster, contando con una precisión
de 30m.
Mayor
información
se
http://www.gdem.aster.ersdac.or.jp/.
puede
obtener
en:
A continuación se presenta una imagen generada a partir de este y de los
cursos del área.
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18
Coffey - Minera Aratiri
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
3
[%
DE
LA
S P
A
LM
AS
SANTA CLA
CERRO CHATO
2073
2
·
#
[%
1 [%
VAL
ENT
ÍN
VALENTINES
Figura 4: Topografía (basada en el Modelo Numérico de Terreno) e
hidrografía de la zona de estudio
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19
Coffey - Minera Aratiri
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
2
[%
1
[%
VAL
ENT
ÍN
Figura 5: Imagen satelital de la zona del arroyo Valentín (Google Earth)
con hidrografía local
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20
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
3
DE
LA
S P
AL
MA
S
[%
2073
Figura 6: Imagen satelital de la zona del arroyo De las
Palmas (Google Earth) con hidrografía local
5.1.2.FOTOGRAFÍAS DE LOS CURSOS
Ambos cursos presentan características diferenciadas,no tanto entre ellos,
sino con si mismos.
Ambos en la parte alta presentan un cauce de mayor pendiente, y
consecuentes flujos rápidos, y grandes pérdidas de energía, siendo
estrechos, con abundantes piedras y cambios de dirección, y una baja a
nula presencia de vegetación en sus márgenes. En cambio, los sectores más
bajos presentan una mucho menor pendiente, flujo laminar, presencia de
sedimentos y abundante monte en torno al curso, e inclusive en varios
sitios presencia de varios brazos por donde fluye el agua.
A continuación se presentan fotografías de la zona de estudio.
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Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Figura 7: Fotos del Arroyo Valentín en su sector superior, donde se
muestran lagunas y sectores de gran pendiente entre ellas
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Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Figura 8: Fotos del Arroyo Valentín en su sector inferior, donde fluye
dentro de un espeso monte
5.2.Información hidrométrica
Parte importante del trabajo fue el obtener información histórica de la zona,
tanto de precipitación como de niveles y caudales.
Para ello se identificaron las estaciones hidrométricas existentes en la zona,
siendo estas:
•
Río Olimar Grande, existe una estación (Treinta y Tres Puente Ruta
8) que cuenta con información desde 1911 a 1978, la cual fue movida
a otra sección, cambiando de nombre (actualmente Treinta y Tres).
Esta última cuenta con información desde 1978 a la fecha.
•
Sobre este mismo río se encuentra la estación Paso de la laguna, la
cual ha estado en operación desde 1916.
•
En el Río Cebollatí se encuentra la estación Paso Averías, la cual
cuenta con datos desde el 1/1/1934 hasta hoy
•
Finalmente, sobre el Río Yi se encuentra la estación Sarandí del Yi.
Esta cuenta con información desde el 1/1/1988 hasta hoy.
La ubicación de dichos puntos se presenta en la siguiente figura.
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Coffey - Minera Aratiri
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Posible puntos de extracción
Estaciones hidrométicas existentes
Estaciones pluviométricas existentes
Mineroducto y área de influencia de la mina
Figura 9: Ubicación de estaciones de generación de información hidrométrica y pluviométrica en la zona de interés
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Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
En todos estos casos se cuenta con mediciones diarias de nivel así como
una curva de aforo. Esta última consiste en un conjunto de mediciones de
caudales y nivel simultáneamente, a partir de las cuales se ajusta la curva
de la sección.
Esta información es generada por la Dirección Nacional de Saneamiento y
Aguas (DINASA), a quien fue solicitada durante el mes de setiembre.
Hasta la fecha del presente informe no se pudo obtener el total de la
información, pero si la parte más importante, siendo:
Tabla 3: Información obtenida de estaciones hidrométricas
Curso
Estación
Mediciones de nivel
y caudales
Curva de aforo
Río Olimar Grande
Puente Ruta 8 y
Treinta y Tres
SI (32500 datos)
NO
Río Olimar Grande
Paso de la laguna
NO
NO
Río Cebollatí
Paso Averías
SI (25000 datos)
NO
Río Yi
Sarandí del Yi
SI (8000 datos)
SI
La cantidad de información obtenida es muy voluminosa, por lo cual,
solamente se incluye en formato digital. No obstante, se presentan las
gráfica de las series de niveles y caudales obtenidos en cada una de las
estaciones.
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Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Las series de datos obtenidos fueron:
4500
4000
3500
Caudal (m3/s)
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Altura medida (m)
Figura 10: Gráfica de la serie de datos históricos de nivel y caudal
obtenidas a partir de la estación hidrométrica Averías
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26
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
3500
3000
Caudal (m3/s)
2500
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Altura medida (m)
Figura 11: Gráfica de las series de datos históricos de nivel y caudal
obtenidas a partir de las estaciones hidrométricas Treinta y Tres, y Puente
Ruta 8
En el caso de la estación Sarandí del Yi, además de la serie de datos se
contó con la curva de aforo, cuyos parámetros y gráfica se presenta a
continuación.
Esta curva de aforo ajustada es de la siguiente forma:
Q = A x ( H - Ho )
EXP
Dichos parámetros varían para diferentes lecturas de regla, de acuerdo a la
siguiente tabla.
Tabla 4: Parámetros de la curva de aforo de la estación Sarandí del Yi
Limite inf. (m) Limite sup. (m)
A
Ho
EXP
0,99
1,21
0,0000063
-0,60
22,85820
1,21
1,49
0,0339500
-0,60
8,24023
1,49
4,16
1,8406000
-0,60
2,81219
En el anexo se presentan los aforos que dieron origen al presente conjunto
de parámetros, información que fue aportada por la DINASA.
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27
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
200
180
160
Caudal (m3/s)
140
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
Altura medida (m)
Figura 12: Curva de aforo y aforos realizados. Estación Sarandí del Yí.
800
700
600
Caudal (m3/s)
500
400
300
200
100
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Altura medida (m)
Figura 13: Gráfica de la serie de datos históricos de nivel y caudal
obtenidas a partir de la estación hidrométrica Sarandí del Yi
5.3.Precipitaciones diarias en estaciones pluviométricas
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28
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
La información pluviométrica con datos diarios disponibles más cercanas a
las cuencas de los Arroyos Valentines y Las Palmas es escasa, y a su vez,
no en todos los sitios se cuenta con toda la serie histórica. Los pluviómetros
de mayor y mejor información de interés se presentan en la Tabla 3,
mientras que en la figura siguiente se presenta su ubicación.
Tabla 5: Pluviómetros disponibles y utilizados.
Código
Nombre
X
INIA 33
INIA 33
2215
Sarandí del Yí
Y
516697
Fuente Días SD
Inicio
Fin
1973
2008
INIA
1975
2008
UTE
217
1191
804
6312550
2073
Cerro Chato
561456
6338210
1975
2008
UTE
2266
Nico Pérez
560167
6295960
1975
2008
UTE
3
6
SANTA CLARA DE OLIMAR
D
E
LA
S
P
AL
M
AS
[%
·
#
CERRO CHATO
2073
ROSSELL
ELÍAS REGULES
Y RIUS
[%
2
TREINTA Y TRES
[%
1
INIA33
·
#
VALENTINES
VA L
E N
T ÍN
2215
·
#
SARANDÍ DEL YÍ
JOSÉ PEDRO VARELA
· 2266
#
CAPILLA DEL SAUCE
JOSÉ BATLLE Y ORDÓÑEZ
FERRER
NICO PÉREZ
MONTECORAL
ZAPICÁN
ILLESCAS
Figura 14: Pluviometros disponibles
5.4.Información estadística de precipitaciones máximas
diarias
En el trabajo de Rodríguez Fontal (1980) se dispone de información
estadística de precipitaciones máximas diarias de pluviómetros, información
que también será de utilidad para el presente trabajo.
Tabla 6: Información estadística de Pluviómetros
Código
Nombre
X
Y
Inicio
Fin
2073
Cerro Chato
561456
6338210
1909
1970
Ingesur srl
Fuente
R. Fontal
Media
(mm)
94.8
Desv.
Stand.
36.8
29
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
6. RESULTADOS
6.1.Cuencas en los puntos seleccionados
A partir del Modelo Numérico de Terreno, se determinaron las cuencas
hidrológicas en los tres puntos seleccionados, realizando un control manual
con las cartas del Servicio Geográfico Militar (G19: CERRO CHATO y G20:
VALENTINES, de escala 1:50.000).
Asimismo, a partir de estas se determinó el perímetro y baricentro de cada
una de estas cuencas.
Tabla 7: Cuencas
Ingesur srl
Area
(km2)
Perimetro
(km)
1
69.15
39.2
2
108.65
77.0
3
134.74
74.4
Cuenca
30
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
3
SANTA CLARA DE
DE
LA
S P
AL
MA
S
[%
Y
#
CERRO CHATO
2073
2
·
#
[%
1 [%
Y
#
VA L
EN
TÍN
VALENTINES
Figura 15: Cuencas
Los baricentros de las cuencas se encuentran ubicados a las siguientes
distancias de los pluviómetros 2073 e INIA 33:
Tabla 8: Información Cuencas
Ingesur srl
6320337
Distancia a
P2073
(km)
18.9
Distancia a
PINIA 33
(km)
72.5
6346226
23.7
93.3
Baricentro
X
Y
Cuenca 2
555602
Cuenca 3
539366
31
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
6.2.Cauce principal
A partir del modelo numérico de terreno se determinaron los cauces
principales (y sus parámetros) para las tres cuencas. En las siguientes
figuras se presentan los resultados, tanto en planta como en sección.
2
[%
1
[%
3
[%
Figura 16: Cauces principales determinados (Arriba, Arroyo Valentín.
Abajo, Arroyo Las Palmas)
Ingesur srl
32
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Figura 17: Sección longitudinal del curso principal del arroyo Valentín
desde la naciente hasta el punto 1
Figura 18: Sección longitudinal del curso principal del arroyo Valentín
desde la naciente hasta el punto 2
Ingesur srl
33
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Figura 19: Sección longitudinal del curso principal del arroyo Las Palmas
desde la naciente hasta el punto 3
Tabla 9: Información de Cauces
1
Longitud
(km)
17.7
∆H
(m)
163.0
2
29.1
189.0
3
22.8
81.0
Cuenca
6.3.Tiempos de concentración
Aplicando la formula de Kirpich se obtienen los siguientes tiempos de
concentración:
Tabla 10: Tiempo concentración Kirpich
1
Longitud
(km)
17.7
∆H
(m)
163.0
Tc
(min)
221
Tc
(horas)
3.7
2
29.1
189.0
371
6.2
81.0
388
6.5
Cuenca
3
22.8
Aplicando el método de velocidad en tramos de igual pendiente, y para flujo
encanales un coeficiente de Manning igual a 0.041 en el primer tramo y
0.045 cuando se observa monte en las orillas del curso, y suponiendo
valores de tirantes, se obtienen los siguientes tiempos de concentración:
Ingesur srl
34
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 11: Tiempo concentración Método Velocidad
T flujo sup.
con.
(min)
6
T flujo Canal
(min)
Tc
(min)
Tc
(horas)
1
T flujo
laminar.
(min)
17
263
286
4.8
2
17
6
451
474
7.9
11
462
496
8.3
Cuenca
3
23
6.4.Precipitaciones máximas
Se calcularon las series anuales de precipitaciones máximas para los cuatro
pluviómetros y se analizó su consistencia e independencia.
Para este se comparó para cada día que ocurría una precipitación máxima
en un pluviómetro los valores de los otros pluviómetros.
Dado que la metodología de medición es manual y en multiplicidad de
ocasiones no se mide en domingos, por ello, si el dato de precipitación
máxima ocurría un lunes y el domingo tenía valor cero, se analizaban los
demás pluviómetros por si mostraban lluvia importante. De ser así, ello
muestra un error de acumulación (en el anexo se presenta el día de semana
que ocurrió la precipitación máxima)
Para el análisis de independencia se observó para cada pluviómetro que las
tormentas no estén próximas en el tiempo y sean de diferentes años.
En el pluviómetro más cercano, Cerro Chato (2073), hay 1191 días sin
datos, lo que lleva que en muchas tormentas extremas registradas en INIA
33 (5 días sin datos) no se tengan datos en dicho pluviómetro.
6.4.1.PRECIPITACIONES MÁXIMAS 1 DÍA
Se ajusta la distribución de Gumbel por el método de los momentos y en la
Tabla 12 se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones
máximas diarias para 10, 50 y 100 años de periodo de retorno.
Tabla 12: Parámetros y precipitaciones máximas diarias (Gumbel método
momentos)
Código Nombre
2073
2073
2073
2215
2266
Cerro
Chato
Cerro
Chato
Cerro
Chato
Sarandí
del Yí
Nico
Pérez
INIA 33
Ingesur srl
Pd
Pd
Pd
(mm)
(mm)
(mm)
10 años 50 años 100 años
Años
Datos
Prom
X
Desv. St
S
µ
σ
63
94.8
36.8
78.24
28.693
143
190
210
34
92.03
27.41
79.695 21.371
128
163
178
96
93.82
33.650
78.676 26.237
138
181
199
34
85.65
32.553
70.998 25.381
128
170
188
34
88.06
31.386
73.935 24.472
129
169
187
36
107.41
36.30
91.079 28.304
155
202
221
35
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Asimismo se ajusta la distribución GEV por el método de máxima
verosimilitud, con intervalos de confianza del 95 %, calculando la función de
Deviance, siendo en todos los casos menores a 3.8415, por lo que no son
necesarios tres parámetros, siendo recomendable el uso de la distribución
de Gumbel.
En la Tabla 13 se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones
máximas diarias para 10, 50 y 100 años de período de retorno.
Tabla 13: Parámetros y precipitaciones máximas diarias (Gumbel método
máxima verosimilitud)
Código
Nombre
2073
Cerro
Chato
Sarandí
del Yí
2215
2266
Nico Pérez
INIA 33
Años
Datos
D
Deviance
µ
70.8775
34
34
34
36
1.1664
0.6398
2.0124
0.3892
Pd
Pd
Pd
(mm) (mm)
(mm)
10 años 50 años 100 años
17.8833
111
141
153
σ
79.3304
23.781
133
172
189
87.7833
29.6786
155
204
224
63.0493
17.1083
102
130
142
71.3481
23.5259
124
163
180
79.647
29.9435
147
196
217
67.3757
15.327
102
127
138
74.8279
21.1834
122
157
172
82.2802
27.0399
143
188
207
82.2465
19.6718
127
159
173
91.4052
26.6874
151
196
214
100.5639
33.703
176
232
256
6.4.2.PRECIPITACIONES MÁXIMAS 2 DÍAS
Se ajusta la distribución de Gumbel por el método de los momentos y en la
Tabla 14 se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones
máximas de 2 días para 10, 50 y 100 años de periodo de retorno.
Tabla 14: Parámetros y precipitaciones máximas 2 días (Gumbel método
momentos)
Código Nombre
2073
2215
2266
Cerro
Chato
Sarandí
del Yí
Nico
Pérez
INIA 33
P2d
P2d
P2d
(mm)
(mm)
(mm)
10 años 50 años 100 años
Años
Datos
Prom
x
Desv. St
S
34
117.26
38.86
99.780 30.295
168
218
239
34
114.97
52.306
91.433 40.783
183
251
279
34
116.29
42.595
97.126 33.211
172
227
250
36
135.95
44.87
115.762 34.984
194
252
277
µ
σ
Asimismo se ajusta la distribución GEV por el método de máxima
Ingesur srl
36
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
verosimilitud, con intervalos de confianza del 95 %, calculando la función de
Deviance, siendo en todos los casos menores a 3.8415, menos en el
pluviómetro Sarandi del Yi (2215) que resulta igual a 4.9. Por lo tanto se
recomienda el uso de la distribución de Gumbel en todos los pluviómetros a
excepción del de Sarandí del Yi (2215).
En la Tabla 15 se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones
máximas de 2 días para 10, 50 y 100 años de período de retorno.
Tabla 15: Parámetros y precipitaciones máximas de 2 días (Gumbel
método máxima verosimilitud)
Código
Nombre
2073
Cerro
Chato
34
Sarandí
del Yí
2215
2266
Años
Datos
34
Nico Pérez
INIA 33
34
36
88.3129
P2d
P2d
P2d
(mm)
(mm)
(mm)
10 años 50 años 100 años
22.5899
139
169
198
D
Deviance
0.0076
4.903
µ
99.2642
30.9014
176
220
263
110.2156
39.213
192
241
291
81.5891
24.1068
136
169
202
93.3984
33.6313
176
225
274
105.2077 43.1558
192
248
304
86.6088
22.7543
138
168
198
97.61
31.1595
175
219
263
108.6112 39.5647
191
241
291
104.0496 24.6848
0.341
0.5174
σ
160
191
223
33.6737
200
247
294
127.1724 42.6625
218
271
323
115.611
6.4.3.PRECIPITACIONES MÁXIMAS 3 DÍAS
Se ajusta la distribución de Gumbel por el método de los momentos y en la
Tabla 16 se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones
máximas de 3 días para 10, 50 y 100 años de periodo de retorno.
Tabla 16: Parámetros y precipitaciones máximas 3 días – Gumbel método
momentos
Código Nombre
2073
2215
2266
Cerro
Chato
Sarandí
del Yí
Nico
Pérez
INIA 33
Años Prom
Datos
x
Desv. St
S
µ
σ
P3d
P3d
P3d
(mm)
(mm)
(mm)
10 años 50 años 100 años
34
127.91
43.81
108.195 34.162
185
241
265
34
125.32
54.074
100.990 42.161
196
266
295
34
126.09
43.183
106.656 33.670
182
238
262
36
151.77
50.12
129.213 39.077
217
282
309
Asimismo se ajusta la distribución GEV por el método de máxima
verosimilitud, con intervalos de confianza del 95 %, calculando la función de
Ingesur srl
37
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Deviance, siendo en todos los casos menores a 3.8415, por lo que no son
necesarios tres parámetros y es recomendable el uso de la distribución de
Gumbel.
En la Tabla 17 se presentan los parámetros estimados y las precipitaciones
máximas de 3 días para 10, 50 y 100 años de período de retorno.
Tabla 17: Parámetros y precipitaciones máximas de 3 días (Gumbel
método máxima verosimilitud)
Años
Datos
Código
Nombre
2073
Cerro
Chato
34
Sarandí del
Yí
34
2215
2266
Nico Pérez
INIA 33
D
Deviance
µ
95.0769
34
36
0.0388
2.6368
0.0436
0.3982
P3d
P3d
P3d
(mm) (mm)
(mm)
10 años 50 años 100 años
25.7068
153
195
213
σ
107.5267
35.1231
187
245
269
119.9765
44.5393
220
294
325
90.2601
25.7758
148
191
209
102.8196
35.7234
183
242
267
115.3791
45.6709
218
294
325
94.1704
25.252
151
193
210
106.3255
34.3092
184
240
264
118.4806
43.3663
216
288
318
117.3221
26.9334
178
222
241
129.8393
36.4938
212
272
298
142.3564
46.0542
246
322
354
6.4.4.CURVAS PRECIPITACIÓN - DURACIÓN - FRECUENCIA
De acuerdo al ajuste realizado por el método de momentos se obtienen los
parámetros de las curvas Precipitación – Duración – Frecuencia: X y P3,10
Tabla 18: Parámetros curvas precipitación – duración – frecuencia (Gumbel
método momentos)
Cerro Chato
Años
Datos
63
P3,10
1.4721111
Pd (mm)
10 años
143
2073
Cerro Chato
2073
Cerro Chato
34
1.4628931
128
78
96
1.3929786
138
89
2215
Sarandí del Yí
34
1.4476564
128
81
2266
Nico Pérez
34
1.4655222
129
80
INIA 33
36
1.4457416
155
97
Código
Nombre
2073
X
90
Con las curvas Precipitación – Duración – Frecuencia se obtienen las
precipitaciones máximas de 24 horas para 10, 50 y 100 años de período de
retorno.
Ingesur srl
38
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 19: Precipitaciones máximas 24 horas – Gumbel método momentos
Cerro Chato
Años
Datos
63
P24 hs (mm)
10 años
165
P24 hs (mm)
50 años
219
P24 hs (mm)
100 años
242
Cerro Chato
34
143
189
209
2073
Cerro Chato
96
163
208
227
2215
Sarandí del Yí
34
148
195
214
2266
Nico Pérez
34
146
194
214
INIA 33
36
177
233
256
Código
Nombre
2073
2073
De acuerdo al ajuste realizado por el método de máxima verosimilitud se
obtienen los parámetros de las curvas Precipitación – Duración –
Frecuencia: X y P3,10.
Tabla 20: Parámetros curvas precipitación – duración – frecuencia (Gumbel
método máxima verosimilitud)
Código
2073
2215
2266
Nombre
Cerro Chato
Sarandí del
Yí
Nico Pérez
INIA 33
Años
Datos
34
34
34
36
X
Pd (mm)
10 años
P3,10
1.378378
111
70
1.421053
133
84
1.445161
155
98
1.392157
102
64
1.451613
124
78
1.476190
147
92
1.352941
102
64
1.409836
122
77
1.447552
143
90
1.362205
127
80
1.417219
151
95
1.454545
176
111
Con las curvas Precipitación – Duración – Frecuencia se obtienen las
precipitaciones máximas de 24 horas para 10, 50 y 100 años de período de
retorno.
Ingesur srl
39
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 21: Precipitaciones máximas 24 horas (Gumbel método máxima
verosimilitud)
Código
2073
2215
2266
Nombre
Cerro Chato
Sarandí del
Yí
Nico Pérez
INIA 33
Ingesur srl
Años
Datos
34
34
34
36
P24 hs (mm)
10 años
P24 hs (mm)
50 años
P24 hs (mm)
100 años
128
162
176
153
198
217
178
234
258
117
150
163
142
188
207
169
226
249
117
146
159
140
181
198
164
216
238
146
183
199
174
225
246
202
267
294
40
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS
7.1.Tiempos de concentración
Los tiempos de concentración calculados para los tres puntos son:
Tabla 22: Tiempos de concentración calculados para los tres puntos de
interés
1
Tc Kirpich
(horas)
3.7
Tc Met. V
(horas)
4.8
2
6.2
7.9
3
6.5
8.3
Punto
Con el método de velocidades se obtiene un tiempo de concentración entre
un 27 y un 30 % mayor en los tres puntos al estimado por el método de
Kirpich. En los cauces principales las pendientes son menores al 2% menos
en los primeros 500m, por lo que justifica la diferencia encontrada.
Realizando una prueba de sensibilidad en el método de velocidad
aumentando un 30 % el tirante supuesto se obtiene en los tres puntos un
tiempo 15 % menor.
7.2.Precipitaciones máximas
7.2.1.PRECIPITACIÓN MÁXIMA DE 1 DÍA
De los parámetros de Gumbel estimados por el método de momentos para
el pluviómetro Cerro Chato (2073, ver Tabla 5), se observa que para los
primeros 63 años se obtienen mayor media y desviación estándar que para
los últimos 34 años, lo que provoca una estimación en las precipitaciones
máximas diarias entre un 11% y 17% mayores para la serie de los primeros
años.
Para los últimos 34 años las precipitaciones estimadas por el método de
momentos, son similares en los pluviómetros Cerro Chato (2073), Sarandí
del Yi (2215) y Nico Pérez (2266) y entre un 21 y 24 % mayores en el
pluviómetro de INIA Treinta y Tres.
Para el método de máxima verosimilitud las precipitaciones estimadas en el
pluviómetro Cerro Chato (2073) son entre un 3 y 10% mayores que en los
pluviómetros Sarandí del Yi (2215) y Nico Pérez (2266) y un 14 % menor
que en el pluviómetro INIA Treinta y Tres. Además se observa en las
gráficas (Ver Anexo) que el pluviómetro de Cerro Chato (2073) tiene un
buen ajuste y que los pluviómetros Nico Pérez (2266) e INIA Treinta y Tres
tienen un punto fuera del intervalo de confianza del 95 %.
Asimismo las precipitaciones estimadas por el método de momentos en
todos los pluviómetros quedan contenidas dentro de los intervalos de
confianza de 95% estimada por el método de máxima verosimilitud para el
pluviómetro de Cerro Chato (2073).
Ingesur srl
41
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Los intervalos de confianza para todos los pluviómetros son entre un 16 %
y 21 % de la magnitud estimada.
7.2.2.PRECIPITACIONES MÁXIMAS 2 DÍAS
Para los últimos 34 años las precipitaciones máximas de 2 días estimadas
por el método de momentos, son similares en los pluviómetros Cerro Chato
(2073) y Nico Pérez (2266) y entre un 9 y 16 % mayores en los
pluviómetros Sarandí del Yi (2215) y el de INIA Treinta y Tres.
En el pluviómetro de Sarandí del Yi (2215), para el método de máxima
verosimilitud no se cumple la prueba de Deviance, por lo que no es
recomendable utilizar la distribución de Gumbel en dicho pluviómetro.
Las precipitaciones estimadas en el pluviómetro Cerro Chato (2073), para el
método de máxima verosimilitud, son similares a las estimadas en el
pluviómetro Nico Pérez (2266) y entre un 11% y 15 % menor que en el
pluviómetro INIA Treinta y Tres. Además se observa en las gráficas (Ver
Anexo) que los pluviómetros de Cerro Chato (2073) y Nico Perez (2266)
tienen un buen ajuste.
Asimismo se observa que las precipitaciones estimadas por el método de
momentos en todos los pluviómetros menos el de INIA Treinta y Tres,
quedan contenidas dentro de los intervalos de confianza del 95 %,
estimados por el método de máxima verosimilitud para el pluviómetro de
Cerro Chato (2073).
Los intervalos de confianza para todos los pluviómetros menos Sarandí del
Yi (2215) son entre un 16 % y 21 % de la magnitud estimada.
7.2.3.PRECIPITACIONES MÁXIMAS 3 DÍAS
Para los últimos 34 años las precipitaciones máximas de 3 días estimadas
por el método de momentos, son similares en los pluviómetros Cerro Chato
(2073) y Nico Pérez (2266) y entre un 5 y 15 % mayores en los
pluviómetros Sarandí del Yi (2215) y el de INIA Treinta y Tres.
Las precipitaciones estimadas en el pluviómetro Cerro Chato (2073), para el
método de máxima verosimilitud, son similares a las estimadas en los
pluviómetros Sarandí del Yi (2215) y Nico Pérez (2266) y entre un 9 y 16 %
menor que en el pluviómetro INIA Treinta y Tres. Además se observa en las
gráficas (Ver Anexo) que el pluviómetro de Cerro Chato (2073) tiene un
buen ajuste.
Asimismo se observa que las precipitaciones estimadas por el método de
momentos en todos los pluviómetros, quedan contenidas dentro de los
intervalos de confianza del 95 %, estimados por el método de máxima
verosimilitud para el pluviómetro de Cerro Chato (2073).
Los intervalos de confianza para todos los pluviómetros menos Sarandí del
Yi (2215) son entre un 16 % y 22 % de la magnitud estimada.
Ingesur srl
42
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
7.3.Curvas Precipitación – Duración - Frecuencia
De igual manera que para precipitaciones máximas diarias, las
precipitaciones máximas de 24 horas estimadas por el método de
momentos de todos los pluviómetros quedan contenidas dentro de los
intervalos de confianza del 95 %, estimados por el método de máxima
verosimilitud para el pluviómetro de Cerro Chato (2073).
A continuación se presenta las estimaciones de precipitaciones máximas
para 48 y 72 horas con las curvas de Precipitación – Duración – Frecuencia
de Cerro Chato (2073) y con las funciones ajustadas para 2 y 3 días,
también en Cerro Chato (2073).
Tabla 23: Precipitaciones máximas 48 y 72 horas (IDF), 2 y 3 días en el
pluviómetro Cerro Chato (Gumbel método máxima verosimilitud)
TR = 10 (años)
TR = 50 (años)
TR = 100 (años)
Duración
48 horas
(IDF)
2 días
146
176
207
192
231
272
211
254
300
139
169
198
176
219
263
192
241
290
72 horas
(IDF)
159
191
226
208
251
296
229
276
326
3 días
153
186
220
195
244
293
213
269
324
Se observa que las precipitaciones estimadas con las curvas de Precipitación
– Duración – Frecuencia, que no fueron diseñadas para ello, son entre 1 y
10% mayores.
7.3.1.PRECIPITACIONES MÁXIMAS PARA LOS TIEMPOS DE
CONCENTRACIÓN
Con el mismo fundamento que los cálculos anteriores, curvas IntensidadDuración-Frecuencia, se calcularon las precipitaciones máximas para los
períodos de concentración calculados en cada uno de los tres puntos
requeridos. A continuación se presentan los resultados.
Tabla 24: Precipitaciones máximas para punto Nº 1 (69,15 km2)
TR
(años)
10
Precipitación máxima
D=3.7 horas Kirpich
Precipitación máxima
D=4.8 horas Met. Vel.
70
84
99
77
93
110
50
92
110
131
101
122
144
100
101
121
144
111
134
158
Tabla 25: Precipitaciones máximas para punto Nº 2 (109 km2)
TR
(años)
10
Ingesur srl
Precipitación máxima
D=6.2 horas Kirpich
Precipitación máxima
D=7.9 horas Met. Vel.
82
99
117
89
107
126
50
108
130
153
117
141
166
100
119
143
169
129
155
183
43
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 26: Precipitaciones máximas para punto Nº 3 (135 km2)
TR
(años)
10
Precipitación máxima
D=6.5 horas Kirpich
Precipitación máxima
D=8.3 horas Met. Vel.
82
99
117
89
107
127
50
108
130
154
117
141
167
100
119
143
169
129
155
183
7.4.Tormentas de diseño
En base a la información generada, se determinan las tormentas de diseño
para las tres cuencas bajo estudio.
7.4.1.CUENCA 1
De acuerdo a la metodología presentada se estiman las precipitaciones
máximas para 1h, 12h, 24h, 1 día, 2 días y 3 días para 10, 50 y 100 años
de período de retorno, tomando en cuenta un área de 69,15 km 2.
Tabla 27: Cuenca 1. Precipitaciones máximas
1h
Método
estimación
IDF
12 hs
Duración
TR = 10 (años)
TR = 50 (años)
TR = 100 (años)
38
45
53
49
59
70
54
65
77
IDF
103
123
146
135
162
191
148
178
211
24 hs
IDF
122
147
174
161
193
228
177
213
251
1 día
Prec. Max. 1 día
108
129
150
136
167
198
148
183
217
2 días
Prec. Max. 2 día
136
165
194
173
214
257
188
235
284
3 días
Prec. Max. 3 día
150
183
216
192
239
287
209
263
317
Como se indica en la segunda columna, los tres primeros fueron estimados
con distinta metodología que los tres últimos.
Como puede observarse la precipitación IDF 24 hs es superior a la
precipitación máxima de 1 día (ambas corregidas por área).
Ello se debe a que un evento extremo de 24 hs de duración puede iniciarse
a cualquier hora del día, y por tanto abarcar horas de un día y horas de otro
(Ej. 14:00 pm 2 de Mayo, hasta 13:59 pm del 3 de Mayo). En este caso, el
método IDF toma el total del evento, mientras que el otro método registra
una parte del evento un día y otra parte en el siguiente. Por ello, siempre
será mayor el valor IDF, a excepción de que el evento inicie a las 0:00,
cuando ambos serán iguales. Por ello, estadísticamente, siempre será
mayor el resultado IDF, en este caso entre un 14 y 19%.
En base a lo indicado, para la tormenta de diseño se toman las primeras 24
horas de la curva precipitación duración frecuencia y luego las funciones
para precipitaciones máximas de 2 días y 3 días en un punto corregidas por
el coeficiente de área (Tabla 27) multiplicadas por 1,05 para pasar de
precipitaciones diarias a horarias.
Ingesur srl
44
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 28: Cuenca 1. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño
TR = 10 (años)
Duración
TR = 50 (años)
TR = 100 (años)
1h
38
45
53
49
59
70
54
65
77
12 hs
103
123
146
135
162
191
148
178
211
24 hs
122
147
174
161
193
228
177
213
251
48 hs
144
174
206
183
228
273
200
250
301
72 hs
159
193
229
203
254
305
222
279
337
Tras ello se realiza la distribución temporal de las precipitaciones máximas
aplicando el método de bloque alterno para D=30 minutos.
Tormenta 3 días - D = 0.5 hs - A = 69.15 km2 - TR = 10años
40
35
P (mm) 30 min
30
25
20
15
10
7 1 ,0
6 9 ,5
6 8 ,0
6 6 ,5
6 5 ,0
6 3 ,5
6 2 ,0
6 0 ,5
5 9 ,0
5 7 ,5
5 6 ,0
5 4 ,5
5 3 ,0
5 1 ,5
5 0 ,0
4 8 ,5
4 7 ,0
4 5 ,5
4 4 ,0
4 2 ,5
4 1 ,0
3 9 ,5
3 8 ,0
3 6 ,5
3 5 ,0
3 3 ,5
3 2 ,0
3 0 ,5
2 9 ,0
2 7 ,5
2 6 ,0
2 4 ,5
2 3 ,0
2 1 ,5
2 0 ,0
1 8 ,5
1 7 ,0
1 5 ,5
1 4 ,0
1 2 ,5
9 ,5
1 1 ,0
8 ,0
6 ,5
5 ,0
3 ,5
2 ,0
0
0 ,5
5
Horas
Figura 20: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período
de retorno de 10 años
Ingesur srl
45
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 29: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período
de retorno de 10 años
Tiempo
(horas)
0 a 12.0
12 a 24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
30.0
30.5
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
34.5
35.0
35.5
36.0
P(mm)
TR = 10 años
0.5
0.6
0,9
0,9
0,9
1,0
1,0
1,1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
2,0
2,3
2,6
2,9
3,4
4,2
5,3
7,6
9,7
16,0
Tiempo
(horas)
36.5
37.0
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
42.0
42.5
43.0
43.5
44.0
44.5
45.0
45.5
46.0
46.5
47.0
47.5
48.0
48.5 a 60
60.5 a 72
P(mm)
TR = 10 años
37,7
11,8
8,4
6,1
4,7
3,8
3,2
2,7
2,4
2,1
1,9
1,8
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,2
1,1
1,1
1,0
1,0
0,9
0,9
0.6
0.5
De igual manera, se calcula para 50 años.
Tormenta 3 días - D = 0.5 hs - A = 69.15 km2 - TR = 50años
50
45
40
P (mm) 30 min
35
30
25
20
15
10
0
0,5
2,0
3 ,5
5 ,0
6 ,5
8 ,0
9 ,5
1 1,0
1 2,5
14 ,0
1 5 ,5
1 7 ,0
1 8 ,5
2 0 ,0
2 1 ,5
2 3 ,0
2 4,5
26 ,0
27 ,5
2 9 ,0
3 0 ,5
3 2 ,0
3 3 ,5
3 5 ,0
3 6,5
3 8,0
39 ,5
4 1 ,0
4 2 ,5
4 4 ,0
4 5 ,5
4 7 ,0
4 8 ,5
5 0,0
51 ,5
53 ,0
5 4 ,5
5 6 ,0
5 7 ,5
5 9 ,0
6 0 ,5
6 2,0
6 3,5
65 ,0
6 6 ,5
6 8 ,0
6 9 ,5
7 1 ,0
5
Horas
Figura 21: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período
de retorno de 50 años
Ingesur srl
46
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 30: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período
de retorno de 50 años
Tiempo
(horas)
P(mm)
TR = 50 años
Tiempo
(horas)
P(mm)
TR = 50 años
0 a 12.0
12 a 24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
30.0
30.5
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
34.5
35.0
35.5
36.0
0.7
0.9
1,1
1,2
1,2
1,3
1,4
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,1
2,2
2,4
2,7
3,0
3,4
3,9
4,5
5,5
6,9
10,0
12,8
21,0
36.5
37.0
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
42.0
42.5
43.0
43.5
44.0
44.5
45.0
45.5
46.0
46.5
47.0
47.5
48.0
48.5 a 60
60.5 a 72
49,0
15,5
11,1
8,0
6,1
5,0
4,2
3,6
3,2
2,8
2,5
2,3
2,1
2,0
1,8
1,7
1,6
1,5
1,5
1,4
1,3
1,3
1,2
1,2
0,9
0.7
Igualmente, pero para 100 años de período de retorno.
Tormenta 3 días - D = 0.5 hs - A = 69.15 km2 - TR = 100años
60
P (mm) 30 min
50
40
30
20
7 1 ,0
6 9 ,5
6 8 ,0
6 6 ,5
6 3,5
65 ,0
6 2,0
6 0 ,5
5 9 ,0
5 7 ,5
5 6 ,0
5 4 ,5
51 ,5
53 ,0
5 0,0
4 8 ,5
4 7 ,0
4 5 ,5
4 4 ,0
4 2 ,5
4 1 ,0
3 8,0
39 ,5
3 6,5
3 5 ,0
3 3 ,5
3 2 ,0
3 0 ,5
2 9 ,0
26 ,0
27 ,5
2 4,5
2 3 ,0
2 1 ,5
2 0 ,0
1 8 ,5
1 7 ,0
14 ,0
1 5 ,5
1 2,5
9 ,5
1 1,0
8 ,0
6 ,5
5 ,0
3 ,5
0
0,5
2,0
10
Horas
Figura 22: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período
de retorno de 100 años
Ingesur srl
47
Coffey - Minera Aratiri
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concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 31: Tormenta de diseño para la cuenca 1 (69,15 Km2) y un período
de retorno de 100 años
Tiempo
(horas)
0 a 12.0
12 a 24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
30.0
30.5
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
34.5
35.0
35.5
36.0
P(mm)
TR = 100 años
0.8
1
1,3
1,3
1,4
1,4
1,5
1,6
1,7
1,7
1,8
2,0
2,1
2,3
2,5
2,7
2,9
3,3
3,7
4,2
5,0
6,0
7,6
11,0
14,1
23,1
Tiempo
(horas)
36.5
37.0
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
42.0
42.5
43.0
43.5
44.0
44.5
45.0
45.5
46.0
46.5
47.0
47.5
48.0
48.5 a 60
60.5 a 72
P(mm)
TR = 100 años
53,9
17,1
12,2
8,8
6,7
5,5
4,6
3,9
3,5
3,1
2,8
2,6
2,4
2,2
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,5
1,4
1,3
1,3
1
0.8
7.4.2.CUENCA 2
De acuerdo a la metodología presentada se estiman las precipitaciones
máximas para 1h, 12h, 24h, 1 día, 2 días y 3 días para 10, 50 y 100 años
de período de retorno, tomando en cuenta un área de 108,65 km 2.
Tabla 32: Cuenca 2. Precipitaciones máximas
1h
Método
estimación
IDF
12 hs
Duración
TR = 10 (años)
TR = 50 (años)
TR = 100 (años)
35
42
50
46
56
66
51
61
73
IDF
100
121
143
132
158
187
145
174
206
24 hs
IDF
120
144
171
158
190
224
174
209
247
1 día
Prec. Max. 1 día
106
127
148
135
165
195
147
181
215
2 días
Prec. Max. 2 día
135
163
192
171
213
255
186
234
281
3 días
Prec. Max. 3 día
149
182
214
190
238
286
208
262
316
Como se indica en la segunda columna, los tres primeros fueron estimados
con distinta metodología que los tres últimos.
Como puede observarse la precipitación IDF 24 hs es superior a la
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Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
precipitación máxima de 1 día (ambas corregidas por área).
Ello se debe a que un evento extremo de 24 hs de duración puede iniciarse
a cualquier hora del día, y por tanto abarcar horas de un día y horas de otro
(Ej. 14:00 pm 2 de Mayo, hasta 13:59 pm del 3 de Mayo). En este caso, el
método IDF toma el total del evento, mientras que el otro método registra
una parte del evento un día y otra parte en el siguiente. Por ello, siempre
será mayor el valor IDF, a excepción de que el evento inicie a las 0:00,
cuando ambos serán iguales. Por ello, estadísticamente, siempre será
mayor el resultado IDF, en este caso entre un 14 y 19%.
En base a lo indicado, para la tormenta de diseño se toman las primeras 24
horas de la curva precipitación duración frecuencia y luego las funciones
para precipitaciones máximas de 2 días y 3 días en un punto corregidas por
el coeficiente de área (Tabla 32) multiplicadas por 1,05 para pasar de
precipitaciones diarias a horarias.
Tabla 33: Cuenca 2. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño
TR = 10 (años)
TR = 50 (años)
TR = 100 (años)
1h
35
42
50
46
56
66
51
61
73
12 hs
100
121
143
132
158
187
145
174
206
24 hs
120
144
171
158
190
224
174
209
247
48 hs
142
171
202
180
224
268
195
246
295
72 hs
156
191
225
200
250
300
218
275
332
Duración
Tras ello se realiza la distribución temporal de las precipitaciones máximas
aplicando el método de bloque alterno para D=30 minutos.
Tormenta 3 días - D = 0.5 hs - A = 108.65 km2 - TR = 10años
40
35
P (mm) 30 min
30
25
20
15
10
7 1 ,0
6 9 ,5
6 8 ,0
6 6 ,5
6 5 ,0
6 3 ,5
6 2 ,0
6 0 ,5
5 9 ,0
5 7 ,5
5 6 ,0
5 4 ,5
5 3 ,0
5 1 ,5
5 0 ,0
4 8 ,5
4 7 ,0
4 5 ,5
4 4 ,0
4 2 ,5
4 1 ,0
3 9 ,5
3 8 ,0
3 6 ,5
3 5 ,0
3 3 ,5
3 2 ,0
3 0 ,5
2 9 ,0
2 7 ,5
2 6 ,0
2 4 ,5
2 3 ,0
2 1 ,5
2 0 ,0
1 8 ,5
1 7 ,0
1 5 ,5
1 4 ,0
1 2 ,5
9 ,5
1 1 ,0
8 ,0
6 ,5
5 ,0
3 ,5
2 ,0
0
0 ,5
5
Horas
Figura 23: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período
de retorno de 10 años
Ingesur srl
49
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 34: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período
de retorno de 10 años
Tiempo
(horas)
0 a 12.0
12 a 24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
30.0
30.5
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
34.5
35.0
35.5
36.0
P(mm)
TR = 10 años
0.5
0.6
0,9
0,9
1,0
1,0
1,0
1,1
1,2
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,9
2,1
2,3
2,6
3,0
3,5
4,2
5,3
7,6
9,7
15,9
Tiempo
(horas)
36.5
37.0
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
42.0
42.5
43.0
43.5
44.0
44.5
45.0
45.5
46.0
46.5
47.0
47.5
48.0
48.5 a 60
60.5 a 72
P(mm)
TR = 10 años
34,4
11,8
8,4
6,1
4,7
3,8
3,2
2,8
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,5
1,4
1,3
1,3
1,2
1,1
1,1
1,0
1,0
0,9
0,9
0.6
0.5
De igual manera, se calcula para 50 años.
Tormenta 3 días - D = 0.5 hs - A = 108.65 km2 - TR = 50años
50
45
40
P (mm) 30 min
35
30
25
20
15
10
0
0,5
2,0
3 ,5
5 ,0
6 ,5
8 ,0
9 ,5
1 1,0
1 2,5
14 ,0
1 5 ,5
1 7 ,0
1 8 ,5
2 0 ,0
2 1 ,5
2 3 ,0
2 4,5
26 ,0
27 ,5
2 9 ,0
3 0 ,5
3 2 ,0
3 3 ,5
3 5 ,0
3 6,5
3 8,0
39 ,5
4 1 ,0
4 2 ,5
4 4 ,0
4 5 ,5
4 7 ,0
4 8 ,5
5 0,0
51 ,5
53 ,0
5 4 ,5
5 6 ,0
5 7 ,5
5 9 ,0
6 0 ,5
6 2,0
6 3,5
65 ,0
6 6 ,5
6 8 ,0
6 9 ,5
7 1 ,0
5
Horas
Figura 24: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período
de retorno de 50 años
Ingesur srl
50
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 35: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período
de retorno de 50 años
Tiempo
(horas)
P(mm)
TR = 50 años
Tiempo
(horas)
P(mm)
TR = 50 años
0 a 12.0
12 a 24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
30.0
30.5
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
34.5
35.0
35.5
36.0
0.7
0.9
36.5
37.0
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
42.0
42.5
43.0
43.5
44.0
44.5
45.0
45.5
46.0
46.5
47.0
47.5
48.0
48.5 a 60
60.5 a 72
45,2
15,5
11,1
8,0
6,2
5,0
4,2
3,6
3,2
2,8
2,6
2,3
2,2
2,0
1,9
1,8
1,6
1,6
1,5
1,4
1,3
1,3
1,2
1,2
1,2
1,2
1,3
1,3
1,4
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,1
2,3
2,5
2,7
3,0
3,4
3,9
4,6
5,5
7,0
9,9
12,8
20,9
0,9
0.7
Igualmente, pero para 100 años de período de retorno.
Tormenta 3 días - D = 0.5 hs - A = 108.65 km2 - TR = 100años
50
45
40
P (mm) 30 min
35
30
25
20
15
10
7 1 ,0
6 9 ,5
6 8 ,0
6 6 ,5
6 3,5
65 ,0
6 2,0
6 0 ,5
5 9 ,0
5 7 ,5
5 6 ,0
5 4 ,5
51 ,5
53 ,0
5 0,0
4 8 ,5
4 7 ,0
4 5 ,5
4 4 ,0
4 2 ,5
4 1 ,0
3 8,0
39 ,5
3 6,5
3 5 ,0
3 3 ,5
3 2 ,0
3 0 ,5
2 9 ,0
26 ,0
27 ,5
2 4,5
2 3 ,0
2 1 ,5
2 0 ,0
1 8 ,5
1 7 ,0
14 ,0
1 5 ,5
1 2,5
9 ,5
1 1,0
8 ,0
6 ,5
5 ,0
3 ,5
0
0,5
2,0
5
Horas
Figura 25: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período
de retorno de 100 años
Ingesur srl
51
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 36: Tormenta de diseño para la cuenca 2 (108,65 Km2) y un período
de retorno de 100 años
Tiempo
(horas)
0 a 12.0
12 a 24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
30.0
30.5
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
34.5
35.0
35.5
36.0
P(mm)
TR = 100 años
0.8
1
1,3
1,3
1,4
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,3
2,5
2,7
3,0
3,3
3,7
4,3
5,0
6,1
7,7
10,9
14,0
23,0
Tiempo
(horas)
36.5
37.0
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
42.0
42.5
43.0
43.5
44.0
44.5
45.0
45.5
46.0
46.5
47.0
47.5
48.0
48.5 a 60
60.5 a 72
P(mm)
TR = 100 años
49,7
17,1
12,2
8,8
6,8
5,5
4,6
4,0
3,5
3,1
2,8
2,6
2,4
2,2
2,1
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,5
1,4
1,4
1,3
1
0.8
7.4.3.CUENCA 3
De acuerdo a la metodología presentada se estiman las precipitaciones
máximas para 1h, 12h, 24h, 1 día, 2 días y 3 días para 10, 50 y 100 años
de período de retorno, tomando en cuenta un área de 134,74 km2.
Tabla 37: Cuenca 3. Precipitaciones máximas calculadas por distintos
métodos
1h
Método
estimación
IDF
12 hs
Duración
TR = 10 (años)
TR = 50 (años)
TR = 100 (años)
34
41
49
45
54
64
50
60
70
IDF
100
120
142
131
158
186
144
174
205
24 hs
IDF
120
144
170
157
189
224
173
208
246
1 día
Prec. Max. 1 día
106
126
147
134
164
194
146
179
213
2 días
Prec. Max. 2 día
134
163
191
170
212
254
185
233
280
3 días
Prec. Max. 3 día
148
181
213
189
237
285
207
261
315
Como se indica en la segunda columna, los tres primeros fueron estimados
con distinta metodología que los tres últimos.
Ingesur srl
52
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Como puede observarse la precipitación IDF 24 hs es superior a la
precipitación máxima de 1 día (ambas corregidas por área).
Ello se debe a que un evento extremo de 24 hs de duración puede iniciarse
a cualquier hora del día, y por tanto abarcar horas de un día y horas de otro
(Ej. 14:00 pm 2 de Mayo, hasta 13:59 pm del 3 de Mayo). En este caso, el
método IDF toma el total del evento, mientras que el otro método registra
una parte del evento un día y otra parte en el siguiente. Por ello, siempre
será mayor el valor IDF, a excepción de que el evento inicie a las 0:00,
cuando ambos serán iguales. Por ello, estadísticamente, siempre será
mayor el resultado IDF, en este caso entre un 14 y 19%.
En base a lo indicado, para la tormenta de diseño se toman las primeras 24
horas de la curva precipitación duración frecuencia y luego las funciones
para precipitaciones máximas de 2 días y 3 días en un punto corregidas por
el coeficiente de área (Tabla 37) multiplicadas por 1,05 para pasar de
precipitaciones diarias a horarias.
Tabla 38: Cuenca 3. Precipitaciones máximas para tormenta de diseño
TR = 10 (años)
Duración
TR = 50 (años)
TR = 100 (años)
1h
34
41
49
45
54
64
50
60
70
12 hs
100
120
142
131
158
186
144
174
205
24 hs
120
144
170
157
189
224
173
208
246
48 hs
141
171
201
179
223
267
194
245
294
72 hs
155
190
224
198
249
299
217
274
331
Tras ello se realiza la distribución temporal de las precipitaciones máximas
aplicando el método de bloque alterno para D=30 minutos.
Tormenta 3 días - D = 0.5 hs - A = 134.74 km2 - TR = 10años
35
30
P (mm) 30 min
25
20
15
10
7 1 ,0
6 9 ,5
6 8 ,0
6 6 ,5
6 5 ,0
6 3 ,5
6 2 ,0
6 0 ,5
5 9 ,0
5 7 ,5
5 6 ,0
5 4 ,5
5 3 ,0
5 1 ,5
5 0 ,0
4 8 ,5
4 7 ,0
4 5 ,5
4 4 ,0
4 2 ,5
4 1 ,0
3 9 ,5
3 8 ,0
3 6 ,5
3 5 ,0
3 3 ,5
3 2 ,0
3 0 ,5
2 9 ,0
2 7 ,5
2 6 ,0
2 4 ,5
2 3 ,0
2 1 ,5
2 0 ,0
1 8 ,5
1 7 ,0
1 5 ,5
1 4 ,0
1 2 ,5
9 ,5
1 1 ,0
8 ,0
6 ,5
5 ,0
3 ,5
2 ,0
0
0 ,5
5
Horas
Figura 26: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período
de retorno de 10 años
Ingesur srl
53
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 39: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período
de retorno de 10 años
Tiempo
(horas)
0 a 12.0
12 a 24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
30.0
30.5
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
34.5
35.0
35.5
36.0
P(mm)
TR = 10 años
0.5
0.6
0,9
0,9
1,0
1,0
1,1
1,1
1,2
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,9
2,1
2,3
2,6
3,0
3,5
4,2
5,3
7,6
9,7
15,9
Tiempo
(horas)
36.5
37.0
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
42.0
42.5
43.0
43.5
44.0
44.5
45.0
45.5
46.0
46.5
47.0
47.5
48.0
48.5 a 60
60.5 a 72
P(mm)
TR = 10 años
32,8
11,8
8,4
6,1
4,7
3,8
3,2
2,8
2,4
2,2
2,0
1,8
1,7
1,5
1,4
1,3
1,3
1,2
1,1
1,1
1,0
1,0
0,9
0,9
0.6
0.5
De igual manera, se calcula para 50 años.
Tormenta 3 días - D = 0.5 hs - A = 134.74 km2 - TR = 50años
45
40
P (mm) 30 min
35
30
25
20
15
10
0
0,5
2,0
3 ,5
5 ,0
6 ,5
8 ,0
9 ,5
1 1,0
1 2,5
14 ,0
1 5 ,5
1 7 ,0
1 8 ,5
2 0 ,0
2 1 ,5
2 3 ,0
2 4,5
26 ,0
27 ,5
2 9 ,0
3 0 ,5
3 2 ,0
3 3 ,5
3 5 ,0
3 6,5
3 8,0
39 ,5
4 1 ,0
4 2 ,5
4 4 ,0
4 5 ,5
4 7 ,0
4 8 ,5
5 0,0
51 ,5
53 ,0
5 4 ,5
5 6 ,0
5 7 ,5
5 9 ,0
6 0 ,5
6 2,0
6 3,5
65 ,0
6 6 ,5
6 8 ,0
6 9 ,5
7 1 ,0
5
Horas
Figura 27: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período
de retorno de 50 años
Ingesur srl
54
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 40: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período
de retorno de 50 años
Tiempo
(horas)
P(mm)
TR = 50 años
Tiempo
(horas)
P(mm)
TR = 50 años
0 a 12.0
12 a 24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
30.0
30.5
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
34.5
35.0
35.5
36.0
0.7
0.9
36.5
37.0
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
42.0
42.5
43.0
43.5
44.0
44.5
45.0
45.5
46.0
46.5
47.0
47.5
48.0
48.5 a 60
60.5 a 72
43,1
15,5
11,1
8,0
6,2
5,0
4,2
3,6
3,2
2,9
2,6
2,4
2,2
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,3
1,2
1,2
1,2
1,2
1,3
1,3
1,4
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,1
2,3
2,5
2,7
3,0
3,4
3,9
4,6
5,5
7,0
9,9
12,8
20,9
0,9
0.7
Igualmente, pero para 100 años de período de retorno.
Tormenta 3 días - D = 0.5 hs - A = 134.74 km2 - TR = 100años
50
45
40
P (mm) 30 min
35
30
25
20
15
10
7 1 ,0
6 9 ,5
6 8 ,0
6 6 ,5
6 3,5
65 ,0
6 2,0
6 0 ,5
5 9 ,0
5 7 ,5
5 6 ,0
5 4 ,5
51 ,5
53 ,0
5 0,0
4 8 ,5
4 7 ,0
4 5 ,5
4 4 ,0
4 2 ,5
4 1 ,0
3 8,0
39 ,5
3 6,5
3 5 ,0
3 3 ,5
3 2 ,0
3 0 ,5
2 9 ,0
26 ,0
27 ,5
2 4,5
2 3 ,0
2 1 ,5
2 0 ,0
1 8 ,5
1 7 ,0
14 ,0
1 5 ,5
1 2,5
9 ,5
1 1,0
8 ,0
6 ,5
5 ,0
3 ,5
0
0,5
2,0
5
Horas
Figura 28: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período
de retorno de 100 años
Ingesur srl
55
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 41: Tormenta de diseño para la cuenca 3 (134,74 Km2) y un período
de retorno de 100 años
Tiempo
(horas)
0 a 12.0
12 a 24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
30.0
30.5
31.0
31.5
32.0
32.5
33.0
33.5
34.0
34.5
35.0
35.5
36.0
Ingesur srl
P(mm)
TR = 100 años
0.8
1
1,3
1,3
1,4
1,5
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,3
2,5
2,7
3,0
3,3
3,7
4,3
5,0
6,1
7,7
10,9
14,0
23,0
Tiempo
(horas)
36.5
37.0
37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
41.5
42.0
42.5
43.0
43.5
44.0
44.5
45.0
45.5
46.0
46.5
47.0
47.5
48.0
48.5 a 60
60.5 a 72
P(mm)
TR = 100 años
47,5
17,0
12,2
8,8
6,8
5,5
4,6
4,0
3,5
3,1
2,8
2,6
2,4
2,2
2,1
1,9
1,8
1,7
1,6
1,6
1,5
1,4
1,4
1,3
1
0.8
56
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
8. RECOMENDACIONES
8.1.Precipitaciones máximas
El método de máxima verosimilitud teóricamente es el más correcto para
ajustar distribuciones de probabilidad a información registrada, en el
sentido de que produce los estimativos de parámetros más eficientes, con
los menores errores promedio.
El pluviómetro más cercano es el de Cerro Chato (21 km) y tiene 1191 días
sin datos en 34 años y el pluviómetro más lejano es el de INIA 33 (83 km)
y tiene 6 días faltantes en 36 años.
8.1.1.PRECIPITACIONES MÁXIMAS DIARIAS
Para precipitaciones máximas diarias en un punto se recomienda utilizar los
parámetros estimados para Cerro Chato por el método de máxima
verosimilitud con intervalos de confianza de 95%:
Tabla 42: Parámetros recomendados para precipitaciones máximas diarias
(Gumbel método de máxima verosimilitud)
Código
Nombre
2073
Cerro
Chato
µ
σ
70.8775
17.8833
79.3304
23.781
87.7833
29.6786
Donde: TR es el período de retorno en años.
Esta ecuación también es válida para 2 y 3 días.
De esta manera, se puede estimar para cada período de retorno el valor
central y los intervalos de confianza, lo que se presenta a continuación.
Ingesur srl
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Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 43: Precipitaciones máximas 1 día (Gumbel método máxima
verosimilitud)
TR
Precipitación diaria
máxima
(años)
10
111
133
155
20
124
150
176
30
131
160
188
40
137
167
197
50
141
172
204
60
144
176
209
70
147
180
214
80
149
183
218
90
151
186
221
100
153
189
224
8.1.2.PRECIPITACIONES MÁXIMAS 2 DÍAS
Para precipitaciones máximas de 2 días en un punto se recomienda utilizar
los parámetros estimados para Cerro Chato por el método de máxima
verosimilitud con intervalos de confianza de 95%:
Tabla 44: Parámetros recomendados para precipitaciones máximas diarias
(Gumbel método de máxima verosimilitud)
Código
Nombre
2073
Cerro
Chato
µ
σ
88.3129
22.5899
99.2642
30.9014
110.2156
39.213
De esta manera, se puede estimar para cada período de retorno el valor
central y los intervalos de confianza, lo que se presenta a continuación.
Tabla 45: Precipitaciones máximas 2 días (Gumbel método máxima
verosimilitud)
TR
(años)
10
Ingesur srl
Precipitación máxima de 2
días
139
169
198
20
155
191
227
30
165
204
243
40
171
213
254
50
176
220
263
60
181
226
270
70
184
230
277
80
187
234
282
90
190
238
286
100
192
241
291
58
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
8.1.3.PRECIPITACIONES MÁXIMAS 3 DÍAS
Para precipitaciones máximas de 3 días en un punto se recomienda utilizar
los parámetros estimados para Cerro Chato por el método de máxima
verosimilitud con intervalos de confianza de 95%:
Tabla 46: Parámetros recomendados para precipitaciones máximas de tres
días (Gumbel método de máxima verosimilitud)
Código
Nombre
2073
Cerro
Chato
µ
σ
95.0769
25.7068
107.5267
35.1231
119.9765
44.5393
De esta manera, se puede estimar para cada período de retorno el valor
central y los intervalos de confianza, lo que se presenta a continuación.
Tabla 47: Precipitaciones máximas 3 días (Gumbel método máxima
verosimilitud)
TR
(años)
10
Precipitación máxima de 3
días
153
187
220
20
171
212
252
30
182
226
271
40
190
237
284
50
195
245
294
60
200
251
302
70
204
256
309
80
208
261
315
90
211
265
320
100
213
269
325
8.2.Curvas Precipitación – Duración - Frecuencia
Como curvas de Precipitación – Duración – Frecuencia en un área de hasta
1000 km2 se recomienda utilizar las siguientes curvas para duraciones entre
10 minutos y 24 horas y con intervalos de confianza de 95%:
Tabla 48: Parámetros recomendados para precipitaciones máximas (10
min a 24hs) por el método IDF
Código
Nombre
P3,10
69
2073
Cerro Chato
83
98
Ingesur srl
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Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Donde:
Para d< 3hs
Para d> 3hs
TR = periodo de retorno (años)
d =duración (horas)
Ac =área (km2)
De esta manera, utilizando la información antecedente se puede estimar
para cada período de retorno el valor central y los intervalos de confianza
de la precipitación en un punto (o sea, de área cero), lo que se presenta
a continuación.
Tabla 49: Precipitación máxima 24 horas (Curvas IDF) puntual (sin
corrección de área)
TR
(años)
10
Precipitación máxima
puntual 24 horas (mm)
126
151
178
20
143
172
203
30
152
183
217
40
159
192
226
50
165
198
234
60
169
204
240
70
173
208
246
80
176
212
250
90
179
215
254
100
181
218
258
Para estimar la precipitación máxima para determinada área se debe aplicar
la corrección correspondiente (
Ingesur srl
).
60
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
A modo de ejemplo, si se considera un área de 108,65Km 2, se tiene:
Tabla 50: Precipitación máxima 24 horas (Curvas IDF) para un área de
108,65 Km2 (cuenca 2)
TR
(años)
10
Precipitación
Corrección
máxima puntual 24
de área
horas (mm)
0,9574
120
145
171
20
0,9574
137
164
194
30
0,9574
146
176
207
40
0,9574
153
184
217
50
0,9574
158
190
224
60
0,9574
162
195
230
70
0,9574
165
199
235
80
0,9574
169
203
239
90
0,9574
171
206
243
100
0,9574
174
209
247
Como era de esperarse, los datos aquí indicados corresponden a los
presentados en la Tabla 32 en la fila de 24 hs.
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Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
9. BIBLIOGRAFÍA REFERIDA
•
Chow, V.T, Maidment D.R.,Mays L.W.., 1994, Hidrología Aplicada
•
HEC1, 1998, Flood Hydrograph Package, User’s Manual, U.S. Army
Corp of Engineering, Hydrologic Engineering Center.
•
HEC-HMS, 2000, Hydrological Modelling System, Technical Reference
Manual, U.S. Army Corp of Engineering, Hydrologic Engineering
Center.
•
Rodríguez Fontal, A., 1980., Ecuaciones y Ábacos para drenaje,
desagüe de aeropuertos, autopistas y zonas urbanas, diques de tierra
y defensa ante inundaciones.
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Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
10.ANEXOS
10.1. I Precipitaciones máximas de 1, 2 y 3 días
A continuación se presentan las series anuales de precipitación máxima
para los pluviómetros disponibles:
Tabla 51: Serie anual de precipitaciones máximas 1 día– Pluviómetro 2073
Ingesur srl
Pmax 1d
2073
Día
Mes
Año
Diasem
30
9
1975
MAR
98
14
1
1976
MIE
134
16
2
1977
MIE
103
26
11
1978
DOM
97
28
9
1979
VIE
66
5
8
1980
MAR
57
2
2
1981
LUN
36
19
6
1982
SAB
83
28
9
1983
MIE
87
26
6
1984
MAR
89
14
10
1985
LUN
63
20
5
1986
MAR
71
11
7
1987
SAB
85
18
1
1988
LUN
89
17
12
1989
DOM
80
10
3
1990
SAB
78
31
5
1991
VIE
104
27
5
1992
MIE
62
8
5
1993
SAB
100
18
3
1994
VIE
101
14
7
1995
VIE
55
21
9
1996
SAB
119
27
12
1997
SAB
180
25
7
1998
SAB
115
29
6
1999
MAR
119
21
9
2000
JUE
102
17
10
2001
MIE
80
23
12
2002
LUN
117
20
5
2003
MAR
88
13
10
2004
MIE
68
11
4
2005
LUN
128
13
8
2006
DOM
91
5
5
2007
SAB
114
22
7
2008
MAR
70
63
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 52: Serie anual de precipitaciones máximas 1 día– Pluviómetro 2215
Ingesur srl
Día
Mes
Año
Diasem
Pmax 1d
2215
15
2
1975
SAB
60
15
12
1976
MIE
60
15
10
1977
SAB
63
18
3
1978
SAB
137
6
11
1979
MAR
59
5
8
1980
MAR
51
28
1
1981
MIE
50
4
7
1982
DOM
81
28
9
1983
MIE
91
26
6
1984
MAR
75
15
10
1985
MAR
122
9
11
1986
DOM
75
26
7
1987
DOM
76
13
3
1988
DOM
74
17
12
1989
DOM
55
16
11
1990
VIE
100
23
10
1991
MIE
77
30
4
1992
JUE
63
4
12
1993
SAB
70
8
1
1994
SAB
96
2
2
1995
JUE
53
21
9
1996
SAB
124
27
12
1997
SAB
174
5
7
1998
DOM
89
29
6
1999
MAR
138
7
4
2000
VIE
80
25
2
2001
DOM
63
17
3
2002
DOM
110
5
2
2003
MIE
93
22
4
2004
JUE
57
11
4
2005
LUN
102
25
6
2006
DOM
95
5
5
2007
SAB
161
22
7
2008
MAR
38
64
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 53: Serie anual de precipitaciones máximas 1día – Pluviómetro 2266
Ingesur srl
Día
Mes
Año
Dia sem
Pmax 1d
2266
14
5
1975
MIE
77
5
4
1976
LUN
56
16
2
1977
MIE
97
23
1
1978
LUN
141
6
11
1979
MAR
72
2
10
1980
JUE
94
28
1
1981
MIE
61
26
8
1982
JUE
81
28
9
1983
MIE
102
29
10
1984
LUN
74
16
6
1985
DOM
66
14
3
1986
VIE
80
11
10
1987
DOM
96
22
11
1988
MAR
55
13
11
1989
LUN
96
16
11
1990
VIE
80
18
9
1991
MIE
84
15
7
1992
MIE
60
27
11
1993
SAB
72
10
5
1994
MAR
71
13
6
1995
MAR
50
11
2
1996
DOM
53
28
12
1997
DOM
190
17
6
1998
MIE
90
30
6
1999
MIE
155
20
4
2000
JUE
87
18
10
2001
JUE
90
18
3
2002
LUN
136
29
12
2003
LUN
107
23
4
2004
VIE
62
5
6
2005
DOM
102
26
6
2006
LUN
68
7
5
2007
LUN
128
2
3
2008
DOM
61
65
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 54: Serie anual de precipitaciones máximas 1 día– Pluviómetro INIA
33
Ingesur srl
Día
Mes
Año
Diasem
Pmax 1d
INIA 33
8
7
1973
DOM
118.5
24
9
1974
MAR
67.9
15
2
1975
SAB
66.3
29
5
1976
SAB
124.0
16
2
1977
MIE
90.8
12
2
1978
DOM
192.5
12
2
1979
LUN
60.0
2
10
1980
JUE
95.0
16
7
1981
JUE
65.8
4
7
1982
DOM
83.6
19
1
1983
MIE
185.0
13
1
1984
VIE
94.2
7
3
1985
JUE
78.7
20
5
1986
MAR
80.8
5
12
1987
SAB
135.0
14
2
1988
DOM
71.8
12
11
1989
DOM
139.0
23
4
1990
LUN
58.0
21
7
1991
DOM
85.0
10
3
1992
MAR
122.1
7
2
1993
DOM
83.4
1
9
1994
JUE
103.5
12
6
1995
LUN
81.6
21
9
1996
SAB
108.5
27
12
1997
SAB
208.2
18
4
1998
SAB
132.2
29
6
1999
MAR
137.0
21
9
2000
JUE
120.7
17
10
2001
MIE
99.5
23
12
2002
LUN
133.3
17
5
2003
SAB
109.0
26
5
2004
MIE
88.2
4
6
2005
SAB
95.5
9
8
2006
MIE
106.8
6
5
2007
DOM
150.5
29
2
2008
VIE
95.0
66
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 55: Serie anual de precipitaciones máximas 2 días– Pluviómetro
2073
Ingesur srl
Día
Mes
Año
29
9
1975
LUN
Pmax 2d
2073
98
13
1
1976
MAR
134
15
2
1977
MAR
140
26
11
1978
DOM
130
27
9
1979
JUE
65
12
6
1980
JUE
68
1
2
1981
DOM
66
18
6
1982
VIE
111
28
9
1983
MIE
135
25
6
1984
LUN
89
14
10
1985
LUN
67
20
5
1986
MAR
71
10
7
1987
VIE
85
17
1
1988
DOM
89
12
11
1989
DOM
132
30
3
1990
VIE
93
31
5
1991
VIE
149
29
4
1992
MIE
96
8
5
1993
SAB
172
18
3
1994
VIE
174
13
7
1995
JUE
81
21
9
1996
SAB
162
26
12
1997
VIE
180
25
7
1998
SAB
126
28
6
1999
LUN
146
20
9
2000
MIE
137
16
10
2001
MAR
104
22
12
2002
DOM
117
17
5
2003
SAB
118
30
6
2004
MIE
82
11
4
2005
LUN
163
13
8
2006
DOM
105
5
5
2007
SAB
222
29
2
2008
VIE
80
Diasem
67
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 56: Serie anual de precipitaciones máximas 2 días– Pluviómetro
2215
Mes
Año
Diasem
13
5
1975
MAR
Pmax 2d
2215
70
15
12
1976
MIE
82
16
2
1977
MIE
87
18
3
1978
SAB
213
17
11
1979
SAB
71
5
8
1980
MAR
58
14
9
1981
LUN
80
17
5
1982
LUN
114
27
9
1983
MAR
152
11
2
1984
SAB
88
15
10
1985
MAR
125
5
10
1986
DOM
77
25
7
1987
SAB
76
12
3
1988
SAB
74
12
11
1989
DOM
78
15
11
1990
JUE
130
22
10
1991
MAR
105
29
4
1992
MIE
113
4
12
1993
SAB
90
18
3
1994
VIE
157
16
1
1995
LUN
65
21
9
1996
SAB
171
26
12
1997
VIE
184
5
7
1998
DOM
101
28
6
1999
LUN
152
7
4
2000
VIE
125
16
10
2001
MAR
76
17
3
2002
DOM
112
22
9
2003
LUN
170
22
4
2004
JUE
74
4
6
2005
SAB
158
25
6
2006
DOM
113
5
5
2007
SAB
306
16
1
2008
MIE
62
Día
Ingesur srl
68
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 57: Serie anual de precipitaciones máximas 2 días – Pluviómetro
2266
Ingesur srl
6
11
1975
JUE
Pmax 2d
2266
86
28
11
1976
DOM
92
15
2
1977
MAR
143
22
1
1978
DOM
141
27
9
1979
JUE
72
2
10
1980
JUE
140
14
9
1981
LUN
96
21
7
1982
MIE
113
28
9
1983
MIE
124
28
10
1984
DOM
99
16
6
1985
DOM
78
8
8
1986
VIE
111
11
10
1987
DOM
114
3
7
1988
DOM
67
12
11
1989
DOM
124
15
11
1990
JUE
145
28
5
1991
MAR
86
22
6
1992
LUN
72
5
12
1993
DOM
87
9
5
1994
LUN
103
Día
Mes
Año
Diasem
9
11
1995
JUE
70
10
2
1996
SAB
53
28
12
1997
DOM
194
18
4
1998
SAB
168
29
6
1999
MAR
175
17
5
2000
MIE
126
17
10
2001
MIE
111
18
3
2002
LUN
143
28
12
2003
DOM
107
23
4
2004
VIE
81
5
6
2005
DOM
198
26
6
2006
LUN
88
6
5
2007
DOM
246
1
3
2008
SAB
101
69
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 58: Serie anual de precipitaciones máximas 2 días– Pluviómetro INIA
33
Ingesur srl
8
7
1973
DOM
Pmax 2d
INIA 33
118.5
23
9
1974
LUN
94.8
15
2
1975
SAB
75.5
29
5
1976
SAB
126.9
16
2
1977
MIE
124
11
2
1978
SAB
231.5
27
9
1979
JUE
92.3
2
10
1980
JUE
121.7
15
7
1981
MIE
98.4
3
7
1982
SAB
106.2
18
1
1983
MAR
185
10
7
1984
MAR
104.7
Día
Mes
Año
Diasem
7
3
1985
JUE
81.2
16
1
1986
JUE
125.3
4
12
1987
VIE
185.2
21
11
1988
LUN
98.3
12
11
1989
DOM
201.3
12
2
1990
LUN
79.2
20
7
1991
SAB
99
10
3
1992
MAR
144.4
1
2
1993
LUN
126.1
31
8
1994
MIE
126.9
12
6
1995
LUN
84.1
21
9
1996
SAB
127.6
26
12
1997
VIE
226
17
4
1998
VIE
188.5
28
6
1999
LUN
187
20
9
2000
MIE
154.7
31
12
2001
LUN
109.7
22
12
2002
DOM
135.2
17
5
2003
SAB
164.5
25
5
2004
MAR
99.6
4
6
2005
SAB
178
9
8
2006
MIE
152.5
5
5
2007
SAB
232.7
28
2
2008
JUE
107.8
70
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 59: Serie anual de precipitaciones máximas 3 días– Pluviómetro
2073
Ingesur srl
Día
Mes
Año
Diasem
12
5
1975
LUN
Pmax 3d
2073
122
12
1
1976
LUN
134
15
2
1977
MAR
177
25
11
1978
SAB
130
26
9
1979
MIE
64
11
6
1980
MIE
83
1
2
1981
DOM
66
17
6
1982
JUE
111
27
9
1983
MAR
152
27
2
1984
LUN
99
27
3
1985
MIE
87
20
5
1986
MAR
71
9
7
1987
JUE
85
16
1
1988
SAB
89
11
11
1989
SAB
132
14
11
1990
MIE
115
31
5
1991
VIE
181
29
4
1992
MIE
102
7
5
1993
VIE
172
18
3
1994
VIE
182
13
7
1995
JUE
84
20
9
1996
VIE
163
25
12
1997
JUE
180
24
7
1998
VIE
131
27
6
1999
DOM
168
19
9
2000
MAR
156
21
3
2001
MIE
109
23
4
2002
MAR
131
18
5
2003
DOM
144
29
6
2004
MAR
82
14
5
2005
SAB
216
12
8
2006
SAB
105
5
5
2007
SAB
236
28
2
2008
JUE
90
71
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 60: Serie anual de precipitaciones máximas 3 días– Pluviómetro
2215
1975
Día de
sem
LUN
Pmax 3d
2215
73
1976
MAR
94
3
1977
MAR
121
17
3
1978
VIE
220
17
11
1979
SAB
78
6
7
1980
DOM
74
13
9
1981
DOM
84
16
5
1982
DOM
114
27
9
1983
MAR
167
9
7
1984
LUN
99
14
10
1985
LUN
125
25
11
1986
MAR
90
11
7
1987
SAB
107
11
3
1988
VIE
74
11
11
1989
SAB
78
14
11
1990
MIE
157
22
10
1991
MAR
110
29
4
1992
MIE
115
28
8
1993
SAB
93
18
3
1994
VIE
165
15
1
1995
DOM
65
20
9
1996
VIE
174
25
12
1997
JUE
184
8
3
1998
DOM
106
27
6
1999
DOM
172
6
4
2000
JUE
125
4
6
2001
LUN
102
16
3
2002
SAB
112
22
9
2003
LUN
208
15
4
2004
JUE
107
4
6
2005
SAB
173
24
6
2006
SAB
113
4
5
2007
VIE
320
15
1
2008
MAR
62
Día
Ingesur srl
Mes
Año
12
5
14
12
8
72
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 61: Serie anual de precipitaciones máximas 3 días – Pluviómetro
2266
Ingesur srl
5
11
1975
MIE
Pmax 3d
2266
86
27
11
1976
SAB
92
15
2
1977
MAR
143
21
1
1978
SAB
141
27
9
1979
JUE
83
1
10
1980
MIE
139
14
9
1981
LUN
96
21
7
1982
MIE
113
27
9
1983
MAR
141
28
10
1984
DOM
124
29
6
1985
SAB
88
9
8
1986
SAB
138
10
10
1987
SAB
114
2
7
1988
SAB
72
11
11
1989
SAB
124
14
11
1990
MIE
170
27
5
1991
LUN
93
22
6
1992
LUN
75
4
12
1993
SAB
87
1
8
1994
LUN
132
9
11
1995
JUE
90
9
2
1996
VIE
53
27
12
1997
SAB
194
18
4
1998
SAB
172
28
6
1999
LUN
195
16
5
2000
MAR
154
17
10
2001
MIE
122
18
3
2002
LUN
158
21
5
2003
MIE
153
25
5
2004
MAR
93
4
6
2005
SAB
201
26
6
2006
LUN
92
5
5
2007
SAB
246
29
2
2008
VIE
113
Día
Mes
Año
Día sem
73
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Tabla 62: Serie anual de precipitaciones máximas 3 días– Pluviómetro INIA
33
Ingesur srl
8
7
1973
DOM
Pmax 3d
INIA 33
121.6
24
9
1974
MAR
152.4
13
2
1975
JUE
83.4
28
5
1976
VIE
126.9
15
2
1977
MAR
144.2
12
2
1978
DOM
284.5
26
9
1979
MIE
133.7
2
10
1980
JUE
136.6
15
7
1981
MIE
122.9
2
7
1982
VIE
106.2
17
1
1983
LUN
185
9
7
1984
LUN
132.6
Día
Mes
Año
Día sem
7
3
1985
JUE
83.5
15
1
1986
MIE
125.8
3
12
1987
JUE
185.2
20
11
1988
DOM
98.3
11
11
1989
SAB
201.3
13
2
1990
MAR
111.8
19
7
1991
VIE
114.5
9
3
1992
LUN
144.4
31
1
1993
DOM
126.1
31
8
1994
MIE
140.7
26
7
1995
MIE
88.2
20
9
1996
VIE
135
25
12
1997
JUE
226
17
4
1998
VIE
190.7
27
6
1999
DOM
226.2
19
9
2000
MAR
170.3
16
10
2001
MAR
112
23
4
2002
MAR
172.1
16
5
2003
VIE
164.5
24
5
2004
LUN
133.8
4
6
2005
SAB
209.5
8
8
2006
MAR
165.6
4
5
2007
VIE
290.1
29
2
2008
VIE
118
74
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
10.2. II. Gráficos de ajuste de máxima verosimilitud para
precipitaciones máximas de 24 hs
G r á fic o d e P e r ío d o s d e R e t o r n o - G u m b e l 2 0 7 3
260
240
220
P m a x 1 d ía (m m )
200
180
160
140
120
100
80
60
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 29: Precipitación máxima 1 día en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2073)
Ingesur srl
75
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fi c o d e P r o b a b i l i d a d e s
C u a n t íe s E m p íric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á f i c o d e C u a n t íe s
150
100
50
50
100
150
C u a n t íe s M o d e l a d o s ( m m )
Figura 30: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 1 día
(Gumbel, pluv. 2073)
Ingesur srl
76
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fic o d e P e r ío d o s d e R e t o r n o - G u m b e l 2 2 1 5
260
240
220
P m a x 1 d ía (m m )
200
180
160
140
120
100
80
60
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 31: Precipitación máxima 1 día en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2215)
G r á fi c o d e P r o b a b il id a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fi c o d e C u a n t í e s
150
100
50
50
100
150
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 32: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 1 día
(Gumbel, pluv. 2215)
Ingesur srl
77
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fic o d e P e r ío d o s d e R e t o r n o - G u m b e l 2 2 6 6
260
240
220
P m a x 1 d ía (m m )
200
180
160
140
120
100
80
60
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 33: Precipitación máxima 1 día en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2266)
G r á fic o d e P r o b a b ilid a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fi c o d e C u a n t í e s
150
100
50
50
100
150
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 34: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 1 día
(Gumbel, pluv. 2266)
Ingesur srl
78
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fi c o d e P e r í o d o s d e R e t o r n o - G u m b e l I N I A 3 3
260
240
220
P m a x 1 d ía (m m )
200
180
160
140
120
100
80
60
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 35: Precipitación máxima 1 día en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. INIA 33)
G r á fic o d e P r o b a b i lid a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fic o d e C u a n t íe s
200
150
100
100
150
200
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 36: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 1 día
(Gumbel, pluv. INIA 33)
Ingesur srl
79
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fic o d e P e r ío d o s d e R e t o r n o - G u m b e l 2 0 7 3
350
300
P m a x 2 d ía s (m m )
250
200
150
100
50
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 37: Precipitación máxima 2 días en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2073)
G r á fi c o d e P r o b a b i l i d a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fi c o d e C u a n t í e s
200
150
100
100
150
200
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 38: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 2 días
(Gumbel, pluv. 2073)
Ingesur srl
80
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fic o d e P e r ío d o s d e R e t o r n o - G u m b e l 2 2 1 5
350
300
P m a x 2 d ía s (m m )
250
200
150
100
50
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 39: Precipitación máxima 2 días en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2215)
G r á fi c o d e P r o b a b i l i d a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fi c o d e C u a n t í e s
300
250
200
150
100
100
200
300
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 40: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 2 días
(Gumbel, pluv. 2215)
Ingesur srl
81
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fic o d e P e r ío d o s d e R e t o r n o - G u m b e l 2 2 6 6
350
300
P m a x 2 d ía s (m m )
250
200
150
100
50
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 41: Precipitación máxima 2 días en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2266)
G r á fi c o d e P r o b a b i l i d a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fi c o d e C u a n t í e s
250
200
150
100
100 150 200 250
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 42: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 2 días
(Gumbel, pluv. 2266)
Ingesur srl
82
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fi c o d e P e r í o d o s d e R e t o r n o - G u m b e l I N I A 3 3
350
300
P m a x 2 d ía s (m m )
250
200
150
100
50
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 43: Precipitación máxima 2 días en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. INIA 33)
G r á fi c o d e P r o b a b i l i d a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fi c o d e C u a n t í e s
200
150
100
100
150
200
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 44: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 2 días
(Gumbel, pluv. INIA 33)
Ingesur srl
83
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fic o d e P e r ío d o s d e R e t o r n o - G u m b e l 2 0 7 3
350
P m a x 3 d ía s (m m )
300
250
200
150
100
50
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 45: Precipitación máxima 3 días en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2073)
G r á fi c o d e P r o b a b i l i d a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fi c o d e C u a n t í e s
200
150
100
100
150
200
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 46: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 3 días
(Gumbel, pluv. 2073)
Ingesur srl
84
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fic o d e P e r ío d o s d e R e t o r n o - G u m b e l 2 2 1 5
350
P m a x 3 d ía s (m m )
300
250
200
150
100
50
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 47: Precipitación máxima 3 días en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2215)
G r á fi c o d e P r o b a b i l i d a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fi c o d e C u a n t í e s
300
250
200
150
100
100
200
300
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 48: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 3 días
(Gumbel, pluv. 2215)
Ingesur srl
85
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fic o d e P e r ío d o s d e R e t o r n o - G u m b e l 2 2 6 6
350
P m a x 3 d ía s (m m )
300
250
200
150
100
50
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 49: Precipitación máxima 3 días en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. 2266)
G r á fi c o d e P r o b a b i l i d a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fi c o d e C u a n t í e s
250
200
150
100
100 150 200 250
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 50: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 3 días
(Gumbel, pluv. 2266)
Ingesur srl
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Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
G r á fi c o d e P e r í o d o s d e R e t o r n o - G u m b e l I N I A 3 3
350
P m a x 3 d ía s (m m )
300
250
200
150
100
50
1
10
P e r ío d o d e R e t o r n o ( a ñ o s )
10
2
Figura 51: Precipitación máxima 3 días en función del período de retorno
con su intervalo de confianza del 95% (Gumbel, pluv. INIA 33)
G r á fi c o d e P r o b a b i l i d a d e s
C u a n t í e s E m p í ric o s (m m )
P ro b a b ilid a d E m p í ric a
1
0 .5
0
0
0 .5
1
P ro b a b ilid a d M o d e la d a
G r á fi c o d e C u a n t í e s
250
200
150
100
100 150 200 250
C u a n t íe s M o d e la d o s ( m m )
Figura 52: Cuantiles y probabilidad. Precipitación máxima 3 días
(Gumbel, pluv. INIA 33)
Ingesur srl
87
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
10.3.III Aforos de base de curva de aforo de Estación
hidrométrica Sarandí del Yi.
Tabla 63: Aforos de base de curva de aforo de Estación hidrométrica
Sarandí del Yi.
Fecha Hora
Escala
(m)
Área
(m2)
Vel. Media
(m/s)
Caudal
(m3/s)
06/05/87 10:30
1,15
22,7
0,09
2,1
02/06/87 16:30
1,06
1,29
0,49
0,63
27/08/87 17:30
1,3
28,3
0,22
6,25
22/09/87 09:00
1,35
27,2
0,27
7,37
27/10/87 08:10
1,3
27
0,23
6,21
29/12/87 17:10
1,19
6,88
0,48
3,31
26/01/88 17:00
1,4
8,17
1,29
10,52
27/01/88 10:15
1,92
48,5
0,58
28,3
13/05/88 16:10
1,08
2,82
0,31
0,87
25/05/88 11:20
1,06
1,2
0,55
0,66
26/09/88 13:30
2,03
66,8
0,4
26,99
17/10/88 17:30
1,16
24,8
0,09
2,3
18/10/88 13:00
1,15
4,9
0,39
1,9
23/06/89 14:00
0,99
1,1
0,27
0,3
20/07/89 13:10
0,55
0,4
0,5
0,2
30/11/89 16:45
1,25
16,35
0,36
5,96
08/02/90 15:35
1,12
13,8
0,17
2,33
07/03/90 12:20
1,24
15,2
0,32
4,81
27/03/90 14:30
1,74
37,3
0,49
18,1
02/05/90 12:40
1,51
32,12
0,46
14,77
14/08/90 15:44
0,95
2,03
0,42
0,85
01/10/90 13:45
1,12
12,58
0,17
2,14
24/10/90 13:40
1,19
14,25
0,28
4,02
21/11/90 11:25
1,45
34,71
0,38
13,31
21/03/91 15:15
0,16
0,2
0,15
0,03
05/06/91 10:55
3,05
153,81
0,4
61,94
15/07/91 14:50
1,24
28,98
0,18
5,24
15/08/91 15:15
1,32
30,78
0,27
8,42
17/09/91 13:10
1,85
44,63
0,56
25,14
26/11/91 13:10
1,11
13,36
0,16
2,15
12/02/92 15:00
0,79
1,32
0,43
0,57
09/06/92 13:15
4,16
313,96
0,49
153,49
08/10/92 14:20
1,49
34,09
0,43
14,77
21/01/93 14:35
1,05
1,62
0,51
0,82
Ingesur srl
88
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
Fecha Hora
Escala
(m)
Área
(m2)
Vel. Media
(m/s)
Caudal
(m3/s)
17/03/93 12:00
1,03
0,78
0,35
0,27
30/06/93 11:50
1,27
26,64
0,25
6,79
07/09/93 13:15
1,46
31,48
0,4
12,46
11/05/94 14:45
3
122,71
0,43
52,98
14/12/94 10:25
1,19
14,77
0,27
4,01
05/10/95 11:50
3,82
266,41
0,51
136,48
07/03/96 08:50
0,87
0,17
0,18
0,03
26/06/97 14:10
2,11
50,11
0,48
23,9
07/10/97 15:15
1,23
26,32
0,14
3,67
28/05/98 16:35
3,43
223,93
0,36
80,15
26/12/02 15:40
1,71
36,41
0,45
16,33
10/07/03 14:30
1,42
31,7
0,37
11,62
25/02/04 15:10
1
0,92
0,1
0,09
27/10/04 15:50
1,2
27,15
0,12
3,39
20/10/06 12:25
1,12
2,76
0,35
0,96
Ingesur srl
89
Coffey - Minera Aratiri
Estudios hidrológicos en área de Minera Aratiri - Precipitaciones máximas y tiempos de
concentración en los Arroyos Valentín y De las Palmas. V2
10.4.IV. Ejemplo de estimación de caudales a partir de
resultados de pluviometría (cuenca Nº 2)
Para el presente ejemplo se utilizó la metodología del SCS (Soil
conservation Service), tomando bloques de media hora de duración y la
precipitación correspondiente al extremo superior del intervalo de confianza
(105%).
Se seleccionó la cuenca Nº 2, tomando un tiempo de concentración de 7,9
hs, un Número de Curva de 61 y un período de retorno de 10 años. La lluvia
máxima correspondiente al bloque central de media hora fue de 34,4 mm
En estas condiciones se obtiene un caudal máximo de 259 m 3/seg, cuyo
hidrograma se presenta en la siguiente figura.
De igual manera se realiza la estimación correspondiente
de período de retorno, resultando en 45,2 y 49,7mm
máxima en media hora, así como caudales máximos de
respectivamente. En la siguiente figura se presentan
obtenidos.
a 50 y 100 años
de precipitación
416 y 484 m 3/s
los hidrogramas
500
450
Tr=10 años
Tr=50 años
400
Tr=100 años
Caudal (m3/s)
350
300
250
200
150
100
50
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Tiempo (hs)
Figura 53: Hidrogramas calculados en cuenca Nº2 para distintos períodos
de retorno
Ingesur srl
90