modelos clasicos

1
Organización Industrial II.
Prof. Raúl López
Tema 4
Tema 4: El Oligopolio y la Competencia
Monopolística.
Competencia Imperfecta
Parte II: Modelos de
y
es oligopólico si existen múltiples
Monopolio
No
2
-------
Uno
Sí
¿Son precio aceptantes?
Nº de oferentes
Oligopolio
Competencia
perfecta
Múltiples
El siguiente cuadro especifica las diferencias clave entre
oligopolio, monopolio y competencia perfecta.
demandantes y oferentes, y estos últimos no son precioaceptantes en el precio de venta del bien.
El mercado del bien
Oligopolio: Definición
3
En consecuencia, cada empresa sabe que sus decisiones afectan
a los beneficios de las demás, y que las decisiones de las otras
afectan a sus beneficios.
Asimismo, esto afectará claramente a los beneficios de todas las
empresas.
Para entender esto, nótese que las empresas oligopólicas saben
que sus decisiones sobre nivel de producción/precios afectarán
al precio de equilibrio/cantidad demandada (pues no son precio
aceptantes).
El análisis del oligopolio es más complicado que el de monopolio
o el de competencia perfecta porque hay que tener en cuenta la
interacción estratégica entre las empresas.
Oligopolio y Teoría de Juegos (I)
Equilibrio de Nash y equilibrio perfecto en subjuegos.
4.
4
Representación en forma extensiva (árbol de decisión).
Representación de un juego en forma normal o estratégica
(matriz de pagos).
Estrategias.
3.
2.
1.
Conceptos de Teoría de Juegos que utilizaremos:
Todo esto implica que la decisión óptima de cada empresa
depende de lo que hagan las demás
Un oligopolio es un
juego y puede analizarse utilizando la teoría de juegos.
Oligopolio y Teoría de Juegos (II)
y son precio-aceptantes.
y no es Giffen).
5
Cuarto, cada oligopolista busca maximizar beneficios.
Tercero, ningún oligopolista es precio-aceptante en el mercado
del producto.
Segundo, los demandantes de
precio unitario p (esto es, el bien
Primero, la demanda agregada D(p) depende inversamente del
Para simplificar el análisis, haremos una serie de supuestos:
Oligopolio: Supuestos (I)
6
Octavo, casi siempre asumiremos que sólo hay dos empresas
productoras (en este caso se habla de duopolio)
Séptimo, cada empresa cobrará el mismo precio por cada
unidad del bien a todos sus clientes (las empresas no
discriminan precios).
Sexto, las empresas no pueden almacenar existencias: Lo que
no se vende hay que tirarlo.
Quinto, los oligopolistas conocen la función de demanda D(p).
Oligopolio: Supuestos (II)
3.
2.
1.
7
Modelo de Bertrand: Cada empresa elige el precio al que
está dispuesta a vender (eligen simultáneamente) y luego
produce lo que el mercado demande a ese precio.
Modelo de Von Stackelberg: Como Cournot, pero ahora una
de las empresas (la seguidora) decide después de conocer la
producción de la otra (la líder) (decisión secuencial).
Modelo de Cournot: Cada empresa decide el nivel de
producción sin saber lo que la otra producirá (esto es, escogen
simultáneamente), y la cantidad agregada se vende al precio
que vacía el mercado.
Existen tres modelos clásicos de duopolio, y cada uno de ellos
se utiliza para estudiar una situación diferente:
Duopolio: Modelos Clásicos
2.
1.
8
En ese caso, el precio de venta será P(y), donde P(·) es la
función de demanda inversa.
En general, sea y 1 , y 2 la cantidad producida por el duopolista
y y1 y 2
1 y 2, respectivamente; e
la producción
agregada.
La producción agregada se vende al precio que vacía el
mercado: Las empresas están obligadas a vender a ese precio
y por tanto sólo eligen su producción.
Las empresas escogen simultáneamente.
En este modelo, y como hemos dicho, hay dos supuestos
principales:
Duopolio: Modelo de Cournot (I)
{
0
Q
si Q
si Q
a
a
9
Donde Q es la cantidad total demandada y a es un parámetro
estrictamente positivo (a > 0).
P(Q)
a
Primero, la demanda es lineal. En concreto, suponemos que la
demanda inversa toma la forma:
Dadas las dos hipótesis previas, determinaremos la producción
de cada empresa en un caso muy sencillo de duopolio de
Cournot, caracterizado por dos cosas.
Modelo de Cournot (II)
y1 P ( y1
y2 )
y1 c
10
y1
y2
y1 [a ( y1
Que, para el caso
toman la forma
y 2 ) c]
a
[Nota: Obsérvese que la producción se vende al precio P(y)
que vacía el mercado, como hemos asumido].
1
Dados estos dos supuestos, los beneficios de la empresa 1 (los
de la empresa 2 tienen una expresión análoga) son
Segundo, los costes marginales y los medios se suponen
constantes e iguales a c para cada empresa (asimismo, c < a).
Modelo de Cournot (III)
11
[Nota: Recuérdese que el equilibrio de Nash es el concepto
normalmente utilizado en Teoría de Juegos para predecir el
comportamiento en un juego cualquiera].
Y, en consecuencia, podemos utilizar el concepto de equilibrio
de Nash para predecir cuánto producirá cada empresa
Podemos analizar esta situación, por tanto, como un juego de
dos jugadores (las dos empresas), donde cada uno debe
escoger una estrategia (nivel de producción).
y1 [a ( y1 y 2 ) c] muestra muy claramente
La expresión
que los beneficios de cada empresa dependen de la producción
propia, pero también de la de la empresa rival.
Modelo de Cournot (IV)
12
[Nota: La utilidad de cada oligopolista coincide con su beneficio
monetario porque asumimos que las empresas buscan
maximizar beneficios].
Esto es, dadas las estrategias de los otros jugadores, ningún
jugador puede obtener una utilidad mayor jugando otra
estrategia (no hay incentivos para desviarse de una estrategia
de equilibrio).
En general, un equilibrio de Nash es un vector de estrategias
(una para cada jugador) tal que cada estrategia es una mejor
respuesta a las demás.
Modelo de Cournot (V)
(y' 1 , y' 2 )
?
13
Tras esto, encontraremos (y' 1 , y' 2 )
ambas funciones de mejor respuesta.
como ‘intersección’ de
Esta función nos dice, para cada nivel de producción de la otra
empresa, la producción que maximiza los beneficios de la
empresa en cuestión.
En primer lugar hallaremos la función de mejor respuesta de
cada empresa.
¿Cómo hallar el vector (o vectores) de producción
Procederemos del siguiente modo:
En concreto, un equilibrio de Nash del duopolio de Cournot será
un vector de estrategias (y' 1 , y' 2 ) , donde y' 1 es una mejor
respuesta a y' 2 , y viceversa.
Modelo de Cournot (VI)
0
y1[a
(y1
y2)
c]
1
2
(a
y2
c)
14
Ésta es, por tanto, la función de mejor respuesta de 1. La de la
empresa 2 tiene obviamente una expresión análoga.
y1
Ahora, si a > c (como hemos supuesto) puede demostrarse
muy fácilmente que la solución única de este problema es:
y1
sujeto a
maximizar
Vayamos con el primer paso. Claramente, la función de mejor
respuesta de 1 se obtiene a partir del problema de
maximización
Modelo de Cournot (VII)
1
2
y'2
(a
(a
y '1 c)
y ' 2 c)
y'2
1
3
(a c)
15
Éste es, por tanto, el único equilibrio de Nash en este mercado
duópolico.
y '1
Y la única solución de este sistema de ecuaciones es
1
2
y '1
Ahora, como las estrategias de equilibrio (y' 1 , y' 2 ) son ambas
mejores respuestas, deben satisfacer simultáneamente:
Modelo de Cournot (VIII)
(a-c)/2
a-c
y2
16
y1
1
2
(a
y2
y2
y '1
c)
1
2
y'2
(a
1
3
y1
y1
c)
(a c)
Gráficamente, el equilibrio de Nash se halla en la intersección
de las dos funciones de mejor respuesta:
Modelo de Cournot (IX)
y c
a c
2
y (a
y
c)
17
Por tanto, el monopolio produce menos que el duopolio, cuya
producción agregada es, como hemos visto, 2 ( a c) .
3
ym
Que se maximizan cuando:
y P( y)
Los beneficios de esta empresa por producir una cantidad y
serían
Una vez hallada la producción de equilibrio, es instructivo
compararla con lo que se produciría si sólo hubiera una
empresa (o sea, si hubiera un monopolio), con idéntica
estructura de costes y demanda.
Modelo de Cournot (X)
a (
)
a c
2
a 2c
3
a [
2( a c )
3
]
Pd
18
La comparación de monopolio y duopolio sugiere una predicción
bastante realista del modelo de Cournot: El precio baja más
cuanto mayor es el número de empresas (ver ejercicio de clase
para una prueba formal de esto).
Ojo: Nótese que el precio con duopolio es aún mayor que con
competencia perfecta (en cuyo caso el precio es igual al coste
marginal c).
Pm
a c
2
Por consiguiente, el precio de venta debe ser menor con
duopolio que con monopolio, más precisamente:
Modelo de Cournot (XI)
19
Sin embargo, y aunque no lo demostraremos aquí, puede
llegarse a un resultado similar al de Cournot en un modelo en el
que asumiéramos que las empresas pueden elegir precios pero
no pueden variar el tamaño de la factoría en el corto plazo (lo
cual es realista en muchos casos).
En algunos casos esto puede ser realista (imaginemos que el
Estado fija el precio, por ejemplo), pero en general no es así.
Pese a que ofrece predicciones bastante realistas, no obstante,
el modelo de Cournot puede ser criticado por el poco realismo
de la hipótesis de que las empresas no pueden elegir precios.
Modelo de Cournot (XII)
20
[Nota: Por tanto, utilizaremos las mismas expresiones para la
demanda y los costes que con Cournot].
Como con Cournot, analizaremos un caso muy sencillo donde la
demanda es lineal y los costes marginales (y medios) son
constantes e iguales para cada empresa.
Por concretar, supondremos que la empresa 1 empieza
escogiendo y1 (es la líder) y que la empresa 2 elige y 2 después
de observar y 1 (es la seguidora).
El modelo de Stackelberg de duopolio se distingue del modelo
de Cournot en que las empresas escogen su producción
secuencialmente, y no simultáneamente.
Duopolio: Modelo de Stackelberg
(I)
y1
[0, )
21
1
y1 P ( y1
y2 )
y1 c
Finalmente, los beneficios toman la misma forma que en
Cournot. Por ejemplo, para la empresa 1:
Cada estrategia de la empresa seguidora es algo más complejo
(¡repasar la definición de estrategia en juegos dinámicos!): Es
una función y 2 ( y 1 )
que nos indica cuánto produce 2 en
función de lo que 1 haya producido.
Cada estrategia de la empresa líder es una cantidad
Tenemos dos jugadores (empresas 1 y 2).
Para predecir cuánto producirán las empresas vamos a analizar
esta situación como un juego.
Modelo de Stackelberg (II)
22
Para hallar el EPS de este juego utilizaremos el método de
inducción hacia atrás: Hallaremos la mejor respuesta de la
empresa 2 para cualquier nivel de producción de 1 y, sabiendo
esto, hallaremos después la producción óptima de la empresa 1.
Recordemos del primer semestre: Un EPS es un equilibrio de
Nash que cumple una serie de propiedades razonables. Es el
concepto
utilizado
normalmente
para
predecir
el
comportamiento en juegos dinámicos, como éste.
Para hallarlas vamos a utilizar el concepto de equilibrio perfecto
en subjuegos (EPS).
¿Cuál es la estrategia óptima de cada empresa?
Modelo de Stackelberg (III)
1 (a
2
y1 c)
23
Ésta puede realizar todos los cálculos previos, y por tanto sabe
cómo responderá 2 a cada nivel de producción y1 . En otras
palabras, conoce la función óptima y 2 ( y 1 ).
Ahora consideraremos la producción óptima de la empresa 1.
Ésta es la estrategia óptima de la empresa 2, porque cuando
actúa según esta función maximiza beneficios dada la
producción de la empresa 1.
y2 ( y1 )
El primer paso (hallar la mejor respuesta de la empresa 2) es
fácil porque ya lo hicimos cuando analizamos el duopolio de
Cournot. Recordemos que tomaba esta forma:
Modelo de Stackelberg (IV)
0
y1[ a
[ y1
y 2 ( y 1 )]
c]
24
y2 ( y '1 )
1 (a
2
y '1 c)
1 (a
4
c)
Con lo cual, la empresa 2 producirá a su vez:
Resolviendo por Kühn-Tucker, la solución es:
y1
sujeto a
maximizar
y'1
y1
2
a c
2
[a
.
y1
c]
Lo cual nos lleva al siguiente problema de maximización de
beneficios de la empresa 1:
Por tanto, la empresa 1 deberá hallar el y'1 óptimo sabiendo
que la empresa 2 producirá entonces y 2 ( y'1 ) .
Modelo de Stackelberg (V)
3 (a
4
c)
es
25
Pregunta: En comparación con una empresa cualquiera en el
modelo de Cournot, ¿obtiene la empresa líder más o menos
beneficios? Teniendo esto en cuenta, ¿interesa mover primero?
Esto apunta a un fenómeno interesante: El simple hecho de
escoger secuencialmente en vez de simultáneamente (como en
Cournot) afecta a producción y precio de venta.
Consiguientemente, el precio será menor con Stackelberg que
con Cournot.
Obsérvese que el nivel de producción agregado
mayor que el de Cournot, 2 ( a c) .
3
Modelo de Stackelberg (VI)
26
[Usaremos las mismas expresiones para demanda y costes que
en el modelo de Cournot].
Para describir el modelo, supondremos como siempre el caso
más sencillo: (1) Demanda lineal y (2) costes marginales (y
medios) constantes e idénticos para las dos empresas.
En el modelo de Bertrand, las dos empresas toman decisiones
simultáneamente (como en Cournot), pero ahora sobre precios
(y no sobre cantidades, como en Cournot).
A finales del siglo XIX, el matemático francés Joseph Louis
Bertrand propuso un modelo de duopolio alternativo al de
Cournot.
Duopolio: Modelo de Bertrand (I)
1.
pi
[0,
).
puede escoger son
27
1
p 1 (a
p1 )
c(a
p1 )
(p1
c )( a
p1 )
p1 p 2 , la empresa 1 se hace con todo el mercado y
Si
p 1 ) , que es lo que se demanda al
vende la cantidad ( a
precio p 1 , mientras que la empresa 2 no vende nada. Los
beneficios de 1 son, por tanto:
Si la empresa 1 escoge un precio p 1 y la 2 un precio p 2 ,
asumimos lo siguiente acerca de los beneficios de 1 (y algo
análogo para los beneficios de la 2):
todos los posibles precios
Las estrategias entre las que cada jugador
Hay dos jugadores (las dos empresas).
Analicemos esta situación como un juego:
Modelo de Bertrand (II)
3.
2.
p1 (
2
p1
)
c(
a
2
p1
)
(p 1
c )(
a
2
p1
)
28
Nótese que las empresas pueden elegir en principio precios
diferentes. Ésta es una diferencia clave con Cournot, donde las
empresas elegían la cantidad y luego se veían obligadas a
vender al mismo precio (el que hacía la demanda igual a la
producción agregada)
i
a
p1 p 2 , asumimos que las empresas se
Finalmente, si
reparten el mercado a medias: Venderían ( a
p 1 ) / 2 y sus
beneficios serían (i =1, 2):
p 2 , la empresa 2 se hace con todo el mercado con lo
Si p 1
cual la empresa 1 no vende nada y obtiene beneficios 0.
Modelo de Bertrand (III)
29
En lo que sigue hallaremos el único equilibrio de Nash de este
juego.
Tal que cada empresa está jugando una mejor respuesta a la
estrategia elegida por la otra (esto es, dado el precio escogido
por la otra, ninguna empresa puede incrementar sus beneficios
cambiando su precio).
(p'1 , p' 2 )
Un equilibrio de Nash de este juego será un vector de precios
Como éste no es un juego dinámico, podemos usar el concepto
de equilibrio de Nash a secas para predecir cómo se
comportarán las empresas.
Modelo de Bertrand (IV)
2.
1.
p'1
p' 2
c
?
p'1
c
p' 2
?
p' 2
p'1
c
30
No, porque 2 tendría pérdidas o beneficios 0 (según su precio
sea menor o igual que el coste medio) y puede mejorar su
situación eligiendo un precio ligeramente inferior a
p' 1 .
¿Puede ocurrir en equilibrio
Por la misma razón, tampoco puede ocurrir
No, porque en este caso la empresa 1 tendría 0 beneficios
(pues no vende nada) y puede mejorar su situación eligiendo
por ejemplo el mismo precio que la empresa 2, en cuyo caso
se repartiría el mercado con 2.
¿Puede ocurrir en equilibrio
Para ello consideraremos cada caso posible:
Modelo de Bertrand (V)
4.
3.
c
p'1 ; o
p' 2
c
c
p' 2
p'1 ;
o
p'1
p'1
?
c
p' 2
p'1
p' 2
c
?
31
Este es un punto importante. La respuesta es no, porque
aunque las dos empresas tienen beneficios positivos,
cualquiera de ellas puede mejorar su beneficio bajando un
poquito el precio para así hacerse con todo el mercado.
¿Puede ocurrir en equilibrio
No, porque cualquier empresas tendría pérdidas, y podría
mejorar su situación eligiendo un precio superior al de la otra,
en cuyo caso obtendría 0 beneficios.
¿Puede ocurrir en equilibrio
p' 2
Y por la misma razón, tampoco puede ocurrir en equilibrio
Modelo de Bertrand (VI)
5.
p'1
p' 2
c
32
Por lo tanto, Bertrand predice un resultado muy diferente que
Cournot (asegúrese bien de haber comprendido por qué).
Por tanto, la predicción es que los duopolistas elegirán un
precio igual al coste marginal; esto es, ¡justo lo que se
escogería en competencia perfecta!
Sí, porque aunque las dos empresas tienen 0 beneficios,
ninguna puede mejorar variando su precio. Bajar el precio
conduce a pérdidas, mientras que subirlo no incrementaría el
beneficio (éste seguiría siendo 0).
¿Es esto un equilibrio?
Sólo nos queda una posibilidad, que es
Modelo de Bertrand (VII)
33
En este sentido, es probable que ninguno de los tres modelos
vistos sea siempre mejor que los otros: No hay ningún modelo
que explique mejor en todos los mercados oligopólicos reales
que podamos considerar.
La respuesta a esto es por supuesto empírica: El mejor sería
aquél cuyas predicciones se ajustarán mejor a los datos.
¿Cuál de ellos es el mejor?
Hemos visto tres modelos que nos sirven para estudiar un
mismo fenómeno (producción y precios en duopolio), y cada
uno da una respuesta distinta.
¿Cuál es el modelo correcto?
34
Asimismo, las empresas muchas veces utilizan la publicidad
para que el cliente asocie sus productos con algo diferente a
los de las competidoras.
En efecto, normalmente las empresas diferencian sus
productos del de sus competidores, utilizando características
como calidad, formato de presentación, servicio pos-venta,
garantías, etc.
Esto puede ser razonable en algunos mercados, como por
ejemplo el de la electricidad, combustibles, o azúcar, pero no
en muchos otros.
Los tres modelos clásicos de duopolio asumen que las
empresas producen exactamente el mismo bien.
Diferenciación de producto (I)
35
Utilizaremos para ello un modelo desarrollado
matemático norteamericano Harold Hotelling (1929).
por
el
Nosotros analizaremos un tipo particular de diferenciación: La
diferenciación espacial, que se da cuando cada empresa vende
su producto o servicio en una localización geográfica diferente.
No es posible dar una respuesta breve a esta pregunta, y
además depende del tipo de característica considerada.
¿Por qué (y cuándo) les resulta rentable a las empresas
diferenciar sus productos?
Diferenciación de producto (II)
1.
36
Por simplificar, fabricar un helado tiene coste cero.
Cada puesto puede situarse en cualquier punto de la playa, y
asumimos lo siguiente:
Hay dos puestos de venta de helados (A y B) que compiten por
servir a una playa de L metros de longitud (representada
gráficamente con un segmento como el de abajo) y que tienen
que decidir dónde situarse.
Hotelling considera una situación muy sencilla:
Diferenciación: Modelo de
Hotelling (I)
5.
4.
3.
2.
37
Finalmente, y una vez se hayan establecido los puestos (y
como los precios son iguales), suponemos que cada cliente
comprará en el puesto más cercano.
Además, asumimos que cada cliente sólo comprará un helado.
¿Cuántos helados venderá cada puesto? Para responder a
esto, asumimos primero que los bañistas se encuentran
repartidos uniformemente a lo largo de la playa;
concretamente 1 cliente por metro.
También por simplicidad, asumimos que: (1) El precio del
helado es idéntico en cada puesto y (2) está fijado por la
autoridad municipal, así que los heladeros no pueden variarlo.
Modelo de Hotelling (II)
8.
7.
6.
y
x
y
38
A
x
E
y
B
Y estaría indiferente entre ambos puestos si la anterior
expresión se cumpliera con igualdad (se asume implícitamente
que andar es igual de cansado en las dos direcciones: Lo único
que le importa a los clientes es la distancia recorrida).
Mientras que iría al puesto A si
x
En concreto, si un cliente E se encontrase a
metros del
puesto A y a
metros del puesto B, iría al puesto B si:
Modelo de Hotelling (III)
Todos los que estuviesen entre A y B, pero más cercanos a A.
2.
39
(1)
A
(2)
B
De aquí deducimos cuánto vendería cada puesto dependiendo
de dónde se localizase.
Algo análogo ocurriría con el puesto que se situase más a la
derecha.
Todos los bañistas que quedasen a su izquierda, y a
1.
Por tanto, si A se situase más a la izquierda en la playa que B,
entonces A vendería helados a:
Modelo de Hotelling (IV)
2.
1.
40
(300)
A (149)
B
Nota: El bañista del punto 450 (en medio de A y B) está
indiferente, pero podemos asumir que irá a B.
Y el puesto B vendería a los otros bañistas, es decir 551.
149 a los clientes entre el metro 301 y el 449 (están más
cerca de A que de B). En total, por tanto, 449 helados.
300 a los clientes entre el metro 1 y el 300.
Por ejemplo, si la playa mide 1000 metros, el puesto A se
situase a 300 metros del extremo oeste y el B a 600 metros,
¿cuántos helados vendería A?
Modelo de Hotelling (V)
41
(300)
A
(299)
B
Así, si B estuviera a 900 metros del extremo oeste, y no a 600
como antes, A vendería en total 300 + 299 = 599 helados; es
decir, bastante más que antes.
El ejemplo deja muy claro que las ventas (y los beneficios, por
tanto) de cada puesto dependen no sólo de la localización de
ese puesto, sino también de la del otro.
Modelo de Hotelling (VI)
42
Y como en (casi) todo juego, podemos emplear el concepto de
equilibrio de Nash para predecir cómo se comportarán los
jugadores.
Los beneficios de cada puesto, como hemos visto, dependen
de lo que venda.
Cada puesto tiene tantas estrategias como localizaciones
existen en la playa.
Los jugadores son los dos puestos.
En realidad, y a la hora de decidir dónde situarse, cada puesto
de helados está jugando un juego con el otro puesto:
Modelo de Hotelling (VII)
43
¿Y por qué deben estar justo en el centro para que la situación
sea de equilibrio? Se deja como ejercicio.
En equilibrio, por tanto, ambos puestos han de estar juntos.
En efecto, es mejor colocarse donde el otro puesto, pues de
ese modo se le arrebata la clientela intermedia, y sin perder
ninguna de la clientela que se tenía antes.
Para entender por qué esto es un equilibrio, hay que observar
primero que dejar algo de espacio entre uno y el otro puesto
no es una mejor respuesta a la estrategia del otro.
Puede demostrarse que este juego tiene un único equilibrio:
En él, ambos puestos se sitúan justo en el centro de la playa.
Modelo de Hotelling (VIII)
44
En efecto, lo socialmente óptimo sería que las empresas sí se
diferenciasen y que pusiesen cada puesto a ¼ de cada
extremo de la playa (demuéstrese que en ese caso se hace
mínima la distancia media que debe recorrer cada bañista)
Segundo, si aceptamos que la mejor localización desde el
punto de vista social (es decir, para los bañistas) es aquella
que minimiza la distancia media a recorrer, el equilibrio de
Nash no es un óptimo social.
Primero, señala una situación en la que las empresas
encuentran
óptimo
no
diferenciarse.
Por
tanto,
la
diferenciación no es siempre la estrategia óptima a seguir
(para las empresas).
¿Qué es lo interesante del modelo de Hotelling? Dos cosas:
Modelo de Hotelling (IX)
45
Así ocurriría, por ejemplo, si asumiéramos que las empresas
pueden elegir su precio de venta.
Asimismo, y dependiendo de las nuevas hipótesis introducidas,
el nuevo modelo sí podría generar diferenciación en equilibrio.
Versiones más realistas de este modelo nos servirían para
entender los factores que explican la localización de tiendas,
bares, restaurantes, peluquerías, etc.
Para finalizar es importante señalar que, como con cualquier
modelo, las hipótesis del modelo de Hotelling pueden relajarse
(sustituirlas por otras, tal vez más realistas).
Por tanto, la diferenciación interesa (a veces) a la sociedad,
pero puede ser que las fuerzas del mercado no la provean.
Modelo de Hotelling (X)
46
La idea de partida es considerar a estas empresas como
monopolios (recordemos del tema 3, que es frecuente que los
monopolios cuenten con sustitutos muy cercanos) con su
propia función de demanda.
El modelo puede aplicarse a un mercado donde haya varias
empresas, pero cada una produciendo una variedad diferente
del producto (por ejemplo, cualquier mercado donde haya
marcas diferenciadas).
Otro modelo sobre mercados oligopólicos es el de competencia
monopolística, ideado por el economista Edward Chamberlin
en 1933. Lo veremos brevemente aquí.
Competencia monopolística (I)
47
En otras palabras, estos modelos no consideran la interacción
estratégica entre empresas (no utilizan teoría de juegos), y
por ello son frecuentemente criticados.
Problema de algunos modelos: Asumen que las decisiones
sobre precios para una variedad X cualquiera no afectan al
precio de otra variedad Y (producida por otra empresa).
A partir de aquí, y teniendo en cuenta su propia función de
demanda, la empresa determina el precio de venta.
En el corto plazo (esto es, si no entran nuevas empresas que
produzcan exactamente la misma variedad del producto), el
modelo predice que cada empresa producirá hasta que el coste
marginal de la última unidad iguale a su ingreso marginal.
Competencia monopolística (II)
48
Este supuesto es a
simplificaba el análisis.
menudo
bastante
irrealista,
pero
Por ejemplo, en nuestro análisis supusimos que las empresas
existentes no pueden hacer nada para evitar la entrada de
rivales.
Cuando estudiamos la entrada y salida de empresas en un
mercado competitivo, no tuvimos en cuenta ciertos aspectos
estratégicos de este problema.
Terminamos el tema con un aspecto importante.
Entrada y Salida de Empresas (I)
49
En lo que sigue desarrollaremos un modelo basado en Teoría
de Juegos para estudiar la entrada y salida de empresas
cuando existen costes hundidos.
A estos costes se les llama costes hundidos.
Este supuesto es irrealista porque normalmente las empresas
entrantes tienen que acometer gastos (como la formación de
los trabajadores) que son irrecuperables si después salen del
mercado.
Otra simplificación que hicimos fue asumir (implícitamente)
que, para entrar en el mercado, las empresas no tenían que
realizar ninguna inversión que luego no pudieran recuperar.
Entrada y Salida (II)
b.
a.
50
En la segunda etapa, las empresas que entraron juegan algún
juego de oligopolio (Cournot, Bertrand o Stackelberg).
En la primera etapa, todas las potenciales entrantes deciden
entre ‘entrar’ o ‘quedarse fuera’. Toda empresa que entra
incurre en un coste hundido K > 0.
Segundo, el juego al que se enfrentan las empresas tiene dos
etapas:
Primero, existe al menos una potencial entrante, idéntica a
la(s) empresa(s) ya existente(s) (idéntica tecnología).
Supuestos:
Entrada y Salida (III)
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(Ver ejercicio de clase).
Recordemos que podemos hallar los EPS utilizando el método
de inducción hacia atrás.
Como es un juego dinámico, el concepto que utilizaremos para
predecir el comportamiento de las empresas es el de Equilibrio
Perfecto en Subjuegos (EPS).
Modelos más complejos analizan estas situaciones.
Este juego representa una situación lo más sencilla posible
donde, por ejemplo, ninguna empresa tiene una ventaja sobre
los demás a la hora de decidir la entrada.
Entrada y Salida (IV)