Colegio : Liceo Miguel de Cervantes y Saavedra Dpto. Física

Colegio : Liceo Miguel de Cervantes y Saavedra
(3ero Medio)
Dpto. Física
Profesor: Héctor Palma A.
Tópico Generativo: La presión en vasos comunicantes.
Aprendizajes Esperados:
1.-Aplicar la definir conceptual de presión y aplicarla a vasos comunicante.
2.- Caracterizar la presión en función de la fuerza y área.
3.- Resolver problemas de cálculo del principio de Pascal.
Materia
El Principio de Pascal.-
Si empujas una vara contra una pared puedes ejercer presión a distancia. Curiosamente, también lo
puedes hacer con un fluido. Cuando alteras la presión en una parte del fluido, el cambio se transmite al
resto del fluido. Por ejemplo, si la presión de la alimentación de agua de una ciudad aumenta 10
unidades de presión en la estación de bombeo, la presión en cualquier punto del sistema de tuberías se
incrementa 10 unidades (siempre y cuando el agua esté en reposo). Esta regla se conoce como principio
de Pascal:
“Los cambios de presión en cualquier región de un fluido confinado y en reposo se transmiten sin
alteración a todas las regiones del fluido y actúan en todas direcciones.”
Ejemplo.1.- Una carga de 1Newton en el pistón de la izquierda permite
sostener una carga de 50 Newton en el pistón de la derecha. La
presión en ambos extremo es igual, pero la fuerza y áreas han variado
manteniéndose la presión igual. (Presión = F1/A1 = F2/A2). Para que
esto suceda, ¿cómo deben ser sus áreas?
Solución.P = F1/A1 =F2/A2 ; con F1= 1Newton y F2 = 50 Newton, entonces.
=1/A1 = 50/A2 esto nos da que A2 = 50 •A1; es decir, el área 2 debe ser un cincuenta veces mayor
que el área 1, por ejemplo si el área1 = 2m2 implica que área2 = 100 m2 .
Como vemos estos dispositivos (la prensa hidráulica) permite multiplicar las fuerzas, como el caso del
ejemplo de 1 Newton produce una fuerza de 50 Newton. Incrementando aún más el área del pistón
grande (y reduciendo el área del pequeño) podemos multiplicar la fuerza todo cuando queramos. La
prensa hidráulica opera por el principio de Pascal.
2.- Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de
50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio, calcula cuánta fuerza hay que hacer en el
émbolo pequeño.
En este ejercicio nos dan datos para calcular las dos superficies y para el peso a levantar, es decir
calculamos previamente S1, S2, F2 y calculamos F1 despejando.
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F1 F2
=
S1 S 2
S2 = π R2 = π 0,52 = 0,785 m2
S1 = π R2 = π 0,082 = 0,0201
F2 = m g = 1000 · 9,8 = 9800 N
Si multiplicamos en cruz y despejamos F1 = F2 · S1 / S2
introduciendo los datos anteriores: F1 = 251 N
3.-Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son círculos de radios 5 y 50 cm
respectivamente. Aplicando una fuerza de 10 N al émbolo menor, ¿qué fuerza aparecerá en
el mayor? Determina el descenso del émbolo menor para que el mayor ascienda 2 cm.
Solución:
Datos: R1 = 5 cm; R2 = 50 cm; F1 = 10 N
Aplicando el principio de Pascal:
Ahora se necesita saber la superficie de cada uno de los émbolos.
Para hallar el descenso del émbolo menor para que ascenso del mayor sea h2 = 2 cm,
debemos tener en cuenta que el volumen de líquido que hay que desalojar hacia arriba en la
columna de la derecha, debe ser igual al volumen de líquido que hay que desplazar hacia
abajo en la columna de la izquierda, por tanto:
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V1 = V2
El émbolo menor desciende 2 metros.
Presión en un líquido.
Partiendo de la ecuación 1, tenemos que :
Presión = Fuerza / área =Peso de la columna del líquido / área de la región transversal
= m•g/área ; pero m = densidad x volumen = d • V, entonces tenemos que:
Presión = D•V•g/área = g•d•(área x Altura)/área = g•D•Altura
(g = 9,8 m/s2 en la superficie de la Tierra)
Si llamamos a él producto entre la densidad por la aceleración de gravedad como el peso especifico
tenemos que:
Presión = Peso específico x profundidad: ( (g••d) • H)....... (2)
o
Presión = d • g •h .............(3)
Presión hidrostática
Esto nos dice que a una profundidad dad, un líquido dado ejerce la misma presión sobre cualquier
superficie, ya sea el fondo o los costados del recipiente, o incluso sobre la superficie de un objeto
sumergido en el líquido a dicha profundidad, ya que la presión que ejerce un líquido sólo depende de su
densidad y de su profundidad. A esta presión se le llama relativa ( ya que se mide la presión del
líquido solamente).
La presión total o presión absoluta es la suma de la presión atmosférica más la presión del líquido, es
decir:
Presión absoluta =Pa + h••d••g................ (4)
Presión atmosférica (Pa).Sobre la superficie de la Tierra se extiende una capa gaseosa, llamada atmósfera que tiene una altura
aproximada de unos 40 km. La atmósfera es una mezcla de varios gases, denominada aire, y que al nivel
mar tiene la siguiente composición: nitrógeno (78%), oxigeno (20%), argón(1%), anhídrido carbónico
(0,03%) hidrógeno (0,001%) y trazas de otro gases como el neón , el helio, etc. Esta masa gaseosa ejerce
una presión sobre los cuerpo que se encuentran en su interior llamada presión atmosférica.
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Recuerde que el término h••d••g se llama presión hidrostática.
La diferencia de presión entre dos puntos de un mismo liquido se puede calcular como:
Pf –Po = h••d••g................(5)
Que corresponde a la presión hidrostática, para cualquier fluido.
Guía
Unidad:
N° 3
Tema:
Curso:
Hidrostática
Principio de Pascal
NM3
3 Medio
Principio de Pascal: “ La presión aplicada a un fluido confinado se transmite con la misma magnitud a
todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que los contiene”
Aplicación del principio de Pascal ( Presión 1 = Presión 2) y la presión en medios líquidos(Pf=Po+hρ
ρg)
1. Según el principio de Pascal, ¿qué le ocurrirá a la presión en todas las partes de una fluido confinado
si hacemos aumentar la presión en una región del mismo?.
2. ¿De cuánto será la carga adicional que puede soportar el pistón de salida de una prensa hidráulica si
tiene una sección transversal de 50 centímetros cuadrados y la presión aumenta 10 N/cm2 ?
3. En una prensa hidráulica sus cilindros tienen radios de 1cm y de 8cm, respectivamente. Si sobre el
émbolo de área menor se ejerce una fuerza de 10 Newton, ¿qué fuerza ejerce la prensa hidráulica
sobre el émbolo mayor? (Resp.- 640 Newton).
4. El pistón de un gato hidráulico tiene 10 cm de diámetro, ¿qué presión se requiere para levantar un
auto de 1.500 kg de masa.?.
5. En una prensa hidráulica los cilindros tienen radios de 12 cm y 25 cm, respectivamente. Si sobre el
émbolo de menor área se ejerce una fuerza de 28 Newton, ¿qué fuerza ejerce la prensa hidráulica
sobre el émbolo mayor?.
6. Los cilindros de una prensa hidráulica tiene radios de 5cm y 20 cm, respectivamente.¿Qué fuerza se
debe ejercer sobre el émbolo de área menor para levantar un cuerpo de 1.000 Kg de masa?.
7. Se aplica una fuerza de 300 Newton al émbolo pequeño de una prensa hidráulica. Su diámetro es de
6 cm. ¿Cuál debe ser el diámetro del émbolo grande para levantar una carga de 6.4000Newton.?.
8. El tubo de entrada que suministra aire a presión para operar un elevador hidráulico tiene un diámetro
de 15 cm . El émbolo de salida tiene un diámetro de 20 cm. ¿Cuál es la presión del aire que debe
emplearse para levantar un automóvil de 2.300 Kg.?.
9. El tubo de entrada que suministra aire a presión para operar un elevador hidráulico tiene un diámetro
de 10 cm . El émbolo de salida tiene un diámetro de 30 cm. ¿Cuál es la presión del aire que debe
emplearse para levantar un automóvil de 3.000 Newton.?.
10. ¿Cuál es la relación entre la presión en un líquido y su profundidad? ¿Y entre la presión en un
líquido y la densidad?
11. a-.- Si el buzo nada en agua salada, ¿la presión a una profundidad dada será
mayor de lo que sería en agua dulce?.
b.- Si un buzo que nada a cierta profundidad (h= 10 metros), ¿cuándo aumenta
la presión que se ejerce sobre sus oídos?. Considere la densidad del agua
salada como 1,03 gr/cm3, para realizar los cálculos.
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12. ¿Cómo es la presión del agua a un metro de profundidad en un pequeño estanque comparada con la
presión a la misma profundidad en un gran lago?
13. Si sumergimos en agua una lata con un pequeño orificio de tal forma que el agua surja por el
orificio, cuál será la dirección del agua en el orificio?
a. ¿Cuál es la relación entre la presión en un líquido y su profundidad? ¿Y entre la presión
en un líquido y la densidad?.
b. Si se hacen dos orificio como se muestra en la figura de la derecha, si la densidad del
agua es 1000 kg/m3, ¿cuál es la diferencia de presión que hay entre el punto 1 y el 2.