Función Par - Graficación de funciones

Función Par
Graficación de funciones
Efraı́n Soto Apolinar
www.aprendematematicas.org.mx
05 de marzo de 2011
Efraı́n Soto Apolinar (www.aprendematematicas.org.mx)
Función Par
05 de marzo de 2011
1/5
Función par
Función par
Una función es par si para toda x que se encuentre en su dominio se cumple:
f (x) = f (−x)
Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Función Par
05 de marzo de 2011
2/5
Función par
Función par
Una función es par si para toda x que se encuentre en su dominio se cumple:
f (x) = f (−x)
Esto es, una función par es simétrica respecto al eje y .
Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Función Par
05 de marzo de 2011
2/5
Función par
Función par
Una función es par si para toda x que se encuentre en su dominio se cumple:
f (x) = f (−x)
Esto es, una función par es simétrica respecto al eje y .
En otras palabras, si hacemos una reflexión de la gráfica de la función respecto de
este eje, la gráfica no cambia.
Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Función Par
05 de marzo de 2011
2/5
Función par
Función par
Una función es par si para toda x que se encuentre en su dominio se cumple:
f (x) = f (−x)
Esto es, una función par es simétrica respecto al eje y .
En otras palabras, si hacemos una reflexión de la gráfica de la función respecto de
este eje, la gráfica no cambia.
En términos de evaluación de funciones, si evaluamos la función en un valor de su
dominio, la función nos devuelve el mismo valor, independientemente de que
sustituyamos el valor positivo o negativo.
Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Función Par
05 de marzo de 2011
2/5
Función par
El primer ejemplo: la función valor absoluto
|x
|
y
y
=
3
2
1
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
Independientemente de que sustituyamos el valor k o el valor −k, la función
y = |x| nos devuelve el mismo valor.
Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Función Par
05 de marzo de 2011
3/5
Función par
Otro ejemplo: la función y = x 2 es par, porque su gráfica es simétrica respecto del
eje y :
Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Función Par
05 de marzo de 2011
4/5
Función par
Otro ejemplo: la función y = x 2 es par, porque su gráfica es simétrica respecto del
eje y :
y
y = x2
4
3
2
1
x
−3
−2
Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
−1
0
Función Par
1
2
3
05 de marzo de 2011
4/5
Final
¿Quién NO tiene
preguntas?
Efraı́n Soto Apolinar (aprendematematicas.org.mx)
Función Par
05 de marzo de 2011
5/5