Temperatura y principio cero

Temperatura y
principio cero
Física II
Grado en Ingeniería de
Organización Industrial
Primer Curso
Joaquín Bernal Méndez
Curso 2011-2012
Departamento de Física Aplicada III
Universidad de Sevilla
Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
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Introducción
¿Cómo se define el concepto de
temperatura?
Experiencia: objetos fríos y calientes
Una bandeja de metal que está en el
frigorífico parece más fría que una de cartón
La piel es sensible al ritmo de transferencia
de energía, no a la temperatura
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Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
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Equilibrio térmico
Supongamos que ponemos en contacto una
barra de metal caliente con una fría
Experiencia:
La barra caliente se contrae y la fría se dilata
Al cabo de un tiempo el proceso se detiene
Se dice que ambos cuerpos están en
contacto térmico
En su estado final se dice que han
alcanzado el equilibrio térmico
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Principio Cero
Nos va a permitir definir el concepto de
temperatura:
PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA:
Si dos objetos se encuentran en equilibrio
térmico con un tercero, entonces están en
equilibrio térmico entre sí
No demostrable: basado en la experiencia
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Temperatura
Del Principio Cero: todos los objetos en
equilibrio térmico con uno dado comparten
una propiedad común
Temperatura: es la propiedad que se iguala
entre todos los cuerpos que están en
equilibrio térmico entre sí
El paso siguiente es diseñar una técnica
para medir la temperatura (asignarle un
valor numérico): termómetros
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Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
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Escalas termométricas
Propiedad termométrica: propiedad física
que varía con la temperatura
Longitud de una barra de hierro
Altura de una columna de mercurio
Resistencia eléctrica de un metal
Presión de un gas a volumen constante …
Para establecer una escala de temperaturas
puede usarse cualquier propiedad
termométrica
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Escalas termométricas:
construcción de un termómetro (I)
Se escoge una propiedad termométrica:
termómetro
Calibrado: se pone el termómetro en
contacto con entornos en que la temperatura
permanezca constante y se les asigna un
valor de temperatura
Ejemplo: mezcla de agua y hielo a P=1 atm
Foco térmico: sistema cuya temperatura no cambia al
ponerlo en contacto térmico con otros sistemas
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Escalas termométricas:
construcción de un termómetro (II)
Escala Celsius de temperatura:
T  100o C
T  0o C
L100
Dividimos en 100
intervalos iguales
(grados):
tc 
L0
Punto de congelación:
Agua+hielo a P=1 atm
L  L0
100
L100  L0
Punto de ebullición:
Agua+vapor a P=1 atm
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Escalas termométricas:
construcción de un termómetro (III)
Escala Fahrenheit de temperatura:
T  212o F
T  32 F
o
L32
Punto de congelación:
Agua+hielo a P=1 atm
Dividimos en 180
intervalos iguales
(grados):
L212
tf 
L  L32
180  32
L212  L32
Punto de ebullición:
Agua+vapor a P=1 atm
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Escalas termométricas
Conversión entre escala Celsius y Farenheit:
100 ºC equivalen a 180 ºF
1 ºC=1,8 ºF=9/5 ºF
Las temperaturas cero de ambas escalas difieren
5
tc  (t f  32)
9
Ejemplo:
Temperatura del cuerpo humano
9
9
t f  tc  32  36  32  96.8 oF
5
5
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Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
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Termómetro de gas a volumen
constante (I)
Diferentes termómetros calibrados en los
punto de congelación y ebullición ofrecen
lecturas diferentes fuera de esos puntos
La construcción de un termómetro no permite
definir la temperatura de una forma absoluta
Es preciso disponer de un tipo de termómetro
en que las medidas concuerden fuera de los
puntos de calibración: termómetro patrón
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Termómetro de gas a volumen
constante (II)
Propiedad termométrica: presión de una gas
en un recipiente a volumen constante
El gas en B1 se pone en contacto
térmico con el medio cuya T se
quiere medir
B3 se sube o baja de modo que
se mantenga el mercurio en la
marca “0” en B2
La presión la indica la altura h de
la columna de mercurio en B3
P  P0  mg / S 
 P  P0  gh
m  Sh

presión atmosférica
S
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Termómetro de gas a volumen
constante (III)
Medida de la temperatura en grados
P  P0
Celsius:
100
t 
P100  P0
! Todos los termómetros de gas a V=cte y
densidades bajas concuerdan para cualquier T !
c
Se usan como
termómetro patrón
para definir la
temperatura
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La escala Kelvin de
temperatura (I)
Representamos P frente a T para un
termómetro de gas a V=cte con  baja
Extrapolamos la recta hasta P=0
Para todos los
termómetros de gas
obtenemos que P=0
para t =-273.15 ºC
Cero absoluto
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La escala Kelvin de
temperatura (II)
Definimos el cero absoluto como 0 K
El valor de un grado en la escala kelvin se
hace coincidir con un grado Celsius
tc  T  273.15
La única diferencia entre estas dos escalas es un
desplazamiento del cero
Una diferencia de temperaturas es igual en
ambas escalas:
T  6 K  6 oC
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La escala Kelvin de
temperatura (III)
Calibrado de termómetros en escala Kelvin:
Los puntos de congelación y ebullición son
difíciles de reproducir en laboratorio
Se seleccionan dos nuevos puntos de
calibración:
Cero absoluto: -273.15 ºC = 0 K con Pcero=0
Punto triple del agua: coexistencia en equilibrio de
agua, vapor y hielo
tt  0.01 oC Tt  273.16 K
T
P  Pcero
P
273.16 K  273.16 K
P3  Pcero
P3
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Índice
Introducción
Equilibrio térmico
Principio Cero
Temperatura
Escalas termométricas
Termómetro de gas a volumen constante
Dilatación térmica
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Dilatación térmica (I)
Termómetro de mercurio: cuando la
temperatura aumenta el volumen aumenta
Fenómeno común a todos los materiales
Gran importancia en muchas aplicaciones:
Juntas de dilatación
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Dilatación térmica (II)
Ti
Li
Tf
Si L  Li : L  Li T
L f  Li  Li (T f  Ti )
L
Coeficiente medio de dilatación lineal: 
L
Li T
Unidades de  : ºC-1 ó K-1
 depende de T : por eso tomamos valor medio
en un intervalo de temperaturas
Usualmente:  ; El aumento de temperatura
provoca una dilatación de la materia
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Coeficiente medio de
dilatación volumétrica
Li
Li
Li
Ti
Lf
Lf
Vi  L3i
Lf
L f  Li  Li T
Tf
V f  L3f  ( Li  Li T )3
V f  L3i  3L3i T  3L3i  2 (T ) 2  L3i  3 (T )3
3
3
Como T  1 : V f  Li  3Li T
V f  Vi  3Vi T  V  Vi T
  3 : Coeficiente medio de dilatación volumétrica
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Coeficientes de dilatación
Material
Aluminio
Latón y bronce
Cobre
Vidrio
 (oC)-1
 (oC)-1
24x10-6
19x10-6
17x10-6
9x10-6
Material
Alcohol
Benceno
Acetona
Glicerina
Pyrex
Plomo
Acero
Invar (Fe-Ni)
Hormigón
3.2x10-6
29x10-6
11x10-6
0.9x10-6
12x10-6
Mercurio
Trementina
Gasolina
Aire (0 ºC )
Agua (20 ºC)
1.82x10-4
9.0x10-4
9.6x10-4
3.67x10-3
2.07x10-4
1.12x10-4
1.24x10-4
1.5x10-4
4.85x10-4
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Anomalía térmica del agua
¡ El agua entre 0 y 4º C se expande al enfriarse !:
Volumen de 1g de agua a la presión atmosférica en función de T
Además el agua se expande al congelarse
Rotura de tuberías
Meteorización de las rocas
Subsistencia de vida subacuática en aguas heladas
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Resumen
Dos cuerpos en contacto térmico alcanzan el equilibrio térmico.
El Principio Cero de la Termodinámica establece que dos cuerpos
en equilibrio térmico con un tercero lo están entre sí.
Todos los cuerpos en equilibrio térmico con uno dado poseen la
misma temperatura.
Cualquier propiedad física que varíe con la temperatura es una
propiedad termométrica que puede ser empleada para construir
un termómetro.
Diferentes termómetros proporcionan, en general, diferentes
lecturas de la temperatura
Todos los termómetros de gas a volumen constante y densidades
bajas concuerdan al medir la temperatura: termómetro patrón.
La escala Kelvin de temperaturas es la escala empleada en el
ámbito científico, y toma como puntos de referencia el cero
absoluto y el punto triple del agua
Los coeficientes medios de dilatación de los materiales permiten
calcular el incremento de longitud, área o volumen de un cuerpo
sometido a una variación de temperatura
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