Sí - Ejercicios de física y matemática

Soluciones
Fuerza: conceptos
1. ¿Qué efecto tiene la fricción en un objeto en movimiento?.......... Le disminuye
la velocidad.
2. La rapidez de una pelota aumenta conforme baja rodando por una pendiente y
disminuye cuando sube. ¿Qué ocurre con la rapidez en una superficie
horizontal lisa?.......... Si no existe fricción, el movimiento sería eterno mientras
esté en la superficie..... y, lo más importante, sería una rapidez constante.
3. Galileo descubrió que una pelota que baja rodando por una pendiente adquiere
suficiente rapidez para subir por otra. ¿Qué altura alcanzará en comparación
con su altura inicial?....... la misma altura si omitimos la fricción, si se considera
la fricción llegaría a una altura menor que la inicial.
4. Indica si el Principio de Inercia se refiere a objeto en movimiento, objetos en
reposo, o a ambos. Utiliza ejemplos en cada caso. ........... a ambas siempre y
cuando el movimiento sea de velocidad constante, y una velocidad es
constante no se modifica su valor numérico ni su dirección. Ejemplos, objeto en
reposo: una roca en el desierto, en movimiento con velocidad constante: una
gota de lluvia en sus últimos metros de caída.
5. El Principio de Inercia establece que no se requiere una fuerza para conservar
el movimiento. ¿Por qué entonces es necesario pedalear para mantener una
bicicleta en movimiento?........... Para compensar la fuerza de roce que hay en
los mecanismos de rotación (ejes de las ruedas, cadena, etc.).
6. Si desde una nave espacial disparas una bala de cañón al espacio, sin fricción,
¿cuánta fuerza será necesaria ejercer sobre la bala para que conserve su
movimiento? ........ Ninguna fuerza ya que no hay fricción. Cualquier fuerza
inicial provee a la bala del movimiento que conservará en el tiempo, mientas no
se acerque a un cuerpo que lo atraiga gravitacionalmente.
7. ¿Tiene una roca de 2 kg el doble de masa que una roca de 1 kg? ¿Tiene el
doble de inercia? ¿Tiene el doble de peso (cuando se pesan en el mismo
lugar)? ....... Bueno, es el doble de masa, 2 es el doble de 1. Tiene el doble de
inercia, recordemos que la inercia es una medida de la masa de un cuerpo.
Tiene el doble del peso, recuerda que peso es W = mg.
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8. ¿Ocupa un litro de plomo fundido el mismo volumen que un litro de jugo de
manzana? ¿Tienen la misma masa? ......... ocupan el mismo volumen y tienen
diferente masa. El volumen es un concepto geométrico independiente del
objeto, solo mide el espacio que ocupa el cuerpo del objeto. El litro de plomo
tiene más masa debido a que tiene mayor densidad que el jugo de manzana.
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9. ¿Por qué la masa es más importante que el peso? ....... pues...... la masa se
conserva en el universo y es independiente del lugar en que se mida, es lo que
se sabe hasta hoy. Y el peso depende del valor de la aceleración de gravedad
existente en el lugar donde se determine, por lo tanto es una medida local.
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10. En el espacio, muy lejos, donde no haya gravedad, un elefante y un ratón
tendrían el mismo peso: cero. Si, en ese lugar, ambos se movieran hacia ti con
la misma rapidez, ¿tendría la colisión el mismo efecto en ti? Explica la
respuesta. ...... distinto efecto, la fuerza que recibiría sería el producto de la
masa por la aceleración, del elefante y del ratón, por separado, y obviamente la
masa del elefante es mayor, por lo tanto me aplicaría mayor fuerza.
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11. ¿Cuánto pesan 2 kilogramos de yogurt? ... 2x9,8 = 19,6 N
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12. ¿Cuál es la fuerza resultante o, lo que es lo mismo, la fuerza neta que actúa
sobre un objeto en equilibrio? .... cero, por eso está en equilibrio, de lo contrario
estaría acelerando, es decir, cambiando su rapidez y eso...... no es equilibrio.
En relación al movimiento equilibrio es reposo o movimiento rectilíneo uniforme
(rapidez constante).
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
www.hverdugo.cl
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13. Si sobre un objeto actúan dos fuerzas en la misma dirección, una de 10 N y
otra de 15 N. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre el objeto? .........
Como las fuerzas actúan en la misma dirección, hay dos posibilidades: si están
en el mismo sentido sería la suma de ellas, es decir: 25 N, pero si están en
sentidos contrarios habría que restarlas, y ahí sería 5 N o – 5 N, dependiendo
del sistema de referencia escogido.
14. ¿Cómo cambia la tensión que experimentan tus brazos cuando permaneces
inmóvil colgando de ambos brazos y cuando te cuelgas de un solo brazo? ..
aumenta, pues tu peso ha de ser soportado por una sola tensión.
15. Una cuerda para colgar ropa está sometida a una tensión cuando te cuelgas de
ella. ¿Por qué la tensión es mayor cuando la cuerda está tendida
horizontalmente que cuando cuelga en dirección vertical? .... al colgar algo en
una cuerda vertical, la tensión, que es equivalente al peso de lo que sostenga,
tiene la misma dirección que el peso que sostiene, sin embargo si la cuerda
está en posición horizontal, también ha de sostener el mismo peso, pero al
estar horizontal bajará un poco en el lugar donde se cuelga algo y la cuerda
quedará inclinada, ahí solo una componente de la tensión, la vertical, tendrá
que sostener lo que se cuelgue, y la tensión es siempre mayor o igual a una de
sus componentes. Se sugiere hacer un dibujo que represente esta situación.
16. Si sostienes una moneda por arriba de tu cabeza mientras estás en un autobús
que no se mueve, la moneda caerá a tus pies cuando la sueltes. ¿Dónde caerá
la moneda si el autobús se mueve en línea recta con rapidez constante?
Explica. .......... donde mismo, pues la moneda también se mueve con el bus, el
aire al interior también. La inercia es la responsable.
17. En la cabina de una avión a reacción que viaja a 600 km/h una almohada cae
en tus piernas desde un compartimiento elevado. Si el avión viaja tan aprisa,
¿por qué la almohada no va a dar contra la pared posterior de la cabina cuando
cae? ¿Cuál es la rapidez horizontal de la almohada respecto al suelo? ¿Y
respecto a ti en el interior del avión? .......... primera pregunta: respuesta igual
al ejercicio anterior, segunda pregunta: rapidez de la almohada..... la del avión,
por inercia....... tercera pregunta: cero, la almohada y yo no cambiamos de
posición uno respecto al otro.
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18. Muchos pasajeros de automóvil sufren lesiones en el cuello cuando su vehículo
sufre un impacto por atrás. ¿Cómo interviene el Principio de Inercia en ello?
¿Cómo ayuda el cojín para descansar la cabeza a evitar este tipo de lesiones?
.......... el auto se ve acelerado de repente, tu cabeza tiende a quedar donde
mismo, por lo tanto pareciera que se va hacia atrás, ....... el cojín ... detiene la
cabeza.
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19. Supón que colocas una pelota en el centro de un vagón y después haces que
el vagón acelere hacia delante. Describe el movimiento de la pelota respecto a:
a) el suelo, b) el vagón. ..........
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a) Si la pelota rueda, se vería en reposo. Si la pelota queda adherida al piso del
vagón, aceleraría junto al vagón. b) Si la pelota rueda, se vería acelerando
hacia atrás, con la misma aceleración del vagón. Y si no rueda y queda
adherida, se vería en reposo ya que se movería junto al vagón.
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20. Cuando un auto inservible se comprime para formar un cubo compacto,
¿cambia su masa? ¿Y su volumen? ¿Y su peso? .......... masa: no cambia......
volumen: disminuye........ peso: no cambia (si no se considera el aire que está
en su interior antes de ser comprimido).
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21. Si un elefante te persiguiera, su enorme masa sería un gran peligro para ti.
Pero si corres en zigzag, la masa del elefante sería una ventaja para ti. ¿Por
qué? .... pues, el elefante al tratar de zizaguear la inercia lo lleva hacia adelante
en línea recta, razón por la que le será difícil modificar su trayectoria.
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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22. ¿Cuál de las cantidades siguientes cambia cuando comprimes una esponja: la
masa, la inercia, el volumen o el peso? .......... el volumen. Si hilamos muy, pero
muy fino ... también cambiaría la masa, la inercia y el peso, al considerar que
en una esponja no comprimida hay aire en su interior... y el aire tiene masa, por
lo tanto tiene inercia y tiene peso.... por poco que sea. En todo caso sería muy
difícil diferenciar la masa, el peso y la inercia que tiene una esponja no
comprimida de una comprimida.
23. La cabeza de un martillo está floja y deseas ajustarla golpeándola contra la
superficie de una mesa de trabajo. ¿Por qué es mejor sujetar el martillo con el
mango hacia abajo en vez de hacerlo con la cabeza hacia abajo? Explica tu
respuesta en términos de la inercia. ......... para que la inercia actúe sobre la
cabeza del martillo y una vez que el mango se detiene, al chocar abajo, la
cabeza tienda a seguir el movimiento, hacia abajo, y se introduce en el mango.
24. Supón que una cierta fuerza resultante mueve una carreta. Si se duplica la
fuerza resultante, ¿en qué proporción cambia la aceleración de la carreta?
..........se duplica. Segunda ley de Newton.
25. Supón que una cierta fuerza resultante mueve una carreta. Si se deposita una
carga en la carreta de modo que su masa se duplica, ¿en qué proporción
cambia la aceleración de la carreta? ..... disminuye a la mitad.
26. Señala diferencia entre los conceptos de directamente proporcional e
inversamente proporcional. Usa ejemplos para apoyar la respuesta. .......
directamente proporcional: si una variable aumenta, la otra también
aumenta..... o si una disminuye.... la otra disminuye...... en ambos caso, el
aumento o disminución es en la misma proporción. Inversamente proporcional:
si una variable aumenta la otra disminuye o viceversa ..... en ambos casos la
variación es en la misma proporción.
27. ¿Cuánta fuerza debe desarrollar un cohete de 20.000 kg para que su
aceleración sea de 1 m/s2? ... 20.000x1 = 20.000 N
28. ¿Cuál es la fuerza de la fricción y en qué dirección se ejerce ésta con respecto
al movimiento de un objeto que se desliza? ........... es la que se opone al
movimiento y actúa en sentido contrario al movimiento.
29. Si la fuerza de fricción que se ejerce sobre una caja que se desliza es de 100
N, ¿cuánta fuerza se debe aplicar a la caja para que mantenga una velocidad
constante? ......... 100 N en el sentido del movimiento.
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30. Señala la diferencia que existe entre fuerza y presión. ....... fuerza: acción
ejercida sobre un objeto, independiente del lugar en que la reciba se supone
que actúa sobre su centro. Presión: es una medida del cuociente entre fuerza y
unidad de área que recibe la fuerza (Presión = Fuerza/área)
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31. ¿Qué produce una presión mayor sobre el suelo: una persona de pie o una
persona acostada? ........ de pié, la fuerza se divide en un área menor. (por eso
algunas personas pueden acostarse en una cama de clavos..... pero no
podrían pararse en ella).
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32. La fuerza de gravedad que actúa sobre una roca de 2 kg es dos veces mayor
que la que se ejerce sobre una roca de 1 kg. ¿Por qué la aceleración de la roca
de 2 kg no es el doble de la de 1 kg? ........ la aceleración de la que hablamos
es la de gravedad y ella actúa por igual en cualquier cuerpo que esté sobre la
superficie de un cuerpo celeste.
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33. ¿Por qué una moneda y una pluma colocadas en un tubo al vacío caen con la
misma aceleración? ........ sobre ellos actúa solamente el peso, en el vacío se
elimina el roce con el aire que, si actuara, afectaría más a la pluma y, en
consecuencia, caería más lenta.
34. ¿Cuál es la magnitud de la resistencia del aire que actúa sobre un saco de
clavos que pesa 100 N y que cae con su rapidez límite? ........ 100 N hacia
arriba, pues la velocidad límite, en una caída, la alcanza un objeto cuando se
empieza a mover con velocidad uniforme y, en este caso, la fuerza resultante
sería cero, en consecuencia las fuerzas que actúan sobre el objeto deben
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anularse, si el peso es de 100 N hacia abajo, entonce el roce con el aire es de
100 N hacia arriba.
35. ¿Cuál es la relación entre la resistencia del aire y el peso de un objeto que cae
cuando ha alcanzado su velocidad límite? .......... son iguales, velocidad límite
es una velocidad constante y para que ello suceda la suma de las fuerzas debe
ser cero.
36. En igualdad de condiciones, ¿por qué un paracaidista pesado tiene una
velocidad límite mayor que un paracaidista liviano? ........... la fuerza de roce
tarda más en igual al de mayor peso, en consecuencia está más tiempo
cayendo con aceleración.
37. Si un objeto no tiene aceleración, ¿podrías sacar en conclusión que no se
ejerce fuerza alguna sobre él?. Explica. ......... no necesariamente, podría estar
recibiendo fuerzas que se anulen entre sí.
38. ¿Cuál es la aceleración de una roca que está en la parte más alta de su
trayectoria después de haber sido arrojada hacia arriba? ........... independiente
del lugar en que se encuentre, si está en la tierra u otro cuerpo celeste, estará
siendo atraído con una intensidad equivalente a la aceleración de gravedad.
39. ¿Por qué un cuchillo afilado corta mejor que uno romo? ....... se ejerce una
presión mayor..... por ejercer una misma fuerza (suposición) pero con menor
área.
40. Un avión adquiere rapidez durante el despegue debido al empuje constante de
sus motores. ¿En qué momento es máxima la aceleración durante el
despegue: al comienzo del recorrido por la pista o un momento antes de que el
avión se eleve en el aire? Piensa antes de responder. .......... al comienzo.....
pues debe variar su rapidez desde el reposo a otro valor bastante mayor.
41. Después de saltar, una paracaidista alcanza la velocidad límite al cabo de 10 s.
¿Adquiere ella más rapidez durante el primer segundo de caída libre o en el
noveno segundo de la caída?. En comparación con el primer segundo de
caída, ¿recorre ella una distancia mayor o menor en el noveno segundo? .........
en el noveno, en el noveno. (la demostración matemática la haces tú)
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42. Desde el piso superior de un edificio muy alto se dejan caer, al mismo tiempo,
una pelota de tenis normal y otra llena de arena pesada. Tu amigo afirma que,
aunque exista resistencia del aire, ambas pelotas deben llegar al suelo al
mismo tiempo porque son del mismo tamaño y desplazan la misma cantidad de
aire. ¿Qué opinas? ........... estrictamente hablando...... es falso, pues la fuerza
de roce igualará más prontamente al peso de la pelota de tenis normal que a la
con arena pesada......... en todo caso, el edificio debe ser bien alto para que se
note la diferencia... que será pequeña.
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43. En la interacción entre un martillo y el clavo al cual golpea, ¿se ejerce alguna
fuerza sobre el clavo?, ¿sobre el martillo?, ¿cuántas fuerzas participan en la
interacción? ........ una fuerza sobre el clavo (puede ser la de acción) y una
fuerza sobre el martillo (la de reacción)....... dos fuerzas en total. Se supone
que el sistema martillo - clavo está aislado de otros factores.
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44. Cuando un martillo ejerce una fuerza sobre un clavo, ¿cómo es la magnitud de
dicha fuerza respecto a la de la fuerza que el clavo ejerce sobre el martillo?
......... son iguales........
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45. Cuando caminas sobre el piso, ¿qué es lo que te empuja? ..........
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Por un lado está la fuerza muscular, pero el pié no avanzaría si no existiera
roce entre la suela del zapato y el piso por donde se camina, por lo tanto, es la
fuerza de roce estática la responsable en la acción de caminar.
46. Cuando nadas empujas el agua hacia atrás; sea ésta la acción, ¿cuál es la
fuerza de reacción? ......... la del agua que te empuja hacia adelante.
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Profesor de Matemática y Física
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47. Si la acción es la fuerza que la cuerda de un arco ejerce sobre una flecha,
identifica la fuerza de reacción. ......... la fuerza que la flecha ejerce sobre la
cuerda que se manifiesta en los extremos del arco ...... las tensiones.
48. Cuando saltas hacia arriba, el mundo retrocede en efecto hacia abajo. ¿Por
qué no puedes advertir este movimiento del mundo? .......... porque el cambio
de movimiento que tu le imprimes a la tierra, que existe, es tan......... pero tan
.........pero tan pequeño..... que no se percibe.
49. Cuando se dispara un rifle, ¿cómo es la magnitud de la fuerza que el rifle
ejerce sobre la bala en comparación con la fuerza que la bala ejerce sobre el
rifle? ¿Cómo es la aceleración del rifle en comparación con la de la bala?.
Explica. ......... son iguales, la aceleración del rifle es mucho menor pues su
masa es mucho mayor que el de la bala.
50. ¿Cómo puede acelerarse un cohete fuera de la atmósfera, donde no hay aire
"contra el cual impulsarse"? ........ ejerciendo una fuerza hacia atrás........ al
expulsar gases, por reacción (el gas actúa sobre el cohete) se va hacia
adelante.
51. Tu peso es el resultado de la fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre tu
cuerpo. ¿Cuál es la fuerza de reacción correspondiente? ....... la que tu aplicas
a la tierra en su centro.
52. Si caminas sobre un tronco que flota en el agua, el tronco se mueve hacia
atrás. ¿Por qué? ...... por que tus pies aplican una fuerza hacia atrás al caminar
y al casi no existir roce estático entre el tronco y el agua..... el tronco se mueve
..
53. ¿Por qué es más fácil caminar sobre un piso alfombrado que sobre un piso
pulido? ........ pues, no resbalas, hay mayor fuerza de fricción estática.
54. Si saltas desde una cornisa, te acelerarás notablemente hacia abajo en virtud
de la interacción gravitacional entre tú y la Tierra. ¿Se acelera también la Tierra
hacia ti?. Explica. ....... exactamente igual, pero insisto, no es perceptible
debido a la enorme diferencia de masas.
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55. Si una bicicleta y un camión de gran masa chocan de frente, ¿sobre cuál de los
dos vehículos es mayor la fuerza del impacto? ¿Cuál vehículo experimenta un
cambio mayor en su movimiento? Explica. ........ la fuerza de impacto es la
misma en los dos vehículos........ el mayor cambio de movimiento lo
experimenta la bicicleta por tener........ obvio...... menor masa.
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56. Puesto que la fuerza que actúa sobre una bala cuando se dispara un rifle es
igual y opuesta a la fuerza que actúa sobre el rifle, ¿implica esto que la fuerza
resultante es cero y que por lo tanto es imposible que la bala acelere? ..........
falso....... actúan sobre cuerpos diferentes.
Hernán Verdugo Fabiani
Profesor de Matemática y Física
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