ciclo Brayton
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Motor de turbina a gas ciclo abierto: combustible + aire → productos al ambiente modelo ideal: ciclo cerrado internamente reversible donde qH y qL se intercambian a presión constante Ciclos Termodinámicos – p. 1/2 algunas aplicaciones generación de electricidad en centrales termoeléctricas generación de electricidad en centrales nucleares sistemas de propulsión para barcos y trenes sistemas de propulsión en aviones comerciales (propusión a chorro y ventichorro) algunas ventajas: - relativo bajo costo - buena relación potencia/tamaño - respuesta rápida (arranca en minutos) algunas desventajas: - mas caro de operar que el diesel - una parte importante del trabajo generado se pierde para operar el compresor... Ciclos Termodinámicos – p. 2/2 ciclo Brayton (ciclo ideal para el motor de turbina a gas) ciclo cerrado de aire standard internamente reversible similar a ciclo Diesel, con etapa isócora → isóbara similar al ciclo Rankine, pero sin cambio de fase qH intercambiador 2 3 turbina isentropica compresor isentropico 1 4 intercambiador qL Ciclos Termodinámicos – p. 3/2 ciclo Brayton (aire standard frío, cp = cte.) P T 2 qH 3 3 P=cte qH s=cte s=cte 1 4 2 4 1 qL p=cte qL v s el calor se transfiere en etapas isóbaras qH = h3 − h2 = cp (T3 − T2 ) qL = h4 − h1 = cp (T4 − T1 ) Ciclos Termodinámicos – p. 4/2 ciclo Brayton - eficiencia T4 − T1 T1 T4 /T1 − 1 qL =1− =1− η =1− qH T3 − T2 T2 T3 /T2 − 1 T1 =1− T2 relación de presiones k−1 P2 Palta rp ≡ = −→ η = 1 − 1/rp k P1 Pbaja en las etapas isentrópicas: αk P1 T1 αk = = 1/r T4 T3 p T2 P2 αk ⇒ = P3 T3 αk T1 T2 = = r p T4 P4 con αk ≡ k−1 k ≈ 0, 2857 Ciclos Termodinámicos – p. 5/2 ciclo Brayton - eficiencia η =1− 1 αk = 1 − 1/k rpαk 0.6 0.5 0.4 η 0.3 0.2 0.1 0 5 10 15 20 25 rp relaciones de presión típicas: r ∈ [5, 20] Ciclos Termodinámicos – p. 6/2 trabajo neto generado w = ηqH T3 1 − rpαk = ηcp (T3 − T2 ) = cp T1 1 − αk rp T1 200 150 T1 = 300 K T3 = 1000 K w 100 50 0 5 10 15 20 25 r relación óptima: r∗ = (T3 /T1 ) k 2(k−1) ≈ 8, 2 Ciclos Termodinámicos – p. 7/2 ejemplo: ciclo ideal vs. real A) en un ciclo Brayton ideal con aire frío standard, el aire ingresa al compresor con 100 kPa, 15 o C y sale del mismo a 1 MPa. La temperatura máxima del ciclo es 1100 o C . a) temperaturas en todos los puntos del ciclo. b) trabajo neto y eficiencia c) relación de trabajos wc /wt B) idem si turbina y compresor tienen eficiencias adiabáticas ηs,t = 0, 85 y ηs,c = 0, 80 y hay una caída de presión de 15 kPa entre el compresor y la turbina. 1000 kPa 985 kPa 3 3’ T (K) 1373 2s 100 kPa 2 4’s 4s 4 288 1 s Ciclos Termodinámicos – p. 8/2 ejemplo: ciclo ideal vs. real relaciones adiabáticas, para caso ideal „ « k−1 k P2 T2s α = rp k = T1 P1 „ « k−1 k T4s P4 −α = rp k = T3 P3 α → T2s = T1 rp k ≃ 557 K → T4s = T3 rp −αk ≃ 711 K trabajos ideales ws,c = cp (T2s − T1 ) ≃ 269 kJ/kg ws,t = cp (T3 − T4s ) ≃ 662 kJ/kg trabajo neto w = wt − wc = 393 kJ/kg el 41% del trabajo generado se consume. calor qH = cp (T3 − T2s ) ≃ 819 kJ/kg, la eficiencia es (rp = 10) ηideal = w α = 1 − 1/rp k = 0, 48 qH Ciclos Termodinámicos – p. 9/2 ejemplo: ciclo ideal vs. real con T4′ s = T3′ (P4 /P3′ )αk ≃ 714 K, el nuevo trabajo isentrópico en la turbina es ′ = cp (T3′ − T4′ s ) = 661 kJ/kg ws,t y los trabajos reales son wc = ws,c ≃ 338 kJ/kg ηs,c wt = ηs,t ws,t ≃ 562 kJ/kg con esto se obtienen las temperaturas T2 = T1 + wc ≃ 625 K cp T4 = T3 − wt ≃ 813 K cp el trabajo neto es w = wt − wc = 224 kJ/kg y la fracción usada en el compresor es wc /wt ≃ 0, 60 con qH = cp (T3 − T2 ) = 751 kJ/kg se tiene la eficiencia: ηreal = w = 0, 30 qH Ciclos Termodinámicos – p. 10/2 efecto de irreversibilidades ideal estado P (kPa) T (K) 1 100 288 2s 1000 557 3 1000 1373 4s 100 711 con pérdidas estado P (kPa) T (K) 1 100 288 2 1000 625 3’ 985 1373 4 100 813 wt wc w wc /wt qH η ideal 662 269 393 0, 41 819 0, 48 real 562 338 224 0, 60 751 0, 30 ∆% −14, 7 25, 7 −43, 0 46, 0 −8, 3 −37, 5 Ciclos Termodinámicos – p. 11/2 turbina de gas con regeneración en un ciclo Brayton la temperatura a la salida supera a la del aire comprimido (T4 > T2 ) Regeneración: aprovechar calor de los gases de escape para precalentar el aire que entra a la cámara de combustión, usando un intercambiador cerrado a contraflujo (regenerador) Ciclos Termodinámicos – p. 12/2 regenerador intercambiador ideal: (intercambio máximo) Tx′ = T4 intercambiador real Tx < T4 Ty ′ = T2 Ty > T2 eficiencia de regeneración ηreg qreal Tx − T2 = = qmax T4 − T2 Ciclos Termodinámicos – p. 13/2 eficiencia del ciclo regenerativo con regeneración ideal (ηreg = 1), qH = cp (T3 −Tx ) = cp (T3 −T4 ) qL = cp (Ty −T1 ) = cp (T2 −T1 ) la eficiencia del ciclo es T1 T2 − T1 qL =1− =1− ηr = 1 − qH T3 − T4 T3 T2 /T1 − 1 1 − T4 /T3 pero rpαk − 1 T2 /T1 − 1 αk = r = p 1 − T4 /T3 1 − 1/rpαk eficiencia con regeneración ideal disminuye con rp ր T1 αk ηr = 1 − rp T3 Ciclos Termodinámicos – p. 14/2 eficiencia del ciclo regenerativo a partir de cierta relación rp (que depende de T1 /T3 ) la regeneración empeora la eficiencia... Ciclos Termodinámicos – p. 15/2 ejemplo en el ciclo Brayton ideal anterior (A), se incorpora un regenerador ideal. ¿Cuanto vale la nueva eficiencia del ciclo? con rp = 10 y T1 /T3 = 0, 2098 . . . T1 αk ηr = 1 − rp = 0, 60 T3 pasó de 0, 48 −→ 0, 60 un aumento de 25% Ciclos Termodinámicos – p. 16/2 aplicación: propulsión a chorro una turbina a gas que usa todo el trabajo generado para mover su compresor... se ajusta la presión de salida P5 combustible combustion 3 2 compresor Ve 1 w = wt − wc = 0 5 turbina tobera Vs 4 difusor difusor: frena el aire incidente y eleva su presión tobera: acelera el aire que sale y baja su presión Ciclos Termodinámicos – p. 17/2 empuje el empuje se debe al impulso de los gases emitidos F = ṁ(Vs − Ve ) (velocidades relativas al avión). En régimen, esta fuerza se usa sólo para vencer la fricción del aire. Dos formas de aumentar F : a) gran flujo másico ṁ, velocidades bajas (turbohélice) b) poco flujo másico, alta velocidad (propulsión a chorro o turbochorro) c) el más usado (aviones comerciales) combina ambos sistemas... (turboventilador) Ciclos Termodinámicos – p. 18/2 turbinas de gas para aviación turborreactor o propulsión a chorro Ciclos Termodinámicos – p. 19/2 turbinas de gas para aviación turboventilador Ciclos Termodinámicos – p. 20/2
