Chapter 09 Spanish

CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Introducción
Los ingenieros de lodo deben ser capaces de realizar varios cálculos, incluyendo:
capacidades y volúmenes de los fosos, tanques, tuberías y pozos; tiempos de
circulación; velocidades del lodo en el espacio anular y en la tubería; y varios otros
cálculos importantes. La ingeniería de lodos también requiere la capacidad de
calcular formulaciones de lodo y varias perspectivas de dilución mediante la adición
de componentes sólidos y líquidos a un lodo. El entendimiento y el uso del
concepto de balance de materiales, fracciones volumétricas, gravedad específica y
densidad aparente de los materiales son parte de lo que significa ser un ingeniero de
lodo.
Unidades Norteamericanas para el Campo Petrolífero y
Unidades Métricas
Las unidades de medición usadas en todo este manual son las unidades
norteamericanas para el campo petrolífero. Sin embargo, las unidades métricas son
usadas para muchas operaciones de perforación alrededor del mundo. Además de
estas dos normas, también se usan numerosas combinaciones de unidades y
conjuntos de unidades modificadas. Esta sección ilustrará tanto las unidades
norteamericanas como las unidades métricas.
La densidad se expresa en varias unidades y dimensiones por todo el mundo. Las
principales unidades de densidad son lb/gal, kg/m3 y kg/l (igual a la Gravedad
Específica (SG) y g/cm3).
Masa
Longitud
Volumen, capacidad y desplazamiento
Densidad
Presión
Concentración
Unidades Norteamericanas
Libras (lb)
Pies (pie) y pulgadas (in.)
Barriles (bbl) y galones (gal)
Libras/galón (lb/gal) y libras/pie cúbico (lb/pie3)
Libras/pulgada cuadrada (lb/in.2 o psi)
Libra/barril (lb/bbl)
Masa
Longitud
Volumen, capacidad y desplazamiento
Densidad
Unidades Métricas
kilogramos (kg)
metros (m)
metros cúbicos (m3) y litros (l)
gramos/centímetro cúbico (g/cm3) y (kg/l), siendo
Presión
Concentración
ambos iguales a la Gravedad Específica (SG)
kiloPascals (kPa), bars o atmósferas
kilogramo/metro cúbico (kg/m3)
El sistema métrico se basa en múltiplos de 10 entre medidas similares. Por ejemplo,
la longitud puede estar expresada en múltiplos de un metro.
1.000 metros (103)
100 metros (102)
10 metros (101)
1 kilómetro (km)
1 hectómetro
1 decámetro
1/10 metro (10–1)
1/100 metro (10–2)
1/1.000 metro (10–3)
1/1.000.000 metro (10–6)
1 decámetro (dm)
1 centímetro (cm)
1 milímetro (mm)
1 micrómetro o micrón (µm)
Los prefijos kilo (1.000), centi (1/100), mili (1/1.000) y micro (1/1.000.000) son
los más usados. Para todas las otras mediciones como la masa, el volumen, la
densidad, la presión, etc., se puede aplicar el mismo sistema de prefijos.
Cálculos de Ingeniería
9.1
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Multiplicar Esto
Volumen
barril (bbl)
barril (bbl)
barril (bbl)
ft cúbico (ft3)
ft cúbico (ft3)
galón, E.U.A. (gal)
galón, E.U.A. (gal)
metro cúbico (m3)
metro cúbico (m3)
Masa o Peso
libra (lb)
libra (lb)
kilogramo (kg)
tonelada métrica (mt)
Longitud
ft (ft)
pulgada (in.)
pulgada (in.)
metro (m)
millas (mi)
Presión
lb/in.2 (psi)
lb/in.2 (psi)
lb/in.2 (psi)
kiloPascal (kPa)
bar (bar)
Concentración
libra/barril (lb/bbl)
kilogramo/metro cúbico (kg/m3)
Density
libra/galón (lb/gal)
kilogramo/metro cúbico (kg/m3)
libra/galón (lb/gal)
libra/ft cúbico (lb/ft3)
g/cm3, kg/l o SG
Por
Para Obtener
5,615
0,159
ft cúbico (ft3)
metro cúbico (m3)
42
0,0283
7,48
0,00379
3,785
6,289
1.000
galón, E.U.A. (gal)
metro cúbico (m3)
galón, E.U.A. (gal)
metro cúbico (m3)
litro (l)
barril (bbl)
litro (l)
453,6
0,454
2,204
1.000
gramo (g)
kilogramo (kg)
libra (lb)
kilogramo (kg)
0,3048
2,54
25,4
3,281
1,609
metro (m)
centímetro (cm)
milímetro (mm)
ft (ft)
kilómetros (km)
6,895
0,06895
0,0703
0,145
100
kiloPascal (kPa)
bar (bar)
kg/cm2
lb/in.2 (psi)
kiloPascal (kPa)
2,853
0,3505
kg/m3
lb/bbl
119,83
0,008345
0,11983
16,02
8,345
kg/m3 and g/l
lb/gal
g/cm3, kg/l o SG
kg/m3 y g/l
lb/gal
Tabla 1: Factores de conversión de unidades.
Para otros factores de conversión de unidades, remitirse al manual de bolsillo
titulado “Referencia para la Tecnología de Fluidos” o utilizar la función exhaustiva
de conversión de unidades contenida en el programa de computadora MUDWARE®.
Cálculos de Ingeniería
9.2
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Cálculos Generales del Pozo
CAPACIDAD, VOLUMEN Y DESPLAZAMIENTO
La capacidad de un tanque de lodo, pozo, espacio anular, espacio interior de una
tubería o cualquier otro “recipiente” es el volumen que dicho recipiente podría
contener si estuviera lleno (i.e., el máximo volumen posible). La capacidad de los
fosos y tanques del campo petrolífero se mide generalmente en bbl, gal o m3. La
capacidad también puede estar indicada en incrementos de altura, tales como bbl/ft,
bbl/in., gal/ft, gal/in. o m3/m. (Esto sólo puede ser realizado para los recipientes que
tienen un área de la sección transversal que permanece constante con la altura.)
Por ejemplo, un pozo de 10,5 in. de diámetro que tiene una profundidad de
3.922 ft contiene 420 bbl de lodo cuando está lleno. Por lo tanto, su capacidad es de
420 bbl, que esté lleno o no. Esto también puede expresarse como una capacidad de
0,107 bbl/ft (420 ÷ 3.922).
Igualmente, si un tanque de lodo de 80 in. de altura tiene una capacidad de 230
bbl, entonces se podría expresar la capacidad vertical como 2,87 bbl/in. (230 ÷ 80) o
34,5 bbl/ft (2,87 bbl/in. x 12 in./ft). La capacidad de una tubería de perforación de
14,0 lb/ft con un Diámetro Exterior (DE) de 4,0 in. es 0,0108 bbl/ft. Por lo tanto,
10.000 ft de esta tubería de 4 in. tendrían una capacidad de 108 bbl.
El volumen se refiere a la cantidad de lodo que está realmente dentro de un
tanque de lodo, pozo o espacio anular, o dentro de una tubería o cualquier otro
recipiente. Si se conoce la capacidad vertical (bbl/ft o m3/m) y la profundidad del
nivel de lodo (ft o m), entonces la profundidad del lodo multiplicada por la
capacidad vertical resulta en el volumen real (bbl o m3) de lodo dentro del
recipiente. Si el tanque de lodo mencionado anteriormente en el ejemplo de
capacidad contenía 61 in. de lodo, entonces el volumen de lodo es de 2,87 bbl/in. x
61 in. o 175 bbl.
El desplazamiento es el volumen de lodo expulsado del pozo al introducir la
columna de perforación o la tubería de revestimiento dentro del pozo. Igualmente,
se trata del volumen de lodo requerido para llenar el pozo cuando se saca la tubería
del pozo. Normalmente, el desplazamiento representa solamente el volumen de la
tubería. El lodo dentro de la tubería constituye una capacidad, ya que la tubería se
llena de lodo al ser introducida en el pozo o durante la circulación. Para situaciones
especiales como cuando la barrena está taponada o durante la “flotación” de la
tubería de revestimiento dentro del pozo, se debe añadir la capacidad al
desplazamiento de la tubería.
Por ejemplo, una tubería de perforación de 14,0 lb/ft con un DE de 4,0 in.
desplaza 0,0047 bbl/ft de lodo al ser introducida en el pozo. Si se introducen 1.000
ft de tubería de perforación dentro del pozo, 4,7 bbl de lodo serían “desplazados”
del mismo. En cambio, cuando se saca del pozo una tubería de perforación del
mismo tamaño, el pozo debería tomar 4,7 bbl de lodo por cada 1.000 ft de tubería
sacada, para mantener el pozo lleno.
Cálculos de Ingeniería
9.3
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Cálculo de la Capacidad y Volumen de los Fosos y Tanques
Los cálculos de capacidad, volumen y desplazamiento usan relaciones volumétricas
simples para rectángulos, cilindros, cilindros concéntricos y otras formas, con los
factores apropiados de conversión de unidades.
Los tanques de los equipos de perforación pueden tener una variedad de formas,
pero la mayoría son rectangulares o cilíndricos. Esta sección cubre tres formas de
tanques:
1. rectangular.
2. cilíndrico, horizontal.
3. cilíndrico, vertical.
Los tanques de lodo (también llamados fosos de lodo) son generalmente
rectangulares con lados paralelos y extremos perpendiculares al fondo.
TANQUES RECTANGULARES
Para el tanque rectangular típico ilustrado en la Figura 1, la capacidad puede ser
calculada a partir de la altura, anchura y
longitud.
Donde:
VTanque =
Capacidad del tanque
L
=
Longitud del tanque
W
=
Anchura del tanque
H
M
L
H
=
Altura del tanque
M
=
Altura del nivel de lodo
W
La ecuación general para calcular la
Figura 1: Tanque de lodo rectangular.
capacidad de un recipiente rectangular es la
siguiente:
Volumen = Longitud x Anchura x Altura
y es válida tanto para las unidades métricas como para las unidades
norteamericanas.
Por lo tanto, la capacidad de un tanque rectangular, usando pies, se calcula de la
siguiente manera:
VTanque (ft3) = L (ft) x W (ft) x H (ft)
Para convertir de ft3 a barriles norteamericanos del campo petrolífero, dividir por
5,61 ft3/bbl:
L (ft) x W (ft) x H (ft)
VTanque (bbl) =
5,61 ft3/bbl
Expresado en bbl/ft:
L (ft) x W (ft)
Vtanque (bbl/ft) =
5,61 ft3/bbl
El volumen de lodo real (VLODO) en el tanque puede ser calculado usando la altura
del nivel de lodo M:
VLODO (ft3) = L (ft) x W (ft) x M (ft)
Para convertir ft3 a barriles norteamericanos del campo petrolífero, dividir por
5,61 ft3/bbl:
L (ft) x W (ft) x M (ft)
VLODO (bbl) =
5,61 ft3/bbl
Cálculos de Ingeniería
9.4
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
TANQUES CILÍNDRICOS VERTICALES
Los tanques cilíndricos montados en
posición vertical, de la manera ilustrada
en la Figura 2, se usan para el
almacenamiento de lodo líquido y barita
seca.
Donde:
VCil = Capacidad del tanque cilíndrico
D
= Diámetro del cilindro
H
= Altura del cilindro
M = Altura del nivel de material
π
= 3,1416
D
H
M
Figura 2: Tanque cilíndrico vertical.
Si no se conoce el diámetro, medir la circunferencia y dividir por 3,1416:
circunferencia del tanque
circunferencia del tanque
D=
=
π
3,1416
La fórmula general para calcular la capacidad de un tanque cilíndrico vertical es
la siguiente:
π D2 H
3,1416 D2 H
D2 H
VCil =
=
=
4
4
1,273
esta fórmula es válida para las unidades métricas y las unidades norteamericanas.
Por lo tanto, la capacidad de un tanque cilíndrico puede ser calculada de la
siguiente manera:
VCil (ft3) =
π x D2 (ft) x H (ft)
4
VCil (m3) =
3,1416 x D2 (ft) x H (ft)
4
=
π x D2 (m) x H (m)
4
=
=
3,1416 x D2 (m) x H (m)
4
D2 (ft) x H (ft)
1,273
=
D2 (m) x H (m)
1,273
Para convertir pie3 líquidos a barriles, dividir por 5,61 pie3/bbl:
π x D2 (ft) x H (ft)
D2 (ft) x H (ft)
=
VCil (bbl) =
3
4 x 5,61 (ft /bbl)
7,143
Para convertir pie3 secos de un polvo en libras, usar la densidad aparente. Para
obtener el número de sacos de 100 lb (sx) de barita, multiplicar ft3 por 1,35
(densidad aparente de 135 lb/ft3):
π D2 (ft) x H (ft) x 1,35 (100-lb sx/ft3)
VCyl (100-lb sx) =
4
= 1,06 (100-lb sx/ft3) x D2 (ft) x H (ft)
El volumen de lodo real (VLodo) de un tanque cilíndrico vertical se calcula
usando la altura de nivel (M) de lodo/material:
π x D2 M
D2 M
=
VLodo (ft3 o m3) =
4
1,273
Cálculos de Ingeniería
9.5
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
TANQUES
CILÍNDRICOS HORIZONTALES
Los tanques cilíndricos montados en posición horizontal, de la manera ilustrada
en la Figura 3, se usan principalmente para almacenar diesel, otros líquidos y
barita. La capacidad y el volumen vertical de un tanque cilíndrico horizontal
varían con el área de la sección transversal horizontal y no constituyen una
función lineal de la altura. Hay gráficos y métodos tabulares disponibles para
calcular la capacidad y el volumen de los tanques cilíndricos horizontales. Estos
valores también pueden ser calculados de la siguiente manera, resultando en ft3
si se usan pies, m3 si se usan metros, etc.
Donde:
VCil =
D
=
L
=
M =
π
=
Capacidad del tanque cilíndrico
Diámetro del cilindro
Longitud del cilindro
Altura del lodo o material
3,1416
D
D
M
L
Figura 3: Tanque cilíndrico horizontal.
VCil =
L
2
[(2M – D) √MD – M + D2 sin (2MD –1) + πD4 ]
2
2
–1
2
[El resultado de sin-1 debe estar en radianes antes de ser añadido a las otras
partes de la ecuación (2π radianes = 360º). Para convertir de grados, dividir por
57,3 (grado/radián) para obtener radianes.]
CONVERSIONES
DE VOLÚMENES
Para convertir los volúmenes de aditivos de lodo almacenados:
• Para convertir ft3 líquidos en barriles, dividir por 5,61.
• Para convertir ft3 secos en libras, usar la densidad aparente indicada en el
boletín del producto.
• Para la barita, si se desea obtener el número de sacos de 100 lb, multiplicar ft3
por 1,35 (densidad aparente de 135 lb/ft3/100 lb por saco).
• Para convertir barriles en galones, multiplicar por 42
OBSERVACIÓN: No confundir la unidad “barril” con “tambor”. Un tambor
norteamericano tiene una capacidad de 55 galones, no 42 galones.
Cálculos de Ingeniería
9.6
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Capacidad, Volumen y Desplazamiento
VOLUMEN DEL POZO
Aunque los volúmenes del pozo sean generalmente calculados con la tubería dentro
del pozo, ocasionalmente necesitamos conocer la capacidad del pozo sin la tubería.
La capacidad vertical de un intervalo de pozo puede ser calculada usando la
ecuación para un recipiente cilíndrico vertical. Un pozo se compone generalmente
de varios intervalos, con los diámetros más grandes cerca de la superficie, pasando
progresivamente a secciones más pequeñas a medida que la profundidad aumenta.
Para obtener la capacidad de todo el pozo, cada intervalo debe ser calculado
individualmente, luego se suman todos los intervalos.
OBSERVACIÓN: Para los intervalos de “pozo abierto”, el tamaño real del pozo puede ser
considerablemente más grande que el tamaño de la barrena, debido al ensanchamiento del
pozo
El volumen de cada sección puede ser calculado a partir de la ecuación usada
para un cilindro:
πD2L
3.1416 x D2Pozo x L
D2Pozo x L
VSección =
=
=
4
4
1.273
Donde:
DPozo = Diámetro Interior (DI) de la tubería de revestimiento, tubería de
revestimiento corta o pozo abierto
L
= Longitud del intervalo
Cuando el tamaño o diámetro del pozo (DPozo) está expresado en pulgadas:
D2Pozo (in.)
VSección (bbl/ft) =
1,029
Factor de conversión de unidades norteamericanas
3,1416
1 pie2
1 bbl
1
x
x
=
4
144 in.2
5,61 ft3
1.029
Muchas regiones usan pulgadas para indicar el diámetro del pozo y de la
barrena, y el sistema métrico para indicar otros valores. En este caso, el volumen
puede ser calculado de la siguiente manera:
D2Pozo (in.)
VSección (m3/m) =
1,974
Factor de conversión de unidades métricas (si el diámetro está en in.):
3,1416
1 m2
1
x
=
4
1.550 in.2
1.974
Factor de conversión de unidades métricas (si el diámetro está en mm):
3,1416 x D2Pozo2 (mm) x 1.000 (mm/m)
VSección (l/m) =
4 x 1.000.000 (mm3/l)
3,1416 x D2Pozo (mm)
D2Pozo (mm)
=
=
4.000
1.273
Para convertir litros a metros cúbicos, dividir por 1.000.
Cálculos de Ingeniería
9.7
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
CAPACIDAD
DE LA TUBERÍA DE PERFORACIÓN O LOS PORTAMECHAS
El volumen del pozo con la columna de perforación dentro del pozo es la suma
del volumen dentro de la columna de perforación (capacidad) más el volumen
anular entre la columna de perforación y la tubería de revestimiento o el pozo
abierto.
La capacidad o el volumen dentro de una columna de perforación, expresado
en bbl/ft, puede ser determinado a partir del diámetro interior de la tubería en
pulgadas.
DI2Tubería (in.)
VTubería (bbl/ft) =
1,029
En unidades métricas:
DI2Tubería (in.)
VTubería (l/m) =
1,974
o
3,1416 x DI2Tubería (mm) DI2Tubería (mm)
=
VTubería (l/m) =
4.000
1.273
Para convertir litros a metros cúbicos, dividir por
1.000.
VOLUMEN
ANULAR
El volumen o la capacidad anular se calcula
restando las áreas de los dos círculos que define el
espacio anular.
DE
tubería
L
DI
El volumen anular en bbl/ft puede ser
pozo
determinado a partir del DE de la tubería y del DI
de la tubería de revestimiento o del pozo abierto en
Figura 4: Volumen anular.
pulgadas.
DI2Pozo (in.) – DE2Tubería (in.)
VEspacio Anular (bbl/ft) =
1.029
Donde:
DIPozo
= Diámetro interior del pozo abierto o la tubería de revestimiento
DETubería = Diámetro exterior de la tubería de perforación o los portamechas
En unidades métricas:
VEspacio Anular (l/m) =
DI2Pozo (in.) – DE2Tubería (in.)
1,974
VEspacio Anular (l/m) =
DI2Pozo (mm) – DE2Tubería (mm)
1.273
o
Para convertir de litros a metros cúbicos, dividir por 1.000.
El volumen anular también puede ser determinado restando el desplazamiento
y la capacidad de una tubería de la capacidad de un pozo o una tubería de
revestimiento.
VEspacio Anular = CapacidadPozo – DesplazamientoColumna de Perforación –
CapacidadColumna de Perforación
Cálculos de Ingeniería
9.8
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
DESPLAZAMIENTO
Se puede estimar el desplazamiento de la columna de perforación (VDespl. Tubería)
usando el DE y el DI de la tubería de perforación y los portamechas.
DE2Tubería (in.) – DI2Tubería (in.)
VDespl. Tubería (bbl/ft) =
1.029
Donde:
DETubería = Diámetro exterior de la tubería de perforación o los portamechas
DITubería = Diámetro interior de la tubería de perforación o los portamechas
En unidades métricas:
VDespl. Tubería (l/m) =
DE2Tubería (in.) – DI2Tubería (in.)
1,974
VDespl. Tubería (l/m) =
DE2Tubería (mm) – ID2Tubería (mm)
1,273
o
Para convertir litros a metros cúbicos, dividir por 1.000.
Para volúmenes más precisos, los valores de capacidad y desplazamiento de las
Tablas 2, 3, 4a, 4b, 5 y 6 deberían ser usados para compensar la influencia de las
juntas de tubería de perforación.
Diámetro
(in.)
131⁄2
137⁄8
141⁄4
141⁄2
143⁄4
151⁄4
155⁄8
153⁄4
157⁄8
167⁄8
161⁄8
161⁄4
Capacidad
(bbl/ft)
0,0119
0,0146
0,0175
0,0197
0,0219
0,0268
0,0307
0,0321
0,0335
0,0350
0,0364
0,0379
Capacidad
(m3/m)
0,0062
0,0076
0,0092
0,0103
0,0114
0,0140
0,0160
0,0168
0,0175
0,0182
0,0190
0,0198
Diámetro
(in.)
181⁄2
185⁄8
183⁄4
191⁄2
195⁄8
197⁄8
105⁄8
117⁄8
121⁄4
143⁄4
157⁄8
167⁄8
Capacidad
(bbl/ft)
0,0702
0,0723
0,0744
0,0877
0,0900
0,0947
0,1097
0,1175
0,1458
0,2113
0,2186
0,2487
Capacidad
(m3/m)
0,0366
0,0377
0,0388
0,0457
0,0469
0,0494
0,0572
0,0613
0,0760
0,1102
0,1140
0,1297
161⁄2
163⁄4
173⁄8
175⁄8
177⁄8
183⁄8
0,0410
0,0443
0,0528
0,0565
0,0602
0,0681
0,0214
0,0231
0,0276
0,0295
0,0314
0,0355
171⁄2
187⁄8
207⁄8
227⁄8
247⁄8
0,2975
0,3147
0,3886
0,4702
0,5595
0,1552
0,1642
0,2027
0,2452
0,2919
Tabla 2: Capacidad del pozo abierto.
Cálculos de Ingeniería
9.9
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
DE
in.
141⁄2
141⁄2
143⁄4
157⁄8
157⁄8
151⁄2
151⁄2
153⁄4
167⁄8
165⁄8
177⁄8
177⁄8
175⁄8
175⁄8
175⁄8
185⁄8
195⁄8
195⁄8
195⁄8
103⁄4
103⁄4
103⁄4
113⁄4
133⁄8
133⁄8
167⁄8
167⁄8
185⁄8
207⁄8
Peso
mm
114
114
121
127
127
140
140
146
152
168
178
178
194
194
194
219
244
244
244
273
273
273
298
340
340
406
406
473
508
lb/ft
13,50
15,10
16,00
15,00
18,00
20,00
23,00
22,50
26,00
32,00
26,00
38,00
26,40
33,70
39,00
38,00
40,00
47,00
53,50
40,50
45,50
51,00
60,00
54,50
68,00
65,00
75,00
87,50
94,00
DI
kg/m
20,12
22,50
23,84
22,35
26,82
29,80
34,27
33,53
38,74
47,68
38,74
56,62
39,34
50,21
58,11
56,62
59,60
70,03
79,72
60,35
67,80
75,99
89,40
81,21
101,32
96,85
111,75
130,38
140,06
in.
3,920
3,826
4,082
4,408
4,276
4,778
4,670
4,990
5,140
5,675
6,276
5,920
6,969
6,765
6,625
7,775
8,835
8,681
8,535
10,050
9,950
9,850
10,772
12,615
12,415
15,250
15,124
17,755
19,124
mm
100
97
104
112
109
121
119
127
131
144
159
150
177
172
168
197
224
220
217
255
253
250
274
320
315
387
384
451
486
Capacidad
bbl/ft
m3/m
0,0149
0,0078
0,0142
0,0074
0,0162
0,0084
0,0189
0,0099
0,0178
0,0093
0,0222
0,0116
0,0212
0,0111
0,0242
0,0126
0,0257
0,0134
0,0313
0,0163
0,0383
0,0200
0,0340
0,0177
0,0472
0,0246
0,0445
0,0232
0,0426
0,0222
0,0587
0,0306
0,0758
0,0395
0,0732
0,0382
0,0708
0,0369
0,0981
0,0512
0,0962
0,0502
0,0942
0,0491
0,1127
0,0588
0,1546
0,0806
0,1497
0,0781
0,2259
0,1178
0,2222
0,1159
0,3062
0,1597
0,3553
0,1853
Desplazamiento
bbl/ft
m3/m
0,0047
0,0025
0,0055
0,0029
0,0057
0,0030
0,0054
0,0028
0,0065
0,0034
0,0072
0,0038
0,0082
0,0043
0,0079
0,0041
0,0093
0,0049
0,0114
0,0059
0,0093
0,0049
0,0136
0,0071
0,0093
0,0049
0,0120
0,0063
0,0138
0,0072
0,0135
0,0070
0,0142
0,0074
0,0168
0,0088
0,0192
0,0100
0,0141
0,0074
0,0161
0,0084
0,0180
0,0094
0,0214
0,0112
0,0192
0,0100
0,0241
0,0126
0,0228
0,0119
0,0265
0,0138
0,0307
0,0160
0,0333
0,0174
Tabla 3: Tubería de revestimiento.
in.
23⁄82
27⁄82
27⁄82
31⁄22
31⁄22
47⁄82
41⁄22
41⁄22
57⁄82
57⁄82
51⁄22
51⁄22
DE
mm
60
73
73
89
89
102
114
114
127
127
140
140
lb/ft
4,85
6,85
10,40
13,30
15,50
14,00
16,60
20,00
19,50
20,50
21,90
24,70
Peso
kg/m
7,23
10,21
15,50
19,82
23,10
20,86
24,73
29,80
29,06
30,55
32,63
36,80
in.
1,995
2,441
2,150
2,764
2,602
3,340
3,826
3,640
4,276
4,214
4,778
4,670
DI
mm
51
62
55
70
66
85
97
92
109
107
121
119
Capacidad
bbl/ft
m3/m
0,0039
0,0020
0,0058
0,0030
0,0045
0,0023
0,0074
0,0039
0,0066
0,0034
0,0108
0,0057
0,0142
0,0074
0,0129
0,0067
0,0178
0,0093
0,0173
0,0090
0,0222
0,0116
0,0212
0,0111
Desplazamiento
bbl/ft
m3/m
0,0016
0,0008
0,0022
0,0012
0,0035
0,0018
0,0045
0,0023
0,0053
0,0028
0,0047
0,0025
0,0055
0,0029
0,0068
0,0035
0,0065
0,0034
0,0070
0,0037
0,0072
0,0038
0,0082
0,0043
59⁄16
59⁄16
65⁄82
75⁄82
141
141
168
194
22,20
25,25
31,90
29,25
33,08
37,62
47,53
43,58
4,859
4,733
5,761
6,969
123
120
146
177
0,0229
0,0218
0,0322
0,0472
0,0071
0,0083
0,0104
0,0093
0,0120
0,0114
0,0168
0,0246
0,0037
0,0043
0,0054
0,0049
Tabla 4a: Tubería de perforación.
Cálculos de Ingeniería
9.10
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
DE
in.
31⁄2
31⁄2
47⁄8
41⁄2
57⁄8
51⁄2
65⁄8
Peso
mm
89
89
102
114
127
140
168
in.
2,063
2,250
2,563
2,750
3,000
3,375
4,500
DI
mm
52
57
65
70
76
86
114
lb/ft
25,30
23,20
27,20
41,00
49,30
57,00
70,80
kg/m
37,70
34,57
40,53
61,09
73,46
84,93
105,49
Capacidad
bbl/ft
m3/m
0,0042
0,0022
0,0050
0,0026
0,0064
0,0033
0,0074
0,0039
0,0088
0,0046
0,0112
0,0058
0,0197
0,0103
Desplazamiento
bbl/ft
m3/m
0,0092
0,0048
0,0084
0,0044
0,0108
0,0056
0,0149
0,0078
0,0180
0,0094
0,0210
0,0110
0,0260
0,0136
Tabla 4b: Tubería de perforación extrapesada
DE
in.
131⁄2
141⁄8
143⁄4
167⁄8
161⁄4
161⁄2
163⁄4
173⁄4
187⁄8
191⁄2
107⁄8
111⁄4
Peso
mm
89
105
121
152
159
165
171
197
203
241
254
286
in.
1,500
2,000
2,250
2,250
2,250
2,813
2,250
2,813
2,813
3,000
3,000
3,000
DI
mm
38
51
57
57
57
71
57
71
71
76
76
76
lb/ft
26,64
34,68
46,70
82,50
90,60
91,56
108,00
138,48
150,48
217,02
242,98
314,20
kg/m
39,69
51,67
69,58
122,93
134,99
136,42
160,92
206,34
224,22
323,36
362,04
468,16
Capacidad
bbl/ft
m3/m
0,00219
0,0011
0,00389
0,0020
0,00492
0,0026
0,00492
0,0026
0,00492
0,0026
0,00768
0,0040
0,00492
0,0026
0,00768
0,0040
0,00768
0,0040
0,00874
0,0046
0,00874
0,0046
0,00874
0,0046
Desplazamiento
bbl/ft
m3/m
0,0097
0,0051
0,0126
0,0066
0,0170
0,0089
0,0301
0,0157
0,0330
0,0172
0,0334
0,0174
0,0393
0,0205
0,0507
0,0264
0,0545
0,0284
0,0789
0,0412
0,0884
0,0461
0,1142
0,0596
Peso
(lb/ft)
2,75
4,60
6,40
10,20
11,00
12,60
Capacidad
(bbl/ft)
0,0025
0,0039
0,0058
0,0087
0,0117
0,0152
Tabla 5: Portamechas.
Tamaño
Nominal
11⁄2
2
21⁄2
3
31⁄2
4
Tamaño
DE
15⁄16
23⁄8
27⁄8
31⁄2
4
41⁄2
DI
(in.)
1,610
1,995
2,441
2,992
3,476
3,958
Tabla 6: Tubería API (estándar).
Cálculos de Ingeniería
9.11
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Cálculo del Caudal de la Bomba
Las bombas de lodo hacen circular el lodo a presión durante la operación de
perforación. Las bombas de lodo son bombas de émbolo y suelen ser llamadas
bombas de “desplazamiento positivo” o bombas “alternativas”. Estas bombas tienen
dos o tres émbolos (pistones) que realizan un movimiento de vaivén dentro de los
cilindros (liners). Un ciclo de vaivén completo constituye una carrera (stk - según el
inglés “stroke”) y es igual a la rotación del cigüeñal; por lo tanto, 1 stk/min = RPM.
Las bombas de dos émbolos se llaman bombas dúplex y las bombas de tres émbolos
se llaman bombas triplex. Las bombas triplex se usan más actualmente.
El caudal de la bomba de lodo puede ser calculado o está enumerado en las tablas,
y tiene las unidades bbl/stk o gal/stk. La velocidad de circulación efectiva, también
llamada caudal de la bomba, está indicada por las unidades bbl/min o gal/min. La
velocidad de circulación efectiva es determinada multiplicando el caudal de la
bomba (bbl/stk) por la velocidad de la bomba (stk/min) y una eficiencia volumétrica.
Esta eficiencia está frecuentemente indicada por un porcentaje y puede variar de 85 a
100%. Las bombas de lodo modernas usan bombas centrífugas de carga para
mantener una presión positiva en la succión de la bomba de lodo, para lograr una
mejor eficiencia. Las tablas 7a y 7b de este capítulo se refieren a las bombas de lodo
que tienen una eficiencia de 100%. Cabe notar que todas las ecuaciones
proporcionadas a continuación que están relacionadas con el caudal de la bomba,
incluyen un factor de eficiencia.
BOMBAS
TRIPLEX DE LODO
Los émbolos de una bomba triplex de lodo sólo funcionan durante la carrera de
ida y tienen generalmente pequeñas carreras (en el rango de 6 a 12 in.), y operan
a velocidades que varían de 60 a 120 stk/min.
La ecuación general para calcular el caudal de una bomba triplex es la
siguiente:
3 x 3,1416 x DI2Liner x L x Rend
VCaudal de la Bomba =
4
Donde:
VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba/carrera
DILiner
= DI del liner
L
= Longitud de la carrera de la bomba
Rend
= Rendimiento de la bomba (decimal)
Si el DI del liner y la longitud de la carrera están expresados en pulgadas, el
caudal de la bomba para una bomba triplex de lodo en bbl/stk es:
DI2Liner (in.) x L (in.) x Rend (decimal)
VCaudal de la Bomba (bbl/stk) =
4.116
En unidades métricas:
VCaudal de la Bomba (l/stk) =
DI2Liner (in.) x L (in.) x Rend (decimal)
25,90
VCaudal de la Bomba (l/stk) =
DI2Liner (mm) x L (mm) x Rend (decimal)
424.333
o
Cálculos de Ingeniería
9.12
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
DI Liner
(in.)
37⁄8
31⁄4
31⁄2
33⁄4
47⁄8
41⁄4
41⁄2
43⁄4
57⁄8
51⁄4
51⁄2
53⁄4
67⁄8
61⁄4
61⁄2
63⁄4
77⁄8
71⁄2
87⁄8
7
0,015
0,018
0,021
0,024
0,027
0,031
0,034
0,038
0,043
0,047
0,051
0,056
0,061
0,066
0,072
0,077
0,083
—
—
71⁄2
0,016
0,019
0,022
0,026
0,029
0,033
0,037
0,041
0,045
0,050
0,055
0,060
0,065
0,071
0,077
0,083
0,089
—
—
8
0,017
0,021
0,024
0,027
0,031
0,035
0,039
0,044
0,049
0,054
0,059
0,064
0,070
0,076
0,082
0,088
0,095
—
—
Longitud de la Carrera (in.)
81⁄2
9
91⁄2
10
0,019
0,020
0,020
0,022
0,022
0,023
0,024
0,026
0,025
0,027
0,028
0,030
0,029
0,031
0,032
0,034
0,033
0,035
0,036
0,039
0,037
0,039
0,041
0,044
0,042
0,044
0,045
0,049
0,047
0,049
0,051
0,055
0,052
0,055
0,056
0,061
0,057
0,060
0,062
0,067
0,062
0,066
0,068
0,073
0,068
0,072
0,074
0,080
0,074
0,079
0,081
0,087
0,081
0,085
0,088
0,095
0,087
0,092
0,095
0,103
0,094
0,100
0,102
0,111
0,101
0,107
0,110
0,119
—
—
—
0,137
—
—
—
0,155
11
0,024
0,028
0,033
0,038
0,043
0,048
0,054
0,060
0,067
0,074
0,081
0,088
0,096
0,104
0,113
0,122
0,131
0,150
0,171
12
0,026
0,031
0,036
0,041
0,047
0,053
0,059
0,066
0,073
0,080
0,088
0,096
0,105
0,114
0,123
0,133
0,143
0,164
0,187
14
—
—
—
—
—
—
—
—
0,085
0,094
0,103
0,112
0,122
0,133
0,144
0,155
0,167
0,191
0,218
279,4
0,0038
0,0045
0,0052
0,0060
0,0068
0,0076
0,0086
0,0095
0,0107
0,0118
0,0129
0,0140
0,0153
0,0165
0,0180
0,0194
0,0208
0,0239
0,0272
304,8
0,0041
0,0049
0,0057
0,0065
0,0075
0,0084
0,0094
0,0105
0,0116
0,0127
0,0140
0,0153
0,0167
0,0181
0,0196
0,0211
0,0227
0,0261
0,0297
355,6
—
—
—
—
—
—
—
—
0,0135
0,0149
0,0164
0,0178
0,0194
0,0211
0,0229
0,0246
0,0266
0,0304
0,0347
Tabla 7a: Caudal de una bomba triplex (bbl/stk).
DI Liner
(mm)
176,2
182,6
188,9
195,3
101,6
108,0
114,3
120,7
127,0
133,4
139,7
146,1
152,4
158,8
165,1
171,5
177,8
190,5
203,2
177,8
0,0024
0,0029
0,0033
0,0038
0,0043
0,0049
0,0054
0,0060
0,0068
0,0075
0,0081
0,0089
0,0097
0,0105
0,0114
0,0122
0,0132
—
—
190,5
0,0025
0,0030
0,0035
0,0041
0,0046
0,0052
0,0059
0,0065
0,0072
0,0080
0,0087
0,0095
0,0103
0,0113
0,0122
0,0132
0,0142
—
—
203,2
0,0027
0,0033
0,0038
0,0043
0,0049
0,0056
0,0062
0,0070
0,0078
0,0086
0,0094
0,0102
0,0111
0,0121
0,0130
0,0140
0,0151
—
—
Longitud de la
215,9
228,6
0,0030
0,0032
0,0035
0,0037
0,0040
0,0043
0,0046
0,0049
0,0052
0,0056
0,0059
0,0062
0,0067
0,0070
0,0075
0,0078
0,0083
0,0087
0,0091
0,0095
0,0099
0,0105
0,0108
0,0114
0,0118
0,0126
0,0129
0,0135
0,0138
0,0146
0,0149
0,0159
0,0161
0,0170
—
—
—
—
Carrera (mm)
241,3
254,0
0,0032
0,0035
0,0038
0,0041
0,0045
0,0048
0,0051
0,0054
0,0057
0,0062
0,0065
0,0070
0,0072
0,0078
0,0081
0,0087
0,0089
0,0097
0,0099
0,0107
0,0108
0,0116
0,0118
0,0127
0,0129
0,0138
0,0140
0,0151
0,0151
0,0164
0,0162
0,0176
0,1100
0,0189
—
0,0218
—
0,0246
Tabla 7b: Caudal de una bomba triplex (m3/stk).
Cálculos de Ingeniería
9.13
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
BOMBAS
DÚPLEX DE LODO
Los émbolos de una bomba dúplex de lodo funcionan en ambas direcciones, de
manera que el cilindro trasero hace que el vástago de la bomba se mueva a través de
su volumen desplazado y ocupe parte del mismo. La diferencia entre los cálculos
para una bomba dúplex y los cálculos para una bomba triplex es que el volumen de
desplazamiento del vástago de la primera debe ser restado del volumen contenido en
uno de los cilindros, además de la diferencia en el número de cilindros de bombeo, o
sea 4 para la dúplex y 3 para la triplex. Las bombas dúplex tienen generalmente
carreras más largas (de 10 a 18 in.) y funcionan a una velocidad más baja
comprendida en el rango de 40 a 80 stk/min.
La ecuación general para calcular el caudal de una bomba dúplex es la
siguiente:
2π
x DI2Liner x L + (DI2Liner – DE2Vástago) x L x Rend
VCaudal de la Bomba =
4
[
Donde:
VCaudal de la Bomba
DILiner
DEVástago
L
Rend
=
=
=
=
=
]
Caudal de la bomba/carrera
DI del liner
DE del vástago
Longitud de la carrera de la bomba
Rendimiento de la bomba (decimal)
El caudal de la bomba en bbl/carrera para una bomba dúplex con el DI del
liner, el DE del vástago y la longitud de la carrera en pulgadas.
VCaudal de la Bomba (bbl/stk) =
2 x ID2Liner (in.) – OD2Vástago (in.)
x L (in.) x Rend (decimal)
6.174
[
]
En unidades métricas:
VCaudal de la Bomba (l/stk) =
2 x ID2Liner (in.) – OD2Vástago (in.)
x L (in.) x Rend (decimal)
38,85
[
]
o
VCaudal de la Bomba (l/stk) =
2 x ID2Liner (mm) – OD2Vástago (mm)
636.500
[
Cálculos de Ingeniería
9.14
]x L (mm) x Rend (decimal)
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Velocidad Anular
La Velocidad Anular (comúnmente referida como VA) es la velocidad media a la
cual un fluido está fluyendo dentro de un espacio anular. Se requiere una
velocidad anular mínima del lodo para lograr la limpieza apropiada del pozo. Esta
velocidad anular mínima depende de varios factores, incluyendo la velocidad de
penetración, el tamaño de los recortes, el ángulo del pozo, la densidad del lodo y
la reología. Estos aspectos están descritos en el capítulo sobre la limpieza del pozo.
La siguiente ecuación calcula la velocidad anular basándose en el caudal de la
bomba y el volumen anular del pozo:
caudal de la bomba
V
VA =
= Caudal de la Bomba
volumen anular
VAn
VA (ft/min) =
VCaudal de la Bomba (bbl/min)
VAn (bbl/ft)
VA (m/min) =
VCaudal de la Bomba (l/min)
VAn (l/m)
Dondee:
VA
= Velocidad Anular
VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba
VAn
= Volumen anular
Cuando el caudal de la bomba de lodo está indicado en bbl/min y el DI del
pozo y el DE de la tubería están indicados en pulgadas, la velocidad anular en
ft/min es:
VA (ft/min) =
VCaudal de la Bomba (bbl/min) x 1.029
DIPozo2 (in.) – DETubería2 (in.)
VA (ft/min) =
VCaudal de la Bomba (gal/min) x 24,5
DIPozo2 (in.) – DETubería2 (in.)
o
Donde:
DIPozo
= DI del pozo abierto o la tubería de revestimiento (in.)
DETubería = DE de la tubería de perforación o los portamechas (in.)
En unidades métricas:
V
(l/min) x 1,974
VA (m/min) = Caudal de2 la Bomba
DIPozo (in.) – DETubería2 (in.)
o
V
(l/min) x 1,273
AV (m/min) = Caudal 2de la Bomba
DIPozo (mm) – DETubería2 (mm)
Cálculos de Ingeniería
9.15
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Tiempos de Circulación
El tiempo de circulación total es el tiempo (o número de carreras) requerido para
que el lodo circule a partir de la succión de la bomba, bajando por la columna de
perforación, saliendo por la barrena, subiendo de nuevo por el espacio anular hasta
la superficie, pasando a través de los tanques, y finalmente, regresando de nuevo a
la succión de la bomba.
Este tiempo también se llama “tiempo de ciclo del lodo” y se calcula de la
siguiente manera:
Tiempo de circulación total (min) =
Donde:
VSistema
=
VCaudal de la Bomba =
VSistema
VCaudal de la Bomba
Volumen total del sistema (activo) (bbl o m3)
Caudal de la bomba (bbl/min o m3/min)
Circulación total (carreras) = Tiempo de circulación total (min) x velocidad de la
bomba (stk/min)
El tiempo del fondo a superficie es el tiempo (o número de carreras) requerido
para que el lodo circule desde la barrena ubicada al fondo del pozo hasta la
superficie, subiendo por el espacio anular. El tiempo del fondo a superficie se
calcula de la siguiente manera:
Tiempo del fondo a superficie (min)
=
VEspacio Anular
VCaudal de la Bomba
Donde:
VEspacio Anular
= Volumen anular (bbl o m3)
VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba (bbl/min o m3/min)
Retorno (carreras) = tiempo del fondo a superficie (min) x velocidad de la bomba
(stk/min)
El tiempo de ciclo en el pozo es el tiempo (o número de carreras) requerido para
que el lodo circule a partir de la succión de la bomba, bajando por la columna de
perforación, saliendo por la barrena, subiendo de nuevo por el espacio anular hasta
la superficie, calculado de la siguiente manera:
Tiempo de ciclo en el pozo (min) =
VPozo – VDespl Col Perf
VCaudal de la Bomba
Dondee:
VPozo
= Volumen total del pozo (bbl o m3)
VDespl Col Perf
= Desplazamiento de la columna de perforación (bbl o m3)
VCaudal de la Bomba = Caudal de la bomba (bbl/min o m3/min)
Ciclo en el pozo (carreras) = Tiempo de ciclo en el pozo (min) x velocidad de la
bomba (stk/min)
OBSERVACIÓN: Los tiempos de carrera también pueden ser calculados dividiendo un
volumen determinado por el caudal de la bomba en bbl/stk o m3/stk.
Cálculos de Ingeniería
9.16
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Presión Hidrostática
La presión hidrostática (PHID) es la presión ejercida por el peso de un líquido
sobre su “contenedor” y es función de la densidad del fluido y de la Profundidad
Vertical Verdadera (TVD), de la manera indicada por la ecuación proporcionada a
continuación. En un pozo, se trata de la presión ejercida sobre la tubería de
revestimiento y las secciones del pozo abierto, y es la fuerza que controla los
fluidos de la formación e impide el derrumbamiento del pozo.
Presión hidrostática = peso del lodo x profundidad vertical verdadera x factor
de conversión
Unidades norteamericanas:
PHID (lb/in.2) = Peso del lodo (lb/gal) x TVD (ft) x 0,052
Factor de conversión 0,052 =
12 in./ft
231 in.3/gal
Unidades métricas:
Peso del lodo (kg/l) x TVD (m)
PHID (bar) =
10,2
La presión hidrostática y la hidráulica del pozo están descritas detalladamente en
los capítulos sobre Predicción de la Presión, Control de la Presión, y Estabilidad de la
Lutita y del Pozo.
OBSERVACIÓN: Recordar que la densidad del lodo (peso del lodo) cambia con la
temperatura y la presión. Esta variación es más marcada en los pozos profundos
calientes donde se usan salmueras claras y lodos base aceite o sintético.
Cálculos de Ingeniería
9.17
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Ejemplos de Problemas
PROBLEMA 1: CÁLCULOS
TÍPICOS CON
UNIDADES
NORTEAMERICANAS
tubería de revestimiento de
13 3/8 in. 48 lb/ft
Datos:
Revestimiento de superficie: 1.850 ft de
13 3/8 in. 48 lb/ft
1.850 ft
Tubería de revestimiento intermedia:
8.643 ft de 9 5/8 in. 32,30 lb/ft
tubería de perforación de 5
in. 19,5 lb/ft
Tubería de revestimiento corta: 8.300 a
14.500 ft de 7 in. 20 lb/ft
tubería de revestimiento de
9 5/8 in. 32,3 lb/ft
Diámetro de la barrena: 6 1/8 in.
8.000 ft
Profundidad Total (TD): 17.800 ft
8.300 ft
Columna telescópica de perforación:
tubería de perforación de 5 in.
8.643 ft
19,50 lb/ft hasta 8.000 ft
3 1/2 in., 13,3 lb/ft hasta 16.800 ft
tubería de perforación de 3
1/2 in. 13,3 lb/ft
1.000 ft de portamechas de 4 3/4
in. DE x 2 1/4 in. DI
Sistema de superficie: Tres tanques: 7 ft de
tubería de revestimiento
corta de 7 in. 20 lb/ft
alto, 6 ft de ancho,
31 ft de largo. En
14.500 ft
dos tanques hay 64
in. de lodo, y en el
pozo abierto de 6 1/8 in.
otro tanque hay 46
16.800 ft
in. de lodo con la
portamechas de 4 3/4 in.
46,7 lb/ft
columna de
17.800 ft
perforación dentro
del pozo.
Figura 5: Diagrama de pozo del Problema 1.
Peso del lodo: 16,3 lb/gal
Bombas de lodo: Triplex: 6 1/2 in. x 12 in., 50 stk/min, con un rendimiento de
95%
Parte I: Determinar la capacidad total del sistema de superficie en bbl, bbl/ft
y bbl/in.
VTanque(ft3) 1 Tanques
= 6 ft x 31 ft x 7 ft
= 1.302 ft3
3
VTanque(ft ) 3 Tanques
= 1.302 x 3 pits
= 3.906 ft3
3
VTanque(bbl) 3 Tanques
= 3,906 ÷ 5.61 ft /bbl
= 696,2 bbl
VTanque(bbl/ft) 3 Tanques = 697,5 ÷ 7 ft
= 99,5 bbl/ft
VTanque(bbl/in.) 3 Tanques = 697,5 ÷ (7 ft x 12 in./ft) = 8,30 bbl/in.
Parte II: Determinar el volumen total de lodo en el sistema de superficie en
bbl
VLODO (bbl/in.) 1 Tanque = 8,30 ÷ 3 pits
= 2,76 bbl/in.
VLODO (bbl) 3 Tanque
= 2,76 bbl/in. x (64 in. + 64 in. + 46 in.) = 481 bbl
Cálculos de Ingeniería
9.18
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Parte III: Determinar el volumen total del pozo sin la columna de perforación
(CP) en el pozo.
Calcular el volumen de lodo en cada intervalo del pozo y sumar los volúmenes.
9,0012
VPozo (tubería de revestimiento de 9 5/8 in) =
x 8.300 = 0,0787 bbl/ft x 8.300 ft
1.029
= 653,5 bbl
6,4562
VPozo (tubería de revestimiento corta de 7 in.) =
x 6.200 = 0,0405 bbl/ft x 6.200 ft
1.029
= 251,1 bbl
6,1252
VPozo (pozo abierto de 6 1/8 in.) =
x 3.300 = 0,0365 bbl/ft x 3.300 ft = 120,3 bbl
1.029
Total VPozo (sin CP) = 653,5 + 251,1 + 120,3
= 1.024,9 bbl
Parte IV: Determinar el volumen total del pozo con la tubería de perforación
(TP) dentro del pozo.
Volumen dentro de la columna de perforación:
VTubería (TP de 5 in.) =
4,2762 bbl/ft
x 8.000 ft = 0,0178 bbl/ft x 8.000 ft
1.029
2,7642
VTubería (TP de 3 1/2 in.) =
x 8.800 = 0,0074 bbl/ft x 8.800 ft
1.029
= 142,2 bbl
= 65,3 bbl
2,252
VTubería (Portamechas de 4 3/4 in) =
x 1.000 = 0,0049 bbl/ft x 1.000 ft = 4,92 bbl
1.029
VP total de la columna de perforación = 142,2 + 65,3 + 4,92
= 212,4 bbl
Volumen en el espacio anular:
VAn (Tubería de revestimiento – TP de 5 in.) =
9,0012 – 5,002 bbl/ft
x 8.000 ft = 0,0544 bbl/ft
1.029
x 8,000 ft = 435,5 bbl
VAn (Tubería de revestimiento – TP de 3 1/2 in.) =
9,0012 – 3,52
x 300 = 0,0668 bbl/ft x 300 ft
1.029
= 20,0 bbl
VAn (Tubería de revestimiento corta – TP de 3 1/2 in) =
VAn (Pozo abierto – TP de 3 1/2 in.) =
6,4562 – 3,52
x 6.200 = 0,0286 bbl/ft
1.029
x 6.200 = 177,3 bbl
6,1252 – 3,52
x 2.300 = 0,0245 bbl/ft x 2.300 ft = 56,5 bbl
1.029
6,1252 – 4,752
VAn (Pozo abierto – Portamechas de 4 3/4 in) =
x 1.000 = 0,0145 bbl/ft x 1.000 ft
1.029
= 14,6 bbl
VAn Total = 435,5 + 20,0 + 177,3 + 56,5 + 14,6
VPozo Total (con tubería) = 212,4 + 703,9
= 703,9 bbl
= 916,3 bbl
(El volumen total del pozo con la tubería dentro del pozo también podría ser
calculada restando el desplazamiento de la columna de perforación de la capacidad
del pozo calculada en la Parte III.)
Parte V: Determinar el volumen total del sistema de circulación.
VSistema Total = 916,4 + 481,0
= 1.397,4 bbl
Cálculos de Ingeniería
9.19
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Parte VI: Determinar el caudal de la bomba (CB) en bbl/min y gal/min; el
tiempo de circulación total (ciclo de lodo total); el tiempo de ciclo en el
pozo; y el tiempo del fondo a superficie; en minutos y en carreras.
Determinar el caudal de la bomba a partir de las Tablas 7a y 7b, 6 1/2 in. x 12 in. =
0,1229 bbl/stk a 100%
CB (bbl/min) = 50 stk/min x 0,1229 bbl/stk x 0,95
CB (gal/min) = 5,84 bbl/min x 42 gal/bbl
Tiempo de circulación total (min) = 1.397 bbl ÷ 5,84 bbl/min
Circulación total (stk) = 239 min x 50 stk/min
Tiempo de ciclo en el pozo (min) = 916,4 bbl ÷ 5,84 bbl/min
Ciclo en el pozo (stk) = 157 min x 50
tiempo del fondo a superficie(min) = 704 ÷ 5,84
Retorno (stk) = 121 min x 50 stk/min
= 5,84 bbl/min
= 245 gal/min
= 239 min
= 11.950 stk
= 157 min
= 7.846 stk
= 121 min
= 6.050 stk
Parte VII: Determinar la velocidad anular para cada intervalo anular.
VA (Pozo abierto – Portamechas de 4 3/4 in.) = 5,84 bbl/min ÷ 0,0145 bbl/ft
= 402,6 ft/min
VA (Pozo abierto – TP de 3 1/2 in.) = 5,84 bbl/min ÷ 0,0245 bbl/ft
= 238,4 ft/min
VA (Tubería de revestimiento corta de 7 in. – TP de 3 1/2 in.) = 5,84 bbl/min ÷
0,0286 bbl/ft = 204,1 ft./min
VA (Tubería de revestimiento de 9 5/8 in. – TP de 5 in.) = 5,84 bbl/min ÷
0,0544 bbl/ft = 107,4 ft/min
VA (Tubería de revestimiento de 9 5/8 in. – TP de 3 1/2 in.) = 5,84 bbl/min ÷
0,0668 bbl/ft = 87,4 ft/min
Parte VIII: Determinar la presión hidrostática al fondo del pozo causada por la
densidad del lodo.
PHID = 17.800 ft x 16,3 lb/gal x 0,052 = 15.087 lb/in.2
Cálculos de Ingeniería
9.20
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
PROBLEMA 2: CÁLCULOS
TÍPICOS
USANDO UNIDADES MÉTRICAS
tubería de
revestimiento de
13 3/8 in. 48 lb/ft,
323 mm DI
Datos:
Revestimiento
de superficie: 1.600 m de 13 3/8 in. 48
lb/ft, 323 mm DI
Diámetro de
la barrena: 250,8 mm (9 7/8 in.)
Profundidad total: 4.200 m
Columna de
perforación: 5 in. 19,50 lb/ft, 127 mm
DE, 108,6 mm DI, 200 m de
portamechas de 185 mm DE
x 72 mm DI (7 1/4 in. x 2
3/4 in.)
Sistema de
superficie: 2 tanques: 4 m de
profundidad, 3 m de ancho,
10 m de largo. Ambos
tanques tienen 2,5 m de lodo
con la columna de
perforación dentro del pozo.
Peso del lodo: SG 1,50 ó 1.500 kg/m3
Bombas de lodo: Triplex: 152,4 mm (6
in.) x 304,8 mm (12
in.), 110 stk/min, con
un rendimiento de 90%
1.600 m
pozo abierto de 9
7/8 in. (250,8
mm)
tubería de
perforación de 5
in. 19,5 lb/ft (127
mm x 108,6 mm)
4.000 m
portamechas de 7 1/4 in.
x 2 3/4 in. (185 mm x 72
mm 4.200 m
Figura 6: Diagrama de pozo del Problema 2.
Parte I: Determinar la capacidad total del sistema
y m3/cm.
= 4 m x 3 m x 10 m
VTanque (m3) 1 tanque
VTanque (m3) 2 tanques
= 120 m3 x 2
VTanque (m3/m) 2 tanques
= 240 m3 ÷ 4
3
VTanque (m /cm) 2 tanques = 60 m3/m ÷ 100 cm/m
de superficie en m3, m3/m
= 120 m3
= 240 m3
= 60 m3/m
= 0,60 m3/cm
Parte II: Determinar el volumen total de lodo en el sistema de superficie en m3.
= 60 m3/m x 2,5 m
= 150 m3
VLodo (m3) 2 tanques
Parte III: Determinar el volumen total del pozo sin la columna de
perforación (CP) en el pozo.
Calcular el volumen de lodo en cada intervalo del pozo y sumar los volúmenes
DIPozo2 (mm)
x L (m)
VPozo (m3) =
1.273.000
VTub. Revest. (m3) =
3232 mm2
x 1.600 m
1.273.000
= 131,1 m3
250.82 mm2
x 2.600 m
= 128.4 m3
1.273.000
Sistema total sin la columna de perforación:
VSistema = VTub. Revest. + VPozo Abierto = 131,1 m3 + 128,4 m3 = 259,5 m3
VPozo Abierto (m3) =
Cálculos de Ingeniería
9.21
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CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Parte IV: Determinar el volumen total del pozo con la columna de
perforación (CP) dentro del pozo.
Volumen dentro de la columna de perforación:
ID 2 (mm)
x L (m)
VColumna de Perf. (m3) = CP
1.273.000
VYP (m3) =
108,62 mm2
x 4.000 m
1.273.000
VPortamechas (m3) =
= 37,1 m3
722 mm2
x 200 m
1.273.000
= 0,8 m3
Volumen total dentro de la columna de perforación
VColumna de Perf. = VTP + VPortamechas = 37,1 m3 + 0,8 m3 = 37,9 m3
Volumen en el espacio anular:
DIPozo2 (mm) – DECP2 (mm)
x L (m)
VEspacio Anular (m3) =
1.273.000
VAn(Tub. Rev. TP) (m3) =
3232 mm2 – 1272 mm2
x 1.600 m = 0,06927 x 1.600 =110,8 m3
1.273.000
VAn(Pozo Abierto TP) (m3) =
250,82 mm2 – 1272 mm2
x 2.400 m = 0,03673 x 2.400 = 88,2 m3
1.273.000
VAn(Pozo Abierto Portamechas) (m3) =
250,82 mm2 – 1852 mm2
x 200 m = 0,02252
1.273.000
x 200 = 4,5 m3
VEspacio Anular Total = VAn(Tub. Rev. TP) + VAn (DE TP) + VAn(Pozo Abierto Portamechas)
= 110,8 m3 + 88,2 m3 + 4,5 m3
= 203,5 m3
VPozo con CP = VEspacio Anular + VCP = 203,5 m3 + 37,9 m3
= 241,4 m3
Parte V: Determinar el volumen total del sistema de circulación.
VTotal = VPozo/CP + VSuperficie = 241,5 m3 + 150 m3
= 391,5 m3
Parte VI: Tiempo de ciclo de lodo total y tiempo del fondo a superficie.
DITub. Rev. Corta2 (mm) x L (mm) x Rend (decimal)
VCaudal de la Bomba (l/stk) =
424.333
VCaudal de la Bomba (l/stk) =
152,42mm2 x 304,8 mm x 0,9
424.333
= 15,01 l/stk
VCaudal de la Bomba (l/min) = 15,01 l/stk x 110 stk/min = 1.651 l/min = 1,651 m3/min
Tiempo de circulación total (min) =
391,4 m3
1,651 m3/min
Circulación total (stk) = 237 min x 110 stk/min
Tiempo de ciclo en el pozo (min) =
= 237 min
= 26.070 stk
241,4 m3
1,651 m3/min
= 146 min
Ciclo en el pozo (stk) = 146 min x 110 stk/min
= 16.060 stk
203,5 m
1,651 m3/min
3
Tiempo del fondo a superficie (min) =
Retorno (stk) = 123 min x 110 stk/min
Cálculos de Ingeniería
9.22
= 123 min
= 13.530 stk
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CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Parte VII: Determinar la velocidad anular para cada intervalo anular
caudal de la bomba Vcaudal de la bomba
VA =
=
volumen anular
Van
VA(Pozo Abierto Portamechas) =
VA(Pozo Abierto TP) =
VA(Tub. Rev. TP) =
1,651 m3/min
= 73 m/min
0,02252 m3/m
1,651 m3/min
0,03673 m3/m
= 45 m/min
1,651 m3/min
= 24 m/min
0,06927 m3/m
Parte VIII: Determinar la presión hidrostática al fondo del pozo causada por la
densidad del lodo.
PHID=
1,5 kg/l x 4.200 m
10,2
= 617,7 bar
Balance de Materiales
La capacidad de realizar un balance de materiales constituye un elemento
esencial de la ingeniería de fluidos de perforación. Los análisis de sólidos, las
diluciones, y la ecuaciones de densidad creciente y mezcla están basados en los
balances de materiales.
El concepto de balance de materiales está basado en la ley de conservación de la
masa, la cual estipula que la masa no puede ser ni creada ni destruida.
Simplemente dicho, la suma de los componentes debe ser igual a la suma de los
productos. Este concepto es válido para la masa y los átomos, pero no es siempre
válido para las soluciones y los compuestos, debido a las solubilidades y las
reacciones químicas. Matemáticamente, el concepto de balance de materiales está
dividido en dos partes:
I. El volumen total es igual a la suma de los volúmenes de los componentes
individuales.
VTotal = V1 + V2 + V3 + V4 + …
II. II. La masa total es igual a la suma de las masas de los componentes
individuales.
VTotalρTotal = V1 ρ1 + V2 ρ2 + V3 ρ3 + V4 ρ4 + …
Donde:
V = Volumen
ρ = Densidad
OBSERVACIÓN: El balance de materiales es válido tanto para las unidades
norteamericanas como para las unidades métricas, siempre que se use la misma unidad
para todos los cálculos.
Para resolver un balance de masas, primero se debe determinar los volúmenes
y las densidades conocidas e incógnitas, e identificar los elementos como
componentes o productos. Obsérvese que las siguientes ecuaciones están
expresadas en unidades norteamericanas, pero la Tabla 1 y la Tabla 8 enumeran
las conversiones para el sistema métrico.
Cálculos de Ingeniería
9.23
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
En general, las siguientes etapas permiten
resolver las incógnitas:
ρAgua
VAguar
H2O
Etapa 1. Dibujar un diagrama.
Etapa 2. Determinar los componentes y
Lodo
productos, señalar los volúmenes y
ρLodo
ρGel
M-I
G
EL
las densidades como valores
VLodo
VGel
conocidos o incógnitas.
ρBar
M-I BAR
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y
VBar
volúmenes.
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el
balance de masa y resolver la
Figura 7a: Diagrama del Ejemplo 1.
ecuación.
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular el consumo de
materiales.
EJEMPLO 1: PREPARACIÓN
DE LODO DENSIFICADO.
Problema: Determinar las cantidades de materiales para preparar 1.000 bbl
(159m3) de lodo de 16,0 lb/gal (1,92
kg/l)
con 20 lb/bbl (57
kg/m3) de M-I
8,345 lb/gal
®
®
GEL, usando M-I BAR como agente
? bbl
H2O
densificante.
Etapa 1. Dibujar un diagrama.
Lodo
16,0 lb/gal
Etapa 2. Determinar las densidades y los
21,7 lb/gal
M-I GEL
1.000 bbl
22 bbl
volúmenes con valores conocidos e
incógnitas.
35,0 lb/gal
M-I BAR
Componentes
Agua
M-I GEL
M-I BAR
Producto
Lodo
ρ (lb/gal)
8,345
21,7
35,0
—
16,0
V (bbl)
?
22 (ver abajo)
?
—
1.000
? bbl
Figura 7b: Ejemplo 1: densidades y volúmenes
conocidos.
20 lb/bbl x 1,000 bbl
= 22 bbl
21,7 lb/gal x 42 gal/bbl
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y volúmenes.
VLodo ρLodo = VAgua ρAgua + VGel ρGel + VBar ρBar
VLodo = VAgua + VGel + VBar
VGel =
A este punto, el balance de masas tiene dos incógnitas (VBar y VAgua) que pueden
ser determinadas usando ambas ecuaciones. Resolver el balance de volúmenes para
una incógnita y luego sustituirla en el balance de masas.
1.000 bbl = VAgua + 22 bbl + VBar
VBar (bbl) = (1.000 – 22) – VAgua = 978 – VAgua
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación
VLodo ρLodo = VAgua ρAgua + VGel ρGel + VBar ρBar
1.000 x 16 = VAgua x 8,345 + 22 x 21,7 + (978 – VAgua) x 35
16.000 = VAgua x 8,345 + 477,4 + 34.230 – VAgua x 35
VAgua (35 – 8,345) = 477,4 + 34.230 – 16.000 = 18.707,4
18.707,4
= 702 bbl
VAgua =
26,655
Cálculos de Ingeniería
9.24
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CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular el consumo de materiales.
El volumen de barita puede ser determinado a partir del balance de volúmenes.
VBar = (978 – VAgua) = 978 – 702
= 276 bbl
lbBar = 276 bbl x (35 lb/gal x 42 gal/bbl) = 276 bbl x 1.470 lb/bbl = 405.720 lb
405.720 lb
= 4.057 sx
M-I BAR =
100 lb/sx
Por lo tanto, para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 16,0 lb/gal (1,92 kg/l) con
20 lb/bbl (57 kg/m3) de M-I GEL, la siguiente cantidad de material sería necesaria:
Agua
M-I GEL
M-I BAR
701 bbl
200 sx
4.057 sx
111,5 m3
9.074 kg
184,0 mt (1 mt = 1.000 kg)
Utilizar las mismas ecuaciones y sustituir los siguientes valores:
Propiedad
Densidad
Unidad
Norteamericana
(E.U.A.)
lb/gal
Unidad
Métrica
kg/l
Volumen
bbl
m3
Peso
lb
kg
Peso
lb
toneladas
(mt)
kg/m3
Concentración
lb/bbl
Unidades E.U.A. a
métricas
Unidades métricas
a E.U.A.
lb/gal
8,345
bbl
3
m=
6,29
lb
kg =
2,204
lb
mt =
2,204
lb/gal = kg/l x 8,345
kg/l =
bbl = m3 x 6,29
lb = kg x 2,204
lb = mt x 2.204
lb/gal = kg/m3 x 2,853
lb/gal
2,853
lb/gal
kg/l =
8,345
kg/m3 =
Densidad de
barita
Bentonite density
bentonita
35 lb/gal
4,2 kg/l
21,7 lb/gal
2,6 kg/l
kg/l =
lb/gal = kg/l x 8,345
lb/gal = kg/l x 8,345
lb/gal
8,345
Tabla 8: Conversiones del sistema métrico.
EJEMPLO 2: PREPARACIÓN
DE LODO DE AGUA SALADA.
Problema: Determinar las cantidades de material para preparar 1.000 bbl (159m3)
de lodo de 14,0 lb/gal (1,68 kg/l) con 15 lb/bbl (42,8 kg/m3) de M-I
®
SALT GEL y 150.000 mg/l de Cl-, usando M-I Bar como agente
densificante.
Etapa 1. Dibujar un diagrama.
Agua salada
? lb/gal Sal
Etapa 2. Determinar las densidades y los
H2O
? bbl
volúmenes con valores conocidos e incógnitas.
Componentes
Agua salada
SALT GEL
M-I BAR
Producto
Lodo
ρ (lb/gal)
?
21,7
35,0
—
14,0
V (bbl)
?
16,5 (ver abajo)
?
—
1.000
21,7 lb/gal
16,5 bbl
SALT GEL
35,0 lb/gal
? bbl
M-I BAR
Lodo
14,0 lb/gal
1.000 bbl
Figura 8: Diagrama del Ejemplo 2.
VGel =
15 lb/bbl x 1.000 bbl
= 16,5 bbl
21,7 lb/gal x 42 gal/bbl
Etapa 2a. Determinar la densidad del agua salada.
Cálculos de Ingeniería
9.25
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Para determinar la gravedad específica de una solución de sal, normalmente no
es válido usar la densidad de agua y cloruro de sodio y simplemente resolver el
balance de masas, porque el volumen de los cristales de sal es diferente del
volumen de sal disuelta. Usar la siguiente ecuación para determinar la gravedad
específica de una solución de cloruro de sodio.
ρSolución de NaCl = 1 + 1,166 x 10–6 x (mg/l Cl–) – 8,375 x 10–13 x (mg/l Cl–)2 +
1,338 x 10–18 x (mg/l Cl–)3
ρ(kg/l)Solución de NaCl = 1 + 1,166 x 10–6 x (150.000) – 8,375 x 10–13 x (150.000)2 +
1,338 x 10–18 x (150.000)3
ρ(kg/l)NaCl Solution
= 1 + 0,1749 – 0,01884 + 0,004516 = 1,1605 kg/l
ρNaCl Solution (lb/gal) = 1,1605 x 8,345
= 9,69 lb/gal
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y volúmenes.
VLodo ρLodo = VAgua Salada ρAgua Salada + VGel ρGel + VBar ρBar
VLodo = VAgua Salada + VGel + VBar
A este punto, el balance de masas tiene dos incógnitas (VBar y VAgua) ) que
pueden ser determinadas usando ambas ecuaciones. Resolver el balance de
volúmenes para una incógnita y luego sustituirla en el balance de masas.
1.000 bbl = VAgua Salada + 16,5 bbl + VBar
VBar = 1.000 bbl – 16,5 bbl – VAgua Salada = 983,5 bbl – VAgua Salada
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación.
VLodo ρLodo = VAgua Salada ρAgua Salada + VGel ρGel + VBar ρBar
1.000 x 14,0 = VAgua Salada x 9,69 + 16,5 x 21,7 + 983,5 – VAgua Salada x 35
14.000 = VAgua Salada x 9,67 + 358,1 + 34.422,5 – VAgua Salada x 35
VAgua Salada (35 – 9,69) = 358,1 + 34.422,5 – 14.000
= 20.780,6
20.780,6
= 821 bbl
VAgua Salada =
25,31
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular el consumo de material. El
volumen de barita puede ser determinado a partir del balance de volúmenes.
VBar = VLodo – VGel – VAgua Salada = 1.000 – 16,5 – 821
= 162,5 bbl
lbBar = 162,5 bbl x (35 lb/gal x 42 gal/bbl) = 162,5 bbl x 1.470 lb/bbl
= 238.875 lb
238.875 lb
= 2.389 sx
M-I BAR =
100 lb/sx
El volumen de agua dulce necesario para lograr una densidad de agua salada
puede ser determinado usando las tablas de salmuera.
0,913 bbl de agua dulce x 821 bbl
= 749,6 bbl de agua dulce
86,4 lb/bbl de sal x 821 bbl = 70,934 lb
= 709 sx
Por lo tanto, para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14,0 lb/gal (1,68 kg/l)
con 15 lb/bbl (42,8 kg/m3) de SALT GEL y 150.000 mg/l de sal, la siguiente
cantidad de material sería necesaria:
Agua dulce
NaCl
SALT GEL
M-I BAR
750 bbl
709 sacos
150 sacos
2,389 sacos
Cálculos de Ingeniería
119,2 m3
32,2 mt
6,8 mt
108,4 mt (1 mt = 1.000 kg)
9.26
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Sistema métrico: Usar las mismas ecuaciones y sustituir usando los factores de
conversión (ver el Ejemplo 1).
EJEMPLO 3: MEZCLA
DEL LODO.
Problema: Determinar la cantidad de cada lodo a mezclar para obtener 1.000 bbl
(159 m3) de lodo de 14,0 lb/gal (1,68 kg/l).
Volúmenes disponibles: 1.200 bbl de lodo de 11,2 lb/gal (lodo 1).
1.200 bbl de lodo de 15,4 lb/gal (lodo 2).
Etapa 1. Dibujar un diagrama.
Etapa 2. Determinar las componentes y
productos con valores conocidos e incógnitas.
11,2 lb/gal
? bbl
Componentes
Lodo1
Lodo2
Producto
Lodo mezclado
ρ (lb/gal)
11,2
15,4
—
14,0
V (bbl)
?
?
—
1.000
15,4 lb/gal
? bbl
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y
volúmenes.
VFinal ρFinal = VLodo1 ρLodo1 + VLodo2 ρLodo2
VFinal = VLodo1 + VLodo2
Lodo 1
Lodo
mezclado
14,0 lb/gal
1.000 bbl
Lodo 2
Figura 9: Diagrama de mezcla del Ejemplo 3.
A este punto, el balance de masas también tiene dos incógnitas (VLodo1 y VLodo2).
Resolver el balance de volúmenes para una incógnita y luego sustituirla en el
balance de masas.
1.000 bbl = VLodo1 + VLodo2
VLodo2 = 1.000 bbl – VLodo1
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación.
VFinal ρFinal = VLodo1 ρLodo1 + VLodo2 ρLodo2
1.000 x 14 = VLodo1 x 11,2 + (1.000 – VLodo1) x 15,4
14.000 = (VLodo1 x 11,2) + 15.400 – (VLodo1 x 15,4)
VLodo1 (15,4 – 11,2) = 15.400 bbl – 14.000 bbl = 1.400
1.400
= 333,3 bbl
VLodo1 =
(15,4 – 11,2)
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular el consumo de material.
VLodo2 = 1.000 bbl – VLodo1
VLodo2 = 1.000 – 333,3
= 666,7 bbl
Por lo tanto, para preparar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14,0 lb/gal (1,68
kg/l), los siguientes volúmenes de lodos disponibles deberían ser mezclados:
333,3 bbl de lodo de 11,2 lb/gal 53 m3 de lodo de 1,34 kg/l
666,7 bbl de lodo de 15,4 lb/gal 106 m3 de lodo de 1,85 kg/l
Sistema métrico: Usar las mismas ecuaciones y sustituir usando los factores de
conversión (ver el Ejemplo 1).
Cálculos de Ingeniería
9.27
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
EJEMPLO 4: AUMENTO
DEL PESO DEL LODO.
Problema: Determinar la cantidad de M-I BAR necesaria para aumentar el peso de
1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14,0 lb/gal (1,68 kg/l) a 16,0 lb/gal
(1,92 kg/l), así como el volumen del nuevo sistema.
El aumento del peso del lodo es un proceso muy similar a la mezcla de lodos.
En vez de mezclar lodos, este proceso mezcla lodo con barita u otro material
densificante.
Etapa 1. Dibujar un diagrama.
Etapa 2. Determinar las densidades y los
14,0 lb/gal
1.000 bbl
Lodo inicial
volúmenes con valores conocidos e incógnitas.
Componentes
Lodo Inicial
M-I BAR
Producto
LodoFinal
ρ (lb/gal)
14,0
35,0
—
16,0
Lodo final
16,0 lb/gal
? bbl
V (bbl)
1,000
?
—
?
35,0 lb/gal
? bbl
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y
volúmenes.
VFinal ρFinal = Vinicial ρinicial + VBar ρBar
VFinal = Vinicial + VBar
M-I BAR
Figura 10: Diagrama del Ejemplo 4.
A este punto, el balance de masas también tiene dos incógnitas (VBar y VFinal).
Resolver el balance de volúmenes para una incógnita y luego sustituirla en el
balance de masas.
VFinal = Vinicial + VBar
VFinal = 1.000 bbl + VBar
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación.
VFinal ρFinal = Vinicial ρinicial + VBar ρBar
(1.000 + VBar) x 16 = 1.000 x 14 + VBar x 35
(1.000 x (16 – 14) = VBar x (35 – 16)
1.000 (16 – 14)
2.000
=
= 105,3 bbl
VBar =
(35 – 16)
19
105,3 bbl x 1.470 lb/bbl
= 1,548 sx
M-I BAR =
100 lb/sx
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular el consumo de material.
VFinal = Vinicial + VBar
VFinal = 1.000 bbl + 105,3 bbl = 1.105,3 bbl
Por lo tanto, para densificar 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 14,0 lb/gal (1,68 kg/l)
a 16,0 lb/gal (1,92 kg/l), se requiere el siguiente material:
1.548 sx de M-I BAR o 70,2 mt (1 mt = 1.000 kg)
El volumen final es de 1.105,3 bbl (175,7 m3).
Cálculos de Ingeniería
9.28
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Ahora se puede generalizar este balance de materiales específico para obtener
una fórmula de densificación que sea aplicable a cualquier volumen o densidad.
Fórmula de densificación (barita) en unidades norteamericanas:
(PL2 – PL1)
(35 lb/gal – PL2)
Usando lb/gal para la densidad.
PL = Peso de Lodo
Barita (lb/bbl) = 1.470
Fórmula de densificación (barita) en unidades métricas:
(ρdeseada – ρinicial)
(4,2 kg/l – ρdeseada)
Usando kg/l para la densidad.
Barita (kg/m3) = 4.200
EJEMPLO 5: DILUCIÓN/REDUCCIÓN
DEL PESO DEL LODO.
La dilución o la reducción del peso del lodo también puede ser considerada
como el proceso de mezcla de lodo, en el cual el lodo base agua o aceite es
considerado como un lodo. La única diferencia en la mezcla del lodo es que no
se conoce el volumen final.
Problema: Reducir el peso de 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 16,0 lb/gal (1,92 kg/l)
a 12,0 lb/bbl (1,44 kg/l), permitiendo
que el volumen final aumente.
Etapa 1.
Dibujar un diagrama.
16,0 lb/gal
1.000 bbl
Lodo inicial
Etapa 2.
Determinar los componentes y
productos con valores conocidos e incógnitas.
Lodo final
Componentes
Lodo Inicial
Agua
Producto
LodoFinal
ρ (lb/gal)
16,0
8,345
—
12,0
12,0 lb/gal
? bbl
V (bbl)
1,000
?
—
?
8,345 lb/gal
? bbl
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y
volúmenes.
VFinal ρFinal = VLodo ρLodo + VAgua ρAgua
VFinal = VLodo + VAgua
Agua
Figura 11: Diagrama del Ejemplo 5.
A este punto, el balance de masas también tiene dos incógnitas (VFinal y VAgua)
que pueden ser determinados usando ambas ecuaciones. Resolver el balance de
volúmenes para una incógnita y luego sustituirla en el balance de masas.
VFinal = 1.000 bbl + VAgua
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación.
(1.000 + VAgua) x 12,0 = 1.000 x 16,0 + VAgua x 8,345
12.000 + VAgua x 12,0 = 16.000 + VAgua x 8,345
3,655 x VAgua = 4.000
4.000
= 1.094 bbl
VAgua =
3,655
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita.
VFinal = 1.000 + 1.094 = 2.094 bbl
Por lo tanto, para reducir el peso de 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 16,0 lb/gal
(1,92 kg/l) a 12,0 lb/gal (1,44 kg/l), se requiere 1.094 bbl (173,9 m3) de agua
dulce.
Cálculos de Ingeniería
9.29
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
OBSERVACIÓN: Si se requiere un volumen tan grande para la dilución, tomar en
cuenta que podría ser más fácil y más económico mezclar 1.000 bbl de lodo fresco que
diluir el lodo viejo.
Sistema métrico: Usar las mismas ecuaciones y sustituir usando los factores de
conversión (ver el Ejemplo 1).
EJEMPLO 6: REDUCIR EL CONTENIDO DE SÓLIDOS (USANDO UNA LECHADA DE
BARITA/AGUA).
Si el equipo de control de sólidos en el equipo de perforación no es suficiente
para mantener el contenido de sólidos deseado, suele ser necesario reducir el
porcentaje de sólidos mediante la dilución.
Problema: Reducir el contenido de sólidos de 1.000 bbl (159 m3) de lodo de 8 a
6% y mantener el peso de lodo de 12,0 lb/gal
(1,44 kg/l).
8% sólidos
Lodo inicial
Para resolver este problema, se usa la ecuación
Lodo final
perforados
6% sólidos
1.000 bbl
de balance de masas con el contenido de
perforados
? bbl
sólidos en vez de las densidades.
0% sólidos
Agua
perforados
Etapa 1. Dibujar un diagrama.
? bbl
Etapa 2. Determinar los componentes y
M-I BAR
productos con valores conocidos e incógnitas.
Componentes
Lodo Inicial
Agua
Producto
LodoFinal
Sólidos perforados (%)
8
0
—
6
V (bbl)
1.000
?
—
?
Figura 12: Diagrama del Ejemplo 6.
Etapa 3. Desarrollar el balance de masas y volúmenes.
VFinalDSFinal = VinicialDSinicial + VLechada de Barita/AguaDSLechada de Barita/Agua
A este punto, el balance de masas también tiene dos incógnitas (VFinal y
VLechada de Barita/Agua). Resolver el balance de volúmenes para una incógnita y
luego sustituirla en el balance de masas.
VFinal = Vinicial + VLechada de Barita/Agua
VFinal = 1.000 bbl + VLechada de Barita/Agua
Etapa 4. Sustituir una incógnita en el balance de masas y resolver la ecuación.
VFinalDSFinal = VinicialDSinicial + VLechada de Barita/AguaDSLechada de Barita/Agua
(1.000 bbl+VLechada de Barita/Agua) x 6% = 1.000 bbl x 8%+VLechada de Barita/Agua x 0%
6.000 + VLechada de Barita/Agua x 6 = 8.000
VLechada de Barita/Agua = (8.000 – 6.000) ÷ 6 = 333,3
Etapa 5. Determinar la segunda incógnita y calcular la densificación.
VFinal = Vinicial + VLechada de Barita/Agua
VFinal = 1.000 + 333,3
= 1.333,3 bbl
Para mantener el peso de lodo de 12,0 lb/gal, será necesario calcular la
cantidad de barita requerida en la lechada de barita/agua de 333,3 bbl. Usar el
balance de masas para determinar las cantidades de barita y agua requeridas para
preparar 333,3 bbl de lechada de 12,0 lb/gal.
VFinal = VAgua + VBarita
VAgua = VFinal - VBarita
Cálculos de Ingeniería
9.30
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CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
333,3 bbl = (333,3 - VBarita) + VBarita
333,3 x 12 = (333,3 - VBarita) x 8,345 + VBarita x 35
3.999,6 = 2.781,4 - 8,345VBarita + 35 VBarita
3.999,6 - 2.781,4 = - 8,345 VBarita + 35 VBarita
1.218,2 = 26,655 VBarita
45,7 bbl = VBarita
Sacos de barita requeridos: 45,7 bbl x 14,7 sacos/bbl = 671,79 ó 672 sacos
Agua requerida: 333.3 bblFinal - 45,7 bblBarita = 287,6 bblAgua
Por lo tanto, para reducir el contenido de sólidos de 1.000 bbl (159 m3) de
lodo de 12,0 lb/gal (1,44 kg/l) de 8 a 6%, manteniendo el peso del lodo, las
siguientes cantidades son necesarias:
287,5 bbl (45,7 m3) de agua dulce
672 sx (45,7 bbl o 30,5 mt) de M-I BAR
Análisis de Sólidos
El objetivo final del balance de materiales por describir es la determinación del
análisis de sólidos. Se presentan dos casos: un sistema no densificado de agua
dulce sin aceite y un sistema densificado que contiene sal y aceite.
Primero se describe el sistema no densificado. Los únicos componentes de este
sistema son los Sólidos de Baja Gravedad Específica (LGS) y el agua. A los efectos
de los cálculos, todos los sólidos de baja gravedad específica tienen una densidad
de 21,7 lb/gal (SG 2,6), a menos que se especifique otra. En ambos casos, el
producto considerado es el fluido de perforación. El diagrama para este ejemplo es
un diagrama de dos componentes.
LODO
NO DENSIFICADO
El balance de materiales y la ecuación de volúmenes son los siguientes:
VLodoρLodo = VAguaρAgua + VLGSρLGS
VLodo = VAgua + VLGS
Donde:
VLodo =
VAgua =
VLGS =
ρLodo =
ρAgua =
ρLGS =
Volumen de lodo
Volumen de agua
Volumen de Sólidos de Baja Gravedad Específica
Densidad del lodo o peso del lodo
Densidad del agua
Densidad de los Sólidos de Baja Gravedad Específica
Se conoce la densidad del agua, de los sólidos de baja gravedad específica y del
lodo. Si el volumen de lodo es de 100% y se conoce el peso del lodo, el volumen
de LGS puede ser determinado. Primero, se debe resolver el volumen de agua en la
ecuación de volúmenes.
%VAgua = 100% – %VLGS
Luego, se puede sustituir esta ecuación en el balance de materiales.
100% ρLodo = (100% – %VLGS) ρAgua + %VLGS ρLGS
Resolviendo para obtener el porcentaje en volumen de sólidos de baja
gravedad específica, se obtiene la siguiente ecuación:
(ρ
– ρAgua)
%VLGS = 100% Lodo
(ρLGS – ρAgua)
Cálculos de Ingeniería
9.31
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
LODO
NO DENSIFICADO
Problema: Un lodo de agua dulce no densificado tiene una densidad de 9,2 lb/gal.
Determinar el porcentaje de sólidos
de baja gravedad específica en el
8,345 lb/gal
sistema.
?%
Agua
(ρLodo – ρAgua)
Lodo no
%VLGS = 100 x
densificado
(ρLGS – ρAgua)
9,2 lb/gal
100%
(9,2 – 8,345)
= 6,4%
%VLGS = 100 x
21,7
lb/gal
Sólidos
(21,7 – 8,345)
?%
perforados
La ecuación también es válida para las
unidades métricas. Si este lodo tiene una
gravedad específica de 1,10, ¿cuál es el
porcentaje de sólidos de baja gravedad
específica
(ρ
– ρAgua)
%VLGS = 100 x Lodo
(ρLGS – ρAgua)
(1,10 – 1,0)
= 6,25%
%VLGS = 100 x
(2,6 – 1,0)
Figura 13: Diagrama de lodo no densificado.
OBSERVACIÓN: Para un sistema no densificado, utilizar la ecuación que antecede
será más preciso que realizar una prueba de retorta.
LODO
DENSIFICADO
El segundo caso se refiere a un sistema
densificado que contiene cloruro de sodio y
aceite. Este balance de materiales constituye
una de las evaluaciones de balance de
materiales más complicadas de la ingeniería de
fluidos de perforación.
Para este ejemplo se proporcionan los
siguientes datos:
Peso de lodo
Cloruros
Aceite (%)
Agua de retorta (%)
Material densificante
16,0 lb/gal
50.000 mg/l
5 (7,0 lb/gal)
63
M-I BAR (35,0 lb/gal)
7 lb/gal 5%
Agua 50.000 mg/l
salada
? lb/gal 8,345 lb/gal
?%
63%
Aceite
Sal
Agua
21,7 lb/gal ?%
Sólidos de baja
gravedad esp.
35,0 lb/gal ?%
M-I BAR
Lodo
densificado
16,0 lb/gal
100%
Figura 14: Diagrama del lodo densificado.
Se puede realizar un análisis de sólidos completo con esta información.
Etapa 1. Dibujar un diagrama de los componentes.
Etapa 2. Determinar las variables conocidas e incógnitas y calificar los
componentes. Usar la densidad apropiada para los HGS (sólidos de alta
gravedad específica), LGS (sólidos de baja gravedad específica) y el aceite.
Componentes
HGS
LGS
Aceite
ρ (lb/gal)
35,0
21,7
7,0
V (%)
?
?
5%
Sal
Agua
Producto
Lodo
?
8,345
—
16,0
?
63%
—
100%
Etapa 3. Escribir el balance de materiales y las ecuaciones de volúmenes.
VLodo ρLodo = VHGS ρHGS + VLGS ρLGS + VSW ρSW + VAceite ρAceite
Cálculos de Ingeniería
9.32
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
VLodo = VHGS + VLGS + VSW + VAceite = 100%
El volumen de agua salada no puede ser determinado directamente. La retorta
mide la cantidad de agua destilada en la muestra de lodo (VAgua). El volumen de
sal (VSal) puede ser calculado después de medir la concentración de cloruros del
filtrado (agua salada).
El volumen de agua salada es igual al volumen de agua de la retorta más el
volumen de sal calculado:
VSW = VAgua + VSal
Las ecuaciones son modificadas para utilizar estas variables.
VLodo ρLodo = VHGS ρHGS + VLGS ρLGS + (VAgua + VSal) ρSW + VAceite ρAceite
VLodo = VHGS + VLGS + (VAgua + VSal) + VAceite = 100%
Etapa 4. Desarrollar las ecuaciones correspondientes para resolver las
incógnitas.
La densidad del agua salada (PAS) puede ser calculada a partir de la
concentración de cloruros. La siguiente ecuación representa un ajuste de la curva
de densidad a concentración de cloruros para el cloruro de sodio.
SGAS = 1+1,166 x 10–6 x (mg/l Cl–) – 8,375 x 10–13 x (mg/l Cl–)2 +
1,338 x 10–18 x (mg/l Cl–)3
SGAS = 1+1,166 x 10–6 x (50.000) – 8,375 x 10–13 x (50.000)2 +
1,338 x 10–18 x (50.000)3 = 1,0564 kg/l
ρAS (lb/gal) = 1,0564 x 8,345
= 8,82 lb/gal
El porcentaje en peso de cloruro de sodio del agua salada es calculado por la
siguiente expresión:
mg/l Cl– x 1,65
% NaCl (wt) =
SGAS x 10,000
50,000 x 1,65
% NaCl (wt) =
= 7,81%
1,0564 x 10.000
El porcentaje en volumen de sal del lodo (VSal) puede ser calculado a partir de
la gravedad específica y el porcentaje en peso de cloruro de sodio del agua salada
puede ser determinado por la siguiente ecuación:
100
VSal = VAgua
–1
SGAS (100 – % NaCl (wt))
100
VSal = 63%
–1
= 1,.69%
1,0564 (100 – 7,81)
[(
[(
) ]
) ]
Esta concentración de sal suele ser indicada en libras por barril, usando la
siguiente conversión:
mg/l Cl– x 1,65
3,5
x
NaCl (lb/bbl) = (VAgua + VSal) x
10.000
100
50.000 x 1,65
3,5
NaCl (lb/bbl) = (63 + 1,69) x
x
= 18,68 lb/bbl
10.000
100
Etapa 5. Usar el balance de materiales y las ecuaciones de volúmenes para
resolver las incógnitas restantes.
Cálculos de Ingeniería
9.33
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
VHGS y VLGS son las únicas incógnitas restantes. Primero se resuelve la ecuación
de volúmenes para VLGS en términos de VHGS y después se sustituye esta
ecuación dentro de la ecuación del balance de materiales para obtener:
VLodo ρLodo = VHGS ρHGS + VLGS ρLGS + (VAgua + VSal) ρAS + VAceite ρAceite
VHGS ρHGS = VLodo ρLodo – (100 – VAgua – VSal – VAceite – VHGS) ρLGS –
(VAgua + VSal)ρAS – VAceite ρAceite
100 ρLodo – (100 – VAgua – VSal – VAceite) ρLGS – (VSal + VAgua) ρAS – VAceite ρAceite
VHGS =
ρHGS – ρLGS
VHGS =
10 x 16 - (100 - 63 - 1,69 - 5 ) x 21,7 - (1,69 + 63) x 8,8 - 7 -5
= 25,41%
( - 21,7 )
Esta concentración es convertida en unidades lb/bbl, de la siguiente manera:
VHGS
HGS =
x ρHGS
100
25,41%
HGS (lb/bbl) =
x (35 lb/gal x 42 gal/bbl)
= 373,5 lb/bbl
100
Luego se puede determinar VLGS usando la ecuación de volúmenes:
VLGS = 100% – VAgua – VSal – VAceite – VHGS
VLGS = 100% – 63% – 1,69% – 5% – 25,41%
= 4,9%
Esta concentración es convertida en unidades lb/bbl, de la siguiente manera:
V
LGS = LGS x ρLGS
100
4,9%
LGS (lb/bbl) =
x (21,7 lb/gal x 42 (gal/bbl))
= 44,7 lb/bbl
100
Se examina un resumen del análisis de sólidos terminado para verificar los
volúmenes y los pesos.
Volumen (%)
VH20
VACEITE
VSAL
VHGS
VLGS
Total
Peso (lb/bbl)
H2O [0,63 x 350]
Aceite [0,05 x 7 x 42]
NaCl
HGS
LGS
Total
63
5
1,69
25,41
4,9
100,0
220,5
14,7
18,7
373,5
44,7
672,1
672,1
= 16,0 lb/gal
42
La concentración de bentonita (VBENT) y sólidos perforados (VSP) puede ser
determinada si se conoce la Capacidad de Intercambio Catiónico (CEC) del lodo
y de los sólidos perforados (tal como se mida durante la Prueba de Azul de
Metileno (MBT)).
Se considera que los VLGS se componen solamente de sólidos perforados y
bentonita. La relación (F) entre la CEC de sólidos perforados y la CEC de
bentonita comercial es la fracción de bentonita equivalente en los sólidos
perforados. Si no se conoce la CEC, se usa un valor medio por defecto de 1/9 ó
0,1111.
VLGS = VBENT + VSP
MBT = VBENT + F x VSP
ρLodo (lb/gal) =
Cálculos de Ingeniería
9.34
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Se resuelve la ecuación de volúmenes para VSP, sustituyéndola en la segunda
ecuación la cual queda simplificada de la siguiente manera, en unidades lb/bbl:
MBT – (F x LGS (lb/bbl))
Bentonita (lb/bbl) =
(1 – F)
Continuando con el ejemplo, si se usa una MBT para el lodo de 25 lb/bbl, una
MBT para los sólidos perforados de 19,5 meq/100 g, y si la CEC para la bentonita
comercial es de 65 meq/100 g:
19,5
F=
= 0,30
65
25 – (0,3 x 44,7)
Bentonita (lb/bbl) =
= 16,6 lb/bbl
(1 – 0,3)
Esta concentración es convertida en porcentaje de la siguiente manera:
bentonita (lb/bbl)
16,6
=
= 1,82%
VBENT =
9,1
9,1
El porcentaje y la concentración (lb/bbl) de sólidos perforados son
determinados usando la ecuación de volúmenes:
VSP = VLGS – VBENT
VSP = 4,9 – 1,82
= 3,08%
Sólidos perforados (lb/bbl) LGS (lb/bbl) – bentonita (lb/bbl)
Sólidos perforados (lb/bbl) = 44,7 lb/bbl - 16,6 lb/bbl = 28,1 lb/bbl
Una medida que se usa para estimar la concentración de sólidos es la relación
de sólidos perforados a bentonita:
V
DS (lb/bbl)
Relación SP/bentonita = SP =
VBENT
bentonita (lb/bbl)
3,07%
28,1 (lb/bbl)
Relación SP/bentonita =
o
= 1,69
1,82%
16,6 (lb/bbl)
Cálculo de Sólidos en Salmueras Complejas
El uso de sistemas de bajo contenido de sólidos o sistemas totalmente libres de
sólidos para perforar ciertas secciones de un pozo es cada vez más común. La
principal aplicación de estos sistemas es la perforación de la sección de
yacimiento donde un contenido de sólidos minimizado produce daños a la
formación excepcionalmente bajos. La densidad de estos sistemas no se ajusta
con sólidos, sino con salmueras pesadas, y normalmente sólo se agrega una
pequeña cantidad de sólidos solubles (carbonato de calcio o sales de
granulometría determinada) para desarrollar un revoque fino por razones de
control de filtrado.
Salmuera
NaCl
CaCl2
CaCl2 /CaBr2
KCl
NaBr
CaBr2
ZnBr2
NaCOOH
KCOOH
CsCOOH
Densidad Máxima
(lb/gal)
10.0
11.6
15.6
9.6
12.6
15.1
19.2
11.2
13.0
19.5
Densidad Máxima
(kg/l)
1.20
1.39
1.87
1.16
1.51
1.81
2.30
1.34
1.56
2.34
OBSERVACIÓN: Las densidades indicadas en la tabla que antecede no deben usarse sin
consultar las tablas de salmuera para determinar los puntos de congelación y cristalización.
Cálculos de Ingeniería
9.35
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Los análisis de sólidos descritos anteriormente no aplican cuando se determina
el contenido de sólidos perforados de estos sistemas, debido a la complejidad de
los sistemas de sal que usan sales diferentes al cloruro de sodio. Para calcular el
contenido de sólidos de un sistema de salmuera, es esencial determinar la
densidad correcta de la salmuera y el peso correcto del lodo. Esto parece sencillo,
pero algunos sistemas de polímeros tienden a retener aire, lo cual hace que sea
difícil determinar el peso correcto del lodo, incluso cuando se usa una balanza
electrónica o una balanza de lodo presurizada.
OBSERVACIÓN: El siguiente cálculo del contenido de sólidos sólo aplica a sistemas
que contienen LGS.
ETAPA 1: PROCEDIMIENTO
PARA DETERMINAR EL PESO DE LODO EN FLUIDOS DE
ALTA VISCOSIDAD CON AIRE RETENIDO.
1) Colocar un matraz aforado calibrado de 100 ml en una balanza electrónica y
ajustarla a cero.
2) Pesar 40 a 60 ml de fluido de perforación y registrar el resultado como “Peso
del Fluido de Perforación (DF)”.
3) Llenar el matraz con agua desionizada hasta la marca de 100 ml y registrar el
resultado como “Peso del Fluido de Perforación (DF) + Agua (W)”. Arremolinar
lentamente el matraz al llenarlo con agua para liberar el aire retenido en el
fluido.
4) Calcular el peso del lodo de la siguiente manera:
PesoFluido de Perforación
ρLodo (kg/l) =
100 – PesoFluido de Perforación + Agua + PesoFluido de Perforación
Donde:
ml (Agua) = g(Agua) = PesoFluido de Perforación + Agua – PesoFluido de Perforación
VolumenFluido de Perforación = 100 – ml (agua)
ETAPA 2: PROCEDIMIENTO
PARA DETERMINAR LA DENSIDAD DE LA SALMUERA.
Captar por lo menos 10 ml de filtrado API. Usar una centrífuga de laboratorio
para separar los sólidos de la salmuera clara en caso de filtrado muy bajo. Si la
centrífuga no produce una salmuera clara, usar un filtro microporoso o tratar de
flocular los polímeros aumentando el pH con cristales de NaOH antes de usar la
centrífuga. Si se recupera aproximadamente 10 ml de salmuera clara, usar un
picnómetro (pequeño matraz aforado graduado especial) y la balanza electrónica
para determinar la densidad de la salmuera.
PesoSalmuera
Densidad de la salmuera =
VolumenSalmuera
Para calcular el contenido de LGS del fluido de perforación, usar el balance de
masas.
(ρ
– ρSalmuera)
VLGS = 100% Lodo
(ρLGS – ρSalmuera)
OBSERVACIÓN: Aplicar el balance de materiales si el sistema contiene fluidos no
acuosos como los glicoles o el aceite.
Cálculos de Ingeniería
9.36
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
El Reporte de Lodo
Un registro permanente debería ser realizado cada vez que un ingeniero de lodo
ejecuta un control del lodo. El trabajo del ingeniero de lodo es importante y sus
responsabilidades son grandes. Los equipos de perforación y las operaciones de
perforación son costosos. Las cuadrillas, los jefes de perforadores y la gerencia
confían en el ingeniero de lodo para proporcionar la dirección y el control del
elemento más importante de la operación de perforación – el lodo de perforación. En
cierta medida, cada compañía de servicios que tiene algo que ver con el pozo, desde
la perforación inicial hasta la completación, necesita la ayuda del ingeniero de lodo y
el reporte de lodo.
Estos reportes deberían ser preparados de la manera más completa y más precisa
posible. Estos reportes constituyen no solamente un registro permanente de su
servicio y responsabilidad ante la compañía, sino también su contacto principal con
su propia gerencia. Actualmente la mayoría de los equipos de perforación usan
programas de computadoras para los reportes de lodo, pero a veces es necesario que
el reporte de lodo sea llenado a mano (como se deben emitir cinco copias de estos
reportes, se sugiere usar un bolígrafo para llenarlos). Se proporcionan ejemplos de
ambos tipos al final de este capítulo.
DISTRIBUCIÓN
DEL REPORTE DE LODO DIARIO
La primera copia del reporte de lodo diario debe ser entregada a la compañía
operadora. La segunda copia permanece en el equipo de perforación. La copia
número tres es entregada a su gerente de distrito, para ser subsiguientemente
archivada en la oficina de la división. La copia número cuatro es su copia
personal y la copia número cinco es una copia extra. Si el operador desea
obtener una copia extra, usted puede entregarle la copia número cuatro y
guardar la copia número cinco para sus archivos. Esta copia debe ser mantenida
en el archivo activo del ingeniero hasta que se termine el pozo, y luego será
transferida al archivo inactivo del ingeniero para ser archivada en “regiones” o
“compañías”. Por lo tanto, cuanto más larga sea la estadía de un ingeniero en
una región determinada, más valioso se hará dicho ingeniero para su propia
compañía y para las compañías que operan en esta región.
Al usar programas de computadora, acuérdese de mantener en todo momento
una copia de seguridad de todos sus archivos, especialmente en el sitio del
equipo de perforación donde la probabilidad de falla de las computadoras es
bastante alta.
Cálculos de Ingeniería
9.37
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Unidades norteamericanas (ρ en lb/gal)
Presión
hidrostática
Peso del lodo para
matar el pozo
Peso del lodo de
fracturación
∆P (psi) = TVD (ft) x ρLodo x 0,052
ρLodo para matar (kg/l) = ρLodo +
ρFracturación (lb/gal) =
ρFracturación (kg/l) =
Presión de pérdida (psi)
ρPrueba de pérdida de lodo +
0,052 x TVD (ft)
Presión Superficial
Máxima Admisible
(MASP)
Fórmula de
densificación
(general)
∆P (psi) = TVDZapata Cem. Tub. Rev. (ft) x …
Velocidad anular
ρPrueba de pérdida de lodo +
lb/gal material densificante =
(ρdeseada – ρinicial)
(35,0 lb/gal – ρdeseada)
Volumen (bbl) = lonitud (ft) x anchura (ft) x …
altura (ft) x 0,1781
sacos de barita
Volumen (bbl) =
ρFinal =
TVD (m)
BU (min) =
volumen anular (bbl/ft)
caudal de la bomba (bbl/min)
toneladas métricas de barita
4,2
(ρLodo – ρAgua)
(ρLGS – ρAgua)
(VLodo1ρLodo1 + VLodo2ρLodo2)
(VLodo1 + VLodo2)
Va (m/min) =
caudal de la bomba (l/min)
Dh2 – Dp2
volumen anular (l/m)
Dh2 – Dp2
1.029 x bbl/min
=
altura (m)
ρFinal =
24,5 x gpm
=
Volumen (m3) = longitud (m) x width (m) x
Vol % LGS = 100
(VLodo1ρLodo1 + VLodo2ρLodo2)
(VLodo1 + VLodo2)
(ρdeseada – ρinicial)
(4,2 kg/l – ρdeseada)
kg/m3 barita = 4.200
Volumen (m ) =
(ρLodo – ρAgua)
(ρLGS – ρAgua)
VA (ft/min) =
caudal de la bomba (bbl/min)
(ρdeseada – ρinicial)
ρMaterial Densificante x 1.000
(ρMaterial Densificante – ρdeseada)
3
14,70
Vol % LGS = 100
Presión de pérdida (bar) x 10,2
kg/m3 material densificante =
(ρdeseada – ρinicial)
(ρMaterial Densificante – ρdeseada)
lb/gal barita = 1,470
TVD (m)
TVDZapata Cem. Tub. Rev. (m)
∆P (bar) =
x (ρFracturación – ρLodo)
10,2
0,052 x (ρFracturación – ρLodo)
ρMaterial Densificante x 42
SIDPP* (bar) x 10,2
TVDTub. Rev. (m)
x (ρFracturación – ρLodo)
10,2
∆P (bar) =
0,052 x (ρFracturación – ρLodo)
volumen anular (bbl/ft)
Retorno (BU)
10,2
SIDPP* (psi)
ρLodo para matar (lb/gal) = ρLodo +
0,052 x TVD (ft)
∆P (psi) = TVDTub. Rev. (ft) x …
LGS para lodo
no densificado
de agua dulce
Mezcla de lodos
TVD (m) x ρLodo
∆P (psi) =
Límite de presión
de fractura
Fórmula de
densificación
(barita)
Volumen del
tanque rectangular
Aumento de
volumen
Unidades métricas (ρ en kg/l)
BU (min) =
volumen anular (l/m)
caudal de la bomba (l/min)
=
=
l/min x 1,974
Dh2 – Dp2
Dh2 – Dp2
1,974 x l/min
Balance de
materiales
n
Vtotalρtotal = ∑ VComponentesρComponentes =
l
V1ρ1 + V2ρ2 + V3ρ3 +…+Vnρn
n
Vtotalρtotal = ∑ VComponentesρComponentes =
l
V1ρ1 + V2ρ2 + V3ρ3 +…+Vnρn
Balance de
volúmenes
n
Vtotal = ∑ VComponentes = V1 + V2 + V3 +…+Vn
l
n
Vtotal = ∑ VComponentes = V1 + V2 + V3 +…+Vn
l
Volumen del
pozo
VPozo (bbl) =
IDPozo2 (in.)
1.029
x L(ft)
VPozo (m3) =
IDPozo2 (mm)
1.273.000
VPozo (m3) =
IDPozo (in.)
1.974
x L(m)
2
Capacidad de
la tubería
VTubería (bbl) =
IDTubería2 (in.)
1.029
x L(ft)
VTubería (m3) =
DITubería2 (mm)
1.273.000
VTubería (m3) =
DITubería (in.)
1.974
x L(m)
x L(m)
2
Volumen anular
VEspacio Anular (bbl) =
DIPozo2 (in.) – DEDS2 (in.)
1.029
x L(ft)
x L(m)
2
DI
(mm) – DEDS2 (mm)
VEspacio Anular (m3) = Pozo
1.273.000
x L(m)
2
DI
(in.) – DEDS2 (in.)
VEspacio Anular (m3) = Pozo
1.974
x L(m)
* SIDPP = Presión de Cierre de la Tubería de Perforación
Cálculos de Ingeniería
9.39
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Unidades norteamericanas (ρ en lb/gal)
Unidades métricas (ρ en kg/l)
Vcaudal de la bomba (l/stk) =
Vcaudal de la bomba (bbl/stk) =
Caudal de la
bomba (bomba
triplex)
DITub. Rev. Corta2 (in.) – L (in.) x Rend (decimal)
4.116
DITub. Rev. Corta2 (in.) – L (in.) x Rend (decimal)
25,905
Vcaudal de la bomba (l/stk) =
DITub. Rev. Corta2 (mm) – L (mm) x Rend (decimal)
424.333
VSistema
tiempo de circulación total (min) =
Vcaudal de la bomba
VSistema
Vcaudal de la bomba
Tiempo de
circulación
tiempo de circulación total (min) =
Carreras de
circulación
Retorno
(carreras)
Circulación en el
(tiempo)
carreras de circulación totales = circulación totales
tiempo (min) x velocidad de la bomba (stk/min)
carreras de circulación totales = circulación totales
tiempo (min) x velocidad de la bomba (stk/min)
Carreras de retorno = tiempo del fondo a superficie
tiempo (min) x velocidad de la bomba (stk/min)
Carreras de retorno = tiempo del fondo a superficie
tiempo (min) x velocidad de la bomba (stk/min)
Tiempo de ciclo en el pozo (min) =
Tiempo de ciclo en el pozo (min) =
Circulación en el
(carreras)
VPozo – DesplazamientoDS
Vcaudal de la bomba
VPozo – DesplazamientoDS
Vcaudal de la bomba
Carreras de ciclo en el pozo =
Tiempo de ciclo en el pozo (min) x
Carreras de ciclo en el pozo =
Tiempo de ciclo en el pozo (min) x (stk/min)
velocidad de la bomba (stk/min)
velocidad de la bomba (stk/min)
Tabla 9: Resumen de fórmulas.
Tablas de Sal
Peso
(%)
Densidad
(kg/l)
Densidad
(lb/gal)
Cl–
(mg/l)
Na+
(mg/l)
NaCl
(lb/bbl)
Agua
(bbl)
Pto. Crist.
(°F)
Actividad
del Agua
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
1,005
1,013
1,020
1,027
1,034
1,041
1,049
1,056
1,063
1,071
1,078
1,086
1,093
1,101
1,109
1,116
1,124
1,132
1,140
1,148
1,156
1,164
8,38
8,44
8,50
8,56
8,62
8,68
8,75
8,81
8,87
8,93
8,99
9,05
9,12
9,18
9,24
9,31
9,37
9,44
9,51
9,57
9,64
9,71
6.127
12.254
18.563
24.932
31.363
37.914
44.526
51.260
58.054
64.970
71.946
79.044
86.202
93.481
100.882
108.344
115.927
123.570
131.396
139.282
147.229
155.357
3.973
7.946
12.037
16.168
20.337
24.586
28.874
33.240
37.646
42.130
46.654
51.256
55.898
60.619
65.418
70.256
75.173
80.130
85.204
90.318
95.471
100.743
3,5
7,1
10,7
14,4
18,1
21,9
25,7
29,6
33,5
37,5
41,5
45,6
49,7
53,9
58,2
62,5
66,9
71,3
75,8
80,4
84,9
89,6
0,995
0,992
0,989
0,986
0,982
0,979
0,975
0,971
0,968
0,964
0,960
0,955
0,951
0,947
0,942
0,938
0,933
0,928
0,923
0,918
0,913
0,908
30,9
29,9
28,8
27,7
26,5
25,3
24,1
22,9
21,5
20,2
18,8
17,3
15,7
14,1
12,4
10,6
8,7
6,7
4,6
2,4
0,0
-2,5
0,994
0,989
0,983
0,977
0,970
0,964
0,957
0,950
0,943
0,935
0,927
0,919
0,911
0,902
0,892
0,883
0,872
0,862
0,851
0,839
0,827
0,815
23
24
25
26
1,172
1,180
1,189
1,197
9,78
9,84
9,91
9,98
163.547
171.858
180.290
188.843
106.053
111.442
116.910
122.457
94,4
99,2
104,0
109,0
0,903
0,897
0,892
0,886
-5,2
1,4
14,7
27,9
0,802
0,788
0,774
0,759
% volumen de sal = 100 x (1,0 – bbl agua).
Cálculos de Ingeniería
Tabla 10: Cloruro de sodio.
9.40
Propiedades basadas en 20ºC y 100% de pureza.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Peso
(%)
Densidad
(kg/l)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
1,007
1,015
1,023
1,032
1,040
1,049
1,057
1,066
1,075
1,084
1,092
1,101
1,111
1,120
1,129
1,139
1,148
1,158
1,168
1,178
1,198
1,218
1,239
1,260
1,282
1,304
1,326
1,349
1,372
1,396
Densidad
(lb/gal)
Cl–
(mg/l)
Na+
(mg/l)
NaCl
(lb/bbl)
8,39
8,46
8,53
8,60
8,67
8,75
8,82
8,89
8,96
9,04
9,11
9,19
9,26
9,34
9,42
9,50
9,58
9,66
9,74
9,82
9,99
10,16
10,33
10,51
10,69
10,87
11,06
11,25
11,44
11,64
6.453
12.969
19.613
26.385
33.221
40.185
47.277
54.496
61.779
69.190
76.793
84.459
92.253
100.175
108.225
116.403
124.708
133.141
141.766
150.455
168.343
186.743
205.781
225.395
245.647
266.474
288.004
310.237
333.109
356.683
3.647
7.331
11.087
14.915
18.779
22.715
26.723
30.804
34.921
39.110
43.407
47.741
52.147
56.625
61.175
65.797
70.492
75.259
80.134
85.045
95.157
105.557
116.319
127.405
138.853
150.626
162.796
175.363
188.291
201.617
3,5
7,1
10,7
14,5
18,2
22,0
25,9
29,9
33,8
37,9
42,1
46,3
50,5
54,9
59,3
63,8
68,3
72,9
77,7
82,4
92,2
102,3
112,7
123,5
134,6
146,0
157,8
170,0
182,5
195,4
Tabla 11: Cloruro de calcio.
% volumen de sal = 100 x (1,0 – bbl agua).
Densidad
(lb/gal a 60°F)
10,1
10,2
10,3
10,4
10,5
10,6
10,7
10,8
10,9
11,0
11,1
Agua
(bbl)
0,887
0,875
0,875
0,876
0,871
0,868
0,866
0,864
0,862
0,859
0,854
Agua
(bbl)
0,996
0,995
0,993
0,990
0,988
0,986
0,983
0,981
0,978
0,975
0,972
0,969
0,966
0,963
0,960
0,957
0,953
0,950
0,946
0,942
0,934
0,926
0,917
0,907
0,897
0,886
0,875
0,863
0,851
0,837
Pto. Crist.
(°F)
Actividad
del Agua
31,2
30,4
29,6
28,7
27,8
26,7
25,6
24,3
22,9
21,5
19,9
18,1
16,3
14,3
12,2
9,9
7,4
4,8
1,9
-0,9
-7,1
-13,5
-21,5
-31,2
-47,7
-19,5
4,3
24,1
42,1
55,9
0,994
0,989
0,985
0,980
0,975
0,971
0,965
0,960
0,954
0,948
0,940
0,932
0,924
0,914
0,904
0,892
0,880
0,867
0,852
0,837
0,804
0,767
0,726
0,683
0,637
0,590
0,541
0,492
0,443
0,395
Propiedades basadas en 20ºC y 100% de pureza.
100% NaCl
(lb/bbl)
88
70
54
41
32
25
20
16
13
94 - 97% CaCl2
(lb/bbl)
29
52
72
89
104
116
126
135
144
Pto. Crist.
(°F)
-4
-10
-15
-21
-26
-32
-38
-42
-24
10
8
151
159
-12
0
Tabla 12: Mezclas de cloruros de sodio-calcio.
Cálculos de Ingeniería
9.41
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Peso
(%)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
24
Densidad
(kg/l)
1,005
1,011
1,017
1,024
1,030
1,037
1,043
1,050
1,057
1,063
1,070
1,077
1,084
1,091
1,097
1,104
1,111
1,119
1,126
1,133
1,147
1,162
Densidad
(lb/gal)
8,38
8,43
8,49
8,54
8,59
8,65
8,70
8,76
8,81
8,87
8,92
8,98
9,04
9,09
9,15
9,21
9,27
9,33
9,39
9,45
9,57
9,69
% volumen de sal = 100 x (1,0 – bbl agua).
Peso
(%)
Densidad
(kg/l)
Cl–
(mg/l)
K+
(mg/l)
4.756
9.606
14.504
19.498
24.491
29.579
34.715
39.947
45.225
50.551
55.973
61.442
67.006
72.617
78.276
84.030
89.,832
95.729
101.721
107.760
120.030
132.632
5.244
10.594
15.996
21.502
27.009
32.621
38.285
44.053
49.875
55.749
61.727
67.758
73.894
80.083
86.324
92.670
99.068
105.571
112.179
118.840
132.370
146.268
KCl
(lb/bbl)
3,5
7,1
10,7
14,4
18,0
21,8
25,6
29,4
33,3
37,2
41,2
45,2
49,3
53,4
57,6
61,8
66,1
70,5
74,9
79,3
88,3
97,6
Tabla 13: Cloruro de potasio.
Densidad
(lb/gal)
Cl–
(mg/l)
Mg2+
(mg/l)
MgCl2
(lb/bbl)
Agua
(bbl)
0,995
0,991
0,987
0,983
0,979
0,975
0,970
0,966
0,962
0,957
0,952
0,948
0,943
0,938
0,933
0,928
0,922
0,917
0,912
0,906
0,895
0,883
Pto. Crist.
(°F)
31,2
30,3
29,5
28,7
27,8
27,0
26,1
25,2
24,3
23,4
22,4
21,4
20,4
20,0
18,5
17,0
16,0
15,0
14,0
13,0
34,0
59,0
Actividad
del Agua
0,996
0,991
0,987
0,982
0,977
0,973
0,968
0,963
0,958
0,953
0,947
0,942
0,936
0,930
0,925
0,918
0,912
0,906
0,899
0,892
0,878
0,862
Propiedades basadas en 20ºC y 100% de pureza.
Agua
(bbl)
Pto. Crist.
(°F)
Actividad
del Agua
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
18
20
22
24
1,006
1,014
1,023
1,031
1,039
1,048
1,056
1,065
1,074
1,083
1,101
1,119
1,137
1,155
1,174
1,194
1,214
8,39
8,46
8,52
8,59
8,66
8,74
8,81
8,88
8,95
9,02
9,17
9,33
9,48
9,63
9,79
9,95
10,12
7.492
15.106
22.842
30.703
38.696
46.814
55.060
63.444
71.957
80.608
98.329
116.635
135.477
154.838
174.856
195.553
216.940
2.568
5.178
7.830
10.524
13.264
16.047
18.873
21.747
24.665
27.631
33.705
39.980
46.439
53.075
59.937
67.031
74.362
3,54
7,21
10,98
14,88
18,91
23,07
27,35
31,77
36,33
41,03
50,88
61,36
72,44
84,11
96,54
109,77
123,84
0,9962
0,9941
0,9919
0,9897
0,9874
0,985
0,9825
0,9799
0,9772
0,9744
0,9685
0,9623
0,9552
0,9474
0,9394
0,9312
0,9226
31,1
30,1
29
27,9
26,6
24,3
22,3
21,5
19,6
18
14,4
5,8
-1,9
-13
-27,8
-18,5
-11,8
0,995
0,990
0,984
0,978
0,972
0,964
0,957
0,948
0,939
0,929
0,906
0,879
0,848
0,812
0,772
0,727
0,677
26
28
30
1,235
1,256
1,276
10,29
10,47
10,64
239.006
261.748
285.091
81.926
89.722
97.723
138,75
154,52
171,09
0,9136
0,9039
0,8934
-5
1,3
2,4
0,624
0,567
0,507
% volumen de sal = 100 x (1,0 – bbl agua).
Cálculos de Ingeniería
Tabla 14: Cloruro de magnesio.
9.42
Propiedades basadas en 20ºC y 100% de pureza.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Peso
(%)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
24
Densidad
(kg/l)
Densidad
(lb/gal)
1,001
1,005
1,008
1,011
1,014
1,017
1,020
1,023
1,026
1,029
1,032
1,034
1,037
1,040
1,043
1,046
1,049
1,051
1,054
1,057
1,062
1,067
8,35
8,38
8,40
8,43
8,46
8,48
8,51
8,53
8,55
8,58
8,60
8,63
8,65
8,67
8,70
8,72
8,74
8,77
8,79
8,81
8,86
8,90
Densidad
(kg/l)
NH4+
(mg/l)
NH4Cl
(lb/bbl)
6.066
12.193
18.320
24.508
30.756
37.004
43.313
49.622
55.992
62.422
68.852
75.282
81.773
88.325
94.877
101.489
108.101
114.774
121.508
128.180
141.769
155.418
3.934
7.907
11.880
15.892
19.944
23.996
28.087
32.178
36.308
40.478
44.648
48.818
53.027
57.275
61.523
65.811
70.099
74.426
78.792
83.120
91.931
100.782
3,5
7,0
10,6
14,1
17,7
21,4
25,0
28,6
32,3
36,0
39,7
43,4
47,2
51,0
54,7
58,6
62,4
66,2
70,1
74,0
81,8
89,7
Tabla 15: Cloruro amónico.
% volumen de sal = 100 x (1,0 – bbl agua).
Peso
(%)
Cl–
(mg/l)
Densidad
(lb/gal)
Agua
(bbl)
0,991
0,984
0,977
0,970
0,963
0,956
0,948
0,941
0,933
0,926
0,918
0,910
0,902
0,895
0,887
0,878
0,870
0,862
0,854
0,845
0,828
0,811
Pto. Crist.
(°F)
30,9
29,7
28,6
27,4
26,2
24,9
23,6
22,3
20,9
19,5
18,0
16,5
15,0
—
11,0
—
—
—
—
—
—
31,0
Propiedades basadas en 20ºC y 100% de pureza.
K+
(mg/l)
SO42–
(mg/l)
K2SO4
(lb/bbl)
Agua
(bbl)
Pto. Crist.
(°F)
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
1,004
1,008
1,012
1,016
1,020
1,024
1,028
1,032
1,037
1,041
1,045
1,049
1,053
1,057
1,061
1,066
1,070
8,37
8,41
8,44
8,47
8,51
8,54
8,58
8,61
8,64
8,68
8,71
8,75
8,78
8,82
8,85
8,89
8,92
2.244
4.532
6.821
9.110
11.443
13.776
16.110
18.488
20.911
23.290
25.758
28.181
30.649
33.162
35.675
38.188
40.746
2.756
5.568
8.379
11.190
14.057
16.924
19.790
22.712
25.689
28.610
31.642
34.619
37.651
40.738
43.825
46.912
50.054
1,8
3,5
5,3
7,1
8,9
10,7
12,6
14,4
16,3
18,2
20,1
22,0
23,9
25,9
27,8
29,8
31,8
0,997
0,996
0,995
0,994
0,993
0,992
0,991
0,989
0,988
0,987
0,986
0,984
0,983
0,981
0,980
0,979
0,977
31,8
31,5
31,9
31,1
31,9
31,9
31,8
31,8
30,1
29,9
—
—
—
—
—
—
—
9,0
9,5
10,0
1,074
1,078
1,083
8,96
8,99
9,03
43.304
45.907
48.509
53.196
56.393
59.591
33,8
35,8
37,8
0,976
0,974
0,973
—
—
—
% volumen de sal = 100 x (1,0 – bbl agua).
Cálculos de Ingeniería
Tabla 16: Sulfato de potasio.
9.43
Propiedades basadas en 20ºC y 100% de pureza.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
9
Cálculos de Ingeniería
Peso
(%)
Densidad
(kg/l)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Densidad
(lb/gal)
1,004
1,009
1,014
1,019
1,024
1,029
1,034
1,040
1,045
1,050
1,055
1,060
1,065
1,070
1,076
1,081
1,086
1,091
1,097
1,102
1,086
1,113
1,119
1,124
1,129
8,37
8,41
8,45
8,49
8,54
8,58
8,62
8,66
8,71
8,75
8,79
8,83
8,88
8,92
8,96
9,01
9,05
9,10
9,14
9,19
9,05
9,28
9,32
9,37
9,41
% volumen de sal = 100 x (1,0 – bbl agua).
C2H3O2–
(mg/l)
KC2H3O2
(lb/bbl)
3.984
7.967
11.951
15.935
19.918
25.040
29.593
34.146
39.837
44.390
48.943
54.634
59.186
64.877
70.568
76.259
81.950
87.641
93.332
100.162
105.853
112.682
119.511
126.340
133.169
6.016
12.033
18.049
24.065
30.082
37.817
44.693
51.568
60.163
67.039
73.915
82.509
89.385
97.980
106.574
115.169
123.764
132.359
140.953
151.267
159.862
170.175
180.489
190.803
201.116
3,5
7,0
10,5
14,0
17,5
22,0
26,0
30,0
35,0
39,0
43,0
48,0
52,0
57,0
62,0
67,0
72,0
77,0
82,0
88,0
93,0
99,0
105,0
111,0
117
Tabla 17: K-52™ (acetato de potasio).
Sal
(% peso)
1,0
Cloruro
(% peso)
x 1/factor
Sal
(ppm)
x 104
x factor
1,0
Sal (ppm)
x 10 – 4
Cl– (ppm)
x factor
x 10 – 4
x 10 – 4
x 1/SG
x 1/factor
x 10 – 4
x 10 – 4
x factor
x 104
1,0
De
Sal (% peso)
Cl– (% peso)
Sal (mg/l)
Cl– (mg/l)
Sal
CaCl2
NaCl
KCl
A
K+
(mg/l)
x factor
x 10 – 4
x 1/SG
x 1/factor
x 10 – 4
x 1/SG
x 10 – 4
Cloruro
(ppm)
x 1/factor
x 104
x 104
x 1/factor
x factor
1,0
x 1 / SG
x 1/factor
x 1/SG
x factor
x 1/SG
x 1/SG
Agua
(bbl)
Pto. Crist.
(°F)
0,994
0,989
0,984
0,979
0,974
0,966
0,960
0,954
0,945
0,938
0,932
0,923
0,917
0,907
0,898
0,889
0,880
0,871
0,863
0,851
0,820
0,830
0,819
0,807
0,795
32,0
31,5
31,0
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
1,0
—
Actividad
del Agua
0,99
0,98
0,97
0,96
0,95
0,94
0,93
0,92
0,91
0,90
0,89
0,88
0,87
0,86
0,85
0,84
0,83
0,82
0,81
0,80
0,79
0,78
0,77
0,76
0,75
Propiedades basadas en 20ºC y 100% de pureza
Sal
(mg/l)
x 104
x SG
x factor x
104 x SG
x SG
Cloruro
(mg/l)
x 1/factor
x 104 x SG
x 104 x SG
x 1/factor
x SG
x SG
x factor
x SG
1,0
x 1/factor
x factor
1,0
Factor 1/Factor Ejemplo: 384.000 mg/l CaCl2 = (384.000)(0,6393)(1/1,282) = 191.000 ppm Cl–.
1,5642 0,6393
1,6488 0,6065
2,1032 0,4755
Todos los resultados de valoración están en mg/l
Tabla 18: Conversiones de concentración para salmueras.
Cálculos de Ingeniería
9.44
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01