PROBLEMA 1-1 Una de las lunas de Júpiter, Io, describe una
Anuncio
CANTABRIA / JUNIO 2000. LOGSE / FÍSICA / CAMPO GRAVITATORIO / PROBLEMAS 1-1 PROBLEMA 1-1 Una de las lunas de Júpiter, Io, describe una trayectoria de radio medio r = 4,22 · 108 m y periodo T = 1,53 · 105 s. Se pide: a) El radio medio de la órbita de otra luna de Júpiter, Calisto, sabiendo que su periodo es 1,44 · 106 s. b) Conocido el valor de G, encontrar la masa de Júpiter. Datos: G = 6,67 · 10-11 unidades SI a) La tercera ley de Kepler indica que para un planeta fijo se cumple que: 2 /3 1,44 ·10 6 = 1,88 ·10 9 m = 4,22 · 10 5 1 , 53 · 10 b) La fuerza de la gravedad es la que genera la aceleración centrípeta del satélite: v2 M GM =G 2 ⇒v= R R R El periodo de rotación será: T 2 T' 2 T' = 3 ⇒ R ' = R 3 R R' T T= 2/3 8 2πR R R3 4π2 R 3 4π 2 · (4,22 · 10 8 ) 3 = 2πR = 2π ⇒M= = = 1,9 · 10 27 kg v GM GM G T2 6,67 · 10 -11 · (1,53 · 10 5 ) 2 www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
