Evaporación instantánea

Termodinámica del equilibrio
Profesor: Alı́ Lara
Evaporación instantánea
El otro cálculo involucrado en ELV es el cálculo de evaporación instantánea o evaporación flash
y puede ser adiabático, isotérmico o no adiabático o ni isotérmico. (Esta última división solo tiene
sentido si se amplia el sistema a la corriente de entrada ya que en la salida del tambor hay equilibrio
termodinámico es decir que el mismo debe operar forzosamente a T constante. Un esquema de flash
lucirı́a como en la siguiente figura.
D
V (mol/s)
yi
PF
TF
HF
PV
TV
HV
F (mol/s)
zi
A
B
PL
TL
HL
C
Q
L (mol/s)
xi
E
hF = f (TF , PF , z )
hL = f (TL , PL , x )
H V = f (TV , PV , y )
A → líq
B → líq sat
C → líq sat + vap sat
D → vap sat
E → líq sat
Ahora bien para realizar los cálculos de equilibrio en este sistema debemos realizar un análisis
de variables y ecuaciones. De esta manera debemos verificar la siguiente ecuación:
ND = NV − NE
(1)
Donde ND representa los grados de libertad, NV el número de variables intensivas y extensivas del
sistema y NE las ecuaciones o restricciones del mismo. Para que el sistema tenga solución se debe
cumplir que
ND ≡ 0
(2)
De esta forma, el análisis de los parámetros para un sistema multicomponentes de C compuestos
quedarı́a de la siguiente manera:
Variables
F
L
V
z
x
y
TF , TV , TL
PF , PV , PL
Q
TOTAL
Cantidad
1
1
1
C
C
C
3
3
1
3C + 10
Ecuaciones
F =L+V
F zi = L x i + V y i
y∑
i = f (xi )
∑ zi = 1
∑ xi = 1
yi = 1
TV = TL
PV = PV
F HF + Q = L H L + V H V
1
Cantidad
1
C −1
C −1
1
1
1
1
1
1
2C + 5
De esta manera el sistema tiene C + 5 grados de libertad. Si se especifican F, zi , TF y PF
entonces esto reduce los grados de libertad totales en C + 3 con lo cual se requiere conocer de 2
variables para que el sistema tenga solución.
De este grupo, no es posible especificar L y V , simultáneamente, ya que las mismas están
relacionadas con F , según;
V
L
+ =1→
F
F
Si se define ψ =
V
L
⇒
=1−ψ
F
F
Entonces tenemos que elegir 2 variables del grupo ψ, T , P y q. Esto genera los siguiente tipos
de flash
Tipo
I
II
III
IV
V
VI
Info. Disponible
P, q
T, q
ψ, q
ψ, T
ψ, P
T, P
Info. a calcular
T , ψ, ⃗x, ⃗y
P , ψ, ⃗x, ⃗y
T , P , ⃗x, ⃗y
P , q, ⃗x, ⃗y
T , q, ⃗x, ⃗y
ψ, q, ⃗x, ⃗y
Las ecuaciones involucradas en estos casos son:
yi
xi
zi = ψ yi + (1 − ψ) xi
∑
∑
yi −
xi = 0
Ki =
Ψ HV + (1 − ψ) HL − HF − q = 0
Las cuales pueden rescribirse como;
zi
ψ (Ki − 1) + 1
y i = Ki x i
xi =
ó
zi Ki
ψ (Ki − 1) + 1
x i = y i Ki
yi =
∑
zi (Ki − 1)
=0
ψ (Ki − 1) + 1
ψ HV + (1 − ψ) HL − HF − q = 0
Algo que es importante es que antes de efectuar cálculos de flash deberı́amos realizar los cálculos
de punto de burbuja y punto de rocı́o para asegurar que efectivamente a las condiciones de operación
del tambor existen efectivamente una mezcla lı́quida-vapor. El método de resolución de estos
problemas recibe el nombre de Rachford-Rice.
2
Algoritmo para Flash isotérmico
1. Conocido zi, T, P
Calcular
Asuma la Ley de Raoult para cálculos de Ki
Ignore el segundo paso la primera vez y considere xi = yi = zi
3.
!
=
2.
=
5. Suponga Ψ
Si
> 0, Ψ ↓
< 0, Ψ ↑
Si
−1
−1 Ψ
1+
No
4. RR = 0
Si
Si
6.
=
1+
−1 Ψ
,
=
,
7. Cambió
o Ψ?
No
8. Se conoce
3
,
,Ψ