1. Un anillo de masa m resbala a lo largo de un arco metálico ABC

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
TALLER III DE FISICA I
ESCUELA DE FÍSICA
1. Un anillo de masa m resbala a lo largo de un
arco metálico ABC muy pulido (ver figura) que es
arco de una circunferencia de radio R = 1.2 [m].
Sobre el anillo actúan dos fuerzas F1 y F2, cuyas
magnitudes son 40 [N] y 150 [N],
respectivamente. La fuerza F1 siempre es tangente
a la circunferencia. La fuerza F2 actúa en dirección
constante formando un ángulo de 30º con la
horizontal. Calcular el trabajo total efectuado por
las fuerzas F1 y F2 sobre el anillo al moverse éste
de A a B y de B a C.

2. Una fuerza constante F  (3 iˆ  5 ˆj ) [N] actúa sobre un cuerpo de masa 4 [kg]. El cuerpo se
encuentra sobre una mesa horizontal (plano XY).
a) Calcule el trabajo realizado por esta fuerza si el cuerpo se mueve desde el origen hasta un punto que

tiene el vector posición r  (2 iˆ  3 ˆj ) [m]. ¿Este resultado depende de la trayectoria? Explique.

b) ¿Cuál es la velocidad de la partícula en r si su velocidad en el origen es de 4 [m/s]?
c) ¿Cuál es el cambio en su energía potencial?.
3. Una caja de masa 1 Kg, es tirada una distancia d=2 m mediante una cuerda a la cual se le aplica una
fuerza constante de 12 N como se muestra en la figura. Considere que el piso es completamente
horizontal y existe un coeficiente de fricción cinética   0.5 entre el piso y la caja. Determine:
a. El trabajo realizado por el peso.

b. El trabajo realizado por la fuerza F .
c. El trabajo realizado por la fuerza normal.
d. El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
e. La velocidad que tendrá la caja después de recorrer la distancia d, si se supone que ha partido
del reposo.

F

d
m

4. Una esfera pequeña se suelta desde el punto A, de tal
manera que desliza por el cuadrante circular AB que es
liso y tiene radio L [m] (ver figura). La esfera abandona
el punto B y cae en el punto C. Suponiendo que L [m] y
h [m] son cantidades conocidas, determinar:
a) La velocidad de la esfera en el punto B.
b) El tiempo que demora la esfera de ir de B a C.
c) Las componentes horizontal y vertical de la velocidad
de la esfera en el punto C.
d) El alcance de la bola respecto al punto D.
5. Un carro de montaña rusa de masa m [kg] se
mueve sobre un riel sin fricción por la vía que se
muestra en la figura. Al pasar por el punto A, la
fuerza normal que ejerce la vía sobre el carro es
NA = 2mg [N]. Cerca de A la vía es circular de
radio L [m]. Cuando el carro llega a la parte
inferior de la vía lo detiene un amortiguador de
resorte de constante de restitución, k [N/m].
Calcule: la máxima deformación del resorte.
6. Las masas m1 y m2 se encuentran unidas por una cuerda
ligera inextensible que pasa por una polea ideal como se
muestra en la figura. El coeficiente de fricción cinético
entre la masa m1 y el plano inclinado es µk. Determinar la
velocidad de m2 cuando m1 ha avanzado una distancia d
hacia arriba. (Tenga en cuenta que h > d).
7. Un péndulo simple de masa 5m se deja caer desde la posición horizontal, como se muestra en la
figura, describiendo así un cuarto de circunferencia hasta que choca elásticamente con un bloque de
masa m.
a. Determine la altura máxima que alcanzará el bloque al subir por el plano inclinado si en el
trayecto horizontal de longitud L existe un coeficiente de fricción cinética  entre el bloque y la
superficie, y para el plano inclinado se desprecia el rozamiento.
b. Determine la altura máxima (respecto a la superficie horizontal) que alcanzará el péndulo
después del choque.
5m
L
2
m

h?
L
8. Un bloque de masa m se empuja contra un resorte de constante elástica k, comprimiéndolo una
distancia x. Al soltarse el bloque, se mueve una distancia d por una superficie horizontal en la
cual se tiene un coeficiente de fricción cinética  k entre el bloque y la superficie. Luego el
bloque se remonta por una colina cubierta de hielo donde la fuerza de fricción es despreciable y
alcanza a llegar hasta el punto A, donde se detiene. Determine:
a. La rapidez del bloque al momento de empezar a remontar la colina.
b. La longitud x que debe comprimirse el resorte para que el bloque llegue hasta el punto A.
Exprese sus respuestas en términos de los parámetros dados: g, m, k, d, h, y  k
A
h
k
m
x
d
9. Para un sistema de tres partículas m1 = m, m2 = 2m y m3 =
3m, en cierto instante de tiempo se encuentran distribuidas
como se muestra en la figura y con velocidades


V1  2iˆ  3 ˆj [m/s] y V2  3iˆ  3 ˆj [m/s]. Determinar la velocidad
de la tercera partícula para que el centro de masas tenga una

velocidad de VCM  5iˆ [m/s].
10. El bloque de masa m1 = m se suelta desde el
reposo descendiendo por un plano inclinado sin
fricción desde una altura H y colisiona
elásticamente con un bloque de masa m2 que se
encuentra en reposo (m2 > m1). Cual debe ser la
distancia d que recorre el bloque de masa m2 = 2m
antes de deternese. El coeficiente de fricción
cinético entre la masa m2 y el plano horizontal es
µk.
11. Una granada de masa M estalla en tres pedazos de masas m, 2m y 3m. La granada está inicialmente
en reposo y los pedazos de masas m y 3m se disparan con velocidades de igual magnitud formando un
ángulo de 90º entre sí. Cuál es el vector de velocidad del pedazo de masa 2m.
12. Una pequeña partícula de masa m es jalada en la parte superior de un cuerpo semicilíndrico si
fricción, de radio R, por una cuerda que pasa sobre la parte superior del cilindro, como se ilustra en la
figura. a) Si la partícula se mueve a rapidez constante, hallar la fuerza F en función g m y . (g es la
gravedad). b) Hallar el trabajo realizado por la fuerza F al mover la partícula a rapidez constante desde
la parte inferior a la superior del cuerpo semicilíndrico.
13. Dos masas deslizan por dos planos inclinados
sin fricción, como indica la figura, desde una altura
de 1 metro.
a.) Calcular el vector posición del centro de masa
cuando están quietas antes de empezar a rodar.
b.) Calcular el vector posición y el vector velocidad
del centro de masas en cualquier tiempo cuando las
masas están deslizando. (Las masas se sueltan en el
mismo instante).
14. Un bloque de 20.0 kg está unido a otro de 30.0 kg por un resorte que pasa sobre una polea ligera sin
fricción. El de 30.0 kg está unido a un resorte que tiene masa despreciable y una constante de fuerza de
250 N/m, como se muestra en la figura. El resorte está sin estirar cuando el sistema es como se muestra
en la figura, y en el plano inclinado es sin fricción. El bloque de 20.0 kg es jalado 20.0 cm hacia abajo
por el plano (de modo que el de 30.0 kg está 40.0 cm arriba del piso) y se suelta desde el reposo.
Encuentre la rapidez de cada bloque cuando el de 30.0 kg esté 20.0 cm arriba del piso.(Esto es, cuando
el resorte no esta estirado).
15. Dos deslizadores se ponen en movimiento sobre una vía de aire. Un resorte de constante de fuerza k
está unido al extremo del deslizador de masa m2. El primer deslizador, de masa m1, tiene una
velocidad v1, y el segundo deslizador de masa m2 se mueve más lentamente, con velocidad v2, como se
ve en la figura. Cuando m1 choca con el resorte unido a m2 y comprime el resorte a su máxima
compresión xmáx, la velocidad de los deslizadores es v. En términos de v1, v2, m1, m2 y k, encuentre la
máxima compresión xmáx y la velocidad de cada deslizador después que m1 ha perdido contacto con el
resorte.
16. Un hombre de masa m1 está parado en el extremo de una barca de masa m2. Ambos están en
reposo. El hombre camina por la barca de longitud L hasta el otro extremo y se de tiene allí.
Asumiendo que no hay fricción entre la barca y el agua, calcular los desplazamientos del hombre y la
barca respecto a un observador en el muelle.
17. Una pista lisa tiene un rizo vertical, es decir la
pista forma un círculo como se muestra en la
figura, de modo que en la parte inferior se
traslapan los tramos de ascenso y descenso. Hallar
la mínima altura h desde la cuál debe soltarse un
bloque de masa m para que describa el rizo
completo, es decir para que recorra todo el tramo
circular en contacto con la pista.
18. Dos bloques de masas m1 y m2, unidos por
medio de un resorte de constante k, pueden
moverse sobre una superficie horizontal lisa. Si se
da una comprensión inicial d al resorte y se
sueltan los bloques, hallar sus velocidades en la
situación en que el resorte llega a su longitud
natural.
19. Una pequeña bola de masa m se coloca sobre otra bola
de masa mucho mayor M, y se dejan caer juntas desde una
altura h sobre un piso duro. El impacto contra el piso puede
estudiarse como la sucesión de dos colisiones que se siguen
una inmediatamente después de la otra: primero choca M
con el piso y luego choca M con m. Si ambas colisiones son
elásticas, hallar la velocidad con que sale la bola pequeña m.
20. Una bala de masa m y velocidad V [m/s] choca con un
cuerpo de masa M y sale con velocidad V/2 [m/s]. El cuerpo
esta atado a una cuerda de longitud L [m] como se muestra
en la figura. ¿Cuál es la velocidad de la masa M
inmediatamente después del choque?. ¿Cuál es la velocidad
de la masa m en le punto más alto del círculo?.
21. La placa mostrada
en la figura consta de
dos regiones A y B
con
densidades
superficiales de masa,
uniforme,  A y  B
respectivamente.
Determine
las
coordenadas del centro
de masa de la placa
respecto al origen O .
Y [m]
a 2
Región A
a 2
a/2
a/2
a 4
O
X [m]
a 4
Región B
22. Una pieza homogénea de lámina de acero tiene la forma que se ve en la figura. Calcule las
coordenadas del centro de masa de dicha pieza respecto a la esquina inferior izquierda del
cuadrado.
5a
2a
2a
a
5a
23. Un cuerpo de masa m = 234 [g] se desliza
por un carril con extremos elevados y una parte
central plana (ver figura). La parte plana tiene
una longitud L = 2.16 [m]. Las porciones curvas
del carril carecen de fricción. Al atravesar la
parte plana el cuerpo pierde 688 [mJ] de energía
mecánica, debido a la fricción. El objeto es
soltado en el punto A, que tiene una altura h =
105 [cm] sobre la parte plana del carril. ¿Dónde
llega el cuerpo finalmente al reposo?.
24. Una partícula de masa m = 0.2 [kg] se
une entre dos resortes idénticos (de longitud
L = 1.2 [m]) sobre la parte superior de una
mesa horizontal sin fricción. Los dos
resortes tienen la misma constante elástica
de 40 [N/m] y cada uno esta inicialmente en
su posición de equilibrio. Si la partícula se
hala una distancia d = 0.5 [m] hacia la
derecha y después se suelta (ver figura),
¿cuál es la velocidad cuando pasa por el
punto O (posición de equilibrio)?