Tema 5: Medidas de forma - OCW Usal
Anuncio
Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Tema 5: Medidas de forma Estadística I Universidad de Salamanca Curso 2010/2011 Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Outline 1 Medidas de asimetría Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher 2 Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de curtosis de Fisher Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher Medidas de asimetría Simetría Una distribución de frecuencias X es simétrica cuando son iguales las frecuencias correspondientes a valores equidistantes de un valor central considerado como eje Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher Medidas de asimetría Asimetría por la derecha o positiva Una distribución de frecuencias es asimetrica por la derecha o presenta asimetría positiva cuando las frecuencias descienden más lentamente por la derecha Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher Medidas de asimetría Asimetría por la izquierda o negativa Una distribución de frecuencias es asimetrica por la izquierda o presenta asimetría negativa cuando las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher Outline 1 Medidas de asimetría Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher 2 Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de curtosis de Fisher Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher Coeficiente de asimetría de Pearson Definición: Ap Ap = X − MoX SX Propiedades Si Ap = 0 ⇒ X = Mo = Me ⇒ Distribución simétrica Si Ap > 0 ⇒ Distribución asimétrica por la derecha Si Ap < 0 ⇒ Distribución asimétrica por la izquierda Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher Outline 1 Medidas de asimetría Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher 2 Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de curtosis de Fisher Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher Coeficiente g1 de Fisher Definición: g1 m3 g1 = 3 , donde m3 = SX PN i=1 (xi − X )3 N Propiedades Si g1 = 0 ⇒ Distribución simétrica Si g1 > 0 ⇒ Distribución asimétrica por la derecha Si g1 < 0 ⇒ Distribución asimétrica por la izquierda Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de curtosis de Fisher Curtosis o apuntamiento Distribución leptocúrtica Una distribución de frecuencias es leptocúrtica si está más apuntada que la distribución normal Distribución mesocúrtica Una distribución de frecuencias es mesocúrtica si está igual de apuntada que la distribución normal Distribución platicúrtica Una distribución de frecuencias es platicúrtica si está menos apuntada que la distribución normal Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de curtosis de Fisher Curtosis o apuntamiento Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de curtosis de Fisher Outline 1 Medidas de asimetría Coeficiente de asimetría de Pearson Coeficiente típico de asimetría de Fisher 2 Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de curtosis de Fisher Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma Medidas de asimetría Medidas de curtosis o apuntamiento Coeficiente de curtosis de Fisher Coeficiente g2 de Fisher Definición: g2 m4 g2 = 4 − 3, donde m4 = SX PN i=1 (xi − X )4 N Propiedades Si g2 = 0 ⇒ Distribución mesocúrtica Si g2 > 0 ⇒ Distribución leptocúrtica Si g2 < 0 ⇒ Distribución platicúrtica Grado en Administración y Dirección de Empresas Tema 5: Medidas de forma
