11. Guia No. 1- Reales. I periodo
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GUÍA DE APRENDIZAJE No. 1
ÁREA DE MATEMÁTICAS – GRADO UNDÉCIMO
Colegios
Nombre del Estudiante:
Curso
Asignatura: Matemáticas
MM
AA
2014
Administrador (es) de Programa:
Período: Primero
Tema: Números Reales
DD
Carlos Alberto Forero Toro
TIEMPO (TIME): 2 UNIDADES
RECURSOS (RESOURCES): Cuaderno, regla, software Geogebra, Power Point y libro Matemáticas Proyecto
Sé 11°.
APRENDIZAJES ESPERADOS (TARGET LEARNING):
Reconocer las características de los números reales y sus propiedades.
Comprender los procesos y procedimientos para el desarrollo de desigualdades, inecuaciones y valor
absoluto.
INDICADOR DE AUTONOMIA (AUTONOMY INDICATOR): Extrae y organiza la información necesaria de
fuentes apropiadas que le permitan proponer soluciones a diferentes tipos de problemas.
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE (LEARNING STRATEGY): uso de fichas nemotécnicas, lectura autorregulada,
diagramas procedimentales, esquema conceptual-procedimental.
1. INDUCCIÓN
(INDUCTION)
60 MINUTOS
1.1. AMBIENTACIÓN (WARMING UP) (10 minutos)
Construcción de la Espiral de Teodoro
Realizaremos la construcción en tu cuaderno. Sigue las instrucciones:
Comenzaremos construyendo un triángulo rectángulo
cuyos catetos miden una unidad.
A continuación, por un extremo de la hipotenusa de este
primer triángulo trazamos, perpendicularmente a la
hipotenusa, un segmento de una unidad de longitud,
creando, de ese modo, un nuevo triángulo rectángulo.
Sobre la hipotenusa de este nuevo triángulo repetimos el
proceso anterior y así sucesivamente. De ese modo los
triángulos rectángulos que vamos generando van dando
forma a una curiosa espiral, denominada Espiral de
Teodoro.
Esta espiral ha desempeñado un importante papel en los inicios de la teoría de los números irracionales. Su
creador, Teodoro de Cirene, basándose en el método tradicional pitagórico de reducción al absurdo, probó
la irracionalidad de las raíces de los números enteros no cuadrados hasta el 17.
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1.2. ACTIVACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS (PRIOR KNOWLEDGE) (30 min)
1.2.1. Realizaremos un pequeño repaso de los casos de factorización y fracciones algebraicas
relevantes. Estos los utilizaremos a lo largo del año. Observa si es necesaria la presentación de apoyo.
más
1.2.2. Realicemos la lectura de la unidad de conjuntos numéricos de tu libro guía.
1.3 INFORMACIÓN (INFORMATION)(15 MINUTOS)
1.3.1. NÚMEROS REALES
Los números naturales surgen de la necesidad de contar, de enumerar: ={1,2,3,4...}. Se caracteriza por
tener primer elemento, pero no último, es totalmente ordenado y es infinito numerable.
Cuando se necesita además restar surgen los números enteros ={ ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Algunas de
sus características son no tener primer ni último elemento, estar totalmente ordenado y es infinito
numerable.
Si se necesita además dividir, surgen los números racionales (o fraccionarios, o quebrados),
={... 1/2, 5/3, 8/10, 238476/98745, ...... }. Su principal característica es la densidad, es decir entre dos
racionales distintos existen infinitos números racionales.
Existen números que no pueden escribirse en forma de fracción o equivalentemente su parte decimal no es
periódica. Estos números reciben el nombre de números irracionales. Observa algunos ejemplos de
números irracionales:
La unión de estos conjuntos numéricos forman el conjunto de los números reales.
diagrama
. Observa el
1.3.2.
DESIGUALDADES, INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
Una consecuencia de la continuidad de los números reales y la relación con el desarrollo de las funciones, es
la necesidad de utilizar significativamente los términos de desigualdad e inecuaciones. Para lograr esto
realizaremos la lectura de las páginas 18 y 20 de tu libro guía, luego realiza una tabla como la siguiente en tu
cuaderno y complétala:
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Desigualdad
Inecuación
Definición:
Definición:
Ejemplo:
Ejemplo.
Valor absoluto
Definición:
Ejemplos:
Resolución de problemas:
Complementa con la siguiente información pues te va a ser útil durante el trascurso de este año.
1.4. MI META DE APRENDIZAJE (LEARNING GOAL)
Teniendo en cuenta la información anterior, la ofrecida por tu profesor y la activación de saberes previos,
escribe tu meta de aprendizaje en el cuaderno para el desarrollo de esta lección. Recuerda que se compone
de un qué hacer, un para qué hacerlo y un cómo hacerlo.
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
______
2.2. APRENDIZAJE
APRENDIZAJE INDIVIDUAL
LEARNING)
INDIVIDUAL(INDIVIDUAL
(INDIVIDUAL
LEARNIG)
40 MINUTOS
Realiza las actividades propuestas del libro mencionadas en la guía general.
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3. APRENDIZAJE
DE GRUPO
LEARNIG)
APRENDIZAJE
DE GRUPO
(GROUP(GROUP
LEARNING)
60 MINUTOS
3.1. Realicen las actividades propuestas del libro mencionadas en la guía general.
3.2. SAY IT IN ENGLISH (20 min)
3.2.1. Pre reading: Classify the numbers in the diagram
3.2.2. Reading: Look for a relationship between the property with the verbal description and the examples.
Properties of real numbers
Property
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Verbal description and examples
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3.2.3. Post reading. Name the property of the real numbers that justifies the statement.
4. EVALUCIÓN
(EVALUATION)
30 MINUTOS
4.1. AUTOEVALUACIÓN (SELF-EVALUATION)(20 min)
Prepárate para la evaluación, para esto contesta sinceramente las siguientes preguntas:
DESEMPEÑO
SI
NO
¿POR QUÉ?
¿CÓMO MEJORAR?
Identifico los números reales
Resuelvo inecuaciones,
desigualdades y valor absoluto
Resuelvo problemas relacionados
con inecuaciones.
4.2. COEVALUACIÓN(CO-EVALUATION ) (2 min)
Evalúa el alcance de la estrategia de aprendizaje . Me sirvió para comprender en un:
Estrategia de aprendizaje
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90% 100%
.
5. APRENDIZAJE EN CASA
(HOME LEARNIG)
10 MINUTOS
Reforcemos nuestro conocimiento realizando las actividades propuestas en la guía general para este
momento de la unidad de formación.
Trabajar sobre el taller anexo de repaso.
BIBLIOGRAFÍA y WEBGRAFÍA (BIBLIOGRAPHY AND WEB REFERENCE)
Matemáticas, Proyecto Sé 11°. Editores S&M. 2012.
Stewart, J. S. (2009). Precalculus. Mexico. Cengage.
http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm
http://academic.cengage.com/resource_uploads/downloads/1439048479_222446.pdf
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