RESISTORES DE MUY ALTO VALOR Resistencia R a medir

RESISTORES DE MUY ALTO VALOR
Resistencia R a medir montada en su soporte aislante
s1
v
s2
R
Vemos que por los bornes a y b, además de la corriente IR circulan
otras, que van por el aislante.
•
Podemos definir:
• resistencia de superficie:
• de volumen:
Rs 
i
U
s1
 i s2

U
Rv 
iv
• resistencia de aislación Ra 
i
U
s1
 i s2  i v

U

ia
•
Si no se toma ningún recaudo, la medición desde los bornes a y b
dará como resultado:
U
Rm 
 R // Ra
iR  ia 
•
esto acarrea un error sistemático dado por:
R
eR  
 R // Ra
R  Ra 
Como podemos mejorar el problema presentado?
A
g
R
Resistores de muy bajo valor
disposición física
5
RC15
V
RC13
I
6
1
circuito equivalente
RC42
R
3
RC62
4
2
•
Si no se toma ningún recaudo, la medición desde los bornes 1 y 2
dará como resultado:
Rm  Rc13  R  Rc 42
•
esto acarrea un error sistemático dado por:
Rc13  Rc34
eR 
R
•
Símbolos utilizados para dibujar una resistencia de 4 terminales
U
I
R
bornes separados
•
•
Solución: Construir
cuatro terminales, de
modo de poder eliminar
el efecto de las
resistencias de
contacto, como se
aprecia en la siguiente
fotografía de un resistor
real de bajo valor
(derivador).
En el caso aquí
presentado se los
provee de fábrica. En
otros los deberá
construir el usuario
bornes de
corriente
bornes de
tensión
Si bien puede demostrarse teóricamente que los bornes de tensión y corriente
pueden ser intercambiables, en la práctica, en los dispositivos ya
construidos no sucede así, en virtud de que los de corriente están
previstos para manejar valores altos de la misma y los de tensión sólo las
pequeñas intensidades requeridas por los circuitos voltimétricos, como se
aprecia en el siguiente esquema
tensión
corriente
Resumiendo:
R < algún 


…10 

…algún M < R
< R < algún M
: 4 terminales
: 2 terminales
: 3 terminales
Resistores de valores no muy bajos o normales, pero de
alta exactitud, pueden requerir 4 terminales
Otros métodos de medición de
resistencias.
Puente de Wheatstone
Circuito
ID
Es un método de cero, y
como tal participa de
todas sus ventajas.
Si ID = 0:
R1  R3  R2  X
R1
 R3
X 
R2
por lo que el error límite:
e X   (e R1  e R2  e R3  ei )
Aparece un nuevo error, típico de los métodos de cero, el error de
insensibilidad, provocado por la incertidumbre en el valor real de
resistencia que provoca un cero en el detector. Para su cálculo,
aplicamos el teorema de Thévenin en bornes del detector
RTh
UTh
b
ID
U Th
RD
D
RTh
U  R2  X

( R1  X ) ( R2  R3 )
R1  X
R2  R 3


( R1  X ) ( R2  R3 )
d
U  R2  X
ID 
( R1  X ) ( R2  R3 ) ( RD  RTh )
En el límite, cuando ID
Δ0ID ; ΔX
ΔXi , a partir de la cual se puede
calcular el error relativo de insensibilidad
( X ) i  0 I D  ( R1  X ) ( R2  R3 ) ( RD  RTh )
ei 

X
U  R2  X
Adaptaciones del puente de Wheatstone para
medición de resistencias de valores extremos
a
R1
R2
U
b
d
D
G
R3
Puente megóhmetro
A
B
c
Es una adaptación del anterior para medir resistores de muy alto
valor. Se aprecia la colocación del necesario terminal de guarda, y la
configuración de los resistores de modo de poder logra que el
producto de las R de brazos opuestos sea lo más grande posible, lo
que obliga a usar R fijas en algunas ramas
Adaptación de los circuitos puente para la medición de resistores de bajo
valor
U
R2
R1
D
R
X
m
R0
n
R1  ( R  R01 )  R2  ( X  R02 )
R02 R1
y por lo tanto, si:

entonces:
R01 R2
R1
X 
R
R2
Implementación práctica
D
R4
R3
R
X
2
Circuito final
1
4
3
0
r
•
Ecuación de equilibrio:

 R
R1
R4
R3 
1

 R   R0 
X


R2
 R0  R3  R4    R2 R4 

como R1/R2 = R3/R4
R1
R
X
R2
errores
insensibilidad
acoplamiento, debido a que R1/R2 = R3/R4 sólo nominalmente
R0
ea  4 e
 X  R
si los errores relativos de
todas las ramas son iguales