1 1 CICLOS DE POTENCIA Y REFRIGERACIÓN

11
CICLOS DE POTENCIA
Y REFRIGERACIÓN
“El primer paso a la sabiduría es saber que somos ignorantes”
Sócrates
Ciclos
Como se discutió en la introducción, la termodinámica surge con la intención de
comprender el funcionamiento de las máquinas de vapor. Es natural pues, incluir este tema
en cualquier tratado de termodinámica. Hoy, aun cuando la termodinámica tiene un
espectro de acción más amplio, una de las áreas de mayor interés sigue correspondiendo a
la conversión de calor en trabajo útil. El objetivo de este capítulo es discutir en detalle la
aplicación y el funcionamiento de ciclos de producción de potencia y los de refrigeración,
que resultan similares en principio. Los sistemas estudiados en este capítulo se caracterizan
por el hecho de que el fluido de trabajo se condensa y evapora en alguna parte del ciclo. El
hecho que hoy en día la mayor parte de la electricidad consumida proviene indirectamente
de la quema de hidrocarburos o a través de reacciones nucleares controladas1, hacen que el
interés por estos ciclos no decaiga. De igual manera, los problemas ecológicos
provenientes del uso irracional de refrigerantes halogenados hace necesario revisar los
ciclos de refrigeración que utilizamos.
Ante la inquietud de producir trabajo de manera eficiente, se podría sugerir usar el ciclo
más eficiente ( y más sencillo ) que hemos estudiado, el ciclo de Carnot. Recordando, el
ciclo de Carnot es un ciclo ideal reversible que consta de cuatro etapas. Si deseáramos
utilizar una máquina que opere bajo condiciones prácticas se debe cumplir como mínimo
las siguientes limitaciones de orden práctico:
(a) Las bombas deben operar en lo posible con una sola fase. Es fácil
imaginar las dificultades que encontraría el transporte por bombas de un
líquido con una suspensión de sólidos. De manera análoga, es dificil
construir una bomba que permita utilizar mezclas de líquido y vapor.
Por lo general las bombas operarán con líquidos.
1
Las quema de hidrocarburos y las reacciones nucleares se utilizan para generar vapor a alta temperatura y
presión, que luego es utilizado para accionar una(s) turbinas(s) produciendo trabajo mecanico que se puede
convertir en electricidad.
Ciclos de potencia
201
(b) Las turbinas de vapor deben operar con un mínimo de humedad, pues
las gotas de agua condensada producen una erosión indeseada en los
álabes de las mismas. Por norma general se desea que la calidad dentro
de una turbina nunca baje del 90%.
(c) Los equipos de suministro y retiro de calor más sencillos de construir
operan bajo condiciones isobáricas. Otras condiciones (isotérmicas,
isocóricas, etc. ) presentan serias limitaciones técnicas.
Es fácil observar que si quisieramos usar un ciclo de Carnot deberíamos usar una sustancia
que estuviese cerca de sus condiciones de saturación, de modo que los procesos de
suministro y retiro de calor se lleven a cabo de manera isotérmica (según el proceso de
Carnot) y además de manera isobárica (para cumplir con la limitación técnica (c) ). Sin
embargo, el proceso 4-1 sería incompatible con la limitación (a) pues la bomba tendría que
manejar una mezcla bifásica. Además, del gráfico se observa que, al quedar el estado 3 en
una región de dos fases el proceso 2-3 sería incompatible con la limitación (b).
Una posibilidad que cumpliría con las limitaciones (a) y (b) sería la siguiente. Sin embargo
el suministro de calor (proceso 1-2) no será isobárico.
202
Termodinámica Básica
Un ciclo que se asemeje lo más posible al ciclo de Carnot y que cumpla con los requisitos
técnicos sería el mismo anterior pero usando un calentamiento isobárico durante el proceso
1-2.
Ciclo de Rankine
El ciclo descrito anteriormente es uno de los más sencillos y más utilizados para producir
trabajo utilizando un sistema cerrado. Fue sugerido en los 1850 por el físico e ingeniero
escosés W. Rankine y de allí se deriva su nombre.
William J.M. Rankine estudió ingeniería civil en la Universidad de Edinburgo, mas nunca se graduó.
Llegó, sin embargo, a ser profesor de ingeniería civil y mecánica de la Universidad de Gasgow. Fue un
ferviente opositor del sistema métrico, llegando a proponer una escala de temperatura absoluta basada en el
grado Fahrenheit.
Ciclo de Rankine
201
Esquemáticamente consta de cuatro equipos: una caldera y un condensador que operan de
manera isobárica y una turbina y una bomba operando de manera isentrópica.
turbina
2
WT
QA
caldera
3
1
1.
4
condensador
WB
bomba
QB
Considerando las temperaturas máximas y mínimas entre las cuales opera, se puede
observar que el ciclo de Rankine es menos eficiente que un ciclo de Carnot equivalente.
Ejemplo:
Un ciclo de Rankine internamente reversible opera con una presión de caldera de 35 bar y
una presión de 70 mbar en el condensador. La temperatura de entrada a la turbina es de 315
°C. Calcule la eficiencia térmica del ciclo.
Solución:
Se desea la relación de trabajo entre el calor suministrado. Usando la nomenclatura usual,
η=
WB w T + w B
=
QH
qH
Es necesario calcular la entalpía del punto 1. Si bien es teóricamente posible hallarla una
vez conocida la presión y la entropía (igual a la entropía del punto 4), Las tablas de líquido
comprimido no siempre tienen estos datos completos. se debe calcular indirectamente a
través de un balance de energía en la bomba. Ya que la bomba opera de manera
isentrópica:
wB = v4 (P4 – P1) = 0,0010074 (7 – 3500) = - 3,52 kJ/kg
202
Termodinámica Básica
Así:
h1 = h4 - wB = 163,4 kJ/kg – (- 3,52 kJ/kg) = 166,92 kJ/kg
y
qH = h2 – h1 = 3016,75 kJ/kg – 166,92 kJ/kg = 2849,83 kJ/kg
El estado 2 queda bien definido con presión y temperatura dadas como variables de diseño:
h2 = 3016,75 kJ/kg ;
s2 = 6,5136 kJ/kg.K
El estado 3 queda definido de manera indirecta al conocerse su presión y saber que su
entropía es igual a la del estado 2. Se verifica que corresponde a una mezcla líquido-vapor
por lo que su calidad debe calcularse:
x3 =
s3 − sf 6,5136 − 0,5592
=
= 0,7716
sg − sf 8,2758 − 0,5592
y
h 3 = x h g + (1- x)h f = 0,7716 ⋅ 2572,5 kJ / kg + (1- 0,7716) 163,4 kJ / kg = 2022,34 kJ / kg
queda que
WT = h2 - h3 = 3016,75 kJ/kg - 2022,34 kJ/kg = 994,40 kJ/kg
Si bien la influencia del valor del trabajo de la bomba es muy pequeña frente a los términos
de calor y trabajo de la turbina, este no debe despreciarse salvo en casos que solo se desee
un muy crudo estimado de la eficiencia del ciclo.
η=
994,40 kJ / kg − 3,52 kJ / kg
= 0,349
2849,83 kJ / kg
Si comparamos con la eficiencia que tendría un ciclo de Carnot operando entre las
temperaturas máximas y mínimas del ciclo vemos que:
η = 1−
TB
(39 + 273,15) K
= 1−
= 0,469
TA
(315 + 273,15) K
y si comparamos con el ciclo de Carnot que operaría entre la temperatura de cambio de fase
a alta presión y la temperatura mínima obtenemos que:
η = 1−
TB
(39 + 273,15) K
= 1−
= 0,395
TA
(242,6 + 273,15) K
Ciclo de Rankine
203
Se observa de estos resultados que al suministrar calor a bajas temperaturas (al líquido
subenfriado que entra a la caldera) se está penalizando significativamente la eficiencia.
Efectos de las Variables de Diseño Sobre la Eficiencia
Entre las variables de diseño más importantes del ciclo de Rankine se encuentran la presión
del condensador, la presión de la caldera y la temperatura máxima (a la salida de la
caldera). Además de estas variables, en todo diseño preliminar se debe tener en mente que
se desearía obtener la máxima eficiencia térmica posible y que se debe evitar la humedad
dentro del sistema de turbinas.
Analicemos cada una de esas variables por separado, manteniendo las demás constantes y
veamos como afectan a la eficiencia y a la humedad en la turbina.
Consideremos un ciclo (1-2-3-4). Manteniendo constantes tanto la temperatura máxima
como la presión de la caldera, al disminuir la presión del condensador se disminuye la
temperatura mínima del sistema aumentando la eficiencia del ciclo. En el diagrama se
observa que el trabajo se ha aumentado en una cantidad equivalente a la zona sombreada,
por otro lado, la cantidad de calor adicional que hay que suministrar (a-1'-1-b-a) es
relativamente pequeña. La calidad a la salida de la turbina ha disminuido, lo que se verifica
al estar el punto 3' en un punto más interno del domo de saturación que el correspondiente
punto 3.
El efecto del sobrecalentamiento es quizás el más notable. Manteniendo las demás
variables constantes, el hecho de que en la caldera se sobrecaliente el vapor de salida
aumenta la temperatura promedio a la cual se suministra calor, aumentando así la
eficiencia. Esto se verifica al observar que en la zona adicional del ciclo, la relación de
trabajo adicional (zona sombreada) a calor adicional suministrado (a-2-2'-b-a) es mayor
que para el resto del ciclo.
Esto se verifica con cualquier fracción. Si aumentamos el numerador y el denominador por cantidades
que difieran de la fracción original aumentaremos o disminuiremos el resultado final:
Efectos de las variables sobre la eficiencia
201
1+ 2 1
=
2+4 2
mientras que
1+ 3 2
=
2+4 3
En este caso particular, la relación W/QH que se está añadiendo es mayor que la promedio del ciclo y el
resultado es un aumento en la eficiencia.
Se observa adicionalmente que la calidad a la salida de la turbina aumenta
considerablemente. Esta modificación pareciera ser favorable. La limitación para su uso es
más de orden práctico que termodinámico. A medida que se utilizan temperaturas más
altas, los costos de los materiales se van haciendo progresivamente mayores y los
problemas de corrosión se van aumentando, por lo que dicha temperatura no puede ser
elevada indiscriminadamente.
Por último, el aumentar la presión de la caldera aumenta la temperatura promedio de
suministro de calor, aumentando la eficiencia pero disminuyendo la calidad a la salida de la
turbina. El efecto se observa al verificar que si bien el calor suministrado se mantiene
aproximadamente igual ( las áreas ganadas se compensan con las pérdidas ) el calor
retirado es claramente menor (a-4-3'-b es menor que a-4-3-c) y por lo tanto, la eficiencia
aumenta. Es decir, una mayor proporción de la energía suministrada al ciclo es convertida
en trabajo, ya que una menor proporción es desechada (desperdiciada) como qL.
202
Termodinámica Básica
Ciclos con recalentamiento y regeneración
Otra manera de lograr aumentar la eficiencia de un ciclo de Rankine sin alcanzar presiones
y temperaturas excesivas consiste en permitir que el vapor se expanda en la turbina hasta
que su humedad sea la máxima deseada y luego pasar el vapor de nuevo por la caldera,
recalentándolo hasta la temperatura máxima y permitiendo una expansión posterior. Este
esquema denominado ciclo con recalentamiento permite usar presiones de caldera más
altas ( o presiones de condensador más bajas) sin detrimento de la calidad a la salida de las
turbinas. Aún cuando en apariencia se requieren dos turbinas en vez de una como se usa en
el ciclo básico, en la práctica ambas turbinas forman parte de un mismo equipo con un eje
común, por lo que la diferencia en costo fijo es mínima.
Ciclos con recalentamiento y regeneración
201
turbina
de alta
presión
turbina
de baja
presión
2
WTA
3
WTB
caldera
QA
4
5
1
6
condensador
WB
bomba
QB
Aún otro esquema utilizado para aumentar la eficiencia de un ciclo de Rankine consiste en
usar una fracción del vapor proveniente de la turbina para precalentar la corriente que entra
a la caldera, aumentando así la temperatura promedio a la cual se suministra el calor y
mejorando la eficiencia. Tal ciclo, conocido como ciclo por regeneración se observa en el
siguiente esquema:
turbina
de alta
presión
turbina
de baja
presión
2
WTA
caldera
WTB
4
3
QA
condensador
QB
1
7
6
regenerador
bomba
de alta
presión
WBA
5
bomba
de baja
presión
WBB
202
Termodinámica Básica
En un diagrama T-s el proceso no se visualiza totalmente debido a que después del punto 3
hay una bifurcación de las corrientes. Estas corrientes no son del mismo caudal. Se extrae
de la turbina vapor suficiente como para que al mezclarse con la corriente 6 se produzca
como resultado un líquido saturado, de tal manera que al estar ubicado en el punto 1 a una
mayor temperatura, la temperatura promedio de suministro de calor en la caldera sea mayor
que para el ciclo básico.
Los regeneradores pueden ser de dos tipos, abiertos o cerrados. Los de tipo abierto son
puntos de mezclado en donde se mezclan dos corrientes para producir una sola. Los
regeneradores cerrados, por su parte son intercambiadores de calor donde no hay mezcla y
en general tienen dos entradas y dos salidas. Si bien los primeros son equipos más
sencillos, en arreglos complejos, estos últimos tienden a presentar ciertas ventajas
económicas.
En muchas plantas de potencia se utilizan modificaciones de ciclos regenerativos con
varias etapas de extracción de vapor (varias turbinas y conecciones a través de
regeneradores). Es posible demostrar que a medida que aumentan las etapas la eficiencia
del ciclo se acerca a la de un ciclo de Carnot. Sin embargo, las limitaciones prácticas hacen
que el número de etapas rara vez sea mayor de cinco.
Ejemplo:
Considere un ciclo de Rankine con las siguientes variables de diseño fijadas: Presión de la
caldera: 4 MPa; Temperatura máxima: 400 °C; Presión del condensador: 10 kPa. Calcule
la eficiencia de a) un ciclo ideal con sobrecalentamiento b) un ciclo con recalentamiento a
400 kPa c) un ciclo con un regenerador abierto a 400 kPa.
Ciclos con recalentamiento y regeneración
203
Solución:
a) Siguiendo la notación de las figuras presentadas, en la bomba, siendo isentrópica se
verifica que:
w BOMBA =
∫ vdP = v( P4 − P1 ) = 0,00101(10 − 4000) = −4[kJ / kg]
por lo que la entalpía de la corriente 1 será:
h1 = h4 - wBOMBA = 191,8 - (-4) = 195,8 kJ/kg
En la caldera, el balance de primera ley será:
q c = h 2 − h 1 = 3213, 6 − 195,8 = 3017,8 kJ / kg
Al analizar la turbina, siendo el proceso isentrópico se cumple que s2 = s3 = 6,3409kJ/kgK ,
con lo que el estado 3 se puede definir:
x3 =
s3 − s f
6, 7690 − 0, 6493
=
= 0,816
sg − s f
8,1502 − 0, 6493
y así:
h3 = (0,816)(191,83) + (1- 0,816)(2584,7) = 2144,1 kJ/kg
wturb = h2 - h3 = 3213,6 - 2144,1 = 1069,5 kJ/kg
y la eficiencia:
η=
w N 1069, 5 − 4
=
= 0, 353 ( 35, 3% )
qH
3017,8
b) En este caso, el trabajo consumido por la bomba es igual al anterior. Para la turbina de
alta presión, el estado de salida queda definido al ser s2 = s3 = 6,3409 kJ/kg K y la P3 = 400
kPa, con lo que x3 = 0,975 y h3 = 2685,6 kJ/kg. El trabajo hecho por esta primera turbina
será de
wt1 = h2 - h3 = 3213,6 - 2685,6 = 528,0 kJ/kg
Análogamente, para la turbina de baja presión (entrada 400 kPa, 400 °C), h4=3273,4kJ/kg,
x5 = 0,966; h5 = 2504,3 kJ/kg; wt2 = 761,9 kJ/kg. Haciendo un balance de energía en la
caldera,
qc = (h2 - h1) + (h4 - h3) = 3605,6 kJ/kg
y la eficiencia:
η=
w N 528 + 761, 9 − 4
=
= 0, 359 ( 35, 9% )
qH
3605, 6
Si bien la eficiencia no aumenta significativamente, la calidad a la salida de las turbinas
aumenta considerablemente.
c) En el esquema con regeneración se debe tomar en cuenta que la fracción másica, (o sea
la relación entre el caudal de la corriente entre el total ) de la corriente 3 (f1 = m1/mtotal ) es
distinto al de la corriente 4 (f2 = m4/mtotal ). Un balance de energía en el regenerador nos dá
los valores de dichas corrientes:
f3 h3 + f4 h6 = f3 h3 + (1- f3 )h6 = h7
Las entalpías requeridas se hallan de las limitaciones del problema. En el estado 3, P3 =
400 kPa y s3 = s2 con lo que h3 = 2685,6 kJ/kg. La entalpía en el estado 7 corresponde a la
del líquido saturado a 400 kPa, h7 = 604,7 kJ/kg. La entalpía 6 se halla haciendo un balance
de energía en la bomba de baja presión con lo que wb1 = -0,4 kJ/kg y h6 = 191,8 - (-0,4) =
192,2 kJ/kg. Con eso f1 = 0,1654. Procedimientos similares permiten hallar el trabajo de la
bomba de alta presión y el calor de la caldera y los trabajos de las turbinas:
wb2 = v(P7 - P1) = 0,001084 (400 - 4000) = -3,9 kJ/kg
204
Termodinámica Básica
h1 = h4 - wb2 = 604,7 - (-3,9) = 608,6 kJ/kg
qc = h2 - h1 = 3213,6 - 608,6 = 2605 kJ/kg
wt1 = h2 - h3 = 3213,6 - 2685,6 = 528,0 kJ/kg
wt2 = h3 - h4 = 2685,6 - 2144,1 = 541,5 kJ/kg
Y la eficiencia total será:
η=
w N w t1 + w b2 + (1 − f 1 ) ( w t2 + w b1 )
=
= 0, 375 ( 37,5% )
qH
qc
El utilizar una etapa de extracción permitió aumentar la eficiencia del ciclo sin desmejorar
las otras condiciones ( por ej. la calidad a la salida de las turbinas).
Desviaciones de los ciclos ideales
Ciclos de refrigeración por compresión de vapor
El ciclo de refrigeración por compresión de vapor es usado en casi todas las neveras y
equipos de aire acondicionado modernos. El ciclo básico se muestra en la figura:
dibujo
En refrigeración, el diagrama log(P) vs. h es el más usado debido a que el ciclo ideal puede
ser representado con mucha sencillez. El paso a través de la válvula de expansión es
inherentemente irreversible, por lo que la trayectoria del proceso 3-4 aparece punteada.
El ciclo se asemeja al ciclo de Rankine con la salvedad que la bomba ha sido sustituida por
la válvula y el ciclo se recorre en sentido contrario.
Al igual como sucedía con el ciclo de Rankine, este se desvía de un ciclo ideal de Carnot
por razones de tipo práctico. En el compresor se trabaja con vapor saturado y
sobrecalentado gracias a las complicaciones que significaría comprimir una mezcla
líquido-vapor de manera isentrópica. Por otro lado se usa una válvula para el proceso 3-4
por ser el dispositivo más económico posible.
Las sustancias utilizadas en estos ciclos se denominan refrigerantes, siendo los más
comunes el amoníaco y los hidrocarburos halogenados o freones .El amoníaco es tóxico y,
por lo tanto, suuso en refrigeradores domésticos es indeseable. Los freones dañan la capa
de ozono de la atmósfera causando un peligro potencial a la vida en el planeta. En
aplicaciones espaciales, donde las consideraciones de espacio son críticas, se usan metales
líquidos como mercurio y sodio. La búsqueda, síntesis y desarrollo de sustancias
refrigerantesalternas es un campo de la termodinámica muy en boga.
Como se vio antes, la eficiencia de los ciclos de refrigeración (β) se denomina a veces COP
(coefficient of performance) y es la relación de capacidad de refrigeración entre la potencia
consumida por el compresor.
Ciclos de Refrigeración
201
β = COP =
QL
W
β m'x =
TL
1
=
T
TH − TL
H
−1
TL
( 0 < β < ∞)
Las capacidades de refrigeración (potencia calórica) se expresan comunmente en toneladas.
Una tonelada de refrigeración se define como la potencia calórica necesaria para fundir una
tonelada de hielo en 24 horas. Otra unidad común es la inglesa (BTU/h).
1 tonelada de refrigeración = 12000 BTU/h = 3516 W
Al igual que con el ciclo de Rankine, los ciclos reales se desvían del ideal por
irreversibilidades en el compresor, pérdidas de calor y presión en las tuberías y
adicionalmente, el estado del refrigerante que sale del evaporador y del condensador no
está exactamente en saturación, sino que incluye algún sobrecalentamiento y
subenfriamiento respectivamente. Un diagrama típico de un ciclo real será:
dibujo
Sistemas de refrigeración que utilizan calor en vez de trabajo son en general más
complicados pero más económicos de operar. Dichos sistemas, del cual el más común es el
de absorción de amoníaco, suelen usarse industrialmente en vez de los ciclos de
compresión.
Ejemplo
Considere un ciclo ideal de refrigeración que utiliza freón 12 como refrigerante y que
opera bajo las siguientes condiciones:
La temperatura del evaporador es de -20°C. Del evaporador sale vapor saturado y entra al
compresor. El vapor se comprime hasta la presión del condensador, 1,2MPa. El líquido
sale del condensador y entra a la válvula de expansión a -40°C.
Se propone modificar este ciclo añadiendo un intercambiador de calor en el cual el vapor
frío que sale del evaporador, pre-enfría el líquido que sale del condensador antes de su
expansión. Compare las eficiencias en ambos casos.
Solución
en el compresor:
h 1 = h g @ - 20[ ° C] = 178, 61 [ kJ / kg ]
s 2 = s1 = 0 , 7082 [ kJ / kgK]
P2 = P3 = 1, 2 [ MPa ]
T2 = 60, 9 [ ° C]
y
h 2 = 215,549 [ kJ / kg ]
Wcomp = h 1 − h 2 = 178, 61- 215,549 = -36, 939 [ kJ / kg ]
Luego, en el evaporador:
h 4 = h 3 = h f @ 40[ ° C] = 74,527 [ kJ / kg ]
q L = h 1 − h 4 = 178, 61 − 74,527 = 104, 083 [ kJ / kg]
202
Termodinámica Básica
Finalmente, hallamos la eficiencia:
β=
qL
= 2 , 818
W
dibujos
en el compresor:
T1 ' = 25[ ° C]
P1 ' = Psat ( -20[ ° C]) = 0.1509[ MPa ]
h 1 ' = 206, 03[ kJ / kg ]
en 2’
s 2 ' = s1 ' = 0,8078[ kJ / kgK]
P2 ' = 1, 2[ MPa ]
h 2 ' = 251, 068[ kJ / kg]
( T2 = 107, 4[ ° C])
W = h 2 ' - h 1 ' = -45, 038[ kJ / kg ]
en el intercambiador:
h 3 + h1 = h 3 ' + h1 '
h 3 ' = 74,527 - 206, 03 +178, 61 = 47,101[ kJ / kg ]
h4 ' = h3 '
q L = h 1 − h 4 ' = 131, 509[ kJ / kg ]
β = 2, 92
Sistemas en cascada y multietapas
Variaciones del ciclo básico de refrigeración por compresión de vapor se utilizan para
aumentar la eficiencia o cumplir algunos requisitos especiales.
Arreglos de ciclos combinados se denominan ciclos en cascada. En la figura se muestra un
ciclo en cascada doble en el cual dos ciclos de refrigeración por compresión de vapor se
colocan en serie, con un intercambiador de calor en contracorriente colocado entre los dos
ciclos. La energía rechazada durante la condensación del refrigerante en el ciclo de baja
temperatura, se utiliza para evaporar el refrigerante en el ciclo de alta temperatura.
dibujo
El coeficiente de funcionamiento será la relación de efecto refrigerante a trabajo total
suministrado.
β=
QL
WA + WB
Tanto los flujos másicos como los refrigerantes mismos son normalmente distintos en los
dos ciclos. Esto permite seleccionar sustancias que eviten presiones excesivamente altas en
el condensador de alta T y, similarmente, presiones excesivamente bajas en el evaporador
de baja T (lo que sí ocurriría si se usara un sólo ciclo). Al utilizar sustacias distintas no se
puede visualizar en un diagrama.
Así como se logra un aumento en la eficiencia de ciclos de vapor usando una etapa
intermedia de regeneración, se puede aumentar la eficiencia de un ciclo de refrigeración
Ciclos de Refrigeración
201
haciendo una expansión en dos pasos. Luego del primer paso, el vapor se separa del
líquido, este último se sigue expandiendo. El vapor (frío) se mezcla con el líquido que sale
de un compresor, haciendo que sea más fácil bombear el líquido resultante y disminuyendo
la potencia mecánica requerida por el sistema.
dibujo
Éste es el llamado ciclo con enfriamiento intermedio.
Licuefacción de gases
Los gases licuados son comunes en una variedad de procesos, tanto en el ámbito
doméstico, como en el laboratorio y usos industriales.
Un uso muy común de los gases licuados es mantener temperaturas bajas por un corto
tiempo. En tales casos, en que sería poco razonable construir un equipo refrigerante
especial, se utiliza un gas con un punto de ebullición bajo y se deja hervir a presión
atmosférica. Mientras halla líquido presente, la temperatura será constante e igual a T de
saturación. Algunas de ellas son:
sustancia
helio
hidrógeno
neón
nitrógeno
aire
oxígeno
T de ebullición
normal K
4.2
20.4
27.3
77.4
80 (aprox)
90.2
La licuefacción ocurre cuando un gas es enfriado a una temperatura tal que se ubique en la
zona de dos fases. Esto se puede llevar a cabo de varias maneras:
a) Transferencia de calor a presión constante
b) Expansión en un equipo de producción de trabajo
c) Por una expansión súbita (válvulas)
diagrama
El proceso 1 casi siempre logra su objetivo, pero para ello se necesita un reservorio a una T
más baja que a la que se desea obtener el gas licuado y, por lo tanto, es poco práctico.
Los procesos 2 y 3 requieren que el gas esté a unas condiciones de presión y temperatura
adecuadas para poder lograr entrar en la zona de dos fases.
Comunmente se reconocen dos métodos para la licuefacción de gases. El más antiguo es el
método de cascada de Pictet, en honor al físico suizo que sugirió el método en 1877. En
escencia, son varios ciclos de refrigeración en cascada. El número de cascadas (etapas)
puede variar dependiendo del gas a tratar. Por ejemplo, aire se puede licuar usando un ciclo
de cuatro etapas, usando amoníaco, etileno, oxígeno y el último con aire. Este último ciclo
es abierto y a medida que se retira el gas licuado, se repone con “aire fresco”.
Problemas
201
El método más sencillo para para producir gas licuado, y el de mayor uso en plantas de baja
y mediana capacidad es el proceso Linde, sugerido en 1895. El gas es comprimido
inicialmente y enfriado posteriormente a una temperatura baja (generalmente atmosférica).
Luego es enfriado y se pasa por una válvula expandiéndose a presión atmosférica y
logrando que se llegue a la zona de dos fases. El líquido se retira y el vapor se utiliza para
pre-enfriar la corriente que entra a la válvula. Las variables más importantes del proceso
son la cantidad de líquido producido y el trabajo utilizado.
El proceso Linde fue usado por J. Dewar en 1898 para obtener hidrógeno líquido (-252,75 ºC) y por H.
Kamerlingh Onnes en 1908 para obtener helio líquido (-268,95 ºC).
Ejemplo: Fabricando nitrógeno líquido
Se desea producir nitrógeno líquido usando un proceso Linde con un compresor de 60 bar.
El pre-enfriador (un intercambiador de calor) permite obtener una T de 300 K, mientras
que el gas desechado llega a 290 K. Qué fracción del nitrógeno alimentado es convertido a
líquido?
gas
N2
compresor
pre-enfriador
nitrógeno
líquido
Solución:
Se sobreentiende que el nitrógeno líquido está a una atmósfera de presión, al igual que el
gas que se desecha. No tiene sentido que hayan pérdidas de calor al ambiente en el preenfriador por lo que se puede considerar adiabático. Haciendo un balance de energía en el
conjunto intercambiador, válvula y tanque de separación,
202
Termodinámica Básica
m total h entra = mlíquido h líquido + mgas h gas
h entra =
mlíquido
h líquido + (1-
mlíquido
)h gas
m total
m total
mlíquido
h entra - h gas
298,907 kJ / kg - 300,75 kJ / kg
=
=
= 0,0044
m total
h líquido - h gas -121,433 kJ / kg - 300,75 kJ / kg
Solamente el 0.44% del fluído que sale de la válvula emerge como líquido. Por tal
motivo, en una situación real, el gas no sería desechado, sino recirculado hacia el
compresor. Observe como aumentando la presión del compresor y/o disminuyendo la
temperatura de pre-enfriamiento se pueden obtener mayores rendimientos.
En una situación real, el gas no sería desechado, sino recirculado hacia el
compresor. Si uno sustituyese la válvula por un equipo de expansión adiabática mejora la
eficiencia. Ese es el llamado proceso de Claude.
Referencias y Bibliografía
Jones, J.B. y Dugan, R.E. “Engineering Thermodynamics” Prentice Hall, 1997.
van Wylen, G.; Sonntag R. y Borgnakke, C. “Fundamentals of Classical Thermodynamics”
4th ed. J. Wiley, 1994.
Problemas:
11.1 Vapor de agua se utiliza como fluido de trabajo en un ciclo de Rankine ideal.
Vapor saturado entra a la turbina a 80 bar y líquido saturado sale del condensador con una
presión de 80 mbar. La potencia mecánica neta del ciclo es de 100 MW. Determine la
eficiencia térmica del ciclo y el flujo másico a través del ciclo.
11.2 Reconsidere el ejemplo anterior incluyendo en su análisis que tanto la turbina
como la bomba tienen ambas una eficiencia isentrópica del 85%.
11.3 Reconsidere el ciclo del problema 11.1 pero permitiendo que el vapor que sale
de la caldera esté a 480 °C (sobrecalentamiento) y que se expanda en una primera etapa
hasta 7 bar, para luego ser recalentado hasta 440 °C y expandido en una segunda turbina.
11.4 Repita el problema 11.3 incluyendo en su análisis que cada etapa de expansión
tiene una eficiencia isentrópica del 85%.
Problemas
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11.5 Considere un ciclo de vapor de agua regenerativo con un regenerador abierto.
Vapor entra a la turbina a 80 bar y 480 °C y se expande hasta 7 bar, punto en el cual parte
del vapor es desviado al regenerador. El vapor restante se expande hasta una presión de 80
mbar. Del regenerador se obtiene una corriente de líquido saturado a 7 bar. Si la eficiencia
isentrópica de cada etapa de la turbina es de 85% y la potencia neta del ciclo es de 100 MW
determine la eficiencia térmica del ciclo y el flujo de vapor a través de la primera etapa de
la turbina.
11.6 Se tiene un ciclo de vapor de recalentamiento y regeneración que opera con
dos regeneradores, uno abierto y otro cerrado. Vapor entra a la primera turbina a 80 bar y
480 °C y se expande hasta 7 bar. El vapor es recalentado hasta 440 °C y expandido en una
segunda turbina hasta una presión de 80 mbar punto en el cual se le suministra a un
condensador. De la primera turbina se saca una corriente a 20 bar que es alimentada a un
regenerador cerrado de la cual es extraida como liquido saturado a 20 bar. Del regenerador
cerrado sale así una corriente a 205 °C y 80 bar. Vapor es extraido de la segunda turbina a
3 bar y es alimentado a un regenerador abierto del cual sale líquido saturado a 3 bar. Si la
potencia neta del ciclo es de 100 MW determine la eficiencia térmica del ciclo y el flujo de
vapor a través de la primera etapa de la turbina.
11.7 Se propone operar un ciclo de vapor con recalentamiento. con una presión de
caldera de 4 MPa, una temperatura máxima de 540 °C y una presión de condensador de 10
kPa. Recomiende cual debería ser la presión de descarga de la primera turbina.
11.8 Compare la eficiencia de un ciclo de Rankine sin recalentamiento que opere
entre 1 y 10 bar usando a) agua b) Freón-12
11.9 Ud. acaba de comprar una máquina de vapor que opera usando un ciclo de
Rankine sin recalentamiento operando entre 1 bar en el condensador y 20 bar en la caldera.
Según el vendedor la máquina era ideal y los componentes funcionaban con una eficiencia
del 100%. La verdad (como suele suceder) era otra y resulta que Ud. compró un "cangrejo".
La eficiencia isentrópica de la bomba resultó ser del 50% y la de la turbina del 80%. Ud
decide usar un esquema con sobrecalentamiento para poder producir la potencia mecánica
prometida por el vendedor. ¿A qué temperatura se debe sobrecalentar el vapor?
11.10 ejemplo de un ciclo con eficiencia dada (y parametros dados como relacion
de compresion, etc) que cambia de F-12 a r134a. como varía la eficiencia?