350km eB eA 1,5h 93km X 443km Problema Dos coches salen a su

B
M′
350km
b
b
1,5h
M
b
b
X
eA
eB
b
93km
b
b
b
b
b
443km
Problema
Dos coches salen a su encuentro, uno de Bilbao y otro de Madrid. Sabiendo que la distancia entre
km
km
ambas capitales es de 443km, y que sus velocidades respectivamente son : 78
y 62
y que el
h
h
coche de Bilbao salió 1 : 30 más tarde, calcular :
a) tiempo que tardan en encontrarse.
b) A qué distancia de Bilbao lo hacen.
Solución
Replantear la situación. calcular la distancia del móvil de Madrid al cabo de 1.5 horas, establecer
las nuevas relaciones de espacio.
Al cabo de .5 horas, el móvil de Madrid se desplazó:
e = vM t
km
1,5h
e = 62
h
e = 93km
443 − 93 = 350
a)
Ahora la nueva situación de espacios está en la figura, de donde:
eB + eM = 350
Remplazando los espacios:
78t + 62t = 350
t (78 + 62) = 350
350
t=
(78 + 62)
t = 2,5h
Se debe agregar el tiempo de Madrid de 1.5 horas:
t = 2,5 + 1,5
El tiempo total es:
t = 4h
b)
La distancia de encuentro desde Bilbao es inmediata:
eB = vB t
m
eB = 78 2,5h
h
eB = 195km
Observación:
El tiempo de encuentro es de cuatro horas, pero para la distancia de encuentro desde Bilbao se
emplea el tiempo de 2.5 horas, que es el tiempo en que el móvil de Bilbao tarda hasta encontrar
al móvil de Madrid. Para hallar la distancia de encuentro desde Madrid, tendrı́amos que usar la
velocidad del móvil de Madrid, con el tiempo de 4 horas, que es e tiempo de encuentro desde
Madrid.